Tugas Analisis Stabilitas Bendungan Jehem di Kabupaten Bangli

DAFTAR ISI

DAFTAR DAFTAR ISI ......................................................................................................................... i BAB PENDAHULUA PENDAHULUAN........................................................................................................ N........................................................................................................ 1 1.1

Latar Belakang Belakang ........................................................................................................ 1

1.2

Rumusan Rumusan Masalah Masalah ................................................................................................... 2

1.3

Tujuan Tujuan Penelitian Penelitian .................................................................................................... 2

1.4

Batasan Batasan Masalah Masalah ..................................................................................................... 3

BAB II TINJAUA TINJAUAN N PUSTAKA ........................................................................................... 4 2.1

Bendugan Bendugan Urugan ................................................................................................... 4

2.1.1

Desain Desain Tubuh Bendungan Bendungan Urugan.................................................................... 4

2.1.2

Macam Bendungan Bendungan Urugan .............................................................................. 4

2.1.3

Bendungan Bendungan tipe urugan zonal ........................................................................... 5

2.1.4

Desain Desain bendungan bendungan tipe urugan zonal ................................................................ 5

2.2

Stabilita Stabilitass Bendungan Bendungan ............................................................................................... 6

2.2.1

Parameter Parameter tanah/batuan tanah/batuan .................................................................................... 8

2.2.2

Metode bishop bishop ............................................................................................... 12

2.2.3

Metode pseudostatic Metode pseudostatic analysis ......................................................................... analysis ......................................................................... 13

2.2.4

Perhitungan Perhitungan koefisien koefisien gempa di indonesia indonesia ...................................................... 15

2.3

Jaring Jaring Aliran Aliran ......................................................................................................... 17

2.3.1

Perhitungan Perhitungan rembesan rembesan jaringan jaringan aliran aliran ............................................................. 19

2.3.2

Debit Debit rembesan rembesan melalui melalui bendungan bendungan ................................................................ 20

2.3.3

Gambar flownet Gambar flownet pada pada bendungan urugan ........................................................ 22

2.4

Geostudio 2007 full license ................................................................................... license ................................................................................... 24

2.4.1

Konsep Konsep dasar aliran aliran SEEP/W ......................................................................... 24

2.4.2

Konsep Konsep dasar aliran aliran SLOPE/W SLOPE/W ...................................................................... 20

BAB III METODE METODE PENELITIA PENELITIAN N ...................................................................................... 28 3.1

Diagram Diagram alir keseluruhan keseluruhan ...................................................................................... 28

3.2

Lokasi dan metode metode pengumpulan pengumpulan data ................................................................... 29 i

3.3

Diagram alir menghitung rembesan dengan SEEP/W ............ ...... ............. ............. ............ ........... ........... ........ .. 30

3.4

Diagram alir menghitung rembesan dengan SLOPE/W ............. ...... ............. ............ ............ ........... .......... ..... 31

BAB IV HASIL HASIL DAN PEMBAHASAN.............................................................................. PEMBAHASAN.............................................................................. 32 4.1

Data teknis teknis bendungan bendungan jehem ................................................................................ 32

4.1.1

Sistem Sistem Pengelak Pengelak ............................................................................................. 32

4.1.2

Bangunan Bangunan pengambilan pengambilan .................................................................................. 33

4.1.3

Bangunan Bangunan pelimpah pelimpah ....................................................................................... 33

4.1.4

Tubuh bendungan bendungan dan tampungan tampungan waduk ....................................................... 34

4.2

Parameter Parameter tanah..................................................................................................... 35

4.3

Perhitungan Rembesan pada Bendungan (SEEP/W Analysis)............ Analysis)...... ............ ............ ............. ....... 35

4.1.1

Menggambar Menggambar geometri geometri bendungan bendungan ................................................................. 36

4.1.2

Memasukkan parameter lapisan material tanah timbunan bendungan ............ ...... ........ 37

4.1.3

Menentukan kondisi batas (boundary conditions/bc) ............ ...... ............ ............ ............ ............ ........ .. 38

4.1.4

Penyelesaian masalah rembesan pada bendungan (solve analysis) ............ ...... ............ ...... 40

4.4

Analisis Analisis Rembesan Rembesan pada Tubuh Bendungan .......................................................... 41

4.5

Analisis Rembesan di Bawah Tubuh Bendungan ............ ...... ............ ............. ............. ........... ........... ............ ......... ... 44

4.6

Analisis Stabilitas Lereng Bendungan (SLOPE/W Analysis) ............ ...... ............ ............ ............. ......... .. 47

4.6.1

Menggambar Menggambar geometri geometri bendungan bendungan ................................................................. 48

4.6.2

Memasukkan parameter lapisan material tanah timbunan bendungan ............ ...... ........ 48

4.6.3

Menentukan kondisi batas (boundary conditions/bc) ............ ...... ............ ............ ............ ............ ........ .. 49

4.7

Stabilitas lereng tanpa pengaruh beban gempa ............ ...... ............ ............. ............. ........... ........... ............ ............. ....... 50

4.8

Stabilitas lereng dengan pengaruh beban gempa ............ ...... ............ ............. ............. ........... ........... ............ .......... .... 58

BAB V SIMPULAN SIMPULAN DAN S ARAN ARAN .................................................................................... xx 5.1

Simpulan Simpulan ............................................................................................................... xx

ii

BAB I PENDAHULUAN 1.1

Latar Belakang

Bendungan merupakan suatu bangunan yang dibangun dengan tujuan menampung air untuk digunakan berbagai keperluan manusia. Salah satu masalah dalam rekayasa geoteknik khususnya pada bedungan adalah stabilitas lereng bendungan. Pemahaman mengenai masalah geologi, hidrologi, dan karakteristik tanah merupakan suatu hal yang penting dalam penerapan prinsip-prinsip analisis stabilitas lereng bendungan. bendungan. Dalam analisis tersebut diperlukan juga pengambilan keputusan sehubungan dengan resiko yang dapat diterima atau faktor keamanan yang memadai. Pada umumnya permasalahan yang sering dijumpai pada stabilitas lereng bendungan adalah kecilnya kestabilan tanah. Kekuatan geser suatu tanah tidak mampu memikul suatu kondisi beban kerja yang berlebihan. Berdasarkan permasalahan tersebut, maka perlu dilakukan suatu solusi atau kajian yang optimal, sehingga dibutuhkan suatu analisis yang handal dari permasalahan stabilitas lereng bendungan tersebut Adapun t ujuan dari kajian ini adalah untuk meninjau dan menganalisis stabilitas lereng bendungan yang terjadi.

1

1.2

Rumusan Masalah

Analisis stabilitas lereng bendungan urugan ini meninjau keamanan timbunan tanah yang membentuk bendungan utama pada Bendungan Jehem. Kondisi-kondisi atau masalahmasalah yang ditinjau dalam perhitungan stabilitas bendungan ini adalah: 1. Rembesan pada tubuh bendungan untuk kondisi muka air banjir, muka air normal (musim hujan) dan muka air minimum (musim kemarau). 2. Rembesan pada tubuh bendungan untuk kondisi muka air banjir, muka air normal (musim hujan) dan muka air minimum (musim kemarau). 3. Kemanan lereng di hulu (upstream ( upstream)) dan hilir (downstream ( downstream)) bendungan untuk kondisi: 

Masa pembangunan tanpa dan dengan beban gempa



Bendungan beroperasi dengan air di hulu bendungan: muka air banjir, muka air normal dan muka air minimum, tanpa dan dengan beban gempa. gempa.



1.3

Surut cepat (rapid (rapid drawdown), drawdown ), tanpa dan dengan beban gempa.

Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan dari analisis ini adalah untuk mengetahui apakah bendungan yang dibangun telah memenuhi persyaratan keamanan yang telah disyaratkan oleh peraturan yang berlaku (RSNI M-03-2002), ketika bendungan telah beroperasi. Analisis yang dilakukan meliputi: 1. Rembesan pada tubuh bendungan untuk kondisi muka air banjir, muka air normal (musim hujan) dan muka air minimum (musim kemarau). 2. Rembesan pada tubuh bendungan untuk kondisi muka air banjir, muka air normal (musim hujan) dan muka air minimum (musim kemarau). 3. Kemanan lereng di hulu (upstream ( upstream)) dan hilir (downstream ( downstream)) bendungan untuk kondisi: 

Masa pembangunan tanpa dan dengan beban gempa



Bendungan beroperasi dengan air di hulu bendungan: muka air banjir, muka air normal dan muka air minimum, tanpa dan dengan beban gempa. gempa.



Surut cepat (rapid (rapid drawdown), drawdown ), tanpa dan dengan beban gempa.

2

1.4

Batasan Masalah

Pembatasan masalah ini meliputi hal – hal hal sebagai berikut: 1.

Analisis dilakukan terhadap Rencana Bendungan Jehem, Desa Jehem, Kabupaten Bangli yaitu mengenai stabilitas lereng bendungan utama.

2.

Analisis ini dilakukan dengan menggunakan program Geostudio 2007.

3.

Parameter tanah diketahui.

4.

