UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA ABIERTA Y DISTANCIA UNAD Escuela de ciencias básicas Tecnología Tecnología e ingeniería
ESTADISTICA DESCRIPTIVA Código
100105
Presentado Presentado por
ROBINSON FERNANDO ARDILA GARCES Código: 1095510992 RHONAL EDUARDO TORRES CAPOS
Presentado Presentado a Tutor(a) Tutor(a)
FRANSISCO CABRERA DIA!
Actividad
PASO "# $TRABA%O COLABORATIVO 2&
1' ABRIL DE 201(
INTRODUCCION La estadística se centra en el trabajo de estudio de datos, resultando funda fun daent ental al para conocer conocer el co copor porta taien iento to de cie cierto rtos s !ec !ec!os !os la evolución de la estadística !a !ec!o "ue sea de gran iportancia para el desa de sarr rrol ollo lo # ev evol oluc ució ión n en to todo dos s lo los s as aspe pect ctos os de la vi vida da !u !u an ana$ a$ El curso de estadística descriptiva ediante la reali%ación del trabajo colaborativo n&ero n&ero dos tiene por estrategia estrategia el plantear un problea el cual se !a desarrollado ediante el estudio de las principales causas "ue !an incidido en el creciiento del con'icto arado arado, el cual lleva consigo una serie de variables "ue sirven coo objeto de estudio del presente trabajo En este trabajo se aborda el estudio reali%ado por la evista noc!e # nieb ni ebla la,, # el a anc nco o de de dere rec! c!os os !u !ua ano nos, s, re real ali% i%and ando o el es estu tudi dio o en algu al guna nas s %o %ona nas s de dell pa país ís do dond nde e á ás s se !an pr pres esen enta tado do ví víct cti ias as de dell con'icto arado$ El estudio de este caso tabi*n perite identi+car los eleentos "ue se encuentran en la estadística, así coo las edidas de tendencia central, entre las cuales podeos encontrar la edia, ediana, oda, cuartiles, deciles # porcentiles$ Tabi*n encontraos las edidas universitarias de dispersión, así coo Asietría, rango, varian%a, desviación típica etc, las cuales nos a#udaran a coprender as a fondo el propósito # la iportancia de la estadística a la !ora de reali%ar el estudio de un deterinado caso$
%USTIFICACION A lo largo de la !istoria los seres !uanos necesitaron conocer # anali%ar ciertos !ec!os o eventos, "ue !an peritido la evolución de la sociedad, dándole solución a ciertas probleáticas$ La estadística se dedica a recolectar, organi%ar # anali%ar la inforación de un grupo de datos con el +n de e-traer conclusiones sobre el coportaiento de ciertas variables$ El con'icto arado en nuestro país !a sido una probleática constante desde !ace uc!o tiepo en nuestra sociedad, dejando un sin n&ero de víctias ortales # trauáticas, adeás de la generación de crisis en uc!os sectores # sectores de nuestro país La falta de conciencia de los grupos fuerteente arados, la falta de b&s"ueda de soluciones viables a este con'icto, la corrupción # desigualdad de derec!os en nuestro país, son factores "ue in'u#en al increento de la probleática, # a llevarnos lejos de una posible solución$ Para describir la situación # plantear posibles soluciones, el .A/E reali%o un estudio con inforación obtenida en 012 ujeres !obres # ni3os afectados por los constantes ata"ues e iprudencias de los grupos arados en el trascurso de tiepo del 2114 al 2152, cu#o estudio nos peritirá conocer ás sobre la estadística # su funcionaiento en general$
OB%ETIVOS O)*+,i-o g+.+/:
•
6enerar situaciones "ue confronten los conociientos previos del estudiante con los nuevos signi+cados o conceptos "ue constru#an un trabajo colaborativo$
O)*+,i-o +3+464o:
•
Plantear un es"uea de trabajo "ue perita trabajar en grupo e"uitativaente para la solución del problea$
•
•
•
eali%ar el análisis de la inforación "ue perita desarrollar la guía de actividades$ Coprender los conceptos básicos para desarrollar el análisis estadístico de los ipactos del con'icto arado$ Coprender # anali%ar la inforación detalladaente para lograr desarrollar los probleas propuestos
1# EDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA CENTRAL 7denti+car las variables discretas dentro del problea de estudio # calcular las edidas univariantes de tendencia central ás adecuadas, a a"uellas "ue consideren sean relevantes para el problea de estudio$
CLASIFICACION V/i)+ 47.,i,,i-
VARIABLE víctias de asesinatos selectivos,
$di4/+,&#
victias ortales en asacres, secuestrados, civiles uertos en acciones b*licas, cobatientes uertos en acciones b*licas, uertos en atentados terroristas, lesionados en atentados terroristas, inas anti persona, efectivos de fuer%a p&blica disponibles Colobia, gasto en defensa # seguridad Colobia, gasto en defensa # seguridad Colobia per cápita$
víctimas de asesinatos selectivos
5,9910:: ::: 5,11 1
8edia 8ediana 8oda
victimas mortales en masacres
1,22;5<< <<9 1,11 1
8edia 8ediana 8oda secuestrados
8edia 8ediana 8oda
4,1=5<<< <<9 =,11 2
civiles muertos en acciones bélicas
8edia 8ediana 8oda
1,2;5<<< <<9 1,11 1
Combatientes muertos en acciones bélicas
8edia 8ediana 8oda
1,10:::: ::: 1,11 1
muertos en atentados terroristas
8edia 8ediana 8oda
1,5:4=5< <<9 1,11 1
lesionados en atentados terroristas
8edia 8ediana 8oda
1,0524 1,11 1
1#1 Elegir una variable discreta "ue sea representativa # elaborar una tabla de frecuencias para datos .o agrupados, representarla grá+caente, calcular las edidas de tendencia central> edia, ediana, oda, los cuartiles, deciles 4 # 9 percentiles :1 , 41 e interpretar sus resultados$ ?ariable discreta: S+47+,/do
SECUESTRAD F/+47+.4 F/+47+.4i F/+47+.4i OS i A4787d R+,i- 0 1 2 " 5 ' ( ; 9 10 11 12 1" 1 15 TOTAL
1 10 21 9 ; ( ; ( 9 ' 1 " 1 0 1 9'
1 11 "2 1 9 5' ' (1 ;0 ;' 90 91 9 95 95 9'
0010 010 0219 009 00;" 00(" 00;" 00(" 009 00'" 002 0010 00"1 0010 0000 0010
F/+47+.4i /+,i- 4787d 00102 0115; 0""""" 02(0; 05102 05;""" 0''''( 0("95; 0;"""" 0;95;" 09"(50 09(92 09(91( 09;95; 09;95; 1
REPRESENTACION GRAFICA To,01 SECUESTRADOS 24 21 Tota l
54 51 4 1
1
5
2
:
=
4
<
9
0
;
51
55
EDIA ARIT
0∗1 + 1∗10 + 2∗21 + 3∗9 + 4∗8 + 5∗7 + 6∗8 + 7∗7 + 8∗9 96
9∗6 + 10∗ 4 + 11∗1 + 12∗3 + 13∗1 + 14∗0 + 15 96
´ ≈5 x
P@ L@ BE la edia de secuestros es 4
EDIANA L=
n 2
=
96 2
.ato =
= 48 →entero
Posición =0
=
M e =
=5.041
=; 4+ 4 2
=4
52
5:
5=
54
e puede concluir "ue la ediana es =$
ODA La oda se trata del valor ás frecuente en un conjunto de datos$ Por tanto la oda en este caso es 2 #a "ue es el dato ás repetido en la uestra$
CUARTILES P/i8+/ 47/,i# L=
n 4
=
96 4
=
24 →entero
.e acuerdo a los datos anteriores, se busca en los datos ordenados el dato n&ero 2= .ato 2 2
Posición 2= 24
Luego Q 1= 0
S+g7.do 47/,i# El segundo cuartil es la isa ediana> M e = 4 =Q 2
T+/4+/ 47/,i L=
3∗n 4
=
3∗96 4
=72 →entero
e busca en los datos ordenados el dato n&ero ;1 .ato 0 0
Posición 92 9:
Luego Q 3=
8 +8 2
=8
DECILES =7i.,o d+4i L=
5n
=
10
5∗96 10
.atos del centro = =
= 48 → entero
Posició n =0 =;
El "uinto decil es la isa ediana> M e = D5=
4 +4 2
=
4
S>3,i8o d+4i L=
7n 10
=
7∗96 10
.atos
Posició n <9 <0
9 9
D7=
= 67 →impar
7 +7 2
=7
PERCENTILES P+/4+.,i ,/+i., L=
30∗n 100
=
.atos
100
Posició n 20 2;
2 2 P30=
30∗96
2+ 2 2
=2
=28 →entero
P+/4+.,i 4i.47+., L=
50∗n 100
=
.ato = =
50∗96 100
= 48
Posición =0 =;
El percentil 41 es la isa ediana> M e = P5=
4+ 4 2
=4
1#2 Elegir una variable Continua "ue sea representativa # siguiendo los lineaientos, dise3ar una tabla de frecuencia para datos agrupados, representarla grá+caente por edio de un !istograa de frecuencias, un polígono de frecuencias, calcular las edidas de tendencia central, deterinar el tipo de asietría, los cuartiles, deciles 4 # 9 percentiles 24, 41 ( 7nterpretar sus resultados)$ ?ariable continua> E?+4,i-o 3o/ @82 +. Coo8)i
1#" T) d+ ?/+47+.4i CLASE 1 2 " 5 ' ( ;
LI I?
