Laporan Mekflu Dan Hidraulika (Fixed)

Kelompok 17

MEKANIKA FLUIDA

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

Kelompok 17

1

Kelompok 17

MODUL I KEHILANGAN TINGGI TEKAN

1.1 Pendahuluan

Aliran fluida pada suatu jaringan pipa tertutup dapat mengalami kehilangan tnggi tekan atau hilangnya kemampuan kerja. Hal ini disebabkan oleh faktor gesekan (major losses) atau akibat perubahan bentuk geometri pipa (minor losses). Pada percobaan ini di pelajari kehilangan tinggi tekan akibat: 1. Faktor gesekan pipa lurus 2. Kontraksi tiba-tiba 3. Ekspansi tiba-tiba 4. Tikungan pada pipa katup Dalam analisis digunakan beberapa acuan dasar rumus yang diambil dari: 1. Persamaan Kontinuitas (Continuity Equation)

Keterangan:

  =   ×  =  × 

A = Luas penampang pipa (m2) V = Kecepatan di titik acuan (m/s) Q = Debit (m3/s)

2. Persamaan Bernoulli

 +  + 2 =  +  + 2


Kelompok 17

2

Kelompok 17

MODUL I KEHILANGAN TINGGI TEKAN

1.1 Pendahuluan

Aliran fluida pada suatu jaringan pipa tertutup dapat mengalami kehilangan tnggi tekan atau hilangnya kemampuan kerja. Hal ini disebabkan oleh faktor gesekan (major losses) atau akibat perubahan bentuk geometri pipa (minor losses). Pada percobaan ini di pelajari kehilangan tinggi tekan akibat: 1. Faktor gesekan pipa lurus 2. Kontraksi tiba-tiba 3. Ekspansi tiba-tiba 4. Tikungan pada pipa katup Dalam analisis digunakan beberapa acuan dasar rumus yang diambil dari: 1. Persamaan Kontinuitas (Continuity Equation)

Keterangan:

  =   ×  =  × 

A = Luas penampang pipa (m2) V = Kecepatan di titik acuan (m/s) Q = Debit (m3/s)

2. Persamaan Bernoulli

 +  + 2 =  +  + 2


Kelompok 17

2

Kelompok 17

Keterangan:

V = Kecepatan di titik acuan (m/s) P = Tekanan g = Percepatan gravitasi (m/s2) γ = ρ.g

3. Persamaan Darcy-Weisbach

Keterangan :

   ℎ =  2  

L = Panjang pipa (m)

V = Kecepatan dalam pipa (m/s) D = Diameter pipa (m) f = Koefisien gesek Darcy-Weisbach dalam pipa lurus g = Percepatan gravitasi (m/s2) 4. Persamaan Blassius

Keterangan : 5. Bilangan Reynold

Keterangan :

  = 0,3,16  = . µ

Re = Bilangan Reynold

V = Kecepatan dalam pipa (m/s) D = Diameter pipa (m) µ = Viskositas air (m 2/s)


Kelompok 17

3

Kelompok 17

1.2 Tujuan Praktikum

a. Menentukan pengaruh koefisien gesekan pada pipa b. Menentukan besar kehilangan tinggi tekan akibat: i.

Gesekan pada pipa lurus

ii.

Ekspansi tiba-tiba

iii.

Kontraksi tiba-tiba

iv.

Tikungan.

1.3 Alat-Alat Percobaan

1. Sirkuit pipa yang terdiri dari dua sirkuit terpisah (sirkuit biru dan sirkuit abuabu) dan masing-masing dilengkapi oleh piezometer.

Gambar 1.1 Sirkuit pipa


Kelompok 17

4

Kelompok 17

2. Bangku hidraulik

Gambar 1.2 Bangku hidraulik

3. Termometer 4. Pompa udara untuk mengkalibrasi alat dan menghilangkan gelembung udara pada pipa 5. Alat pengukur waktu / stopwatch

Gambar 1.3 Alat pengukur waktu


Kelompok 17

5

Kelompok 17

1.4 Dasar Teori dan Penurunan Rumus 1.4.1 Dasar Teori dan Penurunan Rumus Bangku Hidraulik

Bangku hidraulik digunakan untuk menghitung debit air yang melalui suatu alat percobaan dan sebagai supplier air.

Gambar 1.4 Diagram Bangku Hidraulik

Pompa C merupakan sumber suplai air yang digunakan pada bangku hidraulik. Besarnya air yang keluar diatur oleh tuas B. Air yang keluar dari pompa kemudian dialirkan melalui saluran H dan lalu ke pipa G yang akhirnya masuk ke dalam bak penimbang air E. Bak penampung ini ditahan dengan bak penimbang. Pada sisi ujung bangku hidraulik terdapat pemberatyang digantung. Saat bak penampung kosong, berat bak dikali lengan beban bak sama dengan berat pemberat dikali dengan lengan pemberat. Perhitungan debit menggunakan bangku hidraulik menggunakan prinsip keseimbangan momen, yaitu:


Kelompok 17

Q = Vt 6

Kelompok 17

Q = mρ t Σ = 0   .. = 2,5 . ×3  =  = 1 = 7,5   =  =  = 107,50  air

Massa beban = 2,5 kg

Lengan beban gantung (lb) : lengan bak penampung (la) (terhadap titik tumpu) = 3:1

Sehingga

(ρ saat praktikum = 1000kg/m3)

1.4.2 Prosedur Pengukuran Debit:

1. Kosongkan bak penampung dengan memutar tuas pembuka dan penutup pada bangku hidraulik. Setelah dikosongkan, tuas kembali diputar dalam posisi menutup bak penimbang dan balok beban dalam keadaan tak seimbang 2. Nyalakan bangku hidraulik dan atur debit sesuai keinginan dengan memutar katup 3. Pada

saat

air

diisi

di

bak

penampung,

balok

beban

akan

naik

menyeimbangkan berat air. Tepat pada saat balok beban mulai naik, mulai menyalakan stopwatch, dan memasukkan beban ke penggantung beban hingga balok beban akan turun kembali. 4. Saat balok beban mulai naik kembali, ,hentikan stopwatch dan catat waktu sebagai t. Catat juga massa beban yang sebanding dengan massa air (W). LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

Kelompok 17

7

Kelompok 17

5. Gunakan langkah 1-4 untuk pengukuran debit sesuai dengan banyaknya jumlah percobaan.

1.4.3 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Pipa Lurus

Kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus diakibatkan oleh adanya faktor gesekan di sepanjang pipa. Untuk menghitung kehilangan tinggi tekan akibat gesekan di sepanjang pipa (L) pada suatu pipa lurus dengan diameter (D),

   ℎ =  2

digunakan persamaan Darcy-Weisbach

Gambar 1.5 Kehilangan Tinggi Tekan Pipa Lurus

Asumsi aliran yang melalui pipa adalah aliran stead y, tidak ada perubahan kecepatan terhadap waktu (percepatan sama dengan nol), sehingga penjumlahan gaya arah horizontal akan sama dengan nol Hukum Newton

∑ = 0     2 = 0     = 2

(dengan torsi adalah koefisien gesekan)


Kelompok 17

8

Kelompok 17

Berat Jenis

Rumus Luas Pipa

Menurut Chezy

(ii) (iii) (iv) → (i)

Untuk pipa

(vi) (vii) → (v)

  = 22   2=  ℎ =  ………..   = ………..    =  ………. .    = 12  ………. .  ℎ = 122 ℎ =  ……….  = 4 ………  = 2 ……….  


Kelompok 17

9

Kelompok 17

ℎ = 4  =  2 2

Keterangan: 

hl =

kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m)



f

koefisien gesek (tidak berdimensi)



L =

panjang pipa (m)



D =

diameter pipa (m)



V =

Kecepatan aliran (m/s)



g

percepatan gravitasi (m/s)

=

=

f merupakan fungsi dari bilangan Reynolds dari aliran dan kekasaran permukaan pipa.

1.4.4 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba

Ekspansi tiba-tiba pada pipa menyebabkan kehilangan tinggi tekan yang disebut minor losses. Dalam percobaan ini dibandingkan kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi dengan perhitungan menggunakan rumus: 

Persamaan Kontinuitas



Persamaan Bernoulli

  =   ×  =  ×   + 2 +  =  + 2 + 


Kelompok 17

10

Kelompok 17

a. Ekspansi tanpa kehilangan tinggi tekan

Gambar 1.6 Ekspansi tanpa kehilangan tinggi tekan

Persamaan Bernoulli

 + 2 +  =  + 2 +   + 2 =  + 2 2  2 =     2 =   ………   =   ×  =  ×   =   ……… 

Dimana z1=z2 sehingga

Persamaan kontinuitas


Kelompok 17

11

Kelompok 17

Luas pipa

(iii) → (ii)

(iv) → (i)

Keterangan :

 = 14  ………   = 141  =   ……… 4  2  =     1 =    2 



P1 =

tekanan pada titik tinjau 1



P2 =




V1 =

kecepatan fluida pada titik tinjau 1



V2 =




Z1 =

ketinggian titik tinjau 1 dari datum



Z2 =




D1 =

diameter pipa 1



D2 =

diameter pipa 2



Q =

debit air yang mengalir



A1 =

luas pipa 1



A2 =

luas pipa 2



γ

berat jenis = ρg

=


Kelompok 17

12

Kelompok 17

b. Ekspansi dengan kehilangan tinggi tekan

Gambar 1.7 Ekspansi dengan kehilangan tinggi tekan

Momentum tiap detik

 =   =   =      =    =   = ∆ = ∆ ∆ = ∆∆ =1

Pada titik 1:

Pada titik 2:

Perubahan momentum tiap detik

Rumus Impuls

Sehingga perubahan momentum tiap detik


Kelompok 17

13

Kelompok 17

 = ∆………   =   = ………     =       =     ……….    =   =   =  =  ……….     =       =    ………  + 2 +  =  + 2 +  + ℎ  = 

Rumus tekanan hidrostatis

(ii) → (i)


(iv) → (iii)

Persamaan Bernoulli dengan besar kehilangan tinggi tekan menjadi


Kelompok 17

14

Kelompok 17

(v) → (vi)

ℎ =    + 2  2 ℎ =    +  2 ……… ℎ =    +  2 = 22   +  2 ℎ = 2  22 +    ℎ =   22 +  =  2 ………    =   ×  =  ×   =   ……….   = 14  ………  = 141   =   ……… 4     =   ………


Rumus luas pipa

(ix) → (viii)


Kelompok 17

15

Kelompok 17

(x) → (vii)

(xi) (xii) → (vi)

         ℎ =   2   =  2  1  ………     1 =    +     2   2                      = 2  2  1             =  12    2  1            =  1 2   1               =  1 [22 +1]            [ 1   + 2    =   2   1]         [ 2  2    =  2 ]


Kelompok 17

16

Kelompok 17

                 = 2 [2  ] =  [  ]

Keterangan : 

P1

=




P2

=




V1

=




V2

=




Z1

=




Z2

=




D1

=

diameter pipa 1



D2

=

diameter pipa 2



Q

=




A1

=

Luas pipa 1



A2

=

Luas pipa 2



γ

=

Berat jenis fluida = ρg



P

=

Tekanan hidrostatis



F

=

Gaya hidrostatis



hl

=

kehilangan tinggi tekan



ρ

=

massa jenis fluida



g

=

percepatan gravitasi

1.4.5 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba

Kontraksi tiba-tiba pada pipa menyebabkan kehilangan tinggi tekan yang disebut minor losses.Dalam perhitungan kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba, dipengaruhi oleh koefisien kontraksi (cc). Dalam percobaan ini dibandingkan kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi dari hasil percobaan dengan perhitungan. LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

Kelompok 17

17

Kelompok 17

Kontraksi tanpa kehilangan tinggi tekan

Gambar 1.8 Kontraksi tanpa kehilangan tinggi tekan

Persamaan Bernoulli

 + 2 +  =  + 2 +   + 2 =  + 2 2  2 =     2 =   ………   =   ×  =  ×   =   ……… 

Dimana z1=z2 sehingga

Persamaan kontinuitas


Kelompok 17

18

Kelompok 17

 = 14  ………   = 141  =   ……… 4  2  =     12  =   

Luas pipa

(iii) → (ii)

(iv) → (i)

Keterangan : 

P1 =




P2 =




V1 =




V2 =




Z1 =




Z2 =




D1 =

diameter pipa 1



D2 =

diameter pipa 2



Q =




A1 =

luas pipa 1



A2 =

luas pipa 2



γ

berat jenis = ρg

=


Kelompok 17

19

Kelompok 17



ρ =

massa jenis fluida



g


=

b. Kontraksi dengan kehilangan tinggi tekan

Gambar 1.9 Kontraksi dengan kehilangan tinggi tekan

Momentum tiap detik

 =   =   =      =    = 

Pada titik 1:

Pada titik 2:

Perubahan momentum tiap detik


Kelompok 17

20

Kelompok 17

Rumus Impuls

 = ∆ = ∆ ∆ = ∆∆ =1  = ∆……… ………   =   =  … …………      =       =    ……….    =   =   =  =  ……….     =   

Sehingga perubahan momentum tiap detik

Rumus tekanan hidrostatis

(ii) → (i)


(iv) → (iii)


Kelompok 17

21

Kelompok 17

   =    … … …  + 2 +  =  + 2 +  + ℎ    =    ℎ  =  + 2  2 ℎ =  + 2 … … … ℎ =    +  2 = 22   +  2 ℎ = 2  22 +    ℎ =   22 +  =  2         ℎ = 2 … … …    =   × 1 =  ×   =   =   … … …  

Persamaan Bernoulli dengan besar kehilangan tinggi tekan menjadi

(v) → (vi)



Kelompok 17

22

Kelompok 17

(viii) → (vii)

(ix) → (vi)

 1 ℎ =  2    1  ℎ =  2  1  ………  1  1 =    +    21   2  2  1  2  =    ………   =   ×  =  ×   =    =   ………   = 14  ……… 


Luas pipa


Kelompok 17

23

Kelompok 17

(xii) → (xi)

 1    = 414       =   ………   1  1      =    2 2  2 1 + 1  1 =    2 1+1  1 =   

(xiii) → (x)

Keterangan : 

P1 =




P2 =




V1 =




V2 =




Z1 =




Z2 =




D1 =

diameter pipa 1



D2 =

diameter pipa 2



Q =



Kelompok 17

24

Kelompok 17



A1 =

luas pipa 1



A2 =

luas pipa 2



γ

berat jenis = ρg



ρ =

massa jenis fluida



g




Cc =

=

=

koefisien kontraksi

1.4.6 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Pada Pipa

Kehilangan tinggi tekan yang timbul pada aliran dalam pipa akibat tikungan dibedakan atas dua macam : 1. Akibat geometri pipa (hlb) dengan koefisien kehilangan tinggi tekan Kb. 2. Akibat geometri dan gesekan pada tikungan ¼ lingkaran (hll) dengan koefisien kehilangan tinggi tekan Kl Rumus kehilangan tinggi tekan pada pipa:

  ℎ =  2

Keterangan: 

hl

=

kehilangan energi akibat tikungan



K

=

koefisien kehilangan tinggi tekan



V

=

kecepatan air



g

=


K adalah koefisien tinggi tekan dan bergantung pada ketajaman tikungan.Nilai K juga ditentukan oleh rasio R/D. R adalah jari-jari tikungan, dan D adalah diameter pipa. Tinggi kehilangan tinggi tekan total di tikungan merupakan penjumlahan


Kelompok 17

25

Kelompok 17

kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri pipa di tikungan ¼ lingkaran (hlb) dan akibat gesekan yang terjadi sepanjang pipa (hf).

ℎ = ℎ + ℎ   ℎ =  2  = 2 ℎ  2 =  ℎ = ℎ  ℎ  =  ℎ  = 2 (ℎ  ℎ)

Harga K untuk masing-masing h adalah: a. Akibat perubahan geometri pipa

Untuk kehilangan tinggi tekan akibat geometri

Keterangan:

dan

maka



Kb

=

koefisien kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri



g

=




V

=

kecepatan air

b. Akibat gesekan pipa dan perubahan geometri pipa di ¼ lingkaran Gesekan pada pipa terjadi di dua tempat yaitu: 1. Sepanjang pipa lurus : menyebabkan hf di pipa lurus 2. Spenjang tikungan : menyebabkan hf di tikungan. Misal panjang pipa total ialah L, maka: LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

Kelompok 17

26

Kelompok 17

 =  + 

Gambar 1.10 Tikungan pada pipa

Rumus gesekan menggunakan persamaan Darcy-Weisbach

   ℎ =  2 ℎ = 2 ℎ ℎ = ℎ =ℎ + ℎ  ℎ = [ℎ  ℎ + 2 ℎ] = [ℎ 11  2 ℎ]  =  ℎ = ℎ

hubungan antara h(ditikungan dan hf adalah

Faktor Kl berkaitan dengan geometrid an gesekan di ¼ lingkaran, jadi tinggi kehilangan tinggi tekan yang dimaksud adalah:

Untuk kehilangan tinggi tekan untuk


Kelompok 17

dan dan

maka maka

27

Kelompok 17

 =  = 2ℎ = 2 [ℎ  1  2 ℎ]

Keterangan : 

Kl

=

koefisien kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pipa



g

=




V

=

kecepatan air



L

=

panjang lintasan pipa

1.5 Prosedur Percobaan

Prosedur kerja percobaan ini adalah: 1. Memeriksa tabung-tabung piezometer agar tidak ada udara yang terjebak di dalamnya. Prosedur ini dilakukan dengan memompakan udara ke dalam piezometer untuk menurunkan permukaan air di dalam tabung sehingga ketinggiannya sama dan mudah untuk diamati. 2. Sirkuit biru dalam keadaan tertutup, sirkuit abu-abu terbuka semaksimal mungkin untuk mendapat aliran maksimum sepanjang pipa. 3. Membaca dan mencatat angka pada piezometer pipa 7 dan 8 untuk ekspansi, pipa 9 dan 10 untuk kontraksi, pipa 11 dan 12 untuk aliran melalui belokan R=100mm, pipa 13 dan 14 untuk aliran melalui belokan R=150mm, pipa 15 dan 16 untuk aliran melalui belokan R=50mm. 4. Mencatat debit yang dihasilkan menggunakan prinsip bangku hidrolik. 5. Mengubah besar debit air dengan cara mengatur kran pengatur masuk air pada sistem pipa dan catat ketinggian tabung dan debit, lakukan untuk beberapa pengamatan. 6. Sirkuit abu-abu ditutup, dan sirkuit biru dibuka semaksimal mungkin.


Kelompok 17

28

Kelompok 17

7. Membaca dan mencatat angka pada piezometer pipa 1 dan 2 untuk aliran melalui belokan standar, pipa 3 dan 4 untuk aliran melalui pipa lurus sirkuit biru, pipa 5 dan 6 untuk aliran melalui siku tajam. 8. Mengulangi langkah 4 sampai 5 untuk beberapa pengamatan.

Data yang didapatkan dari percobaan: 1. Q = debit (mm3/s) 2. Δh = beda tinggi tabung piezometer (mm) 3. t = waktu pada bangku hidrolik (s) 4. W = berat beban pada bangku hidrolik (kg)


Kelompok 17

29

Kelompok 17

1.6 Pengolahan Data dan Contoh Perhitungan 1.6.1 Menentukan debit berdasarkan prinsip bangku hidraulik Tabel 1.1 Tabel Pengukuran Debit Pengukuran Debit dan Temperatur

No. Percobaan Waktu

Berat

t (s)

W (kg)

1

28.577

2

Suhu T

Debit Q (m3/s)

Debit Q (mm3/s)

2.5

0.000262449

262448.822

25

5.4190

27.633

2.5

0.000271415

271414.613

25

5.4336

3

27.604

2.5

0.0002717

271699.754

25

5.4341

4

28.237

2.5

0.000265609

265608.953

25

5.4242

5

26.679

2.5

0.00028112

281119.982

25

5.4489

6

29.437

2.5

0.000254781

254781.398

25

5.4062

7

27.373

2.5

0.000273993

273992.620

25

5.4377

8

29.672

2.5

0.000252764

252763.548

25

5.4027

log Q

( C)


Kelompok 17

 = 3×  ×  = 28, 3×2,577 5×1  = 262.448.82 ,5   log  = log262.448.82 ,5 = 5,4190 

Berdasarkan rumus :

Maka dapat diperoleh debit air yang ada di bangku hidraulik sebesar:

30

Kelompok 17

 = 3×  ×  = 28, 3×2,577 5×1  = 262.448.82 ,5   log  = log262.448.82 ,5 = 5,4190 

Berdasarkan rumus :

Maka dapat diperoleh debit air yang ada di bangku hidraulik sebesar:


Kelompok 17

31

Kelompok 17

1.6.2 Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus sirkuit biru Tabel 1.2 Tabel Kehilangan Tinggi Tekan Pipa Lurus Sirukuit Biru Bacaan Piezometer Pipa 3 (mm)

Pipa 4

1

644

325

2

645

3

641

4

No. Percobaan

f Balssius

f Darcy Weisbach

29546.496

0.02410

0 .02667

2.5038

1870.344

29577.537

0.02410

0 .02678

2.5065

1828.416

28914.485

0.02423

0 .02776

2.5024

320

1935.192

30603.033

0.02389

0 .02493

2.5051

320

311

1753.881

27735.786

0.02449

0 .02950

2.4928

321

312

1886.128

29827.141

0.02405

0 .02559

2.4942

321

313

1739.990

27516.120

0.02454

0 .03017

2.4955

Δh =

hl (mm)

V3 (mm/s)

Re

319

1868.381

324

321

323

318

640

320

5

631

6

633

7

634

(mm)

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN

32

HIDRAULIKA

Kelompok 17

Data alat praktikum:



Diameter pipa biru (mm)

= 12,6

Diameter pipa abu-abu (mm)

= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4

Viskositas kinematik air (mm3/s)

= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810

Menghitung Δh (bacaan piezometer)

Δh merupakan selisih ketinggian dua piezometer yang dibandingkan. Maka dapat diperoleh Δh sebesar:

∆ℎ = ℎ3ℎ4

log hl

Kelompok 17





= 12,6


= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810





∆ℎ∆ℎ = 6=44ℎ3253ℎ= 3194 ℎ  = ∆ℎ logℎ = log319 = 3,4175  =  ×  =  ×

Menghitung kecepatan aliran

Berdasarkan persamaan kontinuitas

Dengan luas permukaan (A) berbentuk lingkaran

sehingga


Kelompok 17

33

Kelompok 17



 =  × 2 × 2 = 4×  × × 271414×13,,6136 ×13,6 = 1868,381 ⁄  = 4× 3,141592654  = . µ  = 1868,381 × 103,8,66 = 29546,496   = 0,31,6   = 29 5406,3,41966, = 0.02410    ℎ =  2   ℎ = ∆ℎ

