Nama
: Aprilia Aprilia Nurlailatul Mahmudah
NIM
: 14 615 072
Kela Kelas/ s/Pr Prod odii
: 4c 4c / Te!i !i I!"o I!"orm rmat ati iaa
MODUL 5 OPERASI KONVOLUSI
I. TUJUAN # $is%a dapat memahami proses operasi o!&olusi pada dua si!'al # $is%a dapat mem(uat se(uah pro)ram operasi o!&olusi da! me!)etahui pe!)aruh!'a pada suatu si!'al II. DASAR TEORI 2.1 Konvolusi dua Sinyal Ko!&olusi a!tara dua si!'al disrit *+!, da! &+!, dapa t di!'ataa! se(a)ai
-e!t -e!tu u pe!. pe!.um umla laha! ha! 'a!) 'a!) ada ada di (a)ia (a)ia! ! a!a a!a! ! pada pada persa persama maa! a! 1 1 dise dise(ut (ut se(a se(a)ai )ai convolution convolution sum. ia ia *+!, *+!, da! da! &+!, &+!, memi memili lii i !ila !ilaii 0 u!tu u!tu semu semuaa i!te i!te)e )err pada pada !03 !03 sela!.ut!'a *+i,0 u!tu semua i!te)er pada i0 da! &+i#!,0 u!tu semua i!te)er ! i 0 atau !i !i $ehi!))a .umlaha! .umlaha! pada persamaa! persamaa! 1 aa! me!empati me!empati dari !ilai i0 sampai de!)a! i!3 da! operasi o!&olusi sela!.ut!'a dapat ditulisa! se(a)ai:
2.2. M!anis" Konvolusi Komputasi pada persamaa! 1 da! 2 dapat diselesaia! de!)a! meru(ah discretetime Index ! Index ! sampai de!)a! i dalam si!'al *+!, da! &+!, $i!'al 'a!) dihasila! *+i, da! &+i, sela!.ut!'a me!.adi se(uah "u!)si discrete-time index i index i $tep (eriut!'a adalah me!e!tua! &+!#i, da! emudia! mem(e!tu pe!cermi!a! terhadap si!'al &+i, e(ih tepat!'a &+#i,
merupaa! pe!cermi!a! dari &+i, 'a!) diorie!tasia! pada sum(u &ertical a*is3 da! &+!#i, merupaa! &+#i, 'a!) di)eser e a!a! de!)a! step ! $aat pertama ali pro ali product duct hasil hasil ali *+i, *+i,&+ &+!# !#i, i, ter( ter(e! e!tu tu3 3 !ila !ilaii pada pada o!&o o!&olu lusi si *+!, *+!,8&+ 8&+!, !, pada pada titi titi ! dihi dihitu tu!) !) de!)a de!)a! ! me!.umlaha! !ilai *+i,&+!#i, sesuai re!ta!) i pada sedereta! !ilai i!te)er terte!tu 9!tu le(ih .elas!'a permasalaha! i!i aa! disa.ia! de!)a! suatu co!toh pe!)hitu!) o!&olusi pada dua deret !ilai i!te)er (eriut i!i
$i!' $i!'al al pert pertam amaa $i!'al edua
$tep pertama adalah pem(alia! si!'al edua3 &+!, sehi!))a didapata! o!disi seperti
(eriut: $i!' $i!'al al pert pertam amaa $i!'al edua
: *+i *+i, 1 2 : &+i, 2 1
: *+i *+i, 1 2 : &+#i, 1 2
$tep e dua adalah per)esera! da! pe!.umlaha!
$i!'a !'al pertama ama $i!'al edua
12 12 ################## * product a!d sum : 00200 2
: :
$tep e ti)a adalah per)esera! satu step da! pe!.umlaha!
$i!'a !'al pertama $i!'al edua
: 12 : 12 ##################### ############# ######## * product a!d sum : 0140 5
$tep e empat adalah per)esera! satu step da! pe!.umlaha!
$i!'a !'al pertama $i!'al edua
: :
product a!d sum :
12 12 ################### ############ ####### * 2 6 11
$tep e lima adalah per)esera! satu step da! pe!.umlaha!
