TUGAS BESAR HIDROLOGI

Keterangan : 1. Penguapan 2. Awan hu hujan 3. Peng Pengua uapa pan n kemb kembal alii 4. Hujan 5. Alir Aliran an Limp Limpas asan an 6. Alir Aliran an perm permuk ukaa aan n 7. Alir Aliran an anta antara ra 8. Inf Infiltras rasi 9. Perkolasi 10. Aliran air tanah Siklus hidrologi merupakan gerakan air laut ke udara dalam bentuk uap yang diakibatkan oleh panas matahari yang kemudian di bawa kedaratan oleh angin dan kemudian jatuh sebagai hujan ke permukaan tanah. Air huajn yang jatuh ke permukaan tanah tersebut ada yang mengalir ke permukaan tanah dan ada masuk ke dalam tanah dan menjadi air tanah dan air – air tersebut nantinya juga akan kembali menuju laut lagi dan terjadi penguapan kembali oleh matahari. ( Sosrodarsono dan Takeda, 2003 : 2 )

1.3 ILMU – ILMU ILMU PENUNJANG PENUNJANG LAIN

Karena kompleksnya sistem sirkulasi air serta luasnya ruang lingkup kehidupan, maka di dalam melakukan analisis hidrologi diperlukan pula ilmu – ilmu pengetahuan lain seperti : 1. Mete eteorol rologi Ilmu yang memepelajari tentang cuaca di bumi. 2. Klimatologi Ilmu yang mempelajari tentang iklim yang ada di bumi. 3. Geog Geograf rafii dan dan Agro Agrono nomi mi Ilmu yang digunakan untuk mengetahui ciri – ciri fisik dari permukaan bumi dan dunia tumbuh – tumbuhan. 4. Geol Geolog ogii dan dan Ilmu Ilmu Tan Tanah ah Ilmu Ilmu yang yang memp mempel elaja ajari ri komp kompos osis isii dari dari kera kerak k bumi bumi yang yang berp berper eran an pada pada distribusi air permukaan, air bawah permukaan dan air tanah dalam.

5. Hidrolika Ilmu yang mempelajari gerakan air beraturan dalam sistem sederhana. 6. Ocean Oceanog ogarf arfii dan Lim Limno nolo logi gi Ilmu yang berkaitan dengan laut dan danau. 7. Statistik Ilmu Ilmu yang yang mempel mempelajar ajarii tentan tentang g teknik teknik mempro memproses ses data data numeri numerik k menjad menjadii info inform rmas asii yang yang sang sangat at berg bergun unaa dala dalam m pene peneli litia tian n ilmi ilmiah ah,, peng pengam ambi bila lan n keputusan dan lain sebagainya. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 5 – 6 )

1.4 SEJARAH PERKEMBANGAN PERKEMBANGAN HIDROLOGI HIDROLOGI DI INDONESIA INDONESIA

Ilmu hidrologi hidrologi di dunia sebenarnya sebenarnya telah ada sejak orang mulai memp memper ertan tanya yaka kan n dari dari mana mana asal asal mula mula air yang yang bera berada da di seki sekita tarr kita kita yait yaitu u tepatnya pada abad ke -16. Pada zaman Leonardo Da Vinci dan Bernad Palissy pengenalan tentang hidrologi mulai dikenal, mereka menemukan konsep siklus Hidrologi secara benar, melalui penyelidikan ( hubungan infiltrasi sampai kepada terj terjad adin inya ya mata mata iar iar ). Ketid Ketidak akma mamp mpua uan n oran orang g dahu dahulu lu dala dalam m mene meneta tapk pkan an pengertian pengertian yang tepat karena di dasari dasari pada anggapan anggapan bahwa tanah terlalu kedap sehingga tidak mungkin air masuk ke dalam tanah karena jumlah hujan tidak cukup banyak untuk dapat menimbulkan air yang sebesar seperti yang sering kita lihat di sungai, danau dan laut. Seiring dengan perkembangan zaman dan akhirnya deng dengan an dite ditemu muka kann nnya ya alat alat peng penguk ukur ur dan dan peng pengem emba bang ngan an hidr hidrol olik ika, a, maka maka membuka kemungkinan dilaksanakannya percobaan - percobaan Hidrologi. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 6 ) Perkembangan hidrologi di indonesia tidak diketahui dengan jelas. Pada pendidikan tinggi pada tahun 60 – an mata kuliah hidrologi masih merupakan mata kuliah lain seperti irigasi, irigasi, bangunan tenaga air. Dan mulai awal tahun 70 – an ilmu hidrologi mulai berkembang dengan pesat, diantaranya ditandai dengan cukup cukup banyak banyaknya nya penemu penemuan an ilmiah ilmiah dalam dalam bentuk bentuk semina seminar, r, loka loka karya karya yang yang mempersoal mempersoalkan kan ilmu Hidrologi Hidrologi secara kualitatif kualitatif dan kuantitatif kuantitatif dan kemudian kemudian menjad menjadii pesat. pesat. Dan seirin seiring g dengan dengan berjal berjalann annya ya waktu, waktu, muncul munculnya nya organi organisas sasii seperti Himpunan Ahli Teknik Hidrolik Indonesia( HATHI ) di Indonesia sangat mendukung perkembangan tersebut. Dan pada bulan januari tahun 2001 HATHI melaku melakukan kan semina seminarr tentan tentang g “ Pening Peningkat katan an Profesi Profesiona onalis lisme me dan Penerap Penerapan an

Teknologi Air Dalam Pembangunan Daerah “ yang berlangsung di Jakarta. Dan ini menandakan semakin berperannya HATHI dalam perkembangan ilmu – ilmu hidrolik di Indonesia. ( Sumber : Internet ( Jurnal dan berbagai seminar HATHI ))

1.5 PENGGUNAAN HIDROLOGI HIDROLOGI DALAM PERENCANAAN TEKNIK TEKNIK

Dalam praktik para teknis yang berkepentingan dengan perencanaan dan pembangunan air tidak dapat mengakibatkan Hidrologi sebagai alat penganalisa jumlah air. Pada suatu kota dimensi sumber – sumber daya air daerah – daerah pengaliran sungai semakin luas maka tidak hanya berperanan dalam perencanaan bangunan bangunan air saja, tetapi juga ikut menentukan menentukan macam dan luas daerah pertanian pertanian serta pedalaman dan daerah lainnya. Hidrologi adalah suatu alat pembantu dalam perencanaan teknik hidrolika. Ilmu ini sebanding dengan mekanika terapan dan mekanika fluida. Tetapi kedudukan dan posisi secara keseluruhan berbeda karena hidroligi penuh dengan kerumitan dan sistemnya maha luas. Makin luas sistem maka makin bervariasinya nilai ukur/parameter fisik, sehingga secara praktis tidak mungkin menetapkan/menaksir nilai – nilai ukur di tiap titik. Misalnya untuk suatu DAS mempunyai formasi/susunan geologi dan susunan tanah yang berbeda sehing sehingga ga sangat sangat sulit sulit memper memperkira kirakan kan lithol lithologi ogi di suatu suatu titik titik sembar sembarang ang tanpa tanpa adanya data - data pemboran. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 7 - 8 )

BAB II MENENTUKAN CURAH HUJAN RATA – RATA DAERAH DENGAN METODE POLIGON THIESSEN Landasan Teori

Metode ini biasa digunakan untuk daerah – daerah dimana distribusinya dari dari pengam pengamat at hujan hujan tidak tidak terseba tersebarr merata merata.. Dan hasiln hasilnya ya lebih lebih teliti teliti.. Adapun Adapun caranya, yaitu : a. – b. b.

Stas Stasiu iun n pen penga gama matt dig digam amba barr pad padaa pet peta, a, dan dan dita ditarik rik garis garis hubu hubung ng masi masing ng masing stasiun. Garis Garis bagi bagi tega tegak k lur lurus us dari dari garis garis hubu hubung ng ters terseb ebut ut memb memben entu tuk k pol polig igon on –

poligon mengelilingi tiap – tiap stasiun, dan hindari bentuk poligon segitiga tumpul. c.

Sisi tia tiap pol poligon mer merupakan bat batas

- bata batass dae daerah pen peng gamat yan yang

bersangkutan. d.

Hitu Hitun ng luas luas tia tiap p poli polig gon yan yang g terd terdap apat at did didal alam am DAS DAS dan dan lua luass DAS DAS

seluru seluruhny hnyaa dengan dengan planim planimeter eter dan luas luas tiap poligo poligon n dinyat dinyataka akan n sebaga sebagaii per perse sent ntas asee dari dari luas luas DAS DAS selu seluru ruhn hnya ya.. Dan Dan meng menghi hitu tung ng luas luas juga juga bisa bisa menggunakan kertas milimeter blok. blok. e.

Faktor bobot dalam menghitung hujan rat rata – rata daerah di dapat

dengan mengalikan hujan rata – rata area yang didapat dengan mengalikan presipitasi tiap stasiun pengamat dikalikan dengan persentase luas daerah yang bersangkutan.

Rumus umum :

A1 R1 + A2 R2 +.......... .......... .. + A R n

=

R

n

A1 + A2 + .......... .......... + A

n

..........................

