UNIVERSIDAD CENTRAL CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA, MINAS, PETRÓLEOS PETRÓL EOS Y AMBIEN AMBIENTA TAL L CARRERA DE INGENIERÍA EN MINAS Tercero Físico-Química
Ingeniero Bolívar Enríquez
Alumno: Borja Fernando
Trabajo de Ejercicios propuestos
! "n estudiant estudiantee cena cena una cantidad cantidad especi#i especi#icada cada en $%&&& $%&&& 'alorí 'alorías as (aliment (alimentos) os)!*e !*esea sea realizar una cantidad equivalente de trabajo en el gimnasio levantando una masa de +&!& ,g! 'u.ntas veces debe levantar la masa para consumir esta gran cantidad de energía/ 0uponga que en cada levantamiento la pesare corre una distancia de $!&& m 1 que no vuelve a ganar energía cuando ladeja caer al suelo! Nota: la unidad de energía de los nutri2logos es la 'aloría 1 equivale a %&&& 'alorías 3 4%56 7! J 6 W = ( 2 × 10 cal ) 4.186 =8.37 × 10 6 J cal
(
)
W ngmh =
n=
n=
W gmh gm h 6
8.37 × 10
( )( 9.8
m s
2
J
)(
50 Kg 2 m
)
3
n =8.54 × 10 veces $! "n vaquero vaquero dispar disparaa una bala de plata plata de $!&& g de masa con una una velocida velocidad d deori#ic deori#icio io de $&& m8s contra una pared de madera de pino de una cantina! 0uponga que toda la energía interna generada por el impacto se queda con labala! 'u.l sería el cambio de temperatura de la bala% si su energía cin9tica#uese absorbida por la misma bala/ a energía cin9tica de la bala es: m 200 s
(¿¿ 2) 1
2
Ec = m V = 2
Ec
=
40 J
Q =m c ∆ T
∆ T =
Q mc
1 2
(2 × 10− Kg ) ¿ 3
! "n estudiant estudiantee cena cena una cantidad cantidad especi#i especi#icada cada en $%&&& $%&&& 'alorí 'alorías as (aliment (alimentos) os)!*e !*esea sea realizar una cantidad equivalente de trabajo en el gimnasio levantando una masa de +&!& ,g! 'u.ntas veces debe levantar la masa para consumir esta gran cantidad de energía/ 0uponga que en cada levantamiento la pesare corre una distancia de $!&& m 1 que no vuelve a ganar energía cuando ladeja caer al suelo! Nota: la unidad de energía de los nutri2logos es la 'aloría 1 equivale a %&&& 'alorías 3 4%56 7! J 6 W = ( 2 × 10 cal ) 4.186 =8.37 × 10 6 J cal
(
)
W ngmh =
n=
n=
W gmh gm h 6
8.37 × 10
( )( 9.8
m s
2
J
)(
50 Kg 2 m
)
3
n =8.54 × 10 veces $! "n vaquero vaquero dispar disparaa una bala de plata plata de $!&& g de masa con una una velocida velocidad d deori#ic deori#icio io de $&& m8s contra una pared de madera de pino de una cantina! 0uponga que toda la energía interna generada por el impacto se queda con labala! 'u.l sería el cambio de temperatura de la bala% si su energía cin9tica#uese absorbida por la misma bala/ a energía cin9tica de la bala es: m 200 s
(¿¿ 2) 1
2
Ec = m V = 2
Ec
=
40 J
Q =m c ∆ T
∆ T =
Q mc
1 2
(2 × 10− Kg ) ¿ 3
40 J
∆ T =
(
−3 2 × 10 Kg
)( 234
J ) kg.°C
= 85.5 ° C
;! $ g de o<ígeno o<ígeno se encuentr encuentran an encerrados encerrados en un un recipiente recipiente de de $ % a una presi2n presi2n de %$+ atm! 'u.l es la temperaturadel gas si se supone que dic=o gas se comporta como gasideal/ PV nRT =
PV T = nR
T =
( 1.25 atm ) ( 2 L )
(
0.082
L.atm ° K .mol .mol
)(
0.0625 mol
)
T =487.8 ° K 4! 'alcul 'alcular ar la masa masa molecula molecularr de una sustanci sustanciaa gaseosa gaseosa%% ;& g de la cual ocupan ocupan $%+ a temperatura 1 presi2n normal! mRT M = PV
( 30 g ) M =
(
0.082
L.atm °K .mo .mol
)(
)
273 ° K
( 2.5 L ) ( 1 atm )
M =268.78
g mol
+! "n gramo gramo de nitr2geno nitr2geno 1 un gramo gramo de o<ígeno o<ígeno se colocan colocan en un #rasco #rasco de $ a $>?'! 'alcular la presi2n parcial decada gas% la presi2n total! Pt = P N 2 + PO 2
PO 2=
nRT = V
(
L.atm )( 300° K ) °K .mo .mol 2 L
0.03125 mol 0.082
PO 2=0.38 atm
P N 2 2 =
nRT = V
(
0.035 mol 0.082
L.atm )( 300 ° K ) ° K .mol .mol 2 L
P N 2 2 =0.43 atm Pt = P N 2 + PO 2= ( 0.38 + 0.43 ) atm=0.81 atm 6! 'alcular 'alcular la masa masa molecular molecular de una sustan sustancia cia gaseosa% gaseosa% + + g de la cual ocupan ocupan $%+ a temperatura de $+@' 1 presi2n normal de >+& mmg!
M =
M =
mRT PV
+ g (&!&5$
L!atm
)($B5 K ) @ K !mol &!BBatm(+ L)
M = +6>!> g 8 mol
>! *os g de de o<ígeno o<ígeno se encuentra encuentran n encerrados encerrados en un un recipiente recipiente de de $! % a una presi2n presi2n de %5+ atm! 'u.l es la temperatura del gas si se supone que dic=o gas se comporta como gas ideal/ PV T = nR !5+atm($!B L) T = L!atm &!5>+mol (&!&5$ ) @ K !mol T = ;45!B4@ K 5! 'u.l ser. la la densidad densidad del del 'C$ a &@' 1 >$& mmg mmg de presi2n! presi2n!
PV = nRT m
PV =
RT M PM = dRT d = d =
PM RT &!B+atm(44 g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol )($5;@ K )
d = !5 g 8 L
! "n cierto gas cu1o comportamiento es ideal tiene una densidad de %$> g8 a 5@' 1 >+& mmg! 'u.l es la masa molecular (D) del gas/ dRT M = P !$> g 8 L (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($5@ K ) M = &!BBatm M = $B!+6 g 8 mol &! En un cilindro 1 debajo de un pist2n est. encerrado m cbico de aire a la presi2n de ;!$ atm 1 a ;&@'! 'alcular la presi2n del aire interior% si manteniendo constante la presi2n se calienta el aire =asta &&@'! P P $ =
T
T $ P T $
P $
=
P $
=
P $
=
T
;!+atm(;>;@ K ) ;&;@ K 4!;atm
! 'on los datos del ejercicio anterior calcular la presi2n del aire interior si luego de =aber calentado el aire =asta &&@'% se le deja e
P V V $ 4!;atm(m;)
;m; P $ = !44atm
$! "n cilindro de gases licuados contiene $+& g de cloro líquido! 'alclese el volumen de cloro a condiciones normales!
V = V =
nRT P >!6&mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) atm
V = ;B;!BB L
;! 'alcular el volumen del ejercicio anterior si la temperatura es de ++@'! V = V =
nRT P >!6&mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;$5@ K ) atm
V = 4>;!;> L
4! "na masa gaseosa pasa de $& a +&@' ocupando a esta segunda temperatura 1 a la presi2n de !$+ atm un volumen doble al primitivo! 'alcular la presi2n inicial! P V T P = P =
=
P $V $
T $ P $V $T T $V !$+atm($ L)($B;@ K ) (4$;@ K )( L)
P = !>;atm +! "n cilindro de gases licuados contiene 5+& g de nitr2geno líquido! 'alclese el volumen de $ a condiciones normales!
V = V =
nRT P 66!&>mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) atm
V = 4>B!&4 L
6! En un cilindro 1 debajo de un pist2n est. encerrado m cbico de aire a la presi2n de ;!$ atm 1 &&@'! 'alcular la temperatura #inal si la presi2n #inal del sistema alcanza las + atm!
P T
P $ =
T $ P $T
T $
=
T $
=
T $
=
P
+atm(;>;@ K ) ;!$ atm +5$!5@ K
>! alla la densidad del gas metano en g8 a condiciones normales!
PV = nRT PV =
m
RT M PM = dRT d = d =
PM RT atm(6 g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($>;@ K )
d = &!> g 8 L 5! 'on respecto al gas an=ídrido sul#uroso% calcular su densidad en g8 a $>@' 1 $ atm!
PV = nRT PV =
m
RT M PM = dRT d = d =
PM RT &!$atm(64 g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol (;&&@ K )
d = +!$ g 8 L
! 'alcular el peso especí#ico del ejercicio anterior!
PV = nRT PV =
m
RT M PM = dRT d = d =
PM RT atm(64 g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($>;@ K )
d = $!56 g 8 L γ
=
+!$&
$!56 γ = !5$ $&! 'alcular la densidad en g8 a $&@' 1 !&+ atm de una mezcla gaseosa de nitr2geno e =idr2geno que contiene $&G de peso de =idr2geno!
PV = nRT PV =
m
RT M PM = dRT d = d =
PM RT !&+atm(&& g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($B;@ K )
d = 4!;> g 8 L $! A &&@' 1 a &!6 atm una masa de !5; g de un cuerpo org.nico puro con una relaci2n de carbono a =idr2geno como ':$% ocupa un volumen de ! en estado de vapor! 'alcular el peso molecular de la sustancia!
M = M =
mRT VP !5; g (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;>;@ K ) &!6Batm(!B L)
M = 4$!6; g 8 mol
$$! "n #rasco de$$ de capacidad contiene 4& g de arg2n% 1 un peso de gas =idr2geno% a una determinada presi2n 1 temperatura! a densidad de la mezcla gaseosa es de $ g8! calcular los gramos de =idrogeno presentes! m d = V m = dV m = $ g 8 L($$ L) m = 44 g mH $ = m − mAr mH $ = (44 − 4&) g mH $ = 4 g $;! "na mezcla gaseosa de &! g de $ 1 &! g de $ se conserva a atm de presi2n! 'alcular el volumen del recipiente% suponiendo que no =a1 reacci2n entre ellos!
nH $ = nN $ = V = V =
&!&! gl $ g 8 mol
= &!&+mol
&! g $5 g 8 mol
= &!&;6mol
nRT P &!&+;6 mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) atm
V = !;$ L $4! 0i $!;;g de $C4 se calienta =asta cierta temperatura 1 a &!+5 atm de presi2n #inal en el equilibrio% el gas ocupa en volumen de !+ ! 'alcular la temperatura!
PV
T
=
T
=
T
=
nR &!+5atm(!+ L) &!&mol (&!&5$l !atm 8@ K !mol ) ++5!4@ K
$+! En el ejercicio anterior si la temperatura #uere de $>;@H 1 & moles de $C4% cu.l sería la presi2n del sistema/
P =
&mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) !+ L
P = 4B!$4atm
$6! 'uando $ de amoníaco a ;&&@H 1 !5 atm de presi2n se calienta =asta ++&@H% su presi2n se eleva =asta 4!; atm! 'alcular el volumen de la mezcla #inal! P V P $V $ T V $ = V $ =
=
T $ P V T $ P $T !5atm($ L)(++&@ K ) 4!;atm(;&&@ K )
V $ = !+; L $>! 'alcular la presi2n a la cual & moles de metano ocupan el volumen de !>+6 a &@'!
nRT
P
=
P
=
V &mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) !>+6 L
P $>!45atm =
$5! 'uando $ moles de un gas ideal ocupado el volumen de a ;&&@H% se e
V $
L
= nRTLn
L
= $mol (&!&5$l !atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) ln
L
= ;!$Bl !atm
V & L L
$! "n gas ideal su#re una e
B L
;&! En el ejercicio anterior si el valor de #uere de + 1 $ 5% calcule el trabajo e#ectuado en el sistema% manteniendo la misma presi2n! V $ L = PVLn V 5 L L = +&atm(+ L) ln + L L = >!+ L!atm L
= $!54;kcal
;! 'alcular la temperatura del ejercicio anterior si se trat2 $ moles de gas!
L
= nRTLn
T =
V $ V +&&&cal
!BBcal 8 mol @ K ($mol )(ln &)
T = +4+!+B@ K ;$! 0e comprimen adiab.tica 1 reversiblemente $$4 de =elio a condiciones normales =asta && atm de presi2n! 'alcular su volumen #inal!
P V γ
= P $V $
γ
V $ = V
P
P $ V $ = 4!; L
;;! 'alcular el trabajo =ec=o por el proceso de e@' 1 a & atm% cuando la presi2n #inal es de atm 1 su temperatura de &@'!
L L
=− =−
nR γ
−
(T $ − T )
&!$+mol (&!&5$ L!atm 8J k !mol ) +8 $
($5; − ;&&)@ K
= &!;B4 L!atm L = ;!;>cal L
;4! "n gas ideal se e@'% de & a atm% =aciendo un determinado trabajo m.
P P $
=−
T $ = T − ln
nR γ
P P $
−
(T $ − T )
(γ − )
T $ = ;&& − K − ln
& $ ( ) +
T $ = $;!65@ K ;+! 'alcular el trabajo m.@'!