Dilakukannya penelitian ini adalah guna mengkaji ulang mengenai hasil Detail Desain Waduk Jehem di Kabupaten Bangli oleh CV. Asta Pr ima (2006).

3

BAB II TINJAUAN TINJAUAN PUSTAKA 2.1

Bendugan Urugan

Bendungan urugan adalah bangunan yang terbuat dari bahan urugan dari borrow area yang dipadatkan menggunakan vibrator roller atau alat pemadat lainnya pada hamparan dengan tebal tertentu. 2.1.1 Desain Tubuh Bendungan Urugan Urugan

Material yang membentuk bendungan urugan terdiri dari: 1. Tanah Pemadatan dilakukan pada kadar air optimum, OMC (Optimum ( Optimum Moisture Content ) 1% hingga OMC + 3%, dengan derajat kejenuhan D> 92% dan koefisien permeabilitas k < 10-5 cm/s. 2. Pasir Kerikil (filter) Padat dengan kuat geser dan koefisien permeabilitas yang cukup tinggi serta kompressibilitas yang rendah. 3. Batu Memiliki parameter uji kuat tekan, uji absorpsi dan uji sifat bahan lekang batu. (permeabilitas, ukuran batu, kuat tekan, durabilitas dan pH). 2.1.2 Macam Bendungan Urugan

Ditinjau dari penempatan serta sert a susunan bahan yang membentuk tubuh bendungan untuk dapat memenuhi fungsinya dengan baik, maka bendungan urugan dapat digolongkan dalam tiga-tipe utama, yaitu: 1. Bendungan urugan tipe tanah homogen 2. Bendungan urugan tipe zonal 3. Bendungan urugan tipe batu dengan membran  Membran beton aspal  Membran beton

4

Sumber: RSNI T-01-2002

2.1.3 Bendungan Tipe Urugan Zonal

Bahan urug yang membentuk tubuh bendungan terdiri dari batuan/tanah bergradasi berbeda dalam urutan pelapisan tertentu (zona lulus lulus air dan zona kedap air). 

Front core fill type dam



Inclined core fill type dam



Central core fill type dam

2.1.4 Desain Bendungan Tipe Urugan Zonal

Pada umumnya bendungan urugan tipe zonal terdiri at as zona kedap air, zona semi lulus air dan zona lulus air. Hal-hal yang harus diperhatikan dalam desain bendungan tipe urugan zonal adalah seperti berikut ini: 1. Zona kedap air Koefisien permeabilitas k < 10 -5 cm/s, retakan dan rembesan

harus dihindari.

Gradasi zona kedap air dipilih agar tidak terjadi penurunan yang berbeda dengan zona disampingnya. disampingnya. Tebal zona ini ditentukan ditentukan oleh batas minimum minimum rembesan (3050% dari tinggi air).

5

2. Filter Untuk mencegah erosi buluh, biasanya ditempatkan pada kedua sisi zona kedap air. Rembesan dari zona ini dialirkan melalui drainase horizontal. Tebal filter disesuaikan dengan workability, clogging dan dan gempa (2 - 3 m). 3. Zona transisi/semi lulus air Dipasang diantara zona kedap air dan lulus air, untuk mencegah perbedaan gradasi yang signifikan. Zona transisi dapat dicampur dengan kerikil, pasir, batuan lapuk atau batuan pecah. 4. Zona lulus air Berfungsi memikul beban air dan menstabilkan lereng hilir terhadap gaya luar. Bahan sangat halus agar air hujan dan air sisa bebas mengalir. Bahan dapat berupa batuan keras, kerakal, kerikil. Bila dipasang dibagian udik harus mempunya mempunya i ketahanan tinggi terhadap tekanan gelombang air.

2.2

Stabilitas Bendungan

Suatu permukaan tanah yang miring yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang horisontal disebut sebagai lereng ( slope). slope). Lereng dapat terjadi secara alamiah atau dibentuk oleh manusia dengan tujuan tertentu. Jika permukaan membentuk suatu kemiringan maka komponen massa tanah di atas bidang gelincir cenderung akan bergerak ke arah bawah akibat gravitasi. Jika komponen gaya berat yang terjadi cukup besar, dapat mengakibatkan longsor pada lereng tersebut. Kondisi Kondisi ini dapat dicegah jika gaya dorong ( driving force) force) tidak melampaui gaya perlawanan yang berasal dari kekuatan geser tanah sepanjang bidang longsor seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Kelongsoran lereng

6

Bidang gelincir dapat terbentuk dimana saja di daerah-daerah yang lemah. Jika longsor terjadi dimana permukaan bidang gelincir memotong lereng pada dasar atau di atas ujung dasar dinamakan longsor lereng ( slope failure f ailure)) seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.2a. Lengkung kelongsoran disebut sebagai lingkaran ujung dasar ( toe circle), circle), jika bidang gelincir tadi melalui ujung dasar maka disebut lingkaran lereng ( slope circle). circle). Pada kondisi tertentu terjadi kelongsoran dangkal ( shallow slope failure) failure) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.2b. Jika longsor terjadi dimana permukaan bidang gelincir berada agak jauh di bawah bawa h ujung dasar dinamakan longsor dasar (base ( base failure) failure) seperti pada Gambar 2.2c. Lengkung kelongsorannya dinamakan lingkaran titik tengah ( midpoint circle) circle) (Braja M. Das, 2002). Proses menghitung dan membandingkan tegangan geser yang terbentuk sepanjang permukaan longsor yang paling mungkin dengan kekuatan geser dari tanah yang bersangkutan dinamakan dengan dengan Analisis Stabilitas Lereng (Slope ( Slope Stability Analysis). Analysis).

(Gambar 2.2a)

7

(Gambar 2.2b)

(Gambar 2.2c) Gambar 2.2. Bentuk-bentuk keruntuhan lereng (a) Kelongsoran Lereng, ( b) Kelongsoran lereng dangkal, (c) Longsor dasar

2.2.1 Parameter Tanah/Batuan

Untuk analisis stabilitas lereng diperlukan parameter tanah/batuan: 

Kuat geser Kuat geser terdiri dari kohesi (c) dan sudut geser dalam (φ). Untuk analisis analisis stabilitas lereng untuk jangka panjang digunakan harga kuat geser efektif maksimum (c’ , φ’). Untuk lereng yang sudah mengalami gerakan atau material pembentuk lereng yang mempunyai diskontinuitas diskontinuitas tinggi t inggi digunakan harga kuat geser sisa (c r = 0; φr ).

8



Berat Isi Berat isi diperlukan untuk perhitungan beban guna analisis stabilitas lereng. Berat isi dibedakan menjadi berat isi asli, berat isi jenuh, dan berat isi terendam air yang penggunaannya tergantung kondisi kondisi lapangan.

Salah satu penerapan pengetahuan mengenai kekuatan geser tanah/batuan adalah untuk analisis stabilitas lereng. Keruntuhan geser pada tanah atau batuan terjadi akibat gerak relatif antarbutirnya. Oleh sebab itu kekuatannya tergantung pada gaya yang bekerja antarbutirnya. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kekuatan geser terdiri atas: 

Bagian yang bersifat kohesif, tergantung pada macam tanah/batuan dan ikatan butirnya.



Bagian yang bersifat gesekan, yang sebanding dengan tegangan efektif yang bekerja pada bidang geser.

Kekuatan geser tanah dapat dinyatakan dengan rumus: S = C’ + (τ - µ ) tan φ …………………………………………………………………….(2.1) ……………………………………………………………………. (2.1) dimana : S = kekuatan geser τ = tegangan total pada bidang geser µ = tegangan air pori C’ = C’ = kohesi efektif φ = sudut geser geser dalam efektif

Gambar 2.3. Kekuatan geser t anah/batuan

9

Analisis stabilitas lereng pada dasarnya dapat ditinjau sebagai mekanisme gerak suatu benda yang t erletak pada bidang miring. Benda akan tetap t etap pada posisinya pos isinya jika gaya penahan pe nahan R R yang yang terbentuk oleh gaya gaya geser antara

benda dan permukaan lereng lebih lebih besar

dibandingkan dengan gaya gelincir T dari dari benda akibat gaya gravitasi. Sebaliknya benda akan tergelincir jika gaya penahan R penahan R lebih lebih kecil dibanding dengan gaya gelincir T . Secara skematik terlihat pada Gambar (2.4). Secara matematis stabilitas lereng dapat diformulasikan sebagai: ……………………………………………………………………………….(2.2)) ……………………………………………………………………………….(2.2

dimana : FK = faktor keamanan R = gaya penahan T = gaya gaya yang menyebabkan gelincir Jika FK < 1 benda akan bergerak FK = 1 benda dalam keadaan seimbang FK > 1 benda akan diam

Gambar 2.4. Keseimbangan benda pada bidang mir ing

10

Tabel 2.1. Persyaratan faktor keamanan minimum untuk stabilitas bendungan tipe urugan

Sumber: BSN, 2002

11

2.2.2 Metode Bishop Bishop

Cara analisis yang dibuat oleh A.W. Bishop (1955) menggunakan cara elemen dimana gaya yang bekerja pada tiap elemen ditunjukkan seperti pada Gambar 2.5. Persyaratan keseimbangan yang diterapkan pada elemen yang membentuk lereng tersebut. Faktor keamanan terhadap keruntuhan didefinisikan sebagai perbandingan kekuatan geser maksimum yang dimiliki tanah di bidang longsoran (S tersedia) dengan tahanan geser yang diperlukan untuk keseimbangan (S perlu) (SKBI-2.3.06, 1987).

