LAPORAN PRAKTIKUM SI – 2131 2131 MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA
Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan Tahap Sarjana BAGIAN I – MEKANIKA MEKANIKA FLUIDA Modul 1 – 1 – Kehilangan Kehilangan Tinggi Tekan Modul 2 – 2 – Tumbukan Tumbukan Akibat Pancaran Fluida Modul 3 – 3 – Aliran Aliran Melalui Venturimeter Modul 4 – 4 – Osborne Osborne Reynolds BAGIAN II – HIDRAULIKA HIDRAULIKA Modul 1 – 1 – Aliran Aliran Melalui Ambang Modul 2 – 2 – Pintu Pintu Sorong dan Air Loncat Disusun Oleh Kelompok 31
Irma Dwi Amalia
15014016
Jeska Janetha Ramadella
15014018
Rifda Muthia
15014040
Albert Pranata
15014128 Asisten
Andika Wiratama Suparto (15012077)
LABORATORIUM REKAYASA SUMBER DAYA AIR PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2015
LEMBAR PENGESAHAN
KELOMPOK 31
LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA SEMESTER I TAHUN 2015/2016
Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan Tahap Sarjana BAGIAN I – MEKANIKA MEKANIKA FLUIDA Modul 1 – 1 – Kehilangan Kehilangan Tinggi Tekan Modul 2 – 2 – Tumbukan Tumbukan Akibat Pancaran Fluida Modul 3 – 3 – Aliran Aliran Melalui Venturimeter Modul 4 – 4 – Osborne Osborne Reynolds BAGIAN II – HIDRAULIKA HIDRAULIKA Modul 1 – 1 – Aliran Aliran Melalui Ambang Modul 2 – 2 – Pintu Pintu Sorong dan Air Loncat Disusun Oleh Kelompok 31
Irma Dwi Amalia
15014016
Jeska Janetha Ramadella 15014018 Rifda Muthia
15014040
Albert Pranata
15014128
Telah Disetujui dan Disahkan Oleh: Asisten
Koordinator Asisten
Andika Wiratama Suparto NIM 15012077
Ressa Adrian Bernessa NIM 15012130
Kepala Laboratorium Rekayasa Sumber Daya Air
Dhemi Harlan, S.T., M.T., M.Sc, Ph.D NIP 19710505 200604 1 001
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | i
LEMBAR PENGESAHAN
KELOMPOK 31
LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA SEMESTER I TAHUN 2015/2016
Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan Tahap Sarjana BAGIAN I – MEKANIKA MEKANIKA FLUIDA Modul 1 – 1 – Kehilangan Kehilangan Tinggi Tekan Modul 2 – 2 – Tumbukan Tumbukan Akibat Pancaran Fluida Modul 3 – 3 – Aliran Aliran Melalui Venturimeter Modul 4 – 4 – Osborne Osborne Reynolds BAGIAN II – HIDRAULIKA HIDRAULIKA Modul 1 – 1 – Aliran Aliran Melalui Ambang Modul 2 – 2 – Pintu Pintu Sorong dan Air Loncat Disusun Oleh Kelompok 31
Irma Dwi Amalia
15014016
Jeska Janetha Ramadella 15014018 Rifda Muthia
15014040
Albert Pranata
15014128
Telah Disetujui dan Disahkan Oleh: Asisten
Koordinator Asisten
Andika Wiratama Suparto NIM 15012077
Ressa Adrian Bernessa NIM 15012130
Kepala Laboratorium Rekayasa Sumber Daya Air
Dhemi Harlan, S.T., M.T., M.Sc, Ph.D NIP 19710505 200604 1 001
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | i
PRAKATA
KELOMPOK 31
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat, rahmat, dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan makalah ini yang berjudul Laporan Praktikum SI – 2131 2131 Mekanika Fluida dan Hidraulika. Hidraulika. Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas mata kuliah Mekanika Fluida dan Hidraulika Semester I Tahun Ajaran 2015/2016 di Institut Teknologi Bandung. Dalam menyelesaikan makalah ini, penulis mendapat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak sehingga pada akhirnya makalah dapat terselesaikan dengan baik. Oleh karena itu, sudah sepantasnya kami ucapkan terima kasih kepada : 1. Ir. Hermawan Mahfudz, MS. / M. Farid dan Dhemi Harlan, ST., MT., M.Sc, Ph.D / M. Bagus, selaku dosen mata kuliah Mekanika Fluida dan Hidraulika yang telah memberikan materi mengenai mata kuliah tersebut dengan baik. 2. Andika Wiratama Suparto (15012077), selaku asisten praktikum mata kuliah Mekanika Fluida dan Hidraulika yang tidak pernah bosan untuk memberikan bimbingan kepada kami setiap saat. 3. Orang tua dan keluarga penulis, yang banyak memberikan motivasi kepada kami. 4. Teman-teman kami serta semua orang yang telah memberikan sedikit banyak kontribusinya pada penulisan makalah ini. Akhir kata, penulis meminta maaf apabila masih terdapat kekurangan dalam karya tulis ilmiah ini. Penulis sangat menerima apabila ada kritik dan saran dari pembaca, agar ke depannya penulis dapat memperbaikinya dan membuat me mbuat karya yang lebih baik lagi. Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi semua orang. Terima kasih.
Bandung, November 2015
Penulis
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | ii
DAFTAR ISI
KELOMPOK 31
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ......................... .................................................................. i PRAKATA ................................................................................................ .................... ii DAFTAR ISI ................................................ ................................................................ iii DAFTAR GAMBAR ....................................................................... .......................... viii DAFTAR TABEL ............................................................................................... .......... x DAFTAR GRAFIK ................................................ ..................................................... xii
Bagian I – Laporan Praktikum Mekanika Fluida ................................................... 1 BAB I - KEHILANGAN TINGGI TEKAN .............................................................. 2
1.1
Pendahuluan ...................................................................................................... 2
1.2
Tujuan ............................................... ................................................................. 2
1.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus ............................................... .................... 2
1.3.1
Kehilangan Tinggi Tekan pada Pipa Lurus ............................................. ... 2
1.3.2
Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba .............................. 4
1.3.3
Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba ........................... 10
1.3.4
Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Adanya Katup ..................................... 12
1.3.5
Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Pada Pipa ............................ 13
1.3.6
Prinsip Kerja Bangku Hidraulik ............................................................... 15
1.4
Alat-Alat Percobaan ........................................................................................ 16
1.5
Prosedur Kerja ................................................................................................. 18
1.6
Pengambilan Data .............................................. ............................................. 20
1.7
Pengolahan Data ................................................. ............................................. 21
1.7.1
Penghitungan Debit Air................................................. ........................... 21
1.7.2
Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus ................... 21
1.7.3
Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba .................... 23
1.7.4
Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba ................... 24
1.7.5
Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan .................................... 26
1.8 1.8.1
Analisis Data ................................................................................................... 29 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus.............. 29
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | iii
DAFTAR ISI
KELOMPOK 31
1.8.2
Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba .............. 31
1.8.3
Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba ............. 32
1.8.4
Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan .............................. 33
1.9
Kesimpulan dan Saran ................................................. .................................... 34
1.9.1
Kesimpulan........................................................... .................................... 34
1.9.2
Saran ......................................................................................................... 34
1.10
Referensi.......................................................................................................... 35
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA ..................................... 36
2.1
Pendahuluan .................................................................................................... 36
2.2
Tujuan ............................................... ............................................................... 36
2.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus ............................................... .................. 36
2.3.1
Besar Gaya Piringan (Gaya Perhitungan) ............................................... . 38
2.3.2
Besar Gaya yang Menumbuk Piringan (Gaya Pengukuran) .................... 40
2.4
Alat-Alat Percobaan ........................................................................................ 40
2.5
Prosedur Kerja ................................................................................................. 41
2.6
Pengambilan Data .............................................. ............................................. 43
2.7
Pengolahan Data ................................................. ............................................. 43
2.8
Analisis Data ................................................................................................... 46
2.9
Kesimpulan dan Saran ................................................. .................................... 47
2.9.1
Kesimpulan........................................................... .................................... 47
2.9.2
Saran ......................................................................................................... 47
2.10
Referensi.......................................................................................................... 47
BAB III - ALIRAN MELALUI VENTURIMETER ............................................. 48
3.1
Pendahuluan .................................................................................................... 48
3.2
Tujuan ............................................... ............................................................... 48
3.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus ............................................... .................. 48
3.4
Alat-alat Percobaan ......................................................................................... 50
3.5
Prosedur Kerja ................................................................................................. 50
3.6
Pengambilan Data .............................................. ............................................. 53
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | iv
DAFTAR ISI
3.7
KELOMPOK 31
Pengolahan Data ................................................. ............................................. 53
3.7.1
Menghitung Debit Aktual......................................................................... 53
3.7.2
Menghitung Koefisien Pengaliran ............................................................ 54
3.8
Analisis Data ................................................................................................... 56
3.9
Kesimpulan dan Saran ................................................. .................................... 58
3.9.1
Kesimpulan........................................................... .................................... 58
3.9.2
Saran ......................................................................................................... 58
3.10
Referensi.......................................................................................................... 58
BAB IV - OSBORNE REYNOLDS ......................................................................... 59
4.1
Pendahuluan .................................................................................................... 59
4.2
Tujuan ............................................... ............................................................... 60
4.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus ............................................... .................. 60
4.3.1
Bilangan Reynolds ............................................... .................................... 60
4.3.2
Diagram Moody ................................................... .................................... 62
4.4
Alat-alat Percobaan ......................................................................................... 63
4.5
Prosedur Kerja ................................................................................................. 64
4.6
Pengambilan Data .............................................. ............................................. 66
4.7
Pengolahan Data ................................................. ............................................. 67
4.8
Analisis Data ................................................................................................... 68
4.9
Kesimpulan dan Saran ................................................. .................................... 69
4.9.1
Kesimpulan........................................................... .................................... 69
4.9.2
Saran ......................................................................................................... 70
4.10
Referensi.......................................................................................................... 70
Bagian II – Laporan Praktikum Hidraulika .......................................................... 71 BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR) ..................... 72
1.1
Pendahuluan .................................................................................................... 72
1.2
Tujuan ............................................... ............................................................... 74
1.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus ............................................... .................. 74
1.3.1
Debit Berdasarkan Venturimeter .............................................................. 75
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | v
DAFTAR ISI
1.3.2
KELOMPOK 31
Koefisien Pengaliran (C) ............................................... ........................... 77
1.4
Alat-alat Percobaan ......................................................................................... 79
1.5
Prosedur Kerja ................................................................................................. 79
1.6
Pengambilan Data .............................................. ............................................. 84
1.6.1
Ambang Tajam ......................................................................................... 84
1.6.2
Ambang Lebar .......................................................................................... 85
1.7
Pengolahan Data ................................................. ............................................. 87
1.8
Analisis Data ................................................................................................... 88
1.8.1
Profil Aliran Ambang ............................................................................... 88
1.8.2
Hubungan He1 dengan He2 ....................................................................... 90
1.8.3
Hubungan He1 dengan Q ........................................................ .................. 91
1.8.4
Hubungan He1 dengan C ............................................... ........................... 93
1.8.5
Hubungan Q dengan C .................................................. ........................... 94
1.8.6
Hubungan He1/Hd dengan C/Cd .............................................................. 95
1.9
Kesimpulan dan Saran ................................................. .................................... 96
1.9.1
Kesimpulan........................................................... .................................... 96
1.9.2
Saran ......................................................................................................... 97
1.10
Referensi.......................................................................................................... 97
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT .................................................. 98
2.1
Pendahuluan .................................................................................................... 98
2.2
Tujuan ............................................... ............................................................... 98
2.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus ............................................... .................. 99
2.3.1
Debit Aliran (Q) ................................................... .................................... 99
2.3.2
Gaya Yang Bekerja Pada Pintu Sorong.......................................... ........ 102
2.3.3
Air Loncat ................................................... ........................................... 104
2.4
Alat-Alat Percobaan ...................................................................................... 107
2.5
Prosedur Kerja ............................................................................................... 108
2.5.1
Percobaan dengan Debit Tetap ............................................... ................ 108
2.5.2
Percobaan dengan Debit Berubah .......................................................... 108
2.6
Pengambilan Data .............................................. ........................................... 110
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | vi
DAFTAR ISI
KELOMPOK 31
2.6.1
Percobaan A ................................................ ........................................... 110
2.6.2
Percobaan B................................................. ........................................... 110
2.7
Pengolahan Data ................................................. ........................................... 110
2.7.1
Pintu Sorong ................................................ ........................................... 110
2.7.2
Air Loncat ................................................... ........................................... 114
2.8
Analisis Data ................................................................................................. 118
2.9
Kesimpulan dan Saran ................................................. .................................. 125
2.9.1
Kesimpulan........................................................... .................................. 125
2.9.2
Saran ....................................................................................................... 125
2.10
Referensi....................................................................................................... 125
LAMPIRAN.…...……...……................……......…...…......…...…...………….....126
Lampiran A - Tugas Tambahan ................................................................................ 127
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | vii
DAFTAR GAMBAR
KELOMPOK 31
DAFTAR GAMBAR
BAGIAN I – LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN Gambar 1.1 Ekspansi Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan .............................................. 5 Gambar 1.2 Ekspansi dengan Kehilangan Tinggi Tekan ............................................ 6 Gambar 1.3 Kontraksi Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan .......................................... 12 Gambar 1.4 Kontraksi dengan Kehilangan Tinggi Tekan ......................................... 12 Gambar 1.5 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan pada Pipa ......................... 15 Gambar 1.6 Sirkuit / Jaringan Pipa ................................................. ........................... 17 Gambar 1.7 Bangku Hidraulik................................................................................... 17 Gambar 1.8 Diagram Alir Prosedur Praktikum Kehilangan Tinggi Tekan ............... 19 BAB II – TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA Gambar 2.1 Representasi Diagram Bangku Hidraulik HI Mk III ............................. 37 Gambar 2.2 Sketsa Aliran pada sebuah Vane/Pipa.......................................... .......... 38 Gambar 2.3 Sistem Gaya pada Batang ...................................................................... 40 Gambar 2.4 Spesifikasi Alat Jet Impact .................................................................... 41 Gambar 2.5 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul 2 .................................................. 42 BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER Gambar 3.1 Aplikasi Persamaan Bernoulli pada Venturimeter ........................ ........ 49 Gambar 3.2 Venturimeter .......................................................................................... 50 Gambar 3.3 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul 3 .................................................. 52 BAB IV – OSBORNE REYNOLDS Gambar 4.1 Alat Osborne Reynolds ............................................... ........................... 59 Gambar 4.2 Perbedaan Jenis Aliran Laminar dan Turbulen ..................................... 60 Gambar 4.3 Diagram Moody ................................................. .................................... 63 Gambar 4.4 Spesifikasi Alat Osborne Reynolds ..................................................... 64 Gambar 4.5 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul Osborne Reynolds ...................... 65
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | viii
DAFTAR GAMBAR
KELOMPOK 31
BAGIAN II – LAPORAN PRAKTIKUM HIDRAULIKA BAB I – ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR) Gambar 1.1 Aliran Pada Ambang Lebar .................................................................. . 72 Gambar 1.2 Aliran Pada Ambang Tajam .................................................................. 73 Gambar 1.3 Ambang Tajam (kiri) dan Ambang Lebar (kanan) ................................ 73 Gambar 1.4 Venturimeter dan Manometer ................................................................ 75 Gambar 1.5 Profil Aliran Melalui Ambang Tajam................ .................................... 77 Gambar 1.6 Model Penampang Aliran pada Ambang Tajam ........................... ........ 79 Gambar 1.7 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Ambang (1) ........................... 82 Gambar 1.8 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Ambang (2) ........................... 83 BAB II – PINTU SORONG DAN AIR LONCAT Gambar 2.1 Profil Aliran pada Pintu Sorong dan Air Loncat ................................... 98 Gambar 2.2 Profil Aliran pada Pintu Sorong .......................................................... 101 Gambar 2.3 Distribusi Tekanan Hidrostatis pada Pintu Sorong .............................. 103 Gambar 2.4 Diagram Alir Percobaan A .................................................. ................ 109 Gambar 2.5 Diagram Alir Percobaan B................................................................... 109
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | ix
DAFTAR TABEL
KELOMPOK 31
DAFTAR TABEL
BAGIAN I – LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN Tabel 1.1 Pembacaan Piezometer Praktikum Kehilangan Tinggi Tekan ................... 20 Tabel 1.2 Data Awal Penghitungan Debit Air............................................................ 21 Tabel 1.3 Data Debit Untuk 8 Kali Percobaan ........................................................... 21 Tabel 1.4 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Biru ............. 22 Tabel 1.5 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Abu-Abu ..... 22 Tabel 1.6 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba ...................... 23 Tabel 1.7 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba ..................... 24 Tabel 1.8 Berbagai Nilai Cc Untuk Beberapa Nilai A1/A2 ................................ ........ 25 Tabel 1.9 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Siku Tajam.................. . 26 Tabel 1.10 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Standar ....................... 27 Tabel 1.11 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=50 mm ................... 27 Tabel 1.12 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=100 mm ................. 28 Tabel 1.13 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=150 mm ................. 28 BAB II – TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA Tabel 2.1 Piringan Datar............................................................................................. 43 Tabel 2.2 Piringan Cekung ......................................................................................... 43 BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER Tabel 3.1 Data Percobaan Venturimeter ................................................................... . 53 Tabel 3.2 Data Penghitungan Debit Aktual ................................................................ 54 Tabel 3.3 Data Penghitungan Koefisien Pengaliran .................................................. . 55 BAB IV – OSBORNE REYNOLDS Tabel 4.1 Data Osborne Reynolds ................................................... ........................... 66
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | x
DAFTAR TABEL
KELOMPOK 31
BAGIAN II – LAPORAN PRAKTIKUM HIDRAULIKA BAB I – ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR) Tabel 1.1 Data Profil Aliran Ambang Tajam ............................................................. 84 Tabel 1.2 Data Untuk Grafik He vs C Ambang Tajam .............................................. 84 Tabel 1.3 Data Untuk Membuat Grafik He1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Tajam ... 85 Tabel 1.4 Data Profil Aliran Ambang Lebar .............................................................. 86 Tabel 1.5 Data Untuk Membuat Grafik He1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Lebar .... 86 Tabel 1.6 Data Untuk Grafik He vs C Ambang Lebar .............................................. . 87 BAB II – PINTU SORONG DAN AIR LONCAT Tabel 2.1 Data Percobaan A ................................................... .................................. 110 Tabel 2.2 Data Percobaan B ................................................... .................................. 110 Tabel 2.3 Debit Teoritis Percobaan A ...................................................................... 111 Tabel 2.4 Debit Teoritis dan Debit Aktual Percobaan B .......................................... 111 Tabel 2.5 Koefisien Kecepatan dan Koefisien Kontraksi Percobaan A ................... 112 Tabel 2.6 Koefisien Kontraksi dan Koefisien Kecepatan Percobaan B ................... 112 Tabel 2.7 Fg dan Fh Percobaan A ............................................................................ 113 Tabel 2.8 Fg dan Fh Percobaan B ............................................................ ................ 113 Tabel 2.9 Bilangan Froude dan Panjang Loncatan Percobaan A ............................. 114 Tabel 2.10 Bilangan Froude dan Panjang Loncatan Percobaan B ........................... 115 Tabel 2.11 Yb/Ya Terukur dan Yb/Ya Teoritis Percobaan A .................................. 115 Tabel 2.12 Yb/Ya Aktual dan Yb/Ya Teoritis Percobaan B .................................... 116 Tabel 2.13 yc dan E minimum Percobaan B ............................................................. 117 Tabel 2.14 Perhitungan E Percobaan A .................................................................... 117 Tabel 2.15 Perhitungan E Percobaan B .................................................................... 117
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | xi
DAFTAR GRAFIK
KELOMPOK 31
DAFTAR GRAFIK
BAGIAN I – LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
lloogg HfHf
lloogg QQ /
Grafik 1.1 Grafik Hubungan A2/A1 dengan Cc.......................................................... 26 Grafik 1.2 Hubungan Grafik 1.3 Hubungan
dengan dengan
dalam Pipa Biru ..................................... 29 dalam Pipa Abu-Abu ............................. 30
Grafik 1.4 Hubungan dan
pada Pipa Biru ................................................. ........ 30
Grafik 1.5 Hubungan dan
pada Pipa Abu-Abu ................................................. 31
Grafik 1.6 Hubungan Grafik 1.7 Hubungan
Grafik 1.8 Hubungan Antara
dengan
Akibat Ekspansi ................................. 32
dengan
Akibat Kontraksi ................................ 32
Dengan
............................................................ 33
BAB II – TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA Grafik 2.1 Perbandingan Fukur dan Fhitung Piringan Datar ........................................... 45 Grafik 2.2 Perbandingan Fhitung dan Fukur Piringan Cekung ....................................... 45 Grafik 2.3 Perbandingan Fukur dan Laju Air W .................................................. ........ 46 BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER Grafik 3.1 Hubungan Debit dan Koefisien Pengaliran .............................................. 56 Grafik 3.2 Grafik Head Piezometrik ............................................... ........................... 56 BAB IV – OSBORNE REYNOLDS Grafik 4.1 Grafik Hubungan Nilai f dan Re............................................................... 67 Grafik 4.2 Grafik Hubungan Nilai Log f dan Log Re ............................................... . 68
BAGIAN II – LAPORAN PRAKTIKUM HIDRAULIKA BAB I – ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR) Grafik 1.1 Profil Aliran Ambang Tajam .................................................. .................. 88 Grafik 1.2 Profil Aliran Ambang Lebar ................................................... .................. 89 Grafik 1.3 Hubungan He1 dan He2 Ambang Tajam .................................................. . 90
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | xii
DAFTAR GRAFIK
KELOMPOK 31
Grafik 1.4 Hubungan He1 dan He2 Ambang Lebar ................................................... . 90 Grafik 1.5 Hubungan He1 dan Q Ambang Tajam .............................................. ........ 92 Grafik 1.6 Hubungan He1 dan Q Ambang Lebar ............................................... ........ 92 Grafik 1.7 Hubungan He1 dan C Ambang Tajam ...................................................... 93 Grafik 1.8 Hubungan He1 dan C Ambang Lebar ..................................... .................. 93 Grafik 1.9 Hubungan Q dan C Ambang Tajam ......................................................... 94 Grafik 1.10 Hubungan Q dan C Ambang Lebar ............................. ........................... 95 Grafik 1.11 Hubungan He1/Hd dan C/Cd Ambang Tajam......................................... 95 Grafik 1.12 Hubungan He1/Hd dan C/Cd Ambang Lebar ......................................... 96 BAB II – PINTU SORONG DAN AIR LONCAT Grafik 2.1 Cc vs Yg/Yo Debit Tetap……………………………………………… 118 Grafik 2.2 Cc vs Yg/Yo Debit Berubah…………………………………………... 118 Grafik 2.3 Cv vs Yg/Yo Debit Tetap……………………………………………… 119 Grafik 2.4 Cv vs Yg/Yo Debit Berubah…………………………………………... 119 Grafik 2.5 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap…………………………………………... 120 Grafik 2.6 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah……………………………………….. 120 Grafik 2.7 Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Ukur untuk Debit Tetap……………………. 121 Grafik 2.8 Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Ukur untuk Debit Berubah………………….122 Grafik 2.9 L/Yb vs Fr Debit Tetap………………………………………………... 122 Grafik 2.10 L/Yb vs Fr Debit Berubah……………………………………………. 123 Grafik 2.11 Hubungan y vs E Debit Tetap………………………………………... 123 Grafik 2.12 Hubungan y vs E Debit Berubah…………………………………….. 124
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | xiii
Bagian I
KELOMPOK 31
Bagian I
LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA
LABORATORIUM REKAYASA SUMBER DAYA AIR PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2015
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 1
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
BAB I KEHILANGAN TINGGI TEKAN 1.1
Pendahuluan
Kehilangan tinggi tekan suatu fluida dalam pipa dapat terjadi karena faktor gesekan (major losses) atau akibat faktor perubahan bentuk geometri pipa (minor losses). Kehilangan tinggi tekan yang akan dipelajari dalam hal ini adalah kehilangan tinggi tekan akibat : a. Faktor gesekan pipa lurus b. Kontraksi tiba-tiba c. Ekspansi tiba-tiba d. Tikungan pada pipa katup (valve) Dalam analisis perhitungan percobaan kehilangan tinggi tekan pada pipa ini, digunakan berbagai acuan dasar rumus yang diambil dari : 1. Persamaan Kontinuitas (continuity equation) 2. Persamaan Bernoulli 3. Persamaan Darcy-Weisbach 4. Persamaan Blassius 5. Bilangan Reynolds ( Reynolds series ) 1.2
Tujuan
Tujuan dari kegiatan praktikum kehilangan tinggi tekan adalah sebagai berikut: 1.
Mempelajari pengaruh koefisien gesekan pada pipa.
2.
Menghitung besarnya kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus, ekspansi tiba-tiba, kontraksi tiba-tiba, dan tikungan.
