0<<
8. 3 Aliran air di dalam sebuah pipa berdiameter 3 mm ingin dipertahankan supaya laminar. Gambarlah sebuah grafik dari laju aliran maksimum yang diizinkan sebagai fungsi dari temperatur antara .
100°
Jawab:
≤ 2100 4 4 2100 21004 2 1 0 0 0 . 0 0 3 4. 9 5 4 ~ , / ,, /
Untuk aliran laminar
Atau
Dimana
, dimana
Dengan nilai v dari tabel B.2 ialah T, deg C 0 20 40 60 80 100
1.79E-06 1.00E-06 6.58E-07 4.75E-07 3.65E-07 2.90E-07
8.86E-06 4.95E-06 3.26E-06 2.35E-06 1.81E-06 1.44E-06
/
8.8 Tegangan geser dinding di dalam bagian aliran berkembang penuh dari pipa ber diameter 1,2 in. yang dilalui air adalah 1,85 lb/ft2. Tentukan gradien tekanan, , di mana x adalah pada arah aliran, jika pipa (a)horizontal, (b)vertikal dengan aliran ke atas, (c) vertikal dengan aliran ke bawah. Jawab; Secara Umum,
∆∆ ∆ sin 0 41.85 ∆∆ 4 1 7.40 / 90° 41.85 ∆∆ 4 1 62.4 69.8
Demikian, dengan
pada
a) untuk pipa horizontal
b) untuk aliran vertical ke atas
dan
menjadi
90° 41.85 ∆∆ 4 1 62.4 55.0 1,35
c) untuk aliran vertical ke bawah
8.13 Beberapa fluida bersifat seperti fluida nonNewtonian yang mengikuti hukum pangkat yang dikarakterisasikan oleh
di mana
dan seterusnya, dan C adalah konstanta. (Jika n
= I , fluida tersebut adalah fluida Newtonian) . Untuk aliran di dalam pipa bundar berdiameter D, integralkan persamaan kesetimbangan gaya Persamaan 8.3) untuk mendapatkan profil kecepatan.
∆ ∆ ∆ / / ∫∆/∆/ ∫/ + , ∆ / + Jawab:
Untuk seluruh fluida
jadi
atau
yg termasuk kedalamnya
atau
Batang fluida pada pipa jadi u = 0 pada Jadi,
8.18 Suatu fluida mengalir melalui sebuah pipa horizontal berdiameter 0.1 in. Apabila bilangan Reynoldsnya 1.500, kerugian head sepanjang 20 ft pipa adalah 6,4 ft. Tentukan kecepatan fluida.
Jawab:
ℎ
dimana Re = 1500 < 2100 alirannya ialah laminar
Demikian, f = 64/Re = 64/1500 = 0.0427 jadi
. 6.4 0.0427.. /
maka
2.01
8.23 Tentukan bacaan manometer, h, untuk Soal 8 .22 jika alirannya naik sepanjang pipa. Catatan: Bacaan manometer akan kebalikannya.
Jawab:
4 . 1.27 . .. 115 < 2100 ∆−, ∆ 12 0. 8 7 9 . 8 1 8. 5 3 2.2 10−0.8710 0 0.191 ./ − ∆∆ 1281.1190.19101.4 10 /0.20 8.53 410 1ℎℎ 1 ℎℎ1ℎ ℎ2 ℎ2ℎ1 2, ℎ 1.3 9.81 12.74 12 ∆ ℎ2ℎ1ℎ ℎ 1 1.9ℎ 18.512.748.53 ℎ8.53 4 Aliran laminar
(1)
Dengan
dan
Pers. 1 diberi
4.
+(
(2)
Manometer
dimana
Dan
Demikian,
(3)
Gabungkan pers. 2 dan 3
Atau
10 /
8.28 Selama hujan badai, air dari sebuah pelataran parkir mengisi penuh sebuah pipa saluran air beton yang mulus berdiameter 18 in. Jika laju alirannya , tentukan penurunan tekanan sepanjang 100ft panjang pipa horizontal. Ulangi soal tersebut j ika terdapat perubahan ketinggian sebesar 2-ft untuk setiap panjang 100 ft dari pipa te rsebut.
