Contoh Tugas Besar Hidrologi Lengkap Teknik Sipil & Pengairan

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS MATARAM FAKULTAS TEKNIK Jl.Majapahit No. 62 Mataram 83125 Telp.(0370) 636126

LAPORAN TUGAS BESAR HIDROLOGI

OLEH : XXLX XUXSX XFXXDX ( F1A 011 080 )

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MATARAM 2013

KATA PENGANTAR Kita panjatkan puja dan puji syukur kita kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan izin-Nyalah kita diberi kemudahan dalam meyelesaikan segala aktivitas. Laporan ini merupakan tugas besar yang harus diselesaikan karena merupakan syarat bagi mahasiswa untuk mengikuti ujian akhir semester. Dalam kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih kepada pihak – pihak yang telah membantu dalam penyusunan tugas besar ini, diantaranya : 1. Bapak Salehuxxx, ST, MT. Selaku dosen assistensi. 2. Teman – teman angkatan 2011. 3. Beserta pihak – pihak yang secara tidak langsung membantu saya dalam penyelesaian tugas ini. Demikianlah pengantar dari saya dan apabila dalam penyusunan laporan ini terdapat kesalahan perhitungan ataupun penulisan baik yang disengaja ataupun tidak saya selaku penulis mohon maaf yang sebesar – besarnya. Sekian. Dan terima kasih

Mataram, 03 april 2013

Penulis

DAFTAR ISI

BAB I PENDAHULUAN 1.1 PENGERTIAN HIDROLOGI Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari tentang terjadinya, pergerakan dan distribusi air di bumi, baik di atas, pada maupun di bawah permukaan bumi, tentang sifat fisik, kimia air serta reaksinya terhadap lingkungan dan hubungannnya dengan kehidupan. Atau secara umum dapat dikatakan bahwa Hidrologi adalah ilmu yang menyangkut masalah kuantitas dan kualitas air di bumi, dan dapat dikategorikan menjadi dua bagian, yaitu : 1. Hidrologi Pemeliharaan Menyangkut pemasangan alat – alat ukur berikut penentuan jaringan stasiun pengamatannya, pengumpulan data hidrologi, pengolahan data mentah dan publikasi. 2. Hidrologi Terapan Ilmu yang langsung berhubungan dengan penggunaan hukum – hukun yang berlaku menurut ilmu – ilmu murni pada kejadian praktis dalam kehidupan. Dan menyangkut analisis hidrologi. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 1 – 2 ) 1.2 SIKLUS HIDROLOGI

2 4

3

1 1 1

8

5 7

1 1 8

6

9 10 10 daratan

7 laut

Gambar 1.1 Gambar Daur Siklus Hidrologi

Keterangan : 1. Penguapan 2. Awan hujan 3. Penguapan kembali 4. Hujan 5. Aliran Limpasan 6. Aliran permukaan 7. Aliran antara 8. Infiltrasi 9. Perkolasi 10. Aliran air tanah Siklus hidrologi merupakan gerakan air laut ke udara dalam bentuk uap yang diakibatkan oleh panas matahari yang kemudian di bawa kedaratan oleh angin dan kemudian jatuh sebagai hujan ke permukaan tanah. Air huajn yang jatuh ke permukaan tanah tersebut ada yang mengalir ke permukaan tanah dan ada masuk ke dalam tanah dan menjadi air tanah dan air – air tersebut nantinya juga akan kembali menuju laut lagi dan terjadi penguapan kembali oleh matahari. ( Sosrodarsono dan Takeda, 2003 : 2 )

1.3 ILMU – ILMU PENUNJANG LAIN Karena kompleksnya sistem sirkulasi air serta luasnya ruang lingkup kehidupan, maka di dalam melakukan analisis hidrologi diperlukan pula ilmu – ilmu pengetahuan lain seperti : 1. Meteorologi Ilmu yang memepelajari tentang cuaca di bumi. 2. Klimatologi Ilmu yang mempelajari tentang iklim yang ada di bumi. 3. Geografi dan Agronomi Ilmu yang digunakan untuk mengetahui ciri – ciri fisik dari permukaan bumi dan dunia tumbuh – tumbuhan. 4. Geologi dan Ilmu Tanah Ilmu yang mempelajari komposisi dari kerak bumi yang berperan pada distribusi air permukaan, air bawah permukaan dan air tanah dalam.

5. Hidrolika Ilmu yang mempelajari gerakan air beraturan dalam sistem sederhana. 6. Oceanogarfi dan Limnologi Ilmu yang berkaitan dengan laut dan danau. 7. Statistik Ilmu yang mempelajari tentang teknik memproses data numerik menjadi informasi yang sangat berguna dalam penelitian ilmiah, pengambilan keputusan dan lain sebagainya. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 5 – 6 )

1.4 SEJARAH PERKEMBANGAN HIDROLOGI DI INDONESIA Ilmu hidrologi di dunia sebenarnya telah ada sejak orang mulai mempertanyakan dari mana asal mula air yang berada di sekitar kita yaitu tepatnya pada abad ke -16. Pada zaman Leonardo Da Vinci dan Bernad Palissy pengenalan tentang hidrologi mulai dikenal, mereka menemukan konsep siklus Hidrologi secara benar, melalui penyelidikan ( hubungan infiltrasi sampai kepada terjadinya mata iar ). Ketidakmampuan orang dahulu dalam menetapkan pengertian yang tepat karena di dasari pada anggapan bahwa tanah terlalu kedap sehingga tidak mungkin air masuk ke dalam tanah karena jumlah hujan tidak cukup banyak untuk dapat menimbulkan air yang sebesar seperti yang sering kita lihat di sungai, danau dan laut. Seiring dengan perkembangan zaman dan akhirnya dengan ditemukannya alat pengukur dan pengembangan hidrolika, maka membuka kemungkinan dilaksanakannya percobaan - percobaan Hidrologi. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 6 ) Perkembangan hidrologi di indonesia tidak diketahui dengan jelas. Pada pendidikan tinggi pada tahun 60 – an mata kuliah hidrologi masih merupakan mata kuliah lain seperti irigasi, bangunan tenaga air. Dan mulai awal tahun 70 – an ilmu hidrologi mulai berkembang dengan pesat, diantaranya ditandai dengan cukup banyaknya penemuan ilmiah dalam bentuk seminar, loka karya yang mempersoalkan ilmu Hidrologi secara kualitatif dan kuantitatif dan kemudian menjadi pesat. Dan seiring dengan berjalannya waktu, munculnya organisasi seperti Himpunan Ahli Teknik Hidrolik Indonesia( HATHI ) di Indonesia sangat mendukung perkembangan tersebut. Dan pada bulan januari tahun 2001 HATHI melakukan seminar tentang “ Peningkatan Profesionalisme dan Penerapan

Teknologi Air Dalam Pembangunan Daerah “ yang berlangsung di Jakarta. Dan ini menandakan semakin berperannya HATHI dalam perkembangan ilmu – ilmu hidrolik di Indonesia. ( Sumber : Internet ( Jurnal dan berbagai seminar HATHI ))

1.5 PENGGUNAAN HIDROLOGI DALAM PERENCANAAN TEKNIK Dalam praktik para teknis yang berkepentingan dengan perencanaan dan pembangunan air tidak dapat mengakibatkan Hidrologi sebagai alat penganalisa jumlah air. Pada suatu kota dimensi sumber – sumber daya air daerah – daerah pengaliran sungai semakin luas maka tidak hanya berperanan dalam perencanaan bangunan air saja, tetapi juga ikut menentukan macam dan luas daerah pertanian serta pedalaman dan daerah lainnya. Hidrologi adalah suatu alat pembantu dalam perencanaan teknik hidrolika. Ilmu ini sebanding dengan mekanika terapan dan mekanika fluida. Tetapi kedudukan dan posisi secara keseluruhan berbeda karena hidroligi penuh dengan kerumitan dan sistemnya maha luas. Makin luas sistem maka makin bervariasinya nilai ukur/parameter fisik, sehingga secara praktis tidak mungkin menetapkan/menaksir nilai – nilai ukur di tiap titik. Misalnya untuk suatu DAS mempunyai formasi/susunan geologi dan susunan tanah yang berbeda sehingga sangat sulit memperkirakan lithologi di suatu titik sembarang tanpa adanya data - data pemboran. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 7 - 8 )

BAB II MENENTUKAN CURAH HUJAN RATA – RATA DAERAH DENGAN METODE POLIGON THIESSEN Landasan Teori Metode ini biasa digunakan untuk daerah – daerah dimana distribusinya dari pengamat hujan tidak tersebar merata. Dan hasilnya lebih teliti. Adapun caranya, yaitu : a. Stasiun pengamat digambar pada peta, dan ditarik garis hubung masing – masing stasiun. b. Garis bagi tegak lurus dari garis hubung tersebut membentuk poligon – poligon mengelilingi tiap – tiap stasiun, dan hindari bentuk poligon segitiga tumpul. c. Sisi tiap poligon merupakan batas - batas daerah pengamat yang bersangkutan. d. Hitung luas tiap poligon yang terdapat didalam DAS dan luas DAS seluruhnya dengan planimeter dan luas tiap poligon dinyatakan sebagai persentase dari luas DAS seluruhnya. Dan menghitung luas juga bisa menggunakan kertas milimeter blok. e. Faktor bobot dalam menghitung hujan rata – rata daerah di dapat dengan mengalikan hujan rata – rata area yang didapat dengan mengalikan presipitasi tiap stasiun pengamat dikalikan dengan persentase luas daerah yang bersangkutan.

Rumus umum :

R =

AR +A R 1

1

2

A +A 1

2

2

+ ......................+ An R n

.......................... ( 2.1 )

+ ....................+ An

Keterangan : R

= curah hujan daerah ( mm )

n

= jumlah titik – titik ( pos ) pengamatan

R1, R 2,..... ,Rn

= curah hujan ditiap titik pengamatan

A1, A 2,..... ,An = bagian daerah yang mewalkili tiap titik pengamatan Luas kotak dalam km2

Perhitungan Diketahui : Skala Peta adalah 1 : 50000

0,5

Luas daerah stasiun A = 87,7075 x 0,25 km2 = 21,926875 km2 Luas daerah stasiun B = 60,7575 x 0,25 km2

0,5

= 15,189375 km2 Luas daerah stasiun C = 44,70125 x 0,25 km2 = 11,1753125 km2 Luas daerah stasiun D = 62,44125 x 0,25 km2 = 15,6103125 km2 Luas daerah stasiun E = 61,1375 x 0,25 km2 = 15,284375 km2 Contoh perhitungan curah hujan rata – rata pada tahun 1983 adalah :

R =

( 21,93 x115,016 +15,19 x 82 +11,175 x103 +15,61 x 99 +15,284 x1000 ( 21,93 +15,19 +11,175 +15,61+15,284 )

= 108,134 mm Jadi, curah hujan rata – rata untuk tahun 1983 adalah 108,134 mm  Untuk perhitungan curah hujan pada tahun yang lain mengikuti

 Data curah hujan Data - data curah hujan harian No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tahun

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm ) Stasiun A

Stasiun B

Stasiun C

Stasiun D

Stasiun E

115,016 103,016 131,016 59 83 75 95 72 53 48 137 81 74 60 82 58 106,016 90,016 93,016 82 111 106 73 81 100

82 72 70 52 92 69 71 86 70 101,016 111,016 91,016 80 59 122 112 89 74 63 101,016 111,016 91,016 43 68 70

103 82 122,016 142,016 72 110,016 97 88 119 67 58 38 116 72 129 118 98 69 93 70 86 95 72 81 171

99 79 70 58 102,016 111,016 151,016 95 74 101 105 82 88 77 100,016 112,016 110,016 121,016 66 100 106 97 95 78 150

100 80 101,016 168 95 94 65 65 84 77 88 108 113,016 132,016 102,016 111,016 151,016 74 83 80 86 95 72 88 91

Keterangan : Luas stasiun A = 21,927 km2 Luas stasiun B = 15,189 km2 Luas stasiun C = 11,175 km2 Luas stasiun D = 15,610 km2 Luas stasiun E = 15,284 km2 Jadi, luas total seluruh stasiun adalah 79,185 km2

Perhitungan Perhitungan rata - rata curah hujan dengan metode Polygon Thiessen No

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tahun

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959 Total

Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm ) Stasiun A

Stasiun B

Stasiun C

Stasiun D

Stasiun E

Rata2 Curah Hujan ( mm )

115,016 103,016 131,016 59 83 75 95 72 53 48 137 81 74 60 82 58 106,016 90,016 93,016 82 111 106 73 81 100

82 72 70 52 92 69 71 86 70 101,016 111,016 91,016 80 59 122 112 89 74 63 101,016 111,016 91,016 43 68 70

103 82 122,016 142,016 72 110,016 97 88 119 67 58 38 116 72 129 118 98 69 93 70 86 95 72 81 171

99 79 70 58 102,016 111,016 151,016 95 74 101 105 82 88 77 100,016 112,016 110,016 121,016 66 100 106 97 95 78 150

100 80 101,016 168 95 94 65 65 84 77 88 108 113,016 132,016 102,016 111,016 151,016 74 83 80 86 95 72 88 91

100,934 84,926 100,226 90,216 89,241 89,560 95,933 80,128 75,700 76,898 105,104 82,263 91,371 78,755 103,723 97,709 111,098 87,000 79,999 87,118 101,666 97,679 71,250 79,268 112,387

2194,096

2053,096

2368,048

2427,112

2403,096

2277,927

Berdasarkan tabel di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa : 1. Curah hujan rata - rata maksimum terjadi pada tahun 1959 dengan rata - rata curah hujan sebesar 112,387 mm 2. Curah hujan rata rata - rata minimum terjadi pada tahun 1961 dengan rata - rata curah hujan sebesar 71,250 mm

BAB III PENGUJIAN RAPS ( Rest Adjusted Partial Sums ) TERHADAP MASING – MASING STASIUN HUJAN Landasan Teori Pengujian RAPS ini digunakan untuk menguji ketidakpanggahan antar data pada stasiun itu sendiri dengan mendeteksi pergeseran nilai rata – rata (mean ) Rumus umum :

Yi

=

Σ Data stasiun ............................................................................( 3.1 ) n n

2

Dy =

∑( Y - Y )

2

i

i =1

............................................................................... ( 3.2 )

n k

Sk* =

Sk** =

∑( Y

i

i =1

- Y ) + Sk * sebelumnya, k = 1,2,3,........n .........................( 3.3 )

Sk * .......................................... Dy = Dy

Σ Dy2 ....................... ( 3.4 )

Keterangan : n

= banyak tahun

Yi

= data curah hujan ke- i

Y

= rata – rata curah hujan

Sk*, Sk**, Dy

= nilai statistik

Nilai Statistik ( Q ) Q

= maks | Sk** |............................................................................. ( 3.5 ) 0
Nilai Statistik ( R ) R

= maks | Sk** | - min | Sk** |......................................................(3.6 ) 0
Keterangan : Q dan R = nilai statistik

0
2.2 Perhitungan Diketahui : Contoh data curah hujan stasiun A pada tahun 1983 sebesar 115,016 mm Banyak tahun 25 Jumlah curah hujan pada stasiun A sebesar 2168,096 mm Ditanyakan : Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan ! Penyelesaian : 2168,096 25

Y =

= 86,724 mm

Dy2 =

( 115,016 - 86,724)2 25

= 32,017 mm2

Sk* = ( 115,016 – 86,724 ) + 0

, Sk* sebelumnya = 0

= 28,292 mm

Sk** =

28,292 22,766

= 1,243

Menentukan nilai statistik stasiun A Q = 3,904 R = 3,904 – 0,000 = 3,904  Menentukan konsistensi Maka : Q 3,904 3,904 = = = 0,7807 5 n 25 Q n

dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah

Dengan cara interpolasi diperoleh : Q

= 1,1 + ((1,12 -1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,105

Sehingga : Q

berdasarkan hitungan <

Q

berdasarkan tabel ( 90 % )

n

n 0,7807 < 1,105

konsisten

R 3,904 3,904 = = = 0,7807 5 n 25 R


n

Dengan cara interpolasi diperoleh : R

= 1,34 + ((1,4 -1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,37

Sehingga : R

berdasarkan hitungan<

n 0,7807 < 1,37

R


n konsisten

Kesimpulan : Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun A Sk** maksimum terjadi pada tahun 1981 dengan nilai 3,904 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

2.3 Data dan Hasil Perhitungan Tabel I Hasil perhitungan RAPS stasiun A Tahun

Curah Hujan ( mm )

SK*

DY

SK**

I SK** I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

115,016 103,016 131,016 59 83 75 95 72 53 48 137 81 74 60 82 58 106,016 90,016 93,016 82 111 106 73 81 100

28,292 44,584 88,876 61,152 57,428 45,704 53,980 39,256 5,532 -33,192 17,084 11,360 -1,364 -28,088 -32,812 -61,536 -42,244 -38,952 -32,660 -37,384 -13,108 6,168 -7,556 -13,280 -0,004

32,017 10,617 78,471 30,745 0,555 5,498 2,740 8,672 45,492 59,982 101,107 1,311 6,476 28,567 0,893 33,003 14,887 0,433 1,584 0,893 23,573 14,863 7,534 1,311 7,050

1,243 1,958 3,904 2,686 2,523 2,008 2,371 1,724 0,243 -1,458 0,750 0,499 -0,060 -1,234 -1,441 -2,703 -1,856 -1,711 -1,435 -1,642 -0,576 0,271 -0,332 -0,583 0,000