1.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus
1.3.1 Kehilangan Tinggi Tekan pada Pipa Lurus Suatu pipa lurus dengan diameter ( ) yang tetap, akan mempunyai kehilangan tinggi tekan akibat gesekan sepanjang pipa ( ) sebesar: (lihat Persamaan (1.1))
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 2
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
dengan
= 2
KELOMPOK 31
(1.1)
adalah kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m), adalah koefisien gesek
(tidak berdimensi), adalah panjang pipa (m),
adalah diameter pipa (m), adalah
kecepatan aliran (m/s) , adalah percepatan gravitasi (m/s2). Persamaan (1.1) dikenal sebagai persamaan Darcy-Weisbach dengan sebagai konstanta tidak berdimensi yang merupakan fungsi dari bilangan Reynolds dari aliran dan kekasaran permukaan pipa. Asumsi Persamaan Darcy-Weisbach adalah bahwa aliran yang melalui pipa adalah aliran mantap ( steady), yaitu tidak ada perubahan kecepatan terhadap waktu (percepatannya sama dengan nol), sehingga penjumlahan gaya dengan arah horizontal akan sama dengan nol. Penurunan Persamaan (1.1)
∑ = 0 2 = 0 == 22 = 2 ℎ = = = = Hukum Newton
(dengan torsi adalah koefisien gesekan)
..........(1)
Rumus berat jenis ..........(2)
Rumus luas pipa
..........(3)
Menurut Chezy,
..........(4)
Subtitusi persamaan (2), (3), (4) ke persamaan (1)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 3
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
ℎ = 12 2 ℎ = ==
KELOMPOK 31
..........(5)
Untuk pipa
..........(6)
..........(7)
ℎ = 4 2 ℎ = 2
Subtitusi persamaan (6) dan (7) ke persamaan (5)
dan penurunan persamaan (1.1) selesai.
1.3.2 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba Untuk sistem tanpa ada kehilangan tinggi tekan, maka persamaannya adalah
= = 2 1 2 1 1 = 12 + + 2 = + + 2 =
sebagai berikut (lihat Gambar 1.1 dan Persamaan (1.2)).
dengan
merupakan kehilangan tinggi tekan (m),
tinjau 1 (Pa),
(1.2)
merupakan tekanan pada titik
merupakan tekanan pada titik tinjau 2 (Pa), merupakan percepatan
gravitasi (m/s2), merupakan massa jenis fluida (kg/m3), merupakan specific gravity (
),
pipa 1, dan
merupakan kecepatan pada titik tinjau 1 (m/s),
merupakan diameter
merupakan diameter pipa 2.
Penurunan Persamaan (1.2)
Persamaan Bernoulli
Karena
, maka diperoleh
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 4
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
= 2 2 = = 1414 = 2 2 1 = 2 1 = 212 222 = 212 2221
Berdasarkan Persamaan Kontinuitas, diperoleh
Akibatnya, kita peroleh
Dengan demikian,
= 2 1
dan penurunan persamaan (1.2) selesai.
Gambar 1.1 Ekspansi Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan
Untuk sistem dengan kehilangan tinggi tekan, maka persamaannya adalah
= = 2 1
sebagai berikut (lihat Gambar 1.2 dan Persamaan (1.3)).
dengan
merupakan kehilangan tinggi tekan (m),
tinjau 1 (Pa),
(1.3)
merupakan tekanan pada titik
merupakan tekanan pada titik tinjau 2 (Pa), merupakan percepatan
gravitasi (m/s2), merupakan massa jenis fluida (kg/m3), merupakan specific gravity
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 5
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
(
= 12 ),
pipa 1, dan
merupakan kecepatan pada titik tinjau 1 (m/s), merupakan diameter pipa 2.
1
KELOMPOK 31
merupakan diameter
Gambar 1.2 Ekspansi dengan Kehilangan Tinggi Tekan
Penurunan Persamaan (1.3)
Momentum tiap detik QV 1
Pada titik 1, Momentum1
Pada titik 2, Momentum2
g QV 2
g
Perubahan momentum tiap detik
Momentum Momentum2 Momentum1
Momentum
QV 2
QV 1
g
Momentum Im puls
Q
g
V 2 V 1 g
F t Momentum
Sehingga perubahan momentum tiap detik
Momentum F t
dimana t 1
Momentum F
(1)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 6
BAB I – I – KEHILANGAN KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Rumus tekanan hidrostatis
P
F A
F PA (2)
Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) Q
V 2 V 1 g
P 1 P 2 A2 Q
P 1 P 2 A2 Q
P 1 P 2
P 1 P 2
V 2 V 1 g
V 2 V 1 gA2
QV 2 V 1 (3) gA2
Persamaan Kontinuitas Q Q1
Q2
Q Q2
A2V 2
(4)
Substitusi persamaan (4) ke persamaan (3)
P 1 P 2
P 1 P 2
A2V 2 V 2 V 1 gA2 V 2 V 2 V 1 g
(5)
Besar kehilangan tinggi tekan pada Persamaan Bernoulli menjadi
P 1 V 12
h L
h L
2 g
z 1
P 1 P 2
P 2
V 22 2 g
2
V 1
2 g
z 2 h L
dimana z 1
z 2
2
V 2
2 g
P 1 P 2 V 12 V 22
2 g
(6)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 7
BAB I – I – KEHILANGAN KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Subtitusi persamaan (5) ke persamaan (6)
V 2 V 2 V 1 V 12 V 22 h L g 2 g 2V 2 V 2 V 1
h L
V
2 1
2 g
V 22
2 g
2V 2 2V 1V 2 V 1 V 2 2
h L
2
2
2 g
V 22 2V 1V 2 V 12
h L
2 g
V 2 V 1 2
h L
2 g
(7)
Persamaan Kontinuitas Q Q1
A1V 1
Q2
A2V 2
A1
V 2
V 1 (8)
A2
Rumus luas pipa A
1 4
D
2
(9)
Substitusi persamaan (9) ke persamaan (8) 1 V 2 4 1 4
2
D1
V 1 D
2 2
2
V 2
D1
V
D1
2
D2
V 1 (10)
4
2 2
4 2
D
2
V 1 (11)
Substitusi persamaan (10) ke persamaan (7)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 8
BAB I – I – KEHILANGAN KEHILANGAN TINGGI TEKAN
D12 2 V 1 V 1 D2 h L
KELOMPOK 31
2
2 g
2
D12 V 2 1 D2 (12) h L 2 1
2 g
Persamaan beda tinggi tekan Hukum Bernoulli
P 1 V 12
2 g
P 2
P 1
z 1
P 2
2
V 1
2 g
V 2
2 g
dimana z 1
z 2
h L
P 2 P 1 V 12 V 22 2 g
z 2 h L
2
2 g
V 22
h L (13)
Subtitusi persamaan (11) dan (12) ke persamaan (13) 2 2 D14 2 2 D1 V 1 4 V 1 V 1 2 1 D P 2 P 1 D2 2
2 g
2 g
2 D14 2 2 D1 V 1 1 4 V 1 2 1 D2 D P 2 P 1 2
2 g
D 4 2 V 1 1 14 D2 P 2 P 1
D14 V 1 4 D2 P 2 P 1 2 1
2
2
2 g
2 D12 2 1 D2
2 g
D14 D12 4 2 2 1 D2 D2 2 g
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 9
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
D14 D14 D12 V 1 4 4 2 2 1 D2 D2 D2 P 2 P 1 2 1
2 g
D12 D14 V 2 2 2 4 D D2 P 2 P 1 2 2 1
2 g
D12 D14 2V 2 4 P 2 P 1 D2 D2 2 1
2 g
D12 D14 V 2 4 D D2 P 2 P 1 2 2 1
g
Penurunan Persamaan (1.3) sudah selesai. 1.3.3 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba Untuk sistem tanpa ada kehilangan tinggi tekan, maka persamaannya adalah
= = 2 1
sebagai berikut (lihat Gambar 1.3 dan Persamaan (1.4)).
(1.4)
Penurunan Persamaan (1.4) sama saja dengan penurunan Persamaan (1.2). Untuk sistem dengan kehilangan tinggi tekan, maka persamaannya adalah sebagai berikut
= = 2 1 + 1 1 2 1 1 = 1
(lihat Gambar 1.4 dan Persamaan (1.5)).
dengan
merupakan kehilangan tinggi tekan (m),
tinjau 1 (Pa),
(1.5)
merupakan tekanan pada titik
merupakan tekanan pada titik tinjau 2 (Pa), merupakan percepatan
gravitasi (m/s2), merupakan massa jenis fluida (kg/m3), merupakan specific gravity (
pipa 1,
2 ),
merupakan kecepatan pada titik tinjau 1 (m/s),
merupakan diameter pipa 2, dan
merupakan diameter
merupakan koefisien kontraksi.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 10
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Penurunan Persamaan (1.5)
Seperti pada penurunan ekspansi tiba-tiba di titik O dan 2 didapat : H L
O
2
2 O 2 2 2
2 g
O 2 O H L 1 2 2 2 g 2 2 2
2
2
O H L 1 .............................................(1) 2 g 2 2
2
Dari persamaan kontinuitas, memberikan hasil sebagai berikut : 2 A2 2 ;karena C AO ..............................( 2) O A c C c O A 2
Substitusikan persamaan (2) dengan (1), maka 2
A2 1 H L 2 g AO
2
1 1 H L 2 g C C
2
2
2
2
Dengan demikian, persamaan tinggi tekan pada kontraksi tiba-tiba dengan adanya kehilangan tinggi tekan: P1 P 2
P1 P 2
1 1 2 g 2 g 2 g C C 2
2
1
2
2
2
2 2 1 1 1 1 2 g 2 C C
P 1 P 2
2
2
2
4 2 D1 1 1 ....................(terbukti ) 1 2 g D2 C C
2
2
Dengan demikian, penurunan Persamaan (1.5) telah selesai.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 11
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Gambar 1.3 Kontraksi Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan
Gambar 1.4 Kontraksi dengan Kehilangan Tinggi Tekan
1.3.4 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Adanya Katup
koreksi
Kehilangan tinggi tekan akibat adanya katup (
(
) berikut dengan koreksinya
= = 1k2o,r6eksi koreksi 2 = = kkoorerekksisi
) adalah sebagai berikut (lihat Persamaan (1.6)).
Kemudian, koefisien kehilangan energi ( ) dan koreksinya ( dengan Persamaan (1.7).
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
(1.6) ) dapat dihitung
(1.7)
Page | 12
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
1.3.5 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Pada Pipa Rumus umum kehilangan tinggi tekan pada pipa dapat dilihat dalam Persamaan
ℎ ℎ = ℎ + ℎ ℎ ℎ = (ℎ ℎ)2 2 = ℎ 1 2ℎ ℎ = =
(1.7). Kehilangan tinggi tekan di dalam pipa di tikungan (lihat Gambar 1.5) dan sepanjang yang diamati (
dengan
) dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (1.8).
ℎ
(1.8)
merupakan kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri dan
ℎ
merupakan kehilangan tinggi tekan akibat pipa lurus. Kehilangan tinggi tekan pada tikungan dibedakan atas dua macam, yaitu akibat perubahan geometri ( koefisien tinggi tekan
yang dapat dihitung dengan Persamaan (1.9) dan akibat
geometri dan gesekan pada tikungan ¼ lingkaran ( tinggi tekan
) dengan
) dengan koefisien kehilangan
yang dapat dihitung dengan Persamaan (1.10). (1.9) (1.10)
dengan adalah jari – jari tikungan dan adalah panjang lintasan. Penurunan Persamaan (1.9) dan (1.10) :
maka
...(1)
dengan : hf
= kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus
L
= panjang lintasan fluida pada pipa lurus Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada tikungan (hfs) :
ℎ = = = ...(2)
dengan
...(3)
Substitusi persamaan (1) dan (3) ke persamaan (2), maka
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 13
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
ℎ ℎ = . ℎ = 2
a. Akibat geometrik pipa
= 2 ℎ = 2 (ℎ ℎ) hLB = htotal – hf
sehingga
b. Akibat geometrik dan gesekan pada tikungan hLL
= hLB + hfs
= (htotal - hf ) + hfs
ℎ + ℎ 1 ℎ 1 ℎ = 2 ℎ = =
hLL=
Dengan demikian, Persamaan (1.9) dan Persamaan (1.10) telah terbukti sesuai dengan metode yang telah diuraikan di atas.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 14
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Gambar 1.5 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan pada Pipa
1.3.6 Prinsip Kerja Bangku Hidraulik Bangku hidraulik adalah alat yang digunakan sebagai suplai air sekaligus untuk menghitung debit air yang melalui suatu alat percobaan dalam Mekanika Fluida. Bangku hidraulik sendiri adalah alat yang sangat penting dalam percobaan Mekanika Fluida karena hampir setiap percobaan membutuhkan nilai debit air. Bangku hidraulik yang digunakan dalam praktikum Mekanika Fluida ini adalah Hydraulic Bench HI MkIII . Diagram bangku hidraulik ini dapat dilihat pada Gambar 1.7. Dalam Gambar 1.7, A merupakan tempat pemasangan beban , B merupakan keran pengatur debit air , C adalah pompa , D adalah tuas pengungkit , E adalah bak penimbang air, F adalah bak penyimpan air, G adalah pipa pengaruh ke bak penampung, H adalah selang dari pompa, I adalah batang antara beban dan bak penimbang, dan J adalah engsel. Air disuplai dari pompa C melalui selang penghubung menuju katup B. Suplai air diatur dengan mengatur bukaan katup B. Air kemudian masuk ke dalam alat percobaan dan kemudian keluar melalui corong H dan terus ke pipa G. Air tersebut masuk kedalam bak penimbang air E. Bak penampung ini ditahan dengan bak penimbang. Pada ujung balok lainnya terdapat pemberat yang digantung. Pada saat bak penampung kosong, maka berat bak dikali lengan beban bak sama dengan berat pemberat dikali lengan beban pemberat. Betdasarkan prinsip keseimbangan momen di titik J (lihat gambar 1.7), maka jumlah momen yang bekerja di titik J haruslah sama dengan nol. Akibatnya, diperoleh
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 15
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
=0 3 = 0 = = = = 3 3 =
Karena
dan
KELOMPOK 31
, maka
Dengan demikian,
dengan
merupakan debit air yang mengalir, merupakan massa jenis air,
(1.11)
berat
air pada bak penampung, massa jenis air, interval waktu esetimbangan beban,
merupakan gaya yang bekerja akibat beban di A, merupakan jarak dari J ke E dan merupakan sepertiga jarak dari J ke A, dan merupakan percepatan gravitasi bumi. 1.4
Alat-Alat Percobaan
Alat-alat yang digunakan dalam percobaan kehilangan tinggi tekan adalah: 1. Suatu jaringan/sirkuit pipa yang terdiri dari dua buah sirkuit yang terpisah (lihat Gambar 1.6). Masing-masing terdiri dari komponen pipa yang dilengkapi selang piezometer. Dua sirkuit pipa itu adalah sirkuit biru dan sirkuit abu-abu. 2. Bangku hidraulik (lihat Gambar 1.7). 3. Termometer. 4. Pompa udara untuk mengkalibrasi alat serta untuk menghilangkan gelembung udara yang masuk ke dalam jaringan pipa.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 16
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Gambar 1.6 Sirkuit / Jaringan Pipa
Gambar 1.7 Bangku Hidraulik
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 17
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
1.5
KELOMPOK 31
Prosedur Kerja
Prosedur kerja percobaan kehilangan tinggi tekan diuraikan sebagai berikut atau dapat dilihat dalam Gambar 1.8. 1. Memeriksa tabung-tabung piezometer sehingga tidak ada udara yang terjebak di dalamnya. Prosedur ini dilakukan dengan jalan memompakan udara ke dalam tabung piezometer untuk menurunkan permukaan air di dalam tabung hingga didapat suatu ketinggian yang sama hingga memudahkan pengamatan. 2. Sirkuit biru dalam keadaan tertutup, sirkuit abu-abu dibuka semaksimal mungkin guna mendapatkan aliran yang maksimum di sepanjang pipa. 3. Membaca dan mencatat angka pada piezometer pipa 3 dan 4 untuk gesekan pipa lurus, piezometer pipa 7 dan 8 untuk ekspansi, pipa 9 dan 10 untuk kontraksi. 4. Catat debit yang dihasilkan dengan prinsip kerja bangku hidrolik. 5. Mengubah besar debit air dengan jalan mengatur kran pengatur masuk air pada sistem pipa dan catat ketinggian tabung dan debit. Lakukan untuk beberapa pengamatan. 6. Setelah selesai pada sirkuit abu-abu ganti ke sirkuit biru dengan jalan menutup kran pada sirkuit abu-abu dan buka kran pada sirkuit biru. Ikuti prosedur 2 sampai 4 untuk beberapa pengamatan.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 18
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Gambar 1.8 Diagram Alir Prosedur Praktikum Kehilangan Tinggi Tekan
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 19
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
1.6
KELOMPOK 31
Pengambilan Data
Data yang diambil dalam praktikum kehilangan tinggi tekan dapat dilihat secara rinci dalam Tabel 1.1. Tabel 1.1 Pembacaan Piezometer Praktikum Kehilangan Tinggi Tekan No. Percobaan
Bacaan Piezometer
1
2
3
4
5
6
7
8
1
605
875
790
745
810
720
835
770
2
195
625
670
690
665
705
650
680
∆h
410
250
120
55
145
15
185
90
3
605
655
670
490
575
455
610
525
4
305
490
550
455
475
445
480
465
∆h
300
165
120
35
100
10
130
60
5
995
805
660
580
690
535
740
625
6
475
510
520
520
520
520
515
520
∆h
520
295
140
60
170
15
225
105
7
515
360
270
200
325
170
330
250
8
525
375
275
205
340
175
345
255
∆h
10
15
5
5
15
5
15
5
9
505
365
270
200
330
170
335
250
10
220
220
200
175
215
165
215
200
∆h
285
145
70
25
115
5
120
50
11
445
360
250
175
315
145
325
230
12
190
180
160
145
175
140
175
160
∆h
255
180
90
30
140
5
150
70
13
640
425
340
270
410
255
415
335
14
240
240
250
245
265
250
260
260
∆h
400
185
90
25
145
5
155
75
15
490
320
200
120
275
90
285
175
16
190
150
115
90
13 5
80
140
110
∆h
300
170
85
30
140
10
145
65
Raksa Sirkuit Biru Raksa Sirkuit Abu
325
310
305
305
310
310
310
310
295
300
305
305
305
310
305
305
340
330
320
315
325
310
330
320
275
285
300
305
290
305
290
300
Waktu (s)
28.59
40.50
62.00
107.00
54.50
231.00
48.23
70.00
Suhu (oC)
24
24
24
24
24
24
24
24
Beban (kg)
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
Debit (m3/s)
0.000262
0.000185
0.000121
0.000070
0.000138
0.000032
0.000156
0.000107
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 20
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
1.7
KELOMPOK 31
Pengolahan Data
1.7.1 Penghitungan Debit Air Untuk menghitung debit air, maka dapat digunakan Persamaan (1.11) dan data awal yang tertera dalam Tabel 1.2 sehingga diperoleh hasil seperti yang tertera dalam Tabel 1.3. Tabel 1.2 Data Awal Penghitungan Debit Air Data Awal
Diameter biru
13.6
mm
Diameter abu-abu
26.2
mm
Jarak titik 3 dan 4
914.4
mm
Jarak titik 8 dan 9
914.4
mm
1
g/mm3
0.8576
mm2/s
10000
mm/s2
Tabel 1.3 Data Debit Untuk 8 Kali Percobaan
No
Waktu (s)
W (g)
Debit (mm 3/det)
1
28.59
2500
262292.78870
2
40.50
2500
185185.18519
3
62.00
2500
120967.74194
4
107.00
2500
70093.45794
5
54.50
2500
137614.67890
6
231.00
2500
32467.53247
7
48.23
2500
155504.87249
8
70.00
2500
107142.85714
Sebagai contoh, kita ambil data dalam Tabel 1.3 nomor 1. Untuk data tersebut,
g r 3 = 3 = 1 3×2500 = 2 6 2 9 2 . 7 8 7 mm /s 3 gr/mm × 28.59s
berdasarkan persamaan (1.11) dan data yang ada dalam Tabel 1.2, diperoleh
Untuk data nomor 2 sampai 8 dalam Tabel 1.3, dapat dihitung menggunakan cara yang sama. 1.7.2 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Pengolahan data kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pipa lurus biru dengan diameter 13.6 mm selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 1.4. Sementara, pengolahan data kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pipa lurus abu-abu dengan diameter 26.2 mm selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 1.5.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 21
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Tabel 1.4 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Biru
No
Waktu (s)
W (g)
Debit (mm3/det)
Suhu (K)
V (mm/s)
H3 (mm)
H4 (mm)
Hf (mm)
Re
f Blassius
f Darcy
Log Hf
Log Q
1
28.59
2500
262292.78870
301.15
1805.588
605
305
300
28633.391
0.0243
0.0274
2.4771
5.4188
2
40.50
2500
185185.18519
301.15
1274.790
655
490
165
20215.881
0.0265
0.0302
2.2175
5.2676
3
62.00
2500
120967.74194
301.15
832.726
670
550
120
13205.535
0.0295
0.0515
2.0792
5.0827
4
107.00
2500
70093.45794
301.15
482.514
490
455
35
7651.806
0.0338
0.0447
1.5441
4.8457
5
54.50
2500
137614.67890
301.15
947.321
575
475
100
15022.811
0.0285
0.0331
2.0000
5.1387
6
231.00
2500
32467.53247
301.15
223.502
455
445
10
3544.343
0.0410
0.0595
1.0000
4.5114
7
48.23
2500
155504.87249
301.15
1070.474
610
480
130
16975.807
0.0277
0.0337
2.1139
5.1917
8
70.00
2500
107142.85714
301.15
737.557
525
465
60
11696.331
0.0304
0.0328
1.7782
5.0300
Tabel 1.5 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Abu-Abu
No
Waktu (s)
W (g)
Debit (mm3/det)
Suhu (K)
V (mm/s)
H8 (mm)
H9 (mm)
Hf (mm)
Re
f Blassius
f Darcy
1
28.59
2500
262292.78870
301.15
486.512
525
505
20
14863.134
0.0286
2
40.50
2500
185185.18519
301.15
343.490
375
365
10
10493.740
3
62.00
2500
120967.74194
301.15
224.376
275
270
5
4
107.00
2500
70093.45794
301.15
130.012
205
200
5
54.50
2500
137614.67890
301.15
255.254
340
6
231.00
2500
32467.53247
301.15
60.222
7
48.23
2500
155504.87249
301.15
8
70.00
2500
107142.85714
301.15
Log Hf
Log Q
0.05
1.3010
5.4188
0.0312
0.05
1.0000
5.2676
6854.782
0.0347
0.06
0.6990
5.0827
5
3971.930
0.0398
0.17
0.6990
4.8457
330
10
7798.100
0.0336
0.09
1.0000
5.1387
175
170
5
1839.812
0.0482
0.79
0.6990
4.5114
288.437
345
335
10
8811.869
0.0326
0.07
1.0000
5.1917
198.733
255
250
5
6071.378
0.0358
0.07
0.6990
5.0300
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 22
BAB I – I – KEHILANGAN KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Sebagai contoh, ambil satu data dalam Tabel 1.4 nomor 1. Untuk menghitung
atau
hasil percobaan, dapat dilihat dari selisih pembacaan piezometer nomor 3
dengan nomor 4 untuk pipa biru dan selisih pembacaan piezometer nomor 8 dengan
= = 605 mmmm 305 mm = 300 mm Re = = 1805.5088.85mm/76 mmbslas×13.2iu/ss 6 mm = 28633.391 blas ius = 0√ √ .3R1eRe6 = √ √ 2806.33136.391 = 0.0243 2 2 2 × 1 3 . 6 mm × 1 0 0 0 mm/ s = lo2 g= 9l1o4g.4mm × 1805.588 mm/ × 300smm = 0.0274
nomor 9 untuk pipa abu-abu. Dengan demikian, kita peroleh
Kemudian, berdasarkan data pada Tabel 1.2 dan Tabel 1.4, Bilangan Reynolds dapat dihitung dengan cara berikut.
Lalu, berdasarkan Tabel 1.4, menghitung
Berdasarkan Tabel 1.4 juga, (1.1).