( 2.1 )

Keterangan : = curah hujan daerah ( mm )

R

n

= jumlah titik – titik ( pos ) pengamatan

R 1, R 2,..... ,R n = curah hujan ditiap titik pengamatan A1, A 2,..... ,A n = bagian daerah yang mewalkili tiap titik pengamatan

Luas kotak dalam km 2

Perhitungan

Diketahui : Skala Peta adalah 1 : 50000 0,5

Luas daerah daerah stasiun A = 87,7075 x 0,25 0,25 km km 2 = 21,926875 km 2 Luas daerah stasiun B = 60,7575 x 0,25 km

2

0,5

= 15,189375 km 2 Luas daerah stasiun C = 44,70125 x 0,25 km 2 = 11,1753125 km 2 Luas daerah stasiun D = 62,44125 x 0,25 km 2 = 15,6103125 km 2 Luas daerah stasiun E = 61,1375 x 0,25 km 2 = 15,284375 km 2 Contoh perhitungan curah hujan hujan rata – rata pada tahun 1983 adalah :

=

R

( 21 ,93

x 115

,016

+15 ,19 x 82 +11 ,175 x 103 +15 ,61 x 99 +15 , 284

( 21 ,93

= 108,134 mm

+15 ,19 +11 ,175 +15 ,61 +15 ,284

)

x 100

0

Jadi, curah hujan rata – rata untuk tahun 1983 adalah 108,134 mm 

Untuk perhitungan curah hujan pada tahun yang lain mengikuti



Data curah hujan Data - data curah hujan harian No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tahun

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm ) Stasiun A

Stasiun B

Stasiun C

Stasiun D

Stasiun E

115,016 103,016 131,016 59 83 75 95 72 53 48 137 81 74 60 82 58 106,016 90,016 93,016 82 111 106 73 81 100

82 72 70 52 92 69 71 86 70 101,016 111,016 91,016 80 59 122 112 89 74 63 101,016 111,016 91,016 43 68 70

103 82 122,016 142,016 72 110,016 97 88 119 67 58 38 116 72 129 118 98 69 93 70 86 95 72 81 171

99 79 70 58 102,016 111,016 151,016 95 74 101 105 82 88 77 100,016 112,016 110,016 121,016 66 100 106 97 95 78 150

100 80 101,016 168 95 94 65 65 84 77 88 108 113,016 132,016 102,016 111,016 151,016 74 83 80 86 95 72 88 91

Keterangan : Luas stasiun A = 21,927 km 2 Luas stasiun B = 15,189 km 2 Luas stasiun C = 11,175 km 2 Luas stasiun D = 15,610 km 2 Luas stasiun E = 15,284 km 2

Jadi, luas total seluruh stasiun adalah 79,185 km 2

Perhitungan Perhitungan rata - rata curah hujan dengan metode Polygon Thiessen No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Stasiun A

Stasiun B

Stasiun C

Stasiun D

Stasiun E

Rata2 Curah Hujan ( mm )

115,016 103,016 131,016 59 83 75 95 72 53 48 137 81 74 60 82 58 106,016 90,016 93,016 82 111 106 73 81 100 2194,096

82 72 70 52 92 69 71 86 70 101,016 111,016 91,016 80 59 122 112 89 74 63 101,016 111,016 91,016 43 68 70 2053,096

103 82 122,016 142,016 72 110,016 97 88 119 67 58 38 116 72 129 118 98 69 93 70 86 95 72 81 171 2368,048

99 79 70 58 102,016 111,016 151,016 95 74 101 105 82 88 77 100,016 112,016 110,016 121,016 66 100 106 97 95 78 150 2427,112

100 80 101,016 168 95 94 65 65 84 77 88 108 113,016 132,016 102,016 111,016 151,016 74 83 80 86 95 72 88 91 2403,096

100,934 84,926 100,226 90,216 89,241 89,560 95,933 80,128 75,700 76,898 105,104 82,263 91,371 78,755 103,723 97,709 111,098 87,000 79,999 87,118 101,666 97,679 71,250 79,268 112,387 2277,927

Tahun

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 19 1961 19 1960 1959 Total

Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm )

Berdasarkan tabel di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa : 1. Curah hujan rata - rata maksimum terjadi pada tahun 1959 dengan rata - rata curah hujan sebesar 112,387 mm 2. Curah hujan rata rata - rata minimum terjadi pada tahun 1961 dengan rata - rata curah hujan sebesar 71,250 mm

BAB III PENGUJIAN RAPS ( Rest Adjusted Partial Sums ) TERHADAP MASING – MASING STASIUN HUJAN Landasan Teori

Pengujian RAPS ini digunakan untuk menguji ketidakpanggahan antar data pada stasiun itu sendiri dengan mendeteksi pergeseran nilai rata – rata (mean ) Rumus umum :

Yi

=

Σ Data stasiun

n

.............................................. ..................................................................... ..............................( .......( 3.1 )

n

2

Dy

∑( Yi - Y )

=

i =1

2

........................................... .................................................................. .................................... .............

n ( 3.2 ) k

Sk*

=

∑( Yi

- Y ) + Sk * sebelumnya , k =1,2,3,.... ....n .........................

i =1

( 3.3 )

Sk** =

Sk *

.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... ....... .. Dy =

Dy

ΣD y

2

.......................

( 3.4 )

Keterangan : n

= banyak tahun

Yi

= data curah hujan ke- i

Y

= rata – rata curah hujan

Sk*, Sk**, Dy

= nilai statistik

Nilai Statistik ( Q ) Q

= maks | Sk** |.............................................. |..................................................................... ............................... ........ ( 3.5 ) 0
Nilai Statistik ( R ) R

= maks | Sk** | - min | Sk** |......... |.............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... ......(3.6 .(3.6 ) 0
0
Keterangan : Q dan R = nilai statistik 2.2 Perhitungan

Diketahui : Contoh data curah hujan stasiun A pada tahun 1983 sebesar 115,016 mm Banyak tahun 25 Jumlah curah hujan pada stasiun A sebesar 2168,096 mm Ditanyakan : Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan ! Penyelesaian : 2168,096

Y =

25

= 86,724 mm

2

Dy =

( 115,016 - 86,724)

2

25

= 32,017 mm 2

Sk* = ( 115,016 – 86,724 86,724 ) + 0

, Sk* sebelumnya = 0

= 28,292 mm

Sk** =

28,292 22,766

= 1,243

Menentukan nilai statistik stasiun A Q = 3, 3,904 R = 3,9 3,904 04 – 0,0 0,000 00 = 3,904



Menentukan konsistensi

Maka : Q n

=

3,904 25

=

3,904 5

= 0,7807

Q n

dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah

Dengan cara interpolasi diperoleh : Q n

= 1,1 +

(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,105 Sehingga : Q n

berdasarkan hitungan <

0,7807 < 1,105

R n R n

=

3,904 25

Q n

berdasarkan tabel ( 90 % )

konsisten

=

3,904 5

= 0,7807


Dengan cara interpolasi diperoleh : R n

= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,37

Sehingga : R n

berdasarkan hitungan<

0,7807 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n A Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1981 dengan nilai 3,904 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

2.3 Data dan Hasil Perhitungan Tabel I Hasil perhitungan RAPS stasiun A No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

28,292 44,584 88,876 61,152 57,428 45,704 53,980 39,256 5,532 -33,192 17,084 11,360 -1,364 -28,088 -32,812 -61,536 -42,244 -38,952 -32,660 -37,384 -13,108 6,168 -7,556 -13,280 -0,004

32,017 10,617 78,471 30,745 0,555 5,498 2,740 8,672 45,492 59,982 101,107 1,311 6,476 28,567 0,893 33,003 14,887 0,433 1,584 0,893 23,573 14,863 7,534 1,311 7,050 518,272 22,766

1,243 1,958 3,904 2,686 2,523 2,008 2,371 1,724 0,243 -1,458 0,750 0,499 -0,060 -1,234 -1,441 -2,703 -1,856 -1,711 -1,435 -1,642 -0,576 0,271 -0,332 -0,583 0,000

1,243 1,958 3,904 2,686 2,523 2,008 2,371 1,724 0,243 1,458 0,750 0,499 0,060 1,234 1,441 2,703 1,856 1,711 1,435 1,642 0,576 0,271 0,332 0,583 0,000

( mm )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Total Hasil akar

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

115,016 103,016 131,016 59 83 75 95 72 53 48 137 81 74 60 82 58 106,016 90,016 93,016 82 111 106 73 81 100 2168,096 86,724

Rata - Rata

Diketahui : N

= 25 |Sk**| |Sk**| ( max max ) = 3,904 3,904 |Sk* |Sk**| *| ( min min ) = 0,0 0,000 00 Q

= 3,904

R

= 3,904 – 0,000 = 3,904




Maka : Q n Q n

=

3,904

=

25

3,904 5

= 0,7807



= 1,1 +

(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,105 Sehinga : Q n

0,7807< 1,105

R n R n

Q


=

3,904 25

n


konsisten

=

3,904 5

= 0,7807



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,37 Sehingga : R n


0,7807 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n A Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1981 dengan nilai 3,904 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel II Hasil perhitungan RAPS stasiun B

No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

-0,004 -10,008 -22,012 -52,016 -42,020 -55,024 -66,028 -62,032 -74,036 -55,024 -26,012 -17,000 -19,004 -42,008 -2,012 27,984 34,980 26,976 7,972 26,984 55,996 65,008 26,004 12,000 -0,004

0,000 4,003 5,764 36,010 3,997 6,764 4,844 0,639 5,764 14,458 33,668 3,249 0,161 21,167 63,987 35,990 1,958 2,563 14,446 14,458 33,668 3,249 60,852 7,844 5,764 385,266 19,628

0,000 -0,510 -1,121 -2,650 -2,141 -2,803 -3,364 -3,160 -3,772 -2,803 -1,325 -0,866 -0,968 -2,140 -0,103 1,426 1,782 1,374 0,406 1,375 2,853 3,312 1,325 0,611 0,000