P
L
= nRTLn
L
= &mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol ) Ln
P $ &
T = +66!44 L!atm
;6! 'alcular el trabajo del ejercicio anterior si actan &g de 'C$ a unas presiones de > a ; atm correspondientemente!
P
L
= nRTLn
L
= 4!4mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol ) Ln
P $ > ;
= &!;&6 L!atm L = >!;Bcal L
;>! 'alcular el trabajo mínimo requerido en !atm 1 calorías para comprimir &&& de un gas ideal a atm% en #orma reversible e isot9rmica% =asta que el volumen #inal sea de ! V $ L = PVLn V L = atm(&&& L) Ln &&& L = −&+$4& !5+ L!atm L
= ! − $6>46!56 Kcal
;5! "n mol de gas metano a condiciones normales% se comprimen adiab.ticamente =asta reducir su volumen a ! 'alcular el valor de la presi2n #inal! γ γ P V = P $V $ P $ = P
V γ V $γ γ
$$!4 L P $ = atm L P $ = >>!BBatm
;! 'alcular el trabajo mínimo requerido en calorías para comprimir $+& de un gas ideal a !$+ atm% en #orma reversible e isot9rmica% =asta que el volumen #inal sea de &&!
L = PVLn
V $ V
L = !$+atm($+& L) Ln
&& $+&
L = −;B46!4+ L!atm L = ! − B+!+& Kcal
4&! "n gas ideal su#re una e+ m 1 que no vuelve a ganar energía cuando la deja caer al suelo! Nota: la unidad de energía de los nutri2logos es la 'aloría 1 equivale a %&&& 'alorías 3 4%56 7! J 6 W = ( 1.5 × 10 cal ) 4.186 =6.27 × 10 6 J cal
(
)
W = ngmh
n=
n=
W gmh
6
6.27 × 10
( )( 9.8
m 2 s
J
)(
45 Kg 1.75 m
3
n =8.136 × 10 veces
)
4$! "n vaquero dispara una bala de plata de 4!+& g de masa con una velocidad de ori#icio de $+& m8s contra una pared de madera de pino de una cantina! 0uponga que toda la energía interna generada por el impacto se queda con la bala! 'u.l sería el cambio de temperatura de la bala% si su energía cin9tica #uese absorbida por la misma bala/ a energía cin9tica de la bala es: m 250 s
(¿¿ 2 ) 1
2
Ec = mV = 2
Ec
=
1 2
(4.5 × 10− Kg)¿ 3
140 J
Q =m c ∆ T
∆ T =
Q mc 140 J
∆ T =
(
−3 4.5 × 10 Kg
J )( 234 ) kg.°C
=132.95 °C
4;! > g de o<ígeno se encuentran encerrados en un recipiente de!5 % a una presi2n de %+ atm! 'u.l es la temperatura del gas si se supone que dic=o gas se comporta como gas ideal/ PV nRT =
PV T = nR
T =
(1.5 atm ) ( 1.8 L )
(
0.082
L.atm ° K .mol
)(
0.22 mol
)
T =149.67 ° K 44! 'alcular la masa molecular de una sustancia gaseosa% $+ g de la cual ocupan !; a temperatura 1 presi2n normal!
M =
mRT PV
( 25 g ) M =
(
0.082
L.atm ° K.mol
)(
)
273 ° K
( 1.3 L ) ( 1 atm )
M =430.5
g mol
4+! Tres gramos de nitr2geno 1 5 gramos de o<ígeno se colocan en un #rasco de ; a $>?'! 'alcular la presi2n parcial de cada gas% la presi2n total! Pt = P N 2 + PO 2
PO 2=
nRT = V
(
L.atm )( 300 ° K ) °K .mol 3 L
(
L.atm )( 300 ° K ) °K .mol 3 L
0.25 mol 0.082
PO 2=2.05 atm
P N 2 =
nRT = V
0.11 mol 0.082
P N 2 =0.90 atm Pt = P N 2 + PO 2= (2.05 + 0.90 ) atm=2.95 atm 46! 'alcular la masa molecular de una sustancia gaseosa% >+ g de la cual ocupan $%+ a temperatura de $5@H 1 presi2n normal de &!5+atm!
M =
M =
mRT PV
>+ g (&!&5$
L!atm
)($B5 K ) @ K !mol &!5+atm($!+ L)
M = 56$!4+ g 8 mol
4>! + g de o<ígeno se encuentran encerrados en un recipiente de &! % a una presi2n de %5+ atm! 'u.l es la temperatura del gas si se supone que dic=o gas se comporta como gas ideal/ PV T = nR !5+atm(&!B L ) T = L!atm &!4> mol (&!&5$ ) @ K !mol T = 4;!$&@ K
45! 'u.l ser. la densidad del ; a $>@' 1 >& mmg de presi2n! PV = nRT PV =
m
RT M PM = dRT d = d =
PM RT !&4atm(> g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K )
d = &!>$ g 8 L 4! "n cierto gas cu1o comportamiento es ideal tiene una densidad de %&+ g8 a ;+@' 1 !$atm! 'u.l es la masa molecular del gas/ dRT M = P !&+ g 8 L(&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&5@ K ) M = !$atm M = $$!&B g 8 mol +&! En un cilindro 1 debajo de un pist2n est. encerrado ;!+m cbico de aire a la presi2n de !$ atm 1 a $>@'! 'alcular la presi2n del aire interior% si manteniendo constante la presi2n se calienta el aire =asta &&@'!
P T
P $ =
T $ P T $
P $
=
P $
=
P $
=
T
!$atm(;>;@ K ) ;&&@ K !4B atm
+! 'on los datos del ejercicio anterior calcular la presi2n del aire interior si luego de =aber calentado el aire =asta &&@'% se le deja e
P V V $ !4Batm(;!+m;)
>m; P $ = &!>+atm
+$! "n cilindro de gases licuados contiene ++& g de bromo líquido! 'alclese el volumen de cloro a condiciones normales!
V = V =
nRT P ;!44mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) atm
V = >>!& L
+;! 'alcular el volumen del ejercicio anterior si la temperatura es de ++@'! V = V =
nRT P ;!44mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;$5@ K ) atm
V = B$!+$ L
+4! "na masa gaseosa pasa de + a >+@' ocupando a esta segunda temperatura 1 a la presi2n de !+5 atm un volumen doble al primitivo! 'alcular la presi2n inicial!
P V T P =
=
P $V $
T $ P $V $T
P =
T $V !+5atm($ L)($55@ K ) (;45@ K )( L)
P = $!6atm ++! "n cilindro de gases licuados contiene 6+> g de nitr2geno líquido! 'alclese el volumen de $ a la temperatura de +&&@H 1 presi2n normal!
V = V =
nRT P $;!46mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(+&&@ K ) atm
V = B6!56 L
+6! En un cilindro 1 debajo de un pist2n est. encerrado !+ de aire a la presi2n de ;!$ atm 1 &@'! 'alcular la temperatura #inal si la presi2n #inal del sistema alcanza las + atm! P P $ T
=
T $ P $T
T $
=
T $
=
T $
=
P
+atm(;6;@ K ) ;!$atm +6>!B @ K
+>! alla la densidad del gas metano en g8 a la temperatura de $+@' 1 4 atm de presi2n!
PV = nRT PV =
m
RT M PM = dRT d = d =
PM RT 4atm(6 g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($B5@ K )
d = $!6$ g 8 L +5! 'on respecto al gas 'C% calcular su densidad en g8 a $5;@H 1 &!+atm!
PV = nRT PV =
m
RT M PM = dRT d = d =
PM RT &!B+atm($5 g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($5;@ K )
d = !+ g 8 L
+! 'alcular el peso especí#ico del ejercicio anterior!
PV = nRT PV =
m
RT M PM = dRT d = d =
PM RT atm($5 g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($>;@ K )
d = !$+ g 8 L γ
=
!+
!$+ γ = &!B$ 6&! 'alcular la densidad en g8 a $>@' 1 atm de una mezcla gaseosa de nitr2geno e =idr2geno que contiene $G de peso de =idr2geno!
PV = nRT PV =
m
RT M PM = dRT d = d =
PM RT atm(&& g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol (;&&@ K )
d = 4!&> g 8 L 6! A +@' 1 a !+ atm una masa de !5; g de un cuerpo org.nico puro ocupa un volumen de ! en estado de vapor! 'alcular el peso molecular de la sustancia!
M = M =
mRT VP !5; g (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;65@ K ) !+atm(!B L)
M = B!;5 g 8 mol
6$! "n #rasco de5 de capacidad contiene $+ g de arg2n% 1 un peso de gas =idr2geno% a una determinada presi2n 1 temperatura! a densidad de la mezcla gaseosa es de ; g8! calcular los gramos de =idrogeno presentes! m d = V m = dV m = ; g 8 L(5 L ) m = +4 g mH $ = m − mAr mH $ = (+4 − $+) g mH $ = $B g 6;! "na mezcla gaseosa de &!+ g de $ 1 &! g de $ se conserva a $ atm de presi2n! 'alcular el volumen del recipiente% suponiendo que no =a1 reacci2n entre ellos!
nH $ = nN $ = V = V =
&!+ gl $ g 8 mol
= &!$+mol
&!B g $5 g 8 mol
= &!&;$mol
nRT P &!$5$mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) $atm
V = ;!4> L 64! 0i +g de ; se calienta =asta cierta temperatura 1 a &!+5 atm de presi2n #inal en el equilibrio% el gas ocupa en volumen de !+ ! 'alcular la temperatura!
T = T =
PV nR &!+5atm(!+ L ) &!$Bmol (&!&5$l !atm 8@ K !mol )
T = ;6!+B@ K
6+! En el ejercicio anterior si la temperatura #uere de $>&@H 1 4 moles de ;% cu.l sería la presi2n del sistema/
P =
4mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>&@ K ) !+ L
P = 55!+6atm
66! 'uando !+ de amoníaco a $&@H 1 !5 atm de presi2n se calienta =asta ++&@H% su presi2n se eleva =asta + atm! 'alcular el volumen de la mezcla #inal! P V P $V $ T V $ = V $ =
=
T $ P V T $ P $T !5atm(!+ L)(++&@ K ) +atm($B&@ K )
V $ = !&$4 L 6>! 'alcular la presi2n a la cual 4!+ moles de metano ocupan el volumen de $!>+6 a $>@'!
P = P =
nRT V 4!+mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) $!>+6 L
P = 4&!>atm 65! 'uando $ moles de un gas ideal ocupado el volumen de ; a $&@H% se e % calcular el trabajo e#ectuado e n !atm!
V $
L
= nRTLn
L
= $mol (&!&5$l !atm 8@ K !mol )($B&@ K ) ln
L
= 4&!$Bl !atm
V > L ; L
6! "n gas ideal su#re una e
L = PV Ln Vi = V =
V $ V
L P ln & +&&cal
+atm ln 6 8 + V = 5$!5; L
>&! En el ejercicio anterior si el valor de #uere de $!$+ 1 $ ;+&!+% calcule el trabajo e#ectuado en el sistema% manteniendo la misma presi2n! V $ L = PVLn V ;+&!+ L L = +atm($!$+ L) ln $!$+ L L = B+!4B L!atm L = 46!;+kcal >! 'alcular la temperatura del ejercicio anterior si se trat2 $ moles de gas!
L
= nRTLn
T =
V $ V +&&cal
!BBcal 8 mol @ K ($mol )(ln !$)
T = 65B!&+@ K >$! 0e comprimen adiab.tica 1 reversiblemente $4 de =elio a condiciones normales =asta + atm de presi2n! 'alcular su volumen #inal! γ γ P V = P $V $ V $ = V
P P $
V $ = 5!5> L
>;! 'alcular el trabajo =ec=o por el proceso de e@' 1 a >!; atm% cuando la presi2n #inal es de !$ atm 1 su temperatura de +@'!
L L
=− =−
nR γ
−
(T $ − T )
&!+mol (&!&5$ L!atm 8J k !mol ) +8 $
($>5 − ;&&)@ K
= &! L!atm L = $!66$cal L
>4! "n gas ideal se e
P P $
=−
nR γ
−
(T $ − T )
P $ +!; $ T $ = $B5 K − ln ( ) + T $ = B5!;4@ K T $ = T − ln
P
(γ − )
>+! 'alcular el trabajo m.!6 moles de gas C$ de 6!5 a $!; atm 1 a $>@'!
P
L
= nRTLn
L
= >!6mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) Ln
P $ 6!5 $!;
T = $&$!6> L!atm T = 4B&4!+4cal
>6! 'alcular el trabajo del ejercicio anterior si actan >g de 'C$ a unas presiones de >!$ a ;!6 atm correspondientemente!
L
=
P nRTLn P $
L
=
&!+mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) Ln
L
=
$!+6 L!atm
L
=
6!5cal
>!$ ;!6
>>! 'alcular el trabajo mínimo requerido en !atm 1 calorías para comprimir >+& de un gas ideal a ; atm% en #orma reversible e isot9rmica% =asta que el volumen #inal sea de 4!;! V $ L = PVLn V 4!; L = ;atm(>+& L ) Ln >+& L = −;+4+!B> L!atm L = ! − >6;!4 Kcal >5! 'uatro moles de gas metano a condiciones normales% se comprimen adiab.ticamente =asta reducir su volumen a &!+! 'alcular el valor de la presi2n #inal! P V γ = P $V $γ P $ = P
V γ V $γ γ
$$!4 L P $ = atm &!+ L P $ = $&+!&$atm
>! 'alcular el trabajo mínimo requerido en calorías para comprimir $+& de un gas ideal a &!$+ atm% en #orma reversible e isot9rmica% =asta que el volumen #inal sea de >+! V $ L = PVLn V >+ L = &!$+atm($+& L) Ln $+& L = −>+!$+ L!atm L = ! − !5$ Kcal
5&! "n gas ideal su#re una compresi2n isot9rmica reversible% desde un volumen inicial a un volumen #ina de $8;% =aciendo un trabajo de -+& cal! a presi2n inicial #ue de 5 atm! 'alcular el valor de ! V $ L = PV Ln V L Vi = P ln & − +&cal V = 5atm ln &!6> V = 6!5+cal 8 atm V = &!$5 L 5! "n mol de gas =idr2geno a ;&@' 1 !+ atm% se comprimen adiab.ticamente 1 en #orma reversible% =asta un volumen de $!46 ! 'alcular la presi2n #inal!