Bila kekuatan geser tanah adalah:

maka tahanan geser yang diperlukan untuk keseimbangan adalah:

Faktor keamanan dihitung berdasar rumus:

……………………………………………………….(2.3) ……………………………………………………….(2. 3)

Cara penyelesaian merupakan coba ulang (trial dan error) harga faktor keamanan FK di ruas kiri persamaan (2.19), dengan menggunakan Gambar 2.5 untuk mempercepat perhitungan (SKBI-2.3.06, 1987). 1987). Faktor keamanan menurut cara ini menjadi tidak sesuai dengan kenyataan, terlalu besar, bila sudut negatif (-) di lereng paling bawah mendekati 30˚ (Gambar 2.5). Kondisi ini bisa timbul bila lingkaran longsor sangat dalam atau pusat rotasi yang diandaikan berada dekat puncak lereng. Faktor Fakto r keamanan yang diperoleh dengan cara ini lebih besar daripada dar ipada dengan cara Fellenius (SKBI-2.3.06, 1987).

12

Gambar 2.5. Suatu gaya pada suatu elemen menurut Bishop

pseud udo osta stati c analy nalyse sess) 2.2.3 Analisis dengan cara koefisien gempa ( pse Analisis gempa untuk desain bendungan dan bangunan pengairan tahan gempa dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut. 1.

Cara koefisien gempa

Cara ini dilakukan dengan menghitung koefisien gempa dan gaya-gaya vibrasi yang bekerjadengan arah yang berubah-ubah yang diganti de ngan satu gaya statik stat ik mendatar, seperti persamaan berikut ini.

…………………………………………………………………….(2.4)) …………………………………………………………………….(2.4

……………………………………………………………………….(2.5)) ……………………………………………………………………….(2.5 …………………………………………...……………………….(2.6)) …………………………………………...……………………….(2.6

13

dengan: F

= adalah gaya gempa mendatar (kN) ;

W

= adalah: berat (ton);

K h

= adalah koefisien gempa dasar yang tergantung pada periode ulang T ;

ad

= adalah percepatan gempa terkoreksi oleh pengaruh jenis tanah (gal) ;

α1

=

adalah koreksi pengaruh daerah bebas (freefield) untuk bendungan tipe urugan = 0,7; namun, untuk bendungan beton dan pasangan batu = 1 ;

K

= adalah ada lah koefisien gempa terkoreksi untuk analisis stabilitas ;

g

= adalah gravitasi (=980 cm/det2).

Dalam metode analisis ini, percepatan gempa dari dasar sampai dengan puncak bendungan dianggap sama. Anggapan ini sebetulnya kurang tepat karena bendungan tipe urugan bersifat lebih fleksibel sehingga percepatan gempa seharusnya makin membesar di puncak. Analisis stabilitas dilakukan dengan metode keseimbangan batas dengan koefisien gempa K yang keluarannya berupa faktor keamanan. 2.

Cara koefisien gempa termodifikasi

Cara koefisien gempa yang telah te lah diuraikan perlu dimodifikasi karena sudah tidak sesua i lagi. Oleh karena itu, digunakan cara dari Jepang “Seismic “Seismic Design Guideline for Fill Dam” Dam” dengan koefisien gempa desain K h= ad/g, yang diperoleh dari persamaan (2.5) dan (2.6). Koefisien gempa gempa desain pada tubuh bendungan bendungan yang yang merupakan fungsi dari kedalaman, dapat dihitung dengan persamaan: ……………………..…………………...……………………….(2.7)) ……………………..…………………...……………………….(2.7 dengan: K o

= adalah koefisien gempa desain terkoreksi di permukaan tanah ;

α2

= adalah koreksi pengaruh jenis struktur, untuk bendungan tipe urugan = 0,5 ;

K h

= adalah koefisien gempa dasar yang tergantung periode ulang T.

Dalam analisis stabilitas ini koefisien gempa pada kedalaman Y dari puncak bendungan berbeda-beda. Untuk analisis stabilitas, peninjauan dilakukan d ilakukan pada Y = 0.25H; 0.50H; 0,75H dan H (H ialah tinggi bendungan) dengan menggunakan K h pada periode ulang sesuai dengan yang dipersyaratkan. Koefisien gempa rata-rata K pada Y yang berbeda beda dapat dihitung dengan persamaan-persamaan sebagai berikut (gambar 2.6):

14

Untuk 0 < Y/H ≤ 0,4 K = K 0 x {2,5 – {2,5 – 1,85 1,85 x (Y/h)} ……………………..………………….…………….(2.8 ……………………..………………….…………….(2.8))

Untuk 0,4 < Y/H ≤ 1,0 K = K o x { 2,0 – 2,0 – 0,60 0,60 x (Y/h)} ……………………..………………….………….(2.9 ……………………..………………….………….(2.9)) Analisis stabilitas dilakukan dengan metode keseimbangan batas dengan menggunakan koefisien gempa K yang keluarannya berupa faktor keamanan.

Gambar 2.6. Profil bendungan tipikal

2.2.4 Perhitungan Koefisien Koefisien Gempa di Indonesia

Nilai koefisien gempa dihitung berdasarkan peta zona gempa Indonesia yang dipakai sebagai acuan dalam merencanakan dan merancang bangunan. Zona gempa di Indonesia dibagi menjadi 6 zone gempa yaitu zone A, B, C, D, E dan F. Pembagian ini dilakukan dengann memperhatikan kondisi besarnya besarnya skala gempa ge mpa yang mungkin terjadi (gambar 2.7).

15

Gambar 2.7 Peta Zona Gempa Indonesia Sumber: Depkimpraswil, 2004

16

2.3

Jaringan Aliran

Garis aliran adalah suatu garis sepanjang mana butir-butir air akan bergerak dari bagian hulu ke bagian hilir sungai melalui media tanah yang tembus air ( permeable). permeable). Garis ekipotensial adalah suatu garis sepanjang mana tinggi potensial di semua titik pada garis tersebut adalah sama. Jadi, apabila alat-alat pizometer diletakkan di beberapa titik yang berbeda-beda di sepanjang satu garis ekipotensial, air di dalam tiap-tiap tiap-t iap pizometer tersebut akan naik pada ketinggian yang sama. Gambar 2.9a menunjukkan definisi garis aliran dan garis ekipotensial untuk aliran di dalam lapisan tanah yang tembus air ( permeable layer ) di sekeliling jajaran turap. Kombinasi dari beberapa garis aliran dan garis ekipotensial dinamakan jaringan aliran ( flownet flownet ). ). Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa jaringan aliran dibuat untuk menghitung aliran air tanah. Dalam pembuatan jaringan aliran, garis-garis aliran dan ekipotensial digambar sedemikian rupa sehingga: 1. Garis ekipotensial memotong tegak lurus garis aliran 2. Elemen-elemen aliran dibuat kira-kira mendekati bentuk bujur sangkar Gambar 2.9b adalah suatu contoh dari jaringan aliran yang lengkap. Contoh lain dari jaringan aliran a liran dalam lapisan tanah t anah tembus air yang isotropik diberikan dalam Gambar 2.10.

2.3

Jaringan Aliran

Garis aliran adalah suatu garis sepanjang mana butir-butir air akan bergerak dari bagian hulu ke bagian hilir sungai melalui media tanah yang tembus air ( permeable). permeable). Garis ekipotensial adalah suatu garis sepanjang mana tinggi potensial di semua titik pada garis tersebut adalah sama. Jadi, apabila alat-alat pizometer diletakkan di beberapa titik yang berbeda-beda di sepanjang satu garis ekipotensial, air di dalam tiap-tiap tiap-t iap pizometer tersebut akan naik pada ketinggian yang sama. Gambar 2.9a menunjukkan definisi garis aliran dan garis ekipotensial untuk aliran di dalam lapisan tanah yang tembus air ( permeable layer ) di sekeliling jajaran turap. Kombinasi dari beberapa garis aliran dan garis ekipotensial dinamakan jaringan aliran ( flownet flownet ). ). Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa jaringan aliran dibuat untuk menghitung aliran air tanah. Dalam pembuatan jaringan aliran, garis-garis aliran dan ekipotensial digambar sedemikian rupa sehingga: 1. Garis ekipotensial memotong tegak lurus garis aliran 2. Elemen-elemen aliran dibuat kira-kira mendekati bentuk bujur sangkar Gambar 2.9b adalah suatu contoh dari jaringan aliran yang lengkap. Contoh lain dari jaringan aliran a liran dalam lapisan tanah t anah tembus air yang isotropik diberikan dalam Gambar 2.10. Penggambaran suatu jaringan aliran biasanya harus dicoba berkali-kali. Selama menggambar jaringan aliran, harus selalu diingat kondisi-kondisi batasnya. Untuk jaringan aliran yang ditunjukkan dalam Gambar 2.9b, keadaan batas yang dipakai adalah: 1. Permukaan lapisan tembus air pada bagian hulu dan hilir dari sungai (garis ab dan ab dan de) de) adalah garis-garis ekipotensial. 2. Karena ab ab dan de de adalah garis-garis ekipotensial, semua garis-garis aliran memotongnya tegak lurus. 3. Batas lapisan kedap air, yaitu garis fg , , adalah garis aliran ; begitu juga permukaan turap kedap air, yaitu garis acd . 4. Garis-garis ekipotensial memotong acd dan fg dan fg tegak tegak lurus.

