IC-444
DOCENTE :
CURSO:
ALUMNO:
Ing. YACHAPA CONDEÑA, Rubén Américo ANALISIS ESTRUCTUR ESTRUCTURAL AL II Ic-444 MORALES QUISPE, Jacob
AYACUCHO – PERU PERU 2014 ANALISIS ESTRUCUTAL II
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INDICE EJERCICIO Nº 01 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 EJERCICIO Nº 02 ----------------------------------------------------------------------------------------- 4 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 EJERCICIO Nº 03 ----------------------------------------------------------------------------------------- 5 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 EJERCICIO Nº 04 ----------------------------------------------------------------------------------------- 6 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 6 EJERCICIO Nº 05 ----------------------------------------------------------------------------------------- 8 EJERCICIO Nº 06 ----------------------------------------------------------------------------------------- 9 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 9 EJERCICIO Nº 07 ---------------------------------------------------------------------------------------- 10 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 EJERCICIO Nº 08 ---------------------------------------------------------------------------------------- 11 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 EJERCICIO Nº 09 ---------------------------------------------------------------------------------------- 13 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 EJERCICIO Nº 10 ---------------------------------------------------------------------------------------- 14 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 EJERCICIO Nº 11 ---------------------------------------------------------------------------------------- 15 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 16 EJERCICIO Nº 12 ---------------------------------------------------------------------------------------- 17 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 17
ANALISIS ESTRUCUTAL II
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SOLUCIONARIO EJERCICIOS PROPUESTOS ANALISIS ESTRUCTURAL ROBERTO AGUIAR FALCONÍ Para cada uno de los sistemas mostrados se pide:
Calcular el número de grados de libertad. Dibujar una deformada lo más general posible.
EJERCICIO Nº 01 A = A0
A
A = A0
B
I = I0
C
I = I0
A = A0 I = I0
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q2 q 4
A
q 1
B
B'
q 4
3 q
C'
q 4
q6
C
q 5
D
Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas o independientes: q 1, q 2, q 3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad. ANALISIS ESTRUCUTAL II
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Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T
NGL
3(4) 1(3) 1(2) 1(1)
NGL
6
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 02 A=8 ∞
B
C
I = I0
A=8 ∞
A = A0 I = 8∞
I = I0
A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q1
q1
B'
C'
2 q
q 3
B
3 q
C
?
A
D
Podemos ver que existen 2 coordenadas generalizadas: q 1, q3 y una coordenada dependiente: q2; por lo que existen 2 grados de libertad.
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q2
q1tg
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E * V 1 * A 2 * T
NGL
3(4)
NGL
2
2(3) 1(2)
2(1)
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 03 A = A0
B
A = A0
C
I = I0
D
I = I0
A = A0
A = A0
I = I0
I = I0 E
A
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q5
q 7
B'
q 7
C' 7 q
q 3
6 q 2 q
q 3
q9
C
B q1
q 8
D'
D
q 4
E A
Podemos ver que existen 9 coordenadas generalizadas o independientes, por lo que existen 9 grados de libertad.
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Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(5) 1(3) 1(2) 1(1) NGL 9
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 04 B
∞ A=8
C
I = I0
∞ A=8
A = A0
I = I0
I = I0
A
m 0. 3
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
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q1
C'
q1 q 4
B
C
2 q
B'
q 4
5 q
q 3
q 3
ø
A
D
Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q3, q4, q5 y una coordenada dependiente: q2; por lo que existen 4 grados de libertad. q2
q1 / tg
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T
NGL
3(4) 2(3) 1(2) 2(0)
NGL
4
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
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EJERCICIO Nº 05 B
A = A0
A
A = A0
I = I0
C
A = A0
I = I0
D
I = I0
A = A0
A = A0
I = I0
I = I0
E
F
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
B'
5 q
A
q1
q 2
A'
q 6
B
4 q
7 q
C
q9
q3
D
0 1 q
q 1 3
C'
q 1 1
q 1 4
1 2 q
1 5 q
q 8
E
F
Podemos ver que existen 15 coordenadas generalizadas: q1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6, q7, q 8, q9, q10, q11, q12 ,q13, q14, q15; por lo que existen 15 grados de libertad.