V = V =
nRT P mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&;@ K ) !+atm
V = 6!+6 L P V γ
= P $V $
γ
γ
V P $ = P V $ P $ = $!6+atm 5$! En el problema anterior calcular su temperatura #inal 1 el trabajo e#ectuado sobre el gas! −
γ
V = T V $ − V T $ = T V $ $8+ 6!+6 T $ = ;&;@ K $!46 T $ = 64B!6>@ K T $
γ
L L
=− =−
nR γ
−
(T $ − T )
mol (&!&5$ L!atm 8J k !mol ) $8+
(64B!6> − ;&;)@ K
= >!&> L!atm L = >B !5;cal L
5;! 0e e atm% =asta ocupar un volumen de +!+! 'alcular su presi2n #inal! P V γ = P $V $γ γ
V P $ = P V $ >8+ !B P $ = 5!> atm + ! + P $ = !B6atm 54! Kara el =elio% 'v3 ; cal8mol@H! 0i & moles de =elio se calientan de &@ a &&@'% calcular " 1 ! Q = nCv(T $ − T )
= &mol (;cal 8 mol !@ K )(;>; − $>;)@ K Q = ;&&&cal Q = U U = ;&&&cal Cp = Cv + R Cp = (; + !BB)cal 8 mol !@ K Cp = 4!BBcal 8 mol @ K H = nCp(T $ − T ) H = &mol (4!BBcal 8 mol !@ K )(;>; − $>;)@ K H = 4BB&cal Q
5+! 'alcular el calor requerido para calentar $$& g de C$de $> a &&@' a la presi2n constante de atm% utilizando la ecuaci2n 'p36!+L&!&&T cal8mol@H% para la variaci2n de capacidad calorí#ica!
Cp Cp
= n(6!+ + &!&&T ) = 6!55mol (6!+T +
&!&&T $ $
)
= 6!55mol (6!+(;>; − $>;) + &!&&&+(;>;$ − $>;$ )) Cp = 46B4!$$cal Cp
56! 'alcule el para el cambio de estado siguiente: '4 (g% atm% ;&&@H) 3 '4 (g% atm% >&&@H) T $
∫ CpdT H = ∫ (;!;5 + &!&$5T − 4!4; M& H =
T
>&&
;&&
−6
$
T )
H = 44B> !4>cal
5>! 'alcule el calor de combusti2n a volumen constante del gas propano (';5) a $+@'% sabiendo que para la combusti2n total del propano a la presi2n constante de atm 1 $+@' es 3 -+;&!6 Hcal8mol! ';5 L + C$ 3 ; 'C$ L 4$C nr = 6mol
= ;mol ∆n = −;mol ∆U = ∆ H − ∆nRT ∆U = −+;&6&cal 8 mol + ;(!BBcal 8 mol @ K )($B5@ K ) ∆U = −+$5!5;kcal 8 mol np
55! 'alcular la entalpía de combusti2n a $+@' del propano! ';5 L + C$ 3 ; 'C$ L 4$C ∆ H ( H $O) = −65!;$ Kcal 8 mol
∆ H (CO$) = −B4!&+ ∆ H (C ; H 5) = −$4!5$ ∆ H = (;(−B4!&+) + 4(−65!;$)) − (−$4!5$) ∆ H = −+;&!6 Kcal 8 mol 5! 'alcule la entalpía de #ormaci2n a $+@' del n-butano '4& a partir de su entalpía de combusti2n! ∆ H (C 4 H &) = −65>!B5 Kcal 8 mol
∆ H (CO$) = −B4!&+ ∆ H ( H $O) = −65!;$ a! '4& L ;8$ C$ 3 4 'C$ L +$C b! ' L C$ 3 'C$
3-65>!5 3-4!&+
c! $ L N C$ 3 $C
3-65!;$
4'C$ L +$C 3 '4& L ;8$ C$ 4' L 4 C$ 3 4'C$ +$ L +8$ C$ 3 +$C
365>!5 3-;>$!&+ 3-;4!6
4' L +$ 3 '4& t3-$!5$ ,cal8mol &! alle la entalpía de combusti2n del n-pentano '+$% a partir de su entalpía de #ormaci2n a $+@'! ∆ H (C + H $) = −;+ Kcal 8 mol
∆ H (CO$) = −B4!&+ ∆ H ( H $O) = −65!;$ '+$ L 5 C$ 3 +'C$ L 6$C
∆ H = ∆ Hp − ∆ Hr ∆ H = (+(−B4!&+) + 6(−65!;$)) − (−;+) ∆ H = −54+!> Kcal 8 mol
! Tres moles de gas =idr2geno a $>@' 1 !+ atm% se comprimen adiab.ticamente 1 en #orma reversible% =asta un volumen de $!46 ! 'alcular la presi2n #inal!
V = V =
nRT P ;mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K )
V = 4B!$ L
!+atm
P V γ
= P $V $
γ
γ
V P $ = P V $ P $ = BB!4;atm
$! En el problema anterior calcular su temperatura #inal 1 el trabajo e#ectuado sobre el gas! −
γ
V = T V $ − V T $ = T V $ $8+ 4B!$ T $ = ;&&@ K $!46 T $ = BB4!;4@ K T $
γ
L L
=− =−
nR γ
−
(T $ − T )
;mol (&!&5$ L!atm 8J k !mol ) $8+
(BB4!;4 − ;&&)@ K
= 4$>!&$ L!atm L = &!;; Kcal L
;! 0e e atm% =asta ocupar un volumen de 5!+! 'alcular su presi2n #inal! P V γ = P $V $γ γ
V P $ = P V $ >8+ !+ P $ = !> atm 5!+ P $ = &!+atm 4! Kara el =elio% 'v3 ; cal8mol@H! 0i 4!$+ moles de =elio se calientan de &@ a $&@'% calcular " 1 !
= nCv(T $ − T ) Q = 4!$+mol (;cal 8 mol !@ K )(;B; − $>;)@ K Q = +;&cal Q = U U = +;&cal Cp = Cv + R Cp = (; + !BB)cal 8 mol !@ K Cp = 4!BBcal 8 mol @ K H = nCp (T $ − T ) H = 4!$+mol (4!BBcal 8 mol !@ K )(;B; − $>;)@ K H = $+44!Bcal Q
+! 'alcular el calor requerido para calentar 4&& g de C$de $+ a &&@' a la presi2n constante de atm% utilizando la ecuaci2n 'p36!+L&!&&T cal8mol@H% para la variaci2n de capacidad calorí#ica! Cp = $!+(6!+ + &!&&T ) Cp
= $!+mol (6!+T +
&!&&T $ $
)
= $!+mol (6!+(;>; − $B5) + &!&&&+(;>;$ − $B5$ )) Cp = 64&5!$5cal Cp
6! 'alcule el para el cambio de estado siguiente: '4 (g% atm% $5@H) 3 '4 (g% atm% +&&@H) T $
∫ CpdT H = ∫ (;!;5 + &!&$5T − 4!4; M& H =
T
+&&
$B5
−6
$
T )
H = +65!Bcal
>! "na muestra de $!6 g en K'l+ #ue colocada en un #rasco de 1 evaporada completamente a una temperatura de $+&@'% calcular la presi2n necesaria para llevar a cabo dic=o e
5! "na muestra de $!+ moles de $C4 #ue colocada en un #rasco de !+ 1 evaporada completamente con una presi2n de !;atm% calcular la temperatura necesaria para llevar a cabo dic=o e
! 'alcular el trabajo =ec=o por el proceso de eg de C$ a $+@' 1 a >!; atm% cuando la presi2n #inal es de !$ atm 1 su temperatura de +@'! nR L = − (T $ − T ) γ − L
=−
&!$$mol (&!&5$ L!atm 8J k !mol ) +8 $
($>5 − $B5)@ K
= &!4 L!atm L = ;!4Bcal L
&&! 0e tiene +g de $ a presi2n 1 temperatura normal% si la temperatura aumenta en &@% calcular% cu.l sería el volumen #inal% para que la presi2n no varíe/ nRT V = P $!+mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) V = atm V = ++!B6 L V T
=
V $ = V $ =
V $ T $ V T $ T ++!6 L ($5;@ K )
$>;@ K V $ = +5!& L
&! 'alcular el a $+@'% para la reacci2n de polimerizaci2n siguiente: ;'$$ 3 '66O por las entalpías de #ormaci2n!
∆ H (C 6 H 6) = !>$ Kcal 8 mol ∆ H (C $ H $) = +4!B ∆ H = !>$ − ;(+4!B) ∆ H = −+&!5+ Kcal 8 mol &$! Pesolver el ejercicio anterior por el m9todo de las entalpías de combusti2n!
∆ H (C 6 H 6) = −>5&!B5 Kcal 8 mol ∆ H (C $ H $) = −;&!6$ ∆ H = −>5&!B5 − ;(−;&!6$) ∆ H = +&!&55 Kcal 8 mol &;! alle a $+@' el de la reacci2n de esteri#icaci2n siguiente en #ase líquida: '$+C L ';'CC 3 ';'CC-'$+ L $C Dediante el m9todo de las entalpías de combusti2n% sabiendo que la entalpía de combusti2n del acetato de etilo es de -+;6! Hcal8mol! ∆ H (CH ;COO − C $ H +) = −+;6!B Kcal 8 mol
∆ H (C $ H +OH ) = −;$6!> ∆ H (CH ;COOH ) = −$&5!+ ∆ H = (−+;6!B − 65!;$) − (−;$6!> − $&5!+) ∆ H = −>&& Kcal 8 mol &4! 'alclese la entalpía de #ormaci2n de K'l+% a partir de las entalpías de las reacciones siguientes a $+@': $K L ;'l$ 3 $K'l; 3-+!5 Hcal K'l; L'l$ 3 K'l+ 3 -;$!5 K L ;8$ 'l$ 3 K'l; K'l; L 'l$3 K'l+ K L +8$'l$ 3 K'l+ &+! 'alclese la entalpía a $+@' para la reacci2n: '$6 L 'l$ 3 '$+'l L 'l Kor suma de ecuaciones! 8$'l$ L $ 'C$ L +8$ $C 3 '$+'l L ;84 C$ '$6 L>8$ C$ 3 $'C$ L;$C 8$$ L8$ 'l$ 3 'l 8$$C 3 8$$ L84 C$ '$6 L 'l$ 3 '$+'l L 'l
3->+! 3-;$!5 t3-&5!> Hcal8mol
3;&>!4Hcal 3-;4!$6 3-$$!&6 3$5! t3-$>!&$ Hcal!
&6! *ados los datos termoquímicos siguientes a $+@': '6+-'$+ L;$ 3 '6-'$+ 3-45!;& Hcal '6+-'-'$ L 4$ 3 '6-'$+ 3->+!6+
'alcular la entalpía de =idrogenaci2n del estireno en etilbenceno% por suma conveniente de las dos ecuaciones! '6-'$+ 3 '6+-'$+ L;$ 3 45!; '6+-'-'$ L 4$ 3 '6-'$+ 3->+!6+ '6+-'-'$ L $ 3 '6+-'$+ t3-$6!;+ &>! 'alcular el del ejercicio anterior sabiendo que su entalpía de combusti2n =asta vapor de agua 1 'C$ es de -$;5!$6 Hcal8mol! '6-'$+ L $ C$ 3 5'C$ L 5$C ∆ H (CO$) = −B4!&+ Kcal 8 mol
∆ H ( H $O) = −+>!5 ∆ H (C 6 H − C $ H +) = −$;5!$6 ∆ H = (5(−B4!&+) + 5(−+>!5)) − (−$;5!$6) ∆ H = $;!4; Kcal 8 mol &5! 'alcular el a $+@' para la reacci2n de isomerizaci2n: '$+C 3 ';-C-'; Klante.ndose 4 ecuaciones termoquímicas 1 sum.ndolas a base de los datos siguientes: $'C$ L ;$C 3 ';-C-'; L; C$ 3;45Hcal8mol $' L $ C$ 3 $'C$ 3-55! ;$ L;8$ C$ 3 ;$C 3-$&4!6 '$+C 3 $' L 8$ C$ L;$ 366!4 '$+C 3 ';-C-'; L; C$ t3$!;4Hcal8mol &! 'alcular la energía C a $+@'% e!5Hcal $ 3 $ 3&4 8$ C$ 3 C 3 + $C 3 $ L C t3$$&!5( de disociaci2n) (C-)3 8$ (&4) L 8$ (5) (C-)3 Hcal!
&! 'onociendo la reacci2n: Fe L C 3 FeC% deseamos =allar su a $+@'% sabiendo como datos la energía de enlace C$ que es de 5 Hcal% la energía de sublimaci2n del =ierro Fe(s) 3 Fe(g) que es de 6!> Hcal 1 la entalpía de #ormaci2n del FeC que es de -6;!>Hcal8mol!