1,243 1,958 3,904 2,686 2,523 2,008 2,371 1,724 0,243 1,458 0,750 0,499 0,060 1,234 1,441 2,703 1,856 1,711 1,435 1,642 0,576 0,271 0,332 0,583 0,000

Total Hasil akar

2168,096

Rata - Rata

86,724

Diketahui : N

2

No

= 25

|Sk**| ( max ) = 3,904 |Sk**| ( min ) = 0,000 Q

= 3,904

R

= 3,904 – 0,000 = 3,904

518,272 22,766

 Menentukan konsistensi Maka : Q 3,904 3,904 = = = 0,7807 5 n 25 Q


n Dengan cara interpolasi diperoleh : Q

= 1,1 + ((1,12 -1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,105

Sehinga : Q


Q


n

n 0,7807< 1,105

konsisten

R 3,904 3,904 = = = 0,7807 5 n 25 R


n Dengan cara interpolasi diperoleh : R

= 1,34 + ((1,4 -1,34) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,37

Sehingga : R


n 0,7807 < 1,37

R


n konsisten

Kesimpulan : Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun A Sk** maksimum terjadi pada tahun 1981 dengan nilai 3,904 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel II Hasil perhitungan RAPS stasiun B Tahun

Curah Hujan ( mm )

SK*

DY

SK**

I SK** I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

82 72 70 52 92 69 71 86 70 101,016 111,016 91,016 80 59 122 112 89 74 63 101,016 111,016 91,016 43 68 70

-0,004 -10,008 -22,012 -52,016 -42,020 -55,024 -66,028 -62,032 -74,036 -55,024 -26,012 -17,000 -19,004 -42,008 -2,012 27,984 34,980 26,976 7,972 26,984 55,996 65,008 26,004 12,000 -0,004

0,000 4,003 5,764 36,010 3,997 6,764 4,844 0,639 5,764 14,458 33,668 3,249 0,161 21,167 63,987 35,990 1,958 2,563 14,446 14,458 33,668 3,249 60,852 7,844 5,764

0,000 -0,510 -1,121 -2,650 -2,141 -2,803 -3,364 -3,160 -3,772 -2,803 -1,325 -0,866 -0,968 -2,140 -0,103 1,426 1,782 1,374 0,406 1,375 2,853 3,312 1,325 0,611 0,000

0,000 0,510 1,121 2,650 2,141 2,803 3,364 3,160 3,772 2,803 1,325 0,866 0,968 2,140 0,103 1,426 1,782 1,374 0,406 1,375 2,853 3,312 1,325 0,611 0,000

Total Hasil akar

2050,096

Rata - Rata

82,004

Diketahui : N

2

No

= 25

|Sk**| ( max ) = 3,772 |Sk**| ( min ) = 0,000 Q

= 3,772

R

= 3,772 - 0,000 = 3,772

385,266 19,628




= 1,1 + ((1,12 -1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,105

Sehingga : Q

Q



n

n 0,754 < 1,105

konsisten

R 3,772 3,772 = = = 0,754 5 n 25 R



= 1,34 + ((1,4 -1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,37

Sehingga : R


n 0,754 < 1,37

R


n konsisten

Kesimpulan : Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun B Sk** maksimum terjadi pada tahun 1975 dengan nilai 3,772 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dan 1983 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel III Hasil perhitungan RAPS stasiun C Tahun

Curah Hujan ( mm )

SK*

DY

SK**

I SK** I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

103 82 122,016 142,016 72 110,016 97 88 119 67 58 38 116 72 129 118 98 69 93 70 86 95 72 81 171

8,278 -4,444 22,850 70,144 47,422 62,716 64,994 58,272 82,550 54,828 18,106 -38,616 -17,338 -40,060 -5,782 17,496 20,774 -4,948 -6,670 -31,392 -40,114 -39,836 -62,558 -76,280 -0,002

2,741 6,474 29,798 89,469 20,652 9,356 0,208 1,807 23,577 30,740 53,940 128,695 18,110 20,652 46,999 21,675 0,430 26,465 0,119 24,447 3,043 0,003 20,652 7,532 232,733

0,289 -0,155 0,798 2,449 1,656 2,190 2,269 2,035 2,882 1,914 0,632 -1,348 -0,605 -1,399 -0,202 0,611 0,725 -0,173 -0,233 -1,096 -1,401 -1,391 -2,184 -2,663 0,000

0,289 0,155 0,798 2,449 1,656 2,190 2,269 2,035 2,882 1,914 0,632 1,348 0,605 1,399 0,202 0,611 0,725 0,173 0,233 1,096 1,401 1,391 2,184 2,663 0,000

Total Hasil akar

2368,048

Rata - Rata

94,722

Diketahui : N

2

No

= 25

|Sk**| ( max ) = 2,882 |Sk**| ( min ) = 0,000 Q

= 2,882

R

= 2,882 – 0,000 = 2,882

820,317 28,641




= 1,1 + ((1,12 -1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,105

Sehingga : Q


Q

n


n

0,576 < 1,105

konsisten

R 2,882 2,882 = = = 0,576 5 n 25 R



= 1,34 + ((1,4 -1,34) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,37

Sehingga : R


n 0,576 < 1,37

R


n konsisten

Kesimpulan : Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun C Sk** maksimum terjadi pada tahun 1975 dengan nilai 2,882 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel IV Hasil perhitungan RAPS stasiun D Tahun

Curah Hujan ( mm )

SK*

DY

SK**

I SK** I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

99 79 70 58 102,016 111,016 151,016 95 74 101 105 82 88 77 100,016 112,016 110,016 121,016 66 100 106 97 95 78 150

1,916 -16,168 -43,252 -82,336 -77,404 -63,472 -9,540 -11,624 -34,708 -30,792 -22,876 -37,960 -47,044 -67,128 -64,196 -49,264 -36,332 -12,400 -43,484 -40,568 -31,652 -31,736 -33,820 -52,904 0,012

0,147 13,081 29,342 61,102 0,973 7,764 116,346 0,174 21,315 0,613 2,507 9,101 3,301 16,135 0,344 8,919 6,689 22,910 38,649 0,340 3,180 0,000 0,174 14,568 112,004

0,087 -0,731 -1,955 -3,721 -3,498 -2,868 -0,431 -0,525 -1,568 -1,391 -1,034 -1,715 -2,126 -3,033 -2,901 -2,226 -1,642 -0,560 -1,965 -1,833 -1,430 -1,434 -1,528 -2,391 0,001

0,087 0,731 1,955 3,721 3,498 2,868 0,431 0,525 1,568 1,391 1,034 1,715 2,126 3,033 2,901 2,226 1,642 0,560 1,965 1,833 1,430 1,434 1,528 2,391 0,001

Total

2427,112

Hasil akar

97,084

Rata - Rata

Diketahui : N

2

No

= 25

|Sk**| ( max ) = 3,721 |Sk**| ( min ) = 0,001 Q

= 3,721

R

= 3,721 – 0,001 = 3,720

489,677 22,129

 Menentukan konsistensi Maka : Q 3,721 3,721 = = = 0,744 5 25 n Q



= 1,1 + ((1,12 -1,1) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,105

Sehingga : Q

Q



n

n 0,744 < 1,105

konsisten

R 3,720 3,720 = = = 0,744 5 n 25 R



= 1,34 + ((1,4 -1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,37

Sehingga : R


n 0,744 < 1,37

R


n konsisten

Kesimpulan : Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun D Sk** maksimum terjadi pada tahun 1980 dengan nilai 3,721 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,001 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel V Hasil perhitungan RAPS stasiun E Tahun

Curah Hujan ( mm )

SK*

DY

SK**

I SK** I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1983 1982 1981 1980 1979 1978 1977 1976 1975 1974 1973 1972 1971 1970 1969 1968 1967 1966 1965 1964 1963 1962 1961 1960 1959

100 80 101,016 168 95 94 65 65 84 77 88 108 113,016 132,016 102,016 111,016 151,016 74 83 80 86 95 72 88 91

3,876 -12,248 -7,356 64,520 63,396 61,272 30,148 -0,976 -13,100 -32,224 -40,348 -28,472 -11,580 24,312 30,204 45,096 99,988 77,864 64,740 48,616 38,492 37,368 13,244 5,120 -0,004

0,601 10,399 0,957 206,646 0,051 0,180 38,748 38,748 5,880 14,629 2,640 5,642 11,414 51,529 1,389 8,871 120,525 19,579 6,890 10,399 4,100 0,051 23,279 2,640 1,050

0,160 -0,506 -0,304 2,663 2,617 2,529 1,244 -0,040 -0,541 -1,330 -1,666 -1,175 -0,478 1,004 1,247 1,862 4,127 3,214 2,672 2,007 1,589 1,543 0,547 0,211 0,000

0,160 0,506 0,304 2,663 2,617 2,529 1,244 0,040 0,541 1,330 1,666 1,175 0,478 1,004 1,247 1,862 4,127 3,214 2,672 2,007 1,589 1,543 0,547 0,211 0,000

Total

2403,096

Hasil akar

96,124

Rata - Rata

Diketahui : N

2

No

= 25

|Sk**| ( max ) = 4,127 |Sk**| ( min ) = 0,000 Q

= 4,127

R

= 4,127 – 0,000 = 4,127

586,836 24,225




= 1,1 + ((1,12 -1,1 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,105

Sehingga : Q


Q


n

n 0,825 < 1,105

konsisten

R 4,127 4,127 = = = 0,825 5 n 25 R



= 1,34 + ((1,4 -1,34 ) x ( 25 - 20 )) ( 30 - 20 ) n = 1,37

Sehingga : R


n 0,825 < 1,37

R


n konsisten

Kesimpulan : Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun E Sk** maksimum terjadi pada tahun 1967 dengan nilai 4,127 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 1959 dengan nilai 0,000 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.

Tabel nilai

Q

dan

n

R n Q n

N

R n

90 %

95 %

99 %

90 %

95 %

99 %

10

1,05

1,14

1,29

1,21

1,28

1,38

20

1,10

1,22

1,42

1,34

1,43

1,6

30

1,12

1,24

1,46

1,40

1,50

1,70

40

1,13

1,26

1,50

1,42

1,53

1,74

50

1,14

1,27

1,52

1,44

1,55

1,78

100

1,17

1,29

1,55

1,50

1,62

1,86

1,22

1,36

1,63

1,62

1,75

2,00

Kesimpulan Harga

Q

Q

untuk masing – masing stasiun hujan ( syarat :

n Q

hitungan

n

n

Stasiun

1

A

0,7807

1,105

2

B

0,754

1,105

3

C

0,576

1,105

4

D

0,744

1,105

5

E

0,825

1,105 R

untuk masing – masing stasiun hujan ( syarat :

n

hitungan <

n R

tabel )

tabel

No

R

Q n

n Q

Harga

hitungan <

R

hitungan

n

R

tabel )

n

tabel

n

No

Stasiun

1

A

0,7807

1,37

2

B

0,754

1,37

3

C

0,576

1,37

4

D

0,744

1,37

5

E

0,825

1,37

Dan berdasarkan tabel tersebut seluruh nilai statistiknya konsisten karena memenuhi syarat yaitu

Q n

dan

R n

dalam hitungan <

Q n

dan

R n

dalam tabel 99 %

BAB IV PENGUJIAN VARIANSI ( F ) DAN PENGUJIAN ABNORMAL ( IWAI ) TERHADAP DATA STASIUN F 4.1 Pengujian Variansi ( F ) 4.1.1 Landasan Teori Pengujian variansi digunakan untuk menghitung F cross, lalu membandingkan

dengan

F

tabel.

Yang

diuji

adalah

ketidak

tergantungan/keseragaman. Uji analistis variasi dapat bersifat satu arah ( one way ) atau dua arah ( two way ). Rumus umum : Xi

=

Σ Data curah hujan tiap bulan jumlah bulan

Xj

=

Σ Data curah hujan tiap tahun jumlah tahun

Xij =

Σ seluruh data curah hujan jumlah tahun x jumlah bulan

 Untuk tahunan ( Xi – Xij )2 k ( Xi – Xij )2  Untuk bulanan ( Xj – Xij )2 n ( Xj – Xij )2  Uji variansi ( X – Xi – Xj + Xij )

Keterangan : Xi

= rata – rata curah hujan tiap tahun ( mm )

Xj

= rata – rata curah hujan tiap bulan pada tiap tahun ( mm )

Xij

= rata – rata seluruh curah hujan tiap bulan dan tiap tahun ( mm )

k

= jumlah bulan ( untuk perhitungan tahunan )

n

= jumlah tahun ( untuk perhitungan bulanan )

X

= data curah hujan ( mm )

4.1.2 Perhitungan Diketahui : Contoh perhitungan untuk bulan januari tahun 1995 : X

= 115,016 mm

curah hujan bulan januari tahun 1995

Xi

= 118,669 mm

rata – rata curah hujan tahun 1995

Xj

= 226,586 mm

rata – rata curah hujan bulan januari pada tiap tahun

Xij = 103,224 mm

rata – rata curah hujan seluruh data

Ditanyakan : Lakukan pegujian variansi!  Untuk tahunan ( Xi – Xij )

= ( 118,669 – 103,224 ) = 15,445

( Xi – Xij )2

= 238,558

k ( Xi – Xij )2

= 12 x 238,558 = 2862,7

 Untuk bulanan ( Xj – Xij )

= ( 226,586 – 103,224 ) = 123,362

( Xj – Xij )2

= 15218,183

n ( Xi – Xij )2

= 12 x 15218,183 = 182618,197

 Uji variansi ( X – Xi – Xj + Xij )

= ( 115,016 – 116,669 - 226,586 + 103,224 ) = -127,015

( X – Xi – Xj + Xij )2

= 16132,886

 Perhitungan F score ( two way ) A = ∑ ( X – Xi – Xj + Xij )2 = 190090,4289 B = ( k – 1 ) ∑ K ( Xi – Xij )2 = ( 12 – 1 ) x 26051,816 = 286569,97 ( tahunan ) C = ( n – 1 ) ∑ N ( Xi – Xij )2 = ( 12 – 1 ) 777708,371 = 8554792,1 ( bulanan )

F berdasarkan hitungan < F berdasarkan tabel B 286569,97 = 1,507 < 4,46........................ diterima ( tahunan ) = A 190090,4289

C 8554792,1 = 45,0038 > 4,46................. ditolak ( bulanan ) = A 190090,4289 Keterangan : Nilai F berdasarkan tabel diperoleh dari tabel distribusi F dan sudah terlampir dalam bab ini. Jadi, berdasarkan hasil F score diatas maka dapat disimpulkan bahwa nilai F tahunan dapat diterima sedangkan nilai F bulanan tidak dapat diterima.

4.2 Pengujian Abnormal ( Cara IWAI ) 4.2.1 Landasan Teori Pada perhitungan curah hujan yang mungkin, harga – harga yang terbesar / terkecil itu telah dimasukkan dalam daftar harga pengamatan. Hasil perhitungan itu akan sangat berbeda jika data itu tidak dimasukkan dalam perhitungan kemungkinan. Jika tidak ada hal yang istimewa maka data – data tersebut tidak boleh disingkirkan. Jika disingkirkan maka penentuannya tidak boleh diambil secara subyektif. Pemeriksaan penyingkiran / penghapusan data – data ini hanya berlaku untuk harga – harga maksimum atau minimum. Jika terdapat lebih dari 2 harga yang kira – kira abnormal, maka harus dipertimbangkan bahwa peristiwa itu telah terjadi oleh karena suatu sebab. Misalnya : harga abnormal itu ( harga yang akan diperikasa ) Xε dan laju abnormalitasnya ( rate of abnormality ) itu adalah ε, maka harga penyingkirannya yang terbatas εo

yang sesuai dengan laju risikonya βo dinyatakan dengan persamaan

berikut : εo

= 1 – ( 1 – εo )1/n ..................................................................................4.1

Dimana n : banyaknya data Jika, ε > εo

Xε tidak dapat disingkirkan

Dalam perhitungan sebenarnya harga ε untuk Xε itu diperkirakan dengan ( n – 1 ) data, yakni sisa banyaknya data tanpa data yang akan diperiksa dan kemudian dibandingkan dengan εo. Jika harga Xε tidak dapat disingkirkan maka perkiraan harus dilakukan dengan n data, termasuk Xε. Biasanya harga βo diambil 5 %. Rumus umum perhitungan cara iwai : ξ = c log

x+b ............................................................................ 4.2 xo + b

keterangan : log ( xo + b ) adalah harga rata – rata dari log ( xi + b ) dengan (i = 1,........n ) dan dinyatakan dengan ( xo ; b, c dan xo ) diperkirakan dari rumus – rumus berikut.

Harga perkiraan pertama dari xo : Log xo=

1 n

n

∑log x i =1

i

........................................................... 4.3

Perkiraan harga b : 1 n n ........................................................... 4.4 b = ∑ bi , m ≅ m i =1 10 x x - x2 bi

=

s

t

o

2x o - ( x s + x t )

.......................................................... 4.5

Perkiraan harga xo : Xo

= log ( xo + b ) n

1 = n ∑ log ( x i + b ) ...............................................................4.6 i =1 Perkiraan harga c : 1

n x i + b )2 2 ( log ( n -1 ) i∑ xo + b =1

=

c

2n ( n -1 )

= 1

2

X

=

2

X - X 2o

........................................................ 4.7

n

( log ( x n∑ i =1

i

+ b ))2 .................................................... 4.8

Keterangan : xs

= harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terbesar

xt

= harga pengamatan dengan nomor urutan m dari yang terkecil

n

= banyak data n ≅ : angka bulat ( dibbulatkan ke angka yang terdekat ) 10

m

Kadang – kadang jika harga b sangat kecil untuk

mempermudah

perhitungan harga b dapat diambil b = 0. Jika tetapan – tetapan tersebut diatas telah didapat, maka curah hujan yang mungkin yang sesuai dengan kemungkinan lebih sembarang dapat dihitung dengan rumus berikut : Log ( x + b ) = log ( xo + b ) +

1 c

ξ .................................................4.9

Keterangan : harga ξ diperoleh dari rumus persamaan 4.2 atau tabel variabel normal ξ yang sesuai dengan W ( x ) utama yang sudah terlampir dalam bab ini. Rumus iwai untuk memperkirakan harga abnormal : Log ( xε + b ) = log ( xo + b ) ± γε Sx ........................................... 4.10 Dimana : 2

X - X 2O = .............................................................................................4.11

Sx

1

2

X X0

= =

n

( log ( x n∑ i =1

1 n

i

+ b ))2

n

∑log ( x i =1

i

+ b)

Keterangan : harga γε diperoleh dari tabel koefisien yang sesuai derajat abnormalitas,

ε = 1/T. Dan tabel tersebut sudah terlampir dalam bab ini.

4.2.2 Hasil dan Perhitungan DATA CURAH HUJAN BULANAN MAX TAHUNAN 2 (Log( Xi + b )) Xi Log ( Xi ) Xi + b Log( Xi + b ) 1461,016 3,165 782,655 2,894 8,373 1424,032 3,154 745,671 2,873 8,252 1268,000 3,103 589,639 2,771 7,676 1252,032 3,098 573,671 2,759 7,610 1252,000 3,098 573,639 2,759 7,610 1144,000 3,058 465,639 2,668 7,118 1139,032 3,057 460,671 2,663 7,094 1132,032 3,054 453,671 2,657 7,058 1119,016 3,049 440,655 2,644 6,991 1036,000 3,015 357,639 2,553 6,520 1022,032 3,009 343,671 2,536 6,432 33,859 29,776 80,735 3,078 2,707 7,340

Derajat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total 1/n x total

Keterangan : Nilai yang dihilangkan atau yang dipakai untuk pengamatan adalah nilai maksimum yaitu data pada tahun 1998 dengan besar curah hujan total 1615,016 mm. Xε = 1615,016 1. Xo

1

n

log ( x i + b ) n∑ i =1 1 = x 29,776 11 = 2,707 =

n

1

2

X

= =

( log ( x n∑ i =1

1

+ b ))2

i

80,735

11 = 7,340

2. Menghitung harga b Log xo = =

1 n 1

n

∑log x i =1

i

x 33,859

11 = 3,0781 Xo

= 1196,989

2Xo

= 2393,979

2 Xo

= 1432784,572

m=

n

=

11

= 1,1 ≅ 1 ( dibulatkan ke yang terdekat )

10

10

Tabel perhitungan nilai b 2

No

Xs

Xt

XsXt

Xs + Xt

XsXt - Xo

1 Total

1461,016

1022,032

1493205,1

2483,048

60420,532

1 Sehingga dari tersebut didapatkan nilai b = 4. Menghitung harga 1/c

1

=

n x i + b )2 2 ( log ( n -1 ) i∑ xo + b =1

=

2n ( n -1 )

c

2 x 11 =

2

X - X 2o 7,304 - 2,7072

( 11 -1 )

= 1,4832 x 0,110481 = 0,16386

m

n

∑b i =1

2Xo-( Xs + Xt )

bt

-89,068

-678,361 -678,361

- 678,361 i

=

1

= -678,361

5. Perhitungan curah hujan harian yang mungkin Tabel perhitungan curah hujan harian yang mungkin 1/T 0,1 0,02 1/100 1/200 1/500

Perhitungan curah hujan harian yang mungkin ξ ( 1/c )ξ Xo + ( 1/c)ξ X+b 0,9062 0,1484984 2,855396 716,7967 1,4522 0,2379711 2,9448687 880,782496 1,645 0,2695651 2,9764627 947,245804 1,8214 0,2984717 3,0053692 1012,43989 1,20352 0,1972201 2,9041176 801,895247

X 1395,15768 1559,14348 1625,60678 1690,80087 1480,25623

6. Perhitungan hujan abnormal Log ( xε + b ) = log ( xo + b ) ± γε Sx 2

= X - X 2O

Sx

=

7,304 - 2,7072

= 0,110481 Sehingga didapatkan persamaan : Log ( xε + b )

= log ( xo + b ) ± γε Sx

Log ( xε – 678,361 )

= 2,707 + 0,110481 γε

Tabel perhitungan harga abnormal ε(%) 0,05 0,25 0,5 1,25 2,5 5 12,5 25

F(100 - ε ) 99,95 99,75 99,5 98,75 97,5 95 87,5 75

T = 1/ε 2000 400 200 80 40 20 8 4

Perhitungan Harga Abnormal γε 0,1104 γε log (Xε – 678,361 ) 4,038 0,446 3,153 3,307 0,365 3,072 2,984 0,330 3,037 2,541 0,281 2,988 2,188 0,242 2,949 1,809 0,200 2,907 1,243 0,137 2,844 0,721 0,080 2,786

 Mencari nilai ε untuk Xε = 1615,016 Dengan cara interpolasi diperoleh : ε

= 1,25 + = 1,77 %

(( 2,5 -1,25 ) x ( 1615,016 -1650,278 )) ( 1566,084 -1650,278 )

(Xε – 678,361 )

1422,390 1181,020 1087,857 971,917 888,443 806,784 698,594 611,644

Xε 2100,751 1859,381 1766,218 1650,278 1566,804 1485,145 1376,955 1290,005

 Mencari nilai βo ( batas penyingkiran ) Dipakai βo = 5 % βo = 1 – ( 1 – βo )1/n = 1 – ( 1 – 0,05)1/11 = 0,465 % Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh nilai ε = 1,77 % dan nilai εo = 0,465 %. Dan berdasarkan syarat didepan : ε > εo, 1,77 % > 0,465 % ................ ( tidak dapat disingkirkan ) Maksudnya adalah karena nilai ε lebih besar daripada nilai εo berarti harga maksimum yang nilainya sebesar 1615,016 tidak dapat disingkirkan. Mengingat laju risiko untuk menggunakan curah hujan maximum ini adalah lebih besar dari 5 %, maka harga maximum ini tidak dapat disingkirkan. Jadi, dalam perhitungan kemungkinan harus digunakan data n = 12. Dan sebaliknya apabila εo lebih besar daripada ε maka harga ini dapat disingkirkan, karena laju risikonya untuk menggunakan 1615,016 adalah lebih kecil dari 5 %.

BAB v MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN PERIODE ULANG TERTENTU 5.1 Landasan Teori Jika suatu data hidrologi ( x ) mencapai suatu harga tertentu ( xi ) atau kurang dari ( xi ) yang diperkirakan maka akan terjadi sekali dalam T tahun, maka T tahun ini dianggap sebagai periode ulang dari ( xi ). Periode ulang curah hujan merupakan kemungkinan terjadinya curah hujan tertentu. Contoh :

T30 = 300 mm

Kemungkinan rata – rata terjadinya curah hujan 300 mm selama 30 tahun sekal.i Periode ulang adalah periode tertentu yang mungkin terjadi banjir rencana ulang. Metode yang digunakan : 5.1.1 Cara grafis Perhitungan dengan metode grafis dibagi menjadi : m ..................................................... n +1

a. Weibull

: Tr

=

b. Hazen

: Tr

= 2m -1 ................................................... 2 2n

c. Bloom

: Tr

= m - 0,375.....................................................3 n + 0,25

d. Gringorten

: Tr

=

e. Cunnane

: Tr

=

m - 0,44 n + 0,12 m - 0,4 n + 0,2

1

.......................................................4

.........................................................5

Dimana Tr : Periode Ulang ( % ) Dari rumus tersebut akan didapatkan besarnya curah hujan sesuai dengan periode ulang T yang dikehendaki berdasarkan P = 1/T dan hasilnya diperoleh dari plot data pada kertas log normal.

5.1.2 Cara Analitis 1. Gumbel Rumus yang digunakan : 1 XT = b + yt ...............................................................................6 a S a = ;b = X - Yn . S Sn Sn T -1 YT = - ln ( - ln ( )) ................................................................7 T Dimana : XT

= curah hujan maksimum untuk periode ulang T.

X

= curah hujan rata – rata ( mm )

YT

= variasi pengurangan untuk periode T.

Yn

= variasi pengurangan karena jumlah sampel n

2. Log person tipe III ( apabila memenuhi syarat ) Rumus : Log XT

= log x + KT Sd ........................................................8

Sd

=

n

( log xi - log x) 2 ............................................ 9 ∑ n -1 i =1 n

log x

=

∑

i =1

log xi n ..................................................................10 n

Cs

=

n ∑ ( log xi - log x)3 i =1

( n -1 ) ( n - 2 ) Sd 3

.............................................. 11

Dimana : KT

= koefisien penambahan karena faktor kepencengan

Log XT

= logaritma curah hujan maksimal untuk periode ulang T

Log X

= logaritma rata – rata curah hujan

Sd

= standar deviasi

Cs

= koesfisien kepencengan distribusi data

5.1.3 Uji kecocokan 1. Uji Chi - kuadrat Q

∑ ( Oi - Ei ) X2h =

i =1

Ei

2

................................................

12

Dimana : X2h

= parameter chi kuadrat hitungan

Q= jumlah sub kelompok Oi

= jumlah nilai pengamatan pada sub

Ei

= jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke – i

Uji chi kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisa atau dengan kata lain apakah distribusi yang telah dipilih benar atau dapat digunakan untuk menghitung sampel data. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2h , oleh karena itu disebut “ uji chi kuadrat “. 3. Uji Smirnov – Kolmogorov Pengujian kecocokan Smirnov – Kolmogorof sering juga disebut uji kecocokan ( non parametik test ), karena pengujiannya tidak menggunakan

fungsi

distribusi

tertentu.

Dan

pengujian

ini

dimaksudkan untuk mencocokkan apakah sebaran yang telah dibuat pada perhitungan sebelumnya benar yaitu berupa garis yang telah dibuat pada kertas distribusi peluang. Adapun caranya, yaitu : a. Mengurutkan data dan menentukan besarnya peluang dari masing masing data tersebut. b. Menentukan peluang masing – masing peluang teoritis dari hasil pengamatan penggambaran data. c. Dari kedua nilai peluang tersebut, kemudian kita menentukan selisih besarnya peluang pengamatan dengan peluang teoritis.

d. Berdasarkan tabel nilai kritis uji ( Smirnov – Kolmogorof ), setelah itu kita bisa menentukan Do. Do

= I P – P’ I

Dmaks

=

D 100

e. Bila D < Do, maka distribusi teoritis atau sebaran yang telah digunakan / dibuat untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima.

5.2 Perhitungan 1. Metode Grafis  Data Curah Hujan Rancangan cara Weibull m x 100 % n +1 1 P = x 100 % T Tr =

Dengan : m = pangkat kejadian n

= jumlah kejadian

P = peluang kejadian T = kala ulang Contoh : Untuk m = 1 ;

Tr = =

m x 100 % n +1 1 x 100 % 25 + 1

= 3,846 Dan seterunya untuk data berikutnya  Data Curah Hujan Rancangan cara Hazen 2m -1 x 100 % Tr = 2n 1 x 100 % P = T Dengan : m = pangkat kejadian

n

= jumlah kejadian

P = peluang kejadian T = kala ulang Contoh : 2m -1 Untuk m = 1 ;

Tr =

x 100 %

2n

= ( 2 x 1 ) -1 x 100 % 2 x 25 =2 Dan seterunya untuk data berikutnya  Data Curah Hujan Rancangan cara Gringorten Tr = m - 0,44 x 100 % n + 0,12 1 P =

x 100 %

T


= jumlah kejadian


Tr =

m - 0,44 x 100 % n + 0,12

=

1 - 0,44 x 100 % 25 + 0,12

= 2,229 Dan seterunya untuk data berikutnya

 Data Curah Hujan Rancangan cara Blom Tr = m - 0,375 x 100 % n + 0,25 1 P =

x 100 %

T

Dengan :

m = pangkat kejadian n

= jumlah kejadian


Tr =

m - 0,375 x 100 % n + 0,25

=

1 - 0,375 x 100 % 25 + 0,25

= 2,475 Dan seterunya untuk data berikutnya  Data Curah Hujan Rancangan cara Cunnane Tr = m - 0,4 x 100 % n + 0,2 1 P =

x 100 %

T


= jumlah kejadian


Tr =

m - 0,4 x 100 % n + 0,2

=

1 - 0,4 x 100 % 25 + 0,2

= 2,381

Dan seterunya untuk data berikutnya

Tabel hasil pengujian dengan metode grafis floating position No Curah Hujan Tr ( % ) Rata - rata Weibull Hazen Gringorten Blom 1 71,250 3,846 2,000 2,229 2,475 2 75,700 7,692 6,000 6,210 6,436 3 76,898 11,538 10,000 10,191 10,396 4 78,755 15,385 14,000 14,172 14,356 5 79,268 19,231 18,000 18,153 18,317 6 79,999 23,077 22,000 22,134 22,277 7 80,128 26,923 26,000 26,115 26,238 8 82,263 30,769 30,000 30,096 30,198 9 84,926 34,615 34,000 34,076 34,158 10 87,000 38,462 38,000 38,057 38,119 11 87,118 42,308 42,000 42,038 42,079 12 89,241 46,154 46,000 46,019 46,040 13 89,560 50,000 50,000 50,000 50,000 14 90,216 53,846 54,000 53,981 53,960 15 91,371 57,692 58,000 57,962 57,921 16 95,933 61,538 62,000 61,943 61,881 17 97,679 65,385 66,000 65,924 65,842 18 97,709 69,231 70,000 69,904 69,802 19 100,226 73,077 74,000 73,885 73,762 20 100,934 76,923 78,000 77,866 77,723 21 101,666 80,769 82,000 81,847 81,683 22 103,723 84,615 86,000 85,828 85,644 23 105,104 88,462 90,000 89,809 89,604 24 111,098 92,308 94,000 93,790 93,564 25 112,387 96,154 98,000 97,771 97,525

Cunnane 2,381 6,349 10,317 14,286 18,254 22,222 26,190 30,159 34,127 38,095 42,063 46,032 50,000 53,968 57,937 61,905 65,873 69,841 73,810 77,778 81,746 85,714 89,683 93,651 97,619

2. Metode Analitis  Analisa pemilihan Agihan Tabel analisis pemilihan agihan ( gumbel ) 2 No Xi ( Xi - X ) ( Xi - X ) 1 71,250 -19,556 382,440 2 75,700 -15,106 228,195 3 76,898 -13,908 193,445 4 78,755 -12,051 145,233 5 79,268 -11,538 133,127 6 79,999 -10,807 116,786 7 80,128 -10,678 114,018 8 82,263 -8,543 72,978 9 84,926 -5,880 34,573 10 87,000 -3,806 14,487 11 87,118 -3,688 13,599 12 89,241 -1,565 2,450 13 89,560 -1,246 1,553 14 90,216 -0,590 0,348 15 91,371 0,565 0,319 16 95,933 5,127 26,285 17 97,679 6,872 47,230 18 97,709 6,903 47,645 19 100,226 9,420 88,737 20 100,934 10,128 102,579 21 101,666 10,860 117,947 22 103,723 12,917 166,839 23 105,104 14,298 204,426 24 111,098 20,292 411,747 25 112,387 21,581 465,753 Total 2270,152 3132,740 Rata - rata 90,806

3

( Xi - X ) -7479,028 -3447,153 -2690,514 -1750,242 -1536,024 -1262,086 -1217,471 -623,433 -203,283 -55,143 -50,147 -3,835 -1,935 -0,205 0,180 134,763 324,588 328,875 835,906 1038,939 1280,945 2154,986 2922,840 8354,977 10051,563 7108,063

4

( Xi - X ) 146260,453 52073,177 37420,845 21092,639 17722,736 13639,085 13000,048 5325,816 1195,275 209,885 184,926 6,002 2,412 0,121 0,102 690,921 2230,715 2270,079 7874,262 10522,529 13911,500 27835,085 41790,101 169535,380 216925,929 801720,022

Menentukan nilai Cv, Cs dan Ck berdasarkan tabel analisi Gumbel Curah hujan rata – rata ( x ). X

=

Σ Xi n

=

2270,152 n

= 90,806 Standar Deviasi ( Sd )

Sd

=

Σ ( Xi - X ) 2 ( n -1 )

=

3132,740 ( 25 -1 )

= 11,425 Koefisien Variasi ( Cv ) Cv

=

Sd X

=

11,425 90,806

= 0,125 Koefisien kepencengan / kemiringan ( Cs ) n

n ∑ ( Xi - X )3 Cs

= =

i =1

( n -1 )( n - 2 )Sd3 25 x 7108,063 24 x 23 x 11,4253

= 0,216 Koefisien Kurtosis ( ketajaman ) n

n Ck

= =

2

∑ ( Xi - X )

4

i =1

( n -1 )( n - 2 )( n - 3 )Sd 4 252 x 801720,022 24 x 23 x 22 x 11,4254

= 2,42

Menentukan Jenis sebaran No Jenis Sebaran 1 Normal 2

Log Normal

3

Gumbel

4

Log person Tipe III

Kriteria Cs = 0 Ck = 3 Cs = 3 Cv Cs > 0 Cs = 1,1306 Cv = 5,4002 Kecuali Kriteria 1,2,3

Hasil Hitungan

Cs = 0,216 Cv = 0,125 Ck = 2,42

Jadi, berdasarkan nilai Cs, Cv dan Ck yang diperoleh maka tidak ada kriteria yang terpenuhi, sehingga dipakai sebaran Log Pearson tipe III.

 Metode analisis log pearson tipe III Tabel hasil pegujian log pearson tipe III No Xi log Xi ( logXi- logX ) 1 71,250 1,853 -0,105 2 75,700 1,879 -0,079 3 76,898 1,886 -0,072 4 78,755 1,896 -0,062 5 79,268 1,899 -0,059 6 79,999 1,903 -0,055 7 80,128 1,904 -0,054 8 82,263 1,915 -0,043 9 84,926 1,929 -0,029 10 87,000 1,940 -0,019 11 87,118 1,940 -0,018 12 89,241 1,951 -0,008 13 89,560 1,952 -0,006 14 90,216 1,955 -0,003 15 91,371 1,961 0,003 16 95,933 1,982 0,024 17 97,679 1,990 0,032 18 97,709 1,990 0,032 19 100,226 2,001 0,043 20 100,934 2,004 0,046 21 101,666 2,007 0,049 22 103,723 2,016 0,058 23 105,104 2,022 0,064 24 111,098 2,046 0,088 25 112,387 2,051 0,093 Total 2270,152 48,870 -0,082 Rata - Rata 90,806 1,955 -0,003

( logXi- logX ) 0,011 0,006 0,005 0,004 0,003 0,003 0,003 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004 0,008 0,009 0,072 0,003

2

 Perhitungan parameter statistik log person tipe III Nilai rata – rata X = =

Σ log Xi n 48,870 25

= 1,955

Standar Deviasi Sd ( log ) =

=

Σ ( log Xi - log X ) 2 ( n -1 ) 0,072 ( 25 -1 )

= 0,054

( logXi- logX ) -0,0012 -0,0005 -0,0004 -0,0002 -0,0002 -0,0002 -0,0002 -0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0003 0,0007 0,0008 -0,0006 0,0000

3

Koefisien Kepencengan / kemiringan n

n ∑ ( log Xi - log X )3 i =1

Cs = =

( n -1 )( n - 2 )Sd3

25 x ( - 0,0006 ) 24 x 23 x 0,0543

= - 0,172 Koefisien Variasi Cv = =

Sd X 0,054 1,955

= 0,0276  Mencari nilai K berdasakan tabel distribusi Log pearson tipe III 1. Periode ulang 5 tahun ( P = 20 % ) Cs

= -0,1

K

= 0,836

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 0,850

Interpolasi nilai K = 0,836 + ( - 0,172 - ( - 0,1 )) x ( 0,850 - 0,836) - 0,2 - ( - 0,1 ) = 0,84608 2. Periode ulang 10 tahun ( P = 10 % ) Cs

= -0,1

K

= 1,270

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 1,258

Interpolasi nilai K = 1,270 + ( - 0,172 - ( - 0,1 )) x ( 1,258 -1,270) - 0,2 - ( - 0,1 ) = 1,261 3. Periode ulang 20 tahun ( P = 5 % ) Interpolasi untuk mencari T20 tahun antara 10 tahun dan 25 tahun Cs

= -0,1

T10

:

K

= 1,27

T20

:

K

= .................

T25

:

K

= 1,761

( 20 - 10 ) Interpolasi nilai K = 1,27+

x ( 1,761 -1,270)

( 25 -10 )

= 1,6 Cs = -0,2

T10

:

K

= 1,258

T20

:

K

= .................

T25

:

K

= 1,68


x ( 1,68 -1,258)

( 25 -10 )

= 1,54 Cs = -0,1

K

= 1,6

Cs = -0,172

K

= .........

Cs = -0,2

K

= 1,54

Interpolasi nilai K = 1,6+ ( - 0,172 - ( - 0,1 )) x ( 1,54 -1,6) - 0,2 - ( - 0,1 ) = 1,56 4. Periode ulang 50 tahun ( P = 2 % ) Cs

= -0,1

K

=2

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 1,945

Interpolasi nilai K = 2+ ( - 0,172 - ( - 0,1 )) x ( 1,945 - 2) - 0,2 - ( - 0,1 ) = 1,96

5. Periode ulang 100 tahun ( P = 1 % ) Cs

= -0,1

K

= 2,252

Cs

= -0,172

K

= .........

Cs

= -0,2

K

= 2,178

Interpolasi nilai K = 2,252 + ( - 0,172 - ( - 0,1 )) x ( 2,178 - 2,252) - 0,2 - ( - 0,1 ) = 2,2

6. Periode ulang 500 tahun ( P = 0,2 % ) Interpolasi untuk mencari T20 tahun antara 10 tahun dan 25 tahun Cs = -0,1

T200

:

K

= 2,482

T500 :

K

= .................

T1000 :

K

= 3,95


x ( 3,95 - 2,482)

( 25 -10 )

= 3,76 Cs = -0,2

T200

:

K

= 2,388

T500 :

K

= .................

T1000 :

K

= 2,81


x ( 2,81 - 2,388)

( 25 -10 )

= 2,67 Cs = -0,1

K

= 3,76

Cs = -0,172

K

= .........

Cs = -0,2

K

= 2,67

Interpolasi nilai K = 3,76 + ( - 0,172 - ( - 0,1 )) x ( 2,67 - 3,76) - 0,2 - ( - 0,1 ) = 2,97

7. Periode ulang 1000 tahun ( P = 0,1 % ) Cs = -0,1

K

= 3,95

Cs = -0,172

K

= .........

Cs = -0,2

K

= 2,81

Interpolasi nilai K

= 3,95 + ( - 0,172 - ( - 0,1 )) x ( 2,81 - 3,95) - 0,2 - ( - 0,1 ) = 3,13

 Perhitungan curah hujan dengan cara analitis log pearson tipe III Rumus : Log XT

= log X + K Sd ( log )

1. Periode ulang 5 tahun Log XT

= 1,955 + ( 0,84068 x 0,054 ) = 2,0004

XT

= 100,1 mm


= 1,955 + ( 1,261 x 0,054 ) = 2,023

XT

= 105,4 mm


= 1,955 + ( 1,56 x 0,054 ) = 2,04

XT

= 109,6 mm


= 1,955 + ( 1,96 x 0,054 ) = 2,06

XT

= 115 mm


= 1,955 + ( 2,2 x 0,054 ) = 2,07

XT

= 117,5 mm


= 1,955 + ( 2,97 x 0,054 ) = 2,11

XT

= 128,8 mm


= 1,955 + ( 3,13 x 0,054 ) = 2,12

XT

= 131,8 mm

 Pengujian Chi kuadrat 1. Penentuan jumlah kelas dengan persamaan Sturgest : K

= 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log ( 25 ) = 1 + 4,6446 = 5,6446 ≈ 6

2. Penentuan range atau jumlah kelas R = nilai data terbesar – nilai data terkecil = 112,387 – 71,250 = 41,137 mm 3. Penentuan interval kelas R I = k =

41,137 6

= 6,856 4. Pembagian Interval P1 = nilai data terkecil + Interval kelas = 71,250 + 6,856 = 78,106 mm P2 = 78,106 + 6,856 = 84,962 mm P3 = 84,962 + 6,856 = 91,818 mm P4 = 91,818 + 6,856 = 98,674 mm P5 = 98,674 + 6,856 = 105,53 mm P6 = 105,53 + 6,856 = 112,386 mm

Tabel analisa sebaran Interval ( p ) P < 78,106 78,106< P < 84,962 84,962< P < 91,818 91,818< P < 98,674 98,674< P < 105,53 105,53< P < 112,386 Jumlah

Oi 3 6 6 3 5 2 25

Ei 4,167 4,167 4,167 4,167 4,167 4,167 25,002

( Oi - Ei ) 1,167 -1,833 -1,833 1,167 -0,833 2,167 0,002

2

( Oi - Ei ) 1,362 3,360 3,360 1,362 0,694 4,696 14,833

5. Menentukan Ei ( sebaran ) Ei =

=

n k 25 6

= 4,167 6. Mencari derajat kebebasan Dk = k – ( p + 1 ) =6–(2+1) =3 P

= 2 untuk distribusi normal

Dengan menggunakan derajat kepercayaan ( α ) = 5 % dan nilai Dk = 3 sehingga berdasarkan tabel nilai kritis untuk distribusi chi - kuadrat ( uji satu sisi ) diperoleh nilai derajat kepercayaan sebesar 7,815. 7. Uji kecocokan Untuk derajat kebebasan ( α ) X2 hitungan Σ ( Oi - Ei ) = Ei 14,833 = 25 0,6

=5%

< X2 tabel 2

< 7,815 < 7,815 < 7,815

Jadi, dari hasil pengujian chi - kuadrat, maka persamaan log pearson tipe III yang digunakan untuk cara analitis dianggap benar dan dapat diterima.

 Uji Smirnov – Kolmogorof Uji smirnov kolmogorof Xi No p = m/( n+1) m x 100 % 1 71,250 3,846 2 75,700 7,692 3 76,898 11,538 4 78,755 15,385 5 79,268 19,231 6 79,999 23,077 7 80,128 26,923 8 82,263 30,769 9 84,926 34,615 10 87,000 38,462 11 87,118 42,308 12 89,241 46,154 13 89,560 50,000 14 90,216 53,846 15 91,371 57,692 16 95,933 61,538 17 97,679 65,385 18 97,709 69,231 19 100,226 73,077 20 100,934 76,923 21 101,666 80,769 22 103,723 84,615 23 105,104 88,462 24 111,098 92,308 25 112,387 96,154

p' ( grafis )

Menentukan Δ maks : Δ maks =

5,4 9 14 15 18 22 27 30 34 38 42 46 50 53 56,5 61 65 68,5 73 76 79 75 81 92 95

selisih ( p - p' ) 1,554 1,308 2,462 0,385 1,231 1,077 0,077 0,769 0,615 0,462 0,308 0,154 0,000 0,846 1,192 0,538 0,385 0,731 0,077 0,923 1,769 9,615 7,462 0,308 1,154

∆ maks berdasarkan tabel dan grafik 100 =

9,165 100

= 0,096 Dari perhitungan di tabel didapat : D max

= 0,096 dan data pada m = 22

Untuk derajat kepercayaan 5 % dan n = 25 Didapatkan nilai D0 = 0,27 berdasarkan tabel nilai kritis Do untuk uji smirnov – kolmogorof. Dan karena nilai D max lebih kecil dari Do ( 0,096 < 0,27 ) maka persebaran yang telah digunakan untuk cara Weibull yaitu berupa garis lurus yang telah dibuat dapat diterima dan dianggap benar untuk menentukan curah hujan rancangan pada periode ulang tertentu untuk cara grafis.

BAB VI

HIDROGRAF BANJIR RANCANGAN 6.1 Landaan Teori Hidrograf adalah diagram yang menggambarkan variasi debit atau permukaan air menurut waktu. Sedangkan hidrograf satuannya adalah suatu limpasan langsung yang di akibatkan oleh suatu volume hujan efektif, yang terbagi dalam ruang dan waktu. Hidrograf satuan klasik tidak bisa dibuat karena tidak ada alat atau keterbatasan alat dan tidak ada AWLR. Oleh karena itu, dibuatlah hidrograf satuan sintesis/ tiruan. Hidrograf satuan sintesis adalah hidrograf satuan yang diturunkan karena tidak mempunyai data AWLR dan data hujan jam – jaman ( kareana alat yang digunakan adalah untuk mengukur hujan secara manual atau harian ). Untuk membuat hidrograf banjir pada sungai – sungai yang sedikit sekali dilakukan observasi hidrograf banjirnya, maka perlu dicari karakteristik atau parameter daerah pengaliran tersebut terlebih dahulu. Misalnya, waktu untuk mencapai puncak hidrograf, lebar dasar, luas kemiringan, panjang alur terpancang, koefisien limpasan, dan sebagainya. Dalam hal ini, biasanya digunakan hidrograf – hidrograf sintetik, dimana parameter – parameternya harus disesuaikan terlebih dahulu dengan karakteristik dengan pengaliran yang ditinjau. Ada dua cara / metode yang diguanakan untuk membuat hidrograf satuan sintetik, antara lain : 1. Hidrograf satuan sintetik SNYDER Ditemukan oleh F.F. SNYDER pada tahun 1938 dari Amerika Serikat. 2. Hidrograf satuan sintetik NAKAYASU Ditemukan oleh NAKAYASU ( dari jepang ) yang telah menyelidiki hidrograf satuan pada beberapa sungai dijepang. 6.1.1 Hidrograf satuan sintetik NAKAYASU Langkah – langkah dan rumus yang digunakan dalam pengerjaan dengan metode NAKAYASU adalah sebagai berikut :

1. Mencari nilai waktu konsentrasi ( tg )  Untuk L < 15 km Tg

= 0,21L0,7................................................................................1

 Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 + 0,058 L.......................................................................2

Dimana : L : panjang alur sungai ( km ) Tg : waktu konsentrasi ( jam ) 2. Mencari nilai waktu satuan hujan ( tr ) Tr = 0,5 Tg ( jam ) .................................................................................3 3. Mencari nilai tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak ( Tp ) Tp = Tg + 0,8 Tr ( jam ) ..........................................................................4 4. Mencari waktu yang diperlukan oleh penurunan debit dari debit puncak sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 ) T0,3 = α Tg ( jam ) ....................................................................................5 Dimana : Untuk daerah pengaliran biasa, α = 2 Untuk bagian naik hidrograf yang lambat, bagian menurun yang cepat ( terjadi pada daerah yang sangat landai ), α = 1,5 Untuk bagian naik hidrograf yang sangat cepat, bagian menurun yang lambat ( terjadi pada daerah curam ), α = 3 5. Mencari nilai debit puncak banjir ( Qp ) Qp yang dimaksud disini bukanlah debit maksimum pada penggambaran hidrograf Qp =

C A Ro ( m 3 / dt ) .................................................... 6 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 )

Dimana : C = koefisien pengaliran limpasan A = luas DAS ( Km2 ) Ro = hujan satuan ( 1 mm ) 6. Menetukan bagian lengkung naik ( rising Climb ) hidrograf satuan ( Qa ) 1 2,4 ) ................................................................................ 7 Qa = Qp ( Tp

7. Menentukan bagian lengkung turun ( decreasing limb ) hidrograf satuan ( Qd ).  Qd > 0,3 Qp Qd = 0,3 Qp ^ ( t - Tp ) ...........................................................................8 T0,3  0,3 Qp > Qd > 0,32 Qp ( t - Tp ) + ( 0,5 .T0,3 ) ).............................................. 1,5 T0,3

Qd = 0,3 Qp ^ (

9

 0,32 Qp > Qd Qd = 0,3 Qp ^

( t - Tp ) + ( 0,5 .T0,3 ) )................................................10 2 T0,3

Gambar hidrograf banjir rancangan metode NAKAYASU

Q

Debit Puncak ( Qp ) 0,8 Tr

Tg

lengkung naik ( Qa )

lengkung turun ( Qp )

Qp

0,3 Qp 0,32 Qp

Tp T0,3 1,5 T0,3 8. Menghitung sebaran hujan jam – jaman ( RT ) RT

= (

R 24 t 2/ 3 ) ( ) ............................................................................... 11 t T

Dimana : RT = intensitas hujan rata – rata dalam T jam R24 = curah hujan efektif dalam 1 hari t

= waktu konsentrasi hujan

T

= waktu mulai hujan

9. Menghitung nisbah jam – jaman ( Rt ) Rt Dimana : Rt

= T RT – ( T – 1 ) ( RT – 1 )...........................................

12

= persentase intensitas hujan rata – rata dalam t jam

RT - 1 = nilai intensitas hujan dalam t jam = nilai RT sebelumnya 9. Menghitung hujan efektif ( Rc ) Rc = Rt x Rn .............................................................................. 13 Rn = C R ......................................................................................14 Dimana :

C

= koefisien pengaliran

R

= hujan rancangan periode ulang

11. Dibuat ordinat hidrograf satuan Sehingga diperoleh nilai Q total = base flow + Σ Rc Dibuat grafik yang menghubungkan t sebagai sumbu x dengan Q total sebagai sumbu y dan di peroleh hidrograf satuan sintetik dengan metode NAKAYASU. ( Sumber : Soemarto. 1987.” Hidrologi Teknik “ Usaha Nasional, Surabaya )

6.1.2 Perhitungan  Untuk Periode Ulang 100 Tahun Diketahui : = 20,377 m3/ dt

Base Flow

Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km α

= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km2

Hujan rancangan periode ulang 100 tahun

= 117,5 mm

1. Waktu konsentrasi ( Tg ) Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam

2. Waktu satuan hujan ( Tr ) Tr

= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam

3. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp ) Tp

= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam

Tp > 1,5 diambil Tp = 2 jam 4. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 ) T0,3

= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

T0,3

= 3 jam

5. Debit puncak banjir Qp

=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 )

=

0,48 x 79,185 x 1 3,6 ( 0,3x2 + 3 )

= 2,932 m3/ dt 6. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : a. Sebaran hujan jam – jaman ( RT ) R t RT = ( 24 ) ( )2/3 , t = durasi 5 jam t T b. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt ) Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) RT = RT sebelumnya c. Re

= Rt x Rn

R100

= C x R100 = 0,48 x 117,5 = 56,4 mm

Jam ke – 1 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 1

= 0,585 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24 = 0,585 R24

Re

= Rt x R100 = 0,585 x 56,4 = 32,994 mm

Jam ke – 2 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 2

= 0,368 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 ) = 0,151 R24

Re

= Rt x R100 = 0,151 x 56,4 = 8,5164 mm

Jam ke – 3 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 3

= 0,2811 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 ) = 0,107 R24

Re

= Rt x R100 = 0,107 x 56,4 = 6,0348 mm

Jam ke – 4 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 4

= 0,2320 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 ) = 0,085 R24

Re

= Rt x R100 = 0,085 x 56,4 = 4,794 mm

Jam ke – 5 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 5

= 0,2 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 ) = 0,072 R24

Re

= Rt x R100 = 0,072 x 56,4 = 4,0608 mm

 Untuk Periode Ulang 5 Tahun Diketahui : = 20,377 m3/ dt

Base Flow

Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km

Luas DAS ( A )

α

= 2,0316

C

= 0,48 = 79,185 km2


= 100,1 mm


= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam


= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

T0,3

= 3 jam


=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 )

=

0,48 x 79,185 x 1 3,6 ( 0,3x2 + 3 )

= 2,932 m3/ dt 12. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : c. Sebaran hujan jam – jaman ( RT ) R t RT = ( 24 ) ( )2/3 , t = durasi 5 jam t T d. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt ) Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )

RT = RT sebelumnya e.