Menghitung besar bilangan Reynolds (Re)

Berdasarkan rumus:

Maka dapat diperoleh Re sebesar:



Menghitung besar koefisien gesek menurut Balssius

Untuk menghitung koefisien gesek Balssius dengan Re>4000, maka



Menghitung besar koefisien gesek menurut Darcy-Weisbach

Berdasarkan rumus

sehingga besar koefisien gesek menurut Darcy-Weisbach


Kelompok 17

34

Kelompok 17

× 3 19×2×13, 6 ×9810 ℎ = ∆ℎ ×2× =  914,4 × 1868,381  × ℎ = 0,026 7


Kelompok 17

35

Kelompok 17

1.6.3 Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus sirkuit abu-abu Tabel 1.3 Tabel Kehilangan Tinggi Tekan Pi pa Lurus Sirkuit Abu-Abu


Kelompok 17





= 12,6


= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810



36

Kelompok 17





= 12,6


= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810





∆ℎ∆ℎ ==59ℎ0578ℎ3 = 179 ℎ = ∆ℎ



 =  ×  =  ×  =  × 2 × 2 = 4×  × ×


sehingga


Kelompok 17

37

Kelompok 17



271414×26,,6132 ×26,2 = 503,432 ⁄  = 4× 3,141592654  = . µ  = 503,432 × 206,8,26 = 153 7,1 2   = 0,31,6   = 15 307,3,1162, = 0,02840


Berdasarkan rumus:








Menghitung besar koefisien gesek menurut Darcy-Weisbach

Berdasarkan rumus

  ×  ℎ = ℎ × 2 × × ℎ = ∆ℎ

sehingga besar koefisien gesek menurut Darcy-Weisbach


Kelompok 17

38

Kelompok 17

ℎ = ∆ℎ ×2××× ×  = 17914,× 24××26503,,2 ×9×4329810 ℎ = 0,03771


Kelompok 17

39

Kelompok 17

1.6.4

Kehilangan tinggi tekan akibat ekpansi tiba-tiba Tabel 1.4 Tabel Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi

Bacaan Piezometer Pipa 7

Pipa 8

(mm)

(mm)

(mm)

1

590

58 5 85

2

595

3

No. Percobaan

Δh

= hl

V1 (mm/s)

Hperhitungan ktt (mm)

Hperhitungan (mm)

5

1806.662

65.495

154.284

59 5 90

5

1868.381

70.047

165.005

590

58 5 85

5

1870.344

70.194

165.352

4

592

58 5 85

7

1828.416

67.082

158.022

5

589

58 5 85

4

1935.192

75.146

177.017

6

594

58 5 88

6

1753.881

61.724

145.401

7

584

57 5 78

6

1886.128

71.384

168.155

8

586

58 5 82

4

1739.990

60.751

143.107


40

HIDRAULIKA

Kelompok 17




Diameter pipa sirkuit biru (mm)

= 13,6

Diameter pipa 7(mm)

= 13,6

Diameter pipa 8 (mm)

= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4

Gravitasi (mm/s2)

= 9810



∆ℎ = ℎ7ℎ8

Kelompok 17





= 13,6

Diameter pipa 7(mm)

= 13,6


= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4

Gravitasi (mm/s2)

= 9810





∆ℎ∆ℎ ==595ℎ5907ℎ= 58 ℎ = ∆ℎ





 =×  =  ××   =  × 2 × 2 = 4 ×  ×  ×  271414×13,,6136 ×13,6 = 1868,381 ⁄  = 4 ×3,141592654


sehingga


Kelompok 17

41

Kelompok 17



Menghitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan dengan adanya kehilangan tinggi tekan (he≠0)

   =     −  = ℎ    = 186988,13081 1236,,62  1236,,62 = 70.047

dengan



maka :

Menghitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan tanpa adanya kehilangan tinggi tekan (he=0)

   = 2 1      = 12×9810 868,381 1 1236,,62 = 154,284 


Kelompok 17

42

Kelompok 17

1.6.5

Kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba Tabel 1.5 Tabel Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi

No. Percobaan

Pipa 9 (mm)

Bacaan Piezometer Pipa 10 Hperhitungan V2 (mm/s) Δh = hl(mm) (mm) ktt (mm)

Hperhitungan (mm)

1

571

157

414

1806.698

101.403

154.104

2

573

1555

982

1868.419

108.450

164.813

3

570

165

405

1870.382

108.678

165.159

4

570

163

407

1828.453

103.860

157.837

5

570

166

404

1935.231

116.344

176.811

6

574

150

424

1753.916

95.565

145.231

7

563

187

376

1886.166

110.520

167.959

8

563

179

384

1740.025

94.057

142.940


43

HIDRAULIKA

Kelompok 17





= 13,6


= 26,1


= 13,6

Panjang pipa (mm)

= 914,4

Gravitasi (mm/s2)

= 9810



Kelompok 17





= 13,6


= 26,1


= 13,6

Panjang pipa (mm)

= 914,4

Gravitasi (mm/s2)

= 9810



∆ℎ∆ℎ = 1555= ℎ57310ℎ= 9829 ℎ = ∆ℎ




 =  ×  =  ×  =  × 2 × 2 = 4×  × ×



sehingga


Kelompok 17

44

Kelompok 17



271414×13,,6136×13,6 = 1868,419 ⁄  = 4× 3,141592654   = 2 1  1  1

Menghitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan dengan adanya kehilangan tinggi tekan (he≠0)

Untuk menentukan Cc diperlukan: D10 (mm) = 13,6 D9 (mm) = 26,2

 = 1414 ×× ×1×236,,62 = 0,272

Maka perbandingan luas pipa 10 terhadap pipa 9 adalah

A2/A1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

0.9

1

Cc

0.624

0.632

0.643

0.659

0.681

0.712

0.813

0.892

1

Tabel 1.6 Cc untuk luas penampang tertentu

0,0,23720,0,22 = 0, 6430,0,632632  = 0,640 −  = ℎ

Sehingga Cc berdasarkan table melalui interpolasi

Jadi, Cc yang digunakan dalam percobaan adalah 0,640 dengan

maka :


Kelompok 17

45

Kelompok 17

  = 12×9810 868,419  1 1236,,61  0,6140 1 = 108,450 

Menghitung perbedaan tinggi tekan hasil perhitungan tanpa adanya kehilangan tinggi tekan (he=0)

   = 2 1      = 1286×988,41190 1 2163,,16 = 12,150 


Kelompok 17

46

Kelompok 17

1.6.6

Kehilangan tinggi tekan akibat aliran melalui belokan standar Tabel 1.7 Tabel Aliran Melalui Belokan Standar Bacaan Piezometer

No. Percobaan

Pipa 1 (mm)

Pipa 2 (mm)

Δh = hT

1

893

450

418

2

515

74

416

1868.381

29546.496

0.0241

3

591

176

390

1870.344

29577.537

0.0241

4

541

98

418

1828.416

28914.485

0.0242

5

505

130

350

1935.192

30603.033

0.0239

6

540

98

417

1753.881

27735.786

0.0245

7

591

162

404

1886.128

29827.141

8

683

100

558

1739.990

27516.120

(mm)

V5 (mm/s)

Re

f

Hf

Hlb

Kb

Kl

R/D

1806.662

28570.470

0.0243

258.386

159.614

0 .959

2 .540

0.934

274.031

141.969

0 .798

2 .366

0.934

274.535

115.465

0 .648

2 .215

0.934

263.855

154.145

0 .905

2 .481

0.934

291.408

58.592

0.307

1 .862

0.934

245.321

171.679

1 .095

2 .687

0.934

0.0240

278.602

125.398

0 .692

2 .256

0.934

0.0245

241.931

316.069

2 .048

3 .644

0.934


47

HIDRAULIKA

Kelompok 17

Data alat praktikum: Diameter pipa biru (mm)

= 12,6

Jari-Jari pipa belokan standar (mm) = 12,7




= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810



Kelompok 17

Data alat praktikum: Diameter pipa biru (mm)

= 12,6

Jari-Jari pipa belokan standar (mm) = 12,7




= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810





∆ℎ∆ℎ = =893450 ℎ1ℎ= 4182 ℎ = ∆ℎ


 =  ×  =  ×  =  × 2 × 2 = 4×  × ×



sehingga


Kelompok 17

48

Kelompok 17

2624 8×13,,82 6 ×13,6 = 1806,6 2 ⁄  = 4× 3,141592654  = . µ  = 1806,662× 103,8,66 = 28570,470   = 0,31,6   = 28 5700,3,41760, = 0,0243 1    2  2 ×  4 ℎ =   × 2 × × 1   9 14, 4  2 ×12, 7  3, 1 41592654 ×2×12, 7  × 1806, 6 62 4 ℎ = 0,0243× 2×13, 6 ×9810 ℎ = 258,386 


Berdasarkan rumus:








Menghitung besar hf

Berdasarkan rumus

Maka


Kelompok 17

49

Kelompok 17



Menghitung besar Hlb

Berdasarkan rumus

dengan

maka



ℎ = ℎ  ℎ ℎ = ℎ  ℎ = ℎ  ℎ = 418258,386 = 159,614   = (ℎ  ℎ)×2  = 418258,1803686×2×9810 ,6 2 = 0,959  = 2 ℎ  [1  2] ℎ

Menghitung besar Kb

Berdasarkan rumus

Maka



Menghitung besar Kl

Berdasarkan rumus

Maka


Kelompok 17

50

Kelompok 17



1 3 , 6    = 128×9810 2 06,6 2 4181 2×914,4258,386  = 2,54  = 1132,,67 = 0,934

Menghitung R/D


Kelompok 17

51

Kelompok 17

1.6.7

Kehilangan tinggi tekan akibat aliran melalui belokan R = 50 mm Tabel 1.8 Tabel Aliran Melalui Belokan R=50 Bacaan Piezometer

No. Percobaan

Pipa 15 (mm)

Pipa 16 (mm)

Δh = hT

1

565

250

2

573

3

575

4

V7 (mm/s)

Re

f

Hf

Hlb

Kb

Kl

R/D

315

486.802

14830.473

0.0286

9.714

305.286

25.276

25.294

1.908

245

328

503.432

15337.112

0.0284

10.302

317.698

24.594

24.612

1.908

255

320

503.961

15353.225

0.0284

10.321

309.679

23.923

23.941

1.908

575

255

320

492.663

15009.046

0.0285

9.920

310.080

25.065

25.083

1.908

5

575

255

320

521.434

15885.544

0.0281

10.955

309.045

22.301

22.319

1.908

6

576

257

319

472.580

14397.202

0.0288

9.223

309.777

27.214

27.233

1.908

7

570

268

302

508.214

15482.791

0.0283

10.474

291.526

22.145

22.163

1.908

8

556

275

281

468.837

14283.177

0.0289

9.095

271.905

24.270

24.288

1.908

(mm)


52

HIDRAULIKA

Kelompok 17





= 12,6


= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810


Δh merupakan selisih ketinggian dua piezometer yang dibandingkan. Maka dapat diperoleh Δh sebesar :

∆ℎ = ℎ15 ℎ16

Kelompok 17





= 12,6


= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810


Δh merupakan selisih ketinggian dua piezometer yang dibandingkan. Maka dapat diperoleh Δh sebesar :



∆ℎ∆ℎ ==565250 ℎ15 ℎ= 31516 ℎ = ∆ℎ




 =  ×  =  ×  =  × 2 × 2 = 4×  × × 2624 8×26,,82 2 ×26,2 = 486,802 ⁄  = 4× 3,141592654



sehingga


Kelompok 17

53

Kelompok 17




 = . µ  = 486,802× 206,8,26 = 14830,473   = 0,31,6   = 14 8300,3,41763, = 0,0286 1    2  2 ×  4 ℎ =   × 2 × × 1   9 14, 4  2 ×50   3, 1 41592654×2×50  × 486, 8 02 4 ℎ = 0,0286× 2×26, 2 ×9810 ℎ = 9,714 Berdasarkan rumus:








Menghitung besar hf

Berdasarkan rumus

Maka


Kelompok 17

54

Kelompok 17




Berdasarkan rumus

dengan

maka



ℎ = ℎ  ℎ ℎ = ℎ  ℎ = ℎ  ℎ = 315 9,714 = 305,286   = (ℎ  ℎ)×2  = 3159,47814×2×9810 6,802 = 25,276  = 2 ℎ  [1  2] ℎ  = 428×96,880120 3151 2×914,50 49,714

Menghitung besar Kb

Berdasarkan rumus

Maka



Menghitung besar Kl

Berdasarkan rumus

Maka


Kelompok 17

55

Kelompok 17



Menghitung R/D

 = 25,294  = 2560,2 = 1,908


Kelompok 17

56

Kelompok 17

1.6.8


No. Percobaan

Pipa 11 (mm)

Pipa 12 (mm)

Δh = hT

1

380

100

2

389

200

3

390

4

V6 (mm/s)

Re

f

Hf

Hlb

Kb

Kl

R/D

280

486.802

14830.473

0.0286

7.357

272.643

22.573

23.113

3.817

189

503.432

15337.112

0.0284

7.803

181.197

14.027

14.567

3.817

103

287

503.961

15353.225

0.0284

7.817

279.183

21.567

22.107

3.817

390

103

287

492.663

15009.046

0.0285

7.513

279.487

22.592

23.132

3.817

5

387

101

286

521.434

15885.544

0.0281

8.297

277.703

20.039

20.579

3.817

6

385

102

283

472.580

14397.202

0.0288

6.985

276.015

24.248

24.788

3.817

7

387

117

270

508.214

15482.791

0.0283

7.933

262.067

19.908

20.448

3.817

8

375

170

205

468.837

14283.177

0.0289

6.889

198.111

17.683

18.223

3.817

(mm)


57

HIDRAULIKA

Kelompok 17





= 12,6


= 26,2

Jari-jari tikungan (mm)

= 100

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810



Kelompok 17





= 12,6


= 26,2


= 100

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810





∆ℎ∆ℎ ==380100 ℎ11 ℎ= 28012 ℎ = ∆ℎ


 =  ×  =  ×  =  × 2 × 2 = 4×  × ×



sehingga


Kelompok 17

58

Kelompok 17

2624 8×26,,82 2 ×26,2 = 486,802 ⁄  = 4× 3,141592654  = . µ  = 486,802× 206,8,26 = 14830,473   = 0,31,6   = 14 8300,3,41763, = 0,0286 1    2  2 ×  4 ℎ =   × 2 × × 1    9 14, 4  2 ×100   3, 1 41592654×2×100  × 486, 8 02 4 ℎ = 0,0286× 2×26, 2 ×9810 ℎ = 7,357 


Berdasarkan rumus:








Menghitung besar hf

Berdasarkan rumus

Maka


Kelompok 17

59

Kelompok 17




Berdasarkan rumus

dengan

maka



ℎ = ℎ  ℎ ℎ = ℎ  ℎ = ℎ  ℎ = 280 7,357 = 272,643   = (ℎ  ℎ)×2  = 2807,43857×2×9810 6,802 = 2 ,573  = 2 ℎ  [1  2] ℎ 10 47,357  = 428×96,880120 2801 2×914,

Menghitung besar Kb

Berdasarkan rumus

Maka



Menghitung besar Kl

Berdasarkan rumus

Maka


Kelompok 17

60

Kelompok 17



Menghitung R/D

 = 23,113  = 2160,2 = 3,817


Kelompok 17

61

Kelompok 17

1.6.9


No. Percobaan

Pipa 13 (mm)

Pipa 14 (mm)

Δh = hT

1

375

74

2

377

3

379

4

V8 (mm/s)

Re

f

Hf

Hlb

Kb

Kl

R/D

301

486.802

14830.473

0.0286

5.000

296.000

24.507

24.516

5.725

74

303

503.432

15337.112

0.0284

5.303

297.697

23.046

23.055

5.725

75

304

503.961

15353.225

0.0284

5.313

298.687

23.074

23.083

5.725

376

76

300

492.663

15009.046

0.0285

5.106

294.894

23.838

23.847

5.725

5

376

75

301

521.434

15885.544

0.0281

5.639

295.361

21.313

21.323

5.725

6

375

75

300

472.580

14397.202

0.0288

4.747

295.253

25.938

25.948

5.725

7

377

94

283

508.214

15482.791

0.0283

5.391

277.609

21.088

21.097

5.725

8

370

87

283

468.837

14283.177

0.0289

4.682

278.318

24.843

24.852

5.725

(mm)


62

HIDRAULIKA

Kelompok 17





= 12,6


= 26,2


= 150

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810



Kelompok 17





= 12,6


= 26,2


= 150

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810





∆ℎ∆ℎ ==3ℎ757413 ℎ= 30114 ℎ = ∆ℎ


 =  ×  =  ×  =  × 2 × 2 = 4×  × ×



sehingga


Kelompok 17

63

Kelompok 17

2624 8×26,,82 2 ×26,2 = 486,802 ⁄  = 4× 3,141592654  = . µ  = 486,802× 206,8,26 = 14830,473   = 0,31,6   = 14 8300,3,41763, = 0,0286 1    2  2 ×  4 ℎ =   × 2 × × 1     9 14, 4  2 ×150   3, 1 4 1 5 9 2 6 5 4 ×2×15 0   ×48 6 , 8 0 2 4 ℎ = 0,0286 × 2×26, 2 ×9810 ℎ = 5 


Berdasarkan rumus:








Menghitung besar hf

Berdasarkan rumus

Maka


Kelompok 17

64

Kelompok 17




Berdasarkan rumus

dengan

maka



ℎ = ℎ  ℎ ℎ = ℎ  ℎ = ℎ  ℎ = 301 5 = 296   = (ℎ  ℎ)×2  = 3015486,×2×9810 802 = 24,507  = 2 ℎ  [1  2] ℎ 1504 5  = 428×986,80120 301 1 2×914,  = 24,516

Menghitung besar Kb

Berdasarkan rumus

Maka



Menghitung besar Kl

Berdasarkan rumus

Maka




Kelompok 17

65

Kelompok 17



Menghitung R/D

 = 2165,02 = 5,725


Kelompok 17

66

Kelompok 17

1.6.10 Kehilangan tinggi tekan akibat aliran melalui siku tajam Tabel 1.11 Tabel Aliran Melalui Siku Tajam Bacaan Piezometer

No. Percobaan

Pipa 5 (mm)

Pipa 6 (mm)

Δh = hT

1

1136

577

2

985

435

3

955

4

V9 (mm/s)

Re

f

Hf

Hlb

559

1806.662

28570.470

0.0243

271.869

287.131

550

1868.381

29546.496

0.0241

288.330

261.670

480

475

1870.344

29577.537

0.0241

288.860

186.140

1.044

1.044

0

1000

440

560

1828.416

28914.485

0.0242

277.624

282.376

1.657

1.657

0

5

954

486

468

1935.192

30603.033

0.0239

306.614

161.386

0.846

0.846

0

6

998

446

552

1753.881

27735.786

0.0245

258.122

293.878

1.874

1.874

0

7

965

476

489

1886.128

29827.141

0.0240

293.140

195.860

1.080

1.080

0

8

995

445

550

1739.990

27516.120

0.0245

254.555

295.445

1.915

1.915

0

(mm)


Kb

Kl

R/D

1.726

1.726

0

1.471

1.471

0

67

HIDRAULIKA

Kelompok 17





= 12,6

Jari-Jari pipa siku tajam (mm)

=0


= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810



Kelompok 17





= 12,6

Jari-Jari pipa siku tajam (mm)

=0


= 26,2

Panjang pipa (mm)

= 914,4


= 0.86

Gravitasi (mm/s2)

= 9810





∆ℎ∆ℎ = 1136= ℎ5775ℎ= 5596 ℎ = ∆ℎ  =  ×  =  ×  =  × 2 × 2 = 4×  × ×




sehingga


Kelompok 17

68

Kelompok 17



2624 8×13,,82 6 ×13,6 = 1806,6 2 ⁄  = 4× 3,141592654  = . µ  = 1806,662× 103,8,66 = 28570,470   = 0,31,6   = 28 5700,3,41760, = 0,0243   ×  ℎ =   × 2 × ×  914, 4 ×1806, 6 62 ℎ = 0,0243× 2×13,6×9810 = 271,869


Berdasarkan rumus:








Menghitung besar hf

Berdasarkan rumus

Maka


Kelompok 17

69

Kelompok 17




Berdasarkan rumus

dengan

maka



ℎ = ℎ  ℎ ℎ = ℎ  ℎ = ℎ  ℎ = 559271,869 = 287,131   = (ℎ  ℎ)×2  = 559271,1808669×2×9810 ,6 2 = 1,726  = 2 ℎ  [1  2] ℎ    0  = 128×9810 559  1  06,6 2 2×914,4271,869

Menghitung besar Kb

Berdasarkan rumus

Maka



Menghitung besar Kl

Berdasarkan rumus

Maka


Kelompok 17

70

Kelompok 17



Menghitung R/D

 = 1.726  = 130,6 = 0


Kelompok 17

71

Kelompok 17

1.6.11 Perhitungan untuk pembuatan grafik K vs R/D Tabel 1.12 Tabel K Rata-Rata

Percobaan

Siku Tajam Belokan standar R=50 R=100 R=150



Kb Rata

Kl Rata

Rata

Rata

1.452 0.927 24.349 20.009 23.456

1.452 2.502 24.367 20.870 23.465

R/D

0 0.934 1.908 3.817 5.725

Menghitung Kb Rata-Rata

Berdasarkan Tabel 7. Maka Kb rata-rata

− = 0,959 +0,798 +0,648 +0,905 +0,8 307 +1,095 +0,692 +2,048 − = 0,927 − = 2,54+2,366+2,215+2,481+1,8 862+2,687+2,256+3,644 − = 2,502 

Menghitung Kl Rata-Rata

Berdasarkan Tabel 7. Maka Kl rata-rata


Kelompok 17

72

Kelompok 17

1.7 Grafik dan Analisa 1.7.1 log hf vs log Q

log hf vs log Q (Sirkuit Biru) 2.508 2.506 2.504 f h g o l

y = 0.2172x + 1.3211 R² = 0.4152

2.502 2.5

Pipa Biru

2.498

Linear (Pipa Biru)

2.496 2.494 2.492 5.4

5.42

5.44

5.46

log Q (mm3/s)

Grafik 1.1 Grafik log hf vs log Q sirkuit biru

log hf vs log Q (Sirkuit Abu-Abu) 1.24 1.23 1.22 1.21 f 1.2 h g 1.19 o l 1.18 1.17 1.16 1.15 1.14 5.415

y = 5.781x - 30.181 R² = 1 Pipa Abu-Abu Linear (Pipa Abu-Abu)