∆ H (O $) = 5 Kcal ∆ H ( Fe( S ) = Fe( g )) = B6!> ∆ H ( FeO) = −6;!> ∆ H = −6;!> − (B6!> + 8 $(5)) ∆ H = −$B!4 Kcal ! *etermine el por la adici2n de moles de agua a $+@'% a una soluci2n acuosa a la misma temperatura que contiene mol de $0C4 en mol de agua! $0C4!$C L $C 3 $0C4!&$C ∆ H ( H $SO4en$&&mol 8 H $O) = −>!B Kcal
∆ H ( H $SO4! H $O) = −5!4B ∆ H = −>!B − (−5!4B) ∆ H = −B!4$ Kcal $! 'alcular la entalpía de =idrataci2n del a$0C4 a a$0C4!&=$C a 5@'% sabiendo que las entalpías de soluci2n del a$0C4 en 4&& moles de agua es de -+!+& Hcal% 1 del a$0C4!&$Cen ;& moles de agua es de 5!& Hcal! a$0C4 3 a$0C4!&$C ∆ H = 5!B& − (−+!+&)
∆ H = $4!4 Kcal ;! A $&@'% el calor latente de vaporizaci2n del agua es de +54! cal8g! 'onociendo que los calores especí#icos promedios en el intervalo de temperatura $&-4&@' 1 a presi2n constante del agua líquida 1 de su vapor son de 1 &!44+ cal8g@'% respectivamente% calcular el calor latente de vaporizaci2n del agua a 4&@'! ∆Cp = Cp( p) − Cp(r )
∆Cp = − &!44+ ∆Cp = &!+++cal 8 g ∆ H = ∆ Ho − CpdT ∆ H = +54!B − &!+++($&) ∆ H = +>;!5cal 8 g
4! 'alclese la entalpía de #ormaci2n del propano ';5a ;&&@'! admítase que a presi2n constante la capacidad calorí#ica molar es de $4;cal8mol% promedio en el intervalo de temperatura $+-;&&@' 1 que así misma la capacidad calorí#ica del carbono es de $!> cal8at-g@!
= 6!4B> − &!&&&$T Cp = 6!45cal 8 mol ∆ H = ∆ Ho + CpdT ∆ H = $4!; + (6!45 − $!>) ∆ H = $5!&5cal Cp
+! 'alclese la entalpía de #ormaci2n del 'C$ a &&&@H% usando las ecuaciones de $ t9rminos de variaci2n de 'p% que se indican! ' L C$ 3 'C$ 3-$6!4$Hcal8mol ' L 8$ C$ 3 'C 3-6>!6; ∆ H = ∆ H + ∆ H $
∆ H = −6>!6; − $6!4$ ∆ H = −B4!&6 Kcal 6! 'alclese la entalpía de combusti2n del n-octano a $+@' '55 L $+8$ C$ 3 5'C$ L $C ∆ H ( H $O) = −65!;$ Kcal 8 mol
∆ H (CO$) = −B4!&+ ∆ H (C 5 H 5) = −+B!>+ ∆ H = (5(−B4!&+) + B(−65!;$)) − (−+B!>+) ∆ H = −;&>!+; Kcal 8 mol >! a entalpía de combusti2n del ciclopentano '+& a $+@' es de >56!+4 Hcal8mol! 'alcular su calor de combusti2n a volumen constante! '+& L +8$ C$ 3 +$C L +'C$ ∆np = +
∆nr = + + 8 $ = 5!+ ∆n = −;!+ ∆U = ∆ H − ∆nRT ∆U = −>56!+4 + ;!+(!BB M&Q−;)($B5) ∆U = −>54!46 Kcal 8 mol
5! 'alcular la entalpía de #ormaci2n del ejercicio anterior! +' L+ C$ 3 +'C$ 3-4>&!$+Hcal +$ L +8$ C$ 3 +$C 3-;4!6 +$C L+'C$ 3 '+& L +8$ C$ 3>56!46 +' L+$ 3 '+& t3-$+!;Hcal8mol ! Kara '$6 L$ 3 $'4% calcular su entalpía de reacci2n a $+@'% bas.ndose en los valores de las entalpías de combusti2n de los componentes del sistema!
'$6 L$ 3 $'4 ∆ H (CH 4) = −$$!5 Kcal 8 mol
∆ H (C $ H 6) = −;>$!5$ ∆ H ( H $) = −65!;$ ∆ H = $(−$$!5) − (−;>$!5$ − 65!;$) ∆ H = +!+4 Kcal 8 mol $&! 'alcule a $+@'% el de la siguiente reacci2n: Ag(L) L 'l(-) 3 Ag'l ∆ H ( Ag +) = $+!; Kcal 8 mol
∆ H (Cl −) = −4&!&$ ∆ H ( AgCl ) = −;&!;6 ∆ H = ;&!;6 − ($+!; − 4&!&$) ∆ H = +!6+ Kcal 8 mol $! 'alcule a $+@'% el de la siguiente reacci2n: a L $C 3 8$ $ L aC ∆ H ( Na) = −+>!$5 Kcal 8 mol
∆ H ( H $O) = −65!;$ ∆ H ( NaOH ) = −$! ∆ H = −$! − (−65!;$ − +>!$5) ∆ H = ;!4B Kcal 8 mol
$$! Al quemar ; g de antracita (cierto tipo de carb2n) se obtienen +%; litros de 'C$ medidos en condiciones normales! 'alcular la cantidad de antracita! PV = nRT PV = m= m=
m
RT M PVM RT atm(+!; L)(44 g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($>;@ K )
m = &!4$ g
$;! "n recipiente cerrado de & m; contiene un gas a la presi2n de >+& mmg 1 a la temperatura de $&@'! 'u.l ser. la presi2n necesaria% en atm% en el interior del recipiente cuando el gas se calienta =asta alcanzar la temperatura de $5&@'/
PV = nRT P T
=
P $ = P $ =
P $ T $ P T $ T &!B5atm(++;@ K )
$B;@ K P $ = !5+atm $4! "n recipiente cerrado de + m; contiene un gas a la presi2n de >;& mmg 1 a la temperatura de $>@'! 'u.l ser. el volumen #inal si se mantiene a presi2n constante 1 se eleva la temperatura =asta ;>;@H/ V V $ T
=
V $ = V $ =
T $ V T $ T +&&& L(;>;@ K )
;&&@ K V $ = 6$6!6> L
$+! 0e tiene una masa de o<ígeno% que ocupa un volumen de $&& litros a la temperatura de >@' 1 presi2n de &&%5 ,Ka% se quiere saber a qu9 temperatura ocupar. un volumen de +& litros si la presi2n de &;%+ ,Ka/ V P V $ P $ T T $ = T $ =
=
T $ V $ P $T V P +& L (;>&@ K )(&;!+ KPa) $&& L (&&!5 KPa)
T $ = $54!B;@ K $6! 0e tiene una masa de o<ígeno% que ocupa un volumen de $+& litros a la temperatura de $>@' 1 presi2n de ;!$atm% se quiere saber a qu9 temperatura ocupar. un volumen de ;&& litros si la presi2n de 4atm/
V P T T $ = T $ =
=
V $ P $
T $ V $ P $T V P $+& L(;&&@ K )(4atm) ;&& L(;!$atm)
T $ = ;$!+@ K $>! "na cierta cantidad de gas est. contenida en un recipiente de vidrio a $+@' 1 &%5& atm! 0i el recipiente puede soportar una presi2n de =asta $ atm! 'u.nto se puede elevar la temperatura sin que se rompa el recipiente/ P P $ T
=
T $ = T $ =
T $ P $T P ($B5@ K )( $atm) (&!5atm)
T $ = >4+@ K $5! 0e in#la un globo con =elio =asta un volumen de 4+ litros a temperatura ambiente ($+@')! 0i el globo se en#ría a -&@'% 'u.l ser. el volumen #inal del mismo/ Asuma que la presi2n no varía! V V $ T
=
V $ = V $ =
T $ V T $ T $6;@ K ( 4+ L)
$B5@ K V $ = ;B!> L
$! El nitr2geno gaseoso de una bolsa de aire de autom2vil% con volumen de 6+ litros ejerce una presi2n de 5$ mmg a $+@'! Qu9 cantidad de $ gaseoso (en mol) se encuentra en la bolsa de aire/ PV = nRT n= n=
PV RT !&Batm(6+ L) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($B5@ K )
n = $!5Bmol ;&! El globo que emple2 7acques '=arles en su vuelo =ist2rico de >5; se llen2 apro+& mmg Qu9 volumen tenía el globo/
PV = nRT nRT
V =
P ;&& mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($B6@ K )
V =
&!B5atm
V = ;5>!$$ L ;! "na muestra de &%&+ g de un compuesto gaseoso ejerce una presi2n de +6 mmg en un volumen de $+ ml a $;@'! 'u.l es su masa molar/ PV = nRT M = M =
mRT VP &!&+ g (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($B6@ K ) &!>;atm(&!$+ L)
M = $>!B; g 8 mol ;$! El amoníaco gaseoso se sintetiza por la reacci2n: $g! L ;$g! 3 $;g! 0uponga que se combinan ;++ litros de $ gaseoso a $+@' 1 +4$ mmg con un e
PV
n=
RT ;++ L(&!>atm) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($B5@ K )
n = &!;mol
;;! Al quemar +g de coque se obtienen %; litros de 'C$ medidos en condiciones normales! 'alcular la cantidad de coque ocupado! PV = nRT PV = m= m=
m
RT M PVM RT atm(B!; L )(44 g 8 mol ) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ($>;@ K )
m = 5!$5 g
;4! "n recipiente cerrado de m; contiene un gas a la presi2n de >4& mmg 1 a la temperatura de $&@'! 'u.l ser. la presi2n necesaria% en atm% en el interior del recipiente cuando el gas se calienta =asta alcanzar la temperatura de &&@'/ P P $ T
=
P $ = P $ =
T $ P T $ T &!B> atm(;>;@ K )
$B;@ K P $ = !$;atm ;+! "n recipiente cerrado de $!+ m; contiene un gas a la presi2n de +4& mmg 1 a la temperatura de $+@'! 'u.l ser. el volumen #inal si se mantiene a presi2n constante 1 se eleva la temperatura =asta 4&&@H/ V V $ T
=
V $ = V $ =
T $ V T $ T $+&& L(4&&@ K )
$B5@ K V $ = ;;++ !> L
;6! 0e tiene una masa de o<ígeno% que ocupa un volumen de $&& litros a la temperatura de >@' 1 presi2n de 4!+atm% se quiere saber a qu9 temperatura ocupar. un volumen de +& litros si la presi2n de $!;atm/ V P V $ P $ T T $
=
T $
=
T $
=
=
T $ V $ P $T V P +& L(;>&@ K )($!;atm) $&& L( 4!+atm) 4!5;@ K
;>! 0e tiene una masa de o<ígeno% que ocupa un volumen de $+& litros a la temperatura de &@' 1 presi2n de ;!$atm% se quiere saber a qu9 temperatura ocupar. un volumen de +& litros si la presi2n de 4atm/ V P V $ P $ T T $ = T $ =
=
T $ V $ P $T V P +& L($5;@ K )(4atm) $+& L(;!$atm)
T $ = >&!>+@ K ;5! "na cierta cantidad de gas est. contenida en un recipiente de vidrio a $>@' 1 &%& atm! 0i el recipiente puede soportar una presi2n de =asta ; atm! 'u.nto se puede elevar la temperatura sin que se rompa el recipiente/ P P $ T
=
T $ = T $ =
T $ P $T P (;&&@ K )(;atm) (&!Batm)
T $ = &&&@ K ;! 0e in#la un globo con =elio =asta un volumen de + litros a temperatura ambiente ($+@')! 0i el globo se en#ría a -+@'% 'u.l ser. el volumen #inal del mismo/ Asuma que la presi2n no varía! V V $ T
=
V $ = V $ =
T $ V T $ T $+5@ K (+ L)
$B5@ K V $ = $!BB L
4&! El nitr2geno gaseoso de una bolsa de aire de autom2vil% con volumen de >& litros ejerce una presi2n de !$atm a $>@'! Qu9 cantidad de $ gaseoso (en mol) se encuentra en la bolsa de aire/ PV = nRT n= n=
PV RT !$atm(>& L) &!&5$ L!atm 8@ K !mol (;&&@ K )
n = ;!Bmol
4! El globo que emple2 7acques '=arles en su vuelo =ist2rico de >5; se llen2 apro
nRT P ;&& mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($B5@ K ) !+atm
V = $>>!5> L 4$! "na muestra de $!&+ g de un compuesto gaseoso ejerce una presi2n de >5& mmg en un volumen de +$& ml a $>@'! 'u.l es su masa molar/ PV = nRT M = M =
mRT VP $!&+ g (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) !&;atm(&!+$& L)
M = B6!B5 g 8 mol 4;! En una muestra de amoniaco suponga que se combinan ;&& litros de $ gaseoso a $+@' 1 &!>&atm con un e
PV RT ;&& L(&!>&atm) &!&5$ L!atm 8@ K !mol ( $B5@ K )
n = 5!+Bmol
44! 0i se almacena esta cantidad de ; gaseoso en un tanque de $+ litros a $+@'% 'u.l ser. la presi2n del gas/
PV = nRT P = P =
nRT V 5!+Bmol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($B5@ K ) $+ L
P = !6> atm o 4+! +& moles de se introducen en un cilindro de $ litros a $+ '! 'alcule la presi2n ; del gas% asumiendo un comportamiento ideal! PV = nRT P = P =
nRT V +&mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($B5@ K ) $ L
P = 6&!Batm
46! + g de 'C$ se encuentran en un recipiente de litro de capacidad! El recipiente es tan d9bil que e
PV nR &atm( L) &!mol (&!&5$ L!atm 8@ K 8 mol )
T = &5 !6+@ K 4>! "n gas ideal a atm de presi2n se encuentra en un recipiente de volumen desconocido! 0e abre una llave que permite que el gas se e
P $V $ P &!6Batm(&!+ L)
atm V = &!;4+ L
45! &!56 g de un compuesto gaseoso que contiene nicamente nitr2geno 1 o<ígeno o ocupa +4$ cc a >;& mm de presi2n 1 $5 '! 'u.l es el peso molecular del gas/ PV = nRT M = M =
mRT VP &!5B6 g (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&@ K ) &!B6atm(&!+4$ L )
M = 4$!+ g 8 mol
o 4! 'uando $!6 g de cloruro de mercurio se vaporizan en un envase de a 65& H% la presi2n es de 4+5 mm! 'u.l es el peso molecular 1 la #2rmula molecular del vapor de cloruro de mercurio/ KA g:$&&O 'l:;+!+ PV = nRT M = M =
mRT VP $!B6 g (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(65&@ K ) &!6atm( L )
M = $>+!&5 g 8 mol F#rm$la = HgCl $
+&! $ moles de 'l se introducen en un cilindro de 4 litros a &@'! 'alcule la presi2n del gas% asumiendo un comportamiento ideal! PV = nRT P = P =
nRT V $mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($5;@ K ) !5 L
P = 6B!6$atm +! 'alcular el calor de la reacci2n% en condiciones est.ndares% 1 e Qr3 ($$6!>-56!)-(-6&L$(-$5+!5;)) Qr3-$>!>4 H78mol
+$! 'alcular el calor de #ormaci2n del .cido ac9tico% en condiciones est.ndares% a partir de su calor de combusti2n! ';'CC (g) L $C$ (g) R $'C$ (g) L $$C (g) -5>+! H78mol 'C$3-;;!+H78mol $C3-$4!5 Q#(';'CC)3 5>+!-($(-;;!+)L$(-$4!5$)) Q#(';'CC)3 -$4+!>4H78mol +;! 'alcular la entalpía est.ndar de #ormaci2n del 2!55Hcal +4! 'alcular el calor de combusti2n del butano% sabiendo que los calores de #ormaci2n de 'C$% $C 1 butano son -;;!&% -$4$!&% -$+!& H78mol respectivamente! '4& L ;8$ C$3 4'C$ L +$C 4' L 4 C$ 3 4'C$ 3-+>$!& +$ L +8$ C$ 3 +$C 3-$&!& '4& 3 4' L +$ 3$+!& '4& L ;8$ C$3 4'C$ L +$C t3-$6+>H78mol ++! 'onociendo las entalpías normales de #ormaci2n de 'C$3 -4!&+Hcal8mol 1 de agua líquida 3 -65!+$ 1 la entalpía de combusti2n del benceno '663->5!65% calcular la entalpía normal de #ormaci2n del benceno! 6' L ;$ 3 '66 6'C$ L ;$C 3 '66 L+8$ C$ 3>5!65Hcal8mol 6' L 6 C$ 3 6'C$ 3-+64!; ;$ L ;8$ C$ 3 ;$C 3-$&+!+6 6' L ;$ 3 '66 t3!5$Hcal8mol +6! a entalpía normal de #ormaci2n del cloruro de plata es e -;&!4 Hcal8mol% mientras que para la reacci2n: Kb L $Ag'l 3 $Ag L Kb'l$ su 3$+! Hcal8mol! 'on estos datos determine la entalpía de #ormaci2n del cloruro de plomo! $Ag L 'l$ 3 $Ag'l Kb L $Ag'l 3 $Ag L Kb'l$
3-6&!5Hcal8mol 3$+!
