Baiq Raudatul Jannah G1D010026 FMIPA UNRAM Uji Cochran Uji ! "
1# $on% on%&' Da%a Da%arr
Uji Cochran (disebut uji Q) merupakan perluasan dari uji Mc Nemar. Uji Cochran berlaku untuk sampel k berpasangan (k > 2) dengan data yang berskala nominal atau berskala ordinal yang hanya terbagi dua (dikotomi). alam alam beberap beberapaa peneli penelitian tian yang yang menggu menggunak nakan an rancan rancangan gan blok blok lengka lengkap p teracak! teracak! reaksi terhadap suatu perlakuan perlakuan mungkin mungkin hanya hanya dinyatakan dengan dengan salah satu dari dua nilai. "ecara sembarang boleh ditetapkan kedua hasil yang mungkin ini sebagai #sukses$! atau %! dan #gagal$! atau &. "ebagai contoh! untuk mempelajari'menilai kemanjuran empat macam obat penghilang rasa sakit dengan mencobakan masingmasing dari keempat obat itu terhadap masingmasing dari beberapa pasien. alam rancangan ini pasienpasien berperanan sebagai blokblok. alau seorang pasien tidak merasa sakit lagi sesudah menerima suatu obat! reaksinya ini diberi skor %. alau si pasien tetap merasa nyeri sesudah menerima suatu obat! reaksinya ini diberi skor &. *. +. Cochran mengusulkan sebuah prosedur untuk menguji hipotesis nol tentang tiadanya perbedaan di antara perlakuanperlakuan dalam hal kemanjuran pada situasi situasi sepert sepertii pada pada contoh contoh!! yang yang pada pada hakeka hakekatny tnyaa merup merupaka akan n masala masalah h tentan tentang g proporsiproporsi yang berkorelasi.
2# A%u(%i
%) ata ata untuk analisi analisiss terdir terdirii atas reaksirea reaksireaksi ksi dari r buah blok terhad terhadap ap c buah buah perlakuan yang diterapkan secara independen. 2) ,eaksi ,eaksirea reaksi ksi itu dinyatak dinyatakan an dengan dengan % untuk untuk #sukses$ #sukses$ atau & untuk untuk #gagal$. #gagal$. -asilhasil pengamatan ini bisa diperagakan dalam sebuah tabel kotingensi seperti abel / dengan 0 ij yang menyatakan & atau %.
-asil pengamatan dapat disajikan dalam bentuk tabel kontingensi
)# *i'ot&%i% -& 1 "emua perlakuan yang diuji mempunyai proporsi jaaban ya yang sama. -% 1 idak semua perlakuan mempunyai proporsi jaaban ya yang sama. 3tau -& 1 "emua perlakuan mempunyai e4ek yang sama. -% 1 idak semua perlakuan mempunyai e4ek yang sama. +# ,tati%ti- Uji 5erdasarkan abel kontingensi di atas maka statistik uji untuk Uji Q Cochran adalah1
Uji Q Cochran memperlihatkan baha dengan meningkatnya r maka distribusi Q mendekati distribusi hikuadrat dengan derajat bebas c 6 %! maka nilai kritis untuk Uji Q Cochran dapat diperoleh dengan menggunakan abel nilainilai hi uadrat untuk derajat bebas c . 1/ dimana
C j 7 jumlah keseluruhan #sukses$ balam kolom ke j , i 7 jumlah keseluruhan #sukses$ balam baris ke i C 7 banyaknya kolom N 7 total besar # $aidah P&na(ilan $&'utu%an
-& diterima apabila Q 8 0 2 -& ditolak apabila Q >0 2 6# Pro%&dur
9
db(c%)
9
db(c%)
%) Untuk data yang bersi4at dikotomi (terpisah dua) berikan skor % untuk setiap $sukses$ dan & untuk setiap $kegagalan$ 2) uangkan skorskor tersebut kedalam suatu tabel k : N menggunakan kolom k dan N baris! N 7 banyaknya kasus dalam tiap kelompok k ;) entukan harga Q dengan substitusi hargaharga obser
3# Contoh ,oal
Contoh % (contoh dengan perhitungan manual) Misalkan! baha kita tertarik untuk nempelajari pengaruh keramahan seorang peaancara atas jaaban para ibu rumah tangga dalam sur
@aaban terhadap aancara %
@aaban terhadap aancara 2
@aaban terhadap aancara ;
% 2 ; / A B ?
