TRABAJO COLABORATIVO 3
ERICA GIOVANA GONZALEZ SOLANO C.C:1.055.273.079 GRUPO:301405_9
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES 2017
DESARROLLO DE ACTIVIDADES 1. EJERCICIO1: Diseñe una MT que se comporte como transductor que reconozca el lenguaje L ={ab*(bc)*}. La transducción (salida) debe ser que por cada símbolo que entre cambie el símbolo del alfabeto de la cinta, de la siguiente manera: a= 0; b=1; c=2. 1. Identifique los componentes de la Máquina de Turing (descríbala). -
Una cinta que se divide en celdas, una al lado de la otra. Cada celda contiene un símbolo de algún alfabeto finito. El alfabeto contiene un símbolo especial llamado blanco (aquí escrito como 'B') y uno o más símbolos adicionales. La cinta se supone que es arbitrariamente extensible hacia la izquierda y hacia la derecha, es decir, la máquina de Turing siempre es suministrada con tanta cinta como necesite para su computación. Las celdas que no se hayan escrito previamente se asumen que están rellenas con el símbolo blanco.
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Un cabezal que puede leer y escribir símbolos en la cinta y mover la cinta a la izquierda y a la derecha una (y sólo una) celda a la vez. En algunos modelos el cabezal se mueve y la cinta es estacionaria.
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Un registro de estado que almacena el estado de la máquina de Turing, uno de los estados finitos. Hay un estado inicial especial con el que el registro de estado se inicia. Turing escribe que estos estados reemplazan el "estado de la mente" en que ordinariamente estaría una persona realizando cálculos.
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Una tabla finita de instrucciones (llamada ocasionalmente como tabla de acción o función de transición). 2. Diséñela en un Diagrama de Moore. f(q0, a) =(q0,1,R) f(q0, *) =(q1,*,R) f(q1,b) =(q1,b,L) f(q1, 1) =(q2,b,R) f(q2,b) =(q2,b,R) f(q2,*) =(q1,b,L) f(q1,*) =(q3,*,R)
3. Recorra la máquina con al menos una cadena válida explicando lo sucedido tanto en la cinta como en la secuencia de entrada.
En la primera entrada remplaza a “a” por 1 y avanza a la derecha.
Luego reemplaza en blanco y se devuelve en la cinta a la izquierda.
Luego reemplaza a 1 por b y avanza a la derecha
Luego reemplaza el espacio por una b y avanza a la izquierda
Luego avanza a la izquierda reemplazando a b por b
Luego avanza a la derecha sin reemplazar y termina la lectura.
4. Identifique una cadena que no sea válida y justifíquela por qué. La cadena no valida es ab, puesto que el solo debe leer un lenguaje donde sea solo a o aa y no debe ser ab o viceversa.
5. Ejecute el RunTest a una cadena aceptada que tenga la menos cinco símbolos
2. EJERCICIO 2: Diseñe un Transductor (MAQUINA DE MEALY) que realice la misma transducción del ejercicio anterior. 1. Identifique los componentes de la Máquina (descríbala). -
Una cinta que se divide en celdas, una al lado de la otra. Cada celda contiene un símbolo de algún alfabeto finito. El alfabeto contiene un símbolo especial llamado blanco (aquí escrito como 'B') y uno o más símbolos adicionales. La cinta se supone que es arbitrariamente extensible hacia la izquierda y hacia la derecha, es decir, la máquina de Turing siempre es suministrada con tanta cinta como necesite para su computación. Las celdas que no se hayan escrito previamente se asumen que están rellenas con el símbolo blanco.
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Un cabezal que puede leer y escribir símbolos en la cinta y mover la cinta a la izquierda y a la derecha una (y sólo una) celda a la vez. En algunos modelos el cabezal se mueve y la cinta es estacionaria.
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Un registro de estado que almacena el estado de la máquina de Turing, uno de los estados finitos. Hay un estado inicial especial con el que el registro de estado se inicia. Turing escribe que estos estados reemplazan el "estado de la mente" en que ordinariamente estaría una persona realizando cálculos.
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Una tabla finita de instrucciones (llamada ocasionalmente como tabla de acción o función de transición).
