Q A v 2 y 0 2
17 2 y 0
1
2
8
n
2
1
. R 3 .S 0 2 1
2
0,015
17 2,375. y 0
1
0,5. y 0 3 .(0,0008) 2
3
3
17 8 y 0 y0 2,09 m 2 , 375 B 2. y 0 4,18 m
Jadi dimensi saluran: lebar B = 4,18 m dan kedalaman aliran y0 = 2,09 m Kecepatan aliran : v
Q A
17 4,18 2,09
1,95 m / det
Bilangan Froude : Fr
v gy
1,95
0,43 1
9,81 2,09
aliran subkritis
b. Gambar kurva energi spesifik Debit per satuan lebar: Kedalaman kritis: Energi spesifik :
q
17
Q
ycr
B
3
E y
q
4,18
2
g
V
3
3
4,07 m / det/ m'
(4,07) 2 9,81
1,19 m
2
2 g
Selanjutnya untuk menggambarkan kurva energi spesifik, perhitungan ditabelkan dengan mengambil harga kedalaman aliran sebagai berikut:
y (m) 0 0,4 0,6 0,8 1 1,19 1,4 1,6 1,8 2 4 5
V
V2/2g (m)
E (m)
10,175 6,783 5,088 4,070 3,420 2,907 2,544 2,261 2,035 1,018 0,814
5,277 2,345 1,319 0,844 0,596 0,431 0,330 0,261 0,211 0,053 0,034
5,677 2,945 2,119 1,844 1,786 1,831 1,930 2,061 2,211 4,053 5,034
6
5
4
) m3 ( y
2
1
0 0
1
2
3
E (m)
4
5
6
c. Penampang 1 dan 2 adalah bagian hulu dan bagian penyempitan saluran. Penampang 1: 2
V 1
2 g
(1,95) 2 2 9,81
0,194 m
2
E 1
y1
V 1
2 g
2,09 0,194 2,284 m
Penampang 2: aliran kritis E 2 cr
y cr 2
3 2
2 3
y cr 2 3
q
B
17
Q
q
5,887
y 2cr
2,284 1,523 m
q
2
g
3
E 1
2,284 m
q
2
9,81
1,523 m
(1,523) 3 9,81 5,887 m 3 / det/ m
2,89 m
Lebar saluran maksimum adalah 2,89 m untuk menyebabkan aliran kritis.
10. Saluran
lebar dengan penampang segi empat mengalirkan debit 2,5 m /det/m. Kemiringan dasar saluran 0,001 dan koefisien kekasaran Manning n = 0,015 pada suatu titik kedalaman air adalah 1,75 m. a. Hitung jarak dari titik tersebut ke hulu atau hilir yang mempunyai kedalaman 1,25 m. b. Tentukan klasifikasi profil muka air dan gambarkan sketnya. 3
Penyelesaian :
y
B>>>y
Jari-jari hidrolis Kedalaman kritis
R
y cr
y cr
y 0
3
q
2
g
3
2,5
2
9,81
0,86 m
Menghitung kedalaman normal. Aliran seragam persamaan Manning: 1 1/ 2 q y 0 . . R 2 / 3 .S 0 n 1 2/3 1/ 2 2,5 y 0 y (0,001) 0 0,015 1,185 y 0 y 0
y0
1,07 m ycr
8/3
1,07 m
0,86 m kemiringan landai (mild )
Sehingga y = 1,75 m adalah M1.
ycr <
y0< y , maka profil muka air
Untuk menghitung jarak dari titik dengan kedalaman y = 1,75 m ke titik dengan kedalaman y = 1,25 m dilakukan dengan Cara Tahapan Langsung, seperti ditunjukkan pada Tabel Tabel Perhitungan Profil Aliran dengan Cara Tahapan Langsung q = 2,5 m3/det/m y (m) 1,75
R (m) 1,75
V (m/det) 1,429
n = 0,015 E (m) 1,854
S0 = 0,001
(m)
Sf
1,60
1,563
1,45
1,724
1,724
1,35
1,852
1,25
2,000
1,602
174,09
0,000408
1,525
1,454
(m)
x (m) 0
0,000351 0,000649 -189,27 363,35 0,000462 0,000538 -142,70 0,000517
0,071 1,25
x
0,000294
0,077 1,35
S0 - Sf rata
0,000256 0,000744 -174,09
0,123 1,45
Sf rata
0,000218 0,130
1,60
y0 = 1,07 m
506,05 0,000593 0,000407 -174,14
0,000668
680,19
Profil M1
y0=1,07
y=1,35
y=1,25
y=1,45
y=1,60
y=1,75
ycr =0,86 S0=0,001 174,14
142,70
189,27
174,09
680,19
Jarak titik kedalaman 1,75 m ke titik kedalaman 1,25 m adalah sejauh 680,19 m ke arah hulu.
