TAREA DE FISICA II CD2 RAMIREZ HERNANDEZ SEBASTIAN AULA 90 C ESCUELA MILITAR DE AVIACION “MARCO FIDEL SUAREZ”
1. P13.1. Un objeto se mueve con MAS de amplitud A en el extremo de un resorte. Si la amplitud se duplica, ¿qué sucede con la distancia total que el objeto recorre en un periodo? ¿Qué sucede con el periodo? ¿Qué sucede con la rapidez máxima del objeto? Analice la relación entre estas respuestas.
x= Acos(ωt +∅)
R/:
si duplico la amplitud
x=2 Acos (ωt +∅)
2
x
∴
se duplica la
distancia.
2π T= ω
v =Aω
El período es independiente de la amplitud
Si se duplica la no ∴amplitud pasa nada con el período, permanece igual.
v =2 Aω
Si duplico la amplitud 2
v
∴
se duplica la velocidad.
2. P13.11. Un péndulo simple se monta en un elevador. ¿Qué le sucede al periodo del péndulo (aumenta, disminuye o no cambia), cuando el elevador a) acelera hacia arriba a 5.0 m>s2; b) se mueve hacia arriba a 5.0m>s constantes; c) acelera hacia abajo a 5.0 m>s2; d) acelera hacia abajo a 9.8 m>s2? Justifique sus respuestas. a/:
T =2 π
√
Como la aceleración es hacia Arriba, es positiva.
L g+ a a=5
Cuando el ascensor acelera hacia arriba se le suma esa aceleración a la gravedad al
b/:
v =5
m s
aumentar
la
aceleración,
a=0
Cuando la velocidad es constante, la aceleración es 0,
∴
∴
la gravedad no varía
y el periodo permanece igual.
T =2 π
√
L g+ a
m s2
a=5
c/:
T =2 π
√
m s2
la aceleración es hacia abajo
√
m
es -5 s 2
L Cuando operamos g + a como en g+ aeste caso a es negativa, disminuye la gravedad, y como el periodo es inversamente proporcional a la gravedad, aumenta el periodo.
d/: cuando acelera hacia abajo a
T =2 π
∴
L g+ a
g=9.8
a=9.8
m s2
esta aceleración seria negativa,
m m a=−9.8 2 2 Y como s s
quedaría
T =2 π
√
L 0
significa que el periodo del péndulo es indefinido, lo que significa que el péndulo girara por siempre.
3. P13.12. ¿Qué debe hacerse a la longitud del cordón de un péndulo simple para a) duplicar su frecuencia, b) duplicar su periodo, c) duplicar su frecuencia angular? a.
f =2 π
√
g l
Para duplicar la frecuencia, se debe de dividir la longitud en 4
f =2 π
√
g L 4
√
g f =2(2 π ) L
√g
1 2 g f =2 π √ √L √L 2 Debido a que la longitud es
f =2 π
inversamente proporcional a la frecuencia, para poder aumentar la frecuencia, se debe disminuir la longitud, y si la divido en 4, cuando sale de la raíz, sale 2, inmediatamente se aplica ley de la oreja y el dos queda multiplicando toda la frecuencia, o sea duplicándola.
2f
b.
T =2 π
√
L g
para duplicar el periodo debemos multiplicar por cuatro la
longitud, debido a que esta es directamente proporcional al periodo, y está dentro de una raíz T =2 π
√ √
L g T =2 ¿
2π
c.
ω=
)
g L
√
4L g
T =2 π 2
√
L g
¿ 2T
para duplicar la frecuencia angular, debemos hacer lo mismo que
para duplicar la frecuencia, debido a que la longitud es inversamente proporcional a la frecuencia angular, y está dentro de una raíz.
ω=
√
g 4L
ω=2
√
g L
2ω
4. P13.13. Si un reloj de péndulo se sube a la cima de una montaña, ¿se adelanta o se atrasa? Explique, suponiendo que marca la hora correcta a menor altitud.
A mayor altura la gravedad disminuye, cuando la gravedad disminuye, el periodo aumenta, debido a que es inversamente proporcional al periodo. Conociendo que un periodo es el tiempo que demora un objeto en dar una vuelta, al aumentar el periodo aumenta el tiempo en que el péndulo da una vuelta, por lo que la hora se atrasa.
T =2 π
√
L g
5.
P 1 3 1 6
. .
¿En qué punto del movimiento de un péndulo simple es máxima la tensión en el cordón? ¿Y mínima? En cada caso, explique su razonamiento.
La tensión del cordón es la máxima cuando está en el punto más bajo y su velocidad es la máxima, debido a que en ese punto la tensión es igual a su peso.
La tensión del cordón es la mínima en los extremos y su velocidad es cero, debido a que el peso se descompone, y la tensión ya no va a ser mg sino que va a ser mgy.