0,000 0,510 1,121 2,650 2,141 2,803 3,364 3,160 3,772 2,803 1,325 0,866 0,968 2,140 0,103 1,426 1,782 1,374 0,406 1,375 2,853 3,312 1,325 0,611 0,000

( mm )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Total Hasil akar

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

82 72 70 52 92 69 71 86 70 101,016 111,016 91,016 80 59 122 112 89 74 63 101,016 111,016 91,016 43 68 70 2050,096 82,004

Rata - Rata

Diketahui : N


= 3,772

R

= 3,772 - 0,000 = 3,772



Maka :


Q n Q n

=

3,772

=

3,772 5

25

= 0,754



(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 ))

= 1,1 +

( 30 - 20 )


0,754 < 1,105

R n R n

Q


=

3,772


n

konsisten

=

3,772

25

5

= 0,754



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,37

Sehingga : R n


0,754 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n B Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1975 dengan nilai 3,772 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dan 1983 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel III Hasil perhitungan RAPS stasiun C No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

8,278

2,741

0,289

0,289

( mm )

1

1983

103

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Total Hasil akar

1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

82 122,016 142,016 72 110,016 97 88 119 67 58 38 116 72 129 118 98 69 93 70 86 95 72 81 171 2368,048 94,722

Rata - Rata

Diketahui : N


= 2,882

R

= 2,882 – 0,000 = 2,882




Maka : Q n

=

2,882 25

=

2,882 5

= 0,576

-4,444 22,850 70,144 47,422 62,716 64,994 58,272 82,550 54,828 18,106 -38,616 -17,338 -40,060 -5,782 17,496 20,774 -4,948 -6,670 -31,392 -40,114 -39,836 -62,558 -76,280 -0,002

6,474 29,798 89,469 20,652 9,356 0,208 1,807 23,577 30,740 53,940 128,695 18,110 20,652 46,999 21,675 0,430 26,465 0,119 24,447 3,043 0,003 20,652 7,532 232,733 820,317 28,641

-0,155 0,798 2,449 1,656 2,190 2,269 2,035 2,882 1,914 0,632 -1,348 -0,605 -1,399 -0,202 0,611 0,725 -0,173 -0,233 -1,096 -1,401 -1,391 -2,184 -2,663 0,000

0,155 0,798 2,449 1,656 2,190 2,269 2,035 2,882 1,914 0,632 1,348 0,605 1,399 0,202 0,611 0,725 0,173 0,233 1,096 1,401 1,391 2,184 2,663 0,000

Q n



= 1,1 +

(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

= 1,105

Sehingga : Q n


0,576 < 1,105

R n R n

=

2,882

Q n


konsisten

=

25

2,882 5

= 0,576



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )



0,576 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n C Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1975 dengan nilai 2,882 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten. Tabel IV Hasil perhitungan RAPS stasiun D No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

1,916 -16,168 -43,252 -82,336

0,147 13,081 29,342 61,102

0,087 -0,731 -1,955 -3,721

0,087 0,731 1,955 3,721

( mm )

1 2 3 4

1983 1982 1981 1980

99 79 70 58

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

102,016 111,016 151,016 95 74 101 105 82 88 77 100,016 112,016 110,016 121,016 66 100 106 97 95 78 150 2427,112

Total

-77,404 -63,472 -9,540 -11,624 -34,708 -30,792 -22,876 -37,960 -47,044 -67,128 -64,196 -49,264 -36,332 -12,400 -43,484 -40,568 -31,652 -31,736 -33,820 -52,904 0,012

Hasil akar

97,084

Rata - Rata

Diketahui : N


= 3,721

R

= 3,721 – 0,001 = 3,720




Maka : Q n Q n

=

3,721 25

=

3,721 5

= 0,744


Dengan cara interpolasi diperoleh :

0,973 7,764 116,346 0,174 21,315 0,613 2,507 9,101 3,301 16,135 0,344 8,919 6,689 22,910 38,649 0,340 3,180 0,000 0,174 14,568 112,004 489,677 22,129

-3,498 -2,868 -0,431 -0,525 -1,568 -1,391 -1,034 -1,715 -2,126 -3,033 -2,901 -2,226 -1,642 -0,560 -1,965 -1,833 -1,430 -1,434 -1,528 -2,391 0,001

3,498 2,868 0,431 0,525 1,568 1,391 1,034 1,715 2,126 3,033 2,901 2,226 1,642 0,560 1,965 1,833 1,430 1,434 1,528 2,391 0,001

Q n

= 1,1 +

(( 1,12 - 1,1) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )


0,744 < 1,105

R n R n

Q


=

3,720


n

konsisten

=

25

3,720 5

= 0,744



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )



0,744 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n D Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1980 dengan nilai 3,721 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,001 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel V Hasil perhitungan RAPS stasiun E No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY 2

SK**

I SK** I

3,876 -12,248 -7,356 64,520 63,396 61,272 30,148 -0,976

0,601 10,399 0,957 206,646 0,051 0,180 38,748 38,748

0,160 -0,506 -0,304 2,663 2,617 2,529 1,244 -0,040

0,160 0,506 0,304 2,663 2,617 2,529 1,244 0,040

( mm )

1 2 3 4 5 6 7 8

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976

100 80 101,016 168 95 94 65 65

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

84 77 88 108 113,016 132,016 102,016 111,016 151,016 74 83 80 86 95 72 88 91 2403,096

Total

-13,100 -32,224 -40,348 -28,472 -11,580 24,312 30,204 45,096 99,988 77,864 64,740 48,616 38,492 37,368 13,244 5,120 -0,004

Hasil akar

96,124

Rata - Rata

Diketahui : N


= 4,127

R

= 4,127 – 0,000 = 4,127




Maka : Q n Q n

=

4,127 25

=

4,127 5

= 0,825



= 1,1 + = 1,105

(( 1,12 - 1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )

5,880 14,629 2,640 5,642 11,414 51,529 1,389 8,871 120,525 19,579 6,890 10,399 4,100 0,051 23,279 2,640 1,050 586,836 24,225

-0,541 -1,330 -1,666 -1,175 -0,478 1,004 1,247 1,862 4,127 3,214 2,672 2,007 1,589 1,543 0,547 0,211 0,000

0,541 1,330 1,666 1,175 0,478 1,004 1,247 1,862 4,127 3,214 2,672 2,007 1,589 1,543 0,547 0,211 0,000

Sehingga : Q n


0,825 < 1,105

R n R n

=

4,127

Q n


konsisten

=

25

4,127 5

= 0,825



= 1,34 +

(( 1,4 - 1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 )



0,825 < 1,37

R n


konsisten

Kesimpulan : Berdas Berdasark arkan an tabel tabel dapat dapat disimp disimpulk ulkan an bahwa bahwa pada pada stasiu stasiun n E Sk** Sk** maksim maksimum um terjadi pada tahun 1967 dengan nilai 4,127 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel nilai

Q n

dan

R n

N

Q

R

n

n

10

90 % 1,05

95 % 1,14

99 % 1,29

90 % 1,21

95 % 1,28

99 % 1,38

20

1,10

1,22

1,42

1,34

1,43

1,6

30

1,12

1,24

1,46

1,40

1,50

1,70

40

1,13

1,26

1,50

1,42

1,53

1,74

50

1,14

1,27

1,52

1,44

1,55

1,78

100

1,17

1,29

1,55

1,50

1,62

1,86

1,22

1,36

1,63

1,62

1,75

2,00

Kesimpulan

Harga

Q n

untuk masing – masing stasiun hujan ( syarat :

tabel ) Q

No 1 2 3 4 5

Stasiun A B C D E

n

hitungan

0,7807 0,754 0,576 0,744 0,825

Q n

tabel

1,105 1,105 1,105 1,105 1,105

Q n

hitungan <

Q n

Harga

R n

untuk masing – masing stasiun hujan ( syarat :

R n

hitungan <

R n

tabel ) R

No 1 2 3 4 5

n

Stasiun A B C D E

R

hitungan

n

0,7807 0,754 0,576 0,744 0,825

tabel

1,37 1,37 1,37 1,37 1,37

Dan berdasarkan tabel tersebut seluruh nilai statistiknya konsisten karena memenuhi syarat yaitu

Q n

dan

R n

dalam hitungan <

Q n

dan

R n

dalam tabel 90%

BAB IV PENGUJIAN VARIANSI ( F ) DAN PENGUJIAN ABNORMAL ( IWAI ) TERHADAP DATA STASIUN F 4.1 Pengujian Variansi ( F ) 4.1.1 Landasan Teori

Pengujian Pengujian variansi digunakan untuk menghitun menghitung g F cross, cross, lalu membandingkan

dengan

F

tabel.