Pelimpah (overflow spillway) mempunyai ambang pada elevasi 125,40 dan apron horisontal pada elevasi 95,00 di bagian hilir. Bila elevasi garis energi adalah 127,90 ; koefisien debit ambang pelimpah Cd = 0,735 ; kehilangan energi melalui ambang diabaikan. a. Hitung elevasi muka air hilir (tailwater ) untuk membentuk loncatan hidraulik b. Hitung kehilangan energi pada loncatan hidraulik 11.
Penyelesaian: Garis energi EL127,90
H
q EL
Ambang EL 125,40 V 1
2
2 g 2
V 2
2 g
y2 tail water
y1
Apron EL 95,00
L j
H = EL 127,90 – 125,40 = 2,50 m q C d . H 3 / 2
E 1
0,735 (2,5) 3 / 2
EL.127,90 95,00
2,91 m 3 / det
32,90 m
2
E 1
y1
V 1
2 g
32,90 y1
32,90 y1
0,43 y1
2
y1
3
q
2
2 gy1
32,90 y1
2
2
y1
(2,91) 2
2 9,81 y1
2
0,43 0
Dengan cara coba-coba y 1 = 0,115 m Kecepatan aliran :
v1
2,91
q
y1
0,115
25,3 m / det
Bilangan Froude : Fr 1
v
25,3
gy y 2
9,81 0,115
y1
2
23,82 1
(1 1 8. Fr 12 )
0,115 2
aliran
sup erkritis
(1 1 8 (23,82) 2 ) 3,82 m
a. Elevasi muka air hilir = El. Apron + y 2 = 95,00 + 3,82 = 98,82 m
b. Kehilangan energi E L
E 1 E 2
32,90 ( y 2
v2
2
2,912
) 32,90 (3,82 ) 29,05 m 2. g 2 9,81 3,82 2
12.Model
pelimpah dibuat dengan skala 1 : 25 melintang saluran yang lebarnya 0,5 m. Prototipe dengan tinggi 15m dan head maksimum diharapkan 2 m. a. Hitung tinggi dan head pada model. b. Jika debit dengan head 6 cm pada model adalah 0,02 m3/det hitung debit per m prototipe. c. Jika tinggi loncatan hidraulik pada model 3 cm, berapa tinggi loncatan pada prototipe. d. Jika daya yang diredam pada loncatan di model adalah 0,15 HP, hitung daya yang diredam pada prototipe. Penyelesaian: Hp=2m
Pp =15m
Hm
Pm
V1p
Lp
Lm
a. Tinggi model P m : P P P m
Lr
25 P m
P P
Lr
15
25
0,6 m 60 cm
Head model Hm : H P H m
Lr
25 H m
b. Debit prototipe q p
H P Lr
2 25
0,08 m 8 cm
V1m
Q P
Qm
Lr
5/ 2
(25) 5 / 2
Q P
Lr
5/ 2
.Qm
(25) 5 / 2 0,02 62,5 m 3 / det
Debit ini untuk lebar Bp = Lr x Bm = 25 x 0,5 m =12,5 m
Sehingga debit per m’ : q P
Q P B P
62,5 12,5
3
5,0 m / det/ m
c. Tinggi loncatan hidraulik prototipe y P : y P y m
Lr
y P
Lr y m
25 3 75,0 cm 0,75 m
d. Daya prototipe yang diredam oleh hydraulic jump D P: D P Dm
Lr
7/2
D P Lr
7/2
Dm
(25) 7 / 2
0,15 HP 11718,75 HP