5.42

5.425

5.43

5.435

log Q (mm3/s)

Grafik 1.2 Grafik log hf vs log Q sirkuit abu-abu


73

Kelompok 17

Grafik 1 dan grafik 2 menggambarkan hubungan hf dengan Q. Grafik Hf dengan Q memiliki hubungan linier dan gradiennya positif. Grafik menggunakan fungsi log untuk mempermudah bacaan nilai yang ada pada grafik, karena nilai hf dan Q yang dihasilkan oleh percobaan gesekan melalui pipa lurus memiliki nilai yang cukup besar. Kedua grafik menunjukkan bahwa nilai loh hf dengan log Q berbanding lurus, dapat dibuktikan dengan arah grafik naik. Hubungan hf dengan Q dapat terlihat dari nilai V (kecepatan) aliran dan D (diameter) sirkuit biru atau abu-abu. Pada grafik, semakin besar nilai log Q maka semakin besar nilai hf yang ada di percobaan. Pada percobaan kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pada pipa lurus sirkuit abu-abu hanya digunakan 3 data pengamatan saja untuk perihtungan karena setelah dilakukan perhitungan, didapatkan nilai hf tidak berbanding lurus dengan Q. Pada setiap percobaan seharusnya dilakukan perubahan debit yang signifikan sehingga dapat dipastikan juga nilai hf yang berubah. Tetapi pada pengamatan terdapat nilai hf tidak berubah terhadap nilai debit yang berubah. Grafik 1.2 di atas tidak merepresentasikan data pengamatan seluruhnya karena hanya diambil beberapa data dari seluruh percobaan yang dilakukan. Hal ini dapat terjadi karena pada saat percobaan, debit diubah secara tidak signifikan atau perbedaannya tidak besar sehingga nilai hf tidak berubah pada sirkuit abu-abu. 1.7.2 F Blassius dan f Darcy-Weisbach vs Re

0.25000 0.20000

f Blassius dan f Darcy-Weisbach vs Re Pipa Biru f Balssius f Darcy Weisbach

0.15000 f

0.10000 0.05000 0.00000 27000.000

y = 2E+22x-5.294 R² = 0.0648

28000.000

29000.000 Re

y = 0.316x R² = 1 30000.000

-0.25

Power (f Balssius) Power (f Darcy Weisbach)

31000.000

Grafik 1.3 Grafik f vs Re sirkuit biru


74

Kelompok 17

f Blassius dan f Darcy-Weisbach vs Re Pipa Abu-Abu 0.06000 0.05000 y = 4E+09x-2.652 R² = 0.4826

0.04000 f

f Balssius f Darcy Weisbach

0.03000 y = 0.316x -0.25 R² = 1

0.02000 0.01000

0.00000 14,000.00014,500.00015,000.00015,500.00016,000.000

Power (f Balssius) Power (f Darcy Weisbach)

Re

Grafik 4. Grafik f vs Re sirkuit abu-abu

Grafik 3 dan grafik 4 menggambarkan hubungan antara f Blassius dan f Darcy-Weisbach terhadap nilai bilangan Reynold (Re) pada pipa abu-abu dan pipa biru. Grafik f Blassius dan f Darcy-Weisbach vs Re memiliki hubungan power. Pada percobaan ini, didapatkan nilai Re >4000 sehingga dapat digolongkan sebagai aliran turbulen. Pada grafik dapat terlihat bahwa f Darcy-Weisbach selalu lebih besar daripada f Blassius. Hal ini disebabkan pada f Blassius hanya memperhatikan geometri pipa saja, tanpa kekasaran pipa (pipa dianggap licin). Tetapi pada perhitungan f Darcy-Weisbach, geometri dan kekasaran pipa diperhatikan, sehingga dapat dipastikan nilai f Darcy-Weisbach akan selalu lebih besar daripada f Blassius. Rumus f Blassius dapat digunakan hanya untuk pipa tidak kasar, sehingga f hanya bergantung dari Re. Penggunaan rumus f Darcy-Weisbach pada percobaan ini lebih teliti dibandingkan f Blassius karena memperhitungkan gesekan pada pipa. Tetapi dalam keadaan aliran sangat turbulen (Re sangat besar) maka pipa dapat dianggap licin dan dapat digunakan rumus per hitungan f Blassius.


75

Kelompok 17

1.7.3 H perhitungan vs h pengukuran

176.000

h perhitungan vs h pengukuran (Ekspansi)

151.000

y = 29.347x R² = -7.7

) m 126.000 m ( n a g 101.000 n u t i 76.000 h r e p h51.000

h perhitungan tanpa ktt h perhitungan dengan ktt H ideal

y = 12.458x R² = -7.7

Linear (h perhitungan tanpa ktt) Linear (h perhitungan dengan ktt) Linear (H ideal)

y=x R² = 1

26.000 1.000 2

4 6 h pengukuran (mm)

8

Grafik 1.5 H perhitungan vs h pengukuran ekspansi

950.000

h perhitungan vs h pengukuran (Kontraksi) y = x

850.000

R² = 1

)750.000 m m ( 650.000 n a g550.000 n u t i450.000 h r e p350.000 h

y = 0.2898x R² = -28.69

250.000

y = 0.1907x R² = -28.69

150.000 50.000

350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 9501000 h pengukuran (mm)

h perhitungan tanpa ktt h perhitungan tanpa ktt h ideal

Linear (h perhitungan tanpa ktt) Linear (h perhitungan tanpa ktt) Linear (h ideal)

Grafik 1.6 H perhitungan vs h pengukuran kontraksi


76

Kelompok 17

Grafik 5 dan 6 menggambarkan hubungan antara h perhitungan dengan h pengukuran saat percobaan aliran melalui pipa ekspansi. H perhitungan pada grafik merupakan perbedaan ketinggian pada aliran ekspansi yang didapatkan melalui rumus perhitungan baik yang terpengaruh oleh kehilangan tinggi tekan maupun tidak. H perhitungan yang terbaca dari grafik cenderung stabil (berada pada range harga h perhitungan yang dekat). H pengukuran didapatkan dari pengamatan yang dilakukan saat percobaan. Dari grafik dapat terlihat bahwa h perhitungan tanpa ktt selalu lebih tinggi daripada h perhitungan dengan ktt. H perhitungan tanpa ktt menghitung kehilangan tinggi tekan tanpa melihat kehilangan energi yang terjadi, sedangkan h perhitungan dengan ktt menghitung kehilangan tinggi tekan dengan melihat kehilangan energi yang terjadi. H perhitungan dengan ktt dan tanpa ktt merupakan grafik linear karena seharusnya hasil perhitungan sama atau mendekati hasil pengukuran. Seharusnya grafik dengan kehilangan tinggi tekan lebih ideal karena memperhitungkan tinggi tekan dengan dua faktor yang berpengaruh yaitu gesekan permukaan dan faktor akibat perubahan geometri pipa seperti perubahan penampang dari pipa berjari jari kecil ke pipa berjari-jari besar. Menurut grafik h perhitungan vs h pengukuran ekspansi dapat disi mpulkan bahwa h perhitungan dengan ktt lebih mendekati ideal, karena gradient lebih mendekati gradien garis ideal. Menurut grafik h perhitungan vs h pengukuran kontraksi dapat disimpulkan bahwa h perhitungan tanpa ktt lebih mendekati ideal, karena gradient lebih mendekati gradien garis ideal. Seharusnya h perhitungan yang mendekati ideal adalah h perhitungan dengan ktt karena sudah memperhitungkan energy yang hilang akibat gesekan dan geometri pipa.


77

Kelompok 17

1.7.4 K vs R/D

K vs R/D 30.000 25.000 20.000 K 15.000

Kb rata-rata

10.000

Kl rata rata

5.000 0.000 0

2

4

6

8

R/D

Grafik 1.7 Grafik K vs R/D

Pada grafik, nilai Kb rata-rata tidak berbeda secara signifikan dengan nilai Kl rata-rata. Hal ini disebabkan oleh besarnya nilai gesekan yang dialami fluida dalam pipa tidak terlalu besar. Pada perhitungan, digunakan nilai rata-rata dari Kb dan Kl karena K merupakan total penjumlahan dari Kb dan Kl sebanyak jumlah percobaan yang dilakukan. Untuk pembutan grafik, nilai yang digunakan adalah nilai Kb dan Kl rata-rata. Kb merupakan kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri. Sedangkan Kl merupakan kehilangan tinggi tekan akibat gesekan dan akibat 1/4 lingkaran tikungan. Hubungan antara K dengan rasio antara R dan D adalah bahwa nilai K salah satunya tergantung oleh besar R (jari-jari tikungan) dan D (diameter pipa aliran). Semakin besar rasio R dan D, nilai K cenderung naik. Saat jari-jari tikungan membesar luas permukaan pipa bagian dalam yang kontak langsung dengan fluida, akan semakin besar. Begitu pula saat diameter pipa aliran meningkat, maka gesekan yang terjadi antara fluida dan pipa juga akan me mbesar.


78

Kelompok 17

1.8 Kesimpulan dan Saran 1.8.1 Kesimpulan

1. Koefisien gesek (f) berdasarkan persamaan Darcy-Weisbach lebih besar daripada koefisien gesek (f) berdasarkan persamaan Balssius pada pipa lurus. 2. Besar kehilangan tinggi tekan: a. Pada pipa lurus kehilangan tinggi tekan diakibatkan adanya gesekan antara fluida itu sendiri dan antara fluida dengan pipa b. Pada percobaan kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi, Hperhitungan dengan memperhitungkan KTT lebih mendekati keadaan ideal c. Pada percobaan kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi, Hperhitungan tanpa memperhitungkan KTT lebih mendekati keadaan ideal. Seharusnya, Hperhitungan dengan KTT lebih mendekati keadaan ideal. d. Pada percobaan tinggi tekan pada tikungan, besar Kl lebih besar dari besar Kb karena Kl memperhitungkan bentuk geometri pipa dan gesekan, sedangkan Kb hanya memperhatikan bentuk geometri pipa saja. 1.8.2 Saran

1. Sebelum memulai percobaan, perlu dipastikan tidak ada gelembung udara di dalam pipa. 2. Berhati-hati saat melakukan percobaan agar air di dalam piezometer tidak meluap dan ketinggian air di dalam piezometer masih dapat terbaca. 3. Saat mengatur debit dengan bangku hidraulik, pastikan tidak ada air di dalam bak penampung. 4. Hindari penyetelan katup piezometer saat percobaan sedang berlangsung. 5. Teliti dalam membaca ketinggian muka air pada piezometer dan waktu yang ditunjukkan oleh stopwatch. LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

79

Kelompok 17

1.9 Referensi

Streeter, Victor L., and Wylie, Benjamin E. 1975.Fluid Mechanics. Tokyo: McGraw-Hill, Inc. Munson, Bruce R.2002. Mekanika Fluida Jilid I Edisi Keempat. Jakarta: Erlangga Chow, Ven Te. Hidrolika Saluran Terbuka. 1992. Jakarta: Erlangga. A Soedradjat S. 1983. Mekanika Fluida & Hidrolika. Bandung. Nova


80

Kelompok 17

MODUL II TUMBUKAN AKIBAT PANCARAN FLUIDA

2.1 Pendahuluan

Setiap fluida yang dipancarkan mempunyai gaya atau kerja mekanis yang menyebabkan tumbukan. Gaya ini dapat bermanfaat untuk menggerakan benda atau peralatan lain yang membutuhkan tenaga penggerak, misalnya turbin. Salah satu cara untuk menghasilkan gaya atau kerja mekanis dari tekanan fluida adalah dengan menggunakan tekanan untuk mengakselerasikan fluida kecepatan tinggi dalam sebuah jet. Jet tersebut diarahkan ke piringan dari sebuah roda turbin, yang berotasi oleh gaya yang timbul pada piringan dikarenakan perubahan momentum atau impuls yang terjadi ketika jet menyembur pada piringan. Turbin-turbin air yang bekerja dengan prinsip impuls ini telah dibuat dengan keluaran hingga tingkat 100.000 kW dengan efisiensi l ebih dari 90%.


Tujuan percobaan ini adalah : 1. Mempelajari perilaku tumbukan pancaran fluida pada suatu permukaan piringan yang dapat menghasilkan suatu energi mekanis. 2. Mengukur dan menghitung besarnya gaya yang diperoleh dari dua macam piringan, yaitu plat datar dan plat cekung. 3. Menghitung besarnya efisiensi masing-masing piringan. 4. Mempelajari hubungan antara besarnya debit yang keluar dengan gaya yang didapat dari hasil perhitungan.


81

Kelompok 17

2.3 Alat-alat Percobaan dan Gambar Alat Percobaan

1. Jet impact

Gambar 2.1 J et impact

2. Bangku Hidrolis dengan beban

Gambar 2.2 Bangku Hidraulik

3. Stopwatch

Gambar 2.3 Stopwatch


82

Kelompok 17

4. Termometer

Gambar 2.4 Termometer

2.4

Dasar Teori dan Penurunan Rumus

Sebuah jet yang berisi fluida dengan aliran pada tingkat W kg/s sepanjang sumbu-X dengan kecepatan Va m/s mengenai piringan dan terdefleksi sebesar sudut β, sehingga fluida tersebut meninggalkan piringan dengan kecepatan V 1 m/s. Perubahan pada ketinggian dan tekanan dalam piezometric jet karena mengenai piringan hingga meninggalkannya diabaikan. 2.4.1 Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli adalah sebagai berikut.

 + 2 +  = 

Bernoulli mengasumsikan hal-hal berikut

1. Aliran yang terjadi merupakan aliran seragam yaitu ketinggiannya tidak berubah selama jarak tertentu 2. Incompressible artinya air tidak berubah volumenya ketika ditekan. 3. Steady artinya aliran yang terjadi tidak berubah ketinggianna selama selang waktu tertentu.


83

Kelompok 17

2.4.2 Bangku Hidraulik

Bangku hidraulik adalah alat yang digunakan sebagai suplai air sekaligus untuk menghitung debit air yang melalui suatu alat percobaan. Diagram bangku hidraulik ini dapat dilihat pada gambar

Gambar 2.5 Diagram Kerja Bangku Hidraulik

Air disuplai melalui selang penghubung menuju katup B. Suplai air diatur dengan mengatur bukaan katup B. Air kemudian masuk ke dalam alat percobaan dan kemudian keluar melalui corong H dan terus ke pipa G. Air tersebut masuk ke dalam bak penimbang air E. Bak penampung ini ditahan dengan bak penimbang. Pada ujung balok lainnya terdapat pemberat yang digantung. Pada saat bak penampung kosong, maka berat bak dikali lengan beban pemberat dikali lengan beban pemberat. Dengan prinsip keseimbangan momen, maka didapat rumus untuk menghitung debit air, yaitu:

 = 3

Dengan: Q

: debit air

W

: berat air yang dikumpulkan

ρ

: massa jenis air

t

: interval waktu kesetimbangan beban

Rumus tersebut dapat diperoleh dari persamaan berikut: LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

84

Kelompok 17

 =   =   = 0  =3 3=  .......... (1)

Dimana V adalah volume air,

Massa air didapat dari prinsip kesetimbangan momen pada bangku hidraulik:

.......... (2)

Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1):

 = 3 

2.4.3 Besar gaya piringan (Gaya Perhitungan)

Saat air keluar noozle maka air memiliki kecepatan yang bisa kita sebut V. Untuk mencari kecepatan V tersebut kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut :

 =  ⁄ 1 + +0 = = 1  + + 2  = 2 + 2  =   2

Maka berdasarkan Hukum Kekekalan Energi berlaku :


85

Kelompok 17

Dengan : EK

: Energi kinetik

EP

: Energi potensial

Vo

: Kecepatan ketika menumbuk piringan

V1

: Kecepatan

g

: Percepatan gravitasi

pada saat meninggalkan piringan

Pada saat menumbuk piringan pancaran air membelok terhadap sumbu vertikal (membentuk sudut terhadap arah vertikal). Besar sudut yang dibentuk besarnya tergantung pada jenis piringan yang dipakai. Kecepatan air berubah menjadi v1 cos β. Jika dianggap bahwa dalam hal ini berlaku hukum kontinuitas, maka :

   = t et ap ∆ ==∆   ∆∆== 1   ==  11∆   = =1 90  = =12 180

Tumbukan fluida pada piringan :

Untuk piringan datar (β=90o) diperoleh :

Untuk piringan cekung (β=180 o) diperoleh :


86

Kelompok 17

2.4.4 Besar gaya yang menumbuk piringan (Gaya Pengukuran)

Data-data yang terdapat di alat yaitu : Diameter nozzle

: 10mm

Luas Penampang nozzle

: 78.5 mm 2

Massa beban pemberat

: 0.610 kg

Jarak as piringan ke engsel ruas : 0.1525 m

Sehingga dapat diilustrasikan gambar jet impact sebelum ada air yang menumbuk piringan adalah sebagai berikut :

ΣK X+m =g0L = 0

Dari gambar dapat kita hitung momen di titik A:


87

Kelompok 17

Kondisi kedua yaitu saat air sudah menumbuk piringan dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Air

Σ  = 0    +   + = 0

Kita tinjau momen di titik A :

Karena kedua kodisi tersebut (sebelum terkena tumbukan air dan sesudah terkena tumbukan air) menghasilkan keadaan yang setimbang. Maka :

Σ + = Σ                    =   +   +  =    = 0.06.110.525. =    Dengan : K

: Gaya Pegas

F

: Gaya yang terjadi

L

: jarak antara sendi dan piringan

g

: percepatan gravitasi (9.8 m/s2)


88

Kelompok 17

2.4.5 Menentukan efisiensi pengukuran

Efisiensi adalah perbandingan antar besar gaya yang didapatkan dari pengukuran

dengan

besar

gaya

yang

didapatkan

secara

perhitungan,

perumusannya adalah sebagai berikut:

 =   = 

2.5

Prosedur Percobaan

1. Kedudukan jet impact diatur agar pancaran tegak lurus terhadap bidang datar permukaan. 2. Piringan dipasang pada jet impact. 3. Neraca pengukur gaya dikalibrasikan dengan membuat lengan neraca dalam keadaaan mendatar. 4. Pompa dihidupkan 5. Posisi beban pemberat diatur hingga neraca seimbang kembali. 6. Kemudian simpangan pemberat terhadap posisi semula (y) dicatat. 7. Debit air diukur berdasarkan bangku hidraulik. 8. Percobaan yang sama seperti diatas dilakukan untuk 10 macam posisi pemberat (y) 9. Piringan cekung diganti dengan piringan datar dengan cara yang sama percobaan diatas diulangi kembali.

2.6 Contoh Perhitungan dan Pengolahan Data 2.6.1 Menghitung Debit Air

Untuk menghitung debit air diperlukan data berikut Beban bangku hidrolik

= 2.5 kg

Waktu

= 32.69 s


89

Kelompok 17

= 1000 kg/m3

Massa jenis air

 = 3  = 10 3023.52.69 = 0.000229 /

Maka debit dapat dihitung dengan menggunakan prinsip bangku hidrolik

2.6.2 Menghitung Kecepatan Air

Kecepatan air yang keluar nozzle



Diketahui data sebagai berikut. Debit

= 0.000229 m 3/s

Luas Penampang Nozzle

= 0.0000785 m 2

 =   = 00.0.0 0027895 = 2.90 /

Maka kecepatan air pada nozzle dapat dihitung dengan persamaan :



Kecepatan air yang menumbuk piringan Diketahui : Kecepatan air dari nozzle

= 2.90 m/s

Percepatan gravitasi

= 9.81 m/s2

Jarak nozzle ke piringan

= 0.037 m

Maka kecepatan air yang menumbuk nozzle dapat dihitung dengan persamaan:

 =√   2∆ℎ


90

Kelompok 17

2.6.3 Menghitung F 

 = √ 2.90  29.810.037 = 2.7957

Menghitung F ukur Diketahui: Simpangan neraca

= 0.013 m

Percepatan gravitasi

= 9.81 m/s2

Maka gaya pengukuran dapat dihitung melalui persamaan :



 = 4  = 49.810.013 = 0.5101 

Menghitung F hitung Piringan Datar Diketahui data sebagai berikut. Massa jenis air

= 1000 kg/m3

Debit

= 0.000229 m 3/s

Vtumbukan

= 2.7957 m/s

Maka gaya perhitungan dapat dihitung dengan persamaan :



ℎ    =   ℎ = 10000.0002292.7957 = 0.6414 

Menghitung F hitung Piringan Cekung Diketahui data sebagai berikut Massa jenis air

= 1000 kg/m3

Debit

= 0.000173 m 3/s

Vtumbukan

= 2.0831 m/s


91

Kelompok 17

Maka gaya perhitungan dapat dihitung dengan persamaan :

ℎ     = 2 ℎ = 210000.0001731.0831 = 0.7069 

2.6.4 Menghitung Efisiensi

Diketahui data sebagai berikut Fhitung = 0.6414 N Fukur

= 0.5101 N

Maka efisiensi dapat dihitung dengan persamaan :

= FFhuitkuunrg x10 % = 00..65411041x100% = 79.53% 




92

Kelompok 17

2.6.5 Pengolahan data Tabel 2.1 Pengolahan Data Piringan Datar

Pengukuran Debit No. Waktu T Perco (detik) baan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Berat W (kg)

32.69 26.32 25.24 22.74 20.32 18.74 16.95 16.02 15.22 14.63

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

Debit (L/s)

Pergeser an Beban Y (mm)

0.000229 0.000285 0.000297 0.00033 0.000369 0.0004 0.000442 0.000468 0.000493 0.000513

13 23 28 34 42 50 60 65 70 70

Pengukuran Kecepatan Kecepata Kecepatan n F hi tung ( N) F ukur(N) nozzle V menumb (m/s) uk Vo (m/s) 2.9226 2.7957 0.6414 0.5101 3.6300 3.5286 1.0055 0.9025 3.7853 3.6882 1.0959 1.0987 4.2015 4.1142 1.3569 1.3342 4.7018 4.6240 1.7067 1.6481 5.0983 5.0266 2.0117 1.9620 5.6367 5.5719 2.4654 2.3544 5.9639 5.9027 2.7634 2.5506 6.2774 6.2193 3.0647 2.7468 6.5305 6.4747 3.3192 2.7468


Ef isi ensi

W

79.53% 89.76% 100.25% 98.32% 96.57% 97.53% 95.50% 92.30% 89.63% 82.75%

0.229428 0.284954 0.297147 0.329815 0.369094 0.400213 0.442478 0.468165 0.492773 0.512645