Untuk penghitungan
dan
dapat dilakukan dengan cara berikut. dapat
dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan
, dapat dihitung dengan menggunakan kalkulator
atau alat bantu hitung lainnya sehingga dapat menghasilkan angka – angka – angka angka seperti yang tertera pada Tabel 1.4 dan Tabel 1.5. Penghitungan data lainnya menggunakan cara yang sama dengan cara yang telah diuraikan sebelumnya pada subbab ini. 1.7.3 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba Pengolahan data kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi tiba-tiba dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 1.6. Tabel 1.6 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba
No 1 2 3 4 5 6 7 8
H7 (mm)
H8 (mm)
HL (mm)
V (mm/s)
HL (he ≠ 0)
HL (he = 0)
515 360 270 200 325 170 330 250
525 375 275 205 340 175 345 255
10 15 5 5 15 5 15 5
1805.588 1274.790 832.726 482.514 947.321 223.502 1070.474 737.557
64.175 31.989 13.650 4.583 17.665 0.983 22.557 10.708
151.173 75.355 32.154 10.796 41.613 2.316 53.136 25.225
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 23
BAB I – I – KEHILANGAN KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Sebagai contoh, ambil satu data dalam Tabel 1.6 nomor 1. Untuk menghitung
atau
hasil percobaan, dapat dilihat dari selisih pembacaan piezometer nomor 7
= | | = |51515 mmmm 525 mmmm| = 10ℎmm= 0 = 2 1 = 1810050.5088mm/mm/s2s 11236..62 mmmm = 151.173 ℎ ≠ 0
dengan nomor 8. Dengan demikian, kita peroleh
Kemudian, untuk mencari
tanpa kehilangan tinggi tekan (
), dapat dicari
dengan menggunakan Persamaan (1.2). Dengan demikian, diperoleh
Untuk mencari
dengan kehilangan tinggi tekan (
), dapat dicari dengan
= = 1810050.5088mm/mm/s2s 13.26.13.62 mmmm 1236..62 mmmm = 64.175
menggunakan Persamaan (1.3). Dengan demikian, diperoleh
Penghitungan data lainnya dalam Tabel 1.6 menggunakan cara yang sama dengan cara yang telah diuraikan sebelumnya pada subbab ini. 1.7.4 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba Pengolahan data kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 1.7. Tabel 1.7 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba
No
H9 (mm)
H10 (mm)
HL (mm)
V (mm/s)
HL (he ≠ 0 )
HL (he = 0)
1
505
220
285
1805.588
203.199
151.173
2
365
220
145
1274.790
101.289
75.355
3
270
200
70
832.726
43.220
32.154
4
200
175
25
482.514
14.511
10.796
5
330
215
115
947.321
55.934
41.613
6
170
165
5
223.502
3.113
2.316
7
335
215
120
1070.474
71.423
53.136
8
250
200
50
737.557
33.906
25.225
Sebagai contoh, ambil satu data dalam Tabel 1.7 nomor 1. Untuk menghitung
atau
hasil percobaan, dapat dilihat dari selisih pembacaan piezometer nomor 9 dengan
= | | = |50505 mmmm 220 mmmm| = 285 mm
nomor 10. Dengan demikian, kita peroleh
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 24
BAB I – I – KEHILANGAN KEHILANGAN TINGGI TEKAN
Kemudian, untuk mencari
KELOMPOK 31
ℎ = 0
tanpa kehilangan tinggi tekan (
), dapat dicari
= 2 1 = 1810050.5088mm/mm/s2s 11236..62 mmmm = 151.173
dengan menggunakan Persamaan (1.4). Dengan demikian, diperoleh
ℎ ≠ 0 = 2 =110.639 + 1 1= 218×0150.50880mm/mm/ss2 11 1236..62 mmmm + 0.6139 1 = 203.199
Untuk mencari
dengan kehilangan tinggi tekan (
), dapat dicari dengan
menggunakan Persamaan (1.5) dengan nilai koefisien kontraksi rata-rata untuk air adalah
. Dengan demikian, diperoleh
Perhitungan koefisien kontraksi C c
Diketahui:
Diameter di titik tinjau 1
= 13,6 mm
Diameter di titik tinjau 2
= 26,2 mm
1 A2 A1
4 1
4
A2 A1
A2 A1 A2
A1/A2 Cc
0,1 0,624
2
D1
D22 D12
26,2 2 13,6
2
3,71129
= 0,269448167 = / = A1
Kemudian, nilai
2
D2
dapat dilihat dalam tabel berikut (lihat juga Grafik 1.1). Tabel 1.8 Berbagai Nilai Cc Untuk Beberapa Nilai A 1/A2
0,2 0,632
0,3 0,4 0,643 0,659
0,5 0,6 0,681 0,712
0,7 0,755
0,8 0,9 0,813 0,892
1,0 1,00
= 8.8889 26.1544 + 29.35 15.421421 + 4.1404033 0.444422 +0.+ 0.639397
Berdasarkan Tabel 1.8, Grafik 1.1 dan untuk menghampiri nilai
dan
, kita dapat
dengan polinomial derajat 6 sehingga diperoleh
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 25
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
= 0,2694 8167 = 0.639
Akibatnya, diperoleh nilai
, maka diperoleh y = 0.639 berdasarkan
hampiran polinomial derajat 6. Dengan demikian, nilai
.
Grafik A2/A1 vs Cc
1.2 1 0.8 0.6 Cc
0.4 0.2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
A1/A2 6 5 4 3 2 y = 8.8889x - 26.154x + 29.35x - 15.421x + 4.1403x - 0.4442x + 0.6397
A1/A2 vs Cc
R2 = 0.9986
Poly. (A1/A2 vs Cc)
Grafik 1.1 Grafik Hubungan A2/A1 dengan Cc
Penghitungan data lainnya dalam Tabel 1.7 menggunakan cara yang sama dengan cara yang telah diuraikan sebelumnya pada subbab ini. 1.7.5 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan
Dalam perhitungan kehilangan tinggi tekan akibat tikungan, ada beberapa hal
= 0
yang perlu dicari, yaitu
(kehilangan tinggi tekan akibat pipa lurus),
perubahan geometri),
(kehilangan tinggi tekan total dari pembacaan piezometer),
(kehilangan tinggi tekan akibat
(koefisien akibat perubahan geometri), dan
(koefisien
akibat gesekan pada tikungan). Data kehilangan tinggi tekan akibat tikungan siku tajam dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 1.9. Tabel 1.9 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Siku Tajam
H5 (mm)
H6 (mm)
V (mm/s)
Re
f blassius
Ht(mm)
Hf(mm)
Hlb(mm)
KB
1
995
475
1805.588
28633.391
0.024
520
266.240
253.760
1.557
1.557
2
805
510
1274.790
20215.881
0.027
295
144.780
150.220
1.849
1.849
3
660
520
832.726
13205.535
0.029
140
68.718
71.282
2.056
2.056
4
580
520
482.514
7651.806
0.034
60
26.444
33.556
2.883
2.883
5
690
520
947.321
15022.811
0.029
170
86.111
83.889
1.870
1.870
6
535
520
223.502
3544.343
0.041
15
6.878
8.122
3.252
3.252
7
740
515
1070.474
16975.807
0.028
225
106.647
118.353
2.066
2.066
8
625
520
1070.474
16975.807
0.028
105
106.647
-1.647
-0.029
-0.029
Rerata
1.938
1.938
No
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
KL
Page | 26
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
Data kehilangan tinggi tekan akibat tikungan standar dilihat secara lengkap dalam Tabel 1.10.
KELOMPOK 31
= 12.7 mm
dapat
Tabel 1.10 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Standar H2 (mm) 195
V (mm/s)
Re
f blassius
Ht(mm)
Hf(mm)
Hlb(mm)
KB
KL
1
H1 (mm) 605
1805.588
28633.391
0.024
410
264.639
145.361
0.892
0.927
2
875
625
1274.790
20215.881
0.027
250
143.909
106.091
1.306
1.345
3
790
670
832.726
13205.535
0.029
120
68.304
51.696
1.491
1.534
4
745
690
482.514
7651.806
0.034
55
26.285
28.715
2.467
2.516
5
810
665
947.321
15022.811
0.029
145
85.593
59.407
1.324
1.366
6
720
705
223.502
3544.343
0.041
15
6.836
8.164
3.269
3.329
7
835
650
1070.474
16975.807
0.028
185
106.006
78.994
1.379
1.419
8
770
680
1070.474
16975.807
0.028
90
106.006
-16.006
-0.279
-0.239
Rerata
1.481
1.525
No
Data kehilangan tinggi tekan akibat tikungan lengkap dalam Tabel 1.11.
= 50 mm
dapat dilihat secara
Tabel 1.11 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=50 mm No
H15(mm)
H16 (mm)
V (mm/s)
Re
f blassius
Ht(mm)
Hf(mm)
Hlb(mm)
1
490
190
486.512
14863.134
0.029
300.000
11.543
288.457
24.374
24.460
2
320
150
343.490
10493.740
0.031
170.000
6.277
163.723
27.753
27.847
3
200
115
224.376
6854.782
0.035
85.000
2.979
82.021
32.584
32.688
4
120
90
130.012
3971.930
0.040
30.000
1.147
28.853
34.140
34.259
5
275
135
255.254
7798.100
0.034
140.000
3.733
136.267
41.829
41.930
6
90
80
60.222
1839.812
0.048
10.000
0.298
9.702
53.502
53.647
7
285
140
288.437
8811.869
0.033
145.000
4.624
140.376
33.746
33.844
8
175
110
288.437
8811.869
0.033
65.000
4.624
60.376
14.514
14.612
Rerata
32.805
32.911
Data kehilangan tinggi tekan akibat tikungan lengkap dalam Tabel 1.12.
= 100 mm
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
KB
KL
dapat dilihat secara
Page | 27
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Tabel 1.12 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=100 mm No
H11 (mm)
H12 (mm)
V (mm/s)
Re
f blassius
Ht(mm)
Hf(mm)
Hlb(mm)
1
445
190
486.512
14863.134
0.029
255.000
11.265
243.735
20.595
20.766
2
360
180
343.490
10493.740
0.031
180.000
6.126
173.874
29.474
29.661
3
250
160
224.376
6854.782
0.035
90.000
2.908
87.092
34.598
34.807
4
175
145
130.012
3971.930
0.040
30.000
1.119
28.881
34.172
34.411
5
315
175
255.254
7798.100
0.034
140.000
3.644
136.356
41.856
42.058
6
145
140
60.222
1839.812
0.048
5.000
0.291
4.709
25.968
26.258
7
325
175
288.437
8811.869
0.033
150.000
4.512
145.488
34.975
35.170
8
230
160
288.437
8811.869
0.033
70.000
65.488
15.743
15.938
Rerata
29.673
29.884
Data kehilangan tinggi tekan akibat tikungan lengkap dalam Tabel 1.13.
= 150 mm 4.512
KB
KL
dapat dilihat secara
Tabel 1.13 Data Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan R=150 mm No
H13(mm)
H14 (mm)
V (mm/s)
Re
f blassius
Ht(mm)
Hf(mm)
Hlb(mm)
KB
KL
1
640
240
486.512
14863.134
0.029
400.000
10.987
389.013
32.870
33.128
2
425
240
343.490
10493.740
0.031
185.000
5.975
179.025
30.347
30.628
3
340
250
224.376
6854.782
0.035
90.000
2.836
87.164
34.627
34.939
4
270
245
130.012
3971.930
0.040
25.000
1.091
23.909
28.289
28.647
5
410
265
255.254
7798.100
0.034
145.000
3.554
141.446
43.419
43.721
6
255
250
60.222
1839.812
0.048
5.000
0.284
4.716
26.008
26.442
7
415
260
288.437
8811.869
0.033
155.000
4.401
150.599
36.203
36.497
8
335
260
288.437
8811.869
0.033
75.000
4.401
70.599
16.972
17.265
Rerata
31.092
31.408
Sebagai contoh, kita ambil data dalam Tabel 1.12 nomor 1. Nilai
dapat
dihitung dari selisih pembacaan piezometer nomor 13 dengan nomor 14. Dengan
= =640 mm240 mm = 400 mm ≈ d a r c y b l a s i u s d a r c y blas ius = blas ius = 0.029 849.9mm×486.512 mm/s = 10.987 mm 2 2×26.2 mm×100 0 mm/s2 demikian, kita peroleh
Kemudian, untuk menghitung menggunakan
dapat digunakan Persamaan (1.1) dengan
yang dihampiri dengan
atau secara matematis
. Dengan demikian, kita peroleh hasil sebagai berikut.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 28
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
= = 400 mm10.987 mm =389. 013 mm = (ℎ ℎ)2 = 2ℎ = 2 ×100048mm/6.512s2mm/ ×389.s013 mm = 32.870
Berdasarkan Persamaan (1.8), kita dapat menghitung nilai
sehingga diperoleh hasil
sebagai berikut
Berdasarkan Persamaan (1.9), kita dapat menghitung nilai
sehingga diperoleh hasil
sebagai berikut.
Berdasarkan Persamaan (1.10), kita dapat menghitung nilai
sehingga diperoleh hasil
= 2 ℎ 1 2ℎ = 24×1086.50102 mm/mm/ss2 4001 2×84 ×1509.9mmmm10.987 mm = 33.128
sebagai berikut.
Data lainnya yang tertera dalam Tabel 1.8 hingga Tabel 1.12 dapat dihitung dengan cara serupa dengan cara yang telah diuraikan sebelumnya pada subbab ini. 1.8
Analisis Data
log log
1.8.1 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus Hubungan antara
dengan
dalam pipa biru dan pipa abu-abu dapat
dilihat dalam Grafik 1.2 dan Grafik 1.3 berikut.
log Hf vs log Q (Pipa Biru) 3.0 y = 1.6311x - 6.3536 R² = 0.9817
2.5 2.0
f H g 1.5 o l
log Hf vs log Q
1.0
Linear (log Hf vs log Q)
0.5 0.0 0
2
4
6
log Q
Grafik 1.2 Hubungan
dengan
dalam Pipa Biru
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 29
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
log Hf vs log Q (Pipa Abu) 1.40 y = 0.6266x - 2.2838 R² = 0.6078
1.20 1.00 f 0.80 H g o 0.60 l
log Hf vs log Q Linear (log Hf vs log Q)
0.40 0.20 0.00 0
2
4
6
log Q Grafik 1.3 Hubungan
dengan
dalam Pipa Abu-Abu
Re
Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk menentukan hubungan antara dengan debit air antara
. Dalam hal ini, hubungan tersebut digambarkan melalui hubungan
dengan
.
dan
dibuat dalam bentuk logaritma untuk
memperkecil skala grafik agar lebih mudah melihat hubungan linier grafik. Dari Grafik 1.2 dan Grafik 1.3, terlihat bahwa semakin tinggi nilai , semakin tinggi nilai Hubungan antara
dan
dengan
.
dalam pipa biru dan pipa abu-
abu dapat dilihat dalam Grafik 1.4 dan Grafik 1.5 berikut.
f bla & f dar vs Re (Pipa Biru) 0.07 0.06 y = 1.2284x -0.369 R² = 0.7332
0.05 f
0.04
f bla vs Re
0.03
f dar vs Re
0.02
y = 0.316x -0.25 R² = 1
0.01 0.00 0
10000
20000
30000
Power (f bla vs Re) Power (f dar vs Re)
40000
Re
Grafik 1.4 Hubungan dan
pada Pipa Biru
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 30
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
f bla & f dar vs Re (Pipa Abu) 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 f 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00
y = 16810x -1.373 R² = 0.8816 f bla vs Re y = 0.316x -0.25 R² = 1
0
5000
10000
15000
f dar vs Re
20000
Re
Grafik 1.5 Hubungan
Nilai
dan
dan
pada Pipa Abu-Abu
pada Re yang sama memiliki nilai yang berbeda. Hal tersebut
disebabkan oleh adanya perbedaan ketelitian antara dua metode tersebut. Metode Darcy-Weisbach memiliki ketelitian yang lebih tinggi dibandingkan metode Blassius sebab metode Darcy-Weisbach juga memperhitungkan panjang pipa, gravitasi dan kecepatan aliran sehingga lebih mendekati keadaan sebenarnya. Sementara, f blassius menganggap pipa licin sehingga tidak memperhitungkan gesekan yang terjadi pada pipa sehingga f darcy-weisbach lebih mendekati fakta yang terjadi di lapangan. Kemudian, terlihat bahwa semakin besar nilai bilangan Reynolds, nilai f blassius semakin mirip nilainya dengan f darcy-weisbach. Hal tersebut terjadi karena saat bilangan Reynolds besar, kecepatan aliran saat itu pun besar. Bilangan Reynolds berbanding lurus dengan kecepatan. Kecepatan yang besar akan mengalami gesekan yang kecil. Oleh karena itu, semakin lama grafik f darcy mendekati f blassius yang menganggap pipa licin.
1.8.2 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba Hubungan antara
dengan
dalam pipa biru dan pipa abu-abu saat
ekspansi dapat dilihat dalam Grafik 1.6 berikut.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 31
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
H hitung vs H ukur (Ekspansi) 200 150
H hitung vs H ukur Head
g n u t i 100 h H
H hitung ns H ukur Tanpa Head
50
y=x 0 0
50
100
H ukur
= = Grafik 1.6 Hubungan
dengan
dengan
Akibat Ekspansi
dalam pipa biru dan pipa abu-abu saat ekspansi memiliki nilai
yang berbeda terlihat dari Grafik 1.6. Pada Grafik 1.6, data yang ada jauh dari garis . Hal tersebut disebabkan karena adanya ketidakakuratan praktikan dalam
menentukan debit menggunakan stopwatch dan perbedaan asumsi dalam perhitungan. Jika diperhatikan, perhitungan dengan headloss lebih mendekati kondisi ideal karena lebih mendekati garis
.
1.8.3 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba Hubungan antara
dengan
dalam pipa biru dan pipa abu-abu saat
kontraksi dapat dilihat dalam Grafik 1.7 berikut.
H hitung vs H ukur (Kontraksi) 250 200
H hitung vs H ukur Head
g n 150 u t i h 100 H
H hitung ns H ukur Tanpa Head
50
y=x
0 0
100
200
300
H ukur
Grafik 1.7 Hubungan
dengan
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Akibat Kontraksi
Page | 32
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
Grafik di atas membentuk persamaan linear. Pada grafik ini, terdapat grafik
=
=
yang
berfungsi untuk menunjukkan keadaan ideal. Dari grafik, terlihat dalam penggunaan rumus He ≠ 0 grafik yang dihasilkan lebih mendekati grafik
daripada He = 0.
Hal ini disebabkan rumus kontraksi tiba-tiba tanpa kehilangan tinggi tekan hanya memperhitungkan satu faktor saja yaitu gesekan permukaan pipa sedangkan rumus kontraksi tiba-tiba dengan kehilangan tinggi tekan memperhitungkan dua faktor, yaitu gesekan permukaan (major losses) dan faktor akibat geometri pipa (minor losses). Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa kontraksi tiba-tiba memang menyebabkan kehilangan tinggi tekan.
/
1.8.4 Analisis Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Hubungan antara
dengan
dapat dilihat dalam Grafik 1.8 berikut. Tujuan
pembuatan Grafik 1.7 adalah untuk mengetahui hubungan
K vs R/D
dan
dengan
.
40 35 30 25 K
20
Kb vs R/D
15
Kl vs R/D
10 5 0 -5 0
2
4 R/D
6
/ = = 1.938
=0 = 2 ℎ 1 2ℎ = 2 [ℎ ℎ] = >0 > Grafik 1.8 Hubungan Antara
Saat
8
, kita peroleh nilai
Dengan
. Hal ini dapat ditunjukkan berdasarkan
Persamaan (1.10) dan Persamaan (1.9) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.
Untuk
, kita peroleh hubungan
. Hal ini terlihat dari ketaksamaan
berikut.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 33
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
KELOMPOK 31
2 ℎ 1 2ℎ > 2 [ℎ ℎ]
Dengan demikian, hasil yang ada dalam Tabel 1.8 hingga 1.12 sesuai dengan sifat .
1.9
>
Kesimpulan dan Saran
1.9.1 Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil dari percobaan ini adalah sebagai berikut. 1. Pada pipa lurus, kehilangan tinggi tekan diakibatkan karena adanya gesekan antara fluida dengan pipa dan antara fluida itu sendiri yang mengakibatkan besarnya kehilangan tinggi tekan pada debit yang sama. 2. Pada kondisi ekspansi tiba-tiba, grafik dengan memperhitungkan kehilangan tinggi tekan lebih mendekati kondisi presisi ideal. Hal ini menunjukkan bahwa pada kondisi sebenarnya, pipa tertutup yang mengalami ekspansi tiba-tiba terjadi kehilangan tinggi tekan. 3. Pada kondisi kontraksi tiba-tiba, grafik dengan memperhitungkan kehilangan tinggi tekan lebih mendekati kondisi presisi ideal. Hal ini menunjukkan bahwa pada kondisi sebenarnya, pipa tertutup yang mengalami kontraksi tiba-tiba terjadi kehilangan tinggi tekan. 4. Pada percobaan tikungan, harga K L (akibat perubahan geometri dan gesekan) lebih besar dari harga K B (akibat perubahan geometri saja). K L merupakan koefisien kehilangan tinggi tekan akibat gesekan di tikungan maupun akibat perubahan geometri pada pipa, sedangkan K B merupakan koefisien kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri pada pipa saja. 1.9.2 Saran Saran yang dapat diberikan untuk keberlangsungan praktikum adalah sebagai berikut. 1.
Praktikan harus cermat dalam menghitung waktu dalam menentukan debit agar kesalahan dalam perhitungan dapat diminimalisasi.
2.
Pengamatan harus lebih teliti dalam mengambil data.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 34
BAB I – KEHILANGAN TINGGI TEKAN
3.
KELOMPOK 31
Pada setiap percobaan harus dipastikan dalam pipa-pipanya tidak terdapat gelembung udara.
1.10 Referensi
Munson, dkk. 2009. Fundamentals of Fluid Mechanics. United States of America: John Wiley & Sons. Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015 Streeter,Victor L. 1962. Fluid Mechanics. Tokyo: Kogakusha Company, LTD.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 35
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
BAB II TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
2.1
Pendahuluan
Setiap fluida yang dipancarkan mempunyai gaya atau kerja mekanis yang menyebabkan tumbukan. Gaya ini dapat bermanfaat untuk menggerakan benda atau peralatan lain yang membutuhkan gaya penggerak, misalnya turbin. Salah satu cara untuk menghasilkan gaya atau kerja mekanis dari tekanan fluida adalah dengan menggunakan tekanan untuk mengakselerasikan fluida kecepatan tinggi dalam sebuah jet. Jet tersebut diarahkan ke piringan dari sebuah roda turbin, yang berotasi oleh karena gaya yang timbul pada piringan dikarenakan perubahan momentum atau impuls yang terjadi ketika jet menyembur pada piringan. Tu rbin-turbin air yang bekerja dengan prinsip impuls ini telah dibuat dengan kelua ran hingga tingkat 100.000 kW dengan efisiensi lebih dari 90%. Pada percobaan ini, gaya yang ditimbulkan oleh jet air ketika menyembur, baik pada plat yang rata atau pada plat cekung akan diukur dan dibandingkan dengan tingkat aliran momentum di dalam jet. 2.2
Tujuan
Tujuan percobaan ini adalah: 1. Menentukan kecepatan air saat keluar dari nozzle dan saat menumbuk piringan. 2. Menghitung dan mengukur besarnya gaya yang diperoleh dari dua macam piringan, yaitu plat datar dan plat cekung. 3. Menentukan besarnya efisiensi masing-masing piringan. 4. Mempelajari hubungan antara besarnya debit yang keluar dengan gaya yang didapat dari hasil perhitungan 2.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus
Pada percobaan ini, debit air diukur dengan bangku hidraulik. Prinsip dari bangku hidraulik ini adalah kesetimbangan momen. Bangku hidraulik yang digunakan
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 36
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
dalam praktikum Mekanika Fluida ini adalah Hydraulic Bench. HI MkIII. Diagram bangku hidraulik ini dapat dilihat pada Gambar 2.2:
Gambar 2.1 Representasi Diagram Bangku Hidraulik HI Mk III
Keterangan gambar A : Tempat
D : Tuas pengungkit
H : Selang dari pompa
pemasangan
E : Bak penimbang air
I : Batang
beban
F : Bak penyimpan air
J : Engsel
B : Kran pengatur debit
G : Pipa ke bak
C : Pompa
penimbang
Air disuplai dari pompa C melalui selang penghubung menuju katup B. Suplai air diatur dengan mengatur bukaan katup B. Air kemudian masuk ke dalam alat percobaan dan kemudian keluar melalui corong H dan terus ke pipa G. Air tersebut masuk kedalam bak penimbang air E. Bak penampung ini ditahan dengan bak penimbang. Pada ujung balok lainnya, terdapat pemberat yang digantung. Pada saat bak penampung kosong, maka berat bak dikali lengan beban bak sama dengan berat pemberat dikali lengan beban pemberat. Dengan prinsip keseimbangan momen, maka
= 0
didapat rumus untuk menghitung debit air, yaitu:
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 37
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
33 ==00 3 3==∗ = 3∗
dengan Q = debit air (m3/s) W = berat air yang dikumpulkan (kg) ρ = massa jenis air (kg/m3) t = interval waktu kesetimbangan beban (detik). Prinsip dari percobaan ini adalah dengan menghitung besarnya gaya pancaran melalui dua perhitungan yaitu gaya perhitungan (besar gaya piringan) dan gaya pengukuran (besar gaya yang menumbuk piringan). Kemudian, membandingkan kedua gaya tersebut. Sebuah jet yang terisi fluida dengan aliran pada tingkat W kg/s sepanjang sumbu x dengan kecepatan Vo m/s mengenai piringan dan terdef leksi sebesar sudut β, sehingga fluida tersebut meninggalkan piringan dengan kecepatan V1 m/s. Perubahan pada ketinggian dan tekanan dalam piezometer dalam jet karena mengenai piringan hingga meninggalkannya diabaikan.
cos ΔMomentum = cos
2.3.1 Besar Gaya Piringan (Gaya Perhitungan)
1. Momentum sebelum menabrak piringan :
(kg m/s2) pada arah X
2. Momentum setelah menabrak piringan :
(kg m/s2) pada arah X
3. Gaya pada arah X pada jet sama dengan rata-rata perubahan momentum, sehingga didapat:
Gambar 2.2 Sketsa Aliran pada sebuah Vane/Pipa
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 38
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
Gaya yang terjadi pada piringan (arah X) adalah sama, tetapi berlawanan arah
..==∆1cos = 1cos
sehingga didapat persamaan sumbu Y.
