UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS UNIDAD DE POS GRADO PRACTICA N° 2
1. A cuatr atro unid nidades des esta stadís dísticas se le asig signa los val valores res 6, 10, 10, 14 y 20 respectivamente respectivamente en una escala de razón. Si en la misma escala se transforma 6 en , calcule el coeficiente de variación de los 4 calores transformados. 2. !a demanda demanda diaria diaria en "ilogram "ilogramos os de un producto producto tiene tiene una medida medida de 10 y una desviación desviación est#ndar de 2. Si se $ace un incremento del 20% de la demanda mas & 'g. ()n *u+ porcentae se logra reducir la varia-ilidad de la demanda diaria &. !as notas notas de una prue-a prue-a de conocimient conocimiento o *ue van de 0 a 20 se ta-ularo ta-ularon n en una distri-ución de frecuencias y de la cual se o-tuvieron/ media10, mediana, moda4 y desviación desviación est#ndar&. est#ndar&. Adem#s, Adem#s, el 2% de los alumnos o-tuvieron o-tuvieron como m#3imo 04 y otro 2% o-tuvieron como mínimo a 5escri-e la asimetr asimetría ía de la distri-ución distri-ución aplicando aplicando los promedios. promedios. - 5escri-a la asimetría de la distri-ución di-uando di-u ando un diagrama de caa. ca a. c Si a cada alumno alumno se su-e 4 puntos, (Se (Se $a logrado logrado -aar -aar la dispersi dispersión ón de las notas 4. Se realizaron realizaron 10 mediciones mediciones en 7 con cada uno de los termómetros termómetros A y 8. a (u#l de los dos dos termómetros termómetros es m#s confia-le, confia-le, Si SA4 SA4 y S- - (u#l, si adem#s, 9A20 y 982: . !a medida medida y la desviación est#ndar est#ndar de los sueldos sueldos de ; empleados empleados de una fa-rica son 00 y &0 respectivamente. A cada uno de los ; empleados se les dar# un aumento de A% de su sueldo m#s una -onificación -onificac ión de 8 soles.
ientras >ientras *ue una prue-a de aptitud aptitud 8 se calificó so-re 100 puntos , dando una media de :0 y una desviación est#ndar de . a ()n cu#l de las dos dos prue-as los puntaes puntaes son m#s m#s $omog+neos $omog+neos - Si ?uan tiene 14 en A y !uis :& en 8, (@ui+n tiene meor rendimiento rendi miento . )l costo inicial inicial de producción producción 9 de una muestra muestra de 0 o-etos de cierto cierto tipo, tiene una desviación est#ndar de &. !a media de costo de producción es de 2 para &0 de los o-etos de la muestra y de 20 para el resto. )l costo final de producción y es dado la relación/
Y = 1,15X + 2 Suponga *ue el precio de venta de cada o-eto de la muestra es proporcional al cuadrado del costo final de producción, (u#ndo se recauda por la venta total de los 0 o-etos . Bara Bara un tr#m tr#mit itee nutr nutric icio iona nall de 100 100 adul adulto toss mayo mayore ress se o-tu o-tuvo vo la sigu siguie ient ntee información de sus pesos en "ilogramos. Se agruparon en una distri-ución de frecuencias de intervalos de aptitud iguales, siendo el mínimo 40 y el m#3imo
0. !a frecuencia a-soluta del intervalo central fue de 40 y del *uinto de 10. !a frecuencia relativa del primer intervalo fue de 0.0 y la del cuarto de 0.1. a alcule los cuartiles 1, 2, &. !uego, analice la asimetría usando una gr#fica de caa. - alcule la varianza de los pesos. (ómo cam-ia esta si cada adulto gana 10 "g 10. !os siguientes datos muestran los calificativos de 20 personas sometidos a una prue-a de aptitud. !os 20 estudiantes fueron divididos en dos grupos, al grupo 1 se califico de 0 a 100 y al grupo 2 de 0 a 20/ Crupo 1/ 6, 1, :, :&, , 6, 4, 0, 6, . Crupo 2/ 16, 1, 1&, 20, 14, 16, 1, 1, 1:, 1. a alcule la media y la desviación est#ndar en cada grupo (cu#l de los grupos es mas $omog+neo - (Se puede aceptar *ue el estudiante con :& puntos del grupo 1 tiene mayor aptitud *ue el estudiante con 1& puntos del grupo 2 11. !as notas de un e3amen matem#ticas se ta-ularon en una distri-ución de frecuencias de cuatro intervalos de amplitud iguales a cuatro, siendo el dato mínimo igual a cuatro y las frecuencias relativas primera y tercera respectivamente 0.1 y 0.&. alcule la varianza de la distri-ución si la media aritm+tica es 12.4 SOLUCION:
MARCA INTERVALO
DE CLASE
FRECUENCIA xi2
xi
RELATIVA
hixi
hixi
2
hi
4-8
6
36
0.15
0.9
5.4
8-12
10
100
A = 0.3
10A
30
12-16
14
196
0.35
4.9
68.6
16-20
18
324
B = 0.2
18B
64.8
1
0.9+10A+4.9+18B =12.4 (1) 0.15+A+0.35+B =1
(2)
Despejando de(2) A=0.5-B En (1) 0.9+10(0.5-B)+4.9+18B=12.4 5.8+5-10B+18B=12.4 B=(12.4-10.8)/8
168.8
B=0.2
A=0.5-0.2 A=0.3
S2=∑!"!2 # "2 = 153.512 # 12.42 = 15.04 12. )n una empresa donde tra-aan $om-res y mueres la media general de los estudiantes es 20. Si la media y la desviación est#ndar de los sueldos en el grupo de varones es 2:0 y 1 y en el grupo de mueres es 220 y %10, a alcule el porcentaes de $om-res y mueres, - alcule la desviación est#ndar de los sueldos de todos los tra-aadores de la empresa 1&. !as calificaciones de 120 personas *ue rinden una prue-a de aptitud divididos en dos grupos A y 8 tienen una media total de 20 y una varianza de 1:2.6. !a media y la varianza de las calificaciones del grupo A es de 240 y 22 respectivamente. Si :2 de totales personas forman el grupo A, calcule la media y la varianza de las calificaciones del grupo 8. 14. =n producto *ue proviene de dos fa-ricas A y 8 se clasifica en tres clases segDn su duración/ 5e 1era, si su vida Dtil esta en el cuarto superior, de &era, si su duración esta en el cuarto inferior, en otro caso son de 2da clase. !os precios son los mismos en cada marca A y 8 y en cada clase. Si A y 8 tiene mediadas iguales a 12 meses, 1er cuartil 10 y meses, y sus curvas de frecuencia son sim+tricas leptocDrtica y platicDrtica respectivamente, (u#l ser# su estrategia de compra para ad*uirir las & clases del producto 1. !os precios de un producto en las 0 tiendas del centro de una ciudad A varían entre y 1 soles. )stos precios se $an organizado en una distri-ución de frecuencias con intervalos de aptitud iguales, resultado *ue en el 16, 6, :6, y 0 por ciento de estas tiendas los precios fueron inferiores a 10, 12, 14, y 16 soles, respectivamente. =n estudio similar mostro *ue en las tiendas del centro de otra ciudad 8, la media los precios del mismo producto resulto ser 1&. soles con la desviación est#ndar de & soles. =na tienda, *ue tiene sucursales en los centros de las ciudades A y 8, vende el producto en la ciudad 8 a 12 soles. Si esta tienda, tiende a fiar sus precios de acuerdo al medio, estime el precio al *ue vende este producto en la ciudad A.
