PROBLEMAS DE ESTADISTICA Y PROBABILIDADES MINERAS 73. Usted 73. Usted compra partes para bicicleta un proveedor en Toledo que tiene 3 defectos por cada 100 partes. Usted esta en el mercado para comprar 150 partes pero no aceptara una probabilidad de mas del 50% de que mas de dos sean partes defectuosas, ¿usted le compraria a dicho proveedor?
80. Las latas de alimento para perro happy tale tiene un promedio de 16 onzas con un rango de 4.2 onzas a) cual es la lata mas pequeña en onzas que usted puede comprar para weiner su perro de raza poddle cual es la lata mas grande que usted puede comprar para su perro lobo llamado killer b) si usted selecciona una lata al azar cual es la probabilidad de que pase entre 15.8 y 16.5 onzas Siendo la media 16 y el rango 4,2 el límite inferior sera: LI=16-2,1=13,9 y el límite superior: LS=16+2,1=18,1 Las respuestas a la pregunta a) son respectivamente el LI y el LS b) El f(x)=1/4,2 p=1/4,2*(16,5-15,8)= =0,166666667
85. Como ingeniero constructor usted compra bolsa de cemento de un promedio de 50 libras,con una desviación estándar de 5.2 libras. Desde que usted tuvo el accidente escalandouna montaña, el médico le dijo que no levantara nada que pesara más de 60 libras.¿Debería usted carga una bolsa?
Si podría cargar una bolsa ya que hay una probabilidad de 2.7% que es pequeña de que pueda levantar más de 60 libras
5. Si el ingreso medio del ejercicio 16 es de $87,567 dólares. a. ¿Los datos están sesgados a la derecha, a la izquierda o distribuidos normalmente? b. ¿Cuál es el coeficiente de sesgo de Pearson?
=
( )
SOLUCIÓN
a)
P>0; por lo tanto los datos están segados a la izquierda
b) =
(,−,) ,
= . .
29. Wally, propietario de Wally’s Workout World, desea construir un perfil de miembros para desarrollar una campaña publicitaria que atraiga a clientes potenciales típicos de quienes actualmente prefieren este gimnasio. El 30% de los miembros actuales son mujeres, el 80% de ellas es menor de
30 años. El 60% de los hombres son menores de 30 años. Cuál es la probabilidad de que un miembro seleccionado de manera aleatoria sea: a. ¿Una mujer menor de 30 años?
P(m<30)=0.24
b. ¿Una mujer mayor de 30 años?
P(m>30)=0.06
c. ¿Un hombre mayor de 30 años o una mujer menor de 30?
P(h>30 U m<30)=0.28 + 0.24 = 0.52
d. ¿Mayor de 30 años?
P(H>30 U M>30)=0.28 + 0.06 = 0.34
111. Los corredores de un maraton local terminaron el trayecto en un tiempo promedio de 180.3 minutos; s+25.7. ¿Que tan rapido deben correr para terminar dentro del primer 10%?? z = (x-180.3)/25.7 Se pide hallar k tal que P(z>k)=0.9. En la tabla k = -1.28 pues P(z>-1.28) = P(z<1.28) = 0.9 (0.8997 en la tabla) Luego P(x-180.3)/25.7 > -1.28) = 0.9 P(x > - 25.7 • 1.28 + 180.3) = 0.9 P(x > 147.4) = 0.9 Luego deben correr en menos de 147.4 segundos.
103. DURANTE LOS ULTIMOS 20 AÑOS FRED HA CONDUCIDO TODOS LO DIAS PARA IR A SU TRABAJO. LO MAS RAPIDO QUE HA HECHO EL VIAJE HA SIDO EN 63 MINUTOS. LO MAXIMO QUE SE HA DEMORADO HA SIDO 110 MINUTOS. SI LOS TIEMPOS DE CONDUCCION ESTAN DISTIBUIDOS UNIFORMEMENTE: A. CUAL ES EL TIEMPO PROMEDIO QUE FREUD SE TOMA B. CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LE TOME 1.5 HORAS. Si los tiempos se encuentran distribuidos uiformemente, entonces el promedio, es un promedio simple P = (63+110)/2 = 86.5min que equivale a 1 hora y 26.5 minutos La probabilidadde 1.5 horas = 90 minutos se calcula así Nro. de viajes (muestras) en 20 años: a 365 viajes al año => 20 x 365 = 7300 Nro de tiempos (valores): V= 110-63+1 = 48 tiempos (tomados al minuto) ahora, calculamos la probabilidad de 1 de laos 48 tiempos (1.5 horas = 90 min) Prob = Valores / muestras = tiempos / viajes = 48 / 7300 = 0.0065 dado en porcentaje sería 0.0065*100 = 0.65% Respuestas: A. 86.5 minutos o 1 hora y 26.5 minutos B. 0.65% 23. Usted recolectó datos sobre 500 economistas en la academia, la industria privada y el gobierno respecto a sus opiniones sobre si la economía podría ser estable, podría expandirse o podría entrar en un periodo de contracción en el futuro próximo. Sin embargo, parte de la información se perdió, resultando la siguiente tabla de contingencia parcial. Con base en los datos restantes, cree una tabla de probabilidad.
De la tabla de probabilidad halle: a. = 200 = 0.40 500 b. = 65 = 0.02363 500 c. = 125 = 0.25 500 d. = 100/500 = 0.20 e. = 0/500 = 0
106. Normalmente se toma 2 semanas en entrenar a un trabajador para utilizar un taladro de banco ¿ Cual es la probabilidad de que un trabajador pueda ser entrenado en 1.5 semanas? a.- mira esta no se con que puedo comparar para saber cual es la probabilidad, se debio colocar el tiempo de dispocision de los entrenadores. b.- (2/4+2/3+3/5)/3 = 0,5888888 es decir, hay un 59% aproximadamente que la junta quede conformada de la manera que se plantea. 116. Los estudiantes inscritos en .a prueba de aptitud gerencial paragraduados obtienen 812 en promedio, con una desviación estándar de145. Solo quienes están entre el 20% de los mejores pueden aplicar a unabeca especifica. Gus Genius recibió un puntaje de 900 en la prueba.¿Puede aplicar? Respuesta: µ = 812 б=145
X= puntaje de los que reciben beca . P(x