17

Gambar 2.9a.

Gambar 2.9b. Gambar 2.9. (a) Definisi garis aliran dan garis gar is ekipotensial, (b) gambar jaringan aliran yang lengkap

18

Gambar 2.10. Jaringan aliran di bawah bendungan

2.3.1 Perhitungan Rembesan Jaringan Aliran

Di dalam jaringan aliran, daerah di antara dua garis aliran yang saling berdekatan dinamakan saluran aliran ( flow channel ). ). Gambar 2.11 menunjukkan suatu saluran aliran dengan garis ekipotensial yang membentuk elemen-elemen berbentuk persegi. Apabila h 1, h2, h3 , h4, ……, hn adalah muka pizometrik yang bersesuaian dengan garis ekipotensial, maka kecepatan rembesan yang melalui saluran aliran per satuan lebar (tegak lurus terhadap bidang gambar) dapat dihitung dengan cara seperti yang diterangkan di bawah ini. Dalam hal ini tidak ada aliran yang memotong garis aliran, maka: ………………………....…………………….(2.10)) ………………………....…………………….(2.10

Dari hukum Darcy, jumlah air yang mengalir per satuan waktu adalah k. i. A. A. Jadi, Persamaan (2.10) dapat dituliskan lagi sebagai berikut: ………………....………………...(2.11)) ………………....………………...(2.11

Persamaan (2.11) menunjukkan bahwa, apabila elemen-elemen aliran dibuat dengan bentuk mendekati bujur sangkar, penurunan muka pizometrik antara antar a dua garis ekipotensial yang berdekatan adalah sama. Hal ini dinamakan penunman energi potensial ( potential ( potential drop). drop).

19

2.3.2 Debit Rembesan Melalui Bendungan

Cara ini merupakan cara pendekatan dan berlaku untuk serta lapisan pada dasar bendungan berupa lapisan rapat air. Cara yang lebih tepat adalah dengan mengambarkan flownet dahulu baru dihitung dengan rumus. Untuk kondisi tanah tidak rapat air harus digambarkan flownet digambarkan flownet nya. nya. Cara pendekatan dibedakan dua keadaan bendungan: bendungan:

1.



Untuk lereng hilir   300



Untuk lereng hilir   30

0

Pada kondisi   300, dianggap garis rembesan masih sama dengan parabola dasar.

Gambar 2.11. Bendungan Bendungan kondisi   300

Berdasarkan hukum kontinuitas kontinuitas debit pada set iap tampang vertikal sama besar. Pada tampang potongan I-I untuk lebar satu satuan: Rumus debit: …………....…………………………………………..(2.12)) …………....…………………………………………..(2.12 karena lebar sama dengan satu sat uan maka A=Y maka A=Y , sehingga gradien hidraulik sama dengan garis rembesan atau, …………....………………………………...…………………..(2.13)) …………....………………………………...…………………..(2.13

Dimana  adalah sudut garis singgung dengan horizontal. Maka, …....……………………………...………...…………………..(2.14)) …....……………………………...………...…………………..(2.14

20

Persamaan garis rembesan:

2.

Pada kondisi   300,

Gambar 2.12. Bendungan Bendungan kondisi   300

Penyimpangan garis rembesan terhadap parabola dasar cukup banyak dan garis rembesan di hilir menyusur garis. Debit:

Untuk persatu satuan lebar Rumus ini berlaku untuk tiap tampang vertikal. Dipandang tampang lewat R: ………………...……...…………………..(2.15)) ………………...……...…………………..(2.15

Dipandang dengan cara lain:

21

 Nilai x dari a cos  sampai d  Nilai y dari h2 sampai h1

…...…………..(2.16) …...…………..(2.16)

Dari persamaan (2.15) dan (2.16):

…...……………………………...…..(2.17)) …...……………………………...…..(2.17 Maka untuk   30

0

 Perpotongan garis rembesan a dicari dengan rumus (2.17) FR=a (2.17) FR=a  Debit dihitung dengan rumus (2.15)

flownet net pada 2.3.3 Gambar flow pada Bendungan Urugan Dalam penggambaran prinsipnya menarik garis-garis aliran

dan garis-garis

ekipotensial yang saling berpotongan tegak lurus dan membentuk kotak-kotak bujur sangkar. Langkah-langkah penggambaran flownet penggambaran flownet sebagai sebagai berikut: 1.

Gambarkan terlebih dahulu garis rembesan

2.

Perhatikan garis-garis batas:  Garis aliran pertama = garis rembesan = NV  Garis aliran terakhir = garis tanah rapat air = AF  Garis ekipotensial tertinggi = garis lengkung lengkung hulu = AN  Garis ekipotensial terendah (nomor nol) garis keluarnya air = FV Semua garis aliran dan garis ekipotensial ada diantara garis-garis batas dan semuanya tegak lurus pada garis-garis batas.

22

Gambar 2.13. Flownet 2.13. Flownet pada pada bendungan urugan 3.

Beberapa pertolongan yang dapat digunakan: a. Selisih potensial total total = h1 Garis Fv mempunyai potensial nol Garis AN mempunyai potensial = h1 b. Karena garis rembesan adalah garis muka air bebas maka selisih potensial antara dua buah titik tit ik sama dengan selisih tinggi. Maka untuk memperoleh garis-gar is potensial potensia l dengan selisih Nd = 10, dapat diperoleh dengan cara membagi h1 menjadi sepuluh bagian yang sama. Tarik garis-garis horizontal memotong garis rembesan dimana ujung-ujungnya ujung-ujungnya merupakan awal dari garis-garis garis-gar is ekipotensial. c. Pada bentuk ini, garis-garis aliran dan garis-garis ekipotensial merupakan parabola parabola dengan satu titik api yang sama sama F.

23

2.4

G eostud studii o 2007 2007 Full F ull L i cense cense Geostudio berasal dari Kanada yang dikembangkan o leh perusahaan swasta. Program

komputer SEEP/W dan SLOPE/W adalah bagian dari Geostudio, Geostudio, masing-masing memiliki fungsi untuk menganalisis rembesan air tanah dan untuk menganalisis SF ( safety faktor/ faktor faktor keamanan) lereng.

Gambar 2.14. Halaman Muka Geostudio 2007 Full License

2.4.1 Konsep Dasar Analisis SE E P/W P/W

Seep/w merupakan program yang digunakan dalam menganalisa rembesan air dalam tanah dan tekanan air rembesan, yang membuat material menyerap air seperti tanah dan batu. Seep/w dapat diaplikasikan dalam menganalisis dan mendesain pada bidang geoteknik, sipil hidrogeologika dan proyek pembangunan tambang. Keistimewaan program Seep/w di antaranya adalah: 1.

Jenis analisa meliputi kondisi aliran steady state (mantap), state (mantap), aliran unsteady state (tidak state (tidak mantap), aliran 2D dan aliran 3D.

2.

Jenis boundary condition condition (kondisi batas) meliputi total head, pressure head dan lain sebagainya. Kondisi batas dapat diatur dan dibatalkan untuk mengetahui bentuk kondisi rembesan.

3.

Volume air dan fungsi konduktivitas konduktivitas dapat diperkirakan dari parameter dasar dan fungsi grain size (ukuran size (ukuran butiran).

4.

Penggambaran aliran air lebih jelas.

5.

Pada program Seep/w memungkinkan untuk membatalkan dan mengurangi perintah perintahnya. 24

Penelitian ini akan mengaplikasikan penggunaan Seep/w. Dari hasil akhir program Seep/w dapat diketahui arah/vektor aliran, garis rembesan, pola aliran ( flow net ) dan debit rembesan yang diduga terjadi pada t ubuh bendungan. bendungan.

SL OPE /W 2.4.2 Konsep Dasar Analisis SLOPE Model bidang gelincir yang berbentuk melingkar dapat dibuat pada software SLOPE/W dengan teknik grid & radius (Krahn, 2004). Bidang gelincir melingkar dibuat berdasarkan lingkaran yang memotong lereng dari suatu titik pusat tertentu yang menyinggung garis radius (Gambar 2.15) dan teratur dalam bentuk grid maka lingkaran yang memotong lereng dapat dibuat sebanyak jumlah titik pusat yang ada. Nilai SF untuk masing-masing lingkaran yang dibuat berbeda-beda, dan dengan menggunakan SLOPE/W maka nilai SF yang paling sesuai dapat ditentukan dengan melihat pada karakteristik tanah pada lereng yang mencakup berat satuan (γ), (γ) , kohesi (c), dan angle of friction ( friction ( ).