Jawab:
Persamaan umum,
12 ∆, , 5.66 ∆ . 6.667 10 − .. 7.0210 12,.2 ∆ 0.0185 1 52.6 2 38.3 0.266 ∆ 62.4 2 210.2266 1.13 ∆ 62.4 2 0.266 0.601 Dimana
Kemudian, Pers. 1 diberi
Dan
a) dengan
b) dengan aliran keatas,
c) dengan aliran kebawah
8.33 Tentukan keteba!an sublapisan viskos di dalam sebuah pipa licin berdiameter 8 in, j ika bilangan Reynoldsnya adalah 25 .000.
Jawab:
∗ , ∗ ∆ . ∆ ∗ . 2.5 10, 0.024 Didalam
Demikian,
(1)
Bilangan Reynold pada pipa Demikian, pers 1
8 5 8 √ 1 2.5 102√ 0.024 0.0 243 ∆
3.38 Air mengalir dengan laju 10 galon permenit di dalam sebuah pipa besi gal vanis baru horizontal berdiameter 0,75-in. Tentukan gradien tekanan,
, sepanjang pipa.
Jawab:
10 0.0223 .. 7.27 ∆ . . . 3.7610 .. 0.008 0.037 ∆ 0.0371.94 .. 2 30.4 0.211 Demikian,
Sekarang, untuk pipa horizontal
Dan
,
Demikian.
8.43. Udara pada temperature dan tekanan standar mengalir dengan laji 7,0 cfs melalui sebuah saluran duct besi galvanis horizontal yang bentuk penampangnya segiempat berukuran 12 in kali 6 in. Perkirakan penurunan tekanan setiap 200ft panjang saluran tersebut
... 14.0 . (+..) 05..69710 .×
Jawab: Untuk sebuah duct horizontal Δρ=ɣh = f Dimana V= Dengan
atau V=
.. 0.0 0750 . 2.38×10 14.0 1.59 0.01 0
Dan juga untuk besi galvanis ε=0.0005 ft, atau Dari contoh 8.20 kita memperoleh f=0.0227 Dari perhitungan (I) dengan l=200ft, Δρ = (0.0227)
8.48. Sebuah tanda seperti yang ditunjukan pada gambar S8.48 sering ditempelkan di samping sebuah mesin jet sebagain peringatan bagi para pekerja. Berdasarkan viedo V8.4 atau gambar 8.22 dan 8.25. Jelaskan mengapa daerah berbahaya (ditunjukkan oleh warna) berbentuk seperti itu.
8.53. Saluran duct berdiameter 3-ft digunakan untuk ventilasi udara dari sebuah terowongan dengan laju aliran 9000 ft2/min. Pengujian menunjukan bahwa penurunan tekanan 1.5 in. air setiap panjang 1500 ft dari saluran duct tersebut. Berapakah nilai dari factor gesekan saluran duct ini dan berapa kira-kira kekasaran ekivalen dari permukaan saluran duct tersebut. Jawab:
, , ℎ62, 4 21,2, 7,80 − ,× , , 0,0 292, 4, 0 5×10 , × 0,0 4
(1) dan
Juga,
Dari perhitungan (I)
atau
Dari contoh 8.20 dengan f=0,0292 dan Kita dapatkan
ε = 0,0044 (3ft) = 0,0132 ft
8.58. Udara mengalir melalui saluran duct yang terbuat dari besi galvanis berpanampang segiempat ukuran 0.3m x 0.15m dengan laju aliran 0.0068 m3/s. Tentukan kerugian head sepanjang 12 m saluran ini. Jawab:
ℎ , 1, 51 ,,+,. 0,2 ,, 20,700 ,× ,,
dimana
juga,
dan
,×, 7,5×10− 1 , 5 1 1 2 ℎ 0,027 0,229,8 0,18 Dan dari table 8.1
dari contoh 8.20 f = 0,027
sehingga
8.63 Ulangi soal 8.62 8.62. Air mengalir dari sebuah danau seperti ditunjukan dalam gambar S8.62 dengan laju aliran 4,0 cfs. Apakah peralatan didalam gedung adalah sebuah pompa atau sebuah turbin? Jelaskan dan tentukan daya kuda dari alat tersebut. Abaikan seluruh kerugian minor dan asumsikan faktor gesekan 0.025.