Dengan
=
maka,
F piringan = W (Vo – V1 cos β)
Untuk piringan datar, nilai β = 90o maka cos β = 0 Fdatar = WVo ; tidak tergantung harga V1 Untuk piringan cekung, nilai β =180o maka cos β = -1 Fcekung = W (Vo + V1) Jika perubahan tekanan piezometrik dan elevasi diabaikan, maka V1 = V0 sehingga kemungkinan gaya maksimum pada plat cekung adalah: F piringan = 2WVo Aliran fluida diukur dengan satuan W (kg/s) yang mewakili satuan debit
10
(m3),
sehingga kecepatan pancaran, V (m/s) saat meninggalkan nozzle diberikan oleh: Q=vA
= =. 7. 788,5,5. 1. 100−− 10= − 1 = 12,0 7 .578,5 . 10
dengan A yaitu luas penampang nozzle 78,5 mm2 = 78,5 . 10-6 m2
(m/s)
Kecepatan pancaran mengenai piringan Vo (m/s) lebih kecil daripada kecepatan pancaran saat meninggalkan nozzle, V (/s) akibat adanya pengaruh gravitasi. Besar kecepatan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan gerak lurus berubah beraturan, didapat:
= 2
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 39
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
= 2 = = 2. 9,80,1.73276.10−
Dengan adalah jarak tempuh pancaran yaitu jarak nozzle ke piringan, maka:
2.3.2 Besar Gaya yang Menumbuk Piringan (Gaya Pengukuran)
Gambar 2.3 Sistem Gaya pada Batang
Gaya tekan fluida yang menumbuk piringan didapat dengan meninjau hubungan gaya yang bekerja pada batang (lihat Gambar 2.4). Dengan y adalah pergeseran beban, sistem gaya pada batang menjadi:
= 0
F . 152.5 mm = 0.61 kg . g . y F = 4gy (N) 2.4
Alat-Alat Percobaan
1. Jet impact apparatus 2. Bangku hidrolis dengan beban 3. Stopwatch 4. Termometer Data-data alat: 1. Diameter nozzle
:10 mm
2. Luas penampang nozzle
: 78.5 mm2
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 40
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
3. Massa beban pemberat
: 0.610 kg
4. Jarak as piringan ke engsel ruas
: 0.1525 m
5. Jarak nozzle ke piringan
:37 mm
KELOMPOK 31
Gambar 2.4 Spesifikasi Alat Jet Impact
2.5
Prosedur Kerja
1. Atur kedudukan jet impact agar jalur pancaran tegak lurus terhadap bidang datar permukaan. 2. Pasang piringan pada jet impact. 3. Kalibrasikan neraca pengukur gaya, dengan membuat lengan neraca dalam keadaan mendatar. 4. Hidupkan pompa. 5. Atur posisi beban pemberat hingga neraca seimbang kembali. 6. Catat simpangan pemberat terhadap posisi semula (y). 7. Ukur debit air berdasarkan prinsip bangku hidraulik. 8. Lakukan percobaan yang sama dengan di atas untuk 8 macam posisi pemberat (y). 9. Ganti piringan dengan piringan cekung dan ulang langkah 1 s/d 8.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 41
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
Prosedur kerja tersebut dapat digambarkan dalam diagram alir dalam Gambar 2.5.
Gambar 2.5 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul 2
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 42
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
2.6
KELOMPOK 31
Pengambilan Data
Data yang diambil dari praktikum dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 2.1 untuk piringan datar dan Tabel 2.2 untuk piringan cekung. Tabel 2.1 Piringan Datar
No Per cob aan
Pengukuran Debit Waktu/ Berat/ Debit/Q T W
Y
Laju Air
V
Vo
F hitung
F ukur
Efisiensi Piringan
(detik)
(kg)
(m3/detik)
mm
(kg/s)
(m/s)
(m/s)
(N)
(N)
(%)
1
35,25
2,5
0,0002128
8
0,213
2,713
2,575
0,548
0,31392
57,287
2
28,273
2,5
0,0002653
15
0,265
3,382
3,273
0,868
0,5886
67,791
3
26,579
2,5
0,0002822
21
0,282
3,598
3,495
0,986
0,82404
83,546
4
22,79
2,5
0,0003291
28
0,329
4,196
4,108
1,352
1,09872
81,262
5
20,471
2,5
0,0003664
32
0,366
4,671
4,593
1,683
1,25568
74,623
6
19,589
2,5
0,0003829
37
0,383
4,882
4,807
1,840
1,45188
78,893
7
19,201
2,5
0,0003906
42
0,391
4,980
4,907
1,917
1,64808
85,989
8
17,879
2,5
0,0004195
54
0,419
5,348
5,280
2,215
2,11896
95,666
Rerata
78,132
Tabel 2.2 Piringan Cekung
N o 1 2 3 4 5 6 7 8
Pengukuran Debit Waktu/ Berat/ Debit/Q T W
Pergeseran Beban/Y
Laju Air
V
Vo
F hitung
F ukur
Efisiensi Piringan
(detik)
(kg)
(m3/detik)
mm
(kg/s)
(m/s)
(m/s)
(N)
(N)
(%)
51,842 32,477 26,155 22,524 19,164 18,11 17,089 16,91
2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
0,0001447 0,0002309 0,0002868 0,0003330 0,0003914 0,0004141 0,0004389 0,0004435
12 35 62 82 103 124 131 138
0,145 0,231 0,287 0,333 0,391 0,414 0,439 0,444
1,845 2,944 3,656 4,245 4,990 5,280 5,596 5,655
1,636 2,818 3,555 4,159 4,917 5,211 5,530 5,590
0,473 1,302 2,039 2,770 3,848 4,316 4,854 4,959
0,47088 1,3734 2,43288 3,21768 4,04172 4,86576 5,14044 5,41512 Rerata
99,478 105,506 119,315 116,171 105,027 112,734 105,892 109,199 109,165
2.7
Pengolahan Data
Dengan menggunakan data perhitungan percobaan nomor 1 piringan datar, diketahui: W = 2,5 kg
g = 10 m/s2
ρ = 1000 kg/m3
y = 8 mm
t = 35,25 s
Menghitung debit:
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 43
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
=3 3.2,5 == 10 0 35,25 Laju aliran air = 33. 2,5 = 35,25 = 12,=712,5 .L7a5ju.0a,2li13ran air = 2,713 ⁄ = = 2,713 0,70,27626 = 2,575 ⁄ = =Laj0,u1a9li6ra.2n,5a7ir5. = = 4 =.140..8..10− = 0,31392 0,0002128 m3/s
Menghitung laju aliran air:
= 0,213 kg/s
Mengitung Kecepatan air yang keluar dari nozzle:
Menghitung kecepatan air saat meumbuk piringan:
Vo2 = V2 – 0.726
Menghitung Fhitung :
0,548 N
Menghitung Fukur:
Menghitung Efisiensi Piringan:
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 44
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
=0,31392 100% = 0=,557,482 87%10 %
Untuk piringan cekung, digunakan persamaan yang sama dengan seluruh persamaan di atas, kecuali untuk menghitung Fhitung. Grafik perbandingan Fhitung dan Fukur untuk piringan datar dapat dilihat pada Grafik 2.1.
Fhitung vs Fukur Piringan Datar 2.5 y = 0.989x - 0.248 R² = 0.9661
2 r 1.5 u k u F 1
0.5 0 0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
Fhitung
Grafik 2.1 Perbandingan F ukur dan Fhitung Piringan Datar
Grafik perbandingan Fhitung dan Fukur untuk piringan cekung dapat dilihat pada Grafik 2.2.
Fhitung vs Fukur Piringan Cekung 6 y = 1.0776x + 0.0614 R² = 0.9935
5 g 4 n u 3 t i h F 2
1 0 0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
Fukur
Grafik 2.2 Perbandingan F hitung dan Fukur Piringan Cekung
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 45
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
Grafik perbandingan Fukur dan laju air untuk piringan cekung dapat dilihat pada Grafik 2.3.
Fukur vs W 6 5 ) N4 ( r u 3 k u 2 F 1 0 0.000
y = 16.797x - 2.2641 R² = 0.9857 y = 7.9582x - 1.4723 R² = 0.9459 0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
Laju Air W (kg/s) Piringan Datar
Piringan Cekung
Linear (Piringan Datar)
Linear (Piringan Cekung)
Grafik 2.3 Perbandingan F ukur dan Laju Air W
2.8
Analisis Data
Grafik 2.1 dan Grafik 2.2 menunjukkan perbandingan antara F pengukuran dan F perhitungan pada piringan datar dan piringan cekung. Gradien masing-masing grafik linear menunjukkan efisiensi piringan. Dari persamaan regresi linearnya, gradien piringan datar adalah 0,989 dan gradien piringan cekung adalah 1,077. Dari data tersebut, dapat dilihat bahwa efisiensi pada piringan cekung lebih tinggi dibanding piringan datar.
Percobaan tumbukan fluida untuk piringan cekung menunjukkan efisiensi melebihi 100%. Hal ini disebabkan karena pada perhitungan pada piringan cekung diasumsikan arah tumbukannya 180o . Padahal yang terjadi setelah menumbuk piringan
>
air tidak langsung dibalikkan, namun bisa kembali menumbuk sisi lain piringan karena bentuknya cekung sehingga
dengan batas efisiensi maksimum 133%.
Grafik 2.3 menunjukkan perbandingan antara F pengukuran dengan laju aliran air W. Semakin besar laju air W yang keluar, maka semakin besar pula gaya yang dihasilkan. Hal ini menunjukkan W berbanding lurus terhadap F. Pada grafik tersebut, grafik linear perbandingan Fukur dan W pada piringan cekung berada di atas grafik linear piringan datar. Hal ini menunjukkan bahwa piringan cekung lebih efisien
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 46
BAB II - TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA
KELOMPOK 31
dibandingkan dengan piringan datar karena untuk nilai W yang sama, nilai F pada piringan cekung lebih tinggi daripada piringan datar. Efisiensi rata-rata pada plat cekung menunjukan angka yang lebih besar dibandingkan dengan plat datar. Hal ini yang menyebabkan piringan cekung lebih ideal karena geometrinya yang mengonsentrasikan gaya dari fluida untuk dipancarkan dibandingkan dengan plat datar yang memancarkan fluida ke segala arah. 2.9
Kesimpulan dan Saran
2.9.1 Kesimpulan 1. Besarnya kecepatan air yang keluar dari nozzle dan saat menumbuk piringan dapat dilihat pada Tabel 2.1 untuk piringan datar dan Tabel 2.2 untuk piringan cekung. 2. Gaya pada perhitungan dan pengukuran dapat dilihat selengkapnya pada Tabel 2.1 untuk piringan datar dan Tabel 2.2 untuk piringan cekung, serta persamaan dan contoh perhitungan tertera pada subbab 2.6. 3. Efisiensi pada piringan dapat dilihat selengkapnya pada Tabel 2.1 untuk piringan datar dan Tabel 2.2 untuk piringan cekung, serta persamaan dan contoh perhitungan tertera pada subbab 2.6. 4. Besarnya gaya hasil perhitungan akan berbanding lurus dengan debit yang keluar. 2.9.2 Saran Sebaiknya alat yang digunakan pada praktikum harus membuat perhitungan debit air mendekati keakuratan agar mengurangi penyimpangan hasil yang seharusnya karena pada perhitungan data yang diperoleh masih ada hasil yang tidak wajar. 2.10 Referensi
Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015 Streeter, Victor L., and Wylie, Benjamin E. 1 975. Fluid Mechanics. Tokyo: McGraw Hill, Kogakusha, Ltd.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 47
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
KELOMPOK 31
BAB III ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
3.1
Pendahuluan
Dalam penelitian yang berkaitan dengan fluida, biasanya diperlukan untuk mengetahui debit dan kecepatan aliran fluida. Debit dan kecepatan aliran fluida akan sulit ditentukan tanpa menggunakan suatu alat. Venturimeter merupakan suatu alat untuk dapat mengetahui debit dan kecepatan aliran. Alat ini memiliki cara kerja dengan memanfaatkan prinsip-prinsip Bernoulli dan kontinuitas pada pipa tertutup. 3.2
Tujuan
Tujuan percobaan ini adalah: 1. Menentukan pengaruh penampang pipa terhadap tinggi air hidraulik pada masing-masing manometer yang terdapat di atas pipa. 2. Menentukan koefisien pengaliran pada alat venturimeter yang digunakan. 3.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus
Venturimeter bekerja berdasarkan prinsip Bernoulli dan kontinuitas. Dengan adanya perbedaan luas penampang pipa, maka akan terjadi perbedaan kecepatan pada fluida. Perubahan diameter pipa menjadi lebih kecil kemudian menjadi lebih besar lagi terjadi secara perlahan atau seideal mungkin agar tidak terjadi kehilangan tinggi tekan pada fluida akibat kontraksi atau ekspansi tiba-tiba. Untuk menunujukkan perbedaan tekanan fluida pada penampang yang berbeda dapat dilakukan dengan memasang piezometer di atas penampang pipa. Secara garis besar, penerapan teorinya dapat dilihat dalam Gambar 3.1. Penampang pipa dengan diameter yang berbeda-beda akan disebut sebagai a1, a2, ... , an. Sedangkan ketinggian pada piezometer akan disebut h1, h2, ... , hn. Diasumsikan tidak terjadi kehilangan energi sepanjang pipa, serta kecepatan dan head piezometrik sepanjang pipa adalah konstan.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 48
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
KELOMPOK 31
Gambar 3.1 Aplikasi Persamaan Bernoulli pada Venturimeter
Dari persamaan Bernoulli (persamaan (3.1)) dan persamaan kontinuitas (persamaan (3.2)) diperoleh suatu persamaan untuk menghitung debit fluida
+ + = + + = + + 2 2 2 . = . = + = + 2= 2 2 2 = = ℎ ℎ ℎ = 2 2 =
(persamaan (3.3)) dengan adanya suatu koefisien yang disebut sebagai koefisien pengaliran pada alat venturimeter yaitu . Tiap alat venturimeter kemingkinan akan memiliki nilai yang berbeda.
Untuk
Karena
(3.1)
(3.2)
, maka dari Persamaan (3.1) diperoleh
dan
Lalu, kita tahu bahwa
, maka diperoleh
, maka
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 49
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
3.4
KELOMPOK 31
= 2ℎ ℎ = . 21ℎ ℎ
(3.3)
Alat-alat Percobaan
a. Alat Venturimeter b. Stopwatch c. Bangku hidrolik d. Beban pada bangku hidrolik
Gambar 3.2 Venturimeter
Data alat : No. Tabung Piezometer
A (h1)
B
C
D (h2)
E
F
G
H
J
K
L
Diameter (mm)
26,00
23,20
18,40
16,00
16,80
18,47
20,16
21,84
23,53
25,42
26,00
3.5
Prosedur Kerja
1. Pastikan bangku hidraulik dalam keadaan mati dan air pada bak kecil sudah dibuang. 2. Kalibrasikan tinggi piezometer sesuai dengan skalanya dengan cara menekan katup udara di atas piezometer perlahan-lahan sampai ketinggian setiap
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 50
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
KELOMPOK 31
piezometer sama dan berada dalam skala pengamatan. Jika tinggi air di piezometer sudah lebih rendah dari skala pengamatan, nyalakan bangku hidraulik sebentar dan bukalah kran suplai air perlahan-lahan sampai air naik. Setelah air berada pada ketinggian yang tepat, matikan lagi bangku hidraulik. 3. Mulailah menyalakan bangku hidraulik, bukalah kran suplai air perlahan-lahan dan sedikit demi sedikit serta kran kontrol aliran seluruhnya sampai didapat debit yang dialirkan menghasilkan selisih ketinggian maksimum dari masing-masing piezometernya tetapi di dalam skala pengamatan. 4. Amatilah perbedaan ketinggian yang terjadi dan catatlah ketinggian air pada tiap piezometer. Kemudian, hitunglah perbedaan ketinggian piezometer h1 dan h2, dimana h1 = tinggi skala piezometer di titik A dan h 2 = tinggi skala piezometer di titik D seperti pada gambar. 5. Bersamaan dengan proses pengamatan, perhatikanlah kondisi bangku hidraulik. Jika tempat pemasangan beban mulai terangkat, pasanglah beban dan mulailah pengukuran waktu dengan cara menekan stopwatch. Setelah tempat pemasangan beban yang sudah dipasang beban mulai terangkat lagi, matikanlah stopwatch. Waktu tersebut akan menjadi acuan perhitungan debit. 6. Setelah data didapat, tutuplah kran kontrol aliran dan matikan bangku hidraulik. Dapat terlihat bahwa ketinggian piezometer akan kembali sejajar. 7. Putar kembali kran suplai air secara perlahan untuk mendapatkan debit yang lebih kecil dari debit sebelumnya dan nyalakan kembali bangku hidraulik. 8. Ulangi langkah 4 – 7 hingga didapat data untuk delapan debit yang berbeda, dengan syarat besar debit harus masih dapat memberikan perbedaan ketinggian yang tampak jelas pada tiap piezometer (debit tidak terlalu kecil). 9. Setelah data selesai diambil, catatlah juga nilai koefisien pengaliran (c) pada alat venturimeter tersebut yang tertera pada bagian belakang alat.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 51
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
KELOMPOK 31
Diagram alir prosedur kerja percobaan : Pastikan bangku hidraulik dalam keadaan mati dan air pada bak kecil sudah dibuang
Kalibrasikan tinggi piezometer
Nyalakan bangku hidraulik, buka kran air suplai perlahan
Amati perbedaan ketinggian pada piezometer dan catat
Jika tempat pemasangan beban telah terangkat, pasang beba dan catat waktunya
Tutup kran kontrol air dan matikan bangku hidraulik
Putar kran suplai untuk mendapatkan debit yang berbeda
Ulangi langkah 4-7 agar diperoleh 8 debit yang berbeda
Catat nilai koefisen pengaliran pada alat venturimeter yang digunakan
Gambar 3.3 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul 3
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 52
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
3.6
KELOMPOK 31
Pengambilan Data
Pada percobaan ini, dilakukan pengambilan data dan diperoleh data sebagai berikut (lihat Tabel 3.1). Tabel 3.1 Data Percobaan Venturimeter
ketinggian air pada tabung (mm) No
waktu (detik) A (h1)
B
C
D (h2)
E
F
G
H
J
K
L
1
6,176
245
230
160
30
50
122
154
177
194
203
210
2
14,451
180
170
110
5
19
76
104
123
135
145
149
3
27,11
90
85
54
4
6
35
49
58
64
69
70
4
21,16
152
144
100
20
31
75
95
110
119
125
130
5
23,44
120
114
76
14
19
55
70
73
90
95
98
6
19,701
168
155
105
10
22
75
99
117
129
135
140
7
20,761
140
130
88
9
17
62
82
96
105
111
115
8
21,694
173
163
113
25
36
85
108
124
135
142
145
Beban bangku hidraulik = 2,5 kg Koefisien pengaliran = 0,94 3.7
Pengolahan Data
3.7.1 Menghitung Debit Aktual Debit fluida dapat ditentukan dengan melakukan konversi dari waktu yang diperlukan air pada bangku hidraulik untuk mengangkat beban yang digunakan. Dengan prinsip keseimbangan momen, maka didapat rumus untuk menghitung debit air, yaitu:
Q = debit air (m3/s) W = berat air yang dikumpulkan (kg)
= 3∗
t = interval waktu kesetimbangan beban (detik)
ρ = massa jenis air (kg/m3)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 53
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
KELOMPOK 31
Dari hasil percobaan dapat ditentukan debitnya menggunakan rumus tersebut. Debit yang diperoleh yaitu : Tabel 3.2 Data Penghitungan Debit Aktual
Waktu
No
(detik)
Debit (m3/s)
1
6,176
0,001214378
2
14,451
0,000518995
3
27,11
0,000276651
4
21,16
0,000354442
5
23,44
0,000319966
6
19,701
0,000380691
7
20,761
0,000361254
8
21,694
0,000345718
Contoh perhitungan untuk W = 2,5 kg, ρ = 1000 kg/m3 dan t = 6,176 detik adalah sebagai berikut.
= 1000×6,3 ×2,5176 = 0,0 1214378 /
Penghitungan selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 3.2. 3.7.2 Menghitung Koefisien Pengaliran
Dengan menggunakan Persamaan (3.3), dapat diperoleh nilai koefisien
= . 2ℎ ℎ 1
pengaliran untuk setiap nilai debit yang berbeda.
c = koefisien pengaliran
g = percepatan gravitasi (9,81 m2/s) h1 = head piezometrik di A (m) h2 = head piezometrik di D (m)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 54
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
KELOMPOK 31
A1 = luas penampang di A (0,0005309292 m2) A2 = luas penampang di D (0,0002010619 m2) Q = debit fluida (m3/s) Nilai koefisien pengaliran yang diperoleh yaitu : Tabel 3.3 Data Penghitungan Koefisien Pengaliran
koef.
No
debit
h1 (m)
h2 (m)
1
0,001214378
0,245
0,03
2,695726406
2
0,000518995
0,18
0,005
1,27698385
3
0,000276651
0,09
0,004
0,971009741
4
0,000354442
0,152
0,02
1,004152563
5
0,000319966
0,12
0,014
1,011560331
6
0,000380691
0,168
0,01
0,985792513
7
0,000361254
0,14
0,009
1,027349973
8
0,000345718
0,173
0,025
0,924978922
Rata-rata
1,237194287
Pengaliran
Contoh perhitungan dengan data pertama. Grafik hubungan debit dan koefisien pengaliran dapat dilihat dalam Grafik 3.1. g = 9,81 m2/s
A1 = 0,0005309292 m2
h1 = 0,245 m
A2 = 0,0002010619 m2
h2 = 0,03 m
Q = 0,001214378 m3/s
= 0,0 020106109,0 2×9,121483017,0800,22450100,61903 = 2,695726406 1 53 92 2
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 55
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
KELOMPOK 31
Grafik Debit dan Koefisien Pengaliran n a r i l a g n e p n e i s i f e o k
10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
debit
Grafik 3.1 Hubungan Debit dan Koefisien Pengaliran
GRAFIK HEAD PIEZOMETRIK percobaan 1
percobaan 2
percobaan 3
percobaan 4
percobaan 5
percobaan 6
percobaan 7
percobaan 8
300 250 R I A
200
N A I
150
G G N I T E K
100 50 0 A (H1)
B
C
D (H2)
E
F
G
H
J
K
L
PIEZOMETER
Grafik 3.2 Grafik Head Piezometrik
3.8
Analisis Data
Berdasarkan grafik debit dan koefisien pengaliran, dapat dilihat bahwa persebaran data yang ada cenderung untuk berkumpul di satu titik. Hal tersebut menunjukkan bahwa nilai c tidak dipengaruhi oleh debit karena c sebenarnya merupakan faktor koreksi dalam penghitungan debit.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 56
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
KELOMPOK 31
Nilai koefisien pengaliran referensi adalah 0,94 dan dari hasil percobaan diperoleh nilai koefisien pengaliran adalah ≈1,24. Terjadi perbedaan nilai koefisien pengaliran referensi dengan hasil percobaan. Dari hasil percobaan, diperoleh nilai koefisien pengaliran yang lebih besar. Perbedaan koefisien venturimeter antara perhitungan dengan yang ada di alat disebabkan oleh asumsi perbedaan tingkat kekasaran aktual yang terjadi dengan teoritis. Hal tersebut yang membuat koefisien pengaliran pada venturimeter berbeda. Pada percobaan ini, telah diamati perbedaan ketinggian fluida pada piezometer. Pada grafik 3.2, dapat dilihat dengan mudah perubahan ketinggian air pada piezometer berdasarkan perubahan penampang pipa di bawah piezometer. Selain itu, dari grafik tersebut, dapat dibandingkan hasil percobaan 1 dengan percobaan lainnya yang menggunakan debit berbeda pada tiap percobaan yang dilakukan. Bacaan piezometer merepresentasikan tekanan fluida pada titik-titik tertentu sepanjang pipa. Perbedaan luas penampang pada pipa men gakibatkan perbedaan tinggi fluida pada piezometer. Terlihat dari Grafik 3.2, bahwa pada penampang pipa yang paling luas memiliki ketinggian air pada piezometernya paling tinggi dan pada penampang pipa yang paling kecil ketinggian air pada piezometernya paling rendah. Dengan kata lain, tekanan fluida pada penampang yang paling luas adalah paling besar dan tekanan pada penampang paling kecil adalah paling kecil. Hasil percobaan menunjukkan bahwa ketika luas penampang pipa besar maka tekanannya juga membesar, sedangkan kecepatan fluida rendah. Pada pipa dengan luas penampang kecil, tekanan fluida menjadi rendah, sedangkan kecepatannya tinggi. Berdasarkan hukum kontinuitas, luas penampang akan berbanding terbalik dengan kecepatan fluida. Oleh karena itu, ketika luas penampan gnya kecil, maka fluida yang melaluinya memiliki kecepatan yang tinggi, sedangkan pada penampang pipa yang luas akan dilalui oleh fluida dengan kecepatan rendah. Berdasarkan Persamaan Bernoulli, pipa dengan kecepatan rendah memiliki tekanan yang tinggi sehingga ketinggian airnya lebih tinggi, begitu pula sebaliknya.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 57
BAB III – ALIRAN MELALUI VENTURIMETER
3.9
KELOMPOK 31
Kesimpulan dan Saran
3.9.1 Kesimpulan 1. Semakin besar luas penampang pipa maka kecepatan fluida menjadi lebih rendah namun tekanan fluida menjadi besar sehingga pada bacaan piezometer di atas pipa akan menunjukkan ketinggian air yang tinggi. 2. Dari hasil percobaan diperoleh nilai koefisien pengaliran 1,237194287 ≈ 1,24. 3.9.2 Saran Sebaiknya
dalam
melakukan
praktikum
venturimeter,
praktikan
harus
memperhatikan void (udara yang masuk) yang sering terjadi pada pipa dan efisensi waktu dalam melakukan praktikum ini. 3.10 Referensi
Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015 Streeter, Victor L., and Wylie, Benjamin E. 1 975. Fluid Mechanics. Tokyo: McGraw Hill Kogakusha, Ltd.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 58
BAB IV – OSBORNE REYNOLDS
KELOMPOK 31
BAB IV OSBORNE REYNOLDS
4.1
Pendahuluan
Percobaan Osborne Reynolds adalah percobaan untuk mengamati sifat aliran air pada saluran tertutup, yaitu laminar, turbulen dan transisi, baik secara visual maupun secara teoritis. Secara visual, percobaan dilakukan dengan mengamati gerak zat warna dalam aliran pipa lurus yang akan menunjukkan pola aliran tersebut. Zat yang dipakai adalah tinta. Jika tinta tersebut bergerak secara teratur dan mempunyai garis edar yang sejajar dan bergerak berlapis-lapis, maka aliran tersebut adalah laminar. Jika tinta bergerak menyebar tidak menentu maka aliran tersebut adalah turbulen. Apabila terjadi perpindahan kondisi dari aliran laminar dan aliran turbulen, maka aliran tersebut adalah aliran transisi. Data yang diperoleh dari percobaan ini digunakan untuk menghitung Bilangan Reynolds. Berdasarkan Bilangan Reynolds dapat diklasifikasikan sifat-sifat aliran tersebut secara teoritis, kemudian dibandingkan dengan hasil pengamatan visual.
Gambar 4.1 Alat Osborne Reynolds
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 59
BAB IV – OSBORNE REYNOLDS
4.2
KELOMPOK 31
Tujuan
Adapun tujuan dari praktikum Osborne Reynolds adalah sebagai berikut: 1. Mengamati dan mengklasifikasi sifat aliran secara visual berdasarkan pola gerak zat warna tinta dalam aliran. 2. Menghitung dan mengklasifikasi sifat aliran secara teoritis berdasarkan Bilangan Reynolds. 3. Membandingkan apakah terdapat kesesuaian antara pengamatan visual dengan pengamatan perhitungan (teoritis). 4.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus
4.3.1 Bilangan Reynolds Menurut Reynolds, tipe aliran dibagi menjadi 3 jenis yaitu aliran laminar, transisi, dan turbulen. Definisi dari masing-masing aliran tersebut adalah sebagai berikut: 1. Aliran laminar adalah aliran yang bergerak secara teratur dan lapisanlapisannya dalam aliran tersebut tidak bertabrakan satu sama lain . 2. Aliran transisi adalah aliran peralihan antara aliran laminar dan turbulen. 3. Aliran turbulen adalah aliran yang gerakannya tidak teratur dan lapisanlapisannya bertabrakan satu sama lain.
Gambar 4.2 Perbedaan Jenis Aliran Laminar dan Turbulen
Untuk membedakan ketiga jenis aliran tersebut, pengamatan secara visual tidak cukup dan hasilnya sangat bergantung kepada pengamat. Agar hasil pengamatan
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 60
BAB IV – OSBORNE REYNOLDS
KELOMPOK 31
menjadi objektif, dibuatlah suatu parameter yang disebut bilangan Reynolds. Jadi, bilangan Reynolds adalah bilangan tak berdimensi yang menunjukkan perbandingan antara gaya inersia dengan gaya yang timbul akiba t viskositas aliran dan nilai ini dapat dipakai untuk menentukan jenis aliran.
= .. =
Rumus dari bilangan Reynolds adalah sebagai berikut:
Re = bilangan Reynolds ρ = massa jenis (kg/m3)
D = diameter pipa (m) μ = viskositas dinamik (kg/(m.s))
v = kecepatan aliran (m/s) Karena
Re = .
adalah ν maka rumus bilangan Reynold dapat ditulis sebagai berikut:
Re = bilangan Reynolds v = kecepatan aliran (m/s)
(4.1)
D = diameter pipa (m) = viskositas kinematik (m2/s)
Berikut ini adalah tipe aliran bila ditinjau dari bilangan R eynolds-nya: 1. Laminar bila R < 2000 2. Transisi bila 2000 < R 4000 3. Turbulen bila R > 4000 Friksi atau faktor gesekan yang terjadi akibat tipe aliran fluida dapat diketahui dengan menggunakan rumus Blassius. Rumus Blasius adalah : 1. Untuk aliran laminar:
2. Untuk aliran turbulen:
Penurunan Persamaan (4.1)
= 64 = 0.3.16
Bilangan Reynolds merupakan perbandingan gaya inersia terhadap gaya kekentalan
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 61
BAB IV – OSBORNE REYNOLDS
KELOMPOK 31
yang bekerja pada suatu cairan.
= .. == .... = μ = μ = μ . . Re = = .. Re = = =
Gaya Inersia (Fi) = massa x percepatan
dengan v = Kecepatan aliran, L = Dimensi panjang, dan ρ = Kerapatan massa Gaya gesek (Ft) = gesekan x luas
dengan μ = visk ositas, dv/dy= gradien kecepatan, dan v = kecepatan setempat Bila kecepatan sama, maka dv/dy =0 atau v = konstan
Sehingga
Penurunan Persamaan (4.1) selesai. 4.3.2 Diagram Moody
Untuk mencari faktor gesekan untuk setiap jenis aliran yang Bilangan Reynoldsnya diketahui, dapat digunakan diagram Moody seperti yang tertera dalam Gambar 4.3.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 62
BAB IV – OSBORNE REYNOLDS
KELOMPOK 31
Gambar 4.3 Diagram Moody
4.4
Alat-alat Percobaan
Alat-alat yang digunakan dalam praktikum Osborne Reynolds adalah sebagai berikut: 1. Seperangkat alat Osborne Reynold 2. Termometer 3. Gelas ukur 4. Pengukur waktu ( stopwatch) Gambar alat Osborne Reynolds yang akan dipakai pada percobaan kali ini adalah berikut.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 63
BAB IV – OSBORNE REYNOLDS
KELOMPOK 31
Gambar 4.4 Spesifikasi Alat Osborne Reynolds
4.5
Prosedur Kerja
Prosedur kerja yang harus dilakukan ketika praktikum Osborne Reynolds adalah sebagai berikut. 1. Ukur suhu air yang digunakan dalam percobaan. Suhu air perlu diketahui karena nilai viskositas bergantung dari suhunya dan nilai viskositas ini sangat diperlukan untuk mencari nilai bilangan Reynolds. 2. Atur debit aliran dan amati aliran tinta pada pipa alat Osborne Reynolds. Bila bentuk aliran yang keluar teratur maka aliran tersebut adalah aliran laminar. Bila bentuk alirannya tidak teratur maka aliran tersebut diklasifikasikan sebagai aliran turbulen. Bila bentuk alirannya ada di antara 2 kondisi tersebut, aliran terkadang bergerak lurus terkadang berbelok, maka aliran tersebut digolongkan sebagai aliran transisi. 3. Catat volume air yang keluar ke gelas ukur dalam durasi waktu tertentu. Hasil pembagian antara volume dengan durasinya adalah nilai debit (dalam satuan 3 m /s), Untuk masing-masing jenis aliran, ubah volume air yan g keluar sebanyak 3 kali dan rata-ratakan nilai debit tersebut. 4. Tentukan viskositas kinematik. 5. Lakukan percobaan sebanyak 10 kali dan frekuensi pengambilan data untuk
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 64
BAB IV – OSBORNE REYNOLDS
KELOMPOK 31
masing- masing jenis aliran adalah laminar 4 kali, transisi 2 kali, dan turbulen 4 kali. Prosedur kerja tersebut dapat digambarkan dalam diagram alir pada Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Diagram Alir Prosedur Kerja Modul Osborne Reynolds
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 65
BAB IV – OSBORNE REYNOLDS
4.6
KELOMPOK 31
Pengambilan Data
Data yang diperoleh dari hasil percobaan dapat dilihat dalam Tabel 4.1. Tabel 4.1 Data Osborne Reynolds Pengukuran Debit No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Kecepatan Aliran Bilangan Reynolds
Nilai Gesekan f
Log f
0.0752006
1261.7544
0.0530204
-1.2755566
3.100975
0.00001333
0.0754211
1265.4541
0.0529817
-1.2758745
3.102246
0.00001331
0.0753006
1263.4334
0.0530028
-1.2757010
3.101552
Harga Rerata :
0.00001331
0.0753074
1263.5473
0.0530016
-1.2757108
3.101592
66.15
1000
0.00001512
0.0855456
1435.3291
0.0513392
-1.2895508
3.156951
65.55
1000
0.00001526
0.0863286
1448.4671
0.0512224
-1.2905401
3.160909
66
1000
0.00001515
0.0857400
1438.5912
0.0513101
-1.2897973
3.157937
t (detik)
V (ml)
Q (m^3/detik)
v (m/detik)
75.25
1000
0.00001329
75.03
1000
75.15
1000
Tampak Visual
Log Re
Harga Rerata :
0.00001517
0.0858714
1440.7958
0.0512904
-1.2899635
3.158602
37.23
1000
0.00002686
0.1519968
2550.2826
0.0444672
-1.3519600
3.406588
37.05
1000
0.00002699
0.1527353
2562.6726
0.0444134
-1.3524862
3.408693
37.7
1000
0.00002653
0.1501019
2518.4886
0.0446069
-1.3505979
3.401140
Harga Rerata :
0.00002679
0.1516114
2543.8146
0.0444955
-1.3516843
3.405485
35.78
1000
0.00002795
0.1581566
2653.6339
0.0440278
-1.3562732
3.423841
36
1000
0.00002778
0.1571901
2637.4172
0.0440953
-1.3556076
3.421179
36.08
1000
0.00002772
0.1568415
2631.5693
0.0441198
-1.3553666
3.420215
Harga Rerata :
0.00002781
0.1573961
2640.8735
22.86
1000
0.00004374
0.2475434
4153.4130
0.0440809 0.0393628
-1.3557498 -1.4049142
3.421748 3.618405
21.81
1000
0.00004585
0.2594609
4353.3710
0.0389028
-1.4100193
3.638826
-1.4080461
3.630933
1000
0.00004502
0.2547880
4274.9672
0.0390799
Harga Rerata :
0.00004487
0.2539308
4260.5837
0.0391129
-1.4076802
3.629469
-1.4148547
3.658167
22.21 20.86
1000
0.00004794
0.2712772
4551.6309
0.0384720
20.14
1000
0.00004965
0.2809753
4714.3506
0.0381357
-1.4186684
3.673422
20.26
1000
0.00004936
0.2793111
4686.4275
0.0381924
-1.4180234
3.670842
Harga Rerata :
0.00004898
0.2771879
4650.8030
0.0382653
-1.4171949
3.667528
15.89
1000
0.00006293
0.3561260
5975.2688
0.0359416
-1.4444023
3.776357
16.45
1000
0.00006079
0.3440026
5771.8553
0.0362542
-1.4406418
3.761315
15.99
1000
0.00006254
0.3538988
5937.9000
0.0359980
-1.4437211
3.773633
Harga Rerata :
0.00006209
0.3513425
5895.0080
0.0360633
-1.4429340
3.770484
14.88
1000
0.00006720
0.3802985
6380.8482
0.0353564
-1.4515325
3.804878
14.97
1000
0.00006680
0.3780122
6342.4863
0.0354097
-1.4508778
3.802260
15.05
1000
0.00006645
0.3760028
6308.7721
0.0354569
-1.4502991
3.799945
Harga Rerata :
0.00006682
0.3781045
6344.0355
0.0354075
-1.4509043
3.802366
13.17
1000
0.00007593
0.4296767
7209.3410
0.0342936
-1.4647868
3.857896
12.79
1000
0.00007819
0.4424427
7423.5356
0.0340435
-1.4679656
3.870611
13.07
1000
0.00007651
0.4329642
7264.5004
0.0342283
-1.4656144
3.861206
Harga Rerata :
0.00007688
0.4350279
7299.1257
0.0341877
-1.4661306
3.863271
9.87
1000
0.00010132
0.5733376
9619.7589
0.0319077
-1.4961040
3.983164
9.83
1000
0.00010173
0.5756706
9658.9034
0.0318754
-1.4965449
3.984928
9.82
1000
0.00010183
0.5762569
9668.7394
0.0318673
-1.4966554
3.985370
Harga Rerata :
0.00010163
0.5750884
9649.1339
0.0318834
-1.4964350
3.984488
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Laminar
Laminar
Laminar
Laminar
Transisi
Transisi
Turbulen
Turbulen
Turbulen
Turbulen
Page | 66
BAB IV – OSBORNE REYNOLDS
4.7
KELOMPOK 31
Pengolahan Data
Pada saat percobaan didapatkan nilai V (Volume) dalam satuan ml dan t (waktu) dalam satuan detik. Berikutnya dicari nilai Q (Debit) dalam satuan m3/detik dengan rumus sebagai berikut dan sebagai contoh, kita gunakan data dalam Tabel 4.1 nomor 1.
− 1 00 0 . 1 0 = = 75.25 = 1.329×10− m3s = . = 0.007.05200 06.08.90415 = 1261.754 = = . = 0.0530204
Setelah mendapatkan nilai Q maka berikutnya dapat dicari nilai v (kecepatan) dengan menggunakan persamaan Q = A x v. Dengan didapatkan nilai v maka berikutnya akan dicari nilai Re dengan menggunakan rumus yang sudah dibahas sebelumnya yaitu sebagai berikut
Selanjutnya dicari nilai f (gesekan) dengan menggunakan persamaan berikut
Berkutnya dicari nilai log f dan log Re untuk melakukan plotting . Setelah keseluruhan nilai didapat, grafik hubungan f dan Re dapat dibentuk seperti Grafik 4.1 dan Grafik 4.2.
Grafik Hubungan f dan Re 0.06 0.05 0.04
f 0.03
Laminar
0.02
Transisi Turbulen
0.01 0 1000
3000
5000
7000
9000
Re
Grafik 4.1 Grafik Hubungan Nilai f dan Re
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 67
BAB IV – IV – OSBORNE OSBORNE REYNOLDS
KELOMPOK 31
Hubungan Log f dan Log Re 0.0 3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
-0.5 Laminar
f g o -1.0 L
Transisi Turbulen
-1.5 -2.0
Log Re Grafik 4.2 Grafik Hubungan Nilai Log f dan Log Re
4.8
Analisis Data
Pada perhitungan percobaan ini, didapat nilai Q dari setiap sifat aliran yaitu laminar, transisi, dan turbulen. Nilai Q dari aliran fluida berdasarkan percobaan menunjukan bahwa nilai Q laminar lebih kecil dibandingkan dengan nilai Q transisi dan nilai Q transisi lebih kecil dibandingkan dengan nilai Q turbulen. Jika dilihat dari Tabel 4.2, dapat dilihat bahwa nilai Q maksimum p ada aliran laminar hanyalah bernilai 0.00002795 m3/s, sedangkan nilai Q tertinggi pada aliran turbulen adalah 0.0000495 m3/s, dan nilai Q tertinggi pada aliran turbulen adalah 0.00010183 m3/s. Jika dilihat berdasarkan data, dapat dilihat bahwa nilai Q berbanding lurus dengan Re. Nilai v atau kecepatan juga memiliki hasil yang berbanding lurus dengan nilai Q yaitu dari aliran laminar, transisi, dan turbulen semakin meningkat. Bilangan Reynolds dari tiap aliran menunjukan rentang tertentu yaitu nilai Re tertinggi dari 2653.6339 sedangkan jika berdasarkan teoritis seharusnya nilai Re pada sifat aliran laminar kurang dari 2000. Sedangkan tipe aliran transisi menunjukan nilai Re berkisar pada angka 4000 dengan nilai Re terendah adalah 4153.4130 dan nilai Re tertinggi adalah 4714.3506. Hal ini berbeda dengan teoritis yang menyatakan nilai Re pada sifat aliran transisi berada pada 2000-4000. Untuk tipe aliran turbulen didapat nilai Re terendah berada pada 6308.7721 dan tertinggi adalah 9668.7394. Untuk nilai log Re memiliki hasil yang berbanding lurus den gan Re. Ketidaktepatan antara teoritis dan percobaan kemungkinan disebabkan oleh adanya kesalahan pada saat menentukan
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 68
BAB IV – IV – OSBORNE OSBORNE REYNOLDS
KELOMPOK 31
tipe aliran karena untuk menentukan tipe aliran ini sendiri bersifat subjektif dari masing-masing orang. Pada percobaan ini dibuat pula dua buah grafik. Grafik yang pertama menunjukan hubungan antara f dan Re serta grafik yang kedua menunjukan hubungan antara log f dan log Re. Jika dilihat grafik hubungan f dan Re diketahui bahwa keseluruhan berada pada nilai x dan y positif dan grafik hubungan f dan Re juga menunjukan kemiripan dengan diagram moody yang digunakan untuk mencari nilai f maupun Re ketika kedua hal tersebut tidak diketahui di dalam soal secara teoritis. Kemiripan diagram moody dan grafik hubungan f dan Re menunjukan bahwa hasil percobaan tidak jauh berbeda dengan teoritisnya. Sementara, S ementara, grafik log f dan log Re berfungsi untuk memperkecil skala grafik sehingga hubungan berbanding lurus atau
ReRe
berbanding terbalik dua buah variabel variabel terlihat secara jelas. Dalam hal ini, hubungannya adalah berbanding terbalik dengan 4.9
Kesimpulan dan Saran
.
4.9.1 Kesimpulan Adapun kesimpulan dari praktikum kali ini adalah sebagai berikut 1. Nilai Q dan v mengalami kenaikan seiring perubahan sifat aliran fluida dari aliran aliran laminar, transisi, dan turbulen dikarenakan aliran turbulen bersifat acak dan saling bertabrakan yang menyebabkan semakin sering tumbukan yang terjadi antara fluida yang mana tumbukan berbanding lurus dengan kecepatan fluida dan kecepatan fluida itu sendiri berbanding lurus pula dengan nilai Q. 2. Bilangan Reynolds dari percobaan sedikit berbeda dengan bilangan Reynolds secara teoritis. Secara teoritis nilai Re dari aliran laminar < 2000, nilai Re dari aliran transisi 2000-4000, dan nilai Re dari aliran turbulen >4000. Adanya perbedaan dimungkinkan karena ketidaktepatan saat pengamatan,
baik
pengamatan waktu yang lebih atau kurang dari yang seharusnya maupun ketidaktepatan pengamatan sifat aliran. 3. Nilai gesekan atau f menunjukkan penurunan seiring perubahan sifat aliran laminar, transisi, dan turbulen.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 69
BAB IV – IV – OSBORNE OSBORNE REYNOLDS
KELOMPOK 31
4.9.2 Saran Adapun saran untuk praktikum mendatang adalah alat-alat yang sudah ada bisa dirawat sedemikian rupa sehingga tidak terjadi kesalahan pengamatan yang disebabkan oleh alat. Selain itu, pada saat fluida yang telah dimasukkan ke dalam gelas ukur diharapkan pembuangan airnya tidak hanya melalui lubang yang kecil tersebut karena di akhir praktikum biasanya menyebabkan banjir di sekitar alat. Selebihnya, pelaksanaan praktikum kami anggap sudah baik. 4.10 Referensi
Modul Praktikum Mekanika Fluida, Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015 Streeter, Victor L., and Wylie, Benjamin E. 1975. Fluid 1975. Fluid Mechanics. Mechanics. Tokyo: McGraw Hill Kogakusha, Ltd.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 70
Bagian II
KELOMPOK 31
Bagian II
LAPORAN PRAKTIKUM HIDRAULIKA
LABORATORIUM REKAYASA SUMBER DAYA AIR PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2015
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 71
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
BAB I ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
1.1
Pendahuluan
Ambang adalah salah satu jenis bangunan air yang dapat digunakan untuk menaikkan tinggi muka air serta menentukan debit aliran air. Dalam merancang bangunan air, perlu diketahui sifat-sifat atau karakteristik aliran air yang melewatinya. Pengetahuan ini diperlukan dalam perencanaan bangunan air untuk pendistribusian air maupun pengaturan sungai. Dalam percobaan ini akan ditinjau aliran pada ambang yang merupakan aliran berubah tiba-tiba. Selain itu, dengan memperhatikan aliran pada ambang dapat dipelajari karakteristik dan sifat aliran secara garis besar. Ambang yang akan digunakan adalah ambang lebar dan ambang tajam. Fungsi penggunaan ambang lebar dan ambang tajam adalah: 1. Ambang tersebut menjadi model untuk diaplikasikan dalam perancangan bangunan pelimpah pada waduk dan sebagainya. 2. Bentuk ambang ini adalah bentuk yang sederhana untuk meninggikan muka air.
Sebagai contoh aplikasi, air yang melewati ambang lebar akan memiliki energi potensial yang lebih besar sehingga dapat dialirkan ke tempat yang lebih jauh dan dapat mengairi daerah yang lebih luas.
Gambar 1.1 Aliran Pada Ambang Lebar
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 72
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Gambar 1.2 Aliran Pada Ambang Tajam
Terdapat perbedaan bentuk fisik antara ambang lebar dan ambang tajam sehingga mempengaruhi jatuhnya aliran. Pada ambang lebar, air akan jatuh lebih lunak dari ambang tajam, meskipun tinggi dan lebar ambang sama. Perbedaan bentuk fisik antara ambang lebar dan ambang tajam dapat dilihat pada Gambar 1.3.
Gambar 1.3 Ambang Tajam (kiri) dan Ambang Lebar (kanan)
Dalam percobaan ini, akan diamati karakteristik aliran yang melalui ambang dengan tipe karakteristik sebagai berikut: 1. Keadaan loncat, yaitu keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran tidak dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran. 2. Keadaan peralihan, yaitu keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran. 3. Keadaan tenggelam, yaitu keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 73
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Dari percobaan ini, dapat diperoleh gambaran mengenai sifat aliran, berupa bentuk atau profil aliran melalui analisis model fisik dari sifat aliran yang diamati. Dalam kondisi nyata di lapangan, ambang ini berguna untuk meninggikan muka air di sungai atau pada saluran irigasi sehingga dapat mengairi area persawahan yang luas. Selain itu, ambang juga dapat digunakan untuk menentukan debit air yang mengalir pada saluran terbuka. 1.2
Tujuan
Tujuan percobaan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut: 1. Mempelajari karakteristik aliran yang melalui ambang lebar dan amban g tajam. 2. Menentukan pengaruh perubahan keadaan tinggi muka air di hilir terhadap muka air di hulu saluran. 3. Menentukan hubungan tinggi muka air di atas ambang terhadap debit air yang melimpah di atas ambang. 1.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus
Aliran pada ambang atau pelimpah ( spillway) adalah salah satu jenis aliran pada saluran terbuka. Profil pelimpah akan menentukan bentuk tirai luapan ( flow nappe) yang akan terjadi di atas ambang tersebut. Tirai luapan ini dianggap mengalami pengudaraan, yaitu keadaan saat permukaan atas dan bawah tirai luapan tersebut memiliki tekanan udara luar sepenuhnya. Namun, pengudaraan di bawah tirai luapan kurang sempurna. Hal ini berarti terjadi pengurangan tekanan di bawah tirai luapan akibat udara yang tergantikan oleh pancaran air. Pengurangan tekanan ini menimbulkan hal-hal sebagai berikut: 1. Perbedaan tekanan meningkat di ambang 2. Perubahan bentuk tirai luapan sesuai dengan ambang yang digunakan 3. Peningkatan debit, disertai fluktuasi 4. Bentuk hidrolik yang tidak stabil. Hal-hal ini menyebabkan timbulnya koefisien pengaliran (C) yang berbeda-beda pada setiap ambang yang akan dijelaskan lebih lanjut pada poin selanjutnya.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 74
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
1.3.1 Debit Berdasarkan Venturimeter Dalam percobaan, digunakan venturimeter untuk mengetahui debit yang sebenarnya mengalir dari pompa. Debit yang melalui ambang dapat dihitung dengan prinsip kekekalan energi, impuls-momentum, dan kontinuitas (kekekalan massa), sehingga dapat diterapkan persamaan Bernoulli untuk menghitung besar debit berdasarkan tinggi muka air sebelum dan pada saat kontraksi pada venturimeter.