2. Diséñela en diagrama (Máquina de Mealy).
3. Recorra la máquina con al menos una cadena válida explicando lo sucedido tanto en la cinta como en la secuencia de entrada. La cadena ingresada es aa
Su posición inicial arranca en q0 leyendo a “a” como entrada y arrojando a b como salida pasando al estado q2
Lee a “a” como entrada y arroja a b como salida pasando al estado q0 4. Identifique una cadena que no sea válida y justifíquela por qué. Una cadena no valida seria a λ, por que el autómata no lee landa dentro de su recorrido. 5. Ejecute el RunTest a una cadena aceptada que tenga la menos tres símbolos
6. Explique cinco características de la Máquina de Mealy y encuentre cinco diferencias con las Máquinas de Turing (MT). TURING
MEALY
la salida se produce por sus estados
la salida se transiciones
produce
por
sus
Tiene estado final.
No tiene estado final
Envía una transición de entrada
Envía una transición de entrada y una de salida
Una máquina de Moore produce una Una máquina Mealy produce una salida salida cuando se encuentra en un cada vez que realiza una transición. estado. Tiene una entrada
Tiene doble entrada
3. EJERCICIO 3: Desarrolle el siguiente ejercicio: Asuma que hubo error en el dato recibido en el par de bits codificados 2, 5 y 8 con distancia de haming 1.
1. Determine cuál fue el dato de entrada. (Complete la tabla)
m = memoria del código o longitud restringida 10011110
Entradas 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 1 1 1 0 0 1
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 0
Salida 00 11 10 01 01 10 11 11
2. Determine los estados presentes: (represente la máquina de estados) del código convolucional para k=1 , m= 3, n=2 para cada estado, Es decir, represente la transición de entrada para cada bit (ocho en total) con el codificador convolucional. ESTADO PRESENTE 10 00 01 11 11 11 10 00 ← 2. Determine las salidas codificadas: (Complete la tabla). CODIFICADO 11 11 10 01 01 10 11 00 ← 3. Realice el diagrama de estados para ese dato de entrada.
4. Identifique en el diagrama de Trellis la ruta correcta (identificando salidas codificadas).
5. Realice el diagrama de Viterbi corrigiendo el dato (ruta correcta). Diagrama de estados de entrada
Árbol para los datos de entrada
DATOS → ESTADO PRESENTE CODIFICADO RECIBIDO
8
7
6
5
4
3
2
1
1 10 11 10
0 00 11 11
0 01 10 00
1 11 01 01
1 11 01 01
1 11 10 11
1 10 11 11
0 00 ← 00 ← 00 ←
Teniendo estos dados se realizará el diagrama de viterbi mirando en cada estado los posibles caminos que puede tomar en cada uno de los estados, además la distancia de haming que nos guiaremos por esta tabla: 11
01
d=2
10
00 d=1
Paso 1: Se inicia en el estado 00 cuando la entrada es un 0 se queda en el estado 00 y la salida es 00, cuando la entrada es un uno pasa al estado 10 y la salida es 11, haciendo haming se tiene que: 00 + 00 = 0, 11 + 00 = 2 entonces el camino con menos ruido es el de distancia 0 por tanto seguimos por ahí.
Paso 2: se sigue en el estado 00, al igual que el paso en el paso anterior con un 0 se queda en 00 y la salida es 00 y con la entrada de un uno se pasa al estado 10 y la salida es 11, haciendo haming se tiene: 00 + 11 = 2, 11 + 11 = 0 entonces el camino con menos ruido es el de distancia 0 por tanto seguimos por ahí y se elimina otro.
Paso Tres: estando en el estado 10 con la entrada 1 pasa al estado 11 con una salida de 10, haciendo haming se tiene. 10+11=1 por tanto se sigue ese camino.
Paso 4: estando en el estado 11 con una entrada de o se pasa al estado 01 y la salida 01, haciendo haming se tiene: 10+01=2 pero como ser trae 1 el total es 3, 01+01= 0 y 1 que se traía el total es 1, este es el que tiene menor ruido por tanto se sigue por ahí y se elimina el otro.
Paso 5: se repite la selección de los caminos estando en el estado 11 y se realiza haming se tiene: 10+01=2 + 1 que traíamos = 3, 01+01=0+1 que traíamos = 1 se toma el camino con menos ruido.
Paso 6: se sigue mirando los estados que se pueden formar en el estado 11 y hay dos caminos, y le hacemos haming, por tanto: 10+00=1+1 que se traía = 2, 01+00=1+1 que se traía = 2, en este punto hay dos caminos con el mismo error de 2 por tanto se revisa los caminos en cada uno de estos y se hace haming nuevamente para elegir el camino.
Elegimos nuevamente el camino con menos ruido que en este caso es 2 por tanto seguimos por este y se eliminan los otros caminos. el resumen de los posibles caminos es:
El resultado final del camino elegido es:
