TRABAJO COLABORATIVO 2
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ELABORADO POR: PEDRO FEDERICO SILVA PRADA (CÓD. 94430679) MARCO AURELIO ORTIZ VARGAS (CÓD 94389069) CARLOS ANDRES RODRIGUEZ FERNEY CORDOBA
PRESENTADO A: MONICA SANTA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
NOVIEMBRE DE 2011 TULUA - VALLE
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TABLA DE CONTENIDOS
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 3 OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 4 ACTIVIDADES A REALIZAR: .................................................................................................................. 5 ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN (CENSO 2005) ................................................................................. 12 CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 17 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 18
2
INTRODUCCIÓN La Estadística como ciencia es el punto de partida en todos muchos casos en el estudio de la Administración de Empresas y además, de la mayoría de en actividades comerciales, la génesis de toda actividad desarrollada por los técnicos en gestión de transporte; por esto sobra recalcar la importancia que este curso tiene en nuestra carrera y en nuestra vida laboral.
No podríamos hoy en día pensar en iniciar cualquier actividad de emprendimiento sin el apoyo que brinda dicha disciplina en los diversos sectores empresariales.
Veremos una diversa muestra de los conceptos afianzados por medio de ejercicios aplicados de gran importancia en el desarrollo del presente curso.
Este trabajo es también nuestra segunda experiencia colaborativa y demuestra lo enriquecedor que puede llegar a ser el trabajar en esta modalidad; nos permite ver, que a pesar de estar separados por grandes distancias, es posible intercambiar ideas y posturas similares o contrarias pero al final constructivas para todo el grupo de trabajo.
3
OBJETIVOS
Conocer y afianzar los temas de la primera Unidad del curso.
Comprender aplicando, la utilidad que tienen dichos conceptos y herramientas.
Iniciar el manejo en de todos los conceptos planteados durante el presente curso.
Incursionar en el trabajo colaborativo dentro de lo establecido por los nuevos conceptos de aprendizaje.
Descubrir nuestras fortalezas y debilidades asociativas a través del presente reto.
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ACTIVIDADES A REALIZAR: REALIZAR: 1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión
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2.- Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a: 3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8 3.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1 0.9 0.7 3.1 1.8 2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3 3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8 2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4
0.3 1.3
Realizar una tabla de distribución de frecuencias, Calcular varianza, TABLA DE FRECUENCIA Intervalos 0,3 - 1 1,1 - 1,7 1,8 -2,4 2,5 - 3,1 3,2 - 3,8 3,9 - 4,5 Totales
Punto Medio de cada clase xi
0,65 1,4 2,1 2,8 3,5 4,2
fi 23 16 13 9 3 1 65
xi*fi 15,0 22,4 27,3 25,2 10,5 4,2 104,6
xi^2*fi
9,7 31,36 57,3 70,56 36,8 17,64 223,4
Media Aritmética =
F 23 39 52 61 64 65
Fr (%) 35,4 60,0 80,0 93,8 98,5 100,0
1,6
Rango = Diferencia entre límite superior y límite inferior. X = 4.5 – 0.3
X = 4.2
6
∑ = 0,8 ∑ = 0,89 Desviación estándar => s = Coeficiente de Variación = CV= = 0,53
Varianza =>
Conclusiones: Un 75% de los tiempos de atención se encuentran en los dos primeros intervalos y el 90% antes del tercero, o sea la mayoría de la gente es atendida antes de 3 segundos.
Sin embargo no podría dar un concepto sobre cuántas cajas habilitar pues no tenemos el promedio de clientes que ingresan al supermercado, lo único que nos asegura la media es que el promedio de atención está entre minuto y medio y dos minutos por cada cliente.
3. En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda: Horas de TV 3 – 5 5 – 7 7 – 9 9 – 11 11 – 13 Total
No. Niños 16 13 9 6 4 48
a. ¿Cuál es el promedio de horas de tv que ven los niños? b. ¿Calcule el coeficiente variación intérprete los resultados?
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TABLA DE FRECUENCIA Frecuencia Frecuencia Acumulada % (%)
Intervalo de clase (Horas de TV)
Mediana de clase xi
Fi
Xi.Fi
Xi*2Fi
3-5
4
16
64
256
16
33,3
5-7
6
13
78
468
29
60,4
7-9
8
9
72
576
38
79,2
9 - 11
10
6
60
600
44
91,7
11 - 13
12
4
48
576
48
100,0
48
322
2476
Total
=
Varianza =>
6,71 horas es el promedio que ven los niños televisión
∑
=> 6,58
Coeficiente de Variación CV=
= 0.98
4.-La compañía de electrodomésticos MABE acaba de terminar un estudio sobre la configuración posible de tres líneas de ensamble para producir el Horno microondas que más ventas tiene en el mercado. Los resultados acerca del tiempo en minutos que se demora cada configuración en producir un horno son los siguientes:
Configuración I Tiempo promedio 24.8 min desviación estándar 4.8 min Configuración II Tiempo promedio 25.5 min varianza 56.25 Configuración III Tiempo promedio 37.5 min desviación estándar 3.8
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¿Qué configuración de línea de ensamble le presenta mejores resultados a la empresa? ¿Porque?
