TRANSLASI DAN ROTASI ZAT CAIR
●
Zat cair cair di dalam dalam tangki tangki yang bergerak bergerak dengan dengan kecepatan kecepatan konstan konstan tidak tidak mengalami mengalami tegangan tegangan geser, geser, k tidak adanya gerak relatif antar partikel zat cair. Zat cair dalam keseimbangan relatif.
●
Jika Jika zat zat cair cair di di dalam dalam tangki tangki berger bergerak ak deng dengan an perce percepat patan an maka maka akan akan terj terjadi adi tambah tambahan an gaya gaya pada pada ga ga ax Permukaan zat cair sebelum men θ
Permukaan zat cair sesudah men
●
Dari Dari gambar gambar di atas, atas, perce percepat patan an ke arah arah mendatar mendatar yait yaitu u ax, searah searah sumbu sumbu x. Percepatan ini menimbulkan gaya horisontal yang bekerja pada zat cair, cair, sehingga permukaan zat cair mendatar tapi miring. agian depan, permukaan zat cair mengalami penu runan, bagian belakang zat cair mengalami kenai sudut yang dibentuk oleh bidang horisontal terhadap permukaan zat cair yang miring adalah θ. agi agian an depa depan n zat zat cair cair meng mengal alam amii peng pengur urang angan an teka tekana nan n hidr hidros osta tati tik, k, seda sedang ngka kan n bagia bagian n belak belakang ang men men pertambahan tekanan hidrostatik.
● * )
θ
P
$
!ambar gaya"gaya yang bekerja pa da partikel zat cair. #. erat partikel zat cair yaitu $, arah ke ba%ah. $ & m. g dengan, m & massa partikel zat cair. g & percepatan gra'itasi bumi. (. !aya ) akibat adanya percepatan ax ke arah kanan horisontal.
)&m. a dengan, m & massa partikel zat cair. a & percepatan horisontal ke kanan. +. !aya tekanan P pada partikel zat cair yang tegak lurus permukaan.
●
ukum ukum -e%t -e%ton on untuk untuk gaya gaya"ga "gaya ya dala dalam m arah arah horis horisont ontal al / )x & m . ax P sin θ & m . ax
●
0 # 1
ukum ukum -e%t -e%ton on untuk untuk gaya gaya"ga "gaya ya dala dalam m arah arah 'ert 'ertika ikall / )y & m . ay
, karena percepatan dalam arah horisontal, maka ay & 2, sehingga /
)y & m . 2 P cos θ " $ & 2 P cos θ & m . g
0 ( 1
Jika persamaan 0#1 dibagi persamaan 0(1 maka didapat/ P sin θ & m . ax P cos θ & m . g
tg θ & ax 3 g atau tθ & percepatan linier dibagi percepatan gra'itasi.
ax h# θ
h( γ .h# .h#
●
γ .h( .h(
Jika Jika tang tangki ki berger bergerak ak ke atas, atas, maka maka perm permuka ukaan an zat cair cair teta tetap p hori horison sontal tal,, tapi tapi terjad terjadii pena penambah mbahan an teka teka Jika Jika tangk tangkii berg bergera erak k ke ba%ah, ba%ah, maka maka permu permukaa kaan n zat zat cair cair tetap tetap hori horisont sontal, al, tapi tapi terj terjadi adi pengur pengurang angan an te te
ax
)
●
h
%
*
●
p 4uat 4uatu u pris prisma ma 'er 'erti tika kall den denga gan n lua luas s pena penamp mpan ang g lin linta tang ng * dan dan ting tinggi gi h men menga gala lami mi perc percep epat atan an ke ke atas atas s 7ekanan 7ekanan hidrostatis pada dasar prisma adalah p & γ . .
