TUGAS AZAZ TEKNIK KIMIA II
“SCALE UP”
OLEH :
INDRI WAHYUNINGTYAS
NIM. 21030112120005
KELAS A (KAMIS PAGI)
TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014
TUGAS KULIAH AZAZ TEKNIK KIMIA II KELAS A (KAMIS) Problem: Sebuah pipa stainless steel dialiri fluida dan dipanasi dari luar pipa. Suhu dinding pipa adalah lebih tinggi daripada suhu rata-rata fluida di dalam pipa dan dijaga tetap sebesar ∆T. Perubahan panas fluida di dalam pipa hanya karena perpindahan panas dari dinding pipa, bukan karena gesekan antara fluida dan pipa. Pada kasus ini Anda diminta memprediksi kecepatan aliran fluida dan fluks panas yang terjadi pada proses scale-up tertentu.
Variabel-variabel yang berpengaruh antara lain:
Fluks panas: fluks panas (q) Sifat-sifat termal fluida: konduktivitas (k), panas spesifik (Cp), beda suhu antara fluida dan dinding pipa (∆T),
Sifat-sifat aliran fluida: densitas (ρ), viskositas (μ), dan kecepatan rata-rata fluida (U)
Geometri: diameter pipa (D), panjang pipa (L)
Persoalan :
1
Buatlah analisa dimensi dan nyatakan model di atas dalam bentuk kelompok bilangan tak berdimensi yang menyatakan fluks panas rata-rata dengan metoda Buckingham atau metoda matriks. 2 Jika fluida tersebut adalah air murni dengan kecepatan aliran fluida 2,44 m/detik, diameter pipa 25,4 mm ID, panjang pipa 1,524 m. Suhu fluida dijaga 38 oC dan suhu dinding pipa 54 oC. Pada sistem ini fluks panas adalah 3580 W. Jika fluida yang sama dicoba pada sistem lain yang similar secara geometris dengan diameter pipa 101,6 mm ID, berapakah kecepatan aliran fluida dan fluks panas yang dihasilkan jika terdapat similaritas dinamik (viscosity-controlled) dan similaritas termal. 3 Jika fluida yang sama tersebut (2) dicoba pada sistem lain pada rejim termal dengan konveksi paksaan mengendalikan, tentukan kecepatan aliran fluida dan fluks panas yang dihasilkan.
PENYELESAIAN 1. Bilangan tak berdimensi dengan Metode Matriks
1
Variabel-variabel yang berpengaruh beserta dimensinya: 2 -3
q
= [ML t ]
k
= [MLt T ]
Cp
= [L2t T ]
T
= [T]
ρ
= [ML ]
µ
= [ML t ]
U
= [Lt ]
D
= [L]
L
= [L]
-3 -1
-2
-1
-3
-1 -1
-1
2
Membuat matrik sesuai dengan variabel dan dimensinya q K Cp ΔT Ρ µ U D L M 1 1 0 0 1 1 0 0 0 L 2 1 2 0 -3 -1 1 1 1 T 0 -1 -1 1 0 0 0 0 0 t -3 -3 -2 0 0 -1 -1 0 0
3
Menata ulang matrik tersebut menjadi matrik identitas (4x4) diikuti dengan matriks selanjutnya Langkah 1 Ρ M 1 L -3 T 0 t 0
D 0 1 0 0
ΔT 0 0 1 0
U 0 1 0 -1
K 1 1 -1 -3
Cp 0 2 -1 -2
q 1 2 0 -3
µ 1 -1 0 -1
L 0 1 0 0
Sehingga, Matrik baru adalah Ρ D ΔT U K M 1 0 0 0 1 L 0 1 0 1 4 T 0 0 1 0 -1 t 0 0 0 1 3
Cp 0 2 -1 2
q 1 5 0 3
µ 1 2 0 1
L 0 1 0 0
Keterangan Z1= M Z2= (3M+L) Z3= (T) Z4= (-t)
Langkah 2 Ρ M 1 L 0 T 0 t 0
4
D 0 1 0 0
ΔT 0 0 1 0
U 0 1 0 1
K 1 4 -1 3
Cp 0 2 -1 2
q 1 5 0 3
µ 1 2 0 1
L 0 1 0 0
Sehingga, Matrik baru adalah ρ D ΔT U K M 1 0 0 0 1 L 0 1 0 0 1 T 0 0 1 0 -1 t 0 0 0 1 3
Cp 0 0 -1 2
q 1 2 0 3
µ 1 1 0 1
L 0 1 0 0
Keterangan = Z1 = Z2 – Z4 = Z3 = Z4
Membuat bilangan tak berdimensi
Π2 = Π3 = Π4 = Π5 = Π1 =
5
Menentukan bilangan tak berdimensi
a. b. c.