Rc = Rt x Rn R5 = C x R5 = 0,48 x 100,1

= 48,048 mm R 5 Jam ke – 1 : RT = ( 24 ) ( )2/3 5 1 = 0,585 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24 = 0,585 R24

Re

= Rt x R5 = 0,585 x 48,048 = 28,108 mm

Jam ke – 2 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 2

= 0,368 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24) = 0,151 R24

Re

= Rt x R5 = 0,151 x 48,048 = 7,2552 mm

Jam ke – 3 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 3

= 0,2811 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 ) = 0,107 R24

Re

= Rt x R5 = 0,107 x 48,048 = 5,141 mm

Jam ke – 4 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 4

= 0,2320 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 ) = 0,085 R24

Re

= Rt x Rn = 0,085 x 48,048 = 4,084 mm

Jam ke – 5 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 5

= 0,2 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 ) = 0,072 R24

Re

= Rt x Rn = 0,072 x 48,048 = 3,459 mm


Base Flow


= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km2


= 105,4 mm


= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam


= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

= 3 jam

T0,3


=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 )

=

0,48 x 79,185 x 1 3,6 ( 0,3x2 + 3 )

= 2,932 m3/ dt 18. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : e. Sebaran hujan jam – jaman ( RT ) R t RT = ( 24 ) ( )2/3 , t = durasi 5 jam t T f. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt ) Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) RT = RT sebelumnya g. Re = Rt x Rn R10 = C x R10 = 0,48 x 105,4 = 50,592 mm Jam ke – 1 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 1

= 0,585 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) R24

= 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24 = 0,585 R24 Rc

= Rt x R10 = 0,585 x 50,592 = 29,596 mm

Jam ke – 2 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 2

= 0,368 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 ) = 0,151 R24

Re

= Rt x R10 = 0,151 x 50,592 = 7,639 mm

Jam ke – 3 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 3

= 0,2811 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 ) = 0,107 R24

Re

= Rt x R10 = 0,107 x 50,592 = 5,413 mm

Jam ke – 4 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 4

= 0,2320 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 ) = 0,085 R24

Re

= Rt x R10 = 0,085 x 50,592 = 4,3 mm

Jam ke – 5 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 5

= 0,2 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 ) = 0,072 R24

Re

= Rt x R10 = 0,072 x 50,592 = 3,642 mm


Base Flow


= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km2


= 109,6 mm


= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam

Tp > 1,5 diambil Tp = 2 jam 22. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 )

T0,3

= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

= 3 jam

T0,3


=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 )

=

0,48 x 79,185 x 1 3,6 ( 0,3x2 + 3 )

= 2,932 m3/ dt 24. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : g. Sebaran hujan jam – jaman ( RT ) R t RT = ( 24 ) ( )2/3 , t = durasi 5 jam t T h. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt ) Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) RT = RT sebelumnya i. Re

= Rt x Rn

R20 = C x R20 = 0,48 x 109,6 = 52,608 mm Jam ke – 1 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 1

= 0,585 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24 = 0,585 R24

Re

= Rt x R20 = 0,585 x 52,608 = 30,775 mm

Jam ke – 2 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 2

= 0,368 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 ) = 0,151 R24

Re

= Rt x R20 = 0,151 x 52,608 = 7,9438 mm

Jam ke – 3 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 3

= 0,2811 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 ) = 0,107 R24

Re

= Rt x R20 = 0,107 x 52,608 = 5,629 mm

Jam ke – 4 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 4

= 0,2320 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 ) = 0,085 R24

Re

= Rt x R20 = 0,085 x 52,608 = 4,47168 mm

Jam ke – 5 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 5

= 0,2 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 ) = 0,072 R24

Re

= Rt x R20 = 0,072 x 52,608 = 3,787 mm


Base Flow


= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km2


= 115 mm


= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam


= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

T0,3

= 3 jam


=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 )

=

0,48 x 79,185 x 1 3,6 ( 0,3x2 + 3 )

= 2,932 m3/ dt

30. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : i. Sebaran hujan jam – jaman ( RT ) R t RT = ( 24 ) ( )2/3 , t = durasi 5 jam t T j. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt ) Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) RT = RT sebelumnya k. Re

= Rt x Rn

R50 = C x R50 = 0,48 x 115 = 55,2 mm Jam ke – 1 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 1

= 0,585 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24 = 0,585 R24

Re

= Rt x R50 = 0,585 x 55,2 = 32,292 mm

Jam ke – 2 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 2

= 0,368 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 ) = 0,151 R24

Re

= Rt x R50 = 0,151 x 55,2 = 8,3352 mm

Jam ke – 3 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 3

= 0,2811 R24

Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 ) = 0,107 R24

Re

= Rt x R50 = 0,107 x 55,2 = 5,9064 mm

Jam ke – 4 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 4

= 0,2320 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 ) = 0,085 R24

Re

= Rt x R50 = 0,085 x 55,2 = 4,692 mm

Jam ke – 5 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 5

= 0,2 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 ) = 0,072 R24

Re

= Rt x R50 = 0,072 x 55,2 = 3,9744 mm


Base Flow

Panjang Sungai ( L ) = 20,387 km

Luas DAS ( A )

α

= 2,0316

C

= 0,48 = 79,185 km2

Hujan rancangan periode ulang 500 tahun 31. Waktu konsentrasi ( Tg ) Untuk L > 15 km

= 128,8 mm

Tg

= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam


= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

T0,3

= 3 jam


=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 )

=

0,48 x 79,185 x 1 3,6 ( 0,3x2 + 3 )

= 2,932 m3/ dt 36. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : k. Sebaran hujan jam – jaman ( RT ) R t RT = ( 24 ) ( )2/3 , t = durasi 5 jam t T l. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt ) Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) RT = RT sebelumnya

m.

Re

= Rt x Rn

R500 = C x R = 0,48 x 128,8 = 61,824 mm Jam ke – 1 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 1

= 0,585 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24 = 0,585 R24

Rc

= Rt x R500 = 0,585 x 61,824 = 36,167 mm

Jam ke – 2 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 2

= 0,368 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24 ) = 0,151 R24

Re

= Rt x R500 = 0,151 x 61,824 = 9,335 mm

Jam ke – 3 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 3

= 0,2811 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 ) = 0,107 R24

Re

= Rt x R500 = 0,107 x 61,824 = 6,615 mm

Jam ke – 4 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 4

= 0,2320 R24

Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 ) = 0,085 R24

Re

= Rt x R500 = 0,085 x 61,824 = 5,25504 mm

Jam ke – 5 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 5

= 0,2 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 ) = 0,072 R24

Re

= Rt x R500 = 0,072 x 61,824 = 4,451 mm


Base Flow


= 2,0316

C

= 0,48

Luas DAS ( A )

= 79,185 km2

Hujan rancangan periode ulang 1000 tahun = 131,8 mm 37. Waktu konsentrasi ( Tg ) Untuk L > 15 km Tg

= 0,4 + 0,058 L = 0,4 + 0,058 ( 20,387 ) = 1,582 jam


= 0,5 Tg = 0,5 ( 1,582 ) = 0,791 jam


= Tg + 0,8 Tr = 1,582 + 0,8 ( 0,791 ) = 2,21 jam


= α x Tg = 2,0136 x 1,582 = 3,1855 jam

Diambil

= 3 jam

T0,3


=

C A Ro 3,6 ( 0,3 Tp + T0,3 )

=

0,48 x 79,185 x 1 3,6 ( 0,3x2 + 3 )

= 2,932 m3/ dt 42. Durasi hujan di indonesia antara 3 – 7 jam , maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam Rumus yang digunakan : m. Sebaran hujan jam – jaman ( RT ) R t RT = ( 24 ) ( )2/3 , t = durasi 5 jam t T n. Nisbah hujan jam – jaman ( Rt ) Rt = T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) RT = RT sebelumnya o. Re = Rt x Rn R1000 = C x R = 0,48 x 131,8 = 63,264 mm Jam ke – 1 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 1

= 0,585 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 )

= 1 x 0,585 R24 – ( 1-1 ) R24 = 0,585 R24 Re

= Rt x R1000 = 0,585 x 63,264 = 37,009 mm

Jam ke – 2 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 2

= 0,368 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 2 x 0,368 R24 – ( 2-1 ) (0,585 R24) = 0,151 R24

Rc

= Rt x R1000 = 0,151 x 63,264 = 9,552 mm

Jam ke – 3 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 3

= 0,2811 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 3 x 0,2811 R24 – ( 3-1 ) (0,368 R24 ) = 0,107 R24

Re

= Rt x R1000 = 0,107 x 63,264 = 6,769 mm

Jam ke – 4 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 4

= 0,2320 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 4 x 0,2320 R24 – ( 4-1 ) (0,2811 R24 ) = 0,085 R24

Re

= Rt x R1000 = 0,085 x 63,264 = 5,377 mm

Jam ke – 5 : RT

=(

R 24 5 ) ( )2/3 5 5

= 0,2 R24 Rt

= T x RT – ( T – 1 ) (RT – 1 ) = 5 x 0,2 R24 – ( 5-1 ) (0,2320 R24 ) = 0,072 R24

Re

= Rt x R1000 = 0,072 x 63,264 = 4,555 mm

43. Limpasan sebelum mencapai debit pencak ( Qo ) / lengkung naik Interval 0 < t < Tp 0< t < 2 Qo = Qp ( t )2,4 Tp = 2,932 ( t )2,4 Tp 44. Limpasan saat lengkung turun 1 ( Qd1 ) Interval Tp < t < Tp + T0,3 2
Qd1

= Qp x 0,3 ^ (

Qd1

= 2,932 x 0,3 ^ (

t-2 ) 3

45. Limpasan saat lengkung turun II ( Qd2 ) Interval Tp + T0,3 < t < ( Tp + T0,3 + (1,5 x T0,3 ) ) 2 + 3 < t < ( 2 + 3 + (1,5 x 3 ) ) 5 < t < 9,5 ( t - 2 ) + ( 0,5 x T0,3 ) ) 1,5 x T0,3

Qd2

= Qp x 0,3 ^ (

Qd2

= 2,932 x 0,3 ^ (

( t - 2 ) + 1,5 ) 4,5

46. Limpasan saat lengkung turun III ( Qd3 ) Interval : t > Tp + T0,3 + 1,5 T0,3

t > 2 + 3 + 1,5 ( 3 ) t > 2 + 3 + 4,5 t > 9,5 Qd3

= Qp x 0,3 ^ (

( t - Tp ) + ( 1,5 x T0,3 ) 2 x T0,3

Qd3

= 2,932 x 0,3 ^ ( ( t - 2 ) + 4,5 ) 6 1. Kurva naik Interval 0 < t < 2 Jam Ke0 1 2

0 0,55551 2,932

2. Kurva turun I Interval 2 < t < 5 Jam ke 3 1,963 4 1,314 5 0,880 3. Kurva turun II Interval 5< t < 9,5 Jam ke6 0,673 7 0,515 8 0,394 9 0,302 4. Kurva III Interval t > 9,5 Jam ke 10 0,23869 11 0,19529 12 0,15979 13 0,13074 14 0,10697 15 0,08752 16 0,07161 17 0,05859 18 0,04794 19 0,03922 20 0,03209 21 0,02626 22 0,02148 23 0,01758 24 0,01438

)

11. Langkah perhitungan tabel hidrograf banjir untuk kala ulang 100 tahun Kolom ke – 2

Qp

= diambil dari nilai Qo, Qd1, Qd2 dan Qd3

Kolom ke – 3

Re1

= 32,994Qp

Kolom ke – 4

Re2

= 8,5164Qp

Kolom ke – 5

Re3

= 6,0348Qp

Kolom ke – 6

Re4

= 4,794Qp

Kolom ke – 7

Re5

= 4,068Qp

Kolom ke - 9

Q total

= Base flow + Re1 + Re 2 + Re3 + Re 4 + Re 5

Dan hasilnya tersedia dalam tabel berikut 12. Tabel hasil perhitungan TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 100 TAHUN Jam (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Qp 3 ( M /dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

R1 32,994 0,0000 18,3285 96,7384 64,7599 43,3524 29,0215 22,2088 16,9953 13,0057 9,9527 7,8753 6,4435 5,2720 4,3135 3,5292 2,8876 2,3626 1,9330 1,5816 1,2940 1,0588 0,8663 0,7088 0,5799 0,4745

R2 8,516 0,0000 4,7307 24,9689 16,7150 11,1896 7,4907 5,7323 4,3866 3,3569 2,5689 2,0327 1,6631 1,3607 1,1133 0,9109 0,7453 0,6098 0,4989 0,4082 0,3340 0,2733 0,2236 0,1829 0,1497 0,1225

R3 6,035

0,0000 3,3524 17,6940 11,8450 7,9294 5,3082 4,0621 3,1085 2,3788 1,8204 1,4404 1,1786 0,9643 0,7890 0,6455 0,5282 0,4321 0,3536 0,2893 0,2367 0,1937 0,1584 0,1296 0,1061 0,0868

R4 4,794

0,0000 2,6631 14,0560 9,4096 6,2991 4,2168 3,2269 2,4694 1,8897 1,4461 1,1443 0,9362 0,7660 0,6267 0,5128 0,4196 0,3433 0,2809 0,2298 0,1880 0,1538 0,1259 0,1030 0,0843 0,0689

R5 4,068

0,0000 2,2598 11,9274 7,9846 5,3451 3,5782 2,7382 2,0954 1,6035 1,2271 0,9710 0,7945 0,6500 0,5318 0,4351 0,3560 0,2913 0,2383 0,1950 0,1595 0,1305 0,1068 0,0874 0,0715 0,0585

Base flow 3 ( M /dt )

Q Total 3 ( M /dt )

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 38,7055 121,8461 113,4582 100,8016 88,7489 79,3428 62,6964 51,3934 43,6002 38,4076 34,6587 31,8022 29,6012 27,8911 26,5250 25,4072 24,4926 23,7444 23,1321 22,6312 22,2214 21,8861 21,6117 21,3872 20,8153 20,6354 20,5174 20,4355

Dan untuk kala ulang 5, 10, 20, 50, 500 dan 1000 tahun mengikuti rumus diatas.