Gambar 1.4 Venturimeter dan Manometer
Besar debit dapat diketahui melalui persamaan (1.1).
dengan = 3,15 cm = 2,00 cm = 9,81 m/s2
1 ( ) = 14 2∆ℎ + + 2 = + + 2
(1.1)
= 1,00 gr/cm3 pada suhu 0oC
= 13,60 gr/cm3
Penurunan Persamaan (1.1)
Tinjau Persamaan Bernoulli berikut.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 75
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
=
KELOMPOK 31
+ 2 = + 2 = 2 2 = = 2 . = . = = = = 2 = 22 1 = 1 = 2 1 = . = = .Δℎ (1 )2∆ℎ = . = 14 = 171.808∆h 0.5 cm3/s Untuk
, maka diperoleh
Perhatikan bahwa
, maka
(1.2)
Kemudian, berdasarkan Persamaan Kontinuitas didapatkan
Karena
dan
, maka diperoleh
(1.3)
Kemudian, substitusikan Persamaan (1.3) ke Persamaan (1.2) sehingga diperoleh
(1.4)
Kita tahu bahwa
,
dan dari manometer diketahui
. Akibatnya, Persamaan (1.4) menjadi
dan penurunan Persamaan (1.1) selesai.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 76
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
1.3.2 Koefisien Pengaliran (C)
Gambar 1.5 Profil Aliran Melalui Ambang Tajam
Diketahui Persamaan Energi dengan mengambil dasar saluran sebagai datum adalah
= + 2 = = + 2 = + 2 = + 2 = 1 = = = = 1 = 1
sebagai berikut (lihat Persamaan 1.5).
(1.5)
dengan adalah tinggi aliran, adalah kecepatan, dan adalah percepatan gravitasi.
=
Untuk saluran berbentuk persegi panjang dengan lebar dan tinggi , diperoleh luas dan berdasarkan Persamaan Kontinuitas diperoleh
. Sehingga,
Persamaan (1.5) menjadi
(1.6)
Berdasarkan Persamaan (1.6), dapat disimpulkan bahwa
merupakan fungsi dari .
Jika kita lakukan differensiasi terhadap , maka
Karena
, maka
(1.7)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 77
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
⁄ = = += + + = + = 1 + > 0 1 < 0 < 1 < 0. = 0 = 0 1 = 1 = 0 = 1 = 0 = = . = = . . = ,, ,, = , = = = .
dengan
merupakan bilangan Froude yang didefinisikan sebagai
Sehingga, energi totalnya adalah
.
.
Lakukan differensiasi energi total terhadap , maka diperoleh
(1.8)
Berdasarkan Persamaan (1.8), dapat dianalisis beberrapa kondisi. Di awal, terjadi kenaikan dasar saluran (ambang), maka itu, aliran akan mengalami subkritis (
. Akibatnya,
), maka
. Setelah
sehingga tinggi aliran di
atas ambang berkurang. Setelah itu, tinggi dasar saluran akan konstan yang mengakibatkan
sehingga
yang mengakibatkan
sehingga di atas ambang terjadi aliran kritis. Pada aliran
kritis, terjadi energi minimum sehingga
sehingga
. Akibatnya
. Karena tinggi muka air di atas ambang adalah
aliran di atas ambang adalah
, maka kecepatan
. Sehingga, besar debit di atas ambang dengan
lebar adalah
(1.9)
Berdasarkan eksperimen, harga
merupakan kelipatan Persamaan (1.9) sehingga
diperoleh
dengan
merupakan koefisien pengaliran. Sehingga diperoleh
(1.10)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 78
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
1.4
KELOMPOK 31
Alat-alat Percobaan
Alat-alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut: 1. Ambang tajam dan lebar 2. Alat pengukur kedalaman 3. Alat pengukur panjang 4. Venturimeter dan pipa manometer 5. Sekat pengatur hilir 6. Bak penampung air 7. Pompa air Berikut adalah alat aliran pada model penampang pada ambang tajam (lihat Gambar 1.6).
Gambar 1.6 Model Penampang Aliran pada Ambang Tajam
1.5
Prosedur Kerja
Berikut adalah prosedur percobaan yang harus dilakukan dalam praktikum ini: 1. Pastikan ambang telah terpasang dalam model saluran terbuka pada posisi yang tepat. 2. Jika menggunakan alat pengukur kedalaman selain penggaris (mistar), alat tersebut perlu dikalibrasikan terlebih dahulu. Jika menggunakan penggaris, gunakan penggaris yang sama untuk setiap percobaan. 3. Catat dimensi ambang dengan menggunakan alat ukur yang tersedia.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 79
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
4. Periksa keadaan awal pipa manometer pada venturimeter. Jika terdapat selisih ketinggian pada kedua pipa, catat selisihnya dan gunakan sebagai kalibrasi dalam setiap perhitungan debit menggunakan venturimeter. 5. Nyalakan pompa air dengan debit tertentu sesuai keinginan, tetapi tidak sampai meluap. 6. Aturlah sedemikian rupa sehingga diperoleh keadaan sebagai berikut: - Loncat pertama
- Tenggelam pertama
- Loncat kedua
- Tenggelam kedua
- Peralihan Untuk keadaan selain loncat pertama, pasangkanlah sekat di hilir saluran dan aturlah sedemikian rupa sehingga tercipta keadaan-keadaan tersebut. 7. Catatlah 8 (delapan) koordinat titik penting dari setiap keadaan di atas untuk menggambar profil aliran. Titik-titik tersebut umumnya adalah titik awal, titik akhir, setiap titik belok aliran, dan titik-titik saat terdapat fenomena air loncat. Sebaiknya, titik awal dimulai dari sebelum ambang dan titik terakhir yang dicatat adalah titik terjauh dari ambang di mana sudah tidak terdapat perubahan aliran lagi. 8. Catat ketinggian raksa pada pipa manometer dan cari selisihnya untuk menghitung debit aliran. 9. Ulang langkah ke 6 dan 8 untuk empat debit yang berbeda. Namun, yang dicatat hanya permukaan air di hulu (y1) dan kedalaman air di hilir (y2) saja. 10. Setelah selesai langkah ke-9, kosongkan sekat di hilir. 11. Atur debit aliran mulai dari yang terbesar (tetapi air tidak meluap). 12. Catat tinggi muka air sebelum ambang (y1) dan tinggi raksa pada manometer. 13. Ulang langkah 11 dan 12 dengan mengatur debit aliran dengan cara mengecilkannya sampai didapatkan debit minimum saat air masih dapat mengalir sampai didapat lima debit yang berbeda. 14. Masukkan data berikut
Data koordinat profil aliran beserta besar debit pertama pada Formulir Pengamatan Lembar 1 Data untuk Membuat Profil Aliran.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 80
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Data y1, y2, dan besar debit pertama beserta data y1, y2, dan besar debit lainnya (4 nilai debit selanjutnya) pada Lembar 2 Data Untuk Membuat Grafik He1 vs He2 dan He1 vs Q.
Data y1 dan besar debit dari lima debit pertama tadi beserta data y1 dan besar debit lainnya (5 nilai debit selanjutnya/ terakhir) pada Lembar 3 Data Untuk Membuat Grafik He1 vs C.
15. Cara-cara di atas diulang kembali dengan menggunakan ambang yang berbeda. Pada dasarnya, prosedur kerja dapat digambarkan melalui diagram alir berikut (lihat Gambar 1.7 dan Gambar 1.8).
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 81
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Gambar 1.7 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Ambang (1)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 82
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Gambar 1.8 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Ambang (2)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 83
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
1.6
KELOMPOK 31
Pengambilan Data
1.6.1 Ambang Tajam Data yang diperoleh dari percobaan ambang tajam dapat dilihat secara rinci dalam Tabel 1.1 hingga Tabel 1.3. Tabel 1.1 Data Profil Aliran Ambang Tajam
Tinggi Ambang
11.3
cm
Lebar Saluran Loncat 1 (cm) Titik x Y
8 Loncat 2 (cm) x Y
cm Peralihan (cm) x y
Tenggelam 1 (cm) x y
7
∆h koreksi
cm
Tenggelam 2 (cm) x y
1
14
16.5
14
16.5
14
16.5
14
16.5
14
16.8
2
40
2
33
7
30
12.5
30
13
30
13.8
3
130
2.5
40
2.5
35
3.5
35
8.8
34
11
4
180
2.8
134
2.8
42
6
50
9
60
11.6
5
193
5
200
3
55
7.2
70
10.5
90
12.6
6
220
6.5
221
3.5
90
8.1
150
11
150
12.8
7
260
6.8
225
4.8
300
8.5
300
11.5
300
13.3
8
380
7
300
6.5
570
8.7
420
11.8
420
13.5
Tabel 1.2 Data Untuk Grafik He vs C Ambang Tajam
No
Manometer
Q (cm3/s)
Y1 (cm)
He1 (cm)
C
He1/Hd
C/Cd
H1 (cm)
H2 (cm)
∆h (cm)
1
31.5
11.3
20.9
2467.55248
17.5
6.2
19.980
1.245
0.954
2
30
12.7
18
2289.96850
17
5.7
21.034
1.145
1.004
3
28
14.2
14.5
2055.309625
16.8
5.5
19.918
1.104
0.951
4
28
14.5
14.2
2033.936674
16.5
5.2
21.441
1.044
1.024
5
27
15.5
12.2
1885.268323
16.3
5
21.078
1.004
1.007
6
27
16.5
11.2
1806.351509
16.4
5.1
19.605
1.024
0.936
7
26.5
16.2
11
1790.15072
16.3
5
20.014
1.004
0.956
8
26
16.5
10.2
1723.825659
16
4.7
21.147
0.944
1.010
9
24.5
18
7.2
1448.303243
15.5
4.2
21.033
0.843
1.004
10
23
19.5
4.2
1106.159874
14.5
3.2
24.155
0.643
1.153
4.98
20.940
Rerata
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 84
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Tabel 1.3 Data Untuk Membuat Grafik He 1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Tajam Debit
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Manometer H1 (cm)
30
28
27
26
23
H2 (cm)
12.7
14.5
15.5
16.5
19.5
∆h (cm)
18
14.2
12.2
10.2
4.2
Q (cm3/s)
Jenis Aliran
Y1 (cm)
Y2 (cm)
He1 (cm)
He2 (cm)
2289.9685
Loncat 1
17
7
5.7
4.3
2289.9685
Loncat 2
17
9.4
5.7
1.9
2289.9685
Peralihan
17
10.5
5.7
0.8
2289.9685
Tenggelam 1
17
12.3
5.7
-1
2289.9685
Tenggelam 2
17.3
14.2
6
-2.9
2033.9367
Loncat 1
16.5
6.9
5.2
4.4
2033.9367
Loncat 2
16.5
7.1
5.2
4.2
2033.9367
Peralihan
16.5
9
5.2
2.3
2033.9367
Tenggelam 1
16.5
11
5.2
0.3
2033.9367
Tenggelam 2
17.1
15.9
5.8
-4.6
1885.2683
Loncat 1
16.5
7
5.2
4.3
1885.2683
Loncat 2
16.5
6.5
5.2
4.8
1885.2683
Peralihan
16.5
8.7
5.2
2.6
1885.2683
Tenggelam 1
16.5
11.8
5.2
-0.5
1885.2683
Tenggelam 2
16.8
13.5
5.5
-2.2
1723.8257
Loncat 1
16
6.7
4.7
4.6
1723.8257
Loncat 2
16
6.5
4.7
4.8
1723.8257
Peralihan
16
8.5
4.7
2.8
1723.8257
Tenggelam 1
16.5
13.4
5.2
-2.1
1723.8257
Tenggelam 2
16.5
11.8
5.2
-0.5
1106.1599
Loncat 1
14.5
5
3.2
6.3
1106.1599
Loncat 2
14.5
5.5
3.2
5.8
1106.1599
Peralihan
14.5
7.3
3.2
4
1106.1599
Tenggelam 1
15
14
3.7
-2.7
1106.1599
Tenggelam 2
14.7
10
3.4
1.3
1.6.2 Ambang Lebar Data yang diperoleh dari percobaan ambang lebar dapat dilihat secara rinci dalam Tabel 1.4 hingga Tabel 1.6.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 85
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Tabel 1.4 Data Profil Aliran Ambang Lebar
Tinggi Ambang Lebar Saluran Loncat 1 (cm) Titik X Y 1 3 16,1 2 12 14,2 3 35 13,3 4 45 10,8 5 56 2,3 6 197 2,5 7 211 5,7 8 245 6,9
10 8
cm cm
∆h koreksi
Loncat 2 (cm)
Peralihan (cm)
Tenggelam 1 (cm)
X 3 12 35 45 56 120 138 190
X 3 12 35 45 56 50 65 90
Y 16,2 14,2 13,2 10,6 2,2 2,1 5,5 7,8
Y 16,1 14,1 13,8 10,8 9,7 9,5 10,4 11,2
X 3 12 35 45 56 85 140 196
7
cm
Tenggelam 2 (cm)
Y 16 14,3 13,5 14 14,4 14,9 15,3 15,2
X 3 12 35 45 56 82 179 150
Y 19,4 19,2 19,4 19,5 19,5 19,5 19,7 19,7
Tabel 1.5 Data Untuk Membuat Grafik He 1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Lebar
Debit
Manometer H1 (cm) H2 (cm) ∆h (cm)
Q1
23,4
19,8
2,9
Q2
15,1
27,9
13,5
Q3
19
24,1
5,8
Q4
13,2
29,9
17,4
Q5
14,4
28,8
15,1
Q (cm3/s)
Jenis Aliran
Y1 (cm)
Y2 (cm)
919,1624 919,1624 919,1624 919,1624 919,1624 1983,171 1983,171 1983,171 1983,171 1983,171 1299,892 1299,892 1299,892 1299,892 1299,892 2251,479 2251,479 2251,479 2251,479 2251,479 2097,402 2097,402 2097,402 2097,402 2097,402
L1 L1 P T1 T2 L1 L1 P T1 T2 L1 L1 P T1 T2 L1 L1 P T1 T2 L1 L1 P T1 T2
14 14 14,15 14,3 17,5 16,7 16,8 16,8 16,8 19,9 14,8 14,8 14,8 14,9 17,8 17,3 17,3 17,4 17,5 20,2 17 17 17,1 17,1 18,7
0,8 1,5 2,78 14 17,9 2,1 2,2 9,5 14,6 19,5 1,4 1,5 8,3 13,1 17,4 2,3 2,3 11,8 16 20 2,1 2,1 11,5 15,6 18,4
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
He1 (cm) 4 4 4,15 4,3 7,5 6,7 6,8 6,8 6,8 9,9 4,8 4,8 4,8 4,9 7,8 7,3 7,3 7,4 7,5 10,2 7 7 7,1 7,1 8,7
He2 (cm) 9,2 8,5 7,22 -4 -7,9 7,9 7,8 0,5 -4,6 -9,5 8,6 8,5 1,7 -3,1 -7,4 7,7 7,7 -1,8 -6 -10 7,9 7,9 -1,5 -5,6 -8,4
Page | 86
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Tabel 1.6 Data Untuk Grafik He vs C Ambang Lebar
Manometer
Q (cm3/s)
Y1 (cm)
He1 (cm)
C
He1/Hd
C/Cd
18
2289,968
17,4
7,4
14,220
1,201
0,967
26,6
10,9
1781,995
16,2
6,2
14,429
1,006
0,981
19
24,1
5,8
1299,892
14,8
4,8
15,451
0,779
1,050
4
18,3
24,8
7,2
1448,303
15,2
5,2
15,267
0,844
1,038
5
16,5
26,5
10,7
1765,571
16
6
15,016
0,974
1,021
6
13,2
29,9
17,4
2251,479
17,3
7,3
14,269
1,185
0,970
7
14
29,1
15,8
2145,467
17,1
7,1
14,176
1,153
0,964
8
15,3
27,7
13,1
1953,57
16,6
6,6
14,402
1,071
0,979
9
16,6
26,4
10,5
1748,992
16,2
6,2
14,162
1,006
0,963
10
18,9
24,2
6
1322,114
14,8
4,8
15,715
0,779
1,068
6,16
14,711
No
H1 (cm)
H2 (cm)
(cm)
1
12,8
30,1
2
16,4
3
∆h
Rerata
1.7
Pengolahan Data
Untuk data yang ada dalam Tabel 1.1 dan Tabel 1.4, data hanya digunakan untuk keperluan pembuatan grafik ( plotting ). Pembuatan grafik dilakukan untuk mengetahui profil aliran pada ambang, baik ambang tajam maupun ambang lebar. Pada Tabel 1.2, keseluruhan nilai H1, H2, dan Y1 untuk masing masing debit didapat pada saat percobaan. Nilai yang perlu dicari adalah nilai Q yang dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (1.1) sehingga diperoleh hasil sebagai berikut untuk
= 171.808 .3.14 .∆h . = 171.808 .3.14. 20.9. = 2467.5 248 cm3/s = . 1. = 24867.6.5.22.48 = 19.980 cm0.5/s = 46.9.28 = 1.245 dan = 2109..994800 = 0.954
data dalam Tabel 1.2 nomor 1.
Setelah mendapatkan nilai Q, yang dicari berikutnya adalah nilai C. Nilai C dicari dengan cara berikut untuk data Tabel 1.2 nomor 1.
Berikutnya, kita cari nilai He1/Hd dan C/Cd dengan cara membagi setiap nilai He1 dan C dengan rata rata dari keseluruhan nilai He1 dan C berturut-turut. Untuk data dalam Tabel 1.2 Nomor 1, diperoleh hasil sebagai berikut.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 87
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Untuk data lainnya dalam Tabel 1.2 dan semua data yang ada dalam Tabel 1.6, dapat dihitung dengan cara yang sama sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Pada Tabel 1.3, untuk masing-masing debit, didapat nilai-nilai H1, H2, dan ∆h dari percobaan yang dilakukan. Nilai Q dapat dicari berdasarkan rumus yang telah diberikan pada Persamaan (1.1) sebagai berikut beserta dengan contoh data nomor 1
= 171.808 .3.14 .∆h . = 171.808 .3.14 .18. = 2 89.9685 cm3/s
dalam Tabel 1.3.
Setelah mendapatkan keseluruhan nilai Q berikutnya dapat dicari nilai He1 dan He2. Nilai He1 dan He2 dicari dengan rumus He1 = y1 – t dan He2 = t – y2 dengan t adalah tinggi ambang yang bernilai 11.3 cm dan nilai y1 dan y2 yang didapatkan dari percobaan
HeHe = = = =1711 . 3 = 5 . 7 c m 11.3 7 = 4.3 cm
yang dilakukan. Sebagai contoh, ambil data Tabel 1.3 nomor 1 profil loncat 1.
Untuk data lainnya dalam Tabel 1.3 dan semua data yang ada dalam Tabel 1.5, dapat dihitung dengan cara yang sama sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. 1.8
Analisis Data
1.8.1 Profil Aliran Ambang Profil aliran ambang, baik tajam maupun lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.1 dan Grafik 1.2.
Profil Aliran Ambang Tajam 18 16 14 12 y
Loncat 1
10
Loncat 2
8 6
Peralihan
4
Tenggelam 1
2
Tenggelam 2
0 0
100
200
300
400
500
600
x Grafik 1.1 Profil Aliran Ambang Tajam
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 88
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Profil Aliran Ambang Lebar 25 20 Loncat 1
15
Loncat 2
y
10
Peralihan Tenggelam 1
5
Tenggelam 2
0 0
50
100
150
200
250
300
x Grafik 1.2 Profil Aliran Ambang Lebar
Pada setiap profil aliran, baik loncat, peralihan, maupun tenggelam, dapat dilihat bahwa pada nilai yang sama, nilai untuk aliran loncat, peralihan, dan tenggelam berbeda seperti terlihat pada Tabel 1.1, Tabel 1.4, Grafik 1.1 dan Grafik 1.2. Grafik profil aliran memperlihatkan terjadinya perubahan karakteristik energi pada aliran yang melalui ambang lebar maupun tajam akibat dari gangguan yang disebabkan oleh sekat/ambang itu sendiri. Bila kita bandingkan fenomena loncat dan peralihan dengan fenomena tenggelam pada gambar profil aliran kedua ambang, kita dapat menarik tiga kesimpulan. Pertama, bila fenomena loncat dan peralihan terjadi, maka tinggi muka air di hilir tidak mempengaruhi tinggi muka air di hulu karena tidak ada kontak fisik langsung dengan aliran di hulu. Sementara, bila fenomena tenggelam terjadi, maka tinggi muka air di hilir akan mempengaruhi tinggi muka air di hulu. Pada gambar di atas, fenomena tenggelam membuat tinggi muka air di hulu bertambah besar. Kedua, bentuk profil aliran loncat, peralihan dan tenggelam memiliki perbedaan. Fenomena loncat memiliki bentuk profil aliran yang paling menjorok ke bawah disertai dengan adanya air loncat. Sementara, fenomena peralihan memiliki bentuk profil aliran yang lebih menjorok ke bawah dibandingkan tenggelam.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 89
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Ketiga, melalui gambar profil aliran di atas, kita dapat memperkirakan bentuk dan letak ambang, serta letak air loncat. Bentuk profil aliran yang terdapat daerah lebih landai menunjukan ambang yang digunakan adalah ambang lebar. Sementara, daerah tekukan kecil merupakan letak air loncat pada saat fenomena loncat. Penyebab terjadinya fenomena-fenomena diatas ditentukan oleh tinggi sekat dan besar debit. Semakin besar debit dan semakin tinggi sekat yang digunakan, maka semakin besar kemungkinan terjadinya fenomena tenggelam dan sebaliknya. Bila ambang digeser ke kanan atau ke kiri, maka gambar profil aliran akan bergeser sesuai dengan besarnya pergeseran ambang yang digeser ke kanan atau ke kiri. 1.8.2 Hubungan He1 dengan He2 Hubungan antara He1 dengan He2, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.3 dan Grafik 1.4.
Hubungan He1 dan He2 Ambang Tajam 6 5
1 e H
4 3
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
He 2
Grafik 1.3 Hubungan He 1 dan He2 Ambang Tajam
He1 vs He2 Ambang Lebar 12 10
Debit 1
8
1 e H
6
Debit 2
4
Debit 3
2
Debit 4
0 -15
-10
-5
0
5
10
Debit 5
He2
Grafik 1.4 Hubungan He1 dan He2 Ambang Lebar
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 90
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Jika dilihat dari Grafik 1.3 dan Grafik 1.4, nilai He1 dan nilai He2 berbanding terbalik. Ketika nilai He1 semakin tinggi, maka nilai He2 menjadi lebih kecil. Hal tersebut merupakan hubungan antara tinggi muka air di hulu den gan tinggi muka air di hilir pada setiap profil aliran yang telah diujicobakan (loncat 1, loncat 2, peralihan, tenggelam 1, dan tenggelam 2), baik pada ambang lebar maupun ambang tajam dengan debit yang berbeda beda. Perhatikan bahwa pada Grafik 1.3 dan Grafik 1.4, titik paling kiri grafik menunjukkan hubungan antara tinggi muka air di hulu dan di hilir pada kondisi tenggelam, sedangkan titik paling kanan grafik menunjukkan hubungan antara tinggi muka air di hulu dan di hilir pada kondisi loncat. Berdasarkan Grafik 1.3 dan Grafik 1.4, diperoleh kecenderungan bahwa pada saat aliran loncat, baik pertama maupun kedua, tinggi muka air di hilir cenderung tidak mempengaruhi tinggi muka air pada hulu, sedangkan pada kondisi peralihan, tinggi muka air di hulu mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air yang ada di hilir. Kemudian pada kondisi tenggelam juga dapat dilihat bahwa ketinggian muka air di hulu sudah dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir. Meskipun dalam kasus ini, ada beberapa d ata yang menyimpang yang diakibatkan oleh kesalahan pengukuran dan pengamatan oleh praktikan. Dari data yang telah diperoleh, bisa dilihat kecenderungan hubungan tinggi muka air dengan debit yang mengalir melalui saluran. Semakin besar debit yang mengalir, maka tinggi muka air di hulu maupun di hilir juga mengalami kenaikan. Hal ini sesuai dengan Persamaan (1.9)
= ,,
yang menunjukkan bahwa debit berbanding lurus dengan tinggi muka air. 1.8.3 Hubungan He1 dengan Q Hubungan antara He1 dengan Q, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar
. = 1 = teoritis ↔ = / grafik
dapat dilihat dalam Grafik 1.5 dan Grafik 1.6. Berdasarkan Persamaan (1.10), diperoleh
yang setara dengan
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 91
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
He1 vs Q Ambang Tajam 6.5 6 5.5
He1
5 y = 0.016x 0.7645 R² = 0.9403
4.5 4 3.5 3 1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
Q Grafik 1.5 Hubungan He 1 dan Q Ambang Tajam
He1 vs Q Ambang Lebar 12 10 8 1 e H
6 y = 0.0725x 0.6054 R² = 0.5948
4 2 0 0
500
1000
1500
2000
2500
Q
Grafik 1.6 Hubungan He 1 dan Q Ambang Lebar
Dapat dilihat pada Grafik 1.5 dan Grafik 1.6 bahwa persamaan trendline pada
kedua grafik tersebut sudah cukup mendekati nilai teoritis. Untuk ambang tajam, kita peroleh nilai pangkat dari adalah 0.7645, sedangkan pada ambang lebar, diperoleh nilai pangkat dari adalah 0.6054. Terdapat perbedaan dengan nilai pangkat teoritis, yaitu 0.666 karena adanya faktor lain dalam eksperimen yang tidak sesuai dengan asumsi teori. Beberapa contohnya adalah gesekan pada dinding dan dasar saluran dan adanya turbulensi.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 92
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
1.8.4 Hubungan He1 dengan C Hubungan antara He1 dengan C, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.7 dan Grafik 1.8.