93

HIDRAULIKA

Kelompok 17

Tabel 2.2 Pengolahan Data Piringan Cekung

Pe ngukuran De bi t No. Waktu T Percobaa (detik) n

Berat W (kg)

Debit (L/s)

1

43.25

2.5 0.000173

2 3 4 5 6 7 8 9 10

22.01 18.42 27.3 21.96 20.23 18.58 18.47 16.23 16.25

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

0.000341 0.000407 0.000275 0.000342 0.000371 0.000404 0.000406 0.000462 0.000462

Pe ngukuran Kece patan Pergeser Kecepatan Kecepatan an Beban nozzle V menumbu Y (mm) (m/s) k Vo (m/s)

(N)

F ukur(N)

Efisiensi

W

23

2.2090

2.0381

0.7069

0.9025

127.68%

0.17341

75 187 33 51 90 116 108 130 142

4.3408 5.1868 3.4997 4.3507 4.7228 5.1422 5.1728 5.8867 5.8795

4.2564 5.1164 3.3944 4.2665 4.6453 5.0711 5.1021 5.8247 5.8174

2.9008 4.1664 1.8650 2.9142 3.4443 4.0940 4.1436 5.3833 5.3699

2.9430 7.3379 1.2949 2.0012 3.5316 4.5518 4.2379 5.1012 5.5721

101.46% 176.12% 69.43% 68.67% 102.53% 111.18% 102.28% 94.76% 103.76%

0.340754 0.407166 0.274725 0.34153 0.370737 0.40366 0.406064 0.462107 0.461538


F hitung

94

Kelompok 17

Tabel 2.2 Pengolahan Data Piringan Cekung

Pe ngukuran De bi t No. Waktu T Percobaa (detik) n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Berat W (kg)

43.25 22.01 18.42 27.3 21.96 20.23 18.58 18.47 16.23 16.25

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

Pe ngukuran Kece patan Pergeser Kecepatan Kecepatan an Beban nozzle V menumbu Y (mm) (m/s) k Vo (m/s)

Debit (L/s)

0.000173 0.000341 0.000407 0.000275 0.000342 0.000371 0.000404 0.000406 0.000462 0.000462

23 75 187 33 51 90 116 108 130 142

2.2090 4.3408 5.1868 3.4997 4.3507 4.7228 5.1422 5.1728 5.8867 5.8795

F hitung

2.0381 4.2564 5.1164 3.3944 4.2665 4.6453 5.0711 5.1021 5.8247 5.8174

(N)

0.7069 2.9008 4.1664 1.8650 2.9142 3.4443 4.0940 4.1436 5.3833 5.3699


F ukur(N)

Efisiensi

0.9025 2.9430 7.3379 1.2949 2.0012 3.5316 4.5518 4.2379 5.1012 5.5721

127.68% 101.46% 176.12% 69.43% 68.67% 102.53% 111.18% 102.28% 94.76% 103.76%

W

0.17341 0.340754 0.407166 0.274725 0.34153 0.370737 0.40366 0.406064 0.462107 0.461538

94

HIDRAULIKA

Kelompok 17

2.7 Analisis Data 2.7.1 Grafik Fukur vs Fhitung

Grafik Fukur vs Fhitung 8.0000 Grafik Fukur vs Fhitung Piringan Datar

7.0000 6.0000 y = 1.0838x

g 5.0000 n u t i 4.0000 h F 3.0000

Grafik Fukur vs Fhitung Piringan Cekung Fukur vs Fhitung Ideal

y = 0.9089x

2.0000

Linear (Grafik Fukur vs Fhitung Piringan Datar)

1.0000 0.0000 0.0000

2.0000

4.0000

Fhitung

6.0000

8.0000

Linear (Grafik Fukur vs Fhitung Piringan Cekung)

Grafik 2.1 Grafik hubungan antara F ukur dan Fhitung

Grafik di atas berguna untuk menunjukan keidealan F yang terukur dengan F

Kelompok 17

2.7 Analisis Data 2.7.1 Grafik Fukur vs Fhitung

Grafik Fukur vs Fhitung 8.0000 Grafik Fukur vs Fhitung Piringan Datar

7.0000 6.0000 y = 1.0838x

g 5.0000 n u t 4.0000 i h F 3.0000

Grafik Fukur vs Fhitung Piringan Cekung Fukur vs Fhitung Ideal

y = 0.9089x

2.0000

Linear (Grafik Fukur vs Fhitung Piringan Datar)

1.0000 0.0000 0.0000

2.0000

4.0000

6.0000

8.0000

Fhitung

Linear (Grafik Fukur vs Fhitung Piringan Cekung)

Grafik 2.1 Grafik hubungan antara F ukur dan Fhitung

Grafik di atas berguna untuk menunjukan keidealan F yang terukur dengan F hitung pada piringan cekung. Yang disebut dengan keadaan ideal adalah keadaan dimana efisiensi sama dengan 100%, Pada kehidupan nyata sebenarnya tidaklah mungkin untuk mencapai keadaan ideal seperti ini. Berdasarkan data yang kami dapat terdapat beberapa data yang efisiensi melebihi 100%. Hal ini disebabkan oleh ketidakakuratan dalam penghitungan debit dengan menggunakan bangku hidraulik. Praktikan menemukan kesulitan dalam menentukan waktu awal penentuan beban mulai terangkat khususnya pada piringan cekung. Selain itu, air yang keluar dari nozzle tidak keluar secara stabil sehingga tentu mempengaruhi waktu jatuhnya air ke bangku hidraulik, hal ini terkhusus terjadi pada piringan cekung. Efisiensi merupakan gradien dari kurva. Efisiensi untuk piringan dan piringan cekung secara berturut-turut adalah 0.989 dan 1.0838. Dari grafik juga dapat dilihat bahwa F hitung dan F ukur berbanding lurus secara linier, ketika F hitung naik maka F yang terukur juga naik.


95

Kelompok 17

Dapat terlihat bahwa piringan cekung memiliki efisiensi yang lebih besar dari piringan datar, hal ini disebabkan karena energi yang hilang karena tumbukan dengan piringan cekung akan lebih kecil dari pada tumbukan dengan piringan datar.

2.7.2 Grafik Fukur vs W

Grafik Fukur vs W 8.0000 7.0000 6.0000

Grafik Fukur vs W Piringan Datar

5.0000

g n u t i 4.0000 h F

y = 10.733x

Grafik Fukur vs W Piringan Cekung

3.0000 2.0000

y = 4.8658x

Linear (Grafik Fukur vs W Piringan Datar) Linear (Grafik Fukur vs W Piringan Cekung)

1.0000 0.0000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

W

Grafik 2.2 Grafik hubungan antara F ukur dan W

Grafik diatas menunjukan bahwa semakin besar massa air keluar dari nozzle maka F yang dihasilkan juga semakin besar. Artinya massa air berbanding lurus dengan F yang didapat. Dapat dilihat bahwa grafik hubungan pada piringan cekung terlihat lebih tajam daripada piringan datar. Hal ini membuktikan bahwa F pada piringan cekung lebih besar daripada piringan datar dan sesuai dengan persamaan WVo < 2WVo


96

Kelompok 17

2.8 Kesimpulan dan Saran 2.8.1 Kesimpulan

1. Tumbukan yang terjadi pada piringan cekung akan membentuk sudut 180  sedangkan pada pada piringan datar akan membentuk sudut 90 .D 2. Dari percobaan didapat bahwa semakin besar debit yang keluar dari nozzle maka gaya yang menubruk piringan pun akan semakin besar dan energi yang dihasilkan akan semakin tinggi.

2.8.2 Saran

1. Perhitungan debit menggunakan bangku hidraulik lakukan dengan teliti. Teliti saat menggunakan stopwatch. 2. Saat mengubah debit jangan terlalu sedikit perbedaannya karena akan sulit melihat perbedaannya dan juga jangan terlalu jauh jaraknya supaya tidak terjadi ketidakakuratan data saat pembuatan grafik 3. Efisiensi piringan cekung lebih besar daripada efisi ensi piringan datar karena pada piringan cekung penggunaan energi lebih maksimal dan air menumbuk piringan lebih banyak disbanding piringan datar.

3.9

Referensi

Munson, B., Young, D., & Okiishi,T. 2002. Fundamentals of Fluid Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. Streeter, Victor L. & Wylie, E. Benjamin. 2002. Mekanika Fluida. New York: Mc Graw Hill Inc. Syahril, B. K. 2010. Diktat Kuliah Mekanika Fluida. Bandung: Penerbit ITB.


97

Kelompok 17

MODUL III ALIRAN MELALUI VENTURIMETER 3.1.Pendahuluan

Venturimeter merupakan alat yang digunakan untuk mengukur besarnya debit aliran yang terjadi. Debit dan kecepatan aliran perlu diketahui besarnya dalam melakukan penelitian fluida. Venturimeter menggunakan prinsip Bernoulli dan kontinuitas pada pipa tertutup. Melalui pengamatan pada venturimeter, dapat dibuktikan pula persamaan Bernoulli dan kontinuitas.

3.2. Tujuan

a. Menunjukkan pengaruh perubahan penampang terhadap tinggi garis hidraulik pada masing-masing manometer. b. Menentukan koefisien pengaliran pada alat venturimeter yang digunakan.

3.3. Alat-alat Percobaan dan Gambar Alat Percobaan

a. Alat venturimeter

Gambar 3.1 Venturimeter


98

Kelompok 17

b. Stopwatch


c. Bangku hidraulik

Gambar 3.3 Bangku Hidraulik

d. Beban counterweight pada bangku hidraulik

Gambar 3.4 Beban


99

Kelompok 17

3.4.Dasar Teori dan Penurunan Rumus

Dalam percobaan venturimeter, digunakan bangku hidraulik untuk mengukur debit yang terjadi. Air yang ditampung beratnya tergantung pada beban yang dipilih. Lalu saat terjadi kesetimbangan momen terjadi, diukur interval waktu terjadinya kesetimbangan beban itu.

 = 

Persamaan debit

Dengan

Q = debit air (m3/s)

W= berat air yang dikumpulkan (kg)  = massa jenis air (kg/ m3)

t = interval waktu kesetimbangan beban (s)

 =  …1 =  ⇔  =   = 0  = ×33=… 3×  = 3

Didapat dari persamaan

diketahui bahwa





....(2)

berat beban dapat diketahui dari kesetimbangan momen bangku hidraulik

Dengan mensubstitusi persamaan (3) dan (2) ke persamaan (1) didapat

Venturimeter menggunakan prinsip Bernoulli dan kontinuitas berdasar perbedaan luas penampng yang mengakibatkan perbedaan kecepatan. Perbedaan luas penampang dari diameter lebih besar ke kecil lalu menjadi besar lagi dilakukan seperlahan mungkin untuk menghindari terjadinta kehilangan tinggi


100

Kelompok 17

tekan akibat ekspansi atau kontraksi riba-tiba. Dengan pemasangan piezometer pada penampang yang berbeda, akan diketahui perbedaan ketinggian yang menggambarkan perbedaan tekanan air. Persamaan debit pada venturimeter adalah

 = . .  .                   +  + 2∙  =  +  + 2∙  =  +  + 2∙  ….1  = ∙  ∙=  …. ∙ 2      =  2        =   2         =  [12  ]

Persamaan ini berdasarkan Hukum Bernoulli

Serta persamaan kontinuitas

Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1)

− 

merupakan beda tekanan pipa 1 dan 2 pada venturimeter. Saat

venturimeter dalam posisi horizontal, perbedaan ini menunjukkan perbedaan

    2ℎ  ℎ =  1    =  21ℎ ℎ

tinggi yaitu h1 dan h2. Sehingga persamaannya menjadi


101

Kelompok 17

 =  ∙   =  ∙ 

Persamaan dasar debit yang melalui venturimeter adalah terjadi di pipa 2 maka persamaannya menjadi

jika

Namun pada

kenyataannya venturimeter memiliki suatu koefisien pengaliran yang berpengaruh

 =  ∙  ∙   = .. 2.1ℎ  ℎ

pada besarnya debit. Persamaannya menjadi

3.5. Prosedur Percobaan

1. Memastikan bangku hidraulik dalam keadaan mati dan air pada bak kecil sudah dibuang. 2. Mengalibrasikan tinggi piezometer sesuai dengan skalanya dengan cara menekan katup udara di atas piezometer perlahan-lahan sampai ketinggian setiap piezometer sama dan berada dalam skala pengamatan. Jika tinggi air di piezometer sudah lebih rendah dari skala pengamatan, menyalakan bangku hidraulik sebentar dan bukalah kran suplai air perlahan-lahan sampai air naik. Setelah air berada pada ketinggian yang tepat, mematikan lagi bangku hidraulik. 3. Mulai menyalakan bangku hidraulik, membuka kran suplai air perlahan-lahan dan sedikit demi sedikit serta kran kontrol aliran seluruhnya sampai mendapat debit yang dialirkan menghasilkan selisih ketinggian maksimum dari masingmasing piezometernya tetapi di dalam skala pengamatan. 4. Mengamati perbedaan ketinggian yang terjadi dan mencatat ketinggian air pada tiap piezometer. Kemudian, menghitung perbedaan ketinggian piezometer h1 dan h2, di mana h1 = tinggi skala piezometer di titik A dan h2 = tinggi skala piezometer di titik D seperti pada gambar.


102

Kelompok 17

5. Bersamaan dengan proses pengamatan, memperhatikan kondisi bangku hidraulik. Jika tempat pemasangan beban mulai terangkat, memasang beban dan mulai pengukuran waktu dengan cara menekan stopwatch. Setelah tempat pemasangan beban yang sudah dipasang beban mulai terangkat lagi, mematikan stopwatch. Waktu tersebut akan menjadi acuan perhitungan debit. 6. Setelah data didapat, menutup kran kontrol aliran dan mematikan bangku hidrolik. Dapat dilihat bahwa ketinggian piezometer akan kembali sejajar. 7. Memutar kembali kran suplai air secara perlahan untuk mendapatkan debit yang lebih kecil dari debit sebelumnya dan menyalakan kembali bangku hidraulik. 8. Mengulangi langkah 4 – 7 hingga didapat data untuk delapan debit yang berbeda, dengan syarat besar debit harus masih dapat memberikan perbedaan ketinggian yang tampak jelas pada tiap piezometer (debit tidak terla lu kecil). 9. Setelah data selesai diambil, mencatat juga nilai koefisien pengaliran (c) pada alat venturimeter tersebut yang tertera pada bagian belakang alat.

3.6.Contoh Perhitungan

W=2,5 kg air =1000 kg/m 3

Data alat



A1= 2,6 cm

A2= 1,6 cm

Persamaan debit berdasar prinsip bangku hidrolis

 = 3  =  = ,, = 1,4651 ×10−  = 146,51  Contoh perhitungan dari percobaan pertama


103

Kelompok 17



Persamaan debit pada venturimeter

 = .. 2.1ℎ  ℎ  =  21ℎ ℎ   = 1,6 29181146,5311,560, 8 = 0,99167 2,

Contoh perhitungan dari data percobaan pertama


104

Kelompok 17

3.7.Tabel Perhitungan Tabel 3.1 Ketinggian Air pada tabung 1

Pengukuran Waktu untuk No De bit Bangku Percobaan A (h1) Hidraulik (detik) 1

51.191

3.5

Ketinggian Air pada tabung (cm) 3

B

C D (h2) E

F

G

H

c

2.7

0.00014651

146.510129

0.9916709

8.4

0.000177725

177.725118

0.9883269

0 .00020948

209.479653

0.9934415

10

0.000231603

231.603002

0.9533768

9.8

0.000231818

L

2.6 8.3

2.4

0.8

0.9

1.6

2.1 2.4

2.5

6.8

7.5 7.9

8.1

12

13

13

8.4

9

10

9.8

2

42.2

9.4

9.1

7.8

5.4

5.6

3

35.803

14.6

14.2

12

9.1

9.3 11.2

4

32.383

11.5

10.9

8.2

4.2

5

5

32.353

11.3

10.8

8.4

4.3

4.6

7

8.1 8.9

9.3

9.6

6

29.525

11.9

11.3

8.6

4.1

4.5

7.1

8.3 9.1

9.6

10

7

27.992

15.3

14.9

12

7.3

7.7 10.3

11

12

13

8

27.359

18.5

17.6

14

6.7

7.5 11.5

13

15

15

7.4

Q (cm /s)

K

3.3

13.3 13.4

10.2 0.000254022

13.3 13.5 0.000267934 16

3

Q (m /s)

J

16.3 0.000274133


231.81776

0.9744947

254.022015

1.0115931

267.933695

1.0535718

274.132826

0.8875684

105

HIDRAULIKA

Kelompok 17

3.8.Grafik dan Analisa

Grafik 3.1 Q vs C 300 250 ) 200 s / 3 m150 c ( Q100

Grafik 3.1 Q vs C

50 0 0.8 0.9 1 1.1 C

Grafik 3.1 Q vs C 1

Grafik 3.1 dibuat untuk menunjukkan hubungan antara debit (Q) dan C. Titik-titik pada grafik hampir membentuk sebuah garis lurus. Meskipun pada debit yang berbeda terdapat sedikit perubahan c. Hal ini menunjukkan bahwa c konstan terhadap debit (Q) yang terjadi. Walaupun begitu, c yang didapat dari percobaan berbeda dengan c yang tertera pada alat venturimeter. Koefisien pengaliran yang

Kelompok 17

3.8.Grafik dan Analisa

Grafik 3.1 Q vs C 300 250 ) 200 s / 3 m150 c ( Q100

Grafik 3.1 Q vs C

50 0 0.8 0.9 1 1.1 C

Grafik 3.1 Q vs C 1

Grafik 3.1 dibuat untuk menunjukkan hubungan antara debit (Q) dan C. Titik-titik pada grafik hampir membentuk sebuah garis lurus. Meskipun pada debit yang berbeda terdapat sedikit perubahan c. Hal ini menunjukkan bahwa c konstan terhadap debit (Q) yang terjadi. Walaupun begitu, c yang didapat dari percobaan berbeda dengan c yang tertera pada alat venturimeter. Koefisien pengaliran yang didapat dari percobaan pada venturimeter yang digunakan berkisar antara 0,9533 dan 1,053 dan rata-ratanya adalah 0,9817. Sedangkan C yang tertera di alat sebesar 0,94. Hal ini disebabkan karena beberapa faktor, antara lain gravitasi. Besaran gravitasi yang digunakan dalam perhitungan adalah 981 cm2/s, sedangkan besarnya gravitasi di setiap tempat berbeda termasuk di laboratorium mekanika fluida ITB. Selain itu, ketidakakuratan perhitungan waktu untuk debit bangku hidrolik juga memengaruhi perbedaan besarnya c. Karena stopwatch yang digunakan hanya satu dan selang waktu itu sangat berpengaruh pada debit maka c pun akan terpengaruh. Pembacaan tinggi air pada piezometer yang kurang akurat juga berpengaruh pada besar c.


106

Kelompok 17

Grafik 3.2 Tinggi Bacaan Piezometer 20

Percobaan 1

) m15 c ( n a i 10 g g n i t e 5 K

Percobaan 2 Percobaan 3 Percobaan 4 Percobaan 5 Percobaan 6

0 A (h1)

B

C

D (h2)

E

F

G

H

J

K

L

Nama Piezometer

Percobaan 7 Percobaan 8

Grafik 3.2 Tinggi Bacaan Piezometer 1

Grafik tinggi bacaan piezometer menunjukkan hubungan perubahan diameter terhadap ketinggian air. Hubungan antara ketinggian air pada bacaan piezometer dengan diameter venturimeter adalah berbanding lurus. Semakin besar diameter tiap bagian pada venturimeter bertambah pula tinggi air pada piezometer. Jika air yang melalui bagian venturimeter yang memiliki diameter lebih kecil maka kecepatan air akan meningkat. Dengan meningkatnya kecepatan air, maka tekanannya akan berkurang. Tekanan menurun maka ketinggian air juga akan menurun.

3.9. Kesimpulan

1. Pengaruh perubahan penampang pada tinggi garis hidraulik adalah berbanding

lurus.

Diameter

penampang

yang

mengecil

akan

menurunkan tinggi garis hidraulik. 2.

Koefisien pengaliran pada venturimeter yang digunakan berkisar antara 0,9533 dan 1,053 dan rata-ratanya adalah 0,9817.


107

Kelompok 17

3.10. Saran

1. Pengukuran waktu menggunakan dua stopwatch agar waktu yang diperoleh untuk menghitung debit lebih akurat. 2.

Mengeluarkan udara yang terperangkap di piezometer terlebih dahulu sebelum melakukan pengukuran.

3.11. Referensi

Streeter, Victor L., E. Benjamin Wylie. Fluid Mechanics. 1985. Mc Graw Hill. Panduan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika www.cs.cdu.edu.au, diakses pada tanggal 20 September 2013


108

Kelompok 17

MODUL IV OSBORNE REYNOLDS 4.1 Pendahuluan

Percobaan Osborne Reynold adalah percobaan untuk mengamati sifat aliran pada saluran tertutup, yaitu laminar, baik secara visual maupun secara teoritis. Secara visual, percobaan dilakukan dengan mengamati gerak zat warna dalam aliran pipa lurus yang akan menunjukan pola aliran tersebut. Zat yang dipakai adalah tinta. Jika tinta tersebut bergerak secara teratur dan mempunyai garis edar yang sejajar dan bergerak berlapis-lapis, maka aliran tersebut adalah laminar. Jika tinta bergerak menyebar tidak menentu maka aliran tersebut adalah turbulen. Apabila terjadi perpindahan kondisi dari aliran laminar dan aliran turbulen, maka aliran tersebut adalah aliran transisi.

Gambar 4.1 Alat Osborne Reynolds

Data yang diperoleh dari percobaan ini digunakan untuk menghitung bilangan reynold dapat diklasifikasikan sifat-sifat aliran tersebut secara teoritis, kemudian dibandingkan dengan hasil pengamatan visual.


109

Kelompok 17

4.2 Tujuan

Tujuan percobaan ini adalah: 1.

Mengamati dan mengklasifikasi sifat aliran secara visual berdasarkan pola gerak zat warna tinta dalam aliran.

2.

Menghitung dan mengklasifikasi sifat aliran secara teoritis berdasarkan bilangan reynolds.

3.

Membandingkan apakah terdapat kesesuaian antara pengamatan visual dengan pengamatan perhitungan (teoritis).