& % & & % % % &
& % % & & % % %
& & & & & & & &
& 2 % & % 2 2 %
& / % & % / / %
D %& %% %2 %; %/ %A %B % %?
% & % % % % % % % %
& & % % % % % % % %
& & % % & & & % & &
% & ; ; 2 2 2 ; 2 2
% & D D / / / D / /
Uji apakah terdapat perbedaan jaaban #ya$ untuk ketiga jenis aancara dengan α7&!&%E
@aaban1 •
-ipotesis Nol
-o1 kemungkinan jaab #ya$ adalah sama untuk ketiga jenis aancara itu. -%1 kemungkinan jaab #ya$ adalah berbeda menurut jenis aancaranya. •
"tatistik Uji
5ila digunakan
maka berdasarkan table Chi"=uare! 02 &!&A9 2 7
&!&% dengan demikian harga Q ada di dalam daerah penolakan dan karena itu keputusan kita adalah menolak -o dan menerima - %. B&rda%ar-an data arti4i%ial ini -ita (&n5i('ul-an aha -&(un-inan jaaan 75a8 &r&da untu- aancara 1/2/ dan )#
Contoh 2 (&nuna-an %'%%"
"uatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan kenyamanan antara ; merek mobil yang berbeda. emudian diambil %& sukarelaan untuk mencoba ketiga mobil tersebut. Masing 6 masing sukarelaan akan mencoba masing merek mobil tersebut. emudian sukarelaan mengisi kuisioner! apakah masing masing merek mobil tersebut nyaman atau tidak.
5erikut adalah datanya 1 MobilF3 % % % % % % % % % %
MobilF5 % & & % & % & & & &
MobilFC % % % & % % & % % %
% 7 nyaman & 7 tidak nyaman 5erikut langkah 6 langkah untuk melakukan uji Cochran1 %. Masukkan data diatas pada """. astikan melakukan pengkodean untuk kategori data. 2. lik menu 3nalyGe > Nonparametric ests > ,elated "amples
;. ada kotak dialog yang muncul! masukkan
/. lik J untuk melakukan analisa. Maka pada jendela output akan muncul hasil sebagai berikut Jutput %
Value 0
1
mobil_A
0
10
mobil_B
7
3
mobil_C
2
8
Jutput pertama ini menunjukkan in4ormasi mengenai banyaknya data yang diolah untuk masing 6 masing
Jutput 2 Test Statistics
N Cochran's Q ! As"m#. $i%. a. 1 is &rea&e as a success.
10 9.750a 2 .008
Jutput ke 2 ini memberikan in4ormasi nilai sebagai dasar pengambil keputusan. Untuk menentukan apakah ada perbedaan kenyamanan atau dari ; merek mobil tersebut ! pertama 6 tama kita membuat hipotesis sebagai berikut 1
7 etiga merek mobil mepunyai kenyamanan yang sama. 7 etiga merek mobil mempunyai kenyamanan yang tidak sama.
"yarat
diterima atau tidak berdasarkan nilai probabilitas sebagai berikut 1
3pabila probabilitas > &.&A maka 3pabila probabilitas K &.&A maka
diterima ditolak
ari hasil di atas pada baris 3symp "ig terlihat baha nilai probabilitas &.&&?. Maka ditolak (&.&&? K &.&A) . engan demikian keputusan yang diambil adalah Jadi 9 $&tia (&r&- (oil (&('un5ai -&n5a(anan 5an tida- %a(a#
