Facultad de ingeniería mecánica y eléctrica
INDICE
1. Índice 2. Introducción Objetivos del informe 3. Choques Choque inelástico 4. Choque perfectamente inelástico 5. Choques frontales inelásticos inelásticos en una dimensión dimensión 6. Choque elástico 8. Coeficiente de Restitución 10. Cálculos matemáticos 14. Recomendaciones Conclusiones 15. webgrafia
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Introducción En este trabajo de investigación podemos encontrar a continuación un informe detallado sobre un tema muy importante ,“choques elásticos e inelástico, como se trabaja y como hallar el coeficiente de restitución “y todo lo referente al tema de choques cantidad de movimiento e impulso y otros temas que también forman parte del estudio de la física
Objetivos del informe
Objetivos generales.Está dirigido a estudiantes y personas que tengan interés de comprender y aprender este tema. Este informe suministrara al futuro ingeniero aprendizajes referente a este tema para después poder aplicarlo en el campo laboral y responder a las interrogantes, como se generan los choques, tipos de choque, que es el coeficiente de restitución, que pasa con las fuerzas que se generan en el choque y los fenómenos que ocurren al nuestro alrededor como la expulsión de energía cuando este se produce.
Objetivos específicos.el objetivo de este informe es que el alumno el cual realizo el presente informe puedan realizar un desenvolvimiento en este curso para tener un conocimiento mas amplio del área, el cual le será muy útil en la carrera de ingeniería y también llevar un sustento mas para el estudio de estas ciencias e invitar a nuestros compañeros del curso investiguen mas a fondo sobre este y otros temas que son de gran envergadura .
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Choques Los choques son interacciones de dos o más cuerpos en el que existe contacto entre ellos durante un tiempo tanto determinado como indeterminado. Existen distintos tipos de choque, los choques elásticos, inelásticos y perfectamente inelásticos. Todos estos choques tienen la característica de
conservar su momentum o cantidad de movimiento, pero no así su energía mecánica, que en la mayoría de los casos solo se considera la energía cinética. Los choques elásticos mantienen el momentum inicial del sistema al igual que la energía cinética total del sistema. Dentro de este tipo de choque es importante mencionar un caso importante, que es el choque de dos cuerpos de igual masa y uno de ellos inicialmente en reposo. Al impactar se transferirá la energía desde el cuerpo en movimiento hacia el que no se esta moviendo, quedando el cuerpo inicialmente en movimiento en reposo, mientras que el otro seguirá en movimiento, el mismo que seguía el primer cuerpo, un ejemplo de este es el juego de pool o billar. Mientras dura el choque cabe señalar que en el contacto de ambos cuerpos la energía se almacena en una deformación mínima y no permanente. Choque inelástico
Un choque inelástico es un tipo de choque en el que la energía cinética no se conserva. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico entre objetos macroscópicos, éstos permanecen unidos entre sí tras la colisión. El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa. La principal característica de este tipo de choque es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energía interna se obtiene a costa de la INFORME DE LABORATORIO DE FISICA II
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energía cinética de los mismos antes del choque. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí se conserva el momento lineal total del sistema. Choque perfectamente inelástico De un choque se dice que es "perfectamente inelástico" (o "totalmente inelástico") cuando disipa toda la energía cinética disponible, es decir, cuando el coeficiente de restitución vale cero. En tal caso, los cuerpos permanecen unidos tras el choque, moviéndose solidariamente (con la misma velocidad). La energía cinética disponible corresponde a la que poseen los cuerpos respecto al sistema de referencia de su centro de masas. Antes de la colisión, la mayor parte de esta energía corresponde al objeto de menor masa. Tras la colisión, los objetos permanecen en reposo respecto al centro de masas del sistema de partículas. La disminución de energía se corresponde con un aumento en otra(s) forma(s) de energía, de tal forma que el primer principio de la termodinámica se cumple en todo caso.
En una dimensión, si llamamos y a las velocidades iniciales de las partículas de masas y , respectivamente, entonces por la conservación del momento lineal tenemos:
y por tanto la velocidad final del conjunto es:
Para el caso general de una colisión perfectamente inelástica en dos o tres dimensiones, la fórmula anterior sigue siendo válida para cada una de las componentes del vector velocidad. En esta página, se describen los choques frontales de dos partículas en el Sistema de Referencia del Laboratorio (Sistema -L) y en el Sistema de Referencia del Centro de Masa (Sistema –C). INFORME DE LABORATORIO DE FISICA II
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Como caso particular, se comprueba la conservación del momento lineal en la explosión de un cuerpo, que da lugar a dos fragmentos que se mueven en la misma dirección pero en sentido contrario. Choques frontales inelásticos en una dimensión Descripción desde el Sistema de Referencia del Laboratorio (Inercial) La conservación del momento lineal Sean u = velocidad inicial (antes del choque) y v = velocidad después del choque. Entonces: m1u1+m2u2=m1v1+m2v2 De la definición del coeficiente de restitución e -e(u1-u2)=v1-v2 Despejando las velocidades después del choque v1 y v2
Teniendo en cuenta que la velocidad del centro de masas es
Podemos escribir las expresiones de la velocidad de las partículas después del choque v1 y v2 de forma más simplificada y fácil de recordar. v1=(1+e)V(cm)-eu1 v2=(1+e)V(cm)-eu2 Si la segunda partícula está en reposo antes del choque, u2=0. Las velocidades después del choque v1 y v2 serán.