TABEL HIDROGRAF BANJIR KALA ULANG 5 TAHUN Jam (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Qp 3 ( M /dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

R1 28,108 0,0000 15,6143 82,4127 55,1697 36,9324 24,7238 18,9199 14,4785 11,0797 8,4788 6,7091 5,4893 4,4913 3,6747 3,0066 2,4600 2,0127 1,6468 1,3474 1,1024 0,9020 0,7380 0,6038 0,4940 0,4042

R2 7,255 0,0000 4,0303 21,2722 14,2403 9,5330 6,3817 4,8836 3,7372 2,8599 2,1885 1,7317 1,4169 1,1593 0,9485 0,7761 0,6350 0,5195 0,4251 0,3478 0,2846 0,2328 0,1905 0,1559 0,1275 0,1043

R3 5,141

0,0000 2,8559 15,0734 10,0906 6,7550 4,5220 3,4605 2,6481 2,0265 1,5508 1,2271 1,0040 0,8215 0,6721 0,5499 0,4499 0,3681 0,3012 0,2464 0,2016 0,1650 0,1350 0,1104 0,0904 0,0739

R4 4,084

0,0000 2,2687 11,9743 8,0160 5,3662 3,5923 2,7490 2,1037 1,6098 1,2319 0,9748 0,7976 0,6526 0,5339 0,4369 0,3574 0,2924 0,2393 0,1958 0,1602 0,1311 0,1072 0,0877 0,0718 0,0587

R5 3,459

0,0000 1,9215 10,1418 6,7892 4,5449 3,0425 2,3283 1,7817 1,3635 1,0434 0,8256 0,6755 0,5527 0,4522 0,3700 0,3027 0,2477 0,2027 0,1658 0,1357 0,1110 0,0908 0,0743 0,0608 0,0497


Q Total 3 ( M /dt )

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 35,9913 106,8200 99,6749 88,8919 78,6202 70,5914 56,4166 46,7916 40,1554 35,7331 32,5404 30,1077 28,2332 26,7768 25,6132 24,6612 23,8823 23,2450 22,7236 22,2969 21,9479 21,6623 21,4286 21,2374 20,7502 20,5970 20,4965 20,4267


Qp 3 ( M /dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

R1 29,596 0,0000 16,4409 86,7755 58,0904 38,8876 26,0326 19,9215 15,2450 11,6663 8,9276 7,0643 5,7799 4,7290 3,8693 3,1658 2,5902 2,1193 1,7340 1,4187 1,1608 0,9497 0,7771 0,6358 0,5202 0,4256

R2 7,639 0,0000 4,2435 22,3975 14,9937 10,0372 6,7193 5,1419 3,9349 3,0112 2,3043 1,8233 1,4918 1,2206 0,9987 0,8171 0,6686 0,5470 0,4476 0,3662 0,2996 0,2451 0,2006 0,1641 0,1343 0,1099

R3 5,413

0,0000 3,0070 15,8709 10,6245 7,1124 4,7613 3,6436 2,7883 2,1337 1,6328 1,2920 1,0571 0,8649 0,7077 0,5790 0,4737 0,3876 0,3171 0,2595 0,2123 0,1737 0,1421 0,1163 0,0951 0,0778

R4 4,300

0,0000 2,3887 12,6076 8,4399 5,6500 3,7823 2,8944 2,2149 1,6950 1,2971 1,0264 0,8398 0,6871 0,5622 0,4600 0,3763 0,3079 0,2519 0,2061 0,1686 0,1380 0,1129 0,0924 0,0756 0,0618

R5 3,642

0,0000 2,0232 10,6783 7,1484 4,7854 3,2035 2,4515 1,8760 1,4356 1,0986 0,8693 0,7113 0,5819 0,4761 0,3896 0,3187 0,2608 0,2134 0,1746 0,1428 0,1169 0,0956 0,0782 0,0640 0,0524


Q Total 3 ( M /dt )

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 36,8179 111,3960 103,8719 92,5179 81,7022 73,2485 58,3236 48,1894 41,2020 36,5457 33,1841 30,6226 28,6490 27,1155 25,8903 24,8879 24,0678 23,3968 22,8477 22,3985 22,0310 21,7303 21,4842 21,2829 20,7700 20,6087 20,5029 20,4294


Qp 3 ( M /dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

R1 30,775 0,0000 17,0958 90,2323 60,4045 40,4367 27,0697 20,7151 15,8523 12,1310 9,2833 7,3457 6,0101 4,9174 4,0234 3,2919 2,6934 2,2037 1,8030 1,4752 1,2070 0,9876 0,8080 0,6611 0,5409 0,4426

R2 7,944 0,0000 4,4129 23,2912 15,5919 10,4377 6,9874 5,3471 4,0919 3,1313 2,3963 1,8961 1,5514 1,2693 1,0385 0,8497 0,6952 0,5688 0,4654 0,3808 0,3116 0,2549 0,2086 0,1706 0,1396 0,1142

R3 5,629

0,0000 3,1270 16,5042 11,0485 7,3962 4,9513 3,7890 2,8995 2,2189 1,6980 1,3436 1,0993 0,8994 0,7359 0,6021 0,4926 0,4031 0,3298 0,2698 0,2208 0,1806 0,1478 0,1209 0,0989 0,0809

R4 4,418

0,0000 2,4541 12,9526 8,6709 5,8046 3,8858 2,9736 2,2756 1,7414 1,3326 1,0545 0,8627 0,7059 0,5775 0,4725 0,3866 0,3163 0,2588 0,2118 0,1733 0,1418 0,1160 0,0949 0,0776 0,0635

R5 3,787

0,0000 2,1037 11,1035 7,4330 4,9759 3,3310 2,5491 1,9507 1,4928 1,1424 0,9039 0,7396 0,6051 0,4951 0,4051 0,3314 0,2712 0,2219 0,1815 0,1485 0,1215 0,0994 0,0814 0,0666 0,0545


Q Total 3 ( M /dt )

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 37,4728 115,0222 107,1997 95,3640 83,9893 75,2501 59,7653 49,2506 41,9958 37,1624 33,6733 31,0148 28,9658 27,3735 26,1015 25,0607 24,2092 23,5124 22,9424 22,4760 22,0943 21,7821 21,5266 21,3176 20,7845 20,6169 20,5071 20,4315


Qp 3 ( M /dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

R1 32,292 0,0000 17,9385 94,6801 63,3820 42,4300 28,4040 21,7363 16,6337 12,7290 9,7409 7,7078 6,3064 5,1598 4,2217 3,4542 2,8262 2,3123 1,8919 1,5479 1,2665 1,0362 0,8478 0,6937 0,5676 0,4644

R2 8,335 0,0000 4,6303 24,4388 16,3601 10,9520 7,3316 5,6106 4,2935 3,2856 2,5143 1,9895 1,6278 1,3319 1,0897 0,8916 0,7295 0,5969 0,4883 0,3996 0,3269 0,2675 0,2188 0,1791 0,1465 0,1199

R3 5,906

0,0000 3,2811 17,3176 11,5929 7,7607 5,1953 3,9757 3,0424 2,3282 1,7817 1,4098 1,1535 0,9438 0,7722 0,6318 0,5169 0,4229 0,3460 0,2831 0,2317 0,1895 0,1551 0,1269 0,1038 0,0849

R4 4,692

0,0000 2,6065 13,7569 9,2094 6,1650 4,1271 3,1583 2,4169 1,8495 1,4153 1,1199 0,9163 0,7497 0,6134 0,5019 0,4106 0,3360 0,2749 0,2249 0,1840 0,1506 0,1232 0,1008 0,0825 0,0675

R5 3,974

0,0000 2,2078 11,6529 7,8009 5,2222 3,4959 2,6752 2,0472 1,5666 1,1989 0,9486 0,7762 0,6351 0,5196 0,4251 0,3478 0,2846 0,2329 0,1905 0,1559 0,1275 0,1044 0,0854 0,0699 0,0572


Q Total 3 ( M /dt )

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 38,3155 119,6874 111,4789 99,0912 87,2908 78,0679 61,7825 50,7244 43,1001 38,0194 34,3513 31,5564 29,4029 27,7296 26,3928 25,2991 24,4042 23,6720 23,0729 22,5828 22,1817 21,8536 21,5852 21,3655 20,8058 20,6298 20,5143 20,4342


Qp 3 ( M /dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

R1 36,167 0,0000 20,0911 106,0416 70,9878 47,5216 31,8125 24,3446 18,6298 14,2565 10,9098 8,6327 7,0632 5,7790 4,7283 3,8687 3,1653 2,5898 2,1189 1,7337 1,4185 1,1606 0,9496 0,7769 0,6357 0,5201

R2 9,335 0,0000 5,1857 27,3702 18,3225 12,2657 8,2111 6,2835 4,8085 3,6797 2,8159 2,2282 1,8231 1,4916 1,2204 0,9985 0,8170 0,6684 0,5469 0,4475 0,3661 0,2996 0,2451 0,2005 0,1641 0,1342

R3 6,615

0,0000 3,6747 19,3952 12,9838 8,6918 5,8186 4,4527 3,4074 2,6075 1,9954 1,5789 1,2919 1,0570 0,8648 0,7076 0,5789 0,4737 0,3876 0,3171 0,2594 0,2123 0,1737 0,1421 0,1163 0,0951

R4 5,255

0,0000 2,9194 15,4088 10,3152 6,9053 4,6226 3,5375 2,7071 2,0716 1,5853 1,2544 1,0263 0,8397 0,6871 0,5622 0,4599 0,3763 0,3079 0,2519 0,2061 0,1686 0,1380 0,1129 0,0924 0,0756

R5 4,451


Q Total 3 ( M /dt )

0,0000 2,4726 13,0503 8,7363 5,8484 3,9151 2,9960 2,2927 1,7545 1,3426 1,0624 0,8692 0,7112 0,5819 0,4761 0,3895 0,3187 0,2608 0,2134 0,1746 0,1428 0,1169 0,0956 0,0782 0,0640

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 40,4681 131,6043 122,4097 108,5357 95,3204 84,9899 66,7505 54,3657 45,8265 40,1362 36,0281 32,8978 30,4858 28,6118 27,1146 25,8897 24,8874 24,0674 23,3964 22,8474 22,3983 22,0308 21,7301 21,4841 20,8573 20,6601 20,5308 20,4410


Qp 3 ( M /dt ) 0,0000 0,5555 2,9320 1,9628 1,3139 0,8796 0,6731 0,5151 0,3942 0,3017 0,2387 0,1953 0,1598 0,1307 0,1070 0,0875 0,0716 0,0586 0,0479 0,0392 0,0321 0,0263 0,0215 0,0176 0,0144

R1 37,009 0,0000 20,5589 108,5104 72,6404 48,6279 32,5531 24,9114 19,0635 14,5884 11,1638 8,8337 7,2276 5,9135 4,8384 3,9587 3,2390 2,6501 2,1683 1,7741 1,4515 1,1876 0,9717 0,7950 0,6505 0,5322

R2 9,552 0,0000 5,3062 28,0065 18,7484 12,5508 8,4019 6,4296 4,9203 3,7652 2,8814 2,2800 1,8654 1,5263 1,2488 1,0217 0,8360 0,6840 0,5596 0,4579 0,3746 0,3065 0,2508 0,2052 0,1679 0,1374

R3 6,769

0,0000 3,7602 19,8467 13,2860 8,8941 5,9540 4,5563 3,4867 2,6682 2,0419 1,6157 1,3219 1,0816 0,8849 0,7241 0,5924 0,4847 0,3966 0,3245 0,2655 0,2172 0,1777 0,1454 0,1190 0,0973

R4 5,377

0,0000 2,9870 15,7654 10,5539 7,0651 4,7296 3,6193 2,7697 2,1195 1,6220 1,2834 1,0501 0,8592 0,7030 0,5752 0,4706 0,3850 0,3150 0,2578 0,2109 0,1725 0,1412 0,1155 0,0945 0,0773

R5 4,555


Q Total 3 ( M /dt )

0,0000 2,5303 13,3553 8,9405 5,9850 4,0066 3,0660 2,3463 1,7955 1,3740 1,0872 0,8896 0,7278 0,5955 0,4872 0,3986 0,3262 0,2669 0,2183 0,1787 0,1462 0,1196 0,0979 0,0801 0,0655

20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770 20,3770

20,3770 40,9359 134,1936 124,7841 110,5870 97,0627 86,4935 67,8296 55,1566 46,4187 40,5960 36,3923 33,1892 30,7211 28,8034 27,2714 26,0179 24,9923 24,1532 23,4667 22,9049 22,4453 22,0693 21,7616 21,5099 20,8684 20,6667 20,5344 20,4425

Tabel Debit Puncak berdasarkan Periode Ulan g Periode Ulang ( Tahun ) 5 10 20 50 100 500 1000

Curah Hujan ( mm ) 100,1 105,4 109,6 115,0 117,5 128,8 131,8

Debit Puncak 3 ( M /dt ) 106,820 111,396 115,022 119,687 121,846 131,604 134,194

BAB VII PENELUSURAN BANJIR MELALUI WADUK Landasan Teori Penelusuran banjir merupakan peramalan hidrograf di suatu titik pada suatu aliran atau bagan yang didasarkan atas pengamatan hidrograf dititik lain. Hidrograf banjir dapat ditelusuri melalui waduk. Tujuan dari penulusuran banjir adalah sebagai berikut : 1. Peramalan jangka pendek. 2. Perhitungan hidrograf satuan pada berbagai titik disepanjang sungai dari hidrograf satuan disuatu titik disungai itu. 3. Peramalan terhadap kelakukan sungai setelah terjadi perubahan keadaan palung sungai ( misalnya karena adanya pembangunan bendungan ). 4. Derivasi hidrograf sintetik. Penelusuran melalui waduk, dimana penampangnya merupakan fungsi langsung dari aliran keluar ( out flow ). Penyelesaiannya dapat ditempuh dengan cara eksak. Penelusuran banjir melalui waduk, mencari keluaran aliran ( out flow ) yang melalui fasilitas keluaran yaitu berupa bangunan pelimpah ( spillway ). Metode yang digunakan Metode yang digunakan dalam penusuran banjir memalui waduk adalah dengan menggunakan metode Maskingum. a. Cara Analisis Prosedur perhitungan penelusuran banjir melalui waduk, dimensi pelimpah ( spillway ) sudah ditetapkan sebagai berikut : 1. Dibuat lengkung kapasitas waduk yang dimulai dari elevasi puncak ambang pelimpah ( spillway ). 2. Ditentukan besarnya pias waktu ( Δt ) untuk perhitungan penelusuran banjir. Hitung besaran – besaran berikut, kemudian masukkan hasilnya dalan tabel. 

S ∆t

dengan : S ( storage ) = volume tampungan waduk ( m3 )

Q = C B 0,85 H3/2



Dengan : Q

= debit keluaran yang melewati spillway ( m3/dt )

C = koefisien debit spillway ( m1/2/dt ) B = lebar ambang bangunan pelimpah ( m ) H = ketinggian aliran diatas mercu suar spillway (m ) Q Q dan φ = S  Ψ = S + 2 ∆t ∆t 2 3. Dibuat tabel dengan penjelasan sebagai berikut : a. Inflow ( I ) adalah hidrograf banjir rencana yang diperoleh dari metode sintetik NAKAYASU ( perhitungan soal No. 5 ) b. Untuk langkah pertama Outflow ( Q ) = nilai yang ditetapkan besarnya. c. Dihitung nilai H dengan

menggunakan interpolasi berdasarkan

nilai Q pada lanhkah ( 3.b ). d. Kolom

I1 + I2 2

; Ψ; φ dikosongkan

Untuk langkah waktu kedua dan seterusnya. I1 + I2 e. Dihitung nilai dari debit Inflow ( I ) 2 f.

Dihitung nilai Ψ dengan menggunakan interpolasi berdasarkan nilai H pada langkah ( 3.c ).

g. Dihitung nilai φ dengan rumusan : I1 + I2 )+Ψ φ =( 2 h. Dihitung niali Q ( outflow ) dengan cara interpolasi berdasarkan nilai φ yang diperoleh pada langkah ( 3.g ) i. Ulangi langkah ( c ) hingga ( h ) untuk langkah selanjutnya. Data atau nilai yang digunakan untuk interpolasi pada tabel tersebut . 4. Dibuat grafik hidrograf Interflow ( I ) dan out flow ( Q ) dengan : -

Waktu sebagai sumbu X

-

Inflow ( I ) dan out flow ( Q ) sebagai sumbu Y

( Sumber : Soemarto. 1987. “ Hidrologi Teknik “. Usaha Nasional. Surabaya )

Perhitungan Data inflow diperoleh dari dari data Q total pada perhitungan Nomor 5 : Untuk kala ulang 100 tahun 3

Jam ( t ) 0

Inflow ( m /dt ) 20,377

1

38,7055

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

121,8461 113,4582 100,8016 88,74889 79,34281 62,69644 51,3934 43,60021 38,40764 34,65874 31,80221 29,60118 27,8911 26,52495 25,40718 24,49264 23,74437 23,13215 22,63123 22,22139 21,88606 21,61169 21,38721

Hubungan antara tinggi muka air dengan volume air : 3

H(m) 0,200

Volume ( x 10^6 m ) 0,402

0,400

0,722

0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 2,200 2,400 2,600 2,800 3,000 3,200

1,062 1,452 1,802 2,202 2,672 3,102 3,622 4,152 4,672 5,202 5,782 6,322 6,902 7,482

3,400 3,600 3,800 4,000 4,200 4,400 4,600 4,800 5,000

8,082 8,702 9,352 10,002 10,602 11,312 12,022 12,722 13,452

Data pendukunga lainnya : Q = C B 0,85 H 3/2 B = 8,25 m C = 2,006 ( m1/2/dt ) Qo = 2,007 (m3/dt ) ( debit outflow pada saat t = 0 ) 

Langkah penyelesaian Δt = selisih waktu yang diguanakan pad aperhitungan nomor 4 = 1 jam = 3600 detik Kolom ke – 1 = H ( tinggi muka air ) sudah ditentukan Kolom ke – 2 = S ( storage ) volume S Kolom ke – 3 = S = 3600 dt ∆t Contoh perhitungan : 6

0,402 x 10 S = 111,528 m3/dt = 3600 ∆t Dan seterusnya untuk H berikutnya.................. H

= 0,2 m

Kolom ke – 4

Q

= C B 0,85 H3/2

Contoh perhitungan : H = 0,2 m Q = 2,006 x 8,25 x 0,85 x ( 0,2 )3/2 = 1,258 m3/dt Dan seterusnya dapat dilihat dalam tabel .................. Q Kolom ke – 5 2 Kolom ke – 6 Ψ = S - Q ∆t 2 Kolom ke – 7 φ = S + Q ∆t 2 Dan hasilnya tersedia dalam dalam tabel berikut

Tabel Perhitungan tinggi muka air - storage - debit ( H - S - Q )

H (m) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0

Volume 6 (10 m3) 0,402 0,722 1,062 1,452 1,802 2,202 2,672 3,102 3,622 4,152 4,672 5,202 5,782 6,322 6,902 7,482 8,082 8,702 9,352 10,002 10,602 11,312 12,022 12,722 13,452

S/Δt 3

( M /dt ) 111,528 200,417 294,861 403,194 500,417 611,528 742,083 861,528 1005,972 1153,194 1297,639 1444,861 1605,972 1755,972 1917,083 2078,194 2244,861 2417,083 2597,639 2778,194 2944,861 3142,083 3339,306 3533,750 3736,528

Q 3 ( M /dt ) 1,258 3,559 6,538 10,066 14,067 18,492 23,302 28,470 33,971 39,788 45,903 52,302 58,974 65,908 73,095 80,525 88,191 96,085 104,203 112,537 121,081 129,832 138,784 147,933 157,275

Q/2 3 ( M /dt ) 0,629 1,779 3,269 5,033 7,034 9,246 11,651 14,235 16,986 19,894 22,951 26,151 29,487 32,954 36,547 40,262 44,095 48,043 52,101 56,268 60,541 64,916 69,392 73,967 78,637

Ψ

υ

110,899 198,637 291,592 398,162 493,383 602,282 730,432 847,293 988,987 1133,301 1274,688 1418,710 1576,485 1723,018 1880,536 2037,932 2200,766 2369,041 2545,538 2721,926 2884,320 3077,167 3269,913 3459,783 3657,890

112,157 202,196 298,130 408,227 507,450 620,774 753,734 875,763 1022,958 1173,088 1320,590 1471,012 1635,459 1788,926 1953,631 2118,457 2288,956 2465,126 2649,740 2834,463 3005,402 3206,999 3408,698 3607,717 3815,165

 Langkah penyelesaian tabel berikutnya Kolom ke - 1

Waktu

Kolom ke – 2

Debit inflow waduk ( m3/ dt ) I1 + I2

Kolom ke – 3

2 Contoh perhitungan : I=

20,377 + 38,706 = 29,541 m3/dt I1 + I 2 = 2 2

Kolom ke – 4 dikosongkan dahulu Kolom ke – 5 dikosongkan dahulu Kolom ke – 6 ( Q ), diisi dengan nilai Q aat T = 0, yaitu 2,007 (m3/ dt ) Dari soal Kolom ke – 7 ( H ) dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan tabel hubungan antara debit dengan elevasi tampungan Contoh perhitungan : H

= Ho + ((

Q - Q0 Q1 - Q 0

) ( H1 - H 0 ) )

= 0,2 +(( 2,007 -1,258 ) ( 0,4 - 0,2) 3,559 -1,258 = 0,265 m Kolom ke – 4 ψ dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan nilai H yang diperoleh dan caranya sama seperti contoh diatas. Kolom ke – 5

φ

=(

I1 + I2 2

)+Ψ

Contoh perhitungan : Φ

=(

I1 + I2 ) + Ψ = 29,541 + 139,547 2

= 168,998 (m3/ dt ) Dan seterusnya ................. Kolom ke – 6

Q ( out flow )

Dihitung dengan cara interpolasi berdasarkan nilai φ yang diperoleh dari hitungan dan cara interpolasi sama seperti contoh diatas.Dan selanjutnya dari nilai φ tersebut diperoleh nilai H dengan cara interpolasi juga dan begitu seterusnya sampai 24 jam. Dan hasilnya dalam tabel dibawah ini.