He1 vs C Ambang Tajam 40 35 30 25 1 e 20 H 15 10 5 0 0
5
10
15
20
25
30
C
Grafik 1.7 Hubungan He 1 dan C Ambang Tajam
He1 vs C Ambang Lebar 20 15 1 e 10 H
5 0 0
5
10
15
20
C
Grafik 1.8 Hubungan He 1 dan C Ambang Lebar
Grafik ini dibuat dengan mengambil tinggi muka air di atas ambang pada kondisi loncat (He1) dan C yang merupakan koefisien pengaliran pada ambang yang bisa didapat melalui rumus. Dengan kita melihat grafik ini, kita dapat mengetahui kecenderungan nilai C (koefisien pengaliran) ambang. Untuk ambang tajam, kami
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 93
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
mendapatkan Cd=20.940 dan untuk ambang lebar kami melihat bahwa koefisien pengaliran ambang lebar ini cenderung mendekati 14.711. sehingga Cd = 14.711 untuk ambang lebar dan dengan kita menarik garis sejajar sb X pada nilai Cd yang telah didapat tadi, maka akan didapat Hd yang merupakan ketinggian desain aliran dari ambang model. Disini kami mendapat nilai 6.16 cm untuk ketinggian desain aliran ambang lebar dan 4.98 cm untuk ketinggian aliran desain ambang tajam. Dengan mendapat nilai Hd, maka kita akan dapat menentukan tinggi muka air yang akan dirancang agar aliran dapat mencapai tempat yang ingin dituju. 1.8.5 Hubungan Q dengan C Hubungan antara Q dengan C, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.9 dan Grafik 1.10.
Q vs C Ambang Tajam 5000 4500 4000 3500 3000 Q 2500
2000 1500 1000 500 0 0
10
20
30
40
50
C
Grafik 1.9 Hubungan Q dan C Ambang Tajam
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 94
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Q vs C Ambang Lebar 20.000 15.000 Q10.000
5.000 0.000 0
10
20
30
40
50
60
70
C
Grafik 1.10 Hubungan Q dan C Ambang Lebar
Gambar hubungan Q vs c menunjukan persebaran titik c dan Q. Bentuk persebaran yang terjadi pada kedua gambar adalah cenderung berkumpul di satu titik. Sehingga, kita dapat mengaproksimasi nilai C (koefisien pengaliran) yang sebenarnya melalui gambar di atas. Setiap ambang memiliki koefisien pengaliran (C) yang berbeda-beda. Kami mendapatkan nilai Cd untuk ambang lebar adalah 14.711, sedangkan nilai Cd untuk ambang tajam adalah 20.940. 1.8.6 Hubungan He1/Hd dengan C/Cd Hubungan antara Q dengan C, baik pada ambang tajam maupun ambang lebar dapat dilihat dalam Grafik 1.11 dan Grafik 1.12.
He1/Hd vs C/Cd Ambang Tajam 2.0 1.5 He1/Hd 1.0
0.5 0.0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
C/Cd
Grafik 1.11 Hubungan He 1/Hd dan C/Cd Ambang Tajam
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 95
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
Hubungan He1/Hd dan C/Cd 3.0 2.5 2.0
d H / 1.5 1 e H
1.0 0.5 0.0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
C/Cd
Grafik 1.12 Hubungan He 1/Hd dan C/Cd Ambang Lebar
Grafik ini menunjukkan hubungan antara He1/Hd dan C/Cd. Dari grafik ini, bisa terlihat bahwa He1/Hd selalu mendekati harga satu dan C/Cd juga selalu mendekati satu, artinya model yang dibuat mendekati desain. 1.9
Kesimpulan dan Saran
1.9.1 Kesimpulan Kesimpulan yang diperoleh dalam praktikum ini adalah sebagai berikut. 1. Karakteristik aliran yang melalui ambang dapat diklasifikasikan menjadi tiga yaitu keadaan loncat, keadaan peralihan, dan keadaan tenggelam. 2. Kondisi saat ketinggian muka air di hulu tidak dipengaruhi oleh ketinggian muka air di hilir dinamakan kondisi loncat, pada saat ketinggian muka air di hulu mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir maka kondisi ini disebut kondisi peralihan, sedangkan saat dimana tinggi muka air di hulu sudah dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir, dinamakan kondisi tenggelam. 3. Dari hasil pengamatan juga didapat bahwa tinggi muka air diatas ambang akan berbanding lurus dengan debit yang melimpah diatas ambang, hal ini berarti semakin besar debit yang melimpah diatas ambang, maka akan semakin tinggi pula tinggi muka air di atas ambang tersebut.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 96
BAB I - ALIRAN MELALUI AMBANG (TAJAM DAN LEBAR)
KELOMPOK 31
1.9.2 Saran Adapun saran yang diberikan untuk praktikum mendatang adalah sebaiknya ketika alat-alat yang tidak dapat digunakan dengan baik atau tidak dapat dikalibratsi diperbaiki atau diperbarui sehingga dalam pelaksanaan praktikum dapat dihasilkan suatu hasil yang optimal. 1.10 Referensi
Chow, Ven Te, Ph.D. 1959. Open-Channel Hydraulics. Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha, Ltd. Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 97
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
BAB II PINTU SORONG DAN AIR LONCAT 2.1
Pendahuluan
Pintu sorong merupakan suatu sekat pada saluran fluida yang dapat diatur bukaannya. Biasanya contoh penerapan pintu sorong dalam kehidupan adalah sebagai pintu pembilas pada bangunan air yang berfungsi untuk mencegah sedimen layang masuk ke pintu pengambilan dan membilas sedimen yang menghalangi aliran. Aliran fluida di hulu yang telah melewati pintu sorong merupakan aliran subkritis. Kemudian aliran mengalami percepatan sehingga akan terjadi perubahan kondisi dari subkritis menjadi superkritis. Setelah melewati pintu sorong, akan terjadi peristiwa air loncat/lompatan hidraulik (hydraulic jump) pada aliran. Air loncat tersebut dapat mengakibatkan penggerusan pada saluran fluida. Oleh karena itu, harus dilakukan perhitungan untuk membat desain saluran agar dapat menanggulangi gerusan akibat adanya air loncat.
Gambar 2.1 Profil Aliran pada Pintu Sorong dan Air Loncat
2.2
Tujuan
Tujuan percobaan ini adalah 1. Mengamati sifat aliran yang melalui pintu sorong 2. Menentukan koefisien kecepatan dan koefisien kontraksi 3. Menentukan gaya-gaya yang bekerja pada pintu sorong
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 98
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
4. Mengamati profil aliran air loncat 5. Menghitung kedalaman kritis dan energi minimum 2.3
Dasar Teori dan Penurunan Rumus
Dalam percobaan ini, digunakan pintu sorong yang berupa pintu air gesek tegak lurus dengan tipe aliran bawah. Hubungan antara debit dengan distribusi tekanan pada pintu serta bentuk pinggiran pintu merupakan hal yang menjadi sorotan dalam perancangan pintu sorong jenis ini. Namun, karena bentuk pinggiran pintu air sangat bervariasi, maka dalam percobaan ini hanya fokus terhadap hubungan antara debit dan distribusi tekanan pada pintu. 2.3.1 Debit Aliran (Q) Dalam praktikum ini, penentuan debit dilakukan dengan menggunakan venturimeter. Pengukuran debit tersebut dilakukan berdasarkan prinsip kekekalan energi, impuls-momentum, dan kontinuitas serta persamaan Bernoulli dengan asumsi tidak ada energi yang hilang. Dengan demikian dapat ditentukan debit aliran sebelum dan ketika saluran mengalami kontraksi. Untuk menghitung debit aliran dapat digunakan Persamaan (2.1).
Q = debit aliran (cm3/s)
= 12∆ℎ ρair
(2.1)
= 1,00 g/cm3 pada 0o C
d1 = 3,15 cm
ρraksa = 13,6 g/cm3
d2 = 2 cm
g = 981 cm/s2
Penurunan Persamaan (2.1)
+ + 2 = + + 2 = + = + 2 2
Tinjau Persamaan Bernoulli berikut.
Untuk
, maka diperoleh
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 99
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
= 2 2 = = 2 . = . = = = = 2 = 22 1 = 1 = 2 1 = . = = .Δℎ 2∆ℎ = . = 1 Perhatikan bahwa
, maka
(2.2)
Kemudian, berdasarkan Persamaan Kontinuitas didapatkan
Karena
dan
, maka diperoleh
(2.3)
Kemudian, substitusikan Persamaan (2.3) ke Persamaan (2.2) sehingga diperoleh
(2.4)
Kita tahu bahwa
,
dan dari manometer diketahui
. Akibatnya, Persamaan (2.4) menjadi
dan penurunan Persamaan (2.1) selesai.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 100
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Gambar 2.2 Profil Aliran pada Pintu Sorong
Perhatikan bahwa: Yo = tinggi muka air di hulu pintu sorong Yg = tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran Y1 = tinggi muka air terendah di hilir pintu sorong Y2 = tinggi muka air tertinggi di hilir pintu sorong Ya = tinggi muka air tepat sebelum air loncat Y b = tinggi muka air tepat setelah air loncat
= + 2 = + 2 ⟺ = 2 1 = 2 ⟺ 2 = 1 = 1 2 = 1 ⟺ 2 = 1
Secara teoritis, debit aliran dapat ditentukan dari persamaan energi.
Dari persamaan kontinuitas diperoleh
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 101
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
1 1+ 1 2 = 1 ⟺ 2 = 1 = 21+ = 1+2
Sehingga diperoleh debit teoritis adalah sebagai berikut.
(2.5)
b = lebar saluran (8 cm)
Y0 = tinggi muka air di hulu pintu sorong (cm) Y1 = tinggi muka air terendah di hilir pintu sorong (cm) Koefisien kecepatan (Cv) merupakan rasio kecepatan aktual dengan kecepatan teoritis. Sementara, koefisien kontraksi (Cc) adalah rasio tinggi muka air terendah pada hilir
= dan = = 1+2
pintu sorong dengan bukaan pintu sorong.
Sehingga debit aliran pada Persamaan (2.5) menjadi
(2.6)
2.3.2 Gaya Yang Bekerja Pada Pintu Sorong
Faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam desain pintu air adalah gaya yang bekerja, alat pengangkat (mesin atau manusia), sekat kedap air, dan bahan bangunan. Gaya yang berpengaruh adalah gaya akibat tekanan air horizontal bekerja pada plat pintu dan diteruskan ke sponning . Tekanan yang bekerja pada permukaan pintu dapat dianalisis dengan pengukuran langsung pada model. Tekanan normal pada permukaan pintu dapat dinyatakan oleh
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 102
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
komponen horisontal Fh . Letak dan besarnya gaya-gaya pada pintu dapat ditentukan secara grafis dengan menggunakan diagram distribusi. Cara yang lebih sederhana dalam menentukan besarnya tekanan adalah dengan menganggap bahwa tekanan horisontal pada permukaan pintu terdistribusi secara hidrostatis.
Gambar 2.3 Distribusi Tekanan Hidrostatis pada Pintu Sorong
Gaya dorong yang bekerja pada pintu sorong akibat tekanan hidrostatis dapat dihitung
= 0.5ℎ = 0.5( )
(2.7)
= 12 1 1
(2.8)
dengan menggunakan rumus berikut (lihat Persamaan (2.7)).
Sedangkan, gaya dorong lainnya yang bekerja pada pintu sorong dap at dihitung dengan Persamaan (2.8) berikut.
g = percepatan gravitasi = 9,81 m/s2 b = lebar saluran = 8 cm
Σ = =1 1 10 ⟺ = 1 0 = 2 1 2 = 2 1
Penurunan Persamaan (2.8)
Sehingga didapat:
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 103
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
2.3.3 Air Loncat
KELOMPOK 31
= 12 1 1
Aliran pada pintu sorong adalah aliran tak tunak yang berubah tiba-tiba sehingga muncul perubahan tinggi muka air dari subkritis menjadi superkritis. Aliran yang keluar dari pintu biasanya mempunyai semburan kecepatan tinggi yang dapat mengikis dasar saluran ke arah hilir. Peristiwa ini disebut air loncat dan sering terjadi pada saluran di hilir kolam pembilas atau di kaki pelimpah. Kemudian, bilangan Froude
=
dapat didefinisikan pada Persamaan (2.9)
dengan v = kecepatan aliran =
(2.9)
dan y = tinggi aliran.
Untuk menjaga nilai bilangan Froude yang konstan, kedalaman air berubah dari kedalaman di hulu (Ya) ke kedalaman di hilir (Y b) air loncat dengan kehilangan energi.
= 12 1+8 1
Sehingga, hubungan Ya dan Y b adalah sebagai berikut (lihat Persamaan (2.10))
(2.10)
dengan Fr a = Bilangan Froude di hulu air loncat (titik a). Penurunan Persamaan (2.10)
12 12 = 12 12 = = 2 =
Berdasarkan persamaan momentum di section a dan section b
Dari persamaan kontinuitas, diperoleh sehingga diperoleh
(2.11)
. Substitusi nilai ke Persamaan (2.11)
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 104
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
= 2 2 + = 2 + = 1 + =2 2 1 + = 2 1 ++ ==2 = 1+ 12+8
Dengan menggunakan rumus
(2.12)
(2.13)
pada Persamaan (2.13), diperoleh akar dari
persamaan tersebut seperti tercantum dalam Persamaan (2.14). Dalam hal ini, dipilih akar persamaan yang menghasilkan nilai Yb/Ya positif.
(2.14)
Penurunan Persamaan (2.10) selesai.
Energi spesifik dalam suatu penampang saluran dinyatakan sebagai energi air per satuan berat pasa setiap penampang saluran, diperhitungkan terhadap dasar saluran. Untuk saluran dengan kemiringan kecil dan dan tidak ada kemiringan dalam aliran
= + 2
airnya (α = 1), maka energi spesifik dapat dihitung dengan persamaan (2.15) (2.15)
dengan E = energi spesifik pada titik tinjauan (m) , y = kedalaman air di titik yang ditinjau (m) , V = kecepatan air di titik yang ditinjau (m/s) , g = percepatan gravitasi (m/s2).
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 105
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Untuk energi spesifik tertentu, terdapat dua kemungkinan kedalaman, misalnya Ya dan Y b. Kedalaman hilir disebut alternate depth dari kedalaman hulu dan begitu juga sebaliknya. Pada keadaan kritis kedua kedalaman tersebut seolah menyatu dan dikenal sebagai kedalaman kritis (Yc). Rumus untuk menghitung kedalaman kritis (Yc) dan energi minimum (Eminimum) adalah sebagai berikut (lihat Persamaan (2.16) dan (2.17)).
Penurunan Persamaan (2.16)
/ = 3 Eminimum = 2 = 1 == = = = / =
Kedalaman kritis didapatkan saat aliran kritis ( (2.9) diperoleh
Karena
=
, maka diperoleh
(2.16) (2.17)
) , maka berdasarkan Persamaan
(2.18)
dan penurunan Persamaan (2.16) selesai. Penurunan Persamaan (2.17)
Energi minimum diperoleh saat aliran kritis. Berdasarkan Persamaan Energi (lihat
Eminimum = + 2 = + 12 = 32
Persamaan (2.15)) dan Persamaan (2.18), diperoleh
dan penurunan Persamaan (2.18) selesai.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 106
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Kedalaman air loncat sebelum loncatan selalu lebih kecil daripada kedalaman setelah loncatan. Energi spesifik pada kedalaman awal Ya lebih besar daripada energi spesifik pada Y b. Perbedaan besarnya energi merupakan suatu kehilangan energi (ΔE) yang sebanding dengan penurunan tinggi muka air (Δh). Kehilangan energi dapat dihitung
Δ = Δℎ = 4 Δ = + 2 + 2 = /Δ = + 1 1 2 1 Δ = + 4 + Δ = + + + 4 Δ = 4 1 Δ = 4 Δ = 4
dengan Persamaan (2.19) berikut.
(2.19)
Penurunan Persamaan (2.19)
Berdasarkan Persamaan Energi (lihat Persamaan (2.15)), kita peroleh
Perhatikan bahwa
, akibatnya
Berdasarkan Persamaan (2.12), diperoleh
dan penurunan Persamaan (2.19) selesai. 2.4
Alat-Alat Percobaan
Alat-alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut: a. Pintu sorong
c. Meteran
b. Alat pengukur kedalaman
d. Manometer
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 107
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
e. Sekat pengatur hilir
KELOMPOK 31
g. Pompa
f. Penampung air
2.5
Prosedur Kerja
2.5.1 Percobaan dengan Debit Tetap 1. Pintu sorong dan flume dikalibrasikan dahulu pada titik nol terhadap dasar saluran. 2. Jika menggunakan alat pengukur kedalaman selain penggaris (mistar), alat tersebut perlu dikalibrasikan terlebih dahulu. Jika menggunakan penggaris, gunakan penggaris yang sama untuk setiap percobaan. 3. Periksa keadaan awal pipa manometer pada venturimeter. Jika terdapat selisih ketinggian pada kedua pipa, catat selisihnya, dan gunakan sebagai kalibrasi dalam perhitungan debit menggunakan venturimeter. 4. Alirkan air dengan debit tertentu yang memungkinkan terjadinya jenis aliran yang diinginkan. 5. Atur kedudukan pintu sorong. Tentukan kira-kira pada interval berapa pro fil air loncat masih cukup baik. 6. Setelah aliran stabil, ukur dan catat Yo, Yg, Y1 , Ya, Xa, Y b dan X b. Yo = tinggi muka air di hulu pintu sorong Yg = tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran Y1 = tinggi muka air terendah di hilir pintu sorong Y2 = tinggi muka air tertinggi di hilir pintu sorong Ya = tinggi muka air tepat sebelum air loncat Y b = tinggi muka air tepat setelah air loncat Xa = kedudukan horizontal titik Ya dari titik nol saluran X b = kedudukan horizontal titik Yb dari titik nol saluran 7. Percobaan dilakukan 5 kali dengan mengubah tinggi bukaan pintu sorong. 2.5.2 Percobaan dengan Debit Berubah 1. Tentukan dan catat kedudukan pintu sorong terhadap dasar saluran (Yg tetap).
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 108
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
2. Periksa keadaan awal pipa manometer pada venturimeter. Jika terdapat selisih ketinggian pada kedua pipa, catat selisihnya, dan gunakan sebagai kalibrasi dalam setiap perhitungan debit menggunakan venturimeter. 3. Alirkan air dengan debit minimum yang memungkinkan terjadinya aliran yang diinginkan. 4. Setelah aliran stabil, ukur dan catat Yo, Yg, Y1 , Ya, Xa, Y b dan X b. 5. Percobaan dilakukan 5 kali dengan mengubah debit aliran. Diagram alir percobaan A
Kalibrasi pintu sorong dan flume
Periksa keadaan awal pipa manometer pada venturimeter
Alirkan air dengan debit tertentu
Dilakukan 5 kali percobaan dengan bukaan pintu sorong yang berbeda-beda
Amati dan catat data yang diperlukan
Gambar 2.4 Diagram Alir Percobaan A
Diagram alir percobaan B
Tentukan dan catat bukaan pintu sorong
Periksa keadaan awal manometer, jika terdapat selisih maka digunakan sebagai kalibrasi
Alirkan air dengan debit minimum yang memungkinkan terjadi aliran yang diinginkan
Percobaan dilakukan 5 kali dengan debit yang berbeda-beda
Setelah aliran stabil, catat data yang diperlukan
Gambar 2.5 Diagram Alir Percobaan B
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 109
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
2.6
KELOMPOK 31
Pengambilan Data
2.6.1 Percobaan A Data percobaan A selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 2.1. Dalam hal ini, telah diketahui lebar saluran adalah 8 cm dan beberapa data pada manometer. Kondisi manometer pada venturimeter : ∆hawal = 0,5 cm
h2 = 16 cm
h1 = 24,5 cm
∆hakhir = 9 cm Tabel 2.1 Data Percobaan A
No
Praktikum Pintu Sorong (cm)
Praktikum Air Loncat (cm)
Yg
Y0
Y1
Xa
Ya
Xb
Yb
1
4
8,5
2,7
64,5
3
106
6,3
2
3,5
11
2,3
188,8
3,2
222,6
5,8
3
3
14,8
2
325
3,3
366,1
5
4
4,2
8,8
3,8
55
3
105
6,5
5
3,7
10,4
2,4
165
3
194,5
6
2.6.2 Percobaan B Data percobaan B selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 2.2. Dalam hal ini, telah diketahui Yg = 4 cm. Tabel 2.2 Data Percobaan B
No
manometer (cm)
pintu sorong (cm)
air loncat (cm)
h1
h2
∆h
Y2
Y0
Y1
Xa
Ya
X b
Y b
1
26
14
12
3,5
11
2,5
175,5
3,5
221,8
6,4
2
31,5
9
22,5
4
16,5
2,8
361,8
4,1
398,3
6,5
3
24,5
16
8,5
3,5
8,8
2,7
81
3,5
113,6
6,8
4
27,5
13
14,5
3,6
12,2
2,8
211
3,6
243
6,5
5
32,5
7,5
25
5
18
2,8
416,3
5
478,5
5,5
2.7
Pengolahan Data
2.7.1 Pintu Sorong a. Debit Debit air percobaan A pada venturimeter yaitu 1619,25729 cm3/s
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 110
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
= 14 3,15 213,3,62115 9811×91 = 1619,25729 cm/s
Debit teoritis yang diperoleh dari percobaan A d apat dilihat selengkapnya dalam Tabel 2.3. Tabel 2.3 Debit Teoritis Percobaan A
No
Y0 (cm)
Y1 (cm)
Qt (cm3/s)
1 2 3 4 5
8,5 11 14,8 8,8 10,4
2,7 2,3 2 3,8 2,4
2430,038571 2458,296083 2559,036962 3338,262506 2472,174285
= 1+2 5 = 8×2,7 2×981×8, 21+8,75 = 2430,038571 cm3/s
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.3, sehingga diperoleh
Sementara, dari percobaan B diperoleh debit teoritis dengan menggunakan Persamaan (2.5) dan debit aktual dengan menggunakan Persamaan (2.1). Tabel 2.4 Debit Teoritis dan Debit Aktual Percobaan B
No
∆h (cm)
Y1 (cm)
Y0 (cm)
Qa (cm3/s)
Qt (cm3/s)
1
12
2,5
11
1869,7573
2652,1941
2
22,5
2,8
16,5
2560,2706
3726,5144
3
8,5
2,7
8,8
1573,6352
2482,7729
4
14,5
2,8
12,2
2055,316
3125,444
5
25
2,8
18
2698,7622
3915,961
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.3, sehingga diperoleh debit teoritis
= 8×2,5 2×981×11 21+1,5 = 2652,1941 cm3/s
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 111
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
= 14 3,15 213,36,2115 9811×121 = 1869,7573 cm/s
Dengan menggunakan data yang sama, kita peroleh debit aktualnya
b. Koefisien Kecepatan dan Koefisien Kontraksi
Dari percobaan A dan percobaan B, ditentukan nilai koefisien kecepatan dan koefisien kontraksinya. Koefisien kecepatan dan koefisien kontraksi percobaan A dapat dilihat secara lengkap dalam Tabel 2.5. Tabel 2.5 Koefisien Kecepatan dan Koefisien Kontraksi Percobaan A
No
Yg (cm)
Y1 (cm)
Qt (cm3/s)
Qa (cm3/s)
Cc
Cv
1
4
2,7
2430,038571
1619,25729
0,675
0,66635
2
3,5
2,3
2458,296083
1619,25729
0,657143
0,658691
3
3
2
2559,036962
1619,25729
0,666667
0,63276
4
4,2
3,8
3338,262506
1619,25729
0,904762
0,48506
5
3,7
2,4
2472,174285
1619,25729
0,648649
0,654993
= 24,7 = 0,675 = 21463109,,02358752791 = 0,6 635
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.5, sehingga diperoleh koefisien kontraksi
dan koefisien kecepatan
Kemudian, koefisien kecepatan dan koefisien kontraksi percobaan B dapat dilihat dalam Tabel 2.6. Tabel 2.6 Koefisien Kontraksi dan Koefisien Kecepatan Percobaan B
No
∆h (cm)
Y1 (cm)
Yg (cm)
Qa (cm3/s)
Qt (cm3/s)
Cc
Cv
1
12
2,5
4
1869,7573
2652,1941
0,625
0,704985
2
22,5
2,8
4
2560,2706
3726,5144
0,7
0,687042
3
8,5
2,7
4
1573,6352
2482,7729
0,675
0,633822
4
14,5
2,8
4
2055,316
3125,444
0,7
0,657608
5
25
2,8
4
2698,7622
3915,961
0,7
0,68917
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 112
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
= 24,5 = 0,625 = 12866592,,71597431 = 0,704985
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.6, sehingga diperoleh koefisien kontraksi
dan koefisien kecepatan
c. Nilai Fg dan Fh
Pada percobaan A diperoleh gaya-gaya yang bekerja seperti yang tercantum dalam Tabel 2.7 berikut. Tabel 2.7 Fg dan Fh Percobaan A
Y0 (cm)
Yg (cm)
Y1 (cm)
Fh (10-5 N)
Fg (10-5 N)
8,5
4
2,7
9932,625
21509,14484
11
3,5
2,3
27590,625
42667,71813
14,8
3
2
68297,22
87760,94316
8,8
4,2
3,8
10378,98
24775,80339
10,4
3,7
2,4
22018,545
37096,21957
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.7, sehingga diperoleh Fh = 0.5 ρ g ( Y o - Yg )2 Fh = 0.5 (1) (981) (8,5 - 4) 2 = 9932,625 (10-5 N)
= 12 1 1
dan
= 12 ×981 ×2,7 82,,57 1 1 × 1619,8 ×257292,7 1 28,,75 = 21509,14484 ×10−N
Kemudian, nilai Fg dan Fh pada percobaan B tercantum dalam Tabel 2.8 berikut. Tabel 2.8 Fg dan Fh Percobaan B
No
Y1 (cm)
Y0 (cm)
Qa (cm3/s)
Qt (cm3/s)
Fh (10-5 N)
Fg (10-5 N)
1
2,5
11
1869,7573
2652,1941
24034,5
39400,8216
2
2,8
16,5
2560,2706
3726,5144
76640,625
99321,3178
3
2,7
8,8
1573,6352
2482,7729
11301,12
24474,863
4
2,8
12,2
2055,316
3125,444
32981,22
50997,5147
5
2,8
18
2698,7622
3915,961
96138
120755,293
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 113
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.8, sehingga diperoleh Fh = 0.5 ρ g ( Yo - Yg )2 Fh = 0.5 (1) (981) (11 - 4)2 = 24034,5 (10-5 N)
= 12 1 1 = 12 ×981×2,5 21,5 11× 1886 9×,725,573 1 21,5 = 39400,8216× 105 N
dan
2.7.2 Air Loncat
a. Bilangan Froude Dari percobaan A maupun B diperoleh nilai Bilangan Froude yaitu rasio antara inersia terhadap gaya akibat gravitasi. Bilangan Froude yang diperoleh pada percobaan A tercantum dalam Tabel 2.9 berikut. Tabel 2.9 Bilangan Froude dan Panjang Loncatan Percobaan A
No
Ya (cm)
v (cm/s)
Fr a
Xa (cm)
X b (cm)
L (cm)
1
3
67,46905
1,2436824
64,5
106
41,5
2
3,2
63,25224
1,128928411
188,8
222,6
33,8
3
3,3
61,3355
1,078004219
325
366,1
41,1
4
3
67,46905
1,2436824
55
105
50
5
3
67,46905
1,2436824
165
194,5
29,5
= = 1618×39,25729 = 67,46905 cm/s
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.9, sehingga diperoleh kecepatan aliran
= = 6√ 79,481×36905 = 1,2436824
dan nilai Bilangan Froude
serta jarak horizontal
L = X b - Xa = 106 – 64,5 = 41,5 cm Sementara, dari percobaan B diperoleh bilangan Froude seperti yang tertera dalam Tabel 2.10.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 114
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Tabel 2.10 Bilangan Froude dan Panjang Loncatan Percobaan B
No
Ya (cm)
Qa (cm3/s)
v (cm/s)
Fr a
Xa (cm)
X b (cm)
L (cm)
1
3,5
1869,7573
66,7770452
1,13961635
175,5
221,8
46,3
2
4,1
2560,2706
78,0570298
1,23079462
361,8
398,3
36,5
3
3,5
1573,6352
56,2012581
0,95913008
81
113,6
32,6
4
3,6
2055,316
71,3651396
1,20088208
211
243
32
5
5
2698,7622
67,4690538
0,96335224
416,3
478,5
62,2
= = 188×3,69,75573 = 6 ,7 70452 cm/s ,7 704552 = 1,13961635 = = 6981×3,
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.10, sehingga diperoleh kecepatan aliran
dan nilai Bilangan Froude
serta jarak horizontal
L = X b - Xa = 221,8 – 175,7 = 46,3 cm b. Yb/Ya Data Yb/Ya terukur dan Yb/Ya teoritis percobaan A dapat dilihat dalam Tabel 2.11 berikut. Tabel 2.11 Yb/Ya Terukur dan Yb/Ya Teoritis Percobaan A
Ya (cm)
Y b (cm)
Yb/Ya teori
Yb/Ya ukur
3
6,3
1,328521759
2,1
3,2
5,8
1,173008881
1,8125
3,3
5
1,10442706
1,515151515
3
6,5
1,328521759
2,166666667
3
6
1,328521759
2
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.11, sehingga diperoleh Yb/Ya teoritis sebagai berikut.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 115
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
= 1+ 12+8 = 1+ 1 +8×2 1,2436824 = 1,328521759 = 63,3 = 2,1
Dengan menggunakan data yang sama, kita bisa mencari Yb/Ya ukur sebagai berikut.