Kb L 'l$ 3 Kb'l$
t3-;+!>Hcal8mol
+>! as entalpías de #ormaci2n del di2!&4 $'C L $$ L C$ 3 ';-'CC t3-;$;!&6 Hcal +5! 'alcula el cambio de energía interna del sistema en un proceso en el que el sistema absorbe 4& 7 1 e#ecta 5+ 7 de trabajo sobre el entorno! "3Q- "3 (4&-5+)7 "3++7 +! *eterminar la variaci2n de energía interna para el proceso de combusti2n de mol de propano a $+@' 1 atm% si la variaci2n de entalpía en estas condiciones es de -$$!5 H7 ';5 L + C$ 3 ;'C$ L 4$C 3-$$!5 H7 ∆np = ;
∆nr = 6 ∆n = −; ∆U = ∆ H − ∆nRT ∆U = −$$B!5 + ;(5!;)($B5) ∆U = −$$4 K% 6&! El calor de combusti2n del mon2
∆ H = −$5!6+ − 8 $(5!;)($B5) ∆ H = −$5$!B& K% 8 mol 6! as entalpías de #ormaci2n del 'C 1 'C$ son respectivamente -&!+; 1 -;;!+ H78mol! 'alcule la entalpía de la reacci2n! 'C L 8$ C$ 3 'C$ ∆ H = −;B;!+ − (−&!+;)
∆ H = −$5; K% 8 mol
6$! *ados los siguientes valores de entalpía de enlace en H78mol: ;'-3 4;&O 'l-'l3 $4;O ;'-'l3 ;;O 'l-3 4;$! 'alcule el valor de para la reacci2n: '4 L 'l 3 ';'l L 'l '4 3 '; L 3 4;& 'l$ 3 $'l 3$4; '; L 'l 3 ';'l 3;; L 'l 3 'l 34;$ '4 L 'l 3 ';'l L 'l t3-5H78mol 6;! 'alcule el del i2n 'l(-)% sabiendo que para el 'l% las entalpías normales de ionizaci2n en agua 1 de #ormaci2n% en H78mol son respectivamente: ->+! 1 -$!; 'l 3 (L) L 'l(-) 3->+! − >+! = ∆ H ( H (+)) + ∆ H (CL(−)) − ∆ H ( HCl )
− >+! = (& + & ) − (−B$!;) & = −6>!4k% 8 mol 64! os valores de @=id para los iones aL 1 'l- en ,78mol son de 656 1 -46 respectivamente! 'alcule la entalpía de =idrataci2n del a'l! @=id (a'l) 3 @=id (aL) L @=id ('l-) 3 656L(-46) 3 ->5; ,78mol 6+! En un volumen de un litro se mezclan ; moles de .cido ac9tico 1 mol de alco=ol etílico! En el estado de equilibrio un an.lisis demuestra que reaccionaron &%+ moles de alco=ol! 'alcular las concentraciones de cada uno de los componentes de la reacci2n 1 el valor de la constante de equilibrio! &!+(&!+) Ke = = &!$ $!+(&!+) 66! A &&&@'% para la reacci2nO $0C$ L C$ 3 $0C;% las concentraciones de las especies presentes en el equilibrio químico son% respectivamente: &!;4D% &!>D 1 &!&6D% calcular el valor de Hc a esta temperatura! &!&6 $ Kc = = &!5mol 8 L &!;4$ (&!>)
6>! 0e =a comprobado que una muestra de gases en equilibrio $0C$ L C$ 3 $0C;% contenida en un recipiente de $ a una determinada temperatura% contiene en el equilibrio 5&g de 0C;% 6g de 0C$ 1 6g de C$! 'alcular Hc a esta temperatura! n( SO;) = mol n( SO $) = &!$+mol n(O $) = &!+mol Concentraci#n : SO; =
mol
= &!+ M $ L &!$+mol SO $ = = &!$+ M $ L +mol O$ = = &!$+ M $ L Kc =
&!+$ $
&!$+ (&!$+)
= 64mol 8 L
65! En un recipiente de & se introduce mol de K'l+ gaseoso! allar la constante de equilibrio de disociaci2n K'l; 1 'l$% sabiendo que en el equilibrio quedan &!;moles de K'l+! K'l+ K'l; 'l$ Doles iniciales & & Doles en eq -< < < 'oncentraciones (-<)8& <8& <8& Doles totales: nt3- &!&>(&!&>)$ Kc = = &!6;mol 8 L &!&; 6! A 4>;@H 1 $atm de presi2n el K'l+ se disocia en un +&G segn la siguiente reacci2n: K'l+ 3 K'l; L 'l$ 'alcular el valor de Hc 1 Hp! K'l+ K'l; 'l$ Doles iniciales & & Doles en eq -< U < 'oncentraciones (-<)8 <8 <8 ' G = && ni ' = +&() 8 && ' = &!+
P ( PCl +)
=
P ( PCl ;) =
&!+ !+ &!+
($) = &!6>
($) = &!6> !+ &!+ P (Cl $) = ($) = &!6> !+ &!6>(&!6>) Kp = = &!6>atm &!6> Kp &!6> atm Kc = ∆n = RT (&!&5$l !atm 8@ K !mol (4>;))
= &!&>;mol 8 L
>&! A &&&@'% para la reacci2nO $0C$ L C$ 3 $0C;% las concentraciones de las especies presentes en el equilibrio químico son% respectivamente: &!+D% &!6D 1 &!D% calcular el valor de Hc a esta temperatura! &!$ Kc = = $!>5mol 8 L &!+$ (&!6) >! 0e =a comprobado que una muestra de gases en equilibrio $0C$ L C$ 3 $0C;% contenida en un recipiente de a una determinada temperatura% contiene en el equilibrio 6&g de 0C;% ;$g de 0C$ 1 5g de C$! 'alcular Hc a esta temperatura! n( SO;) = $mol n( SO $) = &!+mol n(O $) = &!$+mol Concentraci#n : SO; = SO $ = O$ = Kc
=
$mol
= $ M
L &!+mol
L &!$+mol L
= &!+ M = &!$+ M
$$ &!+$ (&!$+)
= 64mol 8 L
>$! En un recipiente de + se introduce mol de K'l+ gaseoso! allar la constante de equilibrio de disociaci2n K'l; 1 'l$% sabiendo que en el equilibrio quedan &!moles de K'l+! K'l+ K'l; 'l$ Doles iniciales & &
Doles en eq -< 'oncentraciones (-<)8+ Doles totales: nt3-
U <8+
< <8+
>;! A ;>;@H 1 $atm de presi2n el K'l+ se disocia en un $&G segn la siguiente reacci2n: K'l+ 3 K'l; L 'l$ 'alcular el valor de Hc 1 Hp! K'l+ K'l; 'l$ Doles iniciales & & Doles en eq -< < U 'oncentraciones (-<)8 <8 <8 Moles totales: nt=1-x+x+x=1+x
G=
'
&& ni ' = $&() 8 && ' = &!$ P ( PCl +)
=
! $ &!$
($)
= &!;;
($) = &!;; !$ &!$ P (Cl $) = ($) = &!;; !$ &!;;(&!;;) Kp = = &!;;atm &!;; Kp &!;;atm Kc = = ∆ RT n (&!&5$l !atm 8@ K !mol (4>;)) P ( PCl ;)
=
&!$
= &!&mol 8 L
>4! Flu1e aire a trav9s de un ducto per#ectamente aislado! En una secci2n A% la presi2n 1 la temperatura son% respectivamente% de $ bar 1 $&&@'% 1 en otra secci2n B% m.s adelante en el ducto% los valores correspondientes son de !+ bar 1 +&@'! En qu9 sentido #lu1e el aire/ 'p(aire)3 6!6 T( P( S( − Sa = CpLn − RLn Ta Pa 4$; !+ S( − Sa = 6!B6cal 8 mol @ K ln − !BBcal 8 mol @ K ln 4>; $ S( − Sa = −&!>> + &!+>$ = &!$&+cal 8 mol @ K
>+! El tubo ilsc= es un ingenioso dispositivo similar a un arreglo de tubos en VTW% adiab.tico% en el cual un #lujo de gas a una temperatura (T %K) se divide en dos #lujos m; 1 m$ a (T $%K$) 1 ( T;%K;)! 0er. posible que un #lujo de aire a T 3 ;&&H 1 K 3 !+ atm/ pueda dividirse en dos iguales (m; 3 m$ ) a atm! 1 +& 1 4+& H% respectivamente! 0oluci2n: *e la primera le1: corr 3& ⇒ m; ' p(T;-T)L m$ ' p(T$-T) debe ser cero: Peemplazando valores% se tiene: (T;-T)L(T$-T)3(4+&-;&&)L(+&-;&&)3+&-+&3& Kero para saber si el proceso es posible veamos la $J e1! 'alculemos S total ) S *+ ,S -+ 3 m; ' p Ln(T;8T)L m$ ' p Ln(T$8T) S *+ 3 m$ ' p Ln(T$8T) 1 S -+ 3 m; ' p Ln(T;8T) Peemplazando valores se encuentra que 0$ 3 -4!&+ (cal8mol H) 1 0; 3;!6$6 (cal8mol H)!! 1 por lo tanto 0total 3 - &!;5 (cal8mol H) >6! 0e comprime nitr2geno desde $& ?' 1 atm =asta + atm en un compresor con una e#iciencia del +&G requiri9ndose un trabajo de +& Hcal8min! uego el nitr2geno caliente sale del compresor 1 se en#ría en un intercambiador de calor =asta $& ?'! El calor que debe retirarse del intercambiador de calor es de apro
= L Lm = nL. Q = &!+&(+& Kcal 8 min) = $+ Kcal 8 min Q
>>! 0e comprime amoníaco que est. a &%6 Dpa 1 $>& H en un compresor continuo =asta %4 Dpa! El trabajo requerido por el compresor es de +&& ,78,g! 'alcular la e#iciencia del compresor!