Gambar 2.15. Teknik grid & radius untuk model model bidang gelincir melingkar (modifikasi dari Krahn, 2004)

25

Penentuan titik sebagai pusat lingkaran dan radius lingkaran untuk menghasilkan model bidang gelincir ge lincir dilakukan dengan mengukur jarak antara puncak lereng dengan kaki lereng. Lingkaran yang dibuat harus memotong puncak hingga kaki bukit dan tidak boleh memotong batas terluar dari puncak lereng maupun kaki lereng (Gambar 2.16). Selain pusat lingkaran dan radius lingkaran, model bidang gelincir dihasilkan berdasarkan data karakteristik tanah yang mencakup berat satuan (γ), kohesi (c), dan angle of friction ( friction ( ).

Gambar 2.16. Penentuan pusat dan radius lingkaran yang benar (atas) penentuan pusat dan radius lingkaran yang salah (bawah) ( bawah)

26

Perhitungan SF untuk bidang gelincir melingkar pada umumnya dilakukan dengan metode Janbu. Namun untuk penyelesaian permasalahan dalam makalah ini digunakan metode Morgenstern-Price. Morgenstern-Price. Alasan dipilihnya metode Morgenstern-Price Morgenstern-Price untuk analisis adalah dipertimbangkannya enam kriteria yaitu keseimbangan momen, keseimbangan gaya, gaya normal antar potongan (X), gaya geser antar potongan (E), inklinasi dari resultan X/E, dan hubungan antara X-E (Krahn, 2004). Hasil pertimbangan enam kriteria tersebut akan memberikan perhitungan SF dengan tingkat error yang minimum (Krahn, 2004). Keunggulan lain dari digunakannya metode Morgenstern-Price untuk Morgenstern-Price untuk analisis stabilitas lereng menurut Krahn (2004) adalah variasi dari gaya antar potongan dapat dimodelkan. Perhitungan safety factor pada dasarnya adalah perhitungan jumlah gaya antar potongan pada model lereng yang dibuat. Lereng yang dibuat dibagi menjadi potongan-potongan kecil untuk memudahkan perhitungan (Gambar 2.17). Gaya yang bekerja dapat dengan mudah dihitung untuk tiap luas dari potongan tersebut dikali dengan satu unit agar diperoleh volume. Perbandingan jumlah seluruh gaya yang bekerja sebagai driving force dan force dan resisting force pada force pada potongan-potongan tersebut menghasilkan nilai SF.

Gambar 2.16. Pembagian potongan pada suatu lereng dan bidang gel incir di dalam lereng tersebut (Krahn, 2004)

27

BAB III METODE PENELITIAN 3.1

Diagram Alir Keseluruhan

Studi ini dilakukan melalui beberapa tahap berikut:

Mulai

Identifikasi Masalah dan Mengumpulkan Data Sekunder: Sekunder: 1. Geometri Geometri bendungan 2. Data ketinggian air pada hulu bendungan 3. Parameter tanah

Proses Perhitungan: 1. Rembesan Rembesan pada tubuh bendungan untuk kondisi: Muka Air Banjir Muka Air Normal (Musim Hujan) Muka Air Minimum (Musim Kemarau) 2. Rembesan Rembesan di bawah tubuh bendungan untuk kondisi: Muka Air Banjir Muka Air Normal (Musim Hujan) Muka Air Minimum (Musim Kemarau) 3. Keamanan lereng di hulu (upstream (upstream)) dan hilir (downstream (downstream)) bendungan untuk kondisi: Masa pembangunan, tanpa dan dengan beban gempa Bendungan beroperasi dengan air di hulu bendungan: muka air banjir, muka air normal dan muka air minimum, tanpa dan dengan beban gempa Surut cepat (rapid (rapid drawdown), drawdown), tanpa dan dengan beban gempa   

  

 



Hasil Perhitungan: 1. Debit rembesan pada tubuh bendungan dengan SEEP/W dan flownet dan flownet 2. Debit rembesan di bawah tubuh bendungan dengan SEEP/W dan flownet dan flownet 3. Angka keamanan lereng di hulu dan hilir bendungan dengan SLOPE/W untuk kondisi: Masa pembangunan, tanpa dan dengan beban gempa Bendungan beroperasi dengan air di hulu bendungan: muka air banjir, muka air normal dan muka air minimum, tanpa dan dengan beban gempa Surut cepat (rapid (rapid drawdown), drawdown), tanpa dan dengan beban gempa  



Selesai

Gambar 3.1. Diagram Alir Keseluruhan ( flowchart )

28

3.2

Lokasi dan Metode Pengumpulan Data

Untuk

melakukan penelitian ini diperlukan data pendukung. pendukung. Data yang digunakan

untuk penelitian ini merupakan data sekunder. Data-data yang diperlukan diperlukan berupa: 1. Data-data geometri bendungan 2. Data-data material timbunan bendungan 3. Koefisien permeabilitas (k (k ) material timbunan bendungan dan tanah dasar bendungan 4. Data ketinggian air pada hulu bendungan bendungan

Lokasi Rencana Waduk

Gambar 3.2. Lokasi Rencana Waduk Jehem (Lokasi Penelitian)

29

3.3

Diagram Alir Menghitung Menghit ung Rembesan dengan SEEP/W Mulai

Input:  ,c,  (  , k)

1. Keyin Analysis 2. Menggambar Bendungan 3. Setting Material

Menentukan Boundary Menentukan Boundary Condition

verifikasi

Proses/Solve Proses/Solve Analysis

   

Output: Arah/vektor Arah/vektor aliran Garis rembesan Pola aliran ( flownet flownet ) Debit rembesan

Selesai

30

3.4

Diagram Alir Menghitung Menghit ung Rembesan dengan SLOPE/W Mulai

Input:  ,c,  (  , k)

4. Keyin Analysis 5. Menggambar Bendungan 6. Setting Material

Menentukan Grid and Radius

verifikasi

Proses/Solve Proses/Solve Analysis

Output: Safety Factor /faktor /faktor keamanan

Selesai

31

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1

Data Teknis Bendungan Bendung an Jehem

Data teknis Bendungan Jehem yang akan digunakan sebagai pendukung untuk analisis ini antara lain: 4.1.1

Sistem Pengelak

Sistem pengelak terdiri atas dua bangunan utama yaitu: a. Bendungan pengelak (Coffer ( Coffer dam) dam) b. Saluran pengelak ( Diversion Tunnel ) Dari hasil analisis hidrolika (CV. Asta Prima, 2006) diperoleh dimensi saluran dan bendungan pengelak pengelak sebagai berikut: 1. Saluran Pengelak

- Debit rencana Infow (Q25)

=

189,5 189,580 80 m /dt

(Q25) Routing (Q

=

133,5 133,520 20 m /dt

- Tipe saluran

=

Terowongan

- Bahan

=

Beton bertulang

- Penampang

=

Lingkaran

- Jumlah

=

1 Buah

- Elevasi dasar inlet

=

+ 506,00 m

- Elevasi dasar outlet

=

+ 502,00 m

- Panjang terowongan

=

219,45 m

- Diameter

=

3,00 m

- Tipe

=

Urugan random

- Tinggi (di as)

=

16,00 m

- Lebar puncak

=

6,00 m

2. Bendungan Pengelak (Cofferdam)

a. Coffer dam hulu dam hulu

32

- Kemiringan hulu

=

1 : 2,5

- Kemiringan hilir

=

1 : 1,5

- Elevasi puncak

=

+ 520,00 m

- Tipe

=

Urugan random

- Tinggi (di as)

=

8,80 m

- Lebar puncak

=

4,00 m

- Kemiringan hulu

=

1 : 2,0

- Kemiringan hilir

=

1 : 2,0

- Elevasi puncak

=

+ 510,00 m

b. Coffer dam hilir dam hilir

4.1.2 Bangunan Pengambilan

Adapun dimensi bangunan pengambilan pengambilan adalah sebagai berikut: - Debit Debit rencana rencana

=

1,043 m /dt

- Bentuk

=

Lingkaran

- Elevasi inlet

=

513,50 m

- Konstruksi

=

Beton bertulang

- Diameter

=

0,70 m

4.1.3 Bangunan Pelimpah

Bangunan pelimpah berfungsi untuk mengalirkan debit banjir rancangan PMF. Type pelimpah yang direncanakan di Waduk Jehem adalah Side Channel Spillway, dengan dimensi sebagai berikut: 1. Pelimpah - Debit rencana Infow (Q Infow (QPMF)

=

460,83 460,830 0 m /dt

Outflow (Q Outflow (QPMF)

=

430,82 430,821 1 m /dt

- Tipe pelimpah

=

Pelimpah Samping (Side ( Side Channel Spilwa Spil way) y)

- Lebar efektif mercu pelimpah

=

50,00 m 33

- Lebar saluran samping

=

7,84 m (hulu) 14,00 m (hilir)

- Elevasi mercu pelimpah

=

+ 531,00 m

- Kemiringan Kemiringan hulu Bd. pelimpah

=

3 : 1

- Kemiringan Kemiringan hilir Bd. pelimpah

=

1 : 2,3 2,3

- Lebar saluran peluncur

=

14,00 m

- Panjang saluran peluncur

=

97,86 m

- Type peredam energi

=

Kolam olak type Bak Loncatan (Sloteed Bucket)