$i!'a !'al pertama $i!'al edua
12 12 ################### * product a!d sum : 060 ;
: :
$tep e e!am adalah per)esera! satu step da! pe!.umlaha!
$i!'al pertama $i!'al edua
12 12 ################### * product a!d sum : 00;00 ;
: :
$tep e tu.uh adalah per)esera! satu step da! pe!.umlaha!
$i!'al pertama $i!'al edua
: :
12 12 ################### * product a!d sum : 0 0 0 0 0 0 0
Pada )am(ar 1 (a)ia! atas3 me!u!.ua! si!'al *+!,3 (a)ia! edua me!u!.ua! si!'al &+!,3 seda!)a! (a)ia! eti)a atau 'a!) pali!) (a%ah merupaa! hasil o!&olusi III. PERALATAN # P= 'a!) dile!)api de!)a! pera!)at multimedia sou!d card3 Micropho!e3 $peaer acti&e3 atau headset # $istem >perasi ?i!do%s da! Pera!)at u!a Matla( 'a!) dile!)api de!)a! tool (o* <$P IV. LAN#KA$ PER%O&AAN
'.1. Konvolusi Dua Sinyal Dis()* Uni* S*+
2 ala!a! pro)ram da! tetapa! !ilai 20 da! P10
$ela!.ut!'a masua! pem(a!)ita! seue! u!it step e dua de!)a! cara me!am(aha! s'!ta* (eriut i!i di (a%ah pro)ram a!da pada la!)ah pertama :
4 =o(a .ala!a! pro)ram da! tam(aha! peri!tah (eriut :
5
=o(a a!da .ala!a! seperti pada la!)ah edua3 da! apaah hasil!'a seperti i!i @
ra"i hasil prate me!))u!aa! matla(3 da! hasil!'a sama de!)a! 'a!) dico!toha! 6 9la!)i la!)ah e 5 da! ru(ahlah !ilai u!tu 123 153 da! 12 $eda!)a! u!tu P masua! !ilai 103 53 da! 123 apa 'a!) ter.adi @ Nilai 12 da! P10 •
•
Nilai 15 da! P5
•
Nilai 12 da! P12
'.2. Konvolusi Dua Sinyal Sinus
1
-uat pro)ram u!tu mem(a!)ita! dua )elom(a!) si!us seperti (eriut:
2 =o(a a!da .ala!a! pro)ram a!da da! isia! seperti (eriut i!i :
Perhatia! tampila! 'a!) dihasila! Apaah ada esalaha! pada pro)ram a!da@ Tida ada 'a!) salah
a!.uta! de!)a! me!am(aha! pro)ram (eriut i!i pada (a)ia! (a%ah pro)ram 'a!) a!da (uat tadi
4
ala!a! pro)ram a!da3 da! em(ali laua! pe!)isia! seperti pada la!)ah e ihat hasil!'a apaah a!da melihat tampila! seperti (eriut@
ra"i hasil prate me!))u!aa! matla(3 da! hasil!'a sama de!)a! 'a!) dico!toha!