4.3 Alat-alat Percobaan dan Gambar Alat Percobaan

Alat-alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah: a. Seperangkat alat Osborne Reynolds

Gambar 4.2 Alat Osborne Reynolds


110

Kelompok 17

b. Termometer

Gambar 4.3 Termometer

c. Gelas Ukur

Gambar 4.4 Gelas Ukur

d. Pengukur waktu (stopwatch)


4.4 Dasar Teori 4.4.1 Debit

Debit menentukan banyaknya fluida yang mengalir tiap waktunya. Untuk mencari debit kita dapat menghitungnya dengan cara membagi volume per waktu yang dapat dirumuskan menjadi :


 = 

111

Kelompok 17

Dimana : Q = Debit aliran (m 3/s) V = Volume air (m 3) t= Waktu yang diperlukan air untuk mengisi suatu volume (s) Kecepatan aliran tidak dapat memberi tahu tentang banyaknya fluida yang mengalir melewati suatu penampang. Banyaknya fluida tersebut bisa dinyatakan dengan volume/berat massa fluida persatuan waktu. Untuk kecepatan kita dapat

 =  .

menggunakan prinsip kontinuitas,yaitu :

Dimana : Q = Debit (m 3/s)

A = Luas penampang tegak lurus aliran (m 2) v = Kecepatan Aliran (m/s)


112

Kelompok 17

4.4.2 Viskositas Tabel 4.1 Sifat-sifat Fisika Air dalam Satuan SI

Kerapatan

Viskositas

(kg/m3)

x103 (N.s/m2)

999,9 1000,0 999,7 999,1 998,2 997,1 995,7 994,1 992,2 990,2 988,1 985,7 983,2 980,6 977,8 974,9 971,8 968,6 965,3 961,9 958,4

1,792 1,519 1,308 1,140 1,005 0,894 0,801 0,723 0,656 0,599 0,549 0,506 0,469 0,436 0,406 0,380 0,357 0,336 0,317 0,299 0,284

Suhu (oC)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Viskositas kinematik vx106 (m2/s)

1,792 1,519 1,308 1,141 1,007 0,897 0,804 0,727 0,661 0,605 0,556 0,513 0,477 0,444 0,415 0,390 0,367 0,347 0,328 0,311 0,296

Tabel 4.1 menunjukan secara lebih terperinci bagaimana viskositas bervariasi dari fluida yang satu ke fluida yang lain dan Bagaimana viskositas bervariasi menurut temperature untuk suatu jenis fluida tertentu. Dapat dicatat dari tabel diatas bahwa viskositas zat cair berkurang dengan kenaikan temperatur.


113

Kelompok 17

4.4.3 Bilangan Reynolds

Menurut Reynolds, tipe aliran dibagi menjadi 3 jenis yaitu aliran laminar, transisi, dan turbulen. Definisi dari masing-masing aliran tersebut adalah :  Aliran laminar adalah aliran yang bergerak secara teratur dan lapisan-

lapisannya dalam aliran tersebut tidak bertabrakan satu sama lain.  Aliran transisi adalah aliran peralihan antara aliran laminar dan turbulen.  Aliran turbulen adalah aliran yang gerakannya teratur dan lapisan-lapisannya

bertabrakan satu sama lain. Untuk membedakan ketiga jenis aliran tersebut, pengamatan secara visual tidak cukup dan hasilnya sangat bergantung terhadap pengamat. Agar hasil pengamatan menjadi objektif, dibuatlah suatu parameter yang disebut bilangan reynolds. Jadi, bilangan reynolds adalah bilangan tak berdimensi yang menunjukan perbandingan antara gaya inersia dengan gaya yang timbul akibat viskositas aliran dan nilai ini dapat dipakai untuk menentukan jenis aliran.

 =  ..

Rumus dari bilangan Reynolds adalah :

Dimana:

 

Re : Bilangan reynolds : massa jenis (kg/m3) : kecepatan aliran (m/s) : diameter pipa (m) : Viskositas dinamik (kg/(m.s))



Karena adalah v maka rumus bilangan Reynold bisa juga ditulis sebagai berikut :

Dimana: Re

 = . 

: Bilangan reynolds


114

Kelompok 17



: kecepatan aliran (m/s)

Berikut ini adalah tipe aliran bila ditinjau dari bilangan Reynolds-nya : 

Laminar bila R < 2000



Peralihan bila 2000< R < 4000



Turbulen bila R > 4000

Friksi atau faktor gesekan yang terjadi akibat tipe aliran fluida dapat diketahui dengan menggunakan rumus Blasius adalah : 

Untuk aliran laminar



Untuk aliran turbulen



Untuk aliran peralihan

 = 64  = 0,3,16

Dilakukan dengan cara interpolasi data, meregresikan f dan Re dari aliran laminar dan turbulen.

Penurunan rumus: Bilangan Reynolds adalah perbandingan gaya inersia terhadap gaya viskositas yang bekerja pada suatu cairan.

 = .   = ..  = . . 

Gaya Inersia (Fi ) = massa x percepatan


115

Kelompok 17

 = . . 

...... (1)

Dengan : V= kecepatan aliran (m/s) L= dimensi panjang (m)  = kerapatan massa (kg/m3)

Gaya gesek (Ff ) = gesekan x luas

 =   . 

dengan :  = kekentalan dinamis (kg/(m.s))

dV = gradien kecepatan dy V= kecepatan setempat (m/s) Bila kecepatan sama maka

dV

 =   .   =   .   =  .  .  = . . . .  =  . . 

dx



0

atau V konstan, sehingga :

......... (2)

Bandingkan persamaan (1) dengan persamaan (2) maka menjadi :


116

Kelompok 17

 = .   = .  4.4.4 Faktor Gesekan

Untuk mencari faktor gesekan untuk setiap jenis aliran dan bilangan Reynolds-nya,dapat menggunakan diagram Moody,sebagai berikut:

Gambar 4.6 Diagram Moody

Cara membaca diagram Moody untuk mendapatkan nilai (f) faktor gesekan adalah dengan menarik garis tegak lurus pada sumbu y (mendatar) di nilai bilangan Reynoldsnya,lalu tarik garis mendatar dan lihat sumbu x sebelah kiri untuk mendapatkan nilai (f) faktor gesekannya. Grafik ini bertujuan untuk menghitung Re aliran pada keadaan transisi. Dengan melihat diagram ini kita bisa menentukan bahwa Re aliran peralihan menggunakan rumus turbulen.


117

Kelompok 17


1. Suhu air yang digunakan dalam percobaan diukur terlebih dahulu. Suhu air perlu diketahui karena nilai viskositas bergantung dari suhunya dan nilai viskositas ini sangat diperlukan untuk mencari bilangan Reynolds. 2. Debit aliran diatur dan aliran tinta pada alat Osborne Reynolds diamati. Bila bentuk aliran yang keluar teratur maka aliran tersebut adalah aliran laminar.Bila

bentuk

aliranya

tidak

teratur

maka

aliran

tersebut

diklasifikasikan sebagai aliran turbulen. Bila bentuk alirannya ada di antara 2 kondisi tersebut, aliran terkadang bergerak lurus te rkadang berbelok, maka aliran tersebut digolongkan sebagai aliran transisi. 3. Volume air yang keluar ke gelas ukur dicatat dalam durasi waktu tertentu. Hasil pembagian antara volume dengan durasinya adalah nilai debit (dalam satuan m3/s), untuk masing-masing jenis aliran, ubah volume ai r yang keluar sebanyak 3 kali dan rata-ratakan nilai debit tersebut. 4. Viskositas kinematik ditentukan dengan cara melihat dari tabel 4.1. 5. Percobaan dilakukan sebanyak 10 kali dengan frekuensi pengambilan data untuk masing-masing jenis aliran adalah laminar 4 kali, transisi 2 kali dan turbulen 4 kali.

4.6 Contoh Perhitungan 

Menghitung debit dengan cara memasukan volume dan waktu ke dalam rumus :

 = 

Contoh : Diperoleh data dari hasil pengamatan 1 t = 15,7 s dan V = 500 ml Untuk mencari debit pertama-tama ubah volume dari ml ke l dengan cara membagi 500 dengan 1000 sehingga didapat 0,5 l baru dimasukan ke dalam rumus :


118

Kelompok 17



 = 0,5  = 0,=03184715,7 /

Pada percobaan pertama dilakukan pengambilan data 3 kali untuk satu jenis aliran. Sehingga didapatkan 3 debit. Rata-ratakanlah.

Tabel 4.2 Tabel Perhitungan Debit untuk satu aliran

Pengukuran Debit Waktu t (detik)

Volume V (ml)

Debit Q (l/dt)

15.7

500

0.0318471

16.01

500

0.0312305

16.27

500

0.0307314

Harga Rerata:



0.0312697

Selanjutnya menghitung kecepatan aliran dengan memasukan nilai debit

 =  .  =  .  =   = 0,0 140312697  = 0,140 00,301132697

dan luas penampang dari pipa ke dalam persamaan rumus :

Dengan diameter pipa 13 mm dikonversi menjadi 0.013 m.


119

Kelompok 17

 = 0.24 / 

Mencari viskositas air dari temperature air. Temperature air disamakan dengan temperature ruangan yaitu 230C. besarnya dapat kita tentukan dari tabel berikut ini

Tabel 4.3 Sifat-sifat Fisika Air dalam Satuan SI Kerapatan

Viskositas

Suhu (oC) (kg/m )

x103 (N.s/m2)

999,9 1000,0 999,7 999,1 998,2 997,1 995,7 994,1 992,2 990,2 988,1 985,7 983,2 980,6 977,8 974,9 971,8 968,6 965,3 961,9 958,4

1,792 1,519 1,308 1,140 1,005 0,894 0,801 0,723 0,656 0,599 0,549 0,506 0,469 0,436 0,406 0,380 0,357 0,336 0,317 0,299 0,284

3

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100


Viskositas kinematik vx106 (m2/s)

1,792 1,519 1,308 1,141 1,007 0,897 0,804 0,727 0,661 0,605 0,556 0,513 0,477 0,444 0,415 0,390 0,367 0,347 0,328 0,311 0,296

120

Kelompok 17

Karena di tabel diatas tidak menunjukan viskositas air pada suhu 29 O maka dilakukan interpolasi data :

− −  2520 0 , 8 9 7 x 1 0  1, 0 7 x 10 2320 =  1,0 7 x 10−

Maka didapat viskositas kinematik = 0.941 x 10-6 m2/s



Lalu menghitung bilangan Reynolds dengan cara memasukan data yang ada ke persamaan :



 = .   = 0.0.94214.x0.10013−  = 3314,725 3 14,725

Bandingkan hasil pengamatan dengan hasil perhitungan. Dari hasil pengamatan data pertama yang diambil adalah aliran peralihan. Saat dihitung bilangan reynold didapat

. Maka dapat disimpulkan

dari hasil teori pun diperoleh hasil peralihan. 

Menghitung nilai gesekan menggunakan rumus Blasius atau table moody. Bila aliran adalah aliran peralihan maka gunakan rumus f untuk

 = 00,,3311,66  = 3=14,725,

turbulen yang bisa digunakan untuk aliran peralihan.

0,0416


121

Kelompok 17



Kemudian dibuat grafik dari data yang telah ada. Grafik yang harus dibuat adalah grafik f vs Re dan Log f vs log Re.

Tabel 4.4 Tabel data dan perhitungan hasil percobaan Pengukuran Debit No. Percobaan

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Waktu t (detik)

Volume V (ml)

15,7 16,01 16,27 Harga Rerata: 24,311

500 500 500

23,346 24,607 Harga Rerata: 12,573 12,057 11,708 Harga Rerata: 6,936 6,678 6,766

500 500

Harga Rerata: 13,269 4,675 5,254 Harga Rerata: 11,941 15,76 14,309 Harga Rerata: 15,613 15,117 15,239 Harga Rerata: 38,177 32,812 46,74 Harga Rerata: 59,417 54,415 49,6 Harga Rerata: 104,218 97,399 79,83 Harga Rerata:

500

500 500 500 500 500 500

Debit Q (l/dt)

3314,724931 3250,54225 3198,597506 3254,621562 2140,643389

0,0214169 0,16135445 0,0203194 0,15308574 0,0207677 0,15646328 0,0397678 0,29960876 0,0414697 0,31243103 0,0427058 0,32174418 0,0413144 0,31126132 0,0720877 0,54310567 0,0748727 0,56408819 0,0738989 0,55675154 0,0736198 0,55464846

2229,126249 2114,893381 2161,55434 4139,122041 4 316,26287 4444,924959 4300,10329 7503,053838 7792,929233 7691,572778

200 200 200

0,016749 0,0126904 0,0139772 0,0144722 0,0064049

100 100 100 100 100 100 100 100 100

Bilangan Reynolds

0,23993509 0,23528925 0,23152925 0,23558453 0,0205668 0,15494965

0,0376818 0,0427807 0,0380662 0,0395096

100 100

v (m/dt)

0,0318471 0,0312305 0,0307314 0,0312697

500 200 200

100

Kecepatan Aliran

0,28389335 0,32230853 0,28678956 0,29766381 0,12618645 0,09560865 0,10530382 0,10903297 0,04825441

0,0066151 0,04983768 0,0065621 0,04943869 0,0065274 0,04917693 0,0026194 0,0197343 0,0030477 0,022961 0,0021395 0,01611887 0,0026022 0,01960472 0,001683 0,01267981 0,0018377 0,01384538 0,0020161 0,01518944 0,0018456 0,01390487 0,0009595 0,0010267 0,0012527 0,0010796

0,00722904 0,00773515 0,00943751 0,0081339


7662,518616 3922,012316 4452,721405 3962,023709 4112,252477 1743,27716 1320,842168 1454,781785 1506,300371 6 66,639101 688,5120251 6 82,999953 6 79,383693 272,631068 317,2082251 222,6837031 270,8409988 175,1726995 191,2751316 209,8434735 192,0971015 99,86985246 106,8618393 130,3800111 112,3705676

Tampak Visual

Peralihan

Laminar

Turbulen

Turbulen

Turbulen

Laminar

Peralihan

Turbulen

Laminar

Laminar

Friksi f

log f

log Re

0,04164618 0,04185026 0,04201914 0,04183714 0,04645698

-1,38042 3,520447 -1,3783 3,511956 -1,37655 3,50496 -1,37844 3,5125 - 1,33295 2,243466

0,04598894 0,04659775 0,04634422 0,03939672 0,03898613 0,03870089 0,0390227 0,03395295 0,03363271 0,03374297

- 1,33735 - 1,33164 -1,334 - 1,40454 -1,40909 - 1,41228 -1,40868 - 1,46912 - 1,47324 - 1,47182

2,281659 2,321895 2,283521 3,616908 3,635108 3,647864 3,633479 3,875238 3,891701 3,886015

0,03377491 0,03993097 0,03868394 0,03982977 0,03946091 0,03671246 0,04845393 0,04399285 0,04248821 0,09600397

-1,47141 - 1,39869 - 1,41247 - 1,39979 - 1,40383 -1,43519 - 1,31467 - 1,35662 -1,37173 -1,01771

3,884372 3,593509 3,648626 3,597917 3,61408 3,241366 3,120851 3,162798 3,177912 2,823891

0,09295408 0,09370425 0,09420303 0,23474947 0,20176022 0,28740316 0,236301 0,36535373 0,33459655 0,30498923

- 1,03173 -1,02824 - 1,02594 -0,6294 -0,69516 - 0,54151 -0,62653 -0,43729 - 0,47548 -0,51572

2,837912 2,834421 2,832115 2,435575 2,501344 2,347688 2,432714 2,243466 2,281659 2,321895

0,33316484 0,64083403 0,59890416 0,49087279 0,56954416

-0,47734 -0,19325 - 0,22264 - 0,30903 -0,24447

2,283521 1,999434 2,028823 2,115211 2,050653

122

Menurut Perhitungan

Peralihan

Peralihan

Turbulen

Turbulen

Turbulen

Laminar

Laminar

Laminar

Laminar

Laminar

Kelompok 17

4.7 Grafik dan Analisis 4.7.1 Grafik f vs Re

f vs Re 0.6 y = 64x-1 R² = 1

0.5

Peralihan Turbulen

0.4

f

Laminar

0.3

Power (Peralihan) Power (Turbulen) Power (Laminar)

0.2 y = 0.316x -0.25 R² = 1

0.1

y = 0.316x -0.25 R² = 1

0 0

2000

4000

6000

8000

10000

Re Grafik 4.1 F vs Re

Tujuan dari grafik diatas adalah untuk mengetahui hubungan antara gesekan dengan bilangan reynold. Hubungan gesekan dengan bilangan reynold adalah berbanding terbalik dimana, semakin besar bilangan reynold maka gesekan akan semakin kecil. Bila bilangan reynold besar maka kecepatan aliran besar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar kecepatan suatu aliran maka semakin kecil gesekan yang terjadi. Dalam pengamatan terjadi perbedaan dengan perhitungan, hal itu disebabkan karena contohnya saat debit kecil, tinta yang ada di aliran nampak seperti turbulen, seharusnya saat debit tenang, aliran merupakan laminar, hal itu disebabkan saat debit kecil, tinta punya waktu untuk berdifusi dengan air sehingga aliran tinta nampak tidak beraturan.


123

Kelompok 17

4.7.2 Grafik log f vs log Re

log f vs log Re 0 -0.2

Laminar 0

1

2

3

4

5 Peralihan

-0.4 -0.6

log f

-0.8

Turbulen

y = -1.0029x + 1.8116 R² = 1

-1 y = -0.25x - 0.5003 R² = 1

-1.2 -1.4 -1.6

y = -0.0361x - 1.2516 R² = 0.9921

Linear (Laminar) Linear (Peralihan) Linear (Turbulen)

log Re Grafik 4.2 Log f vs log Re

Tujuan dari grafik log Re dan log f sama seperti tujuan dari grafik diatas yaitu untuk mengetahui hubungan antara gesekan dengan bilangan reynold. Semakin besar bilangan reynold maka gesekan yang dihasilkan semakin kecil. Bila bilangan reynold besar maka kecepatan aliran besar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar kecepatan suatu aliran maka semakin kecil gesekan yang terjadi. Bila Re dan f dilogkan fungsinya yaitu untuk memperkecil skala sehingga dapat lebih terlihat perbedaan gesekan antara aliran laminar, turbulen dan transisi. Semakin besar Re maka semakin kecil gesekan yang terjadi.

4.8 Kesimpulan dan Saran 4.8.1 Kesimpulan 

Klasifikasi sifat aliran secara teoritis berdasarkan bilangan reynolds beracuan bila bilangan reynoldnya lebih kecil dari 2000 diklasifikasikan sebagai aliran laminar. Namun bila Re diantara 2000 sampai 4000 diklasifikasikan sebagai aliran transisi. Namun apabila Re lebih besar dari 4000 aliran dapat diklasifikasikan sebagai aliran turbulen.


124

Kelompok 17



Dari hasil pengamatan dan hasil perhitungan diperoleh hasil aliran yang berbeda.

4.8.2 Saran 

Saat melakukan percobaan praktikan harus bisa membedakan

aliran

yang laminar, turbulen, dan peralihan. 

Saat debit sangat kecil jangan tertukar antara turbulen dengan laminar. Saat debit kecil, aliran yang terjadi adalah laminar namun, tampak visual akan terlihat seperti turbulen akibat dari lambatnya debit membuat ada waktu untuk tinta berdifusi dengan air.



Pengambilan waktu harus sigap. Tepat pada saat volume yang diinginkan sehingga data yang kita ambil seragam dan tidak perlu mengulang-ulang pengambilan data.



Pengaturan debit untuk memperoleh jenis aliran sebaiknya dilakukan dengan teliti atau secara perlahan agar lebih mudah dan cepat menemukan jenis aliran yang kita inginkan.

4.9 Referensi

Munson, Bruce R. 2002. Mekanika Fluida Jilid 2 Edisi Keempat. Jakarta: Erlangga. Streeter, Victor L., E. Benjamin Wylie. 1985. Fluids Mechanics. New York: McGraw Hill. Syahril.2011. Mekanika Fluida dan Hidraulika. Bandung: Penerbit ITB.


125

Kelompok 17

HIDRAULIKA


126

Kelompok 17

MODUL I ALIRAN MELALUI AMBANG

1.1 Pendahuluan

Ambang adalah salah satu jenis bangunan air yang berguna untuk membendung air sehingga dapat menaikkan tinggi muka air serta menentukan debit aliran air. Ambang yang kita gunakan dalam percobaan adalah ambang tajam dan ambang lebar, karena kedua ambang tersebut adalah bentuk yang sederhana untuk meninggikan tinggi muka air dan ambang tersebut biasa digunakan untuk menjadi model dalam perancangan bangunan pelimpah pada waduk dan sebagainya. Perbedaan antara ambang tajam dan ambang lebar adalah berada pada bentuk fisiknya. Ambang tajam bentuknya lebih menyiku dibanding ambang lebar.

Gambar 1.1 Ambang Lebar

Gambar1.2 Ambang Tajam

Dengan adanya perbedaan bentuk fisik tersebut maka akan mempengaruhi jatuhnya aliran. Pada ambang lebar air akan jatuh lebih lunak sehingga energi yang hilang pun lebih sedikit meskipun tinggi dan lebar ambang sama. Dalam percobaan ini diamati karakteristik aliran yang melalui ambang dengan tipe karakteristik sebagai berikut : 

Keadaan loncat Keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran tidak dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran.


127

Kelompok 17



Keadaan peralihan Keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran.



Keadaan tenggelam Keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran.

Dengan begitu kita dapat mengetahui gambaran mengenai sifat aliran, berupa bentuk aliran melalui analisis model fisik dari sifat aliran yang diamati. Dalam kehidupan nyata, ambang juga memiliki beberapa fungsi, berikut adalah fungsi dari ambang : 

Menghitung debit aliran pada saluran terbuka



Meninggikan muka air pada sungai atau pada saluran irigasi


Tujuan praktikum ini adalah : 1. Mempelajari karakteristik aliran yang melalui ambang lebar dan ambang tajam 2. Menentukan pengaruh keadaan tinggi muka air di hilir terhadap muka air di hulu saluran. 3. Menentukan hubungan tinggi muka air di atas ambang terhadap debit air yang melimpah di atas ambang.