- Lebar peredam energi

=

14,00 m

4.1.4 Tubuh Bendungan dan Tampungan Waduk

Berdasarkan hasil analisis routing pelimpah pada Q PMF, maka diperoleh dimensi tubuh bendungan utama utama (main ( main dam) dam) Waduk Jehem sebagai berikut: 1. Tubuh Bendungan Bendunga n Utama ( Main Dam) Dam) - Tipe bendungan

=

Zoned Homogines Type Dam dengan Dam dengan Inti Miring ke Hulu

- Elevasi puncak bendungan

=

+ 536,00 m

- Elevasi dasar sungai

=

+ 503,51 m

- Lebar puncak

=

9,00 m

- Kedalaman pondasi

=

13,30 m

- Tinggi bendungan dari dasar sungai

=

32, 49 m

- Tinggi bendungan dari dasar pondasi

=

45,79 m

- Panjang bendungan

=

81,00 m

- Kemiringan lereng hulu

=

1 : 2,5

- Kemiringan lereng hilir

=

1 : 2

34

2. Tampungan Waduk Waduk ( Reservoir ) - Elevasi muka air rendah (LWL)

=

+ 513,500 m

- Elevasi Elevasi muka air normal (NWL)

=

+ 531,000 m

- Elevasi muka air banjir (HWL)

=

+ 533,528 m

- Volume tampungan mati

=

0,144 x 10 m

- Volume tampungan efektif

=

1,055 x 10 m

- Volume tampungan total

=

1,200 x 10 m

4.2 Parameter Tanah

Berikut parameter tanah yang akan digunakan untuk analisis stabilitas Bendungan Jehem. Tabel. 4.1. Rangkuman data-data untuk analisis stabilitas bendungan Jehem

Material Inti (Core) Filter Halus Filter Kasar Random Tanah Rip-rap Tanah dasar bendungan

3

2

Zona

k (m/dt)

(t/m )

1

6.34E-07

1.796

3.40

21.5

2 3 4 5

4.13E-04 2.23E-03 2.23E-03 5. 5.00E-06

2.184 2.351 2.242 2.180

0.00 0.00 0.00 3.79

40 40 40 40

-

c (t/m )

kadar air optimum ratarata (%) 38.56 14.72 9.67 9.67 7.77

9.02E-07

38.56

4.3 Perhitungan Rembesan pada Bendungan ( SE SE E P/W P/W Analy Analysis sis)

Perhitungan debit rembesan pada bendungan melalui beberapa tahapan yaitu: 1. Menggambar geometri bendungan 2. Memasukkan parameter lapisan material tanah t anah timbunan bendun bendungan gan 3. Menentukan kondisi batas (boundary ( boundary conditions) conditions ) 4. Penyelesaian masalah ( solve analysis) analysis)

35

4.1.1 Menggambar geometri bendungan

Sebelum menggambar geometri di Geostudio Geostudio terlebih dahulu ditentukan koordinat geometri bendungan pada program Autocad (gambar 4.1), jenis material bendungan seperti ditunjukkan pada (gambar 4.2). Penggambaran geometri bendungan pada progran geostudio geostudio dengan memakai tool sketch line line , hasil geometri geostudio geostudio seperti pada gambar (4.3).

Gambar 4.1. Geometri di Autocad di Autocad , letak koordinat X dan Y

Gambar 4.2. Jenis material penyusun bahan bendungan

36

Gambar 4.3. Hasil penggambaran geometri bendungan di geostudio di geostudio

4.1.2 Memasukkan parameter lapisan material tanah timbunan bendungan

Tahap berikutnya adalah input parameter tanah (permeabilitas, k ) seperti nilai pada tabel 4.1 ke dalam program geostudio, geostudio, hasil input material seperti ditunjukkan pada gambar 4.4. Selanjutnya draw material draw material yang sudah ditentukan ke geometri sehingga hasilnya tampak pada gambar 4.5.

Gambar 4.4. Jendela keyin materials (kiri) dan keyin hydraulic conductivity function (kanan) function (kanan)

37

Gambar 4.5. Hasil draw material draw material pada geometri geostudio geometri geostudio,, tampak pada gambar diatas material penyusun tubuh bendungan bendungan sudah sudah lengkap

4.1.3 Menentukan kondisi batas ( bounda boundarr y condi conditi tions ons/bc )

a.

Kondisi batas pada analisis rembesan pada t ubuh bendungan bendungan antara lain (gambar 4.6): 4.6) : 1. Zero pressure, pressure, bc berupa bc berupa titik (node) (node) maksudnya titik (node ( node)) dimana head bernilai bernilai 0 m. 2. Seepage surface, surface, bc bc berupa garis (line (line)) maksudnya daerah dimana tidak boleh dilewati oleh air, disini berarti berart i daerah lereng bagian hilir. 3. reservoir head , bc bc berupa garis (line ( line)) maksudnya daerah muka air, disini berarti daerah pada hulu bendungan. Head pada gambar di bawah bernilai 35,2 m, yaitu head pada head pada kondisi ma. Banjir. Banjir. Untuk head kondisi kondisi yang lainnya menyesuaikan. 3 3

2 1

Gambar 4.6. konstruksi tubuh bendungan yang telah digambar kondisi batasnya

38

b.

Kondisi batas pada analisis rembesan di bawah tubuh bendungan antara lain (gambar 4.7): 1. reservoir head , bc berupa bc berupa garis (line (line)) maksudnya daerah kaki lereng di hulu. Head pada gambar di bawah bernilai 35,2 m, yaitu head pada kondisi ma. Banjir. Untuk kondisi yang lainnya menyesuaikan. head kondisi 2. Toe water , bc berupa bc berupa garis (line ( line)) maksudnya daerah kaki lereng di hilir. Nilai pada toe water = 0 m karena elavasi (datum) bendungan berada pada elevasi 0 m, lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah. bawah.

1

2

Gambar 4.7. konstruksi bawah tubuh bendungan yang telah digambar kondisi batasnya

39

4.1.4 Penyelesaian masalah rembesan pada bendungan ( solv solve e analy nalysis sis)

Sebelum dilakukan solve analysis, analysis, model di mesh terlebih mesh terlebih dahulu dan ditentukan flux section section (daerah yang akan ditampilkan nilai rembesannya) seperti pada gambar 4.8 dan gambar 4.9. selanjutnya selanjutnya model siap untuk dilakukan dilakukan solve solve analysis. analysis. Flux section

Gambar 4.8. konstruksi tubuh bendungan yang telah di mesh dan mesh dan ditentukan flux ditentukan flux sectionnya sectionnya

Flux section

Gambar 4.9. konstruksi bawah tubuh bendungan yang telah di mesh dan mesh dan ditentukan dit entukan flux flux sectionnya sectionnya

40

4.4 Analisis Rembesan pada Tubuh Bendungan

Perhitungan rembesan pada tubuh bendungan meninjau bendungan kondisi: 1.

Kondisi muka air banjir, head = = 35.2 m

2.

Kondisi muka air normal, head = = 32.67 m

3.

Kondisi muka air rendah, head = = 15.17 m

Gambar 4.10. proses perhitungan, terlihat tidak ada kendala (error (error )

41

Gambar 4.11. hasil perhitungan rembesan tubuh bendungan kondisi MA. Banjir berdasarkan perhitung perhitungan an dengan SEEP/W maka maka diperoleh debit rembesan rembesan (q) pada tubuh tubuh bendungan bendungan untuk untuk kondisi kondisi MA Banjir Banjir sebesar

5.19E-05 m3/s

syarat keamanan bendungan terhadap rembesan adalah debit rembesan yang diijinkan diijinkan (q ijin) < 1 % dari debit limpasan tahunan rata-rata (debit banjir rata-rata) q ijin ijin = 0.01 x q banjir banjir rata-r rata-rata ata 0.01 x 460.83 4.6083 4.6083 m3/dt m3/dt besar debit yang yang melewati melewati tubuh bendung bendungan an dengan panjang lintasan lintasan q= 1.25E-02 m3/dt < 4.6083 m3/dt

240 m

adalah:

OK

Gambar 4.12. hasil perhitungan rembesan tubuh bendungan kondisi MA. Normal berdasarkan perhitungan perhitungan dengan dengan SEEP/W SEEP/W maka maka diperoleh diperoleh debit rembesan rembesan (q) pada tubuh tubuh bendunga bendungan n untuk untuk kondisi MA Normal Normal sebesar

4.60E-05

m3/s

syarat keamanan bendungan bendungan terhadap rembesan adalah debit r embesan yang diijinkan (q ijin) < 1 % dari debit limpasan tahunan rata-rata (debit banjir rata-rata) q ijin ijin = 0.01 x q banjir banjir rata-r rata-rata ata 0.01 x 460.83 4.6083 4.6083 m3/dt m3/dt besar debit yang yang melewati melewati tubuh tubuh bendunga bendungan n dengan dengan panjang panjang lintasan lintasan q= 1.10E-02 m3/dt < 4.6083 m3/dt

240 m

adalah:

OK

42

Gambar 4.13. hasil perhitungan rembesan tubuh bendungan kondisi MA. Rendah

berdasarkan perhitunga perhitungan n dengan SEEP/W maka maka diperoleh debit rembesan rembesan (q) pada tubuh bendungan bendungan untuk kondisi MA Rendah sebesar

6.68E-06 m3/s

syarat keamanan bendungan terhadap rembesan adalah debit rembesan yang diijinkan (q ijin) < 1 % dari debit limpasan tahunan rata-rata (debit banjir rata-rata) q ijin ijin = 0.01 x q banjir banjir rata-rata rata-rata 0.01 x 460.83 4.6083 4.6083 m3/dt m3/dt besar debit yang yang melewati tubuh tubuh bendungan bendungan dengan dengan panjang panjang lintasan lintasan q= 1.60E-03 m3/dt < 4.6083 m3/dt

240 m

adalah:

OK

43

4.5 Analisis Rembesan di Bawah Tubuh Bendungan Bendungan

Perhitungan rembesan di bawah t ubuh bendungan bendungan meninjau bendungan kondisi: a.