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T N ( D) NGL 3(6) 1(1) 3(2) 2(0) 2(2) NGL 15
Donde: N: número de articulaciones D: número de direcciones en que se puede desplazar dichas articulaciones
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Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 06 A = A0
B
C
I = I0
A = 8∞
A = A0
I = I0
I = I0
A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q3
C' q 5
5 q
q1 4 q
B' B
q 2
q 2
A
C
D
Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q 1, q 2, q 3, q 4, q 5; por lo que existen 5 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(1) 2(0) NGL 5
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Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 07 C
A = A0 D I = I0
A = A0
B
∞ I=8
A = A0 I = I0
A
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q3
C' 4 q
q 5 q 5
q1
B'
q 5
D C
2 q
B q5
A Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4 y una coordenada dependiente: q5; por lo que existen 4 grados de libertad. ANALISIS ESTRUCUTAL II
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q5
tg ( q3 )(q1 q4 4 L / 5) 3 L / 5 q2
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T
NGL
3(4) 2(3) 1(0) 2(1)
NGL
4
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 08 B A = A0 I = I0 ∞ A=8
C
I = I0 ∞ A=8
I = I0 A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
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q1
B' B
q 2
2 q
q3 4 q
C
C' q 4
A
D
Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4; por lo que existen 4 grados de libertad.
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T
NGL
3(4) 2(3) 1(0) 2(1)
NGL
4
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
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EJERCICIO Nº 09 A=
C
8∞
D
I = I0
A=
I = I0
I = I0
A=
B
8 ∞
A=
8∞
8∞
E
I = I0
A=
∞ 8
A=
8∞
I = I0
I = I0
A
F
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q4 q4
C
C'
D
q 5
6 q
q 6
q 5
q 2
B
D'
q 3
B'
q 2
q1
E' q 3
E q1
q 3
q 2
A ANALISIS ESTRUCUTAL II
F Página 13
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Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad.
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(6) 2(3) 1(6) 2(0) NGL 6
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 10 C A = A0 I = I0 B A = A0 I = I0 A=
∞ 8
I = I0
A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
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q3 4 q
C
C' 5 q
q1
q 5 q 2
B'
B
q 2
A
D
Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q 1, q 2, q 3, q 4, q 5; por lo que existen 5 grados de libertad.
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T
NGL
3(4) 2(3) 1(1) 2(0)
NGL
5
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 11 ANALISIS ESTRUCUTAL II
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C
A= 8 ∞
A = A0
I = I0
I = I0
B
D
A= 8 ∞
A = 8∞
I = I0
I = I0
A
E
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: C
4 q
C' q3 5 q
q 2
B
q 5
B'
D
6 q
D'
q1
q 6
q 2
A
E
Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad.
Comprobando con la fórmula general:
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NGL
3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T
NGL
3(5) 2(3) 1(3) 2(0)
NGL
6
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 12 A = 8∞
D
E
I = 8∞
A = 8∞
A = 8∞
I = I0
I = I0
A = 8∞
C
F
I = 8∞
A = 8∞
A = 8∞
I = I0
I = I0 A = 8∞
B
G
I = 8∞
A = 8∞
A = 8∞
I = I0
I = I0
A
H
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
ANALISIS ESTRUCUTAL II
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q3
q3
D
D'
E
q2
q2
C'
C
q1
B
E'
F
F'
q1
B'
A
G
G'
H
Podemos ver que existen 3 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3,; por lo que existen 3 grados de libertad.
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E * V 1 * A 2 * T NGL 3(8) 2(3) 1(9) 2(3) NGL 3
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
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