1.3 Alat Percobaan dan Gambar Alat Percobaan

Pada percobaan ini kami menggunakan alat-alat percobaan sebagai berikut :


128

Kelompok 17

1. Ambang tajam dan ambang lebar

Gambar 1.3 Ambang Lebar dan Ambang Tajam

2. Alat pengukur kedalaman dan pengukur panjang

Gambar 1.4 Penggaris

3. Venturimeter dengan pipa manometer

Gambar 1.5 Venturimeter

4. Sekat pengatur hilir

Gambar 1.6 Sekat LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

129

Kelompok 17

6. Pompa air

Gambar 1.7 Pompa Air

1.4 Dasar Teori dan Penurunan Rumus

Aliran pada ambang merupakan jenis aliran pada saluran terbuka. Ambang atau pelimpah akan menyebabkan air membentuk sebuah tirai luapan yang terjadi di atas ambang tersebut. Pada saat itu permukaan atas dan bawah tirai luapan mengalami pengudaraan. Pengudaraan terjadi di bawah tirai luapan dan bagian atas tirai luapan, namun pengudaraan yang terjadi dibawah tirai luapan kurang sempurna. Hal ini berarti terjadi pengurangan tekanan dibawah tirai luapan akibat udara yang tergantikan oleh pancaran air. Pengurangan tekanan ini menimbulkan hal-hal sebagai berikut : 

Perbedaan tekanan meningkat di ambang



Perubahan bentuk tirai luapan sesuai dengan ambang yang digunakan



Peningkatan debit, disertai fluktuasi



Bentuk hidrolik yang tidak stabil

Empat hal tersebut menyebabkan adanya koefisien pengaliran yang berbeda-beda pada setiap ambang. Pada percobaan ini, debit aliran dapat dihitung dengan venturimeter yang sebenarnya mengalir dari pompa. Debit dapat dihitung dengan prinsip kekekalan energy impuls momentum, kontinuitas yang diterapkan dalam persamaan Bernoulli. LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

130

Kelompok 17

Rumus-rumus yang kami pakai dalam percobaan ini adalah sebagai berikut : a. Debit aliran

Penurunan Rumus :

1           2 ∆ℎ    4  =    1 Gambar 1.8 Keadaan Venturimeter

Tinjau titik pada tabung venturimeter :

1+ 12 + ℎ = 2+ 12 + ℎ 12 =     1+ 12 + ℎ = 2+ 12  + ℎ

Karena air berada pada ketinggian yang sama maka didapat persamaan 1 :

……..(1)

Kemudian tinjau beda ketinggian pada pipa manometer :

Karena pada pipa manometer tidak ada kecepatan maka v 1=v2=0 dengan begitu kita mendapat persamaan 2 :

12 = (  ) ℎ  ℎ LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

……(2)

131

Kelompok 17

Rumus kontinuitas pada aliran :

 =   = 

Maka didapat v2 dalam persamaan 3 :

…….(3)

Mensubtitusikan persamaan 1 dengan 2 dan mendefinisikan v 2 dengan

 1   (  ) ∆ℎ = 2       =     21∆ℎ

persamaan tiga :

Sehingga didapat v 1 yaitu :





Maka debit yang ada pada saluran dapat di definisikan sebagai berikut : ( )

1              4  =    1 2∆ℎ

=

b. Koefisien Pengaliran


132

Kelompok 17

 = .  = √    =  =.= . ... √ 

Kecepatan air yang lewat di atas pelimpah adalah :

Sehingga debit dapat dihitung dengan persamaan :





Selanjutnya, nilai Q ini tidak sesuai dengan teori, tetapi Q  Qteori dengan konstanta pengganti c, diperoleh :

Jika

 =  . =  .  .  .   =  .   =  . .  maka :

Sehingga

 = . LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

133

Kelompok 17


Gambar 1.9 Model Penampang Aliran pada Ambang Lebar

1. Ambang dipastikan telah terpasang sesuai model 2. Alat ukur panjang dikalibrasi (gunakan alat ukur panjang yang sama pada setiap percobaan) 3. Dimensi ambang diukur [tinggi ambang(cm)] 4. Keadaan awal pipa manometer pada venturimeter diperiksa, jika ada perbedaan ketinggian awal maka pipa manometer harus dikalibrasi [H10 (mm)dan H20(mm) ] 5. Pompa air dinyalakan dengan debit tertentu 6. Ketinggian pada pipa manometer diperiksa lagi sehingga debit dapat diketahui [H1n(mm) dan H2 n(mm)] 7. Keadaan hilir diatur dengan menggunakan sekat sehingga didapat keadaan a. loncat pertama b. loncat kedua c. peralihan d. tenggelam pertama e. tenggelam kedua 8. Delapan titik penting koordinat pada setiap keadaan tersebut dicatat. (titik awal, titik akhir, titik belok aliran) [koordinat titik belok (cm)]


134

Kelompok 17

9. Langkah 6 dan 8 diulangi untuk 4 debit yang berbeda. Namun hanya mencari permukaan air di hulu dan kedalaman di hilir saja (periksa pipa manometer untuk mengetahui debit aliran) 10. Debit aliran diatur dari yang terbesar. 11. Tinggi muka air sebelum ambang dan tinggi raksa pada manometer dicatat. [H1n(mm), H2n(mm), koordinat titik awal Y1n (cm)] 12. Langkah 10 dan 11 diulangi dengan mengecilkan debit s ampai didapat 5 debit yang berbeda. 13. Cara diatas diulang dengan menggunakan ambang yang berbeda

1.6 Pengolahan Data dan Contoh Perhitungan 1.6.1 Profil aliran ambang tajam dan ambang lebar

Tabel 1.1 Profil Aliran Ambang Lebar (dalam cm) Loncat 1 x 0 16 54 149 187,4 423 449,3 680

Loncat 2 y 15,9 14,1 25 1,9 7,2 9 3,2 9

x 0 16 60 296,5 377 438 565 660

y 15,9 14,1 3,3 2,7 4,8 6,2 6,5 6,6

Peralihan x y 0 16 16 14 28,8 13,3 58,3 3,7 104 8,1 330 10 438 11,4 600 11,6

Tenggelam 1 x y 0 16,1 16 14,1 13 27 41,5 13,2 88,4 14,9 270 16,5 438 17,8 600 17,7

Tenggelam 2 x y 0 16,6 8 16,4 16 14,7 17 15,2 37,3 15,8 210 17,7 438 19,6 600 19,4

Tabel 1.2 Profil Aliran Ambang Tajam Titik

Loncat 1 (cm) X Y

Loncat 2 (cm) X Y

Peralihan (cm) X Y

Tenggelam 1 (cm) Tenggelam 2 (cm) X Y X Y

1

0

17

0

17

0

17.1

0

17.6

0

20.2

2

25

16.2

25

16.1

25

16.4

25

17

25

20

3

224.2

3.7

95.6

2.8

36.8

7.9

34

13

34.2

18.8

4

255.2

7.8

131.1

8.4

104

11.1

80.2

14.6

61.9

19.4

5

420

9.1

350

10.5

350

13.5

350

17.5

250

21.7

6

460

9.4

380

10.6

380

13.6

380

17.6

380

22.6

7

575

9.5

590

11

590

14

480

18

640

24

8

660

10.2

600

11.3

600

15.5

600

18.5

520

23.4


135

Kelompok 17

1.6.2 Membuat Grafik

    dan

Diketahui : Tinggi ambang = 11,5 cm Lebar saluran = 8 cm

= 133  ; 2 = 135 

Kalibrasi awal H1

Tabel 1.3 Profil karakteristik aliran di atas ambang tajam De bit

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Manometer Δh

(cm)

3 Q (cm /s) Jenis Aliran Y1 (cm) Y2 (cm) He1 (cm) He2 (cm)

H1 (cm)

H2 (cm)

29.3

14.4

14.7

2069.4421

L1

17

3.7

5.5

7.8

29.3

14.4

14.7

2069.4421

L2

17

2.8

5.5

8.7

29.3

14.4

14.7

2069.4421

P

17.1

7.9

5.6

3.6

29.3

14.4

14.7

2069.4421

T1

17.6

13

6.1

-1.5

29.3

14.4

14.7

2069.4421

T2

20.2

18.8

8.7

-7.3

22.6

20.9

1.5

661.05902

L1

14.5

1.3

3

10.2

22.6

20.9

1.5

661.05902

L2

14.5

4.2

3

7.3

22.6

20.9

1.5

661.05902

P

14.6

6.7

3.1

4.8

22.6

20.9

1.5

661.05902

T1

15

10.6

3.5

0.9

22.6

20.9

1.5

661.05902

T2

16.1

15.6

4.6

-4.1

24.3

18.7

5.4

1254.2713

L1

15.7

2.2

4.2

9.3

24.3

18.7

5.4

1254.2713

L2

15.75

1.9

4.25

9.6

24.3

18.7

5.4

1254.2713

P

15.9

12.2

4.4

-0.7

24.3

18.7

5.4

1254.2713

T1

16.3

13.2

4.8

-1.7

24.3

18.7

5.4

1254.2713

T2

16.9

15.4

5.4

-3.9

26.1

16.6

9.3

1646.0237

L1

15.8

2.1

4.3

9.4

26.1

16.6

9.3

1646.0237

L2

15.9

1.6

4.4

9.9

26.1

16.6

9.3

1646.0237

P

16.1

10.2

4.6

1.3

26.1

16.6

9.3

1646.0237

T1

16.4

12.4

4.9

-0.9

26.1

16.6

9.3

1646.0237

T2

16.8

13.2

5.3

-1.7

28.4

15

13.2

1961.018

L1

16.3

2.5

4.8

9

28.4

15

13.2

1961.018

L2

16.3

1.8

4.8

9.7

28.4

15

13.2

1961.018

P

16.7

12

5.2

-0.5

28.4

15

13.2

1961.018

T1

17.800

14.1

6.3

-2.6

28.4

15

13.2

1961.018

T2

18.5

16.6

7

-5.1


136

Kelompok 17

Tabel 1.4 Profil karakteristik aliran di atas ambang lebar Debit

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Manometer H1 (m) H2 (m) Dh (m) 0,189 0,09 0,097 0,189 0,09 0,097 0,189 0,09 0,097 0,189 0,09 0,097 0,189 0,09 0,097 0,205 0,061 0,142 0,205 0,061 0,142 0,205 0,061 0,142 0,205 0,061 0,142 0,205 0,061 0,142 0,221 0,05 0,169 0,221 0,05 0,169 0,221 0,05 0,169 0,221 0,05 0,169 0,221 0,05 0,169 0,24 0,031 0,207 0,24 0,031 0,207 0,24 0,031 0,207 0,24 0,031 0,207 0,24 0,031 0,207 0,251 0,02 0,229 0,251 0,02 0,229 0,251 0,02 0,229 0,251 0,02 0,229 0,251 0,02 0,229

1.6.3 Membuat Grafik



Q (m^3/s) 0,00168 0,00168 0,00168 0,00168 0,00168 0,00203 0,00203 0,00203 0,00203 0,00203 0,00222 0,00222 0,00222 0,00222 0,00222 0,00246 0,00246 0,00246 0,00246 0,00246 0,00258 0,00258 0,00258 0,00258 0,00258

Jenis Aliran L1 L2 P T1 T2 L1 L2 P T1 T2 L1 L2 P T1 T2 L1 L2 P T1 T2 L1 L2 P T1 T2

Y1 (m) 0,159 0,159 0,16 0,161 0,162 0,162 0,162 0,162 0,161 0,17 0,165 0,165 0,165 0,165 0,17 0,169 0,169 0,168 0,169 0,175 0,171 0,171 0,171 0,171 0,178

Y2 (m) 0,019 0,027 0,037 0,132 0,147 0,032 0,021 0,096 0,134 0,158 0,0345 0,022 0,098 0,137 0,158 0,038 0,024 0,099 0,139 0,162 0,04 0,025 0,095 0,145 0,163

He1 (m) He2 (m) 0,044 0,044 0,045 0,046 0,047 0,047 0,047 0,047 0,046 0,055 0,05 0,05 0,05 0,05 0,055 0,054 0,054 0,053 0,054 0,06 0,056 0,056 0,056 0,056 0,063

0,096 0,088 0,078 -0,017 -0,032 0,083 0,094 0,019 -0,019 -0,043 0,0805 0,093 0,017 -0,022 -0,043 0,077 0,091 0,016 -0,024 -0,047 0,075 0,09 0,02 -0,03 -0,048

vs C

Menghitung koefisien pengaliran ( C ) dapat menggunakan persamaan :

 = .

Dengan : C = Koefisien pengaliran (cm 0.5/s) L = lebar saluran (cm) He = Y1 – tinggi ambang (cm) Q = Debit (cm3/s)


137

Kelompok 17

Diketahui : Q = 0.0028 m 3/s = 2800 cm 3/s L = 8 cm He = 6,1 cm

 =  ,  = 23,2

cm0.5/s

Tabel 1.5 Data ketinggian aliran dengan konstanta ambang tajam Debit

Manometer

3

Δh

(cm)

H1 (cm)

H2 (cm)

1

36.5

7.8

2

34.8

8.6

3

32.6

10.9

4

29

24.4

4.4

5

25.6

27.8

2.4

28.5

Q (cm /s)

0,5

Y1 (cm)

H e1 (cm)

(cm /s

2881.4895

17.8

6.3

22.77803

2752.2082

17.7

6.2

22.28454

21.5

2502.7291

17.3

5.8

22.39659

1132.1942

16.6

5.1

12.28784

836.18087

15.7

4.2

12.14329

26

Tabel 1.6 Data ketinggian aliran dengan konstanta ambang lebar Manometer ∆h Debit ke H1 H2 1 0,271 0 2 0,26 0,011 3 0,252 0,019 4 0,232 0,04 5 0,183 0,088

Q Y1 (m) (m^3/s) 0,269 0,247 0,231 0,19 0,093

0,0028 0,00268 0,00259 0,00235 0,00165

0,176 0,174 0,172 0,168 0,154

He1 (m) 0,061 0,059 0,057 0,053 0,039

C (cm^0,5/s) 23,22661958 23,39780292 23,82858896 24,10280657 26,7146312

1.6.4 Membuat Grafik He1/Hd vs Cd/C Dari berbagai nilai C yang ada kami merata-ratakannya dan mendapat Cd. Setelah ini kami memperkirakan He1 saat Cd dan kami mendapatkan Hd. Cd ambang lebar :

2 3, 2 26 + 23, 3 98+ 23, 8 28 + 24, 1 02 + 26, 7 14  = 5 = 24,25./ Untuk mendapatkan Hd maka kita meregresikan Cd yang telah kita dapatkan pada tabel Hd Ambang Lebar: LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

138

Kelompok 17

24,23,22526,226,7711 = 6,13,3,99 Didapat Hd = 5.45 cm. Lalu kita membuat perbandingan He1/Hd juga C/Cd He1/Hd = 6.1/5.45 = 1.11 C/Cd = 23,22/24,25 = 0,95

Tabel 1.7 Nilai He1/Hd dan C/ Cd Ambang Lebar He1/Hd

C/Cd

1.141304 1.239414 1.123188 1.212562 1.050725 1.218659 0.923913 0.668615 0.76087 0.660749

Tabel 1.8 Nilai He1/Hd dan C/ Cd Ambang Tajam He1/hd

C/Cd

1,11887

0,95764

1,08218

0,9647

1,0455

0,98246

0,97213

0,99376

0,71534

1,10145


139

Kelompok 17

1.7 Grafik dan Analisis 1.7.1. Grafik Profil Aliran Ambang Tajam dan Ambang Lebar

Grafik 1.1 Profil Aliran Ambang Tajam

Profil Aliran 30 25 r i 20 A n a i g 15 g n i t e 10 K

Loncat 1 Loncat 2 Peralihan Tenggelam 1

5

Tenggelam 2

0 0

100

200

300

400

500

600

700

Posisi Titik Uji

Dari grafik tersebut dapat kita lihat pada loncat 1 dan loncat 2 ketinggian muka air di hulu sama sekali tidak dipengaruhi oleh ketinggian muka air dari hilir karena ketinggian air yang masih rendah. Pada keadaan

peralihan ketinggian

muka air di hulu sedikit naik, hal ini disebabkan karena ketinggian muka air di hulu mulai dipengaruhi oleh ketinggian muka air dari hilir. Dan pada keadaan tenggelam 1 dan tenggelam 2 dapat kita lihat ketinggian muka air di hulu dan hilir sudah hampir menyatu tentu saja hal ini menyebabkan ketinggian muka air di hulu dipengaruhi oleh ketinggian muka air dari hilir. Pada keadaan loncat 1 dan loncat 2 air yang tinggi tiba-tiba menjadi rendah dan setelah air melambat maka air kembali menjadi mempunyai ketinggian. Hal ini disebabkan oleh kekekalan energi. Sebelum ambang, air memiliki energi potensial yang tinggi, lalu setelah melewati ambang, air mulai kehilangan banyak energi potensialnya. Namun energi tersebut dikonversi menjadi energi kinetik dengan ketinggian yang lebih kecil, namun setelah beberapa lama, air kehilangan kecepatannya akhirnya air kembali mempunyai


140

Kelompok 17

ketinggian dan memiliki energi potensial lagi. Hal inilah yang menyebabkan terjadinya keadaan loncat. Letak ambang pada profil ambang tajam kira- kira berada pada cm ke 100. Karena pada cm ke 100 air mulai mengalami titik belok yang signifikan terutama pada loncat 1 dan loncat 2, hal tersebut menandakan adanya ambang yang mengubah yang membendung air sehingga mengubah energi potensial air menjadi energi kinetik. Dan ketika ambang dipindahkan yang terlihat di grafik, garis saat mencapai ambang akan tiba-tiba jatuh terutama terlihat pada loncat 1 dan loncat 2 namun pada tenggelam 1 dan tenggelam 2 garisnya tidak akan terlalu jatuh. Sehingga pada intinya ketika ada ambang maka ketinggian muka air akan jatuh.

Grafik 1.2 Profil Aliran Ambang Lebar

1.1 Profil Aliran 30 25 Loncat 1

20

Loncat 2 15

Peralihan

10

Tenggelam 1

5

Tenggelam 2

0 0

200

400

600

800

Dari grafik aliran ambang lebar tersebut dapat kita lihat pada loncat 1 dan loncat 2 ketinggian muka air di hulu sama sekali tidak dipengaruhi oleh ketinggian muka air dari hilir. Pada keadaan

peralihan terjadi penambahan

ketinggian di muka hulu air, hal ini dikarenakan ketinggian muka air di hulu mulai dipengaruhi oleh ketinggian muka air dari hilir. Dan pada keadaan tenggelam 1 dan tenggelam 2 dapat kita lihat ketinggian muka air di hulu dan hilir hampir menyatu, hal ini disebabkan oleh ketinggian muka air di hulu dipengaruhi oleh ketinggian muka air dari hilir.


141

Kelompok 17

Pada keadaan loncat, air yang tinggi tiba-tiba menjadi rendah dan setelah air melambat maka air kembali menjadi mempunyai ketinggian. Hal ini disebabkan oleh aliran superkritis berubah menjadi aliran subkritis, perubahan tersebut menyebabkan pembuangan energi. Sebelum diletakkan ambang, air memiliki energi potensial yang tinggi, lalu setelah melewati ambang, air kehilangan banyak energi potensialnya. Tetapi, energi tersebut dikonversi menjadi energi kinetik dengan ketinggian yang lebih kecil, setelah beberapa lama, air kehilangan kecepatannya akhirnya air kembali mempunyai ketinggian. Hal inilah yang menyebabkan terjadinya keadaan loncat. Letak ambang pada profil ambang lebar kira- kira berada pada cm ke 100. Karena pada cm ke 100 air mulai mengalami titik belok yang signifikan terutama pada loncat 1 dan loncat 2.

1.7.2. Grafik He1 vs He2 Grafik 1.3 He1 vs He2 Ambang Tajam

Grafik He1 vs. He2 10 9 8 7 1 e H

6

Debit 1

5

Debit 2

4

Debit 3

3

Debit 4

2

Debit 5

1 0 -10

-5

0

5

10

15

He2


142

Kelompok 17

Grafik 1.4 He1 vs He2 Ambang Lebar

He 1 vs He 2 0.07 0.06 0.05 Debit 1

0.04

1 e H

Debit 2

0.03

Debit 3

0.02

Debit 4

0.01

Debit 5

0 -0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

He2

Tujuan dibuat grafik ini adalah untuk dapat melihat karakteristik aliran berdasarkan He 1 dan He2. Dapat kita lihat titik pertama dan kedua dari kiri untuk setiap debit selalu memiliki He1 yang hampir sama meski He2 berubah, hal tersebut menunjukan untuk loncat 1 dan loncat 2 memiliki ketinggian awal yang sama karena sama sekali tidak dipengaruhi oleh air di hilir. Lalu titik ke-3 dari kiri menunjukan keadaan peralihan dimana ketinggian awal di hulu mulai menyesuaikan ketinggian di hilir akibat adanya kebaikan ketinggian muka air di hilir. Dan untuk titik ke 4 dan ke 5 dari kiri menunjukan tenggelam 1 dan tenggelam 2 terlihat jelas peningkatan ketinggian muka air di hilir yang berakibat pada perubahan ketinggian juga di hulu. He1 = Y1 – tinggi ambang He2 = Y2 – tinggi ambang Perubahan debit berpengaruh untuk setiap keadaan, dapat terlihat untuk debit 1 yang lebih kecil maka ketinggian pun mengecil sehingga semakin kecil debit maka semakin kecil He1.


