Berikut ini kami sajikan beberapa contoh soal dan pembahasan Ujian Tulis Nasional Pendidikan Prosfesi Guru (SM3T) yang diolah dari berbagai sumber: 1. Diberikan premis : piknik pada hari minggu tidak akan dilaksanakan hanya jika cuacanya tidak cerah. Kita dapat menyimpulkan bahwa.... A. Jika piknik dilaksanakan, maka cuaca hari minggu ini pastilah cerah B. Jika cuaca hari minggu tidak cerah, maka piknik tidak akan dilaksanakan C. Jika piknik tidak dilaksanakan, maka cuaca minggu tidaklah cerah D. Jika cuaca hari minggu tidak cerah, maka piknik akan dilaksanakan Jawaban : A Pembahasan : Premis dalam bentuk implikasi, kesimpulan biasanya dalam bentuk kontraposisi.
2. Bilangan 126 dapat ditulis sebagai jumlah dua bilang dua bilangan prima. Selisih terbesar yang mungkin antara kedua bilagan tersebut adalah.... A. 112 B. 100 C. 92 D. 88 Jawaban : B Pembahasan : Untuk mendapatkan selisih terbesar adalah bilangan prima terbesar dikurang bilangan prima terkecil, dan yang mungkin adalah 113 dan 13. Jika dijumlahkan menghasilkan 126, sehingga selisihnya 100.
3. Dalam sistem bilangan berbasis sepuluh bilangan 645 bermakna 6. 10 2 + 4.10 + 5. Akan tetapi, di Negeri Benua semua bilangan ditulis dalam basis r. Jono membeli subuah motor disana dengan harga 440 satuan moneter. Ia memberi penjualnya cek 1000 sm dan menerima kembalian 340 sm. Basis r adalah.... A. 5 B. 7 C. 8 D. 12 Jawaban : C Pembahasan : Jumlahkan 440 + 340 = 1000, dan hanya bisa terjadi pada bilangan basis 8 (ingat: bilangan basis 8 untuk angka angka 8 ditulis 10)
4. Bilangan Real positif x memenuhi pertidaksamaan √x < 2x jika dan hanya hanya jika.... A. x < 4
B. x > 4 C. x < 1/4 D. x > 1/4 Jawaban : C Pembahasan : Kerjakan seperti aljabar biasa.
5. Diberikan barisan Un= (1, -1, 1, -1, ...) dengan n bilangan asli. Semua yang berikut merupakan rumus untuk barisan itu, kecuali.... A. Un = sin(n -1/2) π B. Un = cos(n -1) π C. Un = sin(n -1) π D. Un = {1, jika n ganjil −1, jika n genap Jawaban : C Pembahasan : Karena pada barisan ini untuk n = 1 mengahasilkan 0.
Soal dan Pembahasan UKG Matematika PPG SM-3T Angkatan 1
Jari-jari lingkaran awal adalah r, ketika jari-jarinnya meningkat 100% maka jari-jarinya menjadi 2r. Jika kita misalkan luas lingkaran awal adalah L, maka luas lingkaran setelah terjadi peningkatan jari-jari akan menjadi 4L. Ini berarti luas lingkaran mengalami peningkatan sebanyak 300%.
4. Bilangan 126 dapat ditulis sebagai jumlah dua bilangan prima, selisih terbesar yang mungkin antara dua bilangan prima itu adalah?
Karena yang diminta selisih terbesar, maka ini berarti bilangan prima yang diminta adalah bilangan prima terbesar dan terkecil sebagai jumlah bilangan 126. Bilangan prima terbesarnya adalah 113, bilangan prima terkecilnya adalah 13 maka selisihnya adalah 100.
5. Empat mata uang di tos sekaligus, berapakah peluang munculnya paling sedikit dua muka?
Kejadian yang mungkin adalah: AAAA, AAAM, AAMA, AAMM, AMAA, AMAM, AMMA, AMMM, MAAA, MAAM, MAMA, MAMM, MMAA, MMAM, MMMA, dan MMMM. Dari kejadian yang mungkin tampak bahwa ada sebanyak 11 kejadian munculnya paling sedikit muka. maka Peluangnya adalah 11/16.
6. Grafik fungsi trigonometri y=sin x-3 diperoleh dari grafik y=sin x dengan menggeser 3 satuan ...
Digeser 3 satuan kebawah (jelas).