U.i.t + ∆ ( H + /c + /p)corr = Q − L
∆ Hcorr = − Lm ∆ Hcorr = B&& K% 8 Kg − 6&& K% 8 Kg = −;&& K% 8 Kg L = ;&& K% 8 Kg e=
;&&
+&& e = &!6 e = 6&G
>5! "n mol de gas ideal realiza una e! 0i el proceso es irreversible 1 la presi2n e&7% alcanzando a esta una temperatura de ;>;@H!
/0 = /0 =
T $ − T T $ ;>; − ;&&
;>; /0 = &!B+> 5! En el ejercicio anterior calcule el trabajo e#ectuado% cuando el sistema gana un calor de 6&7! T $ − T L = Q( ) T $ ;>; − ;&& L = 6& % ( ) ;>; L = !>4 %
5$! 'alclese la entropía de un sistema cu1o calor e;@ K S = !BBcal 8@ K 5;! 'onociendo que un sistema que realiza un trabajo tiene un cambio de entropía de &!5+ a $!+ cal8@H% a unas temperaturas de $5@H a 4&&@H% respectivamente! 'alcular el trabajo e#ectuado por el sistema! L = (T $ − T )( S $ − S )
= (4&& − $B5)@ K ($!+ − &!5+)cal 8@ K L = 65!;cal L
54! "n sistema en #uncionamiento ecal 8@ K S =
$&&cal
;>;@ K S = &!+4cal 8@ K
5+! 0e tiene + de un gas diat2mico e#ectuando un trabajo en una m.quina a temperatura ambiente! 0e aumenta la temperatura a ;+&@H 1 el volumen se e!+! 'alcule la entropía del sistema! T $ V $ + R ln S = Cv ln T V ;+& >!+ S = 4!B>+cal 8 mol @ K ln + !BBcal 8 mol @ K ln $B5 + S = &!5cal 8 mol @ K + &!5cal 8 mol @ K S = !6cal 8 mol @ K
56! Flu1e aire a trav9s de un ducto per#ectamente aislado! En una secci2n A% la presi2n 1 la temperatura son% respectivamente% de !+atm 1 $&&@'% 1 en otra secci2n B% m.s adelante en el ducto% los valores correspondientes son de &!atm 1 +&@'! En qu9 sentido #lu1e el aire/ 'p(aire)3 6!6 T( P( S( − Sa = CpLn − RLn Ta Pa 4$; &!B S( − Sa = 6!B6cal 8 mol @ K ln − !BBcal 8 mol @ K ln 4>; !+ S( − Sa = −&!>> + !& = &!$+cal 8 mol @ K
5>! 0e comprime nitr2geno desde $+?' 1 atm =asta + atm en un compresor con una e#iciencia del +&G requiri9ndose un trabajo de ;& Hcal8min! uego el nitr2geno caliente sale del compresor 1 se en#ría en un intercambiador de calor =asta $&?'! El calor que debe retirarse del intercambiador de calor es de apro
= + Kcal 8 min
55! 0e comprime amoníaco que est. a &%+ atm 1 $>& H en un compresor continuo =asta %4atm! El trabajo requerido por el compresor es de +&& ,78,g! 'alcular la e#iciencia del compresor!
U.i.t + ∆ ( H + /c + /p)corr = Q − L
∆ Hcorr = − Lm ∆ Hcorr = B&& K% 8 Kg − 6&& K% 8 Kg = −;&& K% 8 Kg L = ;&& K% 8 Kg e=
;&&
+&& e = &!6 e = 6&G
5! "n mol de gas ideal realiza una eatm a atm! a temperatura es de ;5@ H! 'alcular el cambio de entropía para el gas% los alrededores 1 el total% a) si el proceso es reversible! P Q = − L = nRT ln P $ P nRT ln P $ = nR ln P ∆S = T P $ > ∆S = mol (5!; % 8 mol @ K ) ln ∆S = 6!> % 8 K &! 0i el proceso es irreversible 1 la presi2n e ∆S = mol (5!; % 8 mol @ K ) ln ∆S = 6!> % 8 K ! 'alcular la e#iciencia de una m.quina si realizando un trabajo de $+7 a una temperatura de $&@H% aumenta su trabajo a 6&7% alcanzando a esta una temperatura de 4&&@H! T $ − T /0 = T $ 4&& − $B& /0 = 4&& /0 = &!$>+ $! En el ejercicio anterior calcule el trabajo e#ectuado% cuando el sistema gana un calor de $&7!
L = Q(
T $ − T
L = 6& % (
) T $ 4&& − $B& 4&&
)
L = 6!+ %
;! 'alclese la entropía de un sistema cu1o calor e4!cal% a temperatura normal! >4B!Bcal S = $>;@ K S = $!>+cal 8@ K 4! 'onociendo que un sistema que realiza un trabajo tiene un cambio de entropía de &! a ;!+ cal8@H% a unas temperaturas de $>;@H a +&&@H% respectivamente! 'alcular el trabajo e#ectuado por el sistema! L = (T $ − T )( S $ − S ) L = (+&& − $>;)@ K (;!+ − &!B)cal 8@ K L = +B&!$cal
+! "n sistema en #uncionamiento e;@H! 'alcule la entropía presente en este sistema! +4Bcal S = $>;@ K S = $!&cal 8@ K 6! 0e tiene $& de un gas diat2mico e#ectuando un trabajo en una m.quina a temperatura ambiente! 0e disminu1e la temperatura a $+&@H 1 el volumen se contrae a >!+! 'alcule la entropía del sistema! T $ V $ S = Cv ln + R ln T V $+& >!+ S = 4!B>+cal 8 mol @ K ln + !BBcal 8 mol @ K ln $B5 $& S = −&!5>cal 8 mol @ K − !B+cal 8 mol @ K S = −$!5$cal 8 mol @ K
>! 0e tiene que un sistema #unciona en #unci2n de la temperatura 1 volumen! 'alcular la entropía e
S = − R ln
P $ P
S = −!BBcal 8 mol @ K ln
;!4 !B
S = !6cal 8 mol @ K
5! En una m.quina se tiene que su sistema #unciona con gas diat2mico a presi2n 1 volumen constante! 0i la temperatura varía de $5@H a+&@H% calcule la entropía ecal 8 mol @ K ln $B5 S = −4!>5cal 8 mol @ K ! El calor desprendido por un sistema es de +4& cal% si el gas utilizado para su #uncionamiento es e (monoat2mico)% 1 su temperatura varía de $>; a 4&&@H% respectivamente! as presiones en estas temperaturas son de &!>5 atm 1 ; atm! 'alcular la entropía e; &!>5 S = −&!>5cal 8 mol @ K $&&! a entropía e
= $5&@ K ($!+cal 8 mol @ K ) Q = >&&cal 8 mol Q
$&! 0e tiene que un sistema #unciona en #unci2n de la temperatura 1 volumen! 'alcular la entropía e
$&$! En una m.quina se tiene que su sistema #unciona con gas diat2mico a presi2n 1 volumen constante! 0i la temperatura varía de $>;@H a ;>;@H% calcule la entropía e; S = 6!B>cal 8 mol @ K ln $>; S = $!>5cal 8 mol @ K $&;! El calor desprendido por un sistema es de +4& cal% si el gas utilizado para su #uncionamiento es e (monoat2mico)% 1 su temperatura varía de $&&@H a ;&&@H% respectivamente! as presiones en estas temperaturas son de !; atm 1 $!5 atm! 'alcular la entropía e
$&+! 'alcule la energía libre de Xibbs cuando la entalpía tiene un valor de >&&cal 1 la entropía !+cal8@H a la temperatura de $5@H! 1 = H − TS
= >&&cal − $B5@ K (!+cal 8@ K ) 1 = $+;cal 1
$&6! a energía libre de Xibbs en un sistema cerrado es de 4+ cal! 'alcular el valor de la entropía si el valor de a ;&&@H es de 5&+cal! 1 = H − TS S = S =
H − 1 T (5&+ − 4+B)cal
;&&@ K S = !+cal 8@ K
$&>! 0e conoce que la energía interna de un sistema es de $+;cal8mol% calcular el valor del trabajo elmonts cuando la entropía varía de !+ a &!+ cal8mol@H a 4&@ de temperatura! A = U − TdS A = $+;cal 8 mol − ;;@ K (&!$cal 8 mol @ K ) A = B&!4cal 8 mol
$&5! 'onociendo que el cambio de entropía de un sistema es de $!+cal8@H a $+@'% calcule la energía interna si A3 $&& cal! A = U − TdS U = A + TdS U = $&&cal + $B5@ K ( $!+cal 8@ K ) U = B4+cal
$&! En un sistema en el cual 3 >+cal8mol% calcule la temperatura a la cual X3 $&cal8mol 1 la variaci2n de la entalpía es de &!+cal8mol@H! 1 = H − TS T = T =
H − 1 S (>+ − $&)cal 8 mol
&!+cal 8 mol @ K T = &&@ K
$&! 'alcule el valor de la energía de Xibbs cuando un sistema a la temperatura de >&@'% su#re un cambio de presiones de &!5 a !+ atm! P $ 1 = RT ln P !+ 1 = !BBcal 8 mol @ K (;4;@ K ) ln &!5 1 = 4$B!&>cal 8 mol $! El trabajo realizado por un sistema es de $& cal% siendo el valor de la entropía de $!; cal8@H! 'alcular el valor de X% sabiendo que a estas condiciones la temperatura #luctu2 de $>; a 4&&@H! 1 = L − SdT
= $&cal − $!;cal 8@ K (4&& − $>;)@ K 1 = −5$!cal 1
$$! 'alcule la energía libre de Xibbs cuando la entalpía tiene un valor de 4+&cal 1 la entropía &!+cal8@H a la temperatura de $5@H! 1 = H − TS
= 4+&cal − $B5@ K (&!+cal 8@ K ) 1 = 4&+!;cal 1
$;! a energía libre de Xibbs en un sistema cerrado es de +4 cal! 'alcular el valor de la entropía si el valor de a $&@H es de 5&&cal! 1 = H − TS S = S =
H − 1 T (5&& − +4B)cal
$B&@ K S = &!56cal 8@ K
$4! 0e conoce que la energía interna de un sistema es de $&&cal8mol% calcular el valor del trabajo elmonts cuando la entropía varía de !+ a &!+ cal8mol@H a $;&@H de temperatura! A = U − TdS A = $&&cal 8 mol − $;&@ K (&!$cal 8 mol @ K ) A = +4cal 8 mol
$+! 'onociendo que el cambio de entropía de un sistema es de !;cal8@H a $>@'% calcule la energía interna si A3 +& cal! A = U − TdS U = A + TdS U = +&cal + ;&&@ K (!;cal 8@ K ) U = +4&cal
$6! En un sistema en el cual 3 5+cal8mol% calcule la temperatura a la cual X3 &cal8mol 1 la variaci2n de la entalpía es de !+cal8mol@H! 1 = H − TS T = T =
H − 1 S (5+ − &)cal 8 mol
!+cal 8 mol @ K T = 4>&@ K
$>! 'alcule el valor de la energía de Xibbs cuando un sistema a la temperatura de +&&@H% su#re un cambio de presiones de !+ a &!5 atm! P $ 1 = RT ln P &! 5 1 = !BBcal 8 mol @ K (+&&@ K ) ln !+ 1 = −6$+!4>cal 8 mol
$5! El trabajo realizado por un sistema es de ;& cal% siendo el valor de la entropía de &! cal8@H! 'alcular el valor de X% sabiendo que a estas condiciones la temperatura #luctu2 de $>; a ;5&@H! 1 = L − SdT
= ;&cal − &!Bcal 8@ K (;5& − $>;)@ K 1 = $;!>cal 1
$! a concentraci2n de una mezcla para producir amoniaco es la siguiente: $3&!>D% $3&!4D 1 ;3 &!6D% sabiendo que la ecuaci2n estequiom9trica es: $ L ;$ 3 $; 'alcular el valor de Hc en este sistema! $ &!6 = 5;!Bmol 8 L Kc = &!4(&!>; ) $$&! En el equilibrio de una reacci2n de producci2n de 'l se tiene que el nmero de gramos de $3 +g% 'l$3 $&g 1 'l3+g! 'alcular Hc si el volumen es de ! $ L'l$ 3 $'l + n( H $) = = >!+mol $ $& = $!B+mol n(Cl $) = > + = ;!6+mol n( HCl ) = ;!+ Concentracione. : >!+mol
H $ = Cl $ =
HCl = Kc
=
= >!+ M
L $!B+mol
= $!B+ M
L ;!6+mol L ;!6+
= ;!6+ M
$
>!+( $!B+)
= &!6mol 8 L
$$! a concentraci2n de una mezcla para producir amoniaco es la siguiente: $3 !+D% $3&!D 1 ;3 !$D% sabiendo que la ecuaci2n estequiom9trica es: $ L ;$ 3 $; 'alcular el valor de Hc en este sistema! $ !$ = &!4>mol 8 L Kc = &!B(!+; )
$$$! En el equilibrio de una reacci2n de producci2n de 'l se tiene que el nmero de gramos de $3 +g% 'l$3 &g 1 'l3>+g! 'alcular Hc si el volumen es de $! $ L'l$ 3 $'l + n( H $) = = $!+mol $ & n(Cl $) = = !+4mol > >+ n( HCl ) = = $!;5mol ;!+ Concentracione. : H $ = Cl $ =
$!+mol
HCl = Kc =
= !$+ M
$ L !+4mol
= &!>> M
$ L $!;5mol $ L !B$
$!+(&!>>)
= !B M
= &!>;mol 8 L