d. e.
Π3 x
x = x x = (Bilangan Nusselt) Π Π ρ ρ
= = ρ (Bilangan Reynold) Π ρ = x ρ (Bilangan Paclet) Π2 x Π ρ = (Bilangan Prandlt) x Π2 x Π4 x x Π ρ ρ
2. Kecepatan Aliran Fluida dan Fluks Panas
Diketahui: U1 = 2,44 m/s D1 = 25,4 mm D2 = 101,6 mm L1 = 1,524 m q1 = 3580 W Terdapat beberapa similaritas yaitu: secara geometris, dinamik (viscoucity-controlled), termal. Ditanya : a. Kecepatan aliran fluida? b. Fluks Panas? Penyelesaian: a. Kecepatan aliran fluida
Terdapat similaritas geometris dan dinamik, melalui bilangan Reynold: NRe1 = NRe2 ρ
ρ
Asumsikan, ρ ρ Kρ = 1 (cairan yang digunakan sejenis)
Kµ = 1 (cairan yang digunakan sejenis)
ρ
= 1 K u =
Karena K U =
dan Kd =
U2 = 0,61 m/s
b. Fluks Panas
Terdapat similaritas geometris pada sistem 1 dan sistem 2. Terdapat perbandingan dimensi terhadap panjang (L) dan diameter (D) atau besarnya sehingga,
L2 = 6,096 m
Terdapat similaritas termal pada sistem 1 dan sistem 2 dan karena terdapat similaritas geometris, diasumsikan rasio beda temperature homolog konstan. Diasumsikan : ρ ρ Kρ = 1
Kµ = 1 Cp1 = Cp2 K Cp = 1 Nilai K L dan K D merupakan similaritas geometris, sehingga K L= K D
Melalui bilangan Reynold maka didapatkan ρ
ρ
= 1 K u =
Melalui bilangan Prandlt didapatkan nilak K k = 1
=1
= 1 K k = 1
Melalui bilangan tak berdimensi Π2 maka disapatkan nilai
Δ
=1
= 1 K ΔT =
Menggunakan Bilangan Nusselt
= 1 Kq = Karena Kq =
dan Kd =
Maka dimasukan pada persamaan Kq =
=1
didapatkan
q2 = 895 W
3. Kecepatan Aliran Fluida Dan Fluks Panas Yang Dihasilkan Pada Rejim Termal Konveksi Paksaan Mengendalikan
Dengan menggunakan konveksi paksaan maka persamaan tak berdimensi umum yang berlaku adalah :
,
Asumsikan sistem yang terjadi adalah homolog, maka K ΔT =
Melalui bilangan Prandlt didapatkan nilak K k = 1
=1
= 1 K k = 1
=1
K H = Karena K H =
dan K L = maka,
() ( ) H2 = 223,75 W
Untuk mencari besanya U2, pada konveksi paksaan maka nilainya tidak dipengaruhi oleh jenis konveksi tersebut sehingga nilai U2 bernilai sama seperti sebelumnya, Terdapat similaritas geometris dan dinamik, melalui bilangan Reynold: NRe1 = NRe2
ρ
ρ
Asumsikan, ρ ρ Kρ = 1
Kµ = 1
ρ
= 1 K u =
Karena K U =
dan Kd =
U2 = 0,61 m/s