143

Kelompok 17

1.7.3. Grafik He1 vs Q

Grafik 1.5 He1 vs Q Ambang Lebar

He1 vs Q 0.07 0.06 0.05 1 0.04 e H

y = 1.5322x 0.5543 R² = 0.7478

0.03

He1 vs Q

0.02

Power (He1 vs Q)

0.01 0 0

0.001

0.002

0.003

Q

Grafik ini berguna untuk dapat melihat dengan jelas pengaruh perubahan debit pada setiap keadaan yang berbeda. Dapat terlihat dari grafik seiring dengan berkurangnya debit yang mengalir maka ketinggian He1 pun semakin mengecil. Hal ini menunjukan tinggi He1 dipengaruhi oleh debit dengan hubungan Q dengan He memenuhi persamaan :

Q = Debit

 =  × × /

C = Koefisien Pengaliran L = Lebar ambang He = Tinggi awal – Tinggi ambang Lebih lanjut, dari trendline power yang digunakan, didapat persamaan untuk ambang lebar: Y = 1,532 x0,554 dengan R 2 = 0.747 Keadaan ideal seharusnya diperoleh grafik R 2≈1 dan nilai pangkat = 2/3. Nilai tersebut di dapat dari persamaan,


144

Kelompok 17

 =≈××/ /  ≈ ⁄

Karena yang dicari He1 vs Q maka persamaan yang diminta adalah

Hasil persamaan untuk ambang lebar kurang mendekati keadaan ideal. Hal ini mungkin dikarenakan kesalahan pada proses pengukuran dan pengambilan data. Keadaan ini biasa diatasi dengan pengambilan data yang lebih banyak sehingga bisa didapat data yang lebih akurat. Grafik 1.6 He1 vs Q Ambang Tajam

Grafik He1 vs. q 7 6 5

y = 0.6459x0.2848 R² = 0.9363

4

1 e H

3 2 1 0 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Q

Grafik ini berguna untuk dapat melihat dengan jelas pengaruh perubahan debit pada setiap keadaan yang berbeda. Dapat terlihat dari grafik seiring dengan berkurangnya debit yang mengalir maka ketinggian He1 pun semakin mengecil. Hal ini menunjukan tinggi He1 dipengaruhi oleh debit dengan hubungan Q dengan He memenuhi persamaan :

 =  × × /

Lebih lanjut, dari trendline power yang digunakan, didapat persamaan untuk ambang tajam: Y = 0,308x 0,2848 dengan R 2 = 0,9363 Keadaan yang ideal seharusnya diperoleh grafik R 2≈1 dan nilai pangkat = 2/3. LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

145

Kelompok 17

 =≈××/ /  ≈ ⁄

Nilai tersebut di dapat dari persamaan,

Karena yang dicari He1 vs Q maka persamaan yang diminta adalah

Hasil persamaan untuk ambang tajam belum cukup mendekati keadaan ideal karena persamaan diatas belum terpenuhi sepenuhnya. Hal ini dapat terjadi karena kesalahan dalam pengukuran yang terjadi pada saat praktikum

1.7.4 Grafik He1 vs C Grafik 1.7 He1 vs C Ambang Tajam

Grafik He1 vs C 7 6 5 4

1 e H

3 2 1 0 0

5

10

15

20

25

C

He1/

Grafik ini berguna untuk menentukan nilai Cd dan Hd. Koefisien pengaliran berbanding terbalik dengan

. Namun dengan bertambahnya

nilai He1 seharusnya tidak mempengaruhi nilai koefisien pengaliran karena perubahan He1 diimbangi oleh perubahan debit. Seharusnya pada grafik tersebut C yang selalu konstan meski He1 bertambah, karena menunjukan bahwa C adalah sebuah tetapan pengaliran yang


146

Kelompok 17

tidak dipengaruhi oleh He1. Hal ini disebabkan karena perubahan drastis pengubahan debit yang dilakukan dalam percobaan

Grafik 1.8 He1 vs C Ambang Lebar

He1 vs C 0.07 0.06 0.05 1 0.04 e H0.03

He1 vs C

0.02 0.01 0 0

50

100

150

200

C

He1/

Grafik ini berguna untuk menentukan nilai Cd dan Hd. Koefisien pengaliran berbanding terbalik dengan

. Namun dengan bertambahnya

nilai He1 seharusnya tidak mempengaruhi nilai koefisien pengaliran karena perubahan He1 diimbangi oleh perubahan debit. Dapat dilihat pada grafik diatas didapat C yang selalu konstan meski He1 bertambah. Hal ini menunjukan bahwa C adalah sebuah tetapan pengaliran yang

24,25./

tidak dipengaruhi oleh He1. Cd =

Hd = 5,45 cm


147

Kelompok 17

1.7.5. Grafik Q vs C Grafik 1.9 Q vs C Ambang Tajam

Grafik Q vs C 3500 3000 2500 2000 Q

1500 1000 500 0 0

5

10

15

20

25

C

Grafik ini berguna untuk melihat koefisien pengaliran untuk kedua ambang terhadap debitnya. Hubungan koefisien pengaliran dengan debit adalah seharusnya C bernilai konstan untuk setiap nilai Q yang berbeda. Karena C itu merupakan koefisien pengaliran. Namun, dalam grafik nilai C tidak selalu konstan karena terjadi ketidakakuratan pengambilan data.

Grafik 1.10 Q vs C Ambang Lebar

Q vs C 0.003 0.0025 0.002 0.0015

Q vs C

0.001 0.0005 0 0

50


100

150

200

148

Kelompok 17

Grafik ini untuk melihat koefisien pengaliran untuk kedua ambang terhadap debitnya. Hubungan koefisien pengaliran dengan debit, C bernilai konstan untuk setiap nilai Q yang berbeda. Karena C merupakan koefisien pengaliran. Dapat dilihat pada grafik kami C hampir selalu konstan pada debit yang berbeda. Hal ini menunjukan C merupakan sebuah te tapan yang tidak dipengaruhi oleh debit.

1.7.6. Grafik He1/Hd vs C/Cd Grafik 1.11 He1/hd vs C/Cd Ambang Tajam

Grafik He1/Hd vs C/Cd 1.2 1 0.8 d H / 0.6 1 e H

0.4 0.2 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

C/Cd


149

Kelompok 17

Grafik 1.12 He1/Hd vs C/Cd Ambang Lebar

He1/hd vs C/Cd 1.2 1.1 1 0.9

He1/hd vs C/Cd

0.8 0.7 0.6 0

0.5

1

1.5

2

Cd (C design) adalah koefisien pengaliran debit yang diinginkan saat pembuatan ambang. Hd (He design) adalah tinggi muka air yang di rancang pada saat pembuatan agar aliran dapat sampai di daerah yang diinginkan. Pada grafik ini dapat kita lihat C/Cd berkisar di antara 1 dan He1/Hd trus meningkat. Hal ini menunjukan bahwa C/Cd bernilai konstan artinya Hd yang kita buat sudah cukup karena mendekati C yang cukup ideal. Hd sangat penting untuk menentukan design bangunan ambang kita akan seperti apa. Dan grafik ini menunjukan keidealan dari ambang yang akan kita buat.

1.8 Kesimpulan dan Saran 1.8.1 Kesimpulan 

Dapat terlihat pada grafik profil aliran Pada ambang tajam ketika aliran melewati ambang, air tiba-tiba jatuh, hal ini menyebabkan kehilangan energy akibat tumbukan Pada ambang lebar ketika aliran melewati ambang, air tidak langsung jatuh tiba-tiba karena ambang lebar mempunyai kelandaian tertentu hal ini membuat kehilangan energi akibat tumbukan akan semakin kecil. Pengaruh ketinggian muka air di hilir terhadap ketinggian muka air di hulu



Pada kedua ambang dapat kita lihat:


150

Kelompok 17

Pada keadaan loncat air di hilir tidak mempengaruhi ketinggian muka air di hulu. Pada keadaan peralihan air di hulu mulai naik sedikit karena ada pengaruh dari ketinggian muka air di hilir. Pada keadaan tenggelam air di hulu semakin tinggi karena adanya pengaruh dari air di hilir dan ambang hampir bisa dianggap tidak ada. 

Menentukan hubungan tinggi muka air di hulu dengan debit air . Dengan adanya perubahan debit aliran maka akan mempengaruhi

 =   /

ketinggian air diatas ambang sesuai dengan persamaan :

Dan dapat dilihat dari data ambang lebar ,terlihat seiring berkurangnya debit maka He1 pun ikut berkurang.

1.8.2. Saran

Berdasarkan data-data yang ada, masih ada data percobaan yang tidak sesuai dengan teori yang ada. Oleh karena itu, ketelitian dalam pengambilan dan pengolahan data sangat dibutuhkan. Selain itu diperlukan pula pengambilan data yang lebih banyak, sehingga dalam membentuk grafik, grafik yang telah terbuat menghasilkan gambaran yang akurat. Selain itu, dalam pengambilan data juga diperhatikan pengambilan debitnya supaya tidak terlalu j auh untuk mengurangi kesenjangan data.

1.9 Referensi

Chow, Ven Te, Ph.D. 1959. Open-Channel Hydraulics. Tokyo: McGrawHill Kogakusha, Ltd.


151

Kelompok 17

MODUL II - PINTU SORONG DAN AIR LONCAT

1.1 Pendahuluan

Pintu sorong adalah sekat yang dapat di atur bukaanya. Pada bangunan air, aplikasi pintu sorong adalah pintu pembilas. Fungsinya yaitu mencegah sedimen layang masuk ke dalam pintu pengambilan (intake) dan membilas sedimen yang menghalangi aliran. Pintu sorong yang akan digunakan dalam percobaan ini adalah pintu air gesek tegak dengan tipe aliran bawah. Pada rancangan pintu sorong jenis ini, hal yang menjadi perhatian utama adalah hubungan antara debit dengan distribusi tekanan. Aliran setelah pintu sorong mengalami perubahan kondisi dari superkritis ke subkritis, yang mengakibatkan terjadinya di bagian yang lebh hilir. Air loncat mempunyai sifat aliran yang menggerus. Oleh karena itu, diperlukan perhitungan desain saluran agar tahan terhadap gerusan air loncat


Tujuan percobaan ini adalah : 

Mempelajari sifat aliran yang melalui pintu sorong



Menentukan koefisien kecepatan dan koefisien kontraksi



Menentukan gaya-gaya yang bekerja pada pintu sorong Fg dan Fh



Mengamati profil aliran air loncat



Menghitung besarnya kehilangan energi akibat air loncat



Menghitung kedalaman kritis dan energi minimum


152

Kelompok 17

1.3

Alat-alat Percobaan dan Gambar Alat Percobaan

a. Pintu sorong

Gambar 2.1 Pintu Sorong

b. Penggaris

Gambar 2.2 Penggaris

c. Pompa

Gambar 2.3 Pompa


153

Kelompok 17

d. Manometer

Gambar 2.4 Manometer

1.4

Dasar Teori dan Penurunan Rumus

Pintu sorong pada percobaan ini menggunakan pintu air gesek tegak dengan tipe aliran di bawah pintu. Oleh karena itu maka fokus pada percobaan ini adalah debit dengan distribusi tekanan pada pintu. 1.4.1

Debit Aliran

a. Debit berdasarkan venturimeter Debit merupakan parameter yang digunakan untuk menunjukan berapa banyak fluidayang mengalir pesatuan waktu. Sehingga untuk mencari debit kita dapat menghitungnya dengan cara membagi volume

1           2 ∆ℎ    4  =    1

dengan waktu.dan dapat dirumuskan menjadi.


154

Kelompok 17

Penurunan Rumus

Gambar 2.5 Venturimeter dan Manometer

1+ 12 + ℎ = 2+ 12  + ℎ 12 =     1+ 12  + ℎ = 2+ 12 + ℎ 12 = (  ) ℎ  ℎ  =   =  (  )∆ℎ = 12    

Tinjau titik pada tabung venturimeter

Karena air berada pada ketinggian yang sama maka didapat persamaan 1

……..(1)

Tinjau beda ketinggian pada pipa manometer

Karena pada pipa manometer tidak ada kecepatan maka v 1=v2=0 dengan begitu kita mendapat persamaan 2

……(2)

Kontinuitas pada aliran

Maka didapat v2 dalam persamaan 3 :

…….(3)

Mensubtitusikan persamaan 1 dengan 2 dan mendefinisikan v 2 dengan persamaan tiga

Sehingga didapat v 1 yaitu


155

Kelompok 17

 =     21∆ℎ  =             ∆      =    

Maka debit yang ada pada saluran dapat di definisikan sebagai berikut :

(

)

b. Debit aktual pada pintu sorong

Gambar 2.6 Profil Aliran pada Pintu Sorong

Keterangan Y0 = tinggi muka air di hulu pintu sorong Yg = tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran Y1 = tinggi muka air terendah di hulu pintu sorong Y2 = tinggi muka air tertinggi di hilir pintu sorong Ya = tinggi muka air tepat sebelum air loncat Y b = tinggi muka air tepat setelah air loncat Besarnya debit teoritis :


156

Kelompok 17

Q =  by y√ o2g+1y  + 2 =  + 2           = 2 1   = 2    2 = 1   ,karena, =   ,maka      [ 1   ]    2 = 1          1  1+     2 =  1    = 1+ 2   =  +  =   = 

Persamaan diatas didapat dengan menggunakan persamaan energi

Dalam percobaan, debit dipengaruhi oleh koefisien akibat kontraksi (Cc) yang merupakan perbandingan Y 1 dan Yg atau:

Adapun

harga

dari

koefisien

kecepatan

(C v)

dengan

perbandingan debit aktual (Qa) dengan debit terioritis (Qt)


157

Kelompok 17

 =  1 +2

Bila disubtitusikan menjadi

1.4.2

Gaya yang Bekerja Pada Pintu sorong

Gambar 2.7 Distribusi Gaya yang Bekerja pada Pintu Sorong

Gaya dorong yang bekerja pada pintu sorong akibat tekanan

 1 = 12ℎ   = 2 (  ) Σ =     ℎ  ℎ  =    ℎ  ℎ   [     ] = 0 1= ℎ   ℎ1   [    ]   = 22 [   1  ]

hidrostatis dapat dihitung dengan menggunakan rumus

Gaya dorong yang bekerja pada pintu secara teori dapat dihitung dari keseimbangan gaya yang menggunakan momentum:


158

Kelompok 17

 = 12    1   1     =1 [2  ] 1    = 2   1[  1  ]  = √ +   ∙   +  ∙  = ∙   +  ∙   ∙∙ +  2∙  =  ∙∙ +  2∙   +  2× [  1] = 0  + 2 =  + 2 …………..÷ 2 2  × + = 2  ×  + 2 + 1 = 2 ×  +     2 ×  +  2 + 1 = 0………×  2 +   2 ∙    = 0

Hubungan Yb dan Ya

Difaktorkan menjadi


159

Kelompok 17

Difaktorkan

 +   2×[  1] = 0  +   2 = 0  +   2 = 0  = 1±  142 2  = 12√ 1+81

Dengan menggunakan rumus ABC

Yc

Terdapat dua kemungkinan kedalaman yaitu Ya dan Yb. Pada keadaan kritis, Fra=1.

⁄      = ∙ ∙   = √  ∙  = 1 √   =  √   =  √   = 


160

Kelompok 17

Energi minimum

 =      =  

Persamaan energi pada saat kritis

   =  + 2  =     =  + 2  =  

Pada saat kritis Fr = 1, maka Jadi


Percobaan pada modul ini dibagi menjadi 2 tahapan, yaitu percobaan dengan debit tetap dan percobaan dengan bukaan pintu tetap. Prosedurnya adalah sebagai berikut. 2.5.1

Percobaan dengan debit tetap

1. Pintu sorong dikalibrasikan terlebih dahulu pada titik nol terhadap dasar saluran. 2. Jika menggunakan alat pengukur kedalaman selain penggaris, alat tersebut perlu dikalibrasikan terlebih dahulu. Jika menggunakan penggaris, penggaris yang digunakan adalah penggaris yang sama untuk setiap percobaan.


161

Kelompok 17

3. Keadaan awal pipa manometer pada venturimeter diperiksa terlebih dahulu. Perbedaan ketinggian pada pipa manometer dicatat terlebih dahulu dan digunakan sebagai kalibrasi dalam perhitungan debit menggunakan venturimeter. 4. Air dialirkan dengan debit tertentu yang memungkinkan terjadinya jenis aliran yang diinginkan. 5. Kedudukan pintu sorong diatur dan ditentukan pula perkiraan pada interval berapa profil air loncat masih cukup baik. 6. Setelah aliran stabil kita harus mencatat Yo, Yg, Y1, Y 2, Y a, X a, Y b, dan X b Yo = tinggi muka air di hulu pintu sorong Yg = tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran Y1 = tinggi muka air terendah di hulu pintu sorong Y2 = tinggi muka air tertinggi di hilir pintu sorong Ya = tinggi muka air tepat sebelum air loncat Yb = tinggi muka air tepat setelah air loncat Xa = kedudukan horizontal titik Y a dari titik nol saluran X b = kedudukan horizontal titik Y b dari titik nol saluran Percobaan dilakukan 5 kali dengan mengubah tinggi bukaan pintu sorong. 2.5.2

Percobaan dengan debit yang berubah

1. Kedudukan pintu sorong dicatat terlebih dahulu terhadap dasar saluran 2. Keadaan awal pipa manometer pada venturimeter diperiksa terlebih dahulu. Perbedaan ketinggian pada pipa manometer dicatat terlebih dahulu dan digunakan sebagai kalibrasi dalam perhitungan debit menggunakan venturimeter. 3. Debit dialirkan dengan debit minimum yang memungkinkan terjadinya aliran yang diinginkan. 4. Setelah aliran stabil kita harus mencatat Yo, Yg, Y1, Y 2, Y a, X a, Y b, dan X b 5. Percobaan dilakukan 5 kali dengan mengubah debit alir.


162

Kelompok 17

2.6 Contoh Perhitungan dan Pengolahan Data

2.6.1

Mencari Debit Teoritis dan Debit Aktual Mencari debit aktual terlebih dahulu dengan diketahui data sebagai berikut 

Massa jenis raksa (ρHg)

= 13.60 g/cm3



Massa jenis raksa (ρair )

= 1.00 g/cm3



Diameter pipa 1 (d1)

= 3.15 cm



Diameter pipa 2 (d2)

= 2.00 cm



Percepatan gravitasi (g)

= 981 cm/s2



Ketinggian raksa 1 (H1)

= 29.60 cmHg



Ketinggian raksa 2 (H2)

= 13.80 cmHg



Perubahan ketinggian (ΔH)

= 15.80 cmHg



Ketinggian setelah kalibrasi = 15.40 cmHg (dengan kalibrasi = 0.4 cm)

1           2 ∆ℎ    4  =    1 1     1 3. 6 1  3. 1 5  2 ×9 8 1 ×1 5 . 4 4  =    1  = 2118.141 /

Maka didapat debit aktual dengan persamaan berikut

Mencari debit teoritis dapat dengan diketahui data sebagai berikut 

Lebar saluran (b)

= 8 cm



Tinggi muka air terendah di hulu pintu sorong (Y 1) = 2.3 cm



Tinggi muka air di hulu pintu sorong (Y 0)

= 17.9 cm

Maka didapat debit teoritis dengan menggunakan persamaan berikut


163

Kelompok 17

Untuk debit air tetap

 =   12 +   = 8×2.32 ×981 +117.2×17.3  .9  = 3245.791 /

Tabel 2.1 Tabel Kalibrasi Awal Manometer

H1 Bacaan manometer H2 ΔH

29.6 13.8 cmHg 15.8

H1 Kalibrasi (0.4 cm) H2 ΔH

29.6 13.8 cmHg 15.4

Tabel 2.2 Tabel Data Debit Air Tetap 3

Debit air (cm /s)

Praktikum Pintu Sorong (cm)

No.

Yg 1 2 3 4 5 6

Y0 2.9 3.2 3.6 3.8 4.0 4.2

Y1

17.9 16.2 13.4 12.5 10.8 10.3

2.3 2.3 2.4 2.5 2.8 3.5

Aktual

Teoritis

2118.141 2118.141 2118.141 2118.141 2118.141 2118.141

3245.971 3069.704 2866.995 2859.196 2905.707 3438.787

Untuk debit air berubah Tabel 2.3 Tabel Data Debit Air Berubah Bacaan Manometer Setelah Kalibrasi

No.

H1 (cmHg) H2 (cmHg) ΔH (cmHg) 1 2 3 4 5 6

29.2 28.1 26.6 28.6 29.6 30.8

13.4 14.7 15.9 13.9 12.9 11.8


15.4 13.0 10.3 14.3 16.3 18.6

3

Praktikum Pintu Sorong (cm) Y2

Y0 6.8 7.0 6.9 6.8 6.9 6.8

12.5 11.1 9.3 11.6 12.7 14.1

Debit (cm /s)

Y1 2.5 2.5 3.3 2.6 2.4 2.5

Aktual

Teoritis

2118.141 1946.105 1732.261 2041.092 2179.156 2327.829

2859.196 2666.447 3063.734 2836.133 2779.496 3065.805

164

Kelompok 17

2.6.2

Menghitung Koefisien Kontraksi dan Koefisien Kecepatan Untuk menghitung koefisien kontraksi, diperlukan data berikut 




Tinggi muka air di hulu pintu sorong (Y g)

= 2.9 cm

 = 2.3  = =0.27.939

Maka, didapat koefisien kontraksi dengan persamaan

Untuk menghitung koefisien kontraksi, diperlukan data berikut 

Debit Aktual (Q)

= 2118.141 cm 3/s



Debit Teoritis (Qr )

= 3245.971 cm 3/s

 2=1 8.141  = =320.46553.971

Maka, didapat koefisien kontraksi dengan persamaan

Untuk debit air tetap Tabel 2.4 Tabel Data Koefisien Kontraksi dan Koefisien Kecepatan Debit Air Tetap

No. 1 2 3 4 5 6

3

Praktikum Pintu Sorong (cm) Yg

Y0 2.9 3.2 3.6 3.8 4.0 4.2

Debit air (cm /s)

Y1

17.9 16.2 13.4 12.5 10.8 10.3

2.3 2.3 2.4 2.5 2.8 3.5

Aktual

Teoritis

2118.141 2118.141 2118.141 2118.141 2118.141 2118.141

3245.971 3069.704 2866.995 2859.196 2905.707 3438.787

Koefisien Kontraksi (C c) Kecepatan (C v) 0.793 0.719 0.667 0.658 0.700 0.833

0.653 0.690 0.739 0.741 0.729 0.616

Untuk debit air berubah (dengan Y g = 3.8 cm) LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDRAULIKA

165

Kelompok 17

Tabel 2.5 Tabel Data Koefisien Kontraksi dan Koefisien Kecepatan Debit Berubah

No. 1 2 3 4 5 6

2.6.3

3


Y0 6.8 7.0 6.9 6.8 6.9 6.8

Debit (cm /s)

Y1

12.5 11.1 9.3 11.6 12.7 14.1

2.5 2.5 3.3 2.6 2.4 2.5

Aktual

Teoritis

2118.141 1946.105 1732.261 2041.092 2179.156 2327.829

2859.196 2666.447 3063.734 2836.133 2779.496 3065.805

Koefisien Kontraksi (Cc) ecepatan (Cv 0.658 0.658 0.868 0.684 0.632 0.658

0.741 0.730 0.565 0.720 0.784 0.759

Menghitung Gaya yang Bekerja Pada Pintu Sorong Untuk menghitung F g dapat diketahui dengan data berikut. 


= 1.00 g/cm3




= 981 cm/s2




= 2.9 cm




= 17.9 cm






Lebar saluran (b)

= 8 cm



Debit Aktual (Q)

= 2118.141

cm3/s

        = 0.5   117.91    = 0.5 ×1×918×2118. 1 ×2.31412.3 12.3   × 2.3 1 17.9 8  = 367068.681 ./

Maka Fg dapat dihitung dengan persamaan berikut

Untuk menghitung F h dapat diketahui dengan data berikut 


= 1.00 g/cm3




= 981 cm/s2


166

Kelompok 17




= 2.9 cm




= 17.9 cm

Maka Fh dapat dihitung dengan persamaan berikut

 ℎ = 0. 5       ℎ =ℎ0.5=×1×98 1  1 7 . 9 2. 9  105992.145 . 