Yang

diuji

adalah

ketidak

tergantungan/keseragaman. Uji analistis variasi dapat bersifat satu arah ( one way ) atau dua arah ( two way ). Rumus umum : Xi

=

Σ Data curah hujan tiap bulan

jumlah bulan

Xj

=

Xij

=



Σ Data curah hujan tiap

tahun

jumlah ta hun Σ seluruh data curah hujan

jumlah tah un x jumlah bulan

Untuk tahunan ( Xi – Xij ) 2 k ( Xi – Xij ) 2



Untuk bulanan ( Xj – Xij ) 2 n ( Xj – Xij ) 2



Uji variansi ( X – Xi – Xj + Xij )

Keterangan : Xi

= rat rataa – rata rata cura curah h huja hujan n tiap tiap tah tahun ( mm )

Xj

= rat rataa – rata rata cura curah h huj hujan an tiap tiap bula bulan n pad padaa tia tiap p tah tahun un ( mm mm )

Xij Xij

= rata rata – rata rata sel selur uruh uh curah curah huja hujan n tiap tiap bul bulan an dan dan tiap tiap tah tahun un ( mm mm )

k

= ju jumlah lah bu bulan ( untuk perhitungan tahunan )

n

= ju jumlah lah ta tahun ( untuk perhitungan bulan lanan )

X

= data curah hujan ( mm )

4.1.2 Perhitungan

Diketahui : Contoh perhitungan untuk bulan januari tahun 1995 : X

= 115, 115,01 016 6 mm

cura curah h hujan hujan bulan bulan janu januari ari tahu tahun n 1995 1995

Xi

= 118, 118,66 669 9 mm

rata rata – rata rata cura curah h huja hujan n tahun tahun 1995 1995

Xj

= 226,5 226,586 86 mm

rata – rata curah curah hujan hujan bulan bulan januar januarii pada pada tiap tiap tahun tahun

Xij

= 103,2 103,224 24 mm

rata – rata rata curah curah hujan hujan seluru seluruh h data data

Ditanyakan : Lakukan pegujian variansi! 

Untuk tahunan ( Xi – Xij )

= ( 118,669 – 103,224 ) = 15 15,445

( Xi – Xij ) 2

= 238,558

k ( Xi – Xij ) 2

= 12 x 238,558

= 2862,7 

Untuk bulanan ( Xj – Xij )

= ( 226,586 – 103,224 ) = 12 123,362

( Xj – Xij ) 2

= 15218,183

n ( Xi – Xij ) 2

= 12 x 15218,183 = 182618,197



Uji variansi ( X – Xi – Xj + Xij Xij )

= ( 115 115,0 ,016 16 – 116 116,6 ,669 69 - 226, 226,58 586 6 + 103 103,2 ,224 24 ) = -127,015

( X – Xi – Xj + Xij ) 2



= 16132,886

Perhitungan F score ( two way )

A = ∑ ( X – Xi Xi – Xj + Xij Xij )2 = 190090,4289 B = ( k – 1 ) ∑ K ( Xi Xi – Xij Xij )2 = ( 12 – 1 ) x 26051,816 = 286569,97 ( tahunan ) C = ( n – 1 ) ∑ N ( Xi Xi – Xij Xij )2 = ( 12 – 1 ) 777708,371 = 8554792,1 ( bulanan )

F berdasarkan hitungan < F berdasarkan tabel B A

=

286569,97 190090,428 9

( tahunan )

=1,507

< 4, 4,46........................

diterima

C A

=

8554792,1 190090,428 9

= 45,0038

> 4,46.................ditolak ( bulanan )

Keterangan : Nilai Nilai F berdas berdasark arkan an tabel tabel dipero diperoleh leh dari dari tabel tabel distri distribus busii F dan sudah terlampir dalam bab ini. Jadi, berdasarkan hasil F score diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai F tahunan dapat diterima diterima sedangkan nilai F bulanan bulanan tidak dapat diterima.

4.2 Pengujian Abnormal ( Cara IWAI ) 4.2.1 Landasan Teori

Pada perhitungan curah hujan yang mungkin, harga – harga yang terbes terbesar ar / terkec terkecil il itu telah telah dimasu dimasukka kkan n dalam dalam daftar daftar harga harga pengam pengamata atan. n. Hasil perhitungan itu akan sangat berbeda jika data itu tidak dimasukkan dalam perhitungan kemungkinan. Jika tidak ada hal yang istimewa maka data data – data data terseb tersebut ut tidak tidak boleh boleh dising disingkir kirkan kan.. Jika Jika dising disingkir kirkan kan maka maka penentuannya tidak boleh diambil secara subyektif. Pemeriksaan penyingkiran / penghapusan data – data ini hanya berlaku untuk harga – harga maksimum atau minimum. Jika terdapat lebih dari 2 harga yang kira – kira abnormal, maka harus dipertimbangkan bahwa peri perist stiw iwaa itu telah telah terj terjad adii oleh oleh kare karena na suat suatu u seba sebab. b. Misa Misaln lnya ya : harg hargaa abnormal itu ( harga yang akan diperikasa ) X ε dan laju abnormalitas abnormalitasnya nya (

rate of abnormality ) itu adalah ε, maka harga penyingkirannya yang terbatas εo yang yang sesuai sesuai dengan dengan laju laju risiko risikonya nya βo dinyat dinyataka akan n dengan dengan persam persamaan aan

berikut : εo = 1 – ( 1 – εo )1/n.......... ............... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......

4.1

Dimana n : banyaknya data Jika, ε > εo

Xε tidak dapat disingkirkan

Dalam perhitungan sebenarnya harga ε untuk Xε itu diperkirakan dengan ( n – 1 ) data, yakni sisa banyaknya data tanpa data yang akan diperiksa dan kemudian dibandingkan dengan εo. Jika harga X ε tidak dapat disingkirkan maka perkiraan harus dilakukan dengan n data, termasuk X ε. Biasanya harga

βo diambil 5 %. Rumus umum perhitungan cara iwai :

ξ = c log

x + b x o + b

........................................... .................................................................. ................................. .......... 4.2

keterangan : log ( xo + b ) adalah harga rata – rata dari log ( x i + b ) dengan (i = 1,........n 1,........n ) dan dinyatakan dengan ( x o ; b, c dan x o ) diperkirakan diperkirakan dari rumus – rumus berikut.

Harga perkiraan pertama dari xo : Log xo=

1 n

n

log x i ∑log

.............................................. .....................................................................4. .......................4.3 3

i =1

Perkiraan harga b : b

=

1

n

∑ b i m

,m

≅

i =1

............................................. ........................................................... .............. 4.4

x s x - xo2 t

bi

=

2 xo - ( xs + xt )

Perkiraan harga xo : Xo

= log ( x o + b )

............................................ .......................................................... .............. 4.5

n 10

=

1 n

n

log ( x i ∑log

+ b ) .... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

4.6 4.6

i =1

Perkiraan harga c : 1

2

log ∑( log ( n -1)

=

c

i =1

2n ( n -1)

=

X

n

2

=

X

2

x i + b x o + b

- X o2

)2

.... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ..

4.7 4.7

.... ...... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

4.8 4.8

n

1

log ( x i + b )) ∑( log n

2

i =1

Keterangan : xs

= harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terbesar

xt

= harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terkecil

n

= banyak data

m

≅

n

: angka bulat ( dibbulatkan ke angka yang terdekat )

10

Kada Kadang ng – kada kadang ng jika jika harg hargaa

b

sangat sangat kecil kecil untuk untuk memper mempermu mudah dah

perhitungan harga b dapat diambil b = 0. Jika tetapan – tetapan tersebut diatas telah didapat, maka curah hujan yang mungkin yang sesuai dengan kemungkinan lebih sembarang dapat dihitung dengan rumus berikut : 1

Log ( x + b ) = log ( x o + b ) +

c

ξ.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ....... 4.9

Keterangan : harga ξ diperoleh dari rumus persamaan 4.2 atau tabel variabel normal ξ yang sesuai dengan W ( x ) utama yang sudah terlampir dalam bab ini. Rumus iwai untuk memperkirakan harga abnormal : Log ( xε + b ) = log ( x o + b ) ± γε Sx............................................4.10 Dimana : Sx X

= 2

=

X

1

2

2 - XO

.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... ..... 4.11

n

log ( x i + b )) ∑( log n i =1

X0

=

1 n

n

∑log ( x i i =1

+ b )

2

Keterangan : harga γε dipero diperoleh leh dari dari tabel tabel koefis koefisien ien yang yang sesuai sesuai derajat derajat abnormalitas, ε = 1/T. Dan tabel tersebut sudah terlampir dalam dalam bab ini. 4.2.2 Hasil dan Perhitungan DATA CURAH HUJAN BULANAN MAX TAHUNAN Xi Log ( Xi ) Xi + b Log( Xi + b ) (Log( Xi + b ))2 1461,016 3,165 782,655 2,894 8,373 1424,032 3,154 745,671 2,873 8,252 1268,000 3,103 589,639 2,771 7,676 1252,032 3,098 573,671 2,759 7,610 1252,000 3,098 573,639 2,759 7,610 1144,000 3,058 465,639 2,668 7,118

Derajat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total 1/n x total

1139,032 1132,032 1119,016 1036,000 1022,032

3,057 3,054 3,049 3,015 3,009 33,859 3,078

460,671 453,671 440,655 357,639 343,671

2,663 2,657 2,644 2,553 2,536 29,776 2,707

7,094 7,058 6,991 6,520 6,432 80,735 7,340

Keterangan : Nil Nilai ai yang yang dihi dihila lang ngka kan n atau atau yang yang dipa dipaka kaii untu untuk k peng pengam amat atan an adal adalah ah nila nilaii maksimum maksimum yaitu data pada tahun 1998 dengan besar curah hujan total 1615,016 1615,016 mm. Xε = 1615,016 1. Xo

= =

X

2

1 n

n

log ( x ∑ log

+ b )

1 x 29,776 11

= 2,707 1 n ( log log ( x i + b )) 2 = ∑ n i =1 =

1 80,735 11

= 7,340

2. Menghitung harga b Log xo = =

1 n 1 11

n

log x i ∑log i =1

x 33,859

= 3,0781 Xo

i

i =1

= 1196,989

2Xo

= 2393,979

X o2

= 1432784,572

m=

n 10

=

11 10

= 1,1

1 ( dibulatkan ke yang terdekat )

≅

Tabel perhitungan nilai b No

Xs

Xt

XsXt

Xs + Xt

XsXt - Xo2

2Xo-( Xs + Xt )

bt

1 Total

1461,016

1022,032

1493205,1

2483,048

60420,532

-89,068

-678,361 -678,361

Sehingga dari tersebut didapatkan nilai b =

1

n

∑ b i m

=

- 678,361

i =1

1

= -678,361

4. Mengh Menghit itun ung g harg hargaa 1/c 1/c

1 c

=

2

n

log ∑( log ( n -1) i =1

=

2n ( n -1)

=

2 x 11 ( 11 - 1 )

x i + b x o + b

)

2

2

X - X o2

7,304 - 2,707

2

= 1,4832 x 0,110481 = 0,16386 5.