$$;! "na cierta cantidad de gas ocupa un volumen de &!>+ a una presi2n de $!+ atm 1 a una temperatura de &&@'! Qu9 volumen ocuparía este gas a atm de presi2n/ P V = P $V $ V $ = V $ =
P V P $ $!+atm(&!>+ L )
atm V $ = !5>+ L
$$4! 0e conoce que a la temperatura de $$&@H un mol de gas ideal tiene un volumen de !$% si la temperatura aumente en +@% 'u.l sería el nuevo volumen/
V T
V $
=
V $ = V $ =
T $ V T $ T !$ L($;+@ K )
$&&@ K V $ = !$5 L
$$+! A cierta temperatura la presi2n de un gas es de &!>+atm% si la temperatura aumenta a la temperatura de ;&&@H% la presi2n aumenta a atm! 'alcular el valor de la temperatura inicial! P P $ T
=
T =
T $ P T $
T =
P $ &!>+atm(;&&@ K )
atm T = $$+@ K
$$6! as condiciones iniciales de un sistema es de atm de presi2n% $5@H 1 !+% si la temperatura aumenta en $+@% 1 la presi2n aumenta a $ atm% calcular el valor de $! P V P $V $ T V $ = V $ =
=
T $ P V T $ T P $ atm(;$;@ K )(!+ L) $atm($B5@ K )
V $ = &!5 L
$$>! A cierta presi2n el volumen un gas es de de &!5+% si la presi2n del sistema aumenta a atm% el volumen se reduce a &!+! 'alcule el valor de la presi2n inicial! P V = P $V $ P = P =
P $V $ V atm(&!+ L)
&!5+ L P = &!+Batm
$$5! A la temperatura de +@' u gas ocupa un volumen de % si el volumen #inal es de &!>% calcule cuanto descendi2 la temperatura! V V $ T
=
T $ = T $ =
T $ V $T V &!> L($55@ K )
L T $ = $&!6
$$! En un sistema un gas a una presi2n de $!+atm presenta una temperatura de 5&@'% si la presi2n desciende a atm% 'u.l ser. el valor de la temperatura/ P P $ T
=
T $ = T $ =
T $ P $T P atm(;+;@ K )
$!+atm T $ = 4!$@ K
$;&! "n sistema a condiciones normales se eleva su temperatura a ;&&@H 1 su volumen aumenta a ;&% calcule el valor de la presi2n #inal! P V P $V $ T P $ = P $ =
=
T $ P V T $ T V $ atm(;&&@ K )($$!4 L) ($>;@ K )(;& L)
P $ = &!5+atm
$;! "na cierta cantidad de gas ocupa un volumen de &!+ a una presi2n de !+ atm 1 a una temperatura de &&@'! Qu9 volumen ocuparía este gas a &!5 atm de presi2n/
P V = P $V $ P V
V $ =
P $ !+atm(&!+ L)
V $ =
&!5atm V $ = &!B4 L
$;$! 0e conoce que a la temperatura de $;&@H un mol de gas ideal tiene un volumen de % si la temperatura aumente en $+@% 'u.l sería el nuevo volumen/ V V $ T
=
V $ = V $ =
T $ V T $ T L($++@ K )
$;&@ K V $ = ! L
$;;! A cierta temperatura la presi2n de un gas es de &!5atm% si la temperatura aumenta a la temperatura de ;>;@H% la presi2n aumenta a !atm! 'alcular el valor de la temperatura inicial! P P $ T
=
T =
T $ P T $
T =
P $ &!5atm(;>;@ K )
!Batm T = +>!@ K
$;4! as condiciones iniciales de un sistema es de !$ atm de presi2n% ;&&@H 1 % si la temperatura aumenta en &@% 1 la presi2n aumenta a $ atm% calcular el valor de $! P V P $V $ T V $ = V $ =
=
T $ P V T $ T P $ !$atm(;&@ K )( L) $atm(;&&@ K )
V $ = &!6$ L
$;+! A cierta presi2n el volumen un gas es de de &!+% si la presi2n del sistema aumenta a atm% el volumen se reduce a &!$! 'alcule el valor de la presi2n inicial! P V = P $V $ P = P =
P $V $ V atm(&!$ L )
&!+ L P = &!4atm
$;6! A la temperatura de $&@H u gas ocupa un volumen de % si el volumen #inal es de &!;% calcule cuanto descendi2 la temperatura! V V $ T
=
T $ = T $ =
T $ V $T V &!; L($B&@ K )
L T $ = 5>@ K
$;>! En un sistema un gas a una presi2n de !+atm presenta una temperatura de &@'% si la presi2n desciende a atm% 'u.l ser. el valor de la temperatura/ P P $ T
=
T $ = T $ =
T $ P $T P atm(;6;@ K )
!+atm T $ = $4$@ K
$;5! "n sistema a condiciones normales se eleva su temperatura a ;>;@H 1 su volumen aumenta a ;&% calcule el valor de la presi2n #inal!
P V T P $ = P $ =
=
P $V $
T $ P V T $ T V $ atm(;>;@ K )($$!4 L) ($>;@ K )(;& L)
P $ = !&$atm
$;! "na mezcla gaseosa cu1a presi2n total es de +&&mmg se compone de $5&g de $ 1 $$&g de 'C$% calcule las presiones parciales de los $ gases! $5& g P ( N $) = (&!66atm) = 6!6atm $5 g 8 mol $$& g
P (CO $) =
44 g 8 mol
(&!66atm) = ;!;atm
$4&! 'alcular la presi2n total ejercida por una mezcla gaseosa que se compone de ;$&g de C$% $&g de $ 1 $&g de $% si dic=a mezcla se encuentra en un cilindro de &&&l de capacidad a $&@H! ;$& g n(O $) = = &mol ;$ g 8 mol n( N $) = n( H $) =
$& g $5 g 8 mol $& g $ g 8 mol
= 4&mol
= &mol
nt = 6&mole. PV = nRT Pt = Pt =
ntRT v 6&mol (&!&5$l !atm 8@ K !mol )($B&@ K ) &&& L
Pt = !4$atm
$4! Kor electr2lisis de la sal muera se obtiene en el .nodo una mezcla de gases que tiene una composici2n de gases de la siguiente manera: 'l$3 >&G% Br$3 $+G% C$3 +G! allar la composici2n de la mezcla gaseosa!
2r $ = 6& g 8 mol Cl $ = > g 8 mol O $ = ;$ g 8 mol >&
n(Cl $) =
= &!B5mol
> $+
n( 2r $) =
6& +
n(O $) =
= &!+mol
= &!+mol
;$ nt = !$5mol
&!B5
P (Cl $) =
!$5 &!+
P ( 2r $) = P (O $) =
(&&) = >6!+6G
(&&) = !>$G !$5 &!+ (&&) = !>$G !$5
$4$! En el ejercicio anterior calcule la densidad en g8 a $>@' 1 atm de presi2n! PV = nRT nRT
V =
P !$5mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K )
V =
atm
V = ;!4B L && g
d =
;!4Bl d = ;!> g 8 L
$4;! En el ejercicio anterior calcule su peso especí#ico! PV = nRT V = V =
nRT P !$5mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) atm
V = $5!6+ L d =
&& g
Pe =
;!>
$5!6+l d = ;!4B g 8 L ;!4B
= &!B
$44! "na mezcla gaseosa cu1a presi2n total es de >&mmg se compone de +6&g de $ 1 ;$&g de 'C$% calcule las presiones parciales de los $ gases! +6& g P ( N $) = (!&4atm) = $&!5atm $5 g 8 mol P (CO $) =
44& g 44 g 8 mol
(!&4atm) = &!4atm
$4+! 'alcular la presi2n total ejercida por una mezcla gaseosa que se compone de 64g de C$% $g de $ 1 5g de $% si dic=a mezcla se encuentra en un cilindro de & de capacidad a $&@H! 64 g n(O $) = = $mol ;$ g 8 mol n( N $) = n( H $) =
$ g $5 g 8 mol g $ g 8 mol
= 4mol
= 4mol
nt = &mole. PV = nRT Pt = Pt =
ntRT v &mol (&!&5$l !atm 8@ K !mol )($B&@ K ) & L
Pt = $;!>5atm
$46! Kor electr2lisis de la sal muera se obtiene en el .nodo una mezcla de gases que tiene una composici2n de gases de la siguiente manera: 'l$3 +&G% Br$3 $+G% C$3 $+G! allar la composici2n de la mezcla gaseosa!
2r $ = 6& g 8 mol Cl $ = > g 8 mol O $ = ;$ g 8 mol +&
n(Cl $) = n( 2r $) = n(O $) =
= &!>mol
> $+
6& $+
= &!+mol
= &!>5mol
;$ nt = !6;mol
&!>
P (Cl $) =
(&&) = 4$!B4G !6; &!+ P ( 2r $) = (&&) = B!$G !6; &!>5 P (O $) = (&&) = 4;!5+G !6; $4>! En el ejercicio anterior calcule la densidad en g8 a $>@' 1 atm de presi2n! PV = nRT V = V =
nRT P !6;mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) atm
V = 4&!&B L && g
d =
4&!&Bl d = $!4B g 8 L
$45! En el ejercicio anterior calcule su peso especí#ico! PV = nRT V = V =
nRT P !6;mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) atm
V = ;6!4B L d = d =
&& g ;6!4Bl $!>4 g 8 L
Pe =
$!4B $!>4
= &!B
$4! En una m.quina se tiene que su sistema #unciona con gas diat2mico a presi2n 1 volumen constante! 0i la temperatura varía de $&5@H a;&&@H% calcule la entropía ecal 8 mol @ K ln $&5 S = $!++cal 8 mol @ K $+&! El calor desprendido por un sistema es de 4&& cal% si el gas utilizado para su #uncionamiento es e (monoat2mico)% 1 su temperatura varía de ;&& a &&&@H% respectivamente! as presiones en estas temperaturas son de $ atm 1 4!$ atm! 'alcular la entropía e>+cal 8 mol $+$! 0e tiene que un sistema #unciona en #unci2n de la temperatura 1 volumen! 'alcular la entropía e&&@H% calcule la entropía e
S = Cp ln
T $ T
S = 6!B>cal 8 mol @ K ln
>&& $B5
S = +!B+cal 8 mol @ K
$+4! El calor desprendido por un sistema es de +4& cal% si el gas utilizado para su #uncionamiento es e (monoat2mico)% 1 su temperatura varía de $&&@H a ;&&@H% respectivamente! as presiones en estas temperaturas son de &!5 atm 1 + atm! 'alcular la entropía e;@H! calcule el calor utilizado en estas condiciones! Q S = T Q = TS Q = $>;@ K (&!Bcal 8 mol @ K ) Q = $4+!>cal 8 mol
$+6! 'alcule la energía libre de Xibbs cuando la entalpía tiene un valor de >&&cal 1 la entropía +!+cal8@H a la temperatura de 4&&@H! 1 = H − TS
= >&&cal − 4&&@ K (+!+cal 8@ K ) 1 = −+&&cal 1
$+>! a energía libre de Xibbs en un sistema cerrado es de -4+ cal! 'alcular el valor de la entropía si el valor de a ;>&@H es de 5&+cal! 1 = H − TS S = S =
H − 1 T (5&+ + 4+B)cal
;>&@ K S = ;!4cal 8@ K
$+5! 0e conoce que la energía interna de un sistema es de $+;cal8mol% calcular el valor del trabajo elmonts cuando la entropía varía de !$ a &!5+ cal8mol@H a ;$;@H de temperatura!
A = U − TdS A = $+;cal 8 mol − ;$;@ K (&!;+cal 8 mol @ K ) A = ;B!B+cal 8 mol
$+! 'onociendo que el cambio de entropía de un sistema es de 4!+cal8@H a ;&&@H% calcule la energía interna si A3 -+&& cal! A = U − TdS U = A + TdS U = −+&&cal + ;&&@ K (4!+cal 8@ K ) U = 5+&cal
$6&! En un sistema en el cual 3 >+cal8mol% calcule la temperatura a la cual X3 -$&cal8mol 1 la variaci2n de la entalpía es de $!+cal8mol@H! 1 = H − TS T = T =
H − 1 S (>+ + $&)cal 8 mol
$!+cal 8 mol @ K T = >>&@ K
$6! 'alcule el valor de la energía de Xibbs cuando un sistema a la temperatura de ;4;@H% su#re un cambio de presiones de ; a !+ atm! P $ 1 = RT ln P !+ 1 = !BBcal 8 mol @ K (;4;@ K ) ln ; 1 = −4>;!$cal 8 mol $6$! El trabajo realizado por un sistema es de 5& cal% siendo el valor de la entropía de ;!; cal8@H! 'alcular el valor de X% sabiendo que a estas condiciones la temperatura #luctu2 de ;&& a 4&&@H! 1 = L − SdT
= 5&cal − ;!;cal 8@ K (4&& − ;&&)@ K 1 = −+&cal 1
$6;! 'alcule la energía libre de Xibbs cuando la entalpía tiene un valor de $&&cal 1 la entropía 4!+cal8@H a la temperatura de ;&&@H! 1 = H − TS
= $&&cal − ;&&@ K (4!+cal 8@ K ) 1 = −4+cal 1
$64! a energía libre de Xibbs en un sistema cerrado es de -$+ cal! 'alcular el valor de la entropía si el valor de a $+&@H es de 5&&cal!