Descripción desde un Sistema de Referencia fijo al Centro de Masa Velocidad de las partículas respecto del Sistema-C antes del choque
Velocidad de las partículas respecto del Sistema-C después del choque
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v1(cm)=-e·u1(cm) v2(cm)=-e·u2(cm) La velocidad de ambos objetos después del choque en el Sistema-C se reducen en un factor e. Comprobamos también que se cumple el principio de conservación del momento lineal en el Sistema-C m1·u1(cm)+m2·u2(cm)=0 m1·v1(cm)+m2·v2(cm)=0 Choque elástico En física, se denomina choque elástico a una colisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque. Las colisiones en las que la energía no se conserva producen deformaciones permanentes de los cuerpos y se denominan inelásticas.
Podemos obtener de forma alternativa, las velocidades v1 y v2 después del choque para un choque elástico empleando la conservación del momento lineal y de la energía cinética. Principio de conservación del momento lineal m1u1+m2u2=m1v1+m2v2 En un choque elástico, la energía cinética inicial es igual a la final, Q=0.
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Dados u1 y u2, las velocidades de las partículas m1 y m2 antes del choque, podemos calcular las velocidades de las partículas v1 y v2 después del choque resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
Trasformamos las dos ecuaciones, en las equivalentes
La diferencia de los cuadrados de dos números es igual al producto de su suma por su diferencia
Nos queda un sistema de dos ecuaciones más fácil de resolver
Despejamos las velocidades de las partículas después del choque v1 y v2
Son las mismas ecuaciones que hemos obtenido previamente con el coeficiente de restitución e=1. Teniendo en cuenta que la velocidad del centro de masas es
Podemos escribir las expresiones de la velocidad de las partículas después del choque v1 y v2 de forma más simplificada y fácil de recordar. v1=2Vcm-u1 v2=2Vcm-u2
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Coeficiente de Restitución El coeficiente de restitución es una medida del grado de conservación de la energía cinética en un choque entre partículas clásicas. En una colisión frontal alineada de dos esferas sólidas (como las que experimentan las bolas de billar) las velocidades después del choque están relacionadas con las velocidades antes del choque, por la expresión:
Donde "e " es precisamente el coeficiente de restitución, que toma valores entre 0 y 1. El valor 1 se da en un choque perfectamente elástico, donde se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema. El valor 0 se da en unchoque perfectamente inelástico, donde sólo se conserva el momento lineal, una porción de la energía cinética inicial de las partículas se "consume" durante el choque, convirtiéndose en energía de deformación plástica y en sonido. El coeficiente de restitución es la velocidad relativa de alejamiento, dividido entre la velocidad relativa de acercamiento de las partículas.
Línea de Choque: Recta soporte de las percusiones.
U
es el unitario.
Choque Excéntrico: La línea de choque no pasa por los centros de masas de
las partículas. No se estudia. Véase dibujo previo. Choque Central: La línea de choque pasa por los centros de masas de las
partículas.
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Choque Central Directo: Las velocidades antes y después de la colisión son
paralelas a la línea de choque.
Choque Central Oblicuo: Las velocidades antes y después de la colisión no
son paralelas a la línea de choque.
Plano de Choque (Partículas puntuales): Plano que contiene a la línea de
choque y que definen las velocidades antes de la colisión.
Línea Normal: Línea perpendicular a la de choque contenida en el plano de
choque u es el vector unitario.
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Cálculos matemáticos Aquí tenemos los cálculos realizados del experimento de laboratorio:
Conservación de la energía Ec1+Ep2=Ec2+Ep2 0+0=
=√ m/s
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Caída libre
m/s
Hallando el Coeficiente de restitución
De tramo 1-2 2g =
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m/s
Ley de la conservación de la energía
++ 563,4=180 +160
28,81=9 …(I) F -
=(-)
-
= -
-0,084= - De (I) a (II) 9 =28,91 - =0,084 17
Hallando “
-
0,084= -
=1,65m/s
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Hallando
0=
=3,62m/s =
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Recomendaciones
Para efectuar este cálculo las diferentes medidas se deben encontrar en el mismo sistema así como también con la misma cantidad de decimales y al interpretar la respuesta de igual manera. Otro punto muy importante es tratar de tener mucho orden al momento de realizar la resolución para no tener mas problemas y también tener conocimientos previos relacionados con el tena de choques como energía cinética cinemática vectores impulso cantidad de movimiento etc.
Conclusiones
Las teorías y aplicación de las mismas que hemos realizado en este informe resultaran de gran utilidad para futuros trabajos; también a poder realizar mediciones muy precisas . en este capitulo demostramos en forma practica las formulas y todo lo respecto al tema de choques para lo cual hemos usado instrumentos como billas cronometro hojas calculadora y una rafla en forma de pendiente.
Dedicatoria… Especial agradecimiento a nuestros compañeros quienes nos han ayudado para la obtención de los datos a ellos dedico este INFORME DE LABORATORIO DE FISICA II
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informe
del cual estoy seguro que nos ayudara a todos para enriquecer
nuestro banco de conocimientos…
Webgrafia
http://es.wikipedia.org/wiki/Choque_(f%C3%ADsica) http://es.wikipedia.org/wiki/Choque_inel%C3%A1stico http://www.google.com.pe/search?q=imagenes+de+choques+inelasticos&hl=es419&tbo=u&tbm=isch&source=univ&sa=X&ei=b2zGUK25Lozm8QSJ4YGgDA&ved=0CCgQsAQ& biw=1024&bih=598 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/choques/choques.htm#Choques elásticos http://www.fisicaa.com/?cx=partner-pub0731827107876750%3A3392410444&cof=FORID%3A10&ie=UTF8&q=choque+elastico&sa=Buscar&siteurl=1fisica.blogspot.com%2F2012%2F12%2Fchoqueselasticos-einelasticos.html&ref=1fisica.blogspot.com%2Fsearch%2Flabel%2FCHOQUES&ss=4635j1655219 j17 http://mecanica-unefa.blogspot.com/2011/06/unidad-10-impulso-y-cantidad-de.html
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