DESVIACIÓN ESTANDAR
VARIANZA
CONFIGURACIÓN
MEDIA ARITMÉTICA
COEFICIENTE DE VARIACIÓN
PRIMERA
24,8 minutos
4,8 minutos
23,04 minutos
0,93% Minutos
SEGUNDA
25,5 minutos
7,5 minutos
56,25 minutos
2,21% minutos
TERCERA
37,5 minutos
3,8 minutos
14,44 minutos
0,39% minutos
pre senta Respuesta: La tercera configuración de línea de ensamble es la que presenta mayor resultados para la empresa ya que su Coeficiente de variación es inferior a las demás demás y éste dato nos demuestra que tiene un desempeño mas constante con referencia a las demás.
5. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son: Estatura 186 189 (X) Pesos 85 85 (Y)
190
192
193
193
198
201
203
205
86
90
87
91
93
103
100
101
Calcular: a. La recta de regresión de Y sobre X.
Media aritmética:
9
∑ ∑ Varianza y desviación típica:
∑ -( = √ 1 ∑ -( = ∑ Recta de regresión de y sobre x = Reemplazamos cada Valor X. Covarianza
b. El coeficiente de correlación.
= 0,93
c. El peso estimado estimado de un jugador que mide mide 208 cm.
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6. A continuación Se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable:
AÑO
VENTAS (millones $)
Resultado
1992
8.8
1993
9.7
1994
7.3
1995
6.7
1996
8.5
1997
9.2
1998
9.2
1999
8.4
2000
6.4
2001
6.2
2002
5.0
2003
6.7
2004
7.6
0,91% 1.1% 0,92% 1,1% 1.03% 0,09% 11
ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN INVESTIGACIÓN Realizar un recorrido a través de los resultados del Censo General 2005, ingresando a la página Web del DANE: www.dane.gov.co/censo/
ACTIVIDAD A REALIZAR:
En este segundo trabajo colaborativo, deberán escoger previo acuerdo entre los integrantes del grupo, de los temas que presenta la página del censo, un grupo de datos para los cuales se pide: Calcular: 1. Medidas de dispersión 2. Medidas de regresión y correlación 3. Interpretar los resultados obtenidos 4. El grupo entregara una conclusión conclusión acerca del tema escogido con base en los resultados resultados obtenidos.
DESARROLLO
Datos generales de la población población del CENSO de 2005 2005
Viviendas, Hogares y Personas Área
Viviendas Censo
Hogares General
Personas 2005
Población 2010
Cabecera
7.824.702
8.208.838
31.504.022
34.387.230
Resto
2.565.505
2.362.061
9.964.362
11.120.975
Total
10.390.207
10.570.899
41.468.384
45.508.205
12
Para esta actividad analizaremos los datos provistos por el CENSO 2005 acerca del nivel de escolaridad de los colombianos.
Nivel educativo
Porcentaje
Personas
Preescolar
4,7%
1.949.014
Básica primaria
37,2%
15.426.239
Secundaria
31,8%
13.186.946
Media técnica
3,9%
1.617.267
Normalista
0,2%
82.936
Superior y postgrado
11,9%
4.934.737
Ninguna
10,2%
4.229.775
El 37,2% de la población residente en COLOMBIA, ha alcanzado el nivel básica primaria; el 31,8% ha alcanzado secundaria y el 11,9% el nivel superior y postgrado. La población residente sin ningún nivel educativo es el 10,2%.
El total de la población era 41.468.384 personas
13
Analizaremos la escolaridad de los colombianos en factor tiempo invertido. 1. Medidas de Dispersión
TABLA DE FRECUENCIAS
NIVEL EDUCATIVO
Años De Estudio Promedio Yi
Frecuencia Fi
Punto Medio xi
Preescolar
3
1.949.014
Básica primaria
5
Secundaria
Xi.Fi
Xi*2.Fi
F Acumulada
Fr%
1.5
2.923.521
4.385.281,5
1.949.014
4,7%
15.426.239
2.5
38.565.597,5
96.413.993,75
17.340.253
37,2%
6
13.186.946
3
39.560.838
118.682.514
30.527.199
31,8%
Media técnica
3
1.617.267
1.5
2.425.900,5
3.638.850,75
32.144.466 32.144.466
3,9%
Normalista
6
82.936
3
248.808
746.424
32.227.402
0,2%
Superior y postgrado
6
4.934.737
2.5 2.5
12.336.842,5
30.842.106,25
37.162.139
11,9%
Ninguna
0
4.229.775
0
0
0
41.468.384
10,2%
Total
29
41.468.384
96.061.507,5
254.709.170,25
100%
∑ = 2,31 años de estudio. Media Aritmética = = = Varianza =>
∑ = – 5,336 = 0.806 14
∑ = 0.897 = 0.348% Coeficiente de Variación = CV= Desviación estándar => s =
2. Medidas de regresión y correlación a. La recta de regresión de Y sobre X.
Media aritmética:
∑ ∑ Varianza y desviación típica:
∑ -( = ∑ -( = √ ∑
Covarianza
15
Recta de regresión de y sobre x
= Reemplazamos cada Valor X. b. El coeficiente de correlación.
= 0,011
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CONCLUSIONES
Al finalizar el presente trabajo hemos diferenciado claramente los temas que nos más importantes de la segunda unidad del curso; como lo son, varianza, rango, desviación estándar, desviación media, coeficiente de variación, covarianza, etc.
Por otra parte observamos la proyección que tienen de cara a las necesidades nuestra profesión en particular y a nuestra vida laboral en general.
Vislumbramos plenamente el significado del trabajo colaborativo.
17
BIBLIOGRAFÍA
Ortegón PavaMilton Fernando, Módulo de Estadística Descriptiva. UNAD, 2010.
http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica
http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm
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