5
9la!)i la!)ah e 43 de!)a! me!etapa! !ilai se(a)ai (eriut: 50 "1"223 teta1153 teta2053 da! A1A21 Apa 'a!) a!da dapata!@ Apaah a!da me!dapata! hasil 'a!) (er(eda dari pro)ram se(elum!'a@ Me!)apa @
$etelah me!)u(ah !ilai # !ilai 'a!) ada3 )am(ar 'a!) didapata! (er(eda3 hal tese(ut ter.adiare!a (a!'a titi sample 'a!) di(eria! le(ih (a!'a me!.adi 503 "reue!si 'a!) di(eria! .u)a .auh le(ih ecil seitar 01B sehi!))a me!.adi le(ih rapat3 "ase 'a!) dimasua! .u)a sali!) (erla%a!a! a!tara )am(ar 1 da! 2 '.,. Konvolusi Sinyal &)nois dn-an Rais %osin $eara!) ita mulai me!co(a ut!u le(ih .auh melihat impleme!tasi dari se(uah operasi o!&olusi 9!tu itu iuti la!)ah#la!)ah (eriut
1
-a!)ita! si!'al raise cosi!e da! si!'al si!us de!)a! pro)ram (eriut
a $i!'al Caise =osi!e 2 Tam(aha! !oise pada si!'al si!us
( $i!'al $i!u Asli
$i!'al $i!us -er!oise $i!'al !oise 'a!) dihasila! dapat (eru(ah#u(ah (e!tu!'a3 are!a !oise merupaa! si!'al aca da! ta per!ah tetap
aua! o!&olusi si!'al si!us (er!oise de!)a! raise cosi!e3 perhatia! apa 'a!) ter.adi@
Dasil Ko!&ulusi $i!'al $i!us -er!oise da! Caise =osi!e 4 =o(a a!da laua! peru(aha! pada !ilai si!'al raise cosi!e de!)a! me!)ura!)i re!ta!) !ilai pada !3 (isa a!da (uat le(ih pe!de atau le(ih pa!.a!)3 da! ula!)i la)i la!)ah 3 catat apa 'a!) ter.adi
$i!'al Caise =osi!e
$i!'al $i!us -er!oise
$i!'al $i!us Asli
Dasil Ko!&ulusi
$emai! diperecil ra!)e !3 maa 'a!) (eru(ah pada si!'al rai!e cosi!e adalah phasa )elom(a!) si!'al terse(ut $i!'al si!usoidal tida (eru(ah sama seali3 seda!)a!u!tu si!'al (er!oise selalu (eru(ah#ru(ah3 tida o!sta! Dal i!i (erdampa pada hasil ahir )ra"i o!&olusi3 are!a si!'al (er!oise 'a!) (eru(ah # ru(ah3 maa hasil ahir)ra"i o!&olusi aa! (er(eda # (eda pula
'.'. Konvolusi Pada Sinyal Audio =o(a ita lihat (ersama (a)aima!a pe!)aruh operasi o!&olusi pada si!'al audio3 dalam hal i!i ita ula!)i permai!a! seperti pada modul se(elum!'a 9!tu itu iuti la!)ah (eriut 1 -uat se(uah pro)ram (aru
Apa 'a!) a!da dapata! @
=o(a amati la)u apa 'a!) ter.adi @ Ketia pro)ram!'a di .ala!a! la)u!'a terde!)ar .elas !amu! ada suara !oise pada la)u terse(ut
-uat peri!tah sou!d tida ati"3 emudia! (a!)ita! se(uah si!'al 'a!) (er!ilai 1 de!)a! cara seperti (eriut
Dasil dari pro)ram diatas tida terde!)ar suara are!a di(a!)ita! si!'al (er!ilai 13sehi!))a tida terdapat si!'al 'a!) me!'e(a(a! suara tida eluar
4
aua! operasi o!&olusi da! de!)ara! hasil!'a pada speaer a!da
Dasil output audio pro)ram diatas merupaa! hasil output audio 'a!) pali!) e!ca!) &olume suara!'a3 !oise masih dapat terde!)ar Pe!)aruh o!&olusi3 mem(uat &olume audio me!.adi le(ih (esar da! me!)ura!)i si!'al !oise
V. ANALISA DATA $etelah a!da melaua! pratium de!)a! suses3 ada satu hal 'a!) selalu a!da harus laua!3 'aitu mem(uat doume!tasi dari peer.aa! a!da 9!tu itu co(alah a!da catat semua 'a!) telah a!da laua! da! .a%a(lah (e(erapa perta!'aa! (eriut i!i 1 -a)aima!a (e!tu dasar dari se(uah operasi o!&olusi @
2 Apa pe!)aruh operasi o!&olusi pada si!'al si!us (er!oise @ $i!'al 'a!) (er!oise dapat diem(alia! e (e!tu asli!'a de!)a! me!)o!&olusia! de!)a! si!'al raise cosi!e Nilai re!ta!) ! raise cosi!e semai! (esar maa semai! (ai emampua! si!'al raise cosi!e se(a)ai "ilter si!'al 'a!) (er!oise terse(ut