= H − TS H − 1 S =
1
S =
T (5&& + +4B)cal
$+&@ K S = +!4cal 8@ K
$6+! 0e conoce que la energía interna de un sistema es de ;+&cal8mol% calcular el valor del trabajo elmonts cuando la entropía varía de +!+ a ;!+ cal8mol@H a $&@H de temperatura! A = U − TdS A = ;+&cal 8 mol − $B&@ K (!++cal 8 mol @ K ) A = B&&!+cal 8 mol
$66! 'onociendo que el cambio de entropía de un sistema es de !;Hcal8@H a $5@'% calcule la energía interna si A3 +& cal! A = U − TdS U = A + TdS U = +&cal + $B5@ K (;&& cal 8@ K ) U = ;5>!++ Kcal
$6>! En un sistema en el cual 3 5+cal8mol% calcule la temperatura a la cual X3 -&cal8mol 1 la variaci2n de la entalpía es de 4!+cal8mol@H! 1 = H − TS T = T =
H − 1 S (5+ + &)cal 8 mol
4!+cal 8 mol @ K T = 4$>!>5@ K
$65! 'alcule el valor de la energía de Xibbs cuando un sistema a la temperatura de &&@H% su#re un cambio de presiones de + a!+ atm! P $ 1 = RT ln P !+ 1 = !BBcal 8 mol @ K (B&&@ K ) ln + 1 = −$+6 !;$cal 8 mol $6! El trabajo realizado por un sistema es de & cal% siendo el valor de la entropía de $! cal8@H! 'alcular el valor de X% sabiendo que a estas condiciones la temperatura #luctu2 de $+& a>&&@H!
= L − SdT 1 = &cal − $!Bcal 8@ K (>&& − $+&)@ K 1 = B+cal 1
$>&! a concentraci2n de una mezcla para producir amoniaco es la siguiente: $3!>D% $34!$D 1 ;3 ;!D% sabiendo que la ecuaci2n estequiom9trica es: $ L ;$ 3 $; 'alcular el valor de Hc en este sistema! $ ;! = &!4>mol 8 L Kc = 4!$(!>; )
$>! En el equilibrio de una reacci2n de producci2n de 'l se tiene que el nmero de gramos de $3 +g% 'l$3 $&g 1 'l3+g! 'alcular Hc si el volumen es de !+! $ L'l$ 3 $'l + n( H $) = = >!+mol $ $& n(Cl $) = = $!B+mol > + n( HCl ) = = ;!6+mol ;!+ Concentracione. : >!+mol
H $ = Cl $ =
HCl = Kc =
= + M
!+ L $!B+mol
= !; M
!+ L ;!6+mol !+ L
$!4;$ +(!;)
= $!4; M
= &!Bmol 8 L
$>$! a concentraci2n de una mezcla para producir amoniaco es la siguiente: $3 ;!+D% $3>!D 1 ;3 4!$D% sabiendo que la ecuaci2n estequiom9trica es: $ L ;$ 3 $; 'alcular el valor de Hc en este sistema!
Kc
4!$$
=
>!B(;!+; )
= &!&+$mol 8 L
$>;! En el equilibrio de una reacci2n de producci2n de 'l se tiene que el nmero de gramos de $3 +g% 'l$3 &g 1 'l3>+g! 'alcular Hc si el volumen es de &!+! $ L'l$ 3 $'l + n( H $) = = $!+mol $ & = !+4mol n(Cl $) = > >+ = $!;5mol n( HCl ) = ;!+ Concentrac ione. : $!+mol
H $ = Cl $ =
HCl = Kc =
= + M
&!+ L !+4mol
= ;!&5 M
&!+ L $!;5mol &!+ L 4!>6$
+(;!&5)
= 4!>6 M
= !4>mol 8 L
$>4! "na cierta cantidad de gas ocupa un volumen de $!>+ a una presi2n de !+ atm 1 a una temperatura de ;>;@H! Qu9 volumen ocuparía este gas a atm de presi2n/
P V = P $V $ V $ = V $ =
P V P $ !+atm($!>+ L)
atm V $ = 4!$+ L
$>+! 0e conoce que a la temperatura de $&&@H un mol de gas ideal tiene un volumen de &!$% si la temperatura aumente en +@% 'u.l sería el nuevo volumen/ V V $ T
=
T $ V T $
V $ =
T &!$ L($+@ K )
V $ =
$&&@ K V $ = &!$+ L
$>6! A cierta temperatura la presi2n de un gas es de !>+atm% si la temperatura aumenta a la temperatura de ;&@H% la presi2n aumenta a ;atm! 'alcular el valor de la temperatura inicial! P P $ T
=
T =
T $ P T $
T =
P $ !>+atm (;&@ K )
;atm T = 5&!5@ K
$>>! as condiciones iniciales de un sistema es de atm de presi2n% ;&&@H 1 &!5+% si la temperatura aumenta en ;&@% 1 la presi2n aumenta a $!; atm% calcular el valor de $! P V P $V $ T V $ = V $ =
=
T $ P V T $ T P $ atm(;;&@ K )(&!5+ L) $!;atm(;&&@ K )
V $ = &!4 L
$>5! A cierta presi2n el volumen un gas es de de &!+% si la presi2n del sistema aumenta a 4 atm% el volumen se reduce a &!;! 'alcule el valor de la presi2n inicial!
P V = P $V $ P = P =
P $V $ V 4atm(&!; L)
&!B+ L P = !$6atm
$>! A la temperatura de ;+@H un gas ocupa un volumen de ;% si el volumen #inal es de &!>% calcule cuanto descendi2 la temperatura! V V $ T
=
T $ = T $ =
T $ V $T V &!> L(;+@ K )
; L T $ = >;!+@ K
$5&! En un sistema un gas a una presi2n de ;!+atm presenta una temperatura de ;;&@H% si la presi2n desciende a atm% 'u.l ser. el valor de la temperatura/ P P $ T
=
T $ = T $ =
T $ P $T P atm(;;&@ K )
;!+atm T $ = B4!$B@ K
$5! "n sistema a condiciones normales se eleva su temperatura a +&&@H 1 su volumen aumenta a +&% calcule el valor de la presi2n #inal! P V P $V $ T P $ = P $ =
=
T $ P V T $ T V $ atm(+&&@ K )($$!4 L) ($>;@ K )(+& L)
P $ = &!5$atm
$5$! "na cierta cantidad de gas ocupa un volumen de & a una presi2n de !+ atm 1 a una temperatura de ;>;@H! Qu9 volumen ocuparía este gas a 4!5 atm de presi2n/
P V = P $V $ V $ = V $ =
P V P $ !+atm(& L)
4!5atm V $ = ;!; L
$5;! 0e conoce que a la temperatura de +;&@H un mol de gas ideal tiene un volumen de +% si la temperatura aumente en $+@% 'u.l sería el nuevo volumen/ V V $ T
=
V $ = V $ =
T $ V T $ T + L(+++@ K )
+;&@ K V $ = +!$4 L
$54! A cierta temperatura la presi2n de un gas es de ;!5atm% si la temperatura aumenta a la temperatura de >&&@H% la presi2n aumenta a 6!atm! 'alcular el valor de la temperatura inicial! P P $ T
=
T =
T $ P T $
T =
P $ ;!5atm(>&&@ K )
6!Batm T = ;5+!+@ K
$5+! as condiciones de entrada de un sistema es de &!6 atm de presi2n% $&&@H 1 % si la temperatura aumenta en &@% 1 la presi2n aumenta a ; atm% calcular el valor de $! P V P $V $ T V $ = V $ =
=
T $ P V T $ T P $ &!6atm($&@ K )( L) ;atm($&&@ K )
V $ = &!$ L
$56! A cierta presi2n el volumen un gas es de de 4!+% si la presi2n del sistema aumenta a ; atm% el volumen se reduce a ! 'alcule el valor de la presi2n inicial!
P V = P $V $ P = P =
P $V $ V ;atm( L)
4!+ L P = &!6>atm
$5>! A la temperatu temperatura ra de $&@H un gas ocupa un volumen volumen de &% si el volumen volumen #inal es de % calcule cuanto descendi2 la temperatura! V V $ T
=
T $ = T $ =
T $ V $T V L ($B&@ K )
& L T $ = $B@ K
$55! En un sistema sistema un gas a una presi2n presi2n de +!+atm presenta presenta una temperatur temperaturaa de 4+&@H% si la presi2n desciende a atm% 'u.l ser. el valor de la temperatura/ P P $ T
=
T $ = T $ =
T $ P $T P atm(4+&@ K )
+!+atm T $ = 5!5$@ K
$5! "n sistema sistema a condiciones normales normales se eleva su temperatura temperatura a ;>;@H 1 su volumen aumenta a 4+% calcule el valor de la presi2n #inal! P V P $V $ T P $ = P $ =
=
T $ P V T $ T V $ atm(;>;@ K )($$!4 L) ($>;@ K )(+& L)
P $ = &!6atm
$&! "na mezcla mezcla gaseosa gaseosa cu1a presi2n presi2n total total es de !+atm se compone compone de ;&g de $ 1 &&g de 'C$% calcule las presiones parciales de los $ gases!
P ( N $) =
;& g $5 g 8 mol
P (CO $) =
(!+atm) = !6atm
&& g 44 g 8 mol
(!+atm) = ;!4atm
$! 'alcular la presi2n presi2n total ejercida ejercida por una mezcla gaseosa que se compone de +&&g de C$% $&g de $ 1 &g de $% si dic=a mezcla se encuentra encuentra en un cilindro cilindro de +&& de capacidad a ;&&@H! +&& g n(O $) = = +!6;mol ;$ g 8 mol n( N $) = n( H $) =
$& g $5 g 8 mol & g $ g 8 mol
= 4!$5mol
= +mol
nt = $4!Bmole. PV = nRT Pt = Pt =
ntRT v $4!Bmol (&!&5$l !atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) +&& L
Pt = !$$atm
$$! Kor electr2lis electr2lisis is de la sal muera se obtiene en el .nodo una mezcla de gases que tiene tiene una composici2n de gases de la siguiente manera: 'l$3 +G% Br$3 5&G% C$3 +G! allar la composici2n de la mezcla gaseosa!
2r $ = 6& g 8 mol Cl $ = > g 8 mol O $ = ;$ g 8 mol +
n(Cl $) =
= &!$mol
> $+
n( 2r $) =
6& +
n(O $) =
= &!+mol
= &!+mol
;$ nt = &!56mol
&!$
P (Cl $) = P ( 2r $) = P (O $) =
&!56 &!+
(&&) = 5!&6G
(&&) = +5!4G &!56 &!+ (&&) = >!44G &!56
$;! En el ejercicio anterior calcule la densidad en g8 a $5@H 1 ; atm de presi2n! presi2n! PV = nRT nRT
V =
P &!56mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($B5@ K )
V =
;atm
V = > L d =
&& g
>l d = 4!$B g 8 L
$4! En el ejercicio anterior calcule su peso especí#ico! PV = nRT V = V =
nRT P &!56mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) atm
V = B!$+ L d =
&& g
B!$+l d = +!B g 8 L Pe
=
4!$5 +!B
= $!>+
$+! "na mezcla gaseosa gaseosa cu1a presi2n presi2n total es de atm se compone de 6&g de $ 1 $&g de 'C$% calcule las presiones parciales de los $ gases! 6& g P ( N $) = = $!4mol $5 g 8 mol P (CO $) =
$& g 44 g 8 mol
= &!4+mol
nt = $!+Bmol P ( N $) =
$!4mol
(atm) = &!5;atm $!+Bmol &!4+mol P (CO $) = (atm) = &!> atm $!+Bmol
$6! 'alcular 'alcular la presi2n total total ejercida ejercida por una mezcla gaseosa que se compone de 64g de Br$% $g de 'l$ 1 5g de $% si dic=a mezcla se encuentra en un cilindro de & de capacidad a $&@H! 64 g n(O $) = = &!4mol 6& g 8 mol n( N $) = n( H $) =
$ g > g 8 mol 5 g $ g 8 mol
= !+5mol
= 4mol
nt = +!B5mole. PV = nRT Pt = Pt =
ntRT v +!B5mol (&!&5$l !atm 8@ K !mol )($B&@ K ) & L
Pt = 4!$$atm
$>! Kor electr2lis electr2lisis is del amoniaco se obtiene obtiene en el .nodo una mezcla de gases que tiene una composici2n de gases de la siguiente manera: $3 5&G% $3 $&G! allar la composici2n de la mezcla gaseosa!
N $ = $5 g 8 mol H $ = $ g 8 mol n( N $) = n( H $) =
5& $5 $&
= $!5;mol = &mol
$ nt = $!5;mol P ( N $) = P ( H $) =
$!5; $!5; & $!5;
(&&) = $$!&+G (&&) = >>!B4G
$5! En el ejercicio anterior calcule la densidad en g8 a $>@' 1 atm de presi2n! PV = nRT V = V =
nRT P $!5;mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )(;&&@ K ) atm
V = ;+!6$ L && g
d =
;+!6$l d = &!;$ g 8 L
$! En el ejercicio anterior calcule su peso especí#ico! PV = nRT V = V =
nRT P $!5;mol (&!&5$ L!atm 8@ K !mol )($>;@ K ) atm
V = $5>!$ L d = d = Pe
&& g $5>!$l &!;+ g 8 L
=
&!;$ &!;+
= &!B