ℎ ℎ 0, 0 , 7,96 , ℎ 1 ℎ 525 495 ,1 0,025, ℎ ℎ 62,4 1 10,57 660 .. Jawab :
dimana
dan
Diasumsikan alat yang digunakan adalah sebuah turbin (h p=0) atau
10,57ft
note: karna hf >0 alat nya adalah sebuah turbin
juga
atau ρ = 1.20 hp
8.68. Asumsikan bahwa system gas buang pada sebuah mobil dapat diperkirakan sebagai pipa terbuat dari besi tuang berdiameter 0,125 ft dan panjang 14ft dan enam buah elbow 90° berflensa dan sebuah knalpot (lihat video V8.5). Knalpot berfungsi sebagai sebuah tahanan dengan koefisien kerugian K L=8,5. Tentukan tekanan pada bagian awal system gas buang jika laju aliran adalah 0,10 cfs. Temperature 250°F dan gas buang mempunyai sifat yang sama dengan udara. 8.73 Selang berdiameter 1 /2 in seperti yang ditunjukkan pada Gambar S8.73 dapat menahan tekanan maksimum sebesar 200 psi tanpa mengalami kerusakan. Tentukan panjang maksimum f , yang diizinkan apabila faktor gesekan 0,022 dan laju aliran adalah 0,01 0 cfs. Abaikan kerugian-kerugian minor
Type equation here. 21 22 22 0,22 10 200 0,01, 07,33 4 010,2,50 1 4 01,23 20,4 0 , 0 2 , 20 62,4144 273,32,32 22302,.42 10 0,02 0,5 273,32,32 1012 12
Jawab:
dimana:
Jadi, dengan
8.78 Ulangi Soal 8.77 dengan asumsi bahwa jalur percabangan dibuka sedemikian hingga separuh aliran dari tangki mengalir ke jalur percabangan dan separuh lainnya terus mengalir di jalur utama
Jawab:
∑ ∑ 0, 0 , 161 ℎ, 0, 60 4 1 62 5,09 0 . 5 4 1 62 2,55 , , ++ 16 ℎ , 1 ∑ , ∑, ℎ 12 ,5 , ∑ 0,402 180 ∑ 0,101, ℎ~ 0, ,,× 2,10 ×10 1,05 ×10 0,015 0,0175 0 Untuk aliran (1) ke (2):
Jadi dengan
Atau
(2)
Dengan dicari
maka kita dapatkan
Dari
(2)
(1)
ℎ 122,5 1 0,015 6006.5 0.402 (18000.01750.101) ℎ 135 : = 15 0.5 150.3 5.0, 0.2 ℎ 212 .5 1 0.015 606ℎ 5.0 0.402 180 0.0175 0.20.101 0 . 5 ℎ 137
Dari
atau
8.83 Air mengalir turun melalui sebuah pipa mulus vertikal. Apabila laju alirannya 0,5 ft3/s tidak terjadi perubahan tekanan di sepanjang pipa. Tentukan diameter dari pipa. Jawab:
Dimana:
Jadi:
Dimana:
21 22 2 ; , 43.5 4.46 ~,~ 4 . 4 6 6 530 1 4 2 62.4 50 232.2 1.138 5 ×10−
Dari tabel 8.1,
Dan
12..9344×104.46− 3.20×10 0.467 ;ℎ 8.88 Air mengalir melalui dua bagian dari pipa vertikal seperti yang ditunjukkan dalam Gambar S8.88. Sambungan bellow tidak dapat menahan gaya dalam arah vertikal. Pipa berdiameter 0,4 ft berbobot 0,2 lb/ft, dan faktor gesekan diasumsikan sebesar 0,02. Pada kecepatan berapakah gaya, F. yang dibutuhkan untuk menahan pipa menjadi no!'