●
h
!aya !aya"g "gay aya a yang yang bek beker erja ja pad pada a pris prisma ma adal adalah ah / #. !aya berat prisma arah 'ertikal ke ba%ah. $ & m. g &ρ .5. g & ρ h * g
5 & 'olume
(. !aya akibat percepatan kearah atas. ) & m . ay & ρ h * ay +. !aya tekanan hidrostatis pada dasar prisma, ke arah atas. P&p .* ●
p & P3*
ukum ukum -e%ton -e%ton untu untuk k gaya"g gaya"gaya aya 'ert 'ertika ikall yang yang bekerj bekerja a pada prism prisma/ a/ ) & m . ay P " $ & m . ay p. * " m. g & m . ay p. * " ρ 5. g & ρ 5 . ay p. * " ρ h. *. g & ρ h.* . ay p " ρ h. g & ρ h. ay p & ρ h. ay 8 ρ h. g p & ρ h. ay 8 ρ . g . h p & ρ . g h 0 ay3g 8 #1
""6 * dicoret.
p & γ . . h 0 ay3g 8 #1
"""6 jika percepatan 'ertikal ke atas maka terdapat pena mbahan te hidrostatis.
p & γ . . h 0 " ay3g 8 #1 """6 jika percepatan 'ertikal ke ba%ah maka terdapat pengurangan hidrostatis.
ay ay
γ .h. .h. 0ay3g1
.h γ .h
.h γ .h γ .h. .h. 0ay3g1
●
4uatu tangki bergerak bergerak dalam dalam bidang bidang miring miring,, maka percepatanny percepatannya a dapat diproyeksi diproyeksikan kan dalam dalam arah arah 'ertikal dan arah horisontal.
α
α
kondisi diam
kondisi ber
●
Pada Pada kondis kondisii diam, diam, muka muka air air dala dalam m kondis kondisii horis horisont ontal. al.
●
Pada kondisi kondisi berger bergerak ak dengan dengan percepatan, percepatan, muka air dalam kondisi kondisi mirin miring. g.
* )x
α
θ
y
) θ
$
P
!aya percepatan ) diproyeksikan dalam arah horisontal dan 'ertikal / )x & ) cos α & m. ax )y & ) sin α & m. ay Dengan menggunakan hukum -e%ton untuk gaya"gaya horisontal / )y & m . ay P sin θ & m . ax
0 + 1
ukum -e%ton untuk gaya"gaya 'ertikal / )y & m . ay P cos θ " m . g & m . ay P cos θ & m . ay 8 m. g
0 9 1
Persamaan 0+1 dibagi persamaan 091 maka / P sin θ & m . ax P cos θ & m . ay 8 m. g tg θ &
ax g 8ay
dengan ax & a cos α ay & a sin α
●
Jika tangki tangki tertutup, tertutup, zat cair sampai penuh dan mengalam mengalamii percepata percepatan n horisontal horisontal,, maka maka permukaan permukaan ai akan tetap horisontal, tapi tekanan hidrostatisnya akan bertambah. c h b
θ
a
b tangki tertutup yang mengalami percepatan horisontal.
tg θ & ax 3 g
0 # 1
h3b & ax 3 g
0 ( 1
h & ax . b3g
:ontoh # / 7angki segi empat , panjang 9 m, lebar # m tinggi + m berisi air dengan kedalaman ( m, bergerak dengan percepatan horisontal 9 m3dt( dalam arah panjang tangki. g & ;.<# m3dt( Pertanyaan / a. cari sudut kemiringan muka air. b. cari tekanan hidrostatis pada sisi belakang dan sisi depan tangki. Ja%ab /
+ (
9
h θ
h#
h
+
h(
9
tg θ & ax3g & 9 3 ;.<# & θ=
((.#<
tg θ & h 3 (
2.9#
o
"""6 lihat gambar di atas.
2.9# & h 3 ( h & ( x 2.9# 2.9# &
2.<( 2.<( m
maka h# & h 8( & 2.<( 8 ( &
(.<( m
h ( & ( " h & ( " 2.<( &
#.#< m
tekanan hidrostatis pada bagian belakang )# & 2.> x γ . . h# . h# . & 2.> γ h h#( . & 2.> #. (.<(( . # & +.;< ton tekanan hidrostatis pada bagian depan )( & 2.> x γ . . h( . h( . & 2.> γ h h(( . & 2.> #. #.#<( . # & 2.=2 ton
#.2;( 2.#<
arena
a hidrostatis.
galami percepatan.
galami percepatan.
tidak lagi an.
galami
an hidrostatis. anan hidrostatis.
besar ay.
anan
tekanan
ay a θ
gerak dengan percepatan a
ax
ir
2.+ 2.9
2.+(=? 2.2=( 2.+;;?
2.? 2.???