Untuk debit air tetap Tabel 2.6 Tabel Data Gaya yang Bekerja Pada Pintu Sorong Pada Debit Air Tetap No. 1 2 3 4 5 6

Praktikum Pintu Sorong (cm) Yg 2.9 3.2 3.6 3.8 4.0 4.2

Y0 17.9 16.2 13.4 12.5 10.8 10.3

Y1 2.3 2.3 2.4 2.5 2.8 3.5

3

Debit air (cm /s) Aktual

Teoritis

2118.141 2118.141 2118.141 2118.141 2118.141 2118.141

3245.971 3069.704 2866.995 2859.196 2905.707 3438.787


2

Yg/Yo 0.162 0.198 0.269 0.304 0.370 0.408

Gaya (g.cm/s ) Fg

Fh

367068.681 105992.145 335346.631 77871.780 277070.095 45204.480 253035.935 35438.625 201730.268 21366.180 151813.398 52037.145

Fg/Fh 3.463 4.306 6.129 7.140 9.442 2.917

167

Kelompok 17

Untuk debit air berubah

Tabel 2.7 Tabel Data Gaya yang Bekerja Pada Pintu Sorong Pada Debit Air Berubah No. 1 2 3 4 5 6


Y0 6.8 7.0 6.9 6.8 6.9 6.8

Y1

12.5 11.1 9.3 11.6 12.7 14.1

2.5 2.5 3.3 2.6 2.4 2.5

3

Debit (cm /s) Aktual

Teoritis

2118.141 1946.105 1732.261 2041.092 2179.156 2327.829

2859.196 2666.447 3063.734 2836.133 2779.496 3065.805

2

Gaya (g.cm/s )

Yg/Yo 0.304 0.342 0.409 0.328 0.299 0.270

Fg 253035.935 204085.070 110413.341 218084.262 276877.379 317351.178

Fh

Fg/Fh

37125.945 26138.745 14837.625 29842.020 38852.505 52037.145

 = √   = √ 89081∙,233,3 = 1,410  = 12√ 1+8 1  = 12 √ 1+8∙1,4101 = 1,556 ⁄      = 2∙  ∙ ⁄    2 1 8 , 1 4 1  = 2∙981∙8 = 3,294 

Bilangan Froude

Contoh perhitungan percobaan kedua debit tetap

Hubungan Yb dan Ya

Contoh perhitungan pada percobaan kedua debit tetap

Yc

Contoh perhitungan pada percobaan pertama debit tetap


168

6.816 7.808 7.441 7.308 7.126 6.099

Kelompok 17

Eminimum

 = 32  = 32 ∙3,294 = 4,940 

Contoh perhitungan pada percobaan pertama debit tetap


169

Kelompok 17

Lebar saluran 8 cm Kalibrasi 0,4 cm Percobaan A debit tetap, Yg berubah

Tabel 2.8 Tabel Bacaan Manometer H1 Bacaan manometer H2

29,6 13,8 15,8

ΔH

H1 Kalibrasi (0.4 cm) H2

cmHg

29,6 13,8 15,4

ΔH

cmHg

Tabel 2.9 Tabel Debit Tetap, Yg berubah Praktikum Pintu Sorong (cm)

No.

Yg 1 2 3 4 5 6

Y0 2,9 3,2 3,6 3,8 4,0 4,2

Praktikum Air Loncat

Y1

17,9 16,2 13,4 12,5 10,8 10,3

Xa 2,3 2,3 2,4 2,5 2,8 3,5

Ya

340,2 203,3 190,6 144,9 65,3 34,0

Xb 3,6 3,3 4,1 3,5 2,8 2,8

3

399,9 318,2 209,7 163,7 85,5 64,8

v (cm/s)

Q (cm /s)

Yb 5,4 5,3 6,5 6,7 7,6 7,5

2118,141 2118,141 2118,141 2118,141 2118,141 2118,141

Yb/Ya

Fr a

73,547 80,233 64,577 75,648 94,560 94,560

pengukuran

1,238 1,410 1,018 1,291 1,804 1,804

L (cm)

teoretis

1,500 1,606 1,585 1,914 2,714 2,679

Yc (cm)

1,320 59,700 1,556 114,900 1,024 19,100 1,393 18,800 2,100 20,200 2,100 30,800


Emin (cm)

3,294 3,294 3,294 3,294 3,294 3,294

L/Yb

6,051 6,575 5,419 6,210 7,851 7,851

Y2 (cm)

DE

11,0556 21,6792 2,93846 2,80597 2,65789 4,10667

0,075 0,11435 0,12968 0,34934 1,29925 1,23599

5,5 6,7 7,5 7,8 5,9 6,8

170

Kelompok 17

Percobaan B debit berubah, Yg tetap 3,8 cm Tabel 2.10 Debit Berubah, Yg Tetap caan Manometer Setelah Kalibr Praktikum Pintu Sorong (cm)

No.

1 (cmHg 2 (cmHg H (cmHg 1 2 3 4 5 6

29,2 28,1 26,6 28,6 29,6 30,8

13,4 14,7 15,9 13,9 12,9 11,8

15,4 13,0 10,3 14,3 16,3 18,6

Y2

Y0 6,8 7,0 6,9 6,8 6,9 6,8

Y1

12,5 11,1 9,3 11,6 12,7 14,1

Praktikum Air Loncat Xa

2,5 2,5 3,3 2,6 2,4 2,5

144,9 58,5 28,8 114,8 165,0 220,0

Ya

Xb 3,5 3,2 3,5 3,0 3,8 4,0

163,7 122,3 51,5 134,2 182,7 244,0


Yb 6,7 6,7 6,8 6,5 6,3 6,4

3 Q (cm /s) v (cm/s)

Fr a

2118,141 1946,105 1732,261 2041,092 2179,156 2327,829

1,291 1,357 1,056 1,568 1,174 1,161

75,648 76,020 61,866 85,046 71,683 72,745

Yb/Ya pengukuran 1,914 2,094 1,943 2,167 1,658 1,600

L (cm)

teoretis 1,393 1,483 1,075 1,773 1,234 1,217

171

18,800 63,800 22,700 19,400 17,700 24,000

Yc (cm) 3,294 3,113 2,880 3,213 3,357 3,508

E (cm) 6,210 6,058 4,831 6,900 5,976 6,205

L/Yb

DE

Emin (cm)

2,80597 9,522388 3,338235 2,984615 2,809524 3,75

0,34934 0,49994 0,37749 0,54968 0,16317 0,135

4,94047 4,6692 4,32056 4,81992 5,0349 5,26137

Kelompok 17

Percobaan B debit berubah, Yg tetap 3,8 cm Tabel 2.10 Debit Berubah, Yg Tetap caan Manometer Setelah Kalibr Praktikum Pintu Sorong (cm)

No.

1 (cmHg 2 (cmHg H (cmHg 1 2 3 4 5 6

29,2 28,1 26,6 28,6 29,6 30,8

13,4 14,7 15,9 13,9 12,9 11,8

Y2

15,4 13,0 10,3 14,3 16,3 18,6

Y0 6,8 7,0 6,9 6,8 6,9 6,8

Y1

12,5 11,1 9,3 11,6 12,7 14,1

Praktikum Air Loncat Xa

2,5 2,5 3,3 2,6 2,4 2,5

Ya

144,9 58,5 28,8 114,8 165,0 220,0

Xb 3,5 3,2 3,5 3,0 3,8 4,0

163,7 122,3 51,5 134,2 182,7 244,0

Yb 6,7 6,7 6,8 6,5 6,3 6,4

Yb/Ya

3 Q (cm /s) v (cm/s)

Fr a

2118,141 1946,105 1732,261 2041,092 2179,156 2327,829

1,291 1,357 1,056 1,568 1,174 1,161

75,648 76,020 61,866 85,046 71,683 72,745

pengukuran

L (cm)

teoretis

1,914 2,094 1,943 2,167 1,658 1,600


1,393 1,483 1,075 1,773 1,234 1,217

18,800 63,800 22,700 19,400 17,700 24,000

Yc (cm) 3,294 3,113 2,880 3,213 3,357 3,508

E (cm) 6,210 6,058 4,831 6,900 5,976 6,205

L/Yb

DE

Emin (cm)

2,80597 9,522388 3,338235 2,984615 2,809524 3,75

0,34934 0,49994 0,37749 0,54968 0,16317 0,135

4,94047 4,6692 4,32056 4,81992 5,0349 5,26137

171

Kelompok 17

2.7 Analisis Data

2.7.1 Grafik Cc vs Yg/Y0 Grafik 2.1 CC VS. YG/YO DEBIT TETAP

Grafik Cc vs Yg/Y0 Debit Tetap 0.9000

y = 72.382x3 - 52.165x2 + 11.285x

0.8000 0.7931 0.7188

0.7000 0.6000 c C

0.8333 0.6667 0.6579

0.7000

0.5000

Grafik Cc vs Yg/Y0 Debit Tetap

0.4000 0.3000

Poly. (Grafik Cc vs Yg/Y0 Debit Tetap)

0.2000 0.1000 0.0000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Yg/Y0

Grafik ini berguna untuk mencari nilai maksimum dan nilai minimum Cc dari Yg/Yo. Oleh karena itu grafik ini didekati oleh trendline

Kelompok 17

2.7 Analisis Data

2.7.1 Grafik Cc vs Yg/Y0 Grafik 2.1 CC VS. YG/YO DEBIT TETAP

Grafik Cc vs Yg/Y0 Debit Tetap 0.9000

y = 72.382x3 - 52.165x2 + 11.285x

0.8000 0.7931 0.7188

0.7000 0.6000 c C

0.8333 0.6667 0.6579

0.7000

0.5000

Grafik Cc vs Yg/Y0 Debit Tetap

0.4000 0.3000

Poly. (Grafik Cc vs Yg/Y0 Debit Tetap)

0.2000 0.1000 0.0000 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Yg/Y0

Grafik ini berguna untuk mencari nilai maksimum dan nilai minimum Cc dari Yg/Yo. Oleh karena itu grafik ini didekati oleh trendline polinomial orde 3. Dari persamaan orde 3 yang kita dapat maka kita dapat menentukan nilai minimum dan maksimum dari C c. Grafik ini seharusnya menunjukkan nilai C c tidak akan lebih besar dari 1, karena C c = Y1/Yg (Tinggi air terendah di hilir tidak mungkin lebih tinggi dari tinggi celah pintu sorong), namun masih belum bisa dilihat kepastiannya karena jarak antar data yang terlalu dekat, seharusnya diperlukan data yang jaraknya cukup jauh untuk dapat melihat nilai maksimum dan minimumnya. Dengan mengetahui Cc maka kita dapat mengetahui debit yang ada dihilir pintu sorong, dengan begitu maka kita dapat mengatur debit yang terjadi dihilir pintu sorong tersebut.


172

Kelompok 17

Grafik 2.2 CC VS. YG/YO DEBIT BERUBAH

Grafik Cc vs Yg/Y0 Debit Berubah 1.00000 0.90000

y = 61.573x3 - 43.998x2 + 9.8206x

0.80000 0.70000 0.60000 Grafik Cc vs Yg/Y0 Debit Berubah

c 0.50000 C

0.40000

Poly. (Grafik Cc vs Yg/Y0 Debit Berubah)

0.30000 0.20000 0.10000 0.00000 0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

Yg/Y0

Grafik ini berguna untuk mencari nilai maksimum dan nilai minimum Cc dari Yg/Yo. Oleh karena itu grafik ini didekati oleh trendline polinomial orde 3. Dari persamaan orde 3 yang kita dapat maka kita dapat menentukan nilai minimum dan maksimum dari C c. Grafik ini seharusnya menunjukkan nilai C c tidak akan lebih besar dari 1, karena C c = Y1/Yg (Tinggi air terendah di hilir tidak mungkin lebih tinggi dari tinggi celah pintu sorong), namun masih belum bisa dilihat kepastiannya karena jarak antar data yang terlalu dekat, seharusnya diperlukan data yang jaraknya cukup jauh untuk dapat melihat nilai maksimum dan minimumnya. Dengan mengetahui Cc maka kita dapat mengetahui debit yang ada dihilir pintu sorong, dengan begitu maka kita dapat mengatur debit yang terjadi dihilir pintu sorong tersebut. Jika dibandingkan antara debit tetap dengan debit berubah, dapat dilihat perubahan C c pada debit berubah lebih tajam dibandingkan dengan debit tetap. Hal ini disebabkan oleh perbedaan antara debit aktual dan debit teoritisnya cukup mencolok.


173

Kelompok 17

2.7.2

Grafik Cv vs. Y g/Y0 Grafik 2.3 CV VS. YG/YO DEBIT TETAP

Grafik Cv vs Yg/Y0 Debit Tetap 0.45 0.4 0.35 y = 86.502x3 - 64.436x2 + 12.548x

0.3 v C

0.25

Grafik Cv vs Yg/Y0 Debit Tetap

0.2 0.15

Poly. (Grafik Cv vs Yg/Y0 Debit Tetap)

0.1 0.05 0 0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

Yg/Y0

Grafik ini berguna untuk mencari nilai maksimum dan nilai minimum Cv dari Yg/Yo. Oleh karena itu grafik ini didekati oleh trendline polinomial orde 3. Dari persamaan yang didapat maka dapat kita cari Cv maksimum dan minimumnya. Grafik ini seharusnya membuktikan bahwa nilai Cv tidak akan lebih besar dari 1, karena C v = Qa/Qt. Hubungan ini belum dapat dipastikan dari grafik karena jarak data yang masih cukup dekat dan belum ditemukan titik maksimum dari grafiknya, bahkan juga titik minimumnya. Q aktual akan selalu lebih kecil dari Q teoritis, karena Q teoritis tidak memperhitungkan adanya kontraksi, namun pada kenyataannya kontraksi terjadi.


174

Kelompok 17

Grafik 2.4 CV VS. YG/YO DEBIT BERUBAH

Grafik Cv vs Yg/Y0 Debit Berubah 0.80000 y = 1.5877x3 - 11.334x2 + 5.4825x

0.70000 0.60000 0.50000 v 0.40000 C

Grafik Cv vs Yg/Y0 Debit Berubah

0.30000

Poly. (Grafik Cv vs Yg/Y0 Debit Berubah)

0.20000 0.10000 0.00000 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000

Yg/Y0

Grafik ini berguna untuk mencari nilai maksimum dan nilai minimum Cv dari Yg/Yo. Oleh karena itu grafik ini didekati oleh trendline polinomial orde 3. Dari persamaan yang didapat maka dapat kita cari Cv maksimum dan minimumnya. Grafik ini seharusnya membuktikan bahwa nilai Cv tidak akan lebih besar dari 1, karena C v = Qa/Qt. Hubungan ini belum dapat dipastikan dari grafik karena jarak data yang masih cukup dekat dan belum ditemukan titik maksimum dari grafiknya, bahkan juga titik minimumnya. Q aktual akan selalu lebih kecil dari Q teoritis, karena Q teoritis tidak memperhitungkan adanya kontraksi, namun pada kenyataannya kontraksi terjadi. Jika dihubungkan keduang, dapat dilihat bahwa nilai koefisien kecepatan turun dengan drastis jika kita bergerak menuju kiri sumbu-X, hal ini menandakan bahwa perubahan tinggi pintu air memberikan pengaruh yang cukup besar terhadap kecepatan air yang keluar dari pintu sorong.


175

Kelompok 17

2.7.3

Grafik Fg/Fh vs. Yg/Y0 Grafik 2.5 GRAFIK FG/FH VS. YG/YO DEBIT TETAP

Grafik Fg/Fh vs Yg/Y0 Debit Tetap 12 10 y = 15.723x + 1

8 c 6 C

Grafik Fg/Fh vs Yg/Y0 Debit Tetap

4

Linear (Grafik Fg/Fh vs Yg/Y0 Debit Tetap)

2 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Yg/Y0

Fg/Fh menunjukan keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada pintu sorong. Hal ini menyebabkan F g/Fh seharusnya adalah lebih dari 1, karena dapat dilihat dari pintu sorong yang tetap seimbang. Oleh karena itu dibuat grafik dengan intercept 1. Dari grafik diatas dapat terlihat semakin tinggi Yg/Yo maka Fg/Fh semakin besar, ini menunjukan bahwa dengan Y g/Yo yang semakin besar maka pintu sorong semakin stabil.


176

Kelompok 17

Grafik 2.6 FG/FH VS. YG/YO DEBIT BERUBAH

Grafik Fg/Fh vs Yg/Y0 Debit Tetap 8 y = 14.594x + 1

7 6 5 c 4 C

Grafik Fg/Fh vs Yg/Y0 Debit Tetap

3 2 1 0 0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

Yg/Y0

Fg/Fh menunjukan keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada pintu sorong. Hal ini menyebabkan F g/Fh seharusnya adalah lebih dari 1, karena dapat dilihat dari pintu sorong yang tetap seimbang. Oleh karena itu dibuat grafik dengan intercept 1. Dari grafik diatas dapat terlihat semakin tinggi Yg/Yo maka Fg/Fh semakin besar, ini menunjukan bahwa dengan Y g/Yo yang semakin besar maka pintu sorong semakin stabil.


177

Kelompok 17

2.7.4 Grafik Air Loncat

Grafik 2.7 Yb/Ya pengukuran vs teoretis

Yb/Ya pengukuran vs teoretis debit tetap 6.000 y = 1.258x 5.000 n a r u 4.000 k u g n e 3.000 p a Y / 2.000 b Y

Grafik 2.7 y=x

1.000 0.000 0.000

Linear (Grafik 2.7) 1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

Linear (y=x)

6.000

Yb/Ya teoretis

Grafik 2.8 Yb/Ya pengukuran vs teoretis

Yb/Ya pengukuran vs teoretis debit berubah

6.000

y = 1.3718x

n 5.000

a r u k 4.000 u g n 3.000 e p a 2.000 Y / b Y 1.000

0.000 0.000

Grafik 2.8 y=x Linear (Grafik 2.8) Linear (y=x) 2.000

4.000

6.000

Yb/Ya teoretis


178

Kelompok 17

Tujuan pembuatan grafik 2.7 dan 2.8 adalah membandingkan Yb/Ya pengukuran dengan Yb/Ya perhitungan atau teoretis. Idealnya Yb/Ya pengukuran sama dengan Yb/Ya teoretis. Namun pada saat percobaan banyak faktor yang mengakibatkan kondisinya menjadi tidak ideal. Intercept pada grafik gr afik ini digunakan untuk menunjukkan kondisi yang seharusnya, yakni besar Yb/Ya pengukuran sama dengan besar Yb/Ya teoretis. Hubungan Yb/Ya pengukuran dan Yb/Ya teoretis percobaan debit berubah adalah berbanding lurus. Karena idealnya pengukuran dan teoretis memiliki nilai yang sama.

Grafik 2.9 L/Yb vs Fra debit tetap 1

L/Yb vs Fra debit tetap 30 25 20 b Y / 15 L

Grafik 2.9

10

Poly. (Grafik 2.9)

5 0 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

Fra


179

Kelompok 17

Grafik 2.10 L/Yb vs Fra debit berubah 1

L/Yb vs Fra debit berubah

10 8 b Y / L

6 Grafik 2.10

4

Poly. (Grafik 2.10) 2 0 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

Fra

Grafik 2.9 dan 2.10 digunakan untuk membandingkan L/Y b dengan bilangan Froude. L merupakan selisih antara x b dan xa, atau jarak terjadinya air loncat. Air loncat terjadi karena ada perubahan aliran dari superkritis

ke

subkritis.

Bilangan

Froude

lebih

besar

dari

satu

menggambarkan jenis aliran superkritis. Aliran superkritis ini memiliki sifat yang menimbulkan gerusan. Pada jarak tersebut air akan cenderung menggerus saluran maka sehingga dalam praktik di lapangan di rentang itu dasar saluran diperkuat atau dipertebal.


180

Kelompok 17

Grafik 2.11 y vs E debit tetap

y vs E debit tetap 25 20

percobaan 1 percobaan 2

15

percobaan 3

y

10

percobaan 4 percobaan 5

5

percobaan 6 y=x

0 0

5

10

15

20

25

E

Grafik 2.12Y vs E debit berubah

Y vs E debit berubah 16 14

Y

percobaan 1

12

percobaan 2

10

percobaan 3

8

percobaan 4

6

percobaan 5

4

percobaan 6

2

y=x

0 0

5


10 E

15

20

181

Kelompok 17

Grafik 2.11 dan 2.12 menunjukkan hubungan antara kedalaman muka air (y) terhadap energi spesifik (E) dalam debit tertentu. Pada suatu energi spesifik tertentu terdapat dua kemungkinan kedalaman. Pada keadaan kritis, kedua kedalaman tersebut seolah menyatu dan dikenal sebagai kedalaman kritis (yc). Pada kondisi debit tetap, garis-garis dari percobaan yang berbeda memiliki titik Yc yang sama. Hal ini berbeda

 = 32    =  + 2  =     =  + 2  =   ∆ =         =  + 2 + 2    =    + 2 ∙   2 ∙ 

dengan kondisi debit berubah yang tidak berkumpul di satu titik.

Persamaan energi pada saat kritis

Pada saat kritis Fr = 1, maka Jadi


182

Kelompok 17

     =    + 2 ∙  ∙      2   +  =  ∙  ∙          ∆ = ∆ =  ∙  ∙ 

Persamaan yang didapat merupakan persamaan pangkat tiga, kurva pangkat tiga digambarkan dengan grafik asimtot. Grafik 2.11 dan 2.12 merupakan grafik asimtot terhadap garis y=x.

2.8 Kesimpulan dan Saran

2.8.2

Kesimpulan

a. Aliran setelah melalui pintu sorong mengalami perubahan kondisi dari superkritis menjadi subkritis. b. Hasil koefisien kecepatan dan koefisien kontraksi serta ga ya yang bekerja pada pintu sorong c.

Air loncat merupakan akibat dari perubahan aliran akibat adanya pintu sorong. Air loncat mempunyai sifat menggerus dasar saluran.

2.8.2

Saran

a. Untuk pengambilan data sebaiknya dilakukan dengan memperhatikan jarak antar data sehingga pada pengolahan data dapat dilihat dimana titik maksimum dan titik minimum untuk membuktikan bahwa nilai koefisien kontraksi dan kecepatan tidak akan lebih dari 1. Selain itu, data yang lebih beragam dan lebih banyak dapat membantu ketelitian. b. Menggunakan penggaris yang sama dalam pengukuran.


183

Laporan Mekflu Dan Hidraulika (Fixed)

Recommend Documents