Jawab :
̇ + () 0 . 2 0 4 0.4 1.59, ~ ,~ 2 2 2 ; 0 ; 0 ;
mengggunakan Rumus momentum control volume di dapatkan:
Jadi;
atau
dan
Jadi;
12 ; 1 ℎ 2 1.59 2 1.59 21.59 21.09.4410..5092 5.73
Itu menandakan,
8.93 Air disirkulasikan dari sebuah tangki besar. melewati sebuah saringan, dan kembali ke dalam tangki seperti yang ditunjukkan pada Gambar S8.93. Daya yang ditambahkan kepada air oleh pompa sebesar 200 ft.lbs. Tentukan laju aliran melalui saringan
Jawab:
Dimna Jadi,
21 22 2 ; 0; 2 ̇0 .ℎ 408 62.4 4 0.1 408 2.01 0.851.51261 232.2 013.0.31365
Didapatkan, Eq(1)
1 . 9 4 2. 34×10− 0..1 ; 8290 (*)8.98 Ulangi Soal 8.97 jika pipanya terbuat dari besi galvanis dan faktor gesekan tidak diketahui sebelumnya 8.97 Udara, diasumsikan tak mampu-mampat, mengalir melalui dua buah pipa seperti yang ditunjukkan pada Gambar S8.97. Tentukan laju alirannya jika kerugian-kerugian minor diabaikan dan faktor gesekan dalam setiap pipa adalah 0,0 1 5 . Tentukan laju aliran jika pipa berdiameter 0,5 in. diganti dengan pipa berdiameter 1 in. Berikan komentar mengenai asumsi ketidak-mampumampatan
ℎ ℎ 0 0 . ℎ ℎ . 0.25 . 0.25 .1 +. ..°+° 0.0 209 Jawab:
, where
(1)
,
, and
Thus , eq. (1) becomes
Or
With
Eq. (2) becomes
or
,
,
,
,
0,5 14 120,0 209 0,25 2012 ft 22140 ft1 6,84×10 15 48,0 1 , 0,006 , 0,012 , × . , 2,0 ×10− ,,× 104 ,× 208 2,0 log , , 2,0 log [1,62×10− ,× ] 2,0 log [3,24×10− ,× ] Or
Also from table *.1 ,
And
(3) (4) (5)
And
,
, where from Table 8.3
Hence,
And
For turbulent flow Eq. 8.35 gives
(6)
(7)
(8)
By combining Eqs. (4) trought (8) we obtain
(9)
And
(Can’t)
(10)
8.103 Air dipompa dari sebuah danau ke dalam tangki besar bertekanan dan keluar melalui dua pipa seperti ditunjukkan dalam Gambar S8. 103. Head pompa adalah h 1, = 45 + 27,5Q - 54Q2, di mana hP dalam feet dan Q (laju aliran total melalui pompa) dalam fe/s
Jawab:
1 0 22 2 2 2 2 2 12, 1 1 0 . 0 2 7 0 ⁄ 6 12 1 10.021200 5⁄12 0.703 5 0 . 7 0 3 4 1 2 4 1 62 ; 0.488 1.488 , ; 2 ℎ 2 0 0 ℎℎ 1 1 5.09
Karena dari itu maka ;
(3) (4)
Dan
atau
ℎ 45 27.55 5.049, 10 .04270 4527.51.48 54 6 2 3 2 . 2 1 2 131 40.9 45 0; ℎ 40.9 ± 402.913 1445131 0.763 0.488 0.4880.763 0.372
8.108 Sebuah nossel meter berdiameter 50 mm dipasang di ujung akhir sebuah pipa berdiameter 80 mm yang dialiri udara. Sebuah manometer dipasangkan pada tap tekanan statik di bagian hulu dekat nossel menunjukkan tekanan sebesar 7,3 mm air. Tentukan laju alirannya Jawab:
Jadi , dengan
21 , 5800− 0.625, 980 7.3×10 71.5 4 ; 4 0.050 1. 23271.150.625; 0.0230; 0.97 0.0223
0 . 0 2 3 4 4 0.08 4.44 ; 41..4446×10−.8 2.43×10 0.963 ≠ 0.97 < 0.963 ; 0.02300.963 0.02 1 0 . 0 2 1 4 0.08 4.40 8.113 Air mengalir melalui orifis meter seperti yang ditunjukkan dalam Gambar S8. 1 12 dengan laju 0,10 cfs. Jika h = 3,8 ft, tentukan nilai d Jawab :
21 , 12 ; ℎ ℎ , 4 . 5 8 0 . 1 0 4 4 1 2 4.58 , 1.21×10− 6.31×10 . . 0.1 − 0.0 814 − ~
(1)
(2)
0.70.59.6, 0.68.4 1 0.10 ., 20. 165 ≠ 0.759 0.65 , 1228.0.461,5 0.0.108618≠,0.633 2 0.633 0.67 , 1228.0.461,7 0.0.112619≠,0.580 2 0.580 ≈ 0.109
Asumsikan
Dimna