Tanpa cut-off 1. Kondisi muka air banjir, head = = 35.2 m 2. Kondisi muka air normal, head = = 32.67 m 3. Kondisi muka air rendah, head = = 15.17 m

b.

Dengan cut-off Kondisi muka air banjir, head = = 35.2 m


44

Gambar 4.15. hasil perhitungan rembesan di bawah tubuh bendungan kondisi MA. Banjir tanpa cutoff diperoleh debit rembesan (q) di bawah tubuh bendungan tanpa cut-off untuk kondisi MA Banjir sebesar

4.43E-06 m3/s

syarat keamanan bendungan terhadap rembesan adalah debit rembesan yang diijinkan (q ijin) < 1 % dari debit limpasan tahunan rata-rata (debit banjir rata-rata)

q ijin ijin = 0.01 x q banjir banjir rata-r rata-rata ata 0.01 x 460.83 4.6083 4.6083 m3/dt m3/dt besar debit yang yang melewati tubuh bendungan bendungan dengan panjang panjang lintasan lintasan q= 1.06E-03 m3/dt < 4.6083 m3/dt

240 m

adalah:

OK

Gambar 4.16. hasil perhitungan rembesan di bawah tubuh bendungan kondisi MA. Normal tanpa cutoff diperoleh debit rembesan (q) di bawah tubuh bendungan tanpa cut-off untuk kondisi MA Normal sebesar

4.11E-06 m3/s


q ijin ijin = 0.01 x q banji banjirr rata-rat rata-rataa 0.01 x 460.83 4.6083 4.6083 m3/dt m3/dt besar debit yang yang melewati melewati tubuh bendungan dengan dengan panjang panjang lintasan lintasan q= 9.87E-04 m3/dt < 4.6083 m3/dt

240 m

adalah:

OK

45

Gambar 4.17. hasil perhitungan rembesan di bawah tubuh bendungan kondisi MA. Rendah tanpa cutoff diperoleh debit rembesan (q) di bawah tubuh bendungan tanpa cut-off untuk kondisi MA Rendah sebesar

1.91E-06 m3/s


q ijin ijin = 0.01 x q banjir banjir rata-ra rata-rata ta 0.01 x 460.83 4.6083 4.6083 m3/dt m3/dt besar debit yang melewati melewati tubuh tubuh bendungan dengan dengan panjang lintasan q= 4.58E-04 m3/dt < 4.6083 m3/dt

240 m

adalah:

OK

Gambar 4.18. hasil perhitungan rembesan di bawah tubuh bendungan kondisi MA. Banjir dengan cutoff

diperoleh debit rembesan (q) di bawah tubuh bendungan dengan cut-off untuk kondisi MA Banjir sebes ar

3.71E-06

m3/s

syarat keamanan bendungan terhadap rembesan adalah debit rembesan yang diijinkan (q ijin) < 1 % dari debit limpasan tahunan rata-rata (debit banjir rata-rata) q ijin ijin = 0.01 x q banjir banjir rata-ra rata-rata ta 0.01 x 460.83 4.6083 4.6083 m3/dt m3/dt besar debit yang yang melewati tubuh bendungan bendungan dengan panjang panjang lintasan lintasan q= 8.90E-04 m3/dt < 4.6083 m3/dt

240 m

adalah:

OK

46

4.6 Analisis Stabilitas Lereng Bendungan ( SL SL OPE /W Analy Analysis sis)

Pada penelitian ini, dalam perhitungan stabilitas lereng bendungan meninjau kondisi bendungan seperti di bawah bawah ini: a.

Tanpa Pengaruh Beban Gempa 1)

Masa Pembangunan (Upstream ( Upstream dan Downstream dan Downstream)) Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,3.

2)

Muka Air Banjir (Upstream (Upstream dan Downstream dan Downstream)) Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,5

3)

Muka Air Normal (Upstream ( Upstream dan Downstream dan Downstream)) Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,5

4)

Muka Air Rendah (Upstream ( Upstream dan Downstream dan Downstream)) Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,5

5)

Surut Cepat (Upstream (Upstream dan Downstream dan Downstream)) Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,1

b.

Dengan Pengaruh Beban Gempa 1)

Masa Pembangunan (Upstream ( Upstream dan Downstream dan Downstream)) Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,2

2)

Muka Air Banjir (Upstream (Upstream dan Downstream dan Downstream)) Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,2

3)

Muka Air Normal (Upstream ( Upstream dan Downstream dan Downstream)) Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,2

4)

Muka Air Rendah (Upstream ( Upstream dan Downstream dan Downstream)) Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,2

5)

Surut Cepat (Upstream (Upstream dan Downstream dan Downstream))

47

Syarat keamanan minimum ( safety factor ) pada kondisi ini menurut RSNI M-032002 yaitu minimal 1,1 Perhitungan stabilitas lereng

bendungan merupakan kelanjutan dari perhitungan

rembesan pada tubuh bendungan, sehingga perhitungan rembesan pada tubuh bendungan merupakan induk analisis ( parent analysis) analysis ) bagi perhitungan stabilitas lereng. Hal ini karena berhubungan dengan rembesan pada tubuh bendungan.Perhitungan bendungan.Perhitungan debit rembesan pada tubuh bendungan melalui beberapa tahapan yaitu: 1.

Menggambar geometri bendungan

2.

Memasukkan parameter lapisan material tanah timbunan t imbunan bendungan bendungan

3.

Menentukan kondisi batas (boundary ( boundary conditions) conditions )

4.

Penyelesaian masalah ( solve analysis) analysis)

4.6.1 Menggambar geometri geometri bendungan

Perhitungan stabilitas lereng dengan SLOPE/W melanjutkan perhitungan rembesan dengan SEEP/W sebagai induk analisis ( parent analysis), analysis), sehingga gambar bendungan dari analisis SEEP/W dapat dapat langsung digunakan. 4.6.2 Memasukkan parameter lapisan material tanah timbunan bendungan

Tahap berikutnya adalah input parameter tanah yaitu berat volume tanah ( g ), kohesi (c (c ) dan sudut geser dalam (q) seperti nilai pada tabel 4.1 ke dalam program geostudio program geostudio,, hasil input material seperti ditunjukkan pada gambar 4.19. Selanjutnya draw draw material yang sudah ditentukan ke geometri sehingga hasilnya tampak pada gambar 4.20.

Gambar 4.19. Jendela keyin materials SLOPE/W untuk untuk tubuh bendungan 48

4.6.3 Menentukan kondisi batas ( boundary conditions/bc )

Kondisi batas (reservoid (reservoid head ) dalam perhitungan stabilitas lereng bendungan berkaitan dengan kondisi batas pada perhitungan rembesan dengan SEEP/W yang mempengaruhi perhitungan stabilitas lereng, kecuali untuk kondisi air bendunga surut cepat ( rapid drawdown) drawdown ) pada analisis SEEP/W kondisi batas untuk reservoir head diisi 35,2 m, karena dianggap muka air pada bendungan belum turun sehingga sama dengan muka air maksimum. Tetapi pada keyin analysis analysis pada kolom PWP Condition from from dipilih piezometric line line dan posisi muka air harus digambar ulang, karena jika tidak ditentukan maka program akan menghitung sama dengan kondisi bendungan beroperasi. Setelah selesai menentukan kondisi batas (boundary ( boundary conditions) conditions ) maka dapat dilanjutkan dengan penyelesaian perhitungan ( solve analysisi) analysisi) untuk setiap kondisi yang ditinjau.