Dengan menggunakan teorema sisa maka diperoleh: x+1=0 x=-1
8. Diketahui a, b, c, d bilangan asli positif yang membentuk barisan aritmatika naik, dan a, b, d merupakan barisan geometri. Nilai d/a adalah ... A. 4 B. 3 C. 2 D. 1/4
Misalkan 1, 1, Jadi
barisan 2, 2,
bilangannya 3, 4 4
tersebut adalah adalah nilai
adalah
1, barisan barisan
9. Fungsi yang mempunyai turunan di x=0 A. f(x)=I x I B. f(x)=I x+1 I C. f(x)=I x I +1 D. f(x)= I x I -1
Jawaban
A
2,
3, 4. aritmatika. geometri. d/a=4/1=4.
adalah
...
(jelas).
10. Rata-rata, median, modus tunggal dan range dari 8 bilangan asli adalah 8. Bilangan terbesar adalah ... A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
Misalkan bilangannya tersebut adalah: a, b, c, d, e, f, g, h. Range=h-a=8 ini berarti h=a+8. =8 ini berarti d=e=8 Median Dari range dan median maka kita dapat membuat barisan bilangan yang baru: a, b, c, 8, 8, f, g, a+8. a+8 tidak mungkin sama dengan 16, maka jawaban yang mungkin adalah A, B, dan C. Rata-rata =8. tunggal=8. Modus Kita asumsikan Jawabannya adalah C. Maka barisannya akan menjadi 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 15 (salah) Kita asumsikan Jawabannya adalah B. Maka barisannya akan menjadi 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8 , 14 (benar) Jadi jawabannya adalah B.
11. Suatu segitiga memiliki sisi-sisi dengan ukuran panjang 5 cm dan 8 cm. Jika p cm merupakan panjang sisi lainnya, maka kemungkinan untuk panjang sisi p adalah ...
Jumlah dua sisi segitiga tidak boleh lebih panjang dari sisi yang lain. Jadi jawabannya adalah A.
13. Jika untuk semua nilai x yang memenuhi
maka A.
nilai 0,0201
B.
terkecil 0,0301
N C.
0,0401
adalah D.
... 0,0501
14. Suatu belah ketupat memiliki satu diagonal dua kali panjang diagonal yang lain. Jika luas belah ketupat itu L, maka panjang sisinya adalah ...
15. Didalam suatu ruangan terdapat tamu yang saling berjabat tangan satu kali. Jika terjadi 45 kali jabat tangan, maka banyak tamu adalah ... A. 45 B. 30 C. 20 D. 10
16. Permainan dengan mengundi 1 dadu satu kali. Jika muncul muka 2 pemain mendapat Rp10.000. Jika muncul muka 5 pemain mendapat Rp20.000. Jika muncul muka lainnya pemain harus membayar Rp7.000 kepada pebandar. Dalam jangka panjang, permainan tersebut ... A. Seri B. Menguntungkan Pemain C. Menguntungkan Pebandar D. Tidak dapat ditentukan pihak mana yang diuntungkan
17. Titik A(6, 12) dan B(0, -6) terletak pada suatu garis. Titik lain yang terletak pada garis tersebut adalah ... A. (2, 0) B. (0, 2) C. (1, 9) D. (9, 1)
18. Sebuah himpunan vektor di ruang Euclid dikatakan bebas linear (tak bergantung linear). Jika tidak bergantung linear berdasarkan defenisi ini, sebuah himpunan vektor bebas linear S memenuhi sifat A. Setiap vektornya merupakan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S B. Salah satu vektornya bukan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S C. Setiap vektornya bukan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S D. Tidak ada vektor di S yang bukan kombinasi linear vektor-vektor lainnya di S.
19. Tinggi t sebuah segitiga ditingkatkan menjadi t+m. Agar luas menjadi setengah dari segitiga mula-mula, maka alas a segitiga mula-mula harus dikurangi sebesar ...
20. Jika n adalah bilangan real maka sistem persamaan
Tidak memiliki A. -1
selesaian B.
jika 0
dan
hanya C.
jika 1/2
nilai
n
adalah D.
... 1
21. Bilangan real positif x memenuhi jika
dan
hanya
jika
...
22. Banyak solusi dari persamaan
23. Agar fungsi
merupakan
fungsi
24. Jika A adalah matriks 2x2.
25. Jika b>1, x>0, dan
densitas
peluang
maka
nilai
c=...
maka nilai x adalah ...