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk Kala Ulang 100 Tahun (I1+i2)/2 υ Ψ H jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M /dt ) (m) /dt ) /dt ) ( M ( M ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 38,706 121,846 113,458 100,802 88,749 79,343 62,696 51,393 43,600 38,408 34,659 31,802 29,601 27,891 26,525 25,407 24,493 23,744 23,132 22,631 22,221 21,886 21,612 21,387

29,541 80,276 117,652 107,130 94,775 84,046 71,020 57,045 47,497 41,004 36,533 33,230 30,702 28,746 27,208 25,966 24,950 24,119 23,438 22,882 22,426 22,054 21,749 21,499

139,457 166,288 241,627 350,782 445,843 525,256 591,258 642,284 677,995 703,212 721,258 734,317 743,661 750,187 754,564 757,282 758,696 759,077 758,646 757,582 756,029 754,107 751,908 749,511

168,998 246,563 359,279 457,912 540,618 609,302 662,278 699,329 725,492 744,216 757,791 767,548 774,362 778,933 781,772 783,248 783,646 783,196 782,084 780,463 778,456 776,160 773,657 771,011

2,007 2,711 4,936 8,497 12,069 15,362 18,044 19,993 21,334 22,280 22,958 23,474 23,887 24,176 24,369 24,489 24,552 24,569 24,550 24,503 24,434 24,349 24,252 24,146 24,034

0,265 0,326 0,492 0,711 0,900 1,059 1,180 1,262 1,318 1,358 1,386 1,407 1,423 1,434 1,441 1,446 1,448 1,449 1,448 1,446 1,444 1,441 1,437 1,433 1,428

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk Kala 5 tahun (I1+i2)/2 υ Ψ H jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M /dt ) (m) /dt ) /dt ) ( M ( M ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 35,991 106,820 99,675 88,892 78,620 70,591 56,417 46,792 40,155 35,733 32,540 30,108 28,233 26,777 25,613 24,661 23,882 23,245 22,724 22,297 21,948 21,662 21,429 21,237

28,184 71,406 103,247 94,283 83,756 74,606 63,504 51,604 43,474 37,944 34,137 31,324 29,170 27,505 26,195 25,137 24,272 23,564 22,984 22,510 22,122 21,805 21,545 21,333

139,457 164,965 231,751 327,279 410,959 481,162 539,814 585,508 618,029 641,537 658,866 671,898 681,747 689,165 694,709 698,789 701,703 703,677 704,897 705,514 705,653 705,412 704,874 704,106

167,641 236,371 334,998 421,563 494,715 555,768 603,318 637,112 661,503 679,482 693,003 703,222 710,918 716,670 720,904 723,927 725,975 727,240 727,881 728,025 727,775 727,217 726,420 725,439

2,007 2,676 4,620 7,719 10,603 13,553 15,954 17,810 19,083 19,965 20,616 21,105 21,475 21,753 21,961 22,114 22,224 22,298 22,344 22,367 22,372 22,363 22,343 22,314 22,278

0,265 0,323 0,471 0,667 0,827 0,974 1,085 1,169 1,225 1,261 1,288 1,309 1,324 1,336 1,344 1,351 1,355 1,358 1,360 1,361 1,361 1,361 1,360 1,359 1,357

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 10 tahun (I1+i2)/2 υ Ψ H jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M /dt ) (m) /dt ) /dt ) ( M ( M ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 36,818 111,396 103,872 92,518 81,702 73,248 58,324 48,189 41,202 36,546 33,184 30,623 28,649 27,115 25,890 24,888 24,068 23,397 22,848 22,399 22,031 21,730 21,484 21,283

28,597 74,107 107,634 98,195 87,110 77,475 65,786 53,257 44,696 38,874 34,865 31,903 29,636 27,882 26,503 25,389 24,478 23,732 23,122 22,623 22,215 21,881 21,607 21,384

139,457 165,368 234,759 334,436 421,582 494,576 555,462 602,739 636,230 660,258 677,805 690,853 700,575 707,760 712,995 716,710 719,218 720,757 721,522 721,671 721,333 720,615 719,600 718,358

168,054 239,475 342,393 432,631 508,692 572,051 621,248 655,996 680,926 699,131 712,670 722,757 730,211 735,642 739,498 742,100 743,696 744,490 744,644 744,294 743,548 742,495 741,207 739,742

2,007 2,686 4,716 7,956 11,050 14,116 16,589 18,509 19,766 20,668 21,327 21,816 22,181 22,451 22,648 22,787 22,881 22,939 22,968 22,973 22,961 22,934 22,896 22,849 22,796

0,265 0,324 0,478 0,680 0,849 1,002 1,114 1,201 1,253 1,290 1,318 1,338 1,353 1,365 1,373 1,379 1,382 1,385 1,386 1,386 1,386 1,385 1,383 1,381 1,379

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala 20 tahun (I1+i2)/2 υ Ψ H jam ke Inflow ( I ) OutFlow (Q) 3 3 3 3 ( M /dt ) ( M /dt ) (m) ( M /dt ) ( M /dt ) ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 37,473 115,022 107,200 95,364 83,989 75,250 59,765 49,251 41,996 37,162 33,673 31,015 28,966 27,374 26,101 25,061 24,209 23,512 22,942 22,476 22,094 21,782 21,527 21,318

28,925 76,247 111,111 101,282 89,677 79,620 67,508 54,508 45,623 39,579 35,418 32,344 29,990 28,170 26,738 25,581 24,635 23,861 23,227 22,709 22,285 21,938 21,654 21,422

139,457 165,687 237,142 340,109 429,988 505,120 567,655 616,151 650,362 674,773 692,474 705,525 715,141 722,140 727,132 730,432 732,615 733,799 734,191 733,960 733,243 732,150 730,771 728,956

168,382 241,935 348,253 441,391 519,664 584,740 635,163 670,659 695,985 714,352 727,892 737,869 745,131 750,310 753,869 756,013 757,250 757,659 757,418 756,669 755,528 754,088 752,426 750,378

2,007 2,695 4,793 8,144 11,403 14,544 17,085 19,012 20,296 21,213 21,877 22,367 22,728 22,991 23,178 23,308 23,399 23,451 23,468 23,458 23,426 23,378 23,317 23,247 23,160

0,265 0,325 0,483 0,691 0,867 1,022 1,136 1,222 1,275 1,313 1,341 1,361 1,376 1,387 1,395 1,400 1,404 1,406 1,406 1,406 1,405 1,403 1,401 1,398 1,394


20,377 38,316 119,687 111,479 99,091 87,291 78,068 61,782 50,724 43,100 38,019 34,351 31,556 29,403 27,730 26,393 25,299 24,404 23,672 23,073 22,583 22,182 21,854 21,585 21,365

29,346 79,001 115,583 105,285 93,191 82,679 69,925 56,253 46,912 40,560 36,185 32,954 30,480 28,566 27,061 25,846 24,852 24,038 23,372 22,828 22,382 22,018 21,719 21,475

139,457 166,098 240,208 347,406 440,832 518,919 583,855 634,094 669,339 694,305 712,245 725,321 734,780 741,469 746,043 748,982 750,633 751,261 751,084 750,276 748,982 747,315 745,370 743,222

168,803 245,099 355,791 452,691 534,023 601,598 653,780 690,348 716,251 734,865 748,431 758,274 765,260 770,036 773,104 774,828 775,484 775,299 774,456 773,104 771,364 769,333 767,090 764,697

2,007 2,706 4,891 8,385 11,859 15,105 17,743 19,686 21,009 21,946 22,619 23,110 23,494 23,790 23,992 24,122 24,195 24,223 24,215 24,180 24,122 24,049 23,963 23,868 23,766

0,265 0,326 0,489 0,705 0,890 1,047 1,166 1,250 1,305 1,344 1,372 1,392 1,407 1,419 1,427 1,432 1,435 1,436 1,435 1,434 1,432 1,429 1,426 1,422 1,418


20,377 40,468 131,604 122,410 108,536 95,320 84,990 66,750 54,366 45,827 40,136 36,028 32,898 30,486 28,612 27,115 25,890 24,887 24,067 23,396 22,847 22,398 22,031 21,730 21,484

30,423 86,036 127,007 115,473 101,928 90,155 75,870 60,558 50,096 42,981 38,082 34,463 31,692 29,549 27,863 26,502 25,389 24,477 23,732 23,122 22,623 22,215 21,880 21,607

139,457 167,146 248,041 366,045 468,497 553,899 624,720 679,211 716,972 743,201 761,507 774,345 783,173 788,974 792,477 794,218 794,581 793,862 792,302 790,093 787,394 784,332 781,007 777,504

169,880 253,183 375,048 481,518 570,425 644,054 700,590 739,769 767,068 786,183 799,589 808,808 814,865 818,523 820,340 820,720 819,970 818,340 816,034 813,215 810,017 806,546 802,888 799,111

2,007 2,733 5,142 9,002 13,021 16,526 19,334 21,379 22,797 23,867 24,676 25,244 25,634 25,891 26,046 26,123 26,139 26,107 26,038 25,940 25,821 25,686 25,539 25,384 25,224

0,265 0,328 0,506 0,740 0,948 1,111 1,235 1,320 1,379 1,422 1,453 1,475 1,490 1,500 1,506 1,509 1,510 1,509 1,506 1,502 1,497 1,492 1,487 1,481 1,474

Tabel Perhitungan Penelusuran banjir Lewat Waduk Dengan Bangunan Pelimpah Untuk kala ulang 1000 tahun (I1+i2)/2 jam ke Inflow ( I ) 3 /dt ) ( M ( t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

20,377 40,936 134,194 124,784 110,587 97,063 86,494 67,830 55,157 46,419 40,596 36,392 33,189 30,721 28,803 27,271 26,018 24,992 24,153 23,467 22,905 22,445 22,069 21,762 21,510

30,656 87,565 129,489 117,686 103,825 91,778 77,162 61,493 50,788 43,507 38,494 34,791 31,955 29,762 28,037 26,645 25,505 24,573 23,810 23,186 22,675 22,257 21,915 21,636

Ψ

υ

( M /dt )

( M /dt )

3

139,457 167,374 249,743 370,095 474,507 561,497 633,608 689,021 727,329 753,782 772,143 784,925 793,619 799,230 802,503 803,986 804,072 803,063 801,204 798,694 795,691 792,327 788,706 784,910

3

170,113 254,939 379,231 487,781 578,332 653,275 710,769 750,515 778,117 797,289 810,637 819,716 825,575 828,992 830,541 830,631 829,577 827,636 825,014 821,879 818,367 814,585 810,621 806,546

OutFlow (Q) 3 ( M /dt ) 2,007 2,739 5,197 9,136 13,274 16,835 19,668 21,748 23,186 24,335 25,147 25,712 26,096 26,344 26,489 26,555 26,559 26,514 26,432 26,321 26,188 26,039 25,879 25,711 25,539

H (m) 0,265 0,329 0,510 0,747 0,960 1,125 1,249 1,335 1,395 1,440 1,471 1,493 1,508 1,518 1,523 1,526 1,526 1,524 1,521 1,517 1,512 1,506 1,500 1,493 1,487

BAB VIII PENELUSURAN BANJIR MELALUI SUNGAI 8.1 Landasan Teori Penulusuran banjir yaitu perkiraan hidrograf disuatu titik sungai berdasarkan hidrograf yang diketahui disebelah hulunya. Adapun

yang

diketahui

dari

penelusuran

banjir,

yaitu

:

2.Untuk menentukan dimensi dan rancangan bangunan – bangunan hidrolik

(

1.Sarana peringatan dini pada pengamatan banjir.

misalnya : tangul, dan dinding penahan ). 3. Perhitungan hidrograf satuan untuk berbagai titik disepanjang sungai dari hidrograf satuan yang diketahui di berbagai hulu. Pada dasarnya penelusuran melalui palung sungai adalah merupakan persoalan aliran tidak lunak ( non steady flow ), sehingga dapat dicari penyelesaiannya. Karena pengaruh gesekan tidak dapat diabaikan, maka penyelesaian persamaan dasar alirannya akan sangat sulit. Dengan menggunakan cara karakteristik atau finete element akan dapat diperoleh penyelesaian yang memadai, akan tetapi masih memerlukan usaha yang sangat besar.  Metode yang digunakan Penelusuran banjir melalui sungai ini menggunakan metode maskingum, metode ini hanya berlaku pada kondisi berikut : 1. Tidak ada anak sungai yang masuk ke dalam bagian memanjang palung sungai yang ditinjau. 2. Penambahan atau kehilangan air oleh curah hujan, aliran masuk atau aliran keluar air tanah dan evaporasi, kesemuanya ini diabaikan.

Cara analitis Q

I Inflow

II Out flow

Proses pengatusan

Proses penampungan

∑ Penampungan = ∑ Pengatusan Pada bagian I inflow lebih besar dari pada outflow, berarti terjadi penampungan di sungai yang di tinjau. Pada bagian II outflow lebih besar dari pada out flow, berarti terjadi pengatusan. Volume yang tertampung akan sama dengan volume yang diatus, persamaan kontinuitas : I – Q = ds .................................................................................... 1 dt Dimana : I

= debit yang masuk ke dalam permukaan bagian memanjang palung

sungai yang ditinjau ( m3/dt ). Q = debit yang keluar dari akhir bagian memenajang palung sungai yang di tinjau ( m3/dt ). ds = besarnya tampungan ( storage ) dalambagian memanjang palung sungai yang di tinjau ( m3/dt ). dt = periode penelusuran ( detik, jam / hari ). Jika perubahan waktu di tinjau untuk pias waktu menjadi Δt, maka : Inflow

=

Outflow =

I1 + I2

..............................................................................2

2 Q1 + Q 2 ...........................................................................3 2

I1 + I2 Q + Q = ∆s ................................................................... 4 - 1 2 2 2 ∆t I1 + I2 Q + Q2 Δt - 1 Δt = S2 – S1 .................................................... 5 2 2 Dengan S adalah tampungan yang dihitung dengan rumus : S1 = K { x I1 + ( 1 – x ) Q1 } ............................................................... 6 S2 = K { x I2 + ( 1 – x ) Q2 } ............................................................... 7

Maka :

I1 + I2 Q + Q2 Δt - 1 Δt = K { x I2 + ( 1 – x ) Q2 }- K { x I1 + ( 1 – x )Q1 } 2 2

Dimana : I1 = inflow yang lalu I2 = inflow yang sekarang Q1 = outflw yang lalu Q2 = outflow yang sekarang

Didapatkan : Q2 = Co I2 + C1 I1 + C2 Q ................................................ 8 Dengan notasi : Co =

- k x + 0,5 ∆t .................................................................................9 k - kx + 0,5 ∆t

C1 =

k x + 0,5 ∆t .................................................................................10 k - kx + 0,5 ∆t

C2 =

k - k x − 0,5 ∆t .................................................................................11 k - kx + 0,5 ∆t

Syarat yang harus dipenuhi adalah Co + C1 + C2 = 1  Penentuan konstanta – konstanta pengukuran Faktor x merupakan faktor penimbang ( weight ) yang besarnya antara 0 dan 1. Biasanya lebih kecil dari 0,5. untuk mendapatkan konstanta – konstanta penelusuran x dan k, digambar grafik yang menggambarkan hubungan antara Δs dengan XI + ( 1 – X ) Q, yaitu dengan memasukkan berbagai harga x sedemikian rupa hingga diperoleh garis yang mendekati garis lurus (dengan cara coba – coba ).