Perh Perhit itun unga gan n cu curah rah huj hujan an hari harian an yan yang mun mungk gkin in Tabel perhitungan curah hujan harian haria n yang mungkin 1/T 0,1 0,02 1/100 1/200 1/500

6.

Perhitungan curah hujan harian yang mungkin ξ ( 1/c )ξ Xo + ( 1/c)ξ X+b 0,9062 0,1484984 2,855396 716,7967 1,4522 0,2379711 2,9448687 880,782496 1,645 0,2695651 2,9764627 947,245804 1,8214 0,2984717 3,0053692 1012,43989 1,20352 0,1972201 2,9041176 801,895247

Perhitungan hujan abnormal

Log ( x ε + b ) = log ( x o + b ) ± γε Sx Sx

= =

X

2

2 - XO

7,304 - 2,707

= 0,110481

2

X 1395,15768 1559,14348 1625,60678 1690,80087 1480,25623

Sehingga didapatkan persamaan : Log ( x ε + b )

= log ( xo + b ) ± γε Sx

Log ( x ε – 678, 678,36 361 1)

= 2,70 2,707 7 + 0,11 0,1104 0481 81 γε

Tabel perhitungan harga abnormal ε(%) 0,05 0,25 0,5 1,25 2,5 5 12,5 25 

F(100 - ε ) 99,95 99,75 99,5 98,75 97,5 95 87,5 75

T = 1/ε 2000 400 200 80 40 20 8 4

Perhitungan Harga Abnormal 0,1104 γε log γε log (Xε (Xε – 678 678,3 ,361 61 ) 4,038 0,446 3,153 3,307 0,365 3,072 2,984 0,330 3,037 2,541 0,281 2,988 2,188 0,242 2,949 1,809 0,200 2,907 1,243 0,137 2,844 0,721 0,080 2,786

(Xε (Xε – 678 678,3 ,361 61 )

1422,390 1181,020 1087,857 971,917 888,443 806,784 698,594 611,644

Mencari nilai ε untuk Xε = 1615,016 Dengan cara interpolasi diperoleh :

ε

= 1,25 +

(( 2,5 - 1,25 ) x ( 1615,016 - 1650,278 ( 1566,084 - 1650,278 )

))

= 1,77 %



Mencari nilai βo ( batas penyingkiran ) Dipakai βo = 5 %

βo = 1 – ( 1 – βo )1/n = 1 – ( 1 – 0,05) 1/11 = 0,465 %

Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh nilai ε = 1,77 % dan nilai εo = 0,465 %. Dan berdasarkan syarat didepan :

ε > εo, 1,77 1,77 % > 0,465 0,465 % ................ ( tidak dapat disingkirkan disingkirkan )

Maksudnya Maksudnya adalah karena nilai ε lebih besar daripada nilai εo berarti harga maksimum yang nilainya sebesar 1615,016 tidak dapat disingkirkan. Mengin Mengingat gat laju laju risiko risiko untuk untuk menggu menggunak nakan an curah curah hujan hujan maximu maximum m ini adala adalah h lebi lebih h besa besarr dari dari 5 %, maka maka harg hargaa maxi maximu mum m ini ini tida tidak k dapa dapatt disingkirkan. Jadi, dalam perhitungan kemungkinan harus digunakan data

Xε 2100,751 1859,381 1766,218 1650,278 1566,804 1485,145 1376,955 1290,005

n = 12. Dan sebaliknya apabila εo lebih besar daripada ε maka harga ini dapat disingkirkan, karena laju risikonya untuk menggunakan 1615,016 adalah lebih kecil dari 5 %.

BAB v MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN PERIODE ULANG TERTENTU 5.1 Landasan Teori

Jika suatu data hidrologi hidrologi ( x ) mencapai suatu harga tertentu tertentu ( xi ) atau kurang dari ( xi ) yang diperkirakan maka akan terjadi sekali dalam T tahun, maka T tahun ini dianggap dianggap sebagai periode periode ulang dari ( xi ). Periode ulang curah hujan merupakan kemungkinan terjadinya curah hujan tertentu. Contoh :

T30 = 300 mm

Kemungkina Kemungkinan n rata – rata terjadinya curah hujan 300 mm selama 30 tahun sekal.i Periode ulang adalah periode tertentu yang mungkin terjadi banjir rencana ulang. Metode yang digunakan : 5.1.1 Cara grafis

Perhitungan dengan metode grafis dibagi menjadi :

m

a. Weibull

: Tr

=

b. Hazen

: Tr

=

c. Bloom

: Tr

=

d. Gringorten

: Tr

=

m - 0,44 ..................................................... n +0,12

e. Cunnane

: Tr

=

m - 0,4 ....................................................... n +0,2

n

+1

2m - 1 2n

.......... .............. ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... .... 1 ............................................ ...................................................... .......... 2

m - 0,375 n

+ 0,25

...................................................

3

4

5 Dimana Tr : Periode Ulang ( % ) Dari rumus tersebut akan didapatkan besarnya curah hujan sesuai dengan peri period odee ulan ulang g T yang yang dike dikehe hend ndak akii berd berdas asar arka kan n P = 1/T 1/T dan dan hasi hasiln lnya ya diperoleh dari plot data pada kertas log normal. normal.

5.1.2 Cara Analitis

1. Gumbel Rumus yang digunakan : 1 yt .......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ....... .. a

XT

=b+

a

=

YT

= - ln ( - ln (

S Sn

;b

= X -

6

Yn . S Sn

T -1 ))............................................. )).............................................................. ................. T

7 Dimana : XT

= cura curah h hujan ujan maksi aksim mum untu ntuk peri period odee ulan lang T.

X

= curah hujan rata – rata ( mm )

YT

= variasi asi pengurangan untuk periode T.

Yn

= va variasi asi pe pengurangan ka karena ena ju jumlah sa sampel n

2. Log person tipe III ( apabila memenuhi syarat ) Rumus : Log XT

=

+ KT Sd......................................... Sd...................................................... ............. 8

log x n

Sd

( log log xi - log log x )

∑

=

2

n -1

i =1

............................................

9 n

log log xi

∑

=

log x

i =1

n

.............................................. ............................................................... .................

10 n

Cs

n ∑( log log xi - log log x ) 3

=

i =1

( n - 1 ) ( n - 2 ) Sd

3

..............................................11

Dimana : KT

= koefisien penambahan karena fa faktor kepencengan

Log XT

= logarit logaritma ma curah curah hujan hujan maksim maksimal al untuk untuk period periodee ulan ulang gT

Log X

= logarit ritma ra rata – rata cur curah hujan

Sd

= standar deviasi

Cs

= koesfisien kepencengan distribusi data

5.1.3 Uji kecocokan

1. Uji Chi - kuadrat Q

2

Xh

=

∑( Oi - Ei ) i =1

2

.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........ ... 12

Ei

Dimana : X2h

= parameter chi kuadrat hitungan

Q= jumlah sub kelompok Oi

= jumlah nilai pengamatan pada sub

Ei

= jumlah nilai teorit ritis pada sub kelompok ke – i

Uji chi kuadra kuadratt dimaks dimaksudk udkan an untuk untuk menent menentuka ukan n apakah apakah persam persamaan aan distri distribus busii peluan peluang g yang yang telah telah dipili dipilih h dapat dapat mewaki mewakili li dari dari distrib distribusi usi stat statis isti tik k samp sampel el data data yang yang dian dianal alis isaa atau atau deng dengan an kata kata lain lain apak apakah ah dist distri ribu busi si yang yang tela telah h dipi dipili lih h bena benarr atau atau dapa dapatt digu diguna naka kan n untu untuk k menghitung sampel data. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2h , oleh karena itu disebut “ uji chi kuadrat “.

3. Uji Uji Smir Smirno nov v – Kol Kolmo mogo goro rov v Pengujian kecocokan Smirnov – Kolmogorof sering juga disebut uji keco kecoco coka kan n ( non non para parame meti tik k test test ), kare karena na peng penguj ujia iann nnya ya tida tidak k men menggun ggunak akan an

fung fungsi si

dis distrib tribu usi

tert terten entu tu..

Dan

pen penguji gujian an

ini ini

dimaksudkan untuk mencocokkan apakah sebaran yang telah dibuat pada pada perhit perhitung ungan an sebelu sebelumny mnyaa benar benar yaitu yaitu berupa berupa garis garis yang yang telah telah dibuat pada kertas distribusi peluang. Adapun caranya, yaitu : a. Mengur Mengurutk utkan an data dan menent menentuka ukan n besarnya besarnya peluan peluang g dari masing masing masing data tersebut. b. Menent Menentuka ukan n peluang peluang masing masing – masing masing peluan peluang g teoritis teoritis dari hasil hasil pengamatan penggambaran data. c. Dari Dari kedu keduaa nilai nilai pelu peluan ang g terse tersebu but, t, kemu kemudi dian an kita kita mene menent ntuk ukan an selisih besarnya peluang pengamatan dengan peluang teoritis. d. Berd Berdas asar arka kan n tabe tabell nila nilaii krit kritis is uji uji ( Smir Smirno nov v – Kolm Kolmog ogor orof of ), setelah itu kita bisa menentukan Do. Do

= I P – P’ I

Dmaks

=

D 100

e. Bila Bila D < Do, Do, maka maka dist distri ribu busi si teor teorit itis is atau atau sebar sebaran an yang yang telah telah digunakan / dibuat untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima.