Data Yb/Ya terukur dan Yb/Ya teoritis percobaan B dapat dilihat dalam Tabel 2.12 berikut. Tabel 2.12 Yb/Ya Aktual dan Yb/Ya Teoritis Percobaan B
Ya (cm)
Yb (cm)
Yb/Ya teori
Yb/Ya ukur
3,5
6,4
1,18743914
1,8285714
4,1
6,5
1,31099718
1,5853659
3,5
6,8
0,94563516
1,9428571
3,6
6,5
1,27037724
1,8055556
5
5,5
0,95123916
1,1
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.12, sehingga diperoleh Yb/Ya teoritis
= 1+ 12+8 = 1+ 1+8×1,2 13961635 = 1,18743914 = 63,,45 = 1,8285714 19,25729 = 3.469452 41 cm = = 16981×8 = 32 = 32 ×3.469452241 = 5.204178361 cm
sebagai berikut.
Dengan menggunakan data yang sama, kita bisa mencari Yb/Ya ukur sebagai berikut.
c. E minimum dan yc
Pada percobaan A, diperoleh tinggi aliran kritis
dan energi minimum sebesar
Sementara, pada percobaan B diperoleh nilai yc dan nilai E minimum sebagai berikut dalam Tabel 2.13.
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 116
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Tabel 2.13 yc dan E minimum Percobaan B
Qa (cm3/s)
No
Yc (cm)
E min (cm)
1
1869.7573
3.818626346
5.727939519
2
2560.2706
4.708771169
7.063156754
3
1573.6352
3.403975147
5.105962721
4
2055.316
4.067267548
6.100901323
5
2698.7622
4.877082311
7.315623467
Dengan menggunakan data yang sama, kita bisa mencari
d. y dan E
1 8 6 9 , 7 5 7 3 = = 981×8 = 3.818626346 cm = 32 = 32 × 3.818626346 = 5.727939519 cm
Sebagai contoh, ambil data 1 dalam Tabel 2.13, sehingga diperoleh
sebagai berikut.
sebagai berikut.
Perhitungan nilai E untuk setiap y dapat dilihat dalam Tabel 2.14 untuk percobaan A dan Tabel 2.15 untuk percobaan B. Tabel 2.14 Perhitungan E Percobaan A Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q1
y (cm)
E (cm)
Q2
y (cm)
E (cm)
Q3
y (cm)
E (cm)
Q4
y (cm)
E (cm)
Q5
y (cm)
E (cm)
1619.26
2.7
5.564
1619.26
2.3
6.2473
1619.26
2
7.2203
1619.26
3
5.3201
1619.26
2.4
6.0252
1619.26
3
5.32
1619.26
3.2
5.2392
1619.26
3
5.3201
1619.26
3.8
5.2461
1619.26
3
5.3201
1619.26
4
5.305
1619.26
3.5
5.2046
1619.26
3.3
5.2175
1619.26
4.2
5.3837
1619.26
3.7
5.2253
1619.26
6.3
6.826
1619.26
5.8
6.4207
1619.26
5
5.8352
1619.26
6.5
6.9942
1619.26
6
6.58
1619.26
8.5
8.789
1619.26
11
11.173
1619.26
14.8
14.895
1619.26
8.8
9.0696
1619.26
10.4
10.593
Tabel 2.15 Perhitungan E Percobaan B Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q1
y(cm)
E (cm)
Q2
y(cm)
E (cm)
Q3
y(cm)
E (cm)
Q4
y(cm)
E (cm)
Q5
y(cm)
E (cm)
1869.76
2.5
6.955
2560.27
2.8
9.459
1573.64
2.7
5.405
2055.32
2.8
7.091
2698.76
2.8
10.198
1869.76
3.5
5.773
2560.27
4
7.263
1573.64
3.5
5.11
2055.32
3.6
6.196
2698.76
5
7.3201
1869.76
3.5
5.773
2560.27
4.1
7.205
1573.64
3.5
5.11
2055.32
3.6
6.196
2698.76
5
7.3201
1869.76
6.4
7.08
2560.27
6.5
7.736
1573.64
6.8
7.226
2055.32
6.5
7.296
2698.76
5.5
7.4175
1869.76
11
11.23
2560.27
16.5
16.69
1573.64
8.8
9.055
2055.32
12
12.43
2698.76
18
18.179
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 117
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
1 6 1 9 , 2 6 = + 2 = + 2 = 2,7 + 2×8 × 2,7 × 981 = 5,564 cm
Sebagai contoh, kita ambil data dalam Tabel 2.14 dengan debit Q1 dan y=2,7 cm.
Data lainnya dalam Tabel 2.14 dan Tabel 2.15 dapat dihitung dengan cara yang sama. 2.8
Analisis Data
Hubungan Cc vs Yg/Yo pada debit tetap dan debit berubah dapat dilihat dalam Grafik 2.1 dan Grafik 2.2.
Cc vs Yg /Yo Debit Tetap 0.6
y = -6.5895x2 + 10.901x - 3.991 R² = 0.3391
0.5 0.4 o Y / 0.3 g Y
yg/yo
0.2
Poly. (yg/yo)
0.1 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Cc
Grafik 2.1 Cc vs Yg/Yo Debit Tetap
Grafik Cc vs Yg/Y0 debit berubah 0.6 y = -125.78x2 + 165.33x - 53.834 R² = 0.8234
0.5 0.4 o Y / 0.3 g Y
Yg/Yo
0.2
Poly. (Yg/Yo)
0.1 0 0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
Cc
Grafik 2.2 Cc vs Yg/Yo Debit Berubah
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 118
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Grafik Cc vs Yg/Yo menunjukkan besar koefisien kontraksi pada setiap perubahan bukaan pintu terhadap tinggi muka air di hulu. Besarnya nilai Cc kurang dari satu karena di hilir pintu sorong akan selalu terjadi penyusutan tinggi muka air. Dari Grafik 2.1 dan Grafik 2.2, diperoleh nilai maksimum Cc adalah 0,9 untuk debit tetap dan untuk debit berubah 0,7. Untuk mendekati kurva Cc, digunakan trendline polinomial orde 2. Kegunaan Cc yaitu sebagai parameter desain bukaan pintu sorong dengan bukaan optimal.
Grafik Cv VS, Yg /Yo Debit Tetap y = 50.903x2 - 58.825x + 17.035 R² = 0.9191
0.6 0.5 0.4 o Y / 0.3 g Y
Yg/Yo
0.2
Poly. (Yg/Yo)
0.1 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Cv Grafik 2.3 Cv vs Yg/Yo Debit Tetap
Cv vs Yg/Yo Debit Berubah 0.50 0.45 0.40
y = 46.579x 2 - 61.484x + 20.572 R² = 0.1298
0.35 0.30
o Y / 0.25 g Y
Yg/Yo
0.20
Poly. (Yg/Yo)
0.15 0.10 0.05 0.00 0.62
0.64
0.66
0.68
0.7
0.72
Cv
Grafik 2.4 Cv vs Yg/Yo Debit Berubah
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 119
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Grafik Cv vs Yg/Yo menunjukkan harga koefisien kecepatan tiap perubahan perbandingan Yg/Yo. Nilai Cv yang ideal adalah 1 karena menunjukkan perbandingan debit aktual dan teoritis. Namun, dalam percobaan ini diperoleh nilai Cv kurang dari 1 artinya debit aktual lebih kecil dari debit teoritis. Perbedaan debit pada percobaan ini terjadi karena adanya perbedaan asumsi yang digunakan dalam menentukan debit aktual dan teoritis. Dari Grafik 2.3 dan Grafik 2.4, diperoleh nilai maksimum Cv untuk debit tetap adalah 0,6 dan untuk debit berubah adalah 0,7. Digunakan trendline polinomial orde 2 untuk mendekati kurva Cv. Nilai Cv berguna dalam mendesain suatu pintu sorong dengan nilai Q tertentu yang efektif.
Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap 3
y = 3.8386x + 0.413 R² = 0.9409
2.5 2
h F / 1.5 g F
Fg/Fh vs Yg/Yo
1 Linear (Fg/Fh vs Yg/Yo)
0.5 0 0
0.2
0.4
0.6
Yg/Yo Grafik 2.5 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap
Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah 2.5
y = 3.7848x + 0.3614 R² = 0.9568
2 h 1.5 F / g F 1
Fg/Fh vs Yg/Yo Linear (Fg/Fh vs Yg/Yo)
0.5 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Yg/Yo
Grafik 2.6 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 120
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Grafik Fg/Fh vs Yg/Yo menunjukkan perbandingan Fg dan Fh tiap perubahan bukaan terhadap tinggi muka air di hulu. Dari Grafik 2.5 dan Grafik 2.6, diketahui bahwa semakin besar Yg/Yo maka Fg/Fh juga semakin besar. Pengaruh bukaan pintu sorong berbanding lurus dengan faktor ketahanan pintu. Hubungan Fg dan Fh juga berbanding lurus. Terlihat dari hasil percobaan A maupun percobaan B ketika nilai Fh
<
semakin besar maka Fg juga semakin besar. Idealnya,
agar pintu sorong mampu menahan gaya hidrostatis dari air
sehingga pintu sorong tidak mengalami geser. Dengan kata lain, hal tersebut dilakukan untuk meminimasi gaya geser pada pintu sorong agar pintu sorongnya tidak bergeser atau hancur.
Grafik Yb/Ya teoritis vs Yb/Ya ukur dengan Debit Tetap 2.5 y = 0.7429x + 1 R² = 0.484
2 r u k 1.5 u a Y / 1 b Y
Yb/Ya ukur Linear (Yb/Ya ukur)
0.5 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Yb/Ya teoritis
Grafik 2.7 Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Ukur untuk Debit Tetap
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 121
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Grafik Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Aktual dengan Debit Berubah 2.5
y = 0.575x + 1 R² = 0.0762
2 r u k 1.5 u a Y 1 / b Y
Yb/Ya ukur Linear (Yb/Ya ukur)
0.5 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Yb/Ya teoritis
Grafik 2.8 Yb/Ya Teoritis vs Yb/Ya Ukur untuk Debit Berubah
Grafik Yb/Ya teoritis vs Yb/Ya aktual menunjukkan hubungan antara Yb/Ya teoritis dengan Yb/Ya hasil pengukuran. Pada kondisi ideal, Yb/Ya teoritis dan Yb/Ya aktual seharusnya sama. Dari hasil percobaan A dan B, ketika nilai Yb/Ya aktual semakin besar maka nilai Yb/Ya teoritis juga semakin besar. Penggunaan intercept pada grafik ini bertujuan untuk membuktikan apakah Yb/Ya teoritis sama dengan Yb/Ya aktual.
Grafik L/Yb vs Fra Debit tetap 9 8 7
y = 313.6x2 - 739.08x + 440.52 R² = 0.4603
6 b 5 Y / L 4
L/Yb
3
Poly. (L/Yb)
2 1 0 1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
fra Grafik 2.9 L/Yb vs Fr Debit Tetap
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 122
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
Grafik L/Yb vs Fra Debit Berubah 12 10 b Y / L
8 6
y = -65.408x2 + 132.21x - 58.642 R² = 0.2458
4 2 0 0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Fra
Grafik 2.10 L/Yb vs Fr Debit Berubah
Grafik L/Yb vs Fr a menunjukkan pada nilai Fr a yang memungkinan profil aliran loncat dapat diamati. Nilai Fr a seharusnya lebih besar dari 1 yang menunjukkan b ahwa aliran di Ya pada kondisi superkritis. Grafik ini berfungsi untuk menentukan jenis air loncat yang terjadi sesuai nilai Fr a di titik awal air loncat. Grafik ini memberikan informasi dimana air loncat akan terjadi sesuai dengan bilangan Froude aliran air tersebut sehingga pada saat mendesain kita mengetahui daerah mana yang perlu mendapat perhatian lebih dan perlu mendapat perkerasan karena pada dasarnya air loncat bersifat menggerus. Kemudian, grafik hubungan antara E dan y dapat dilihat dalam Grafik 2.11 dan Grafik 2.12.
y vs E Debit Tetap 20 15 y 10
5 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
E Debit 1
Debit 2
Debit 3
Debit 4
Debit 5
Kritis
y=E
Grafik 2.11 Hubungan y vs E Debit Tetap
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 123
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
y vs E Debit Berubah 25 20 15 y
10 5 0 0
5
10
15
20
25
E Debit 1
Debit 2
Debit 3
Debit 4
Debit 5
y=E
Kritis
Grafik 2.12 Hubungan y vs E Debit Berubah
Pada Grafik 2.11 dan Grafik 2.12, terlihat bahwa energi minimum terjadi pada saat aliran kritis. Dengan kata lain, energi minimnum berada pada titik belok pada kedua grafik, baik percobaan A maupun percobaan B. Kemudian, jika debit diperbesar, maka grafik juga akan cenderung bergeser ke kanan. Dengan kata lain, energi akan membesar apabila besar debit diperbesar. Hal tersebut terlihat dalam Grafik 2.11 yang kurvanya cenderung berimpit karena tidak mengalami perubahan debit d an pada Grafik 2.12 yang posisi kurvanya tidak berimpit karena terjadi perubahan debit.Hal tersebut
= + 2 = +=2 = =0 = ≠ 0 >
juga sesuai dengan persamaan energi dalam Persamaan (2.15) yang menyatakan bahwa
Perhatikan bahwa dalam grafik ini dibuat garis aliran untuk nilai
. Garis
yang bernilai sama dengan kedalaman aliran. Secara teoritis,
grafik tidak akan memotong atau pun menyinggung garis maka nilai
merupakan energi
sebab untuk
,
.
Dalam Grafik 2.11 dan Grafik 2.12, terlihat bahwa kurva mirip seperti bentuk fungsi hiperbolik sehingga ada dua nilai kedalaman yang berbeda untuk satu energi yang sama. Hal tersebut dapat dijelaskan dengan fenomena air loncat. Air loncat terjadi
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 124
BAB II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT
KELOMPOK 31
sebagai peredam dari keadaan superkritis dan subkritis yang memiliki energi yang sama. 2.9
Kesimpulan dan Saran
2.9.1 Kesimpulan Kesimpulan yang didapat dari percobaan ini adalah sebagai berikut. 1. Koefisien kecepatan diperoleh nilai 0,619 untuk percobaan A dan 0,675 untuk percobaan B. Koefisien merupakan perbandingan kecepatan aktual dengan teoritis. 2. Koefisien kontraksi diperoleh bernilai 0,710 untuk percobaan A dan 0,68 untuk
= =
percobaan B. 3. Dalam percobaan, diperoleh nilai
dengan
merupakan sebuah
konstanta yang nilainya berkisar antara 0,3-1, baik di percobaan A maupun percobaan B (lihat Tabel 2.7 dan Tabel 2.8). Idealnya,
agar pintu sorong
tidak menerima gaya tambahan dari luar.
4. Nilai kedalaman kritis diperoleh 2,754 cm untuk percobaan A dan 3,314 untuk percobaan B. 5. Nilai energi minimum diperoleh 4,13 cm untuk percobaan A dan 4,97 cm untuk percobaan B. 2.9.2 Saran Adapun saran yang diberikan untuk praktikum mendatang adalah sebagai berikut. 1. Sebaiknya
diberikan
juga
alat
pengukur
ketinggi
pada
saluran
agar
mempermudah mengukur ketinggian. 2. Manometer diperbaiki agar debit yang terbaca benar-benar presisi. 2.10 Referensi
Chow, Ven Te, Ph.D. 1959. Open-Channel Hydraulics. Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha, Ltd. Modul Praktikum Mekanika Fluida, Jurusan Teknik Sipil ITB, 2015
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 125
LAMPIRAN
KELOMPOK 31
LAMPIRAN
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 126
LAMPIRAN A – TUGAS TAMBAHAN
KELOMPOK 31
LAMPIRAN A TUGAS TAMBAHAN
1. Apa fungsi membuat hubungan logaritma pada grafik? Fungsinya adalah untuk memperkecil skala grafik dan memperlihatkan hubungan linier dari grafik, baik itu berbanding lurus maupun berbanding terbalik.
2. Mengapa jari-jari tikungan diambil di tengah pipa? Kecepatan aliran di tengah menggambarkan kecepatan aliran yang sebenarnya. Jika kita mengambil aliran sebelah dalam, maka kecepatannya lebih lambat dibanding kecepatan aliran sebenarnya. Jika kita ambil kecepatan aliran sebelah luar, maka kecepatannya lebih cepat dibanding kecepatan aliran sebenarnya.
Re = Re = 0√ .3R1e6 Re Re = 2 Re
3. Mengapa mengecil ketika
membesar?
Perhatikan bahwa rumus bilangan Reynolds adalah
Hubungan dan yaitu
dengan
sebenarnya ditunjukkan secara eksplisit dengan rumus Blassius,
merupakan Bilangan Reynolds,
merupakan kecepatan aliran,
merupakan diameter pipa, dan merupakan viskositas kinematik. Berdasarkan rumus Blassius, terlihat bahwa semakin kecil nilai , maka nilai
semakin besar. Sekarang,
jika ditinjau dari Persamaan Darcy-Weisbach, maka diperoleh
dengan
merupakan panjang pipa,
merupakan percepatan gravitasi, dan
merupakan headloss aliran. Perhatikan bahwa untuk panjang dan diameter pipa yang sama, nilai
membesar jika membesar. Jika nilai membesar, maka nilai
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 127
LAMPIRAN A – TUGAS TAMBAHAN
KELOMPOK 31
akan mengecil. Dengan demikian, semakin kecil nilai , maka nilai bilangan Reynolds akan semakin besar.
4. Jelaskan prinsip kerja jet impact ! Prinsip kerja dari jet impact adalah menggunakan tekanan untuk mengakselerasikan fluida kecepatan tinggi dalam sebuah jet . Jet tersebut diarahkan ke piringan dari sebuah roda turbin yang berotasi oleh karena gaya yang timbul pada piringan diakibatkan oleh perubahan momentum atau impuls yang terjadi ketika jet menyembur pada piringan. Awalnya, kita mengatur agar air yang keluar dari jet (nozzle) tegak lurus bidang piringan. Kemudian, pasang piringan pada jet impact . Lalu, kita mengkalibrasi neraca pengukur gaya dengan membuat lengan neraca dalam keadaan mendatar. Kemudian, hidupkan pompa sehingga nozzle memancarkan air dari bawah dan atur posisi beban pemberat hingga neraca seimbang kembali.
pada piringan cekung bisa lebih dari 100%? 5. Mengapa efisiensi jet impact
Percobaan tumbukan fluida untuk piringan cekung menunjukkan efisiensi melebihi 100%. Hal ini disebabkan karena pada perhitungan
pada piringan cekung
diasumsikan arah tumbukannya 180o . Padahal yang terjadi setelah menumbuk piringan
> = .Δ Δ = 0 = 0
air tidak langsung dibalikkan, namun bisa kembali menumbuk sisi lain piringan karena bentuknya cekung sehingga
dengan batas efisiensi maksimum 133%.
6. Mengapa gaya pegas tidak diperhitungkan dalam perhitungan jet impact ? Rumus dari gaya pegas adalah
. Dalam percobaan ini, nilai sebelum dan
sesudah terjadinya tumbukan nilainya sama karena batang harus tetap dalam posisi yang sama dengan posisi awal, yaitu datar secara horizontal. Hal tersebut mengakibatkan
sehingga
. Akibatnya, tidak ada pengaruh gaya pegas
dalam percobaan jet impact .
Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika (SI-2131)
Page | 128