Untuk mengetahui apakah garis yang didapatkan sudah mendekati gartis lurus, digunakan komputer dengan mencari nilai koefisien korelasi terbesar. Nilai x yang digunanakan adalah nilai x yang menghasilkan nilai koefisien yang terbesar. Bila koefisien korelasi ( r ) mempunyai harga lebih kecil dari 0,1, maka tidak korelasi antara kedua faktor tersebut, sehingga tidak mungkin ditemukan hubungan garis lurus. Selain mendapatkan nilai r pada trendline dikomputer, juga didapatkan persamaan garis lurus : y = mx + c Nilai k sama dengan nilai gradien ( m ) K=m

y = kx + c

Sehingga nilai x dan k sudah diperoleh untuk menghitung nilai Co, C1, dan C2. ( Sumber : 1987. “ Hidrologi Teknik”. Usaha Nasional . Surabaya )

8.2 Perhitungan  Menghitung harga Δs Δs = S2 – S1 Dengan : I1 + I2 S2 = Δt 2 S1 = Q1 + Q 2 Δt 2 Contoh perhitungan : Δs

= S2 – S1 I1 + I 2 Δt - Q1 + Q 2 Δt 2 2

= =

10,16 + 10,16 10,16 + 10,16 ( 10800 ) ( 10800 ) 2 2

= 109782 – 109782 =0 Dan seterusnya ...................

Tabel Inflow dan Outflow Waktu Inflow 0 10,160 3 10,160 6 15,443 9 21,742 12 29,769 15 33,020 18 31,090 21 26,924 24 24,384 27 15,240 30 12,700 33 11,481 36 10,566 39 10,160 42 10,160 45 10,160

Outflow 10,160 10,160 12,802 13,716 20,523 26,518 30,378 30,480 25,400 23,978 18,491 15,951 12,192 11,379 10,770 10,262

Tabel Perhitungan Perubahan Δs yang ditampung pada segmen A-B untuk selang waktu 3 jam dan akumulasi Δs

jam ke 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45

Inflow (I) 3

(m /dt) 10,160 10,160 15,443 21,742 29,769 33,020 31,090 26,924 24,384 15,240 12,700 11,481 10,566 10,160 10,160 10,160

Outflow (Q)

((i1+i2)/2)*Δt

((Q1+Q2)/2)*Δt

109728,000 138257,280 200802,240 278160,480 339059,520 346191,840 313273,440 277063,200 213969,600 150876,000 130576,320 119054,880 111922,560 109728,000 109728,000

109728,000 123992,640 143195,040 184891,680 254020,320 307238,400 328635,360 301752,000 266639,040 229331,520 185988,960 151973,280 127284,480 119603,520 113568,480

Δs

3

(m /dt) 10,160 10,160 12,802 13,716 20,523 26,518 30,378 30,480 25,400 23,978 18,491 15,951 12,192 11,379 10,770 10,262

0,000 14264,640 57607,200 93268,800 85039,200 38953,440 -15361,920 -24688,800 -52669,440 -78455,520 -55412,640 -32918,400 -15361,920 -9875,520 -3840,480

Akumulasi Δs 0,000 14264,640 71871,840 165140,640 250179,840 289133,280 273771,360 249082,560 196413,120 117957,600 62544,960 29626,560 14264,640 4389,120 548,640

 Dengan mencoba nilai x dari 0,1 sampai 0,9, dibuat suatu hubungan akumulasi S

= xI + ( 1 – x ) Q

Sehingga didapatkan nilai R2 untuk masing – masing nilai x adalah sebagai berikut:

:

Nilai x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

2

Nilai R 0,9875 0,9836 0,9717 0,9525 0,9266 0,8954 0,8598 0,8231 0,7809

Dari tabel diatas didapatkan nilai R2 terbesar pada saat x = 0,1 sehingga untuk mencari nilai k digunakan grafik hubungan Δs kumulatif dengan xI + ( 1 – x ) Q pada saat x = 0,1 diperoleh nilai k = 14756 detik.  Perhitungan nilai Co , C1 dan C2 Co = =

- k x + 0,5 ∆t k - kx + 0,5 ∆t - ( 14756 x 0,1 ) + 0,5 ( 10800 ) ( 14756) - ( 14756 x 0,1 ) + 0,5 ( 10800 )

= 0,21

C1 = =

k x + 0,5 ∆t k - kx + 0,5 ∆t ( 14756 x 0,1 ) + 0,5 ( 10800 ) ( 14756 ) - ( 14756 x 0,1 ) + 0,5 ( 10800 )

= 0,37

C2 = =

k - k x − 0,5 ∆t k - kx + 0,5 ∆t ( 14756 ) - ( 14756 x 0,1 ) − 0,5 ( 10800 ) ( 14756 ) - ( 14756 x 0,1 ) + 0,5 ( 10800 )

= 0,422

 Uji Kontrol Co + C1 + C2 = 1 0,21 + 0,37 + 0,422 = 1 1,002 = 1 .............. OK  Contoh perhitungan Diketahui : inflow ( I2 ) = 2,771 ( m3/dt ) Inflow ( I1 ) = 2,007 ( m3/dt ) Outflow( Q ) = 2,007 ( m3/dt ) Co

= 0,21

C1

= 0,37

C2

= 0,422

Untuk kolom ke – 3 : Co x I2

= 0,21 x 2,771 = 0,569

Untuk kolom ke – 4 : C1 x I1

= 0,37 x 2,007 = 0,743

Untuk kolom ke – 4 : C2 x Q

= 0,422 x 2,007 = 0,847

Outflow ( Q2 ) Q2 = Co I2 + C1 I1 + C2 Q = 0,569 + 0,743 + 0,847 = 2,159 ( m3/dt ) Perhitungan selanjutnya dapat dilihat dalam tabel berikut ini

Tabel Perhitungan Debit Outflow ( Q2 ) untuk kala ulang 100 tahun Waktu ( jam ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Inflow 3

(m /dtk) 2,007 2,711 4,936 8,497 12,069 15,362 18,044 19,993 21,334 22,280 22,958 23,474 23,887 24,176 24,369 24,489 24,552 24,569 24,550 24,503 24,434 24,349 24,252 24,146 24,034

Co x I2

0,569 1,037 1,784 2,535 3,226 3,789 4,199 4,480 4,679 4,821 4,930 5,016 5,077 5,118 5,143 5,156 5,159 5,155 5,146 5,131 5,113 5,093 5,071 5,047

C1 x I1

0,743 1,003 1,826 3,144 4,466 5,684 6,676 7,398 7,893 8,244 8,494 8,685 8,838 8,945 9,017 9,061 9,084 9,090 9,083 9,066 9,041 9,009 8,973 8,934

C2 x Q

0,847 1,144 2,083 3,586 5,093 6,483 7,614 8,437 9,003 9,402 9,688 9,906 10,080 10,202 10,284 10,335 10,361 10,368 10,360 10,340 10,311 10,275 10,234 10,190

Outflow 3

(m /dtk) 2,007 2,159 3,183 5,694 9,264 12,785 15,956 18,489 20,315 21,575 22,467 23,112 23,608 23,995 24,265 24,443 24,552 24,605 24,614 24,589 24,537 24,465 24,377 24,278 24,171

Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untuk kala ulang 5 tahun Waktu ( jam ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Inflow 3 (m /dtk) 2,007 2,676 4,620 7,719 10,603 13,553 15,954 17,810 19,083 19,965 20,616 21,105 21,475 21,753 21,961 22,114 22,224 22,298 22,344 22,367 22,372 22,363 22,343 22,314 22,278

Co x I2

C1 x I1

C2 x Q

Outflow 3

0,562 0,970 1,621 2,227 2,846 3,350 3,740 4,007 4,193 4,329 4,432 4,510 4,568 4,612 4,644 4,667 4,683 4,692 4,697 4,698 4,696 4,692 4,686 4,678

0,743 0,990 1,709 2,856 3,923 5,015 5,903 6,590 7,061 7,387 7,628 7,809 7,946 8,049 8,126 8,182 8,223 8,250 8,267 8,276 8,278 8,274 8,267 8,256

0,847 1,129 1,950 3,257 4,475 5,720 6,732 7,516 8,053 8,425 8,700 8,906 9,062 9,180 9,268 9,332 9,378 9,410 9,429 9,439 9,441 9,437 9,429 9,416

(m /dtk) 2,007 2,151 3,089 5,280 8,340 11,244 14,085 16,375 18,113 19,306 20,142 20,760 21,225 21,576 21,840 22,037 22,182 22,284 22,352 22,393 22,413 22,415 22,403 22,381 22,351

Tabel Mencari Hidrograf debit Keluar untukl kala ulang 10 tahun Waktu ( jam ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Inflow 3 (m /dtk) 2,007 2,686 4,716 7,956 11,050 14,116 16,589 18,509 19,766 20,668 21,327 21,816 22,181 22,451 22,648 22,787 22,881 22,939 22,968 22,973 22,961 22,934 22,896 22,849 22,796

Co x I2

C1 x I1

C2 x Q

Outflow 3

0,564 0,990 1,671 2,320 2,964 3,484 3,887 4,151 4,340 4,479 4,581 4,658 4,715 4,756 4,785 4,805 4,817 4,823 4,824 4,822 4,816 4,808 4,798 4,787

0,743 0,994 1,745 2,944 4,088 5,223 6,138 6,848 7,313 7,647 7,891 8,072 8,207 8,307 8,380 8,431 8,466 8,487 8,498 8,500 8,495 8,485 8,471 8,454

0,847 1,134 1,990 3,357 4,663 5,957 7,001 7,811 8,341 8,722 9,000 9,207 9,361 9,474 9,557 9,616 9,656 9,680 9,692 9,695 9,689 9,678 9,662 9,642

(m /dtk) 2,007 2,154 3,118 5,406 8,622 11,716 14,663 17,026 18,810 19,995 20,848 21,472 21,937 22,282 22,537 22,722 22,852 22,939 22,991 23,015 23,017 23,001 22,971 22,932 22,883


Inflow 3 (m /dtk) 2,007 2,695 4,793 8,144 11,403 14,544 17,085 19,012 20,296 21,213 21,877 22,367 22,728 22,991 23,178 23,308 23,399 23,451 23,468 23,458 23,426 23,378 23,317 23,247 23,160

Co x I2

C1 x I1

C2 x Q

Outflow 3

0,566 1,006 1,710 2,395 3,054 3,588 3,993 4,262 4,455 4,594 4,697 4,773 4,828 4,867 4,895 4,914 4,925 4,928 4,926 4,920 4,909 4,897 4,882 4,864

0,743 0,997 1,773 3,013 4,219 5,381 6,321 7,035 7,510 7,849 8,095 8,276 8,409 8,507 8,576 8,624 8,658 8,677 8,683 8,680 8,668 8,650 8,627 8,601

0,847 1,137 2,023 3,437 4,812 6,138 7,210 8,023 8,565 8,952 9,232 9,439 9,591 9,702 9,781 9,836 9,874 9,896 9,904 9,899 9,886 9,866 9,840 9,810

(m /dtk) 2,007 2,155 3,141 5,506 8,845 12,085 15,107 17,524 19,320 20,530 21,395 22,024 22,488 22,829 23,076 23,252 23,374 23,456 23,502 23,513 23,498 23,463 23,412 23,349 23,275


Inflow 3 (m /dtk) 2,007 2,706 4,891 8,385 11,859 15,105 17,743 19,686 21,009 21,946 22,619 23,110 23,494 23,790 23,992 24,122 24,195 24,223 24,215 24,180 24,122 24,049 23,963 23,868 23,766

Co x I2

C1 x I1

C2 x Q

Outflow 3

0,568 1,027 1,761 2,490 3,172 3,726 4,134 4,412 4,609 4,750 4,853 4,934 4,996 5,038 5,066 5,081 5,087 5,085 5,078 5,066 5,050 5,032 5,012 4,991

0,743 1,001 1,810 3,103 4,388 5,589 6,565 7,284 7,773 8,120 8,369 8,551 8,693 8,802 8,877 8,925 8,952 8,963 8,960 8,946 8,925 8,898 8,866 8,831

0,847 1,142 2,064 3,539 5,004 6,374 7,488 8,307 8,866 9,261 9,545 9,753 9,915 10,039 10,125 10,180 10,210 10,222 10,219 10,204 10,180 10,149 10,112 10,072

(m /dtk) 2,007 2,158 3,170 5,635 9,132 12,564 15,689 18,186 20,003 21,248 22,131 22,768 23,237 23,604 23,880 24,068 24,186 24,250 24,270 24,256 24,216 24,155 24,079 23,991 23,894


Inflow 3 (m /dtk) 2,007 2,733 5,142 9,002 13,021 16,526 19,334 21,379 22,797 23,867 24,676 25,244 25,634 25,891 26,046 26,123 26,139 26,107 26,038 25,940 25,821 25,686 25,539 25,384 25,224

Co x I2

C1 x I1

C2 x Q

Outflow 3

0,574 1,080 1,891 2,734 3,470 4,060 4,490 4,787 5,012 5,182 5,301 5,383 5,437 5,470 5,486 5,489 5,482 5,468 5,447 5,422 5,394 5,363 5,331 5,297

0,743 1,011 1,903 3,331 4,818 6,115 7,154 7,910 8,435 8,831 9,130 9,340 9,485 9,580 9,637 9,665 9,671 9,660 9,634 9,598 9,554 9,504 9,449 9,392

0,847 1,153 2,170 3,799 5,495 6,974 8,159 9,022 9,620 10,072 10,413 10,653 10,818 10,926 10,991 11,024 11,031 11,017 10,988 10,947 10,896 10,839 10,777 10,712

(m /dtk) 2,007 2,163 3,244 5,963 9,864 13,783 17,149 19,802 21,720 23,067 24,085 24,845 25,376 25,740 25,975 26,114 26,178 26,184 26,145 26,070 25,967 25,844 25,706 25,557 25,401


Inflow 3 (m /dtk) 2,007 2,739 5,197 9,136 13,274 16,835 19,668 21,748 23,186 24,335 25,147 25,712 26,096 26,344 26,489 26,555 26,559 26,514 26,432 26,321 26,188 26,039 25,879 25,711 25,539

Co x I2

C1 x I1

C2 x Q

Outflow 3

0,575 1,091 1,919 2,788 3,535 4,130 4,567 4,869 5,110 5,281 5,399 5,480 5,532 5,563 5,576 5,577 5,568 5,551 5,527 5,499 5,468 5,435 5,399 5,363

0,743 1,013 1,923 3,380 4,911 6,229 7,277 8,047 8,579 9,004 9,304 9,513 9,656 9,747 9,801 9,825 9,827 9,810 9,780 9,739 9,690 9,634 9,575 9,513

0,847 1,156 2,193 3,856 5,602 7,104 8,300 9,178 9,784 10,269 10,612 10,850 11,013 11,117 11,178 11,206 11,208 11,189 11,154 11,107 11,051 10,989 10,921 10,850

(m /dtk) 2,007 2,165 3,261 6,034 10,024 14,048 17,463 20,144 22,093 23,473 24,554 25,316 25,844 26,201 26,427 26,556 26,609 26,602 26,550 26,461 26,345 26,209 26,058 25,896 25,726

Grafik Mencari Nilai X dan K, untuk X =

0,1

AS kumulatif

400000 y = 14756x - 152444 2 R = 0, 9875

300000 200000 100000 0 -100000

0

10 X = 0,1 Linear ( x = 0,1 )

20

30

40

XI + ( 1 - X ) Q


0,2

AS kumulatif

400000 y = 14698x - 151420 2 R = 0, 9836

300000 200000 100000 0 -100000

0

10

20

30

X = 0,2 Linear ( x = 0,2 )

XI + ( 1 - X ) Q

40


0,3

AS kumulatif

400000 y = 14521x - 148282 2 R = 0, 9717

300000 200000 100000 0 -100000

0

10

20

30

40

X = 0,3 Linear ( x = 0,3 )

XI + ( 1 - X ) Q


0,4

AS kumulatif

400000 y = 14233x - 143181 2 R = 0, 9525

300000 200000 100000 0 -100000

0

10

20

30

X = 0,4 Linear ( x = 0,4 )

XI + ( 1 - X ) Q

40


0,5

AS kumulatif

400000 y = 13847x - 136350 2 R = 0, 9266

300000 200000 100000 0 -100000

0

10 X = 0,5 Linear ( x = 0,5 )

20

30

40

XI + ( 1 - X ) Q


0,6

AS kumulatif

400000 y = 13379x - 128079 2 R = 0, 8954

300000 200000 100000 0 -100000

0

10 X = 0,6 Linear ( x = 0,6 )

20

30

XI + ( 1 - X ) Q

40


0,7

AS kumulatif

400000 y = 12849x - 118689 2 R = 0, 8598

300000 200000 100000 0 0

-100000

10 X = 0,7 Linear ( x = 0,7 )

20

30

40

XI + ( 1 - X ) Q


0,8

AS kumulatif

400000 y = 12273x - 108501 2 R = 0,8213

300000 200000 100000 0 -100000

0

10 X = 0,8 Linear ( x = 0,8 )

20

30

XI + ( 1 - X ) Q

40


AS kumulatif

350000

0,9

y = 11669x - 97820 2 R = 0,7 809

300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 -50000 0

X = 0,9

10

Linear ( x = 0,9 )

20 30 XI + ( 1 - X ) Q

40

Contoh Tugas Besar Hidrologi Lengkap Teknik Sipil & Pengairan

Recommend Documents