5.2 Perhitungan 1. Metode Grafis 

Data Curah Hujan Rancangan cara Weibull

Tr = P

=

m n 1 T

+1

x 100 %

x 100 %

Dengan : m = pan pangk gkat at keja kejadi dian an n

= ju jumlah lah ke kejadi adian

P

= pelua eluan ng keja kejadi dian an

T = kala ulang Contoh : Untu Untuk k m=1;

Tr = =

m n

+1

x 100 %

1 25

+1

x 100 %

= 3,846 Dan seterunya untuk data berikutnya 

Data Curah Hujan Rancangan cara Hazen Tr = P

=

2m - 1 x 100 % 2n 1 T

x 100 %



P



2m - 1

Tr = =

2n

x 100 %

( 2 x 1) -1 x 100 % 2 x 25

=2 Dan seterunya untuk data berikutnya 

Data Curah Hujan Rancangan cara Gringorten Tr =

m - 0,44 x 100 % n +0,12

P

=

1 T

x 100 %



P



Tr = =

m - 0,44 n +0,12

x 100 %

1 - 0,44 25

+ 0,12

x 100 %

= 2,229 Dan seterunya untuk data berikutnya



Data Curah Hujan Rancangan cara Blom Tr = P

=

m - 0,375 n

1 T

+ 0,25

x 100 %

x 100 %



P



Tr = =

m - 0,375 n

+ 0,25

1 - 0,375 25

+ 0,25

x 100 % x 100 %

= 2,475 Dan seterunya untuk data berikutnya 

Data Curah Hujan Rancangan cara Cunnane Tr =

m - 0,4 x 100 % n +0,2

P

=

1 T

x 100 %



P



Tr = =

m - 0,4 n +0,2

x 100 %

1 - 0,4 25 +0,2

x 100 %

= 2,381

Dan seterunya untuk data berikutnya Tabel hasil pengujian dengan metode grafis floating position No Curah Hujan Tr ( % ) Rata - rata Weibull Hazen Gringorten Blom 1 71,250 3,846 2,000 2,229 2,475 2 75,700 7,692 6,000 6,210 6,436 3 76,898 11,538 10,000 10,191 10,396 4 78,755 15,385 14,000 14,172 14,356 5 79,268 19,231 18,000 18,153 18,317 6 79,999 23,077 22,000 22,134 22,277 7 80,128 26,923 26,000 26,115 26,238 8 82,263 30,769 30,000 30,096 30,198 9 84,926 34,615 34,000 34,076 34,158 10 87,000 38,462 38,000 38,057 38,119 11 87,118 42,308 42,000 42,038 42,079 12 89,241 46,154 46,000 46,019 46,040 13 89,560 50,000 50,000 50,000 50,000 14 90,216 53,846 54,000 53,981 53,960 15 91,371 57,692 58,000 57,962 57,921 16 95,933 61,538 62,000 61,943 61,881 17 97,679 65,385 66,000 65,924 65,842 18 97,709 69,231 70,000 69,904 69,802

Cunnane 2,381 6,349 10,317 14,286 18,254 22,222 26,190 30,159 34,127 38,095 42,063 46,032 50,000 53,968 57,937 61,905 65,873 69,841

19 20 21 22 23 24 25

100,226 100,934 101,666 103,723 105,104 111,098 112,387

73,077 76,923 80,769 84,615 88,462 92,308 96,154

74,000 78,000 82,000 86,000 90,000 94,000 98,000

73,885 77,866 81,847 85,828 89,809 93,790 97,771

73,762 77,723 81,683 85,644 89,604 93,564 97,525

73,810 77,778 81,746 85,714 89,683 93,651 97,619

2. Metode Analitis 

Analisa pemilihan Agihan Tabel analisis pemilihan agihan ( gumbel ) No Xi ( Xi - X ) ( Xi - X )2 1 71,250 -19,556 382,440 2 75,700 -15,106 228,195 3 76,898 -13,908 193,445 4 78,755 -12,051 145,233 5 79,268 -11,538 133,127 6 79,999 -10,807 116,786 7 80,128 -10,678 114,018 8 82,263 -8,543 72,978 9 84,926 -5,880 34,573 10 87,000 -3,806 14,487 11 87,118 -3,688 13,599 12 89,241 -1,565 2,450 13 89,560 -1,246 1,553 14 90,216 -0,590 0,348 15 91,371 0,565 0,319 16 95,933 5,127 26,285 17 97,679 6,872 47,230

( Xi - X ) 3 -7479,028 -3447,153 -2690,514 -1750,242 -1536,024 -1262,086 -1217,471 -623,433 -203,283 -55,143 -50,147 -3,835 -1,935 -0,205 0,180 134,763 324,588

( Xi - X )4 146260,453 52073,177 37420,845 21092,639 17722,736 13639,085 13000,048 5325,816 1195,275 209,885 184,926 6,002 2,412 0,121 0,102 690,921 2230,715

18 19 20 21 22 23 24 25 Total Rata - rata

97,709 100,226 100,934 101,666 103,723 105,104 111,098 112,387 2270,152 90,806

6,903 9,420 10,128 10,860 12,917 14,298 20,292 21,581

47,645 88,737 102,579 117,947 166,839 204,426 411,747 465,753 3132,740

328,875 835,906 1038,939 1280,945 2154,986 2922,840 8354,977 10051,563 7108,063

2270,079 7874,262 10522,529 13911,500 27835,085 41790,101 169535,380 216925,929 801720,022

Menentukan nilai Cv, Cs dan Ck berdasarkan tabel analisi Gumbel Curah hujan rata – rata ( x ). X

= =

ΣXi

n 2270 ,152 n

= 90,806 Standar Deviasi ( Sd )

Sd

=

=

2 Σ ( Xi - X )

( n -1) 3132,740 ( 25 - 1 )

= 11,425 Koefisien Variasi ( Cv ) Cv

= =

Sd X 11,425 90,806

= 0,125 Koefisien kepencengan / kemiringan ( Cs ) n

Cs

=

n ∑( Xi - X ) 3 i =1

( n - 1 )( n - 2 )Sd )Sd 3 =

25 x 7108,063 24 x 23 x 11,425

3

= 0,216 Koefisien Kurtosis ( ketajaman )

n

Ck

n

=

2

∑( Xi - X )

4

i =1

( n - 1 )( n - 2 )( n - 3 )Sd 4 =

25 2 x 801720,022 24 x 23 x 22 x 11,425

4

= 2,42

Menentukan Jenis sebaran No Jenis Sebaran 1 Normal 2

Log Normal

3

Gumbel

4

Log person Tipe III

Kriteria Cs = 0 Ck = 3 Cs = 3 Cv Cs > 0 Cs = 1,1306 Cv = 5,4002 Kecuali Kriteria 1,2,3

Hasil Hitungan

Cs = 0,216 Cv = 0,125 Ck = 2,42

Jadi, berdasarkan nilai Cs, Cv dan Ck yang diperoleh maka tidak ada kriteria yang terpenuhi, sehingga dipakai sebaran Log Pearson tipe III.



Metode analisis log pearson tipe III Tabel hasil pegujian log pearson tipe III No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Xi 71,250 75,700 76,898 78,755 79,268 79,999 80,128 82,263 84,926 87,000 87,118 89,241 89,560 90,216 91,371 95,933 97,679 97,709 100,226 100,934 101,666 103,723 105,104 111,098

log Xi 1,853 1,879 1,886 1,896 1,899 1,903 1,904 1,915 1,929 1,940 1,940 1,951 1,952 1,955 1,961 1,982 1,990 1,990 2,001 2,004 2,007 2,016 2,022 2,046

( logXi- logX ) -0,105 -0,079 -0,072 -0,062 -0,059 -0,055 -0,054 -0,043 -0,029 -0,019 -0,018 -0,008 -0,006 -0,003 0,003 0,024 0,032 0,032 0,043 0,046 0,049 0,058 0,064 0,088

( logXi- logX )2 0,011 0,006 0,005 0,004 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004 0,008

( logXi- logX ) 3 -0,0012 -0,0005 -0,0004 -0,0002 -0,0002 -0,0002 -0,0002 -0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0003 0,0007

25

112,387 2270,152 90,806

Total Rata - Rata 

2,051 48,870 1,955

0,093 -0,082 -0,003

0,009 0,072 0,003

0,0008 -0,0006 0,0000

Perhitungan parameter statistik log person tipe III Nilai rata – rata X = =

Σlog

Xi

n

48,870 25

= 1,955

Standar Deviasi Sd ( log ) =

=

log Xi - log log X ) 2 Σ ( log ( n -1) 0,072 ( 25 - 1 )

= 0,054 Koefisien Kepencengan / kemiringan n

Cs =

n ∑( log log Xi - log log X ) 3 i =1

( n - 1 )( n - 2 )Sd )Sd 3 =

25 x ( - 0,0006 ) 24 x 23 x 0,054

3

= - 0,172 Koefisien Variasi Cv = =

Sd X 0,054 1,955

= 0,0276 

Mencari nilai K berdasakan tabel distribusi Log Log pearson tipe tipe III

1. Peri Period odee ulan ulang g 5 tah tahun un ( P = 20 20 % ) Cs

= -0,1

K

= 0,836

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 0,850

( - 0,172 - ( - 0,1 ))

Interp Interpola olasi si nilai nilai K = 0,836 0,836 +

x ( 0,850 - 0,836)

- 0,2 - ( - 0,1 )

= 0,84608 2. Period Periodee ulang ulang 10 tahu tahun n ( P = 10 % ) Cs

= -0,1

K

= 1,270

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 1,258

Interp Interpola olasi si nilai nilai K = 1,270 1,270 + ( - 0,172 - ( - 0,1 )) x ( 1,258 - 1,270) - 0,2 - ( - 0,1 )

= 1,261 3. Period Periodee ulang ulang 20 tahun tahun ( P = 5 % ) Interpolasi untuk mencari T20 tahun antara 10 tahun dan 25 tahun Cs

= -0,1

T10

:

K

= 1,27

T20

:

K

= .................