49

4.7 Stabilitas Lereng Tanpa Pengaruh Beban Gempa

Gambar 4.21. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi masa pembangunan Dari hasil perhitungan diatas didapat angka keamanan sebesar 2.562, sehingga bendungan telah memenuhi syarat keamanan minimum yang telah ditentukan RSNI M-03-2002 yaitu 1.3

Gambar 4.22. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hilir (downstream (downstream))

Kondisi masa pembangunan

Dari hasil perhitungan diatas didapat angka keamanan sebesar 2.537, sehingga bendungan telah memenuhi syarat keamanan minimum yang telah ditentukan RSNI M-03-2002 yaitu 1.3

50

Gambar 4.23. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical (critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi muka air banjir Dari hasil perhitungan diatas didapat angka keamanan sebesar 3.569, sehingga bendungan telah memenuhi syarat keamanan minimum yang telah ditentukan RSNI M-03-2002 yaitu 1.5

Gambar 4.24. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical (critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi muka air banjir


51

Gambar 4.25. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi muka air normal


Gambar 4.26. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi muka air normal


52

Gambar 4.27. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi muka air rendah


Gambar 4.28. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical (critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi muka air rendah


53

Untuk kondisi rapid drawdown drawdown dalam analisis ini digunakan durasi surut selama 30 hari (2592000 seconds), seconds), tinjauan analisis dimulai pada 0.25 hari (21600 seconds (21600 seconds)) seperti pada gambar 4.29. sebelum model dilakukan solve analysis analysis maka model di verify verify terlebih dahulu untuk mengecek apakah ada kesalahan atau tidak, seperti pada gambar 4.30. Setelah tidak ada kesalahan/error kesalahan/ error maka maka model siap di solve analysis. analysis.

Gambar 4.29. durasi rapid drawdown 30 drawdown 30 days

Gambar 4.30. proses perhitungan, terlihat tidak ada kendala (error (error ) 54

Gambar 4.31. perubahan perubahan piezometric piezometric line dari line dari kondisi muka air banjir, menjadi kondisi muka air pada elevasi 0 m akibat surut cepat/rapid cepat/ rapid drawdown. drawdown.

Pada gambar berikutnya akan ditampilkan hasil analisis keamanan lereng untuk kondisi rapid drawdown terhadap drawdown terhadap waktu, saat waktu 0.25 hari (21600 sec (21600 sec)) dan 30 hari (2592000 sec (2592000 sec). ).

Gambar 4.32. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi rapid drawdown drawdown 0.25 hari (21600 sec (21600 sec))

55

Gambar 4.33. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi rapid drawdown drawdown 30 hari (2592000 sec (2592000 sec))

Gambar 4.34. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical (critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi rapid drawdown drawdown 0.25 hari (21600 sec (21600 sec))

56

Gambar 4.35. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi rapid drawdown drawdown 30 hari (2592000 sec (2592000 sec))

Dari hasil perhitungan diatas didapat angka keamanan untuk semua kondisi rapid drawdown drawdown lebih besar dari yang yang disyaratkan oleh RSNI M-03-2002 yaitu yaitu 1.1.

57

4.8 Stabilitas Lereng Dengan Pengaruh Beban Gempa

Untuk menganalisis keamanan lereng dengan gempa, terlebih dahulu dihitung koefisien gempa yang mempengaruhi untuk lokasi yang rencana waduk dibangun, perhitungan koefisien gempa didasarkan pada z (koefisien zona gempa), ac (percepatan gempa dasar), v (faktor koreksi pengaruh jenis tanah setempat) dan a d (percepatan gempa terkoreksi). Setelah dilakukan perhitungan didapatkan nilai koefisien ge mpa, k v = 0.116 . Nilai tersebut kemudian di di input pada geoslope geoslope ke dalam seperti pada gambar 4.36. setelah nilai di input kemudian kemudian model siap untuk dilakukan solve dilakukan solve analysis. analysis.

Gambar 4.36. input seismic load (koefisien (koefisien gempa)

58

Gambar 4.37. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi masa pembangunan

Gambar 4.38. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi masa pembangunan

59

Gambar 4.39. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi muka air banjir

Gambar 4.40. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi muka air banjir

60

Gambar 4.41. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi muka air normal

Gambar 4.42. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi muka air normal

61

Gambar 4.43. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi muka air rendah

Gambar 4.44. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi muka air rendah

62

Gambar 4.45. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hulu (upstream (upstream)) Kondisi rapid drawdown drawdown

Gambar 4.46. Hasil perhitungan stabilitas lereng kritis (critical ( critical slip) slip) hilir (downstream (downstream)) Kondisi rapid drawdown drawdown

Dari hasil perhitungan diatas didapat angka keamanan untuk semua kondisi stabilitas dengan pengaruh beban beban gempa lebih lebih besar dari yang yang disyaratkan oleh RSNI M-03-2002.

Dari hasil perhitungan rembesan dan angka keamanan kemudian dilakukan tabulasi, seperti pada tabel 4.2 dan tabel 4.3 di bawah.

63

Tabel. 4.2. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Rembesan Debit Debit Rembes Rembesan an (m /dt) Tubuh Bendungan

Metode

Bawah Tubuh Bendungan

MA.

MA.

MA.

MA.

MA.

MA.

Banjir

Normal

Rendah

Banjir

Normal

Rendah

-

SEEP/W

5.19E

Flownet*

2.23E

-

-

4.60E

6.68E

-

-

-

4.43E 6.35E

4.11E

1.91E

-

-

*: perhitungan terlam t erlampir pir

Tabel. 4.3. Rekapitulasi Hasil Stabilitas Tanpa Gempa Angka Keamanan/ safe safetty fact facto or

upstream (hulu) Metode

downstr eam downstrea m (hilir)

Masa

Ma.

Ma.

Ma.

Surut

Masa

Ma.

Ma.

Ma.

Surut

pemban

banjir

normal

rendah

cepat

pemban

banjir

normal

rendah

cepat

2.493

2.496

2.526

2.480

gunan

SLOPE/W

2.562

Bishop*

gunan

3.569

3.279

2.562

2.548

2.537

9.343

9.568

*: perhitungan terlam t erlampir pir

Tabel. 4.4. Rekapitulasi Hasil Stabilitas dengan Gempa Angka Keamanan/ safe safetty fact facto or

upstream (hulu) Metode

downstr eam downstrea m (hilir)

Masa

Ma.

Ma.

Ma.

Surut

Masa

Ma.

Ma.

Ma.

Surut

pemban

banjir

normal

rendah

cepat

pemban

banjir

normal

rendah

cepat

2.001

2.003

2.027

2.030

gunan

SLOPE/W

1.959

Pseudostatic

gunan

1.991 1.982

1.991

1.959

1.948

2.036

2.628

*

*: perhitungan terlampir

64

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

5.1

Simpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah diuraiakan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Debit rembesan pada tubuh bendungan maupun di bawah tubuh bendungan untuk semua kondisi (ma. Banjir, normal, rendah) lebih kecil dari debit rembesan yang diijinkan, sehingga debit rembesan yang melalui t ubuh bendungan bendungan aman bagi bendungan. 2. Semua angka keamanan yang diperoleh lebih besar daripada angka keamanan minimum untuk semua kondisi (masa pembangunan, ma. Banjir, ma. Normal, ma. Rendah, rapid drawdown) drawdown ) yang disyaratkan RSNI M-03-2002, sehingga bendungan aman terhadap longsoran.

DAFTAR PUSTAKA

Sosrodarsono, S, Takeda, K. (1977). ( 1977). Bendungan Bendungan Type Type Urugan. Urugan . Pradnya Paramita: Jakarta. Anonim. (2002). Metode (2002). Metode Analisis Stabilitas Lereng Statik Bendungan Tipe Urugan. Urugan . RSNI M03-2002. Badan Standardisasi Nasional. Anonim. (2004). Analisis (2004). Analisis Stabilitas Bendungan Tipe Urugan Akibat Beban Gempa . Pd T-142004. Departemen Permukiman dan Prasarana Wilayah. Anonim. (2002). Tata Cara Desain Tubuh Bendungan Tipe Urugan . RSNI T-01-2002. Badan Standardisasi Nasional. Dharmayasa, I.G.N.P. (2014). Analisis Keamanan Lereng Bendungan Utama pada Bendungan Benel di Kabupaten Jembrana. Tesis, Prodi Teknik Sipil Universitas Udayana: Denpasar. Anonim. (1987). Petunjuk Perencanaan Penanggulangan Longsoran . SKBI-2.3.06. Yayasan Badan Penerbit PU. Hidayah, S, Gratia, Y.H. (2007). Program Analisis Stabilitas Lereng . Laporan Tugas Akhir. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Diponegoro: Semarang. Das, B.M,. (1995). Mekanika (1995). Mekanika Tanah (Prinsip-Prinsip Rekayasa Geoteknis Jilid Jil id 1). 1 ). Erlangga: Jakarta. Santoso, B., Suprapto, H., Suryadi, H.S. (1998). Mekanika Tanah

Lanjutan. Lanjutan . Penerbit

Gunadarma: Jakarta. Jayadi, M. (2009). Analisis Debit Rembesan pada Model Tanggul Tanah. Tanah . Skripsi. Departemen Teknik Pertanian, Institut Pertanian Bogor: Bogor. Kurniawan, A. (2014). Analisis Stabilitas Lereng dengan Menggunakan Slope/W 2004 untuk Bidang Gelincir Melingkar Berdasarkan Grid dan Radius. Radius . Masyarakat Ilmu Bumi Indonesia, 2014, Vol 2/E-1. Anonim. (2006). Detail (2006). Detail Desain Waduk Jehem di Kabupaten Kabupaten Bangli. Bangli . Executive Summary. Summary. CV. Asta Prima: Denpasar.

Tugas Analisis Stabilitas Bendungan Jehem di Kabupaten Bangli

Recommend Documents