1. Manfaat dan aplikasi elips kesalahan? Elips kesalahan adalah suatu cara untuk menampilkan nilai ketelitian dalam bentuk grafis. Nilai ketelitian yang dimaksud adalah nilai varian kovarian parameter. Secara umum penyajian secara grafis elips kesalahan meliputi sumbu semi-minor dan sumbu semi-mayor tidak berimpit pada sumbu X dan Y, tetapi membentuk sudut θ terhadap sumbu X, seperti Gambar dibawah ini :
Elips kesalahan (modifikasi Mikhail dan Gracie (1981))
1. Elips kesalahan absolut Elips yang menggambarkan daerah kepercayaan (confidence region) dari ketelitian koordinat suatu titik : 1) Elips kesalahan absolut dinamakan juga elips kesalahan titik. 2) Bentuk dan ukuran elips kesalahan absolut dihitung berdasarkan matriks kovariansi dari koordinat titik yang bersangkutan.
3) Dalam hitung perataan suatu jaring kerangka, indikator kualitas yang formal seperti elips kesalahan titik ini, umumnya hanya akan dihitung apabila uji-uji statistik telah sukses dilalui. 4) Dalam suatu perataan jaring bebas (terkendala minimal), maka besar, bentuk, dan orientasi elips kesalahan absolut akan terpengaruh oleh lokasi titik datum dalam jaringan.
2. Elips kesalahan relatif Elips yang menggambarkan daerah kepercayaan (confidence region) dari ketelitian koordinat suatu titik relatif terhadap titik lainnya : 1) Elips kesalahan relatif dinamakan juga elips kesalahan garis. 2) Bentuk dan ukuran elips kesalahan relatif dihitung berdasarkan matriks kovariansi dari koordinat relatif suatu titik terhadap titik lainnya. 3) Dalam suatu hitung perataan jaring bebas (terkendala minimal), besar, bentuk, dan orientasi elips kesalahan relatif tidak akan terpengaruh oleh lokasi titik datum dalam jaringan; 4) Elips kesalahan relatif baik digunakan untuk mengecek kualitas data ukuran baseline antar dua titik pengamatan
Manfaat : Ellips kesalahan memberikan informasi secara kritis mengenai ketelitian posisi stasiun yang diratakan, manfaat utama dari ellips kesalahan yaitu memberikan metode dalam membuat perbandingan secara visual dari ketelitian secara relative antara dua stasiun yang lain. Dengan melihat bentuk, ukuran, dan orientasi dari ellips kesalahan, maka beberapa survey dapat dibandingkan secara cepat dan jelas.
Aplikasi : Ellips kesalahan diperoleh dari rancangan jaringan. jaring-jaring memiliki geometri yang beragam yang dapat diletakkan secara normal. Juga, setiap stasiun dalam jaringan terisi dalam survey GPS, dan koordinat X,Y,Z dari stasiun ditentukan secara langsung untuk memperoleh ellips kesalahan dengan bentuk dan arah yang beragam. Kesamaan kekuatan posisi untuk semua arah stasiun-stasiun diperlukan keberhasilan dalam merancang jaringan survey. Ini akan diperoleh jika, hitung perataan least-square, semua ellips kesalahan adalah berbentuk bulat dan berukuran sama.