T25

:

K

= 1,761

Interpolasi Interpolasi nilai nilai K = 1,27+

( 20 - 10 ) x ( 1,761 - 1,270) ( 25 - 10 )

= 1,6 Cs = -0,2

T10

:

K

= 1,258

T20

:

K

= .................

T25

:

K

= 1,68

Interpolasi Interpolasi nilai nilai K = 1,258+ 1,258+

( 20 - 10 ) x ( 1,68 - 1,258) ( 25 - 10 )

= 1,54 Cs = -0,1

K

= 1,6

Cs = -0,172

K

= .........

Cs = -0,2

K

= 1,54

Interpolasi nilai K = 1,6+

( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 1,54 - 1,6)

= 1,56 4. Period Periodee ulang ulang 50 tahun tahun ( P = 2 % ) Cs

= -0,1

K

=2

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 1,945

Interp Interpola olasi si nila nilaii K = 2+ 2+

( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 1,945 - 2)

= 1,96

5. Period Periodee ulang ulang 100 tahun tahun ( P = 1 % ) Cs

= -0,1

K

= 2,252

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 2,178


( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 2,178 - 2,252)

= 2,2

6. Period Periodee ulang ulang 500 tahun tahun ( P = 0,2 0,2 % ) Interpolasi untuk mencari T20 tahun antara 10 tahun dan 25 tahun Cs = -0,1

T200

:

K

= 2,482

T500 :

K

= .................

T1000 :

K

= 3,95


( 20 - 10 ) ( 25 - 10 )

x ( 3,95 - 2,482)

= 3,76 Cs = -0,2

T200

:

K

= 2,388

T500 :

K

= .................

T1000 :

K

= 2,81


( 20 - 10 ) x ( 2,81 - 2,388) ( 25 - 10 )

= 2,67 Cs = -0,1

K

= 3,76

Cs = -0,172

K

= .........

Cs = -0,2

K

= 2,67


( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 2,67 - 3,76)

= 2,97

7. Period Periodee ulang ulang 1000 1000 tahun tahun ( P = 0,1 % ) Cs = -0,1

K

= 3,95

Cs = -0,172

K

= .........

Cs = -0,2

K

= 2,81

Interpolasi nilai K

= 3,95 +

( - 0,172 - ( - 0,1 )) - 0,2 - ( - 0,1 )

x ( 2,81 - 3,95)

= 3,13 

Perhitungan curah hujan dengan cara analitis log pearson tipe III Rumus : Log XT

= lo log X + K Sd ( log )

1. Peri Period odee ulan ulang g 5 tah tahun un Log Log XT

= 1,95 1,955 5 + ( 0,84 0,8406 068 8 x 0,05 0,054 4) = 2,0004

XT

= 100,1 mm

2. Peri Period odee ulan ulang g 10 10 tah tahun un Log XT

= 1,95 1,955 5 + ( 1,261 ,261 x 0,05 0,054 4) = 2,023

XT

= 105,4 mm


= 1,95 1,955 5 + ( 1,56 ,56 x 0,054 ,054 ) = 2,04

XT

= 109,6 mm


= 1,95 1,955 5 + ( 1,96 ,96 x 0,054 ,054 ) = 2,06

XT

= 115 mm

5. Peri Period odee ulan ulang g 100 100 tahu tahun n Log XT

= 1,95 1,955 5 + ( 2,2 x 0,05 0,054 4) = 2,07

XT

= 117,5 mm

6. Peri Period odee ulan ulang g 500 500 tahu tahun n Log XT

= 1,95 1,955 5 + ( 2,97 ,97 x 0,054 ,054 ) = 2,11

XT

= 128,8 mm


= 1,95 1,955 5 + ( 3,13 ,13 x 0,054 ,054 ) = 2,12

XT 

= 131,8 mm

Pengujian Chi kuadrat 1. Penentuan Penentuan jumlah jumlah kelas kelas dengan dengan persamaan persamaan Sturges Sturgestt : K

= 1 + 3, 3,322 log n = 1 + 3,322 log ( 25 ) = 1 + 4,6446 = 5,6446

≈

6

2. Penent Penentuan uan range range atau atau jumlah jumlah kelas kelas R = nilai nilai data data terbes terbesar ar – nilai nilai data data terk terkecil ecil = 112,387 – 71,250 = 41,137 mm 3. Pene Penent ntua uan n inte interv rval al kel kelas as I

= =

R k

41,137 6

= 6,856 4. Pemb Pembag agia ian n Inte Interv rval al P1 = nilai nilai data terkecil terkecil + Interval Interval kelas

= 71,250 + 6,856 = 78,106 mm P2 = 78,1 78,106 06 + 6,8 6,856 56 = 84,962 mm P3 = 84,9 84,962 62 + 6,8 6,856 56 = 91,818 mm P4 = 91,8 91,818 18 + 6,8 6,856 56 = 98,674 mm P5 = 98,6 98,674 74 + 6,8 6,856 56 = 105,53 mm P6 = 105, 105,53 53 + 6,8 6,856 56 = 112,386 mm

Tabel analisa sebaran Interval ( p ) P < 78,106 78,106< P < 84,962 84,962< P < 91,818 91,818< P < 98,674 98,674< P < 105,53 105,53< P < 112,386 Jumlah

Oi 3 6 6 3 5 2 25

Ei 4,167 4,167 4,167 4,167 4,167 4,167 25,002

( Oi - Ei ) 1,167 -1,833 -1,833 1,167 -0,833 2,167 0,002

( Oi - Ei )2 1,362 3,360 3,360 1,362 0,694 4,696 14,833

5. Mene Menent ntuk ukan an Ei Ei ( seb sebar aran an ) Ei = =

n k 25 6

= 4,167 6.

Mencari derajat kebebasan Dk = k – ( p + 1 ) =6–(2+1) =3 P

= 2 unt untuk uk dist distri ribu busi si nor norma mall

Dengan menggunakan derajat kepercayaan ( α ) = 5 % dan nilai Dk = 3 sehingga berdasarkan tabel nilai kritis untuk distribusi chi - kuadrat ( uji satu sisi ) diperoleh nilai derajat kepercayaan sebesar 7,815. 7.

Uji kecocokan Untuk derajat kebebasan ( α ) X2 hitungan = =

Σ ( Oi - Ei )

Ei

14,833 25

0 ,6

=5%

< X2 tabel 2

< 7,815 < 7,815 < 7,815

Jadi, dari hasil pengujian chi - kuadrat, maka maka persamaan log pearson tipe III yang digunakan untuk cara analitis dianggap benar dan dapat diterima.



Uji Smirnov – Kolmogorof Uji smirnov kolmogorof No Xi p = m/( n+1) m x 100 % 1 71,250 3,846 2 75,700 7,692 3 76,898 11,538 4 78,755 15,385 5 79,268 19,231 6 79,999 23,077 7 80,128 26,923 8 82,263 30,769 9 84,926 34,615 10 87,000 38,462 11 87,118 42,308 12 89,241 46,154 13 89,560 50,000 14 90,216 53,846 15 91,371 57,692 16 95,933 61,538 17 97,679 65,385 18 97,709 69,231 19 100,226 73,077 20 100,934 76,923 21 101,666 80,769 22 103,723 84,615 23 105,104 88,462 24 111,098 92,308

p' ( grafis ) 5,4 9 14 15 18 22 27 30 34 38 42 46 50 53 56,5 61 65 68,5 73 76 79 75 81 92

selisih ( p - p' ) 1,554 1,308 2,462 0,385 1,231 1,077 0,077 0,769 0,615 0,462 0,308 0,154 0,000 0,846 1,192 0,538 0,385 0,731 0,077 0,923 1,769 9,615 7,462 0,308

25

112,387

96,154

95

1,154

Menentukan Δ maks :

Δ maks =

∆ maks berdasarka n tabel dan grafik

100

=

9,165 100

= 0,096 Dari perhitungan di tabel didapat : D ma max

= 0, 0,096 dan data pa pada m = 22 22

Untuk derajat kepercayaan 5 % dan n = 25 Didapatkan nilai D0 = 0,27 berdasarkan tabel nilai kritis Do untuk uji smirnov – kolmogorof. Dan karena nilai D max lebih kecil dari Do ( 0,096 < 0,27 ) maka persebaran yang telah digunakan untuk cara Weibull yaitu berupa garis lurus yang telah dibuat dibuat dapat dapat diterim diterimaa dan diangg dianggap ap benar benar untuk untuk menent menentuka ukan n curah curah hujan hujan rancangan pada periode ulang tertentu untuk cara grafis.

BAB VI HIDROGRAF BANJIR RANCANGAN 6.1 Landaan Teori

Hidrograf adalah diagram yang menggambarkan variasi debit atau permu permukaa kaan n air menuru menurutt waktu. waktu. Sedang Sedangkan kan hidrog hidrograf raf satuan satuannya nya adalah adalah suatu suatu limpas limpasan an langsu langsung ng yang yang di akibat akibatkan kan oleh oleh suatu suatu volume volume hujan hujan efektif, efektif, yang yang terbagi dalam ruang dan waktu. Hidrograf satuan klasik tidak bisa dibuat karena tidak ada alat atau keterb keterbata atasan san alat alat dan tidak tidak ada AWLR. AWLR. Oleh Oleh karena karena itu, itu, dibuat dibuatlah lah hidrog hidrograf raf satuan satuan sintesis/ sintesis/ tiruan. tiruan. Hidrograf Hidrograf satuan satuan sintesis sintesis adalah hidrograf hidrograf satuan yang diturunkan karena tidak mempunyai data AWLR dan data hujan jam – jaman ( kareana alat yang digunakan adalah untuk mengukur hujan secara manual atau harian ). Untuk membuat hidrograf banjir pada sungai – sungai yang sedikit sekali sekali dilakukan observasi observasi hidrograf hidrograf banjirnya, banjirnya, maka perlu dicari karakteristi karakteristik k atau parameter daerah pengaliran tersebut terlebih dahulu. Misalnya, waktu untuk mencapai puncak hidrograf, lebar dasar, luas kemiringan, panjang alur terpancang,

koefisien limpasan, dan sebagainya. Dalam hal ini, biasanya digunakan hidrograf – hidrograf sintetik, dimana parameter – parameternya harus disesuaikan terlebih dahulu dengan karakteristik dengan pengaliran yang ditinjau. Ada dua cara / metode yang diguanakan untuk membuat hidrograf satuan sintetik, antara lain : 1. Hidrog Hidrograf raf satuan satuan sintet sintetik ik SNYD SNYDER ER Ditemukan oleh F.F. SNYDER pada tahun 1938 dari Amerika Serikat. 2. Hidrog Hidrograf raf satu satuan an sinte sintetik tik NAKA NAKAYAS YASU U Ditemukan oleh NAKAYASU ( dari jepang ) yang telah menyelidiki hidrograf satuan pada beberapa sungai dijepang. 6.1.1 Hidrograf satuan sintetik NAKAYASU Langkah – langkah dan rumus yang digunakan dalam pengerjaan dengan metode NAKAYASU adalah sebagai berikut :

1. Mencari Mencari nilai nilai waktu waktu kons konsent entras rasii ( tg ) 

Untuk L < 15 km Tg



= 0,21L0,7.......... ............... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .....

1

Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 0,4 + 0,05 0,058 8 L... L..... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ....

2

Dimana : L : pan panja jang ng alur alur sung sungai ai ( km km ) Tg : waktu waktu konsent konsentrasi rasi ( jam ) 2. Mencari Mencari nilai nilai wakt waktu u satua satuan n hujan hujan ( tr ) Tr = 0,5 0,5 Tg Tg ( jam jam ).... )....... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ..

3

3. Mencari nilai tengga tenggang ng waktu waktu dari dari permulaan permulaan hujan hujan sampai sampai puncak puncak ( Tp ) Tp = Tg + 0,8 Tr ( jam )..... )........ ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... .....

4

4. Menc Mencar arii wakt waktu u yang yang dipe diperl rluk ukan an oleh oleh penu penuru runa nan n debi debitt dari dari debi debitt puncak sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 ) T0,3 = α Tg ( jam )............. ).................. .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........ ... 5 Dimana : Untuk daerah daerah pengaliran biasa, biasa, α = 2

Untuk bagian naik hidrograf yang lambat, bagian menurun yang cepat ( terjadi pada daerah yang sangat landai ), α = 1,5 Untuk Untuk bagian bagian naik naik hidrog hidrograf raf yang yang sangat sangat cepat, cepat, bagian bagian menuru menurun n yang yang lambat ( terjadi pada daerah curam ), α = 3 5. Mencari Mencari nilai nilai debit debit pun puncak cak banj banjir ir ( Qp Qp ) Qp yang dimaksud disini bukanlah debit maksimum pada penggambaran hidrograf Qp =

C A Ro ( m 3 / dt ) 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 0,3 )

....................................................

6 Dimana : C = koefi koefisi sien en pen penga gali lira ran n limpa limpasa san n A = lu luas DAS ( Km2 ) Ro = hujan hujan satua satuan n ( 1 mm ) 6. Menetu Menetukan kan bagian bagian lengku lengkung ng naik naik ( rising Climb ) hidrograf satuan ( Qa ) Qa = Qp Qp (

1 ) Tp

2,4

............................................ ................................................................... .................................... ............. 7

7. Menent Menentuka ukan n bagia bagian n lengku lengkung ng turu turun n ( decreasing limb ) hidrograf satuan 

Qd

( Qd ). > 0,3 Qp

Qd = 0,3 0,3 Qp ^ ( 

t - Tp )......... ).............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... ........ ... 8 T0,3 0,3

0,3 Qp > Qd > 0,3 2 Qp Qd = 0,3 0,3 Qp ^ (

( t - Tp ) + ( 0,5 .T0,3 0,3 ) 1,5 T0,3 0,3

)..............................................

9 

0,32 Qp > Qd Qd = 0, 0,3 Qp ^

( t - Tp ) + ( 0,5 .T0,3 0,3 ) 2 T0,3 0,3

)................................................10

Gambar hidrograf banjir rancangan metode NAKAYASU

Q

Debit Puncak ( Qp ) 0,8 Tr

Tg

lengkung naik ( Qa )

lengkung turun ( Qp )

Qp

0,3 Qp 0,32 Qp

Tp T0,3 1,5 T0,3 8. Menghi Menghitun tung g sebaran sebaran hujan hujan jam jam – jaman jaman ( R T ) R T

= (

R 24 t

Dimana : R T

)(

t T

) 2 / 3 ............................................. .................................................................... .................................. ........... 11

= intensitas hujan rata – rata dalam T jam

R 24 24

= curah hujan efektif dalam 1 hari

t

= waktu konsentrasi hujan

T

= waktu mulai hu hujan

9. Menghitung nisbah jam – jaman ( Rt ) Rt Dimana Dimana : Rt

= T RT – ( T – 1 ) ( R T – 1 )... )..... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ..

12

= perse persenta ntase se inte intensi nsitas tas hujan hujan rata rata – rata rata dala dalam m t jam jam

R T - 1 = nilai intensitas hujan dalam t jam = nilai R T sebelumnya 9. Menghi Menghitun tung g huja hujan n efek efektif tif ( Rc Rc ) Rc = Rt x Rn......................................... Rn................................................................ ......................................13 ...............13 Rn = C R......... R.............. .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... .... Dimana :

C

= koefis fisien pengaliran ran

R

= huja hujan n ran rancan cangan gan perio eriode de ulang lang

11. Dibuat ordinat hidrograf satuan Sehing Sehingga ga diper diperole oleh h nilai nilai Q total total = base base flow flow + Σ Rc

14

Dibuat grafik yang menghubungkan t sebagai sumbu x dengan Q total sebagai sumbu y dan di peroleh hidrograf satuan sintetik dengan metode NAKAYASU. ( Sumber : Soemarto. 1987.” Hidrologi Teknik “ Usaha Nasional, Surabaya )

6.1.2 Perhitungan Untuk Periode Ulang 100 Tahun

Diketahui : = 20,377 m 3/ dt

Base Flow

Panj Panjan ang g Sung Sungai ai ( L ) = 20,3 20,387 87 km

α

= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km 2

Hujan Hujan rancan rancangan gan period periodee ulan ulang g 100 tahun tahun 1. Wa Wakt ktu u kon konse sent ntras rasii ( Tg ) Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 + 0,058 L

= 117, 117,5 5 mm

= 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam 2. Wa Wakt ktu u satu satuan an huja hujan n ( Tr ) Tr

= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam

3. Waktu satuan satuan hujan hujan dari dari permukaan permukaan hujan hujan sampai sampai puncak puncak banjir ( Tp ) Tp

= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam

Tp > 1,5 1,5 diam diambi bill Tp Tp = 2 jam jam 4. Waktu yang yang diperluk diperlukan an untuk perumusan perumusan debit debit dan debit debit sampai sampai menjadi menjadi 30 % dari debit puncak ( T 0,3 ) = α x Tg

T0,3

= 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam Diambil

T0,3

= 3 jam

5. Debi Debitt punc puncak ak ban banji jir r Qp

=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp

+ T0,3

)

0,48 x 79,185 x 1

= 3,6 ( 0,3x2

+3 )

= 2,932 m3/ dt 6. Durasi hujan di indones indonesia ia antara antara 3 – 7 jam , maka maka untuk untuk perhitu perhitungan ngan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : a. Seba Sebara ran n hujan hujan jam jam – jam jaman an ( R T ) R T = (

R 24 t

)(

t T

)

2/3

,t

= durasi 5 jam

b. b. Nisb Nisbah ah huj hujan an jam jam – jaman jaman ( Rt Rt ) Rt = T x R T – ( T – 1 ) (R T – 1 ) R T = R T sebelumnya c. Re

= Rt x Rn

R 100 100

= C x R 100 100

TUGAS BESAR HIDROLOGI

Recommend Documents