L 73
8i
Ni
Ni
6
Fi
1,54; 1,5<4 1,595 1,590 1,50= 1,5;1 1,5;9 1,21:
1,5<4 1,595 1,590 1,50= 1,5;1 1,5;9 1,21: 1,21;
1,5<2 1,5<0 1,59= 1,505 1,509 1,5;: 1,211 1,21<
5= 52 55 52 5= 5= ; 51
5= 2< :9 =; <: 99 0< ;<
1,5=< 1,524 1,554 1,524 1,5=< 1,5=< 1,1;= 1,51=
1,5=< 1,295 1,:04 1,451 1,<4< 1,012 1,0;< 5,111
1# Hi,og/8 d+ ?/+47+.4i
Hi,og/8 d+ ?/+47+.4i 1$5<1 1$5=1 1$521 1$511 1$101 1$1<1 1$1=1 1$121 1$111
1,5<2
1,5<0
1,59=
1,505
1,509
1,5;:
1,211
1,21<
1#5 Pogo.o d+ ?/+47+.4i
Pogo.o d+ ?/+47+.4i 1$5<1 1$5=1 1$521 1$511 1$101 1$1<1 1$1=1 1$121 1$111
1, 5<2
1,5<0
1, 59=
1,505
1, 509
1, 5;:
1, 211
1, 21<
1#' Ti3o d+ Ai8+,/ As =
δ − MO 0,18− 0,19 = =−0,71 S 0,014
Coo podeos ver esta variable presenta una asietría negativa, #a "ue la edia es enor "ue la oda # por lo tanto la coluna en la tabla de datos se inclina !acia la i%"uierda$
EDIA EDIANA ODA
01;2( 1,5020 1,5;
C7/,i+ CUARTIL =1 =2 =" =
POSICION
VALOR
2= =0 92 ;<
1,591 1,50: 1,5;4 1,21;
DECIL
POSICION
VALOR
5 (
=0
1,50:
<9
1,5;2
POSICION
VALOR
2= =0
1,591 1,50:
D+4i+
Po/4+.,i+ PORCENTIL 25 50
Po 2# EDIDAS UNIVARIANTES DE DISPERSION $ D7denti+car las variables discretas dentro del problea de estudio # calcular las edidas invariantes de dispersión ás adecuadas, a a"uellas "ue consideren sean relevantes para el problea de estudio$
2#1 V/i)+ di4/+, ?ictias de asesinato selectivo ?ictias ortales en asacres ecuestrados Civiles uertos en acciones b*licas Cobatientes uertos en acciones b*licas
8uertos en atentados terroristas Lesionados en atentados terroristas 8inas antipersona
?ariable discreta (?ictias de asesinato selectivo)
. 8i. R.go NC A83i, 7d
9' 1 0 0 0 5
2#2 T) d+ ?/+47+.4i Clase
L inf
1 2 " 5 ' ( ;
L sup 1 5 2 : = 4 < 9
i 5 2 : = 4 < 9 0
2#" Hi,og/8 d+ ?/+47+.4i
ni 1,4 5,4 2,4 :,4 =,4 4,4 <,4 9,4
/i 44 5: 55 9 = 2 2 2
+ 44 <0 9; 0< ;1 ;2 ;= ;<
i 1,49: 1,5:4 1,554 1,19: 1,1=2 1,125 1,125 1,125
1,49: 1,910 1,02: 1,0;< 1,;:0 1,;40 1,;9; 5,111
Hi,og/8 1$<11 1$411 1$=11 F .E ECBE/C7A
1$:11 1$211 1$511 1$111
1$4
5$4
2$4
:$4
=$4
4$4
<$4
arca de clase (vic, acesinato selectivo)
2# A3i44ió. d+ 8+did d+ di3+/ió.
MEDIA =
MEDIA =
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 + X 6 …… N Datos
2 + 1 + 2 +3 + 0 + 2 … 96
=1,77
MEDIANA =1 MODA =0
es el valor "ue ás se repite
CUARTILES CUARTIL =1 =2 =" =
POSICION
VALOR
2= =0 92 ;<
1 5 : 0
.e acuerdo a la representación de datos signi+ca "ue> 1 G 24F de los datos
9$4
5 G 41F de los datos : G 94F de los datos 0 G 511F de los datos$
PORCENTILES 25 50 Y (5 PORCENTIL 25 50 (5
POSICION
VALOR
2= =0 92
1 5 :
POSICION
VALOR
2; =0 <9
1 5 2
DECILES " 5 Y ( DECIL " 5 (
?ariable (secuestrados) MEDIA =
MEDIA =
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 + X 6 …… N Datos
11+ 7 + 2 + 3 + 3 + 1 … 96
=
4,93
MEDIANA =4 MODA =2
es el valor "ue ás se repite
CUARTILES CUARTIL =1 =2 =" =
POSICION
VALOR
2= =0 92 ;<
2 = 0 54
.e acuerdo a la representación de datos signi+ca "ue>
2 G 24F de los datos = G 41F de los datos 0 G 94F de los datos 54 G 511F de los datos$
PORCENTILES 25 50 Y (5 PORCENTIL 25 50 (5
POSICION
VALOR
2= =0 92
2 = 0
POSICION
VALOR
2; =0 <9
2 = 9
DECILES " 5 Y ( DECIL " 5 (
2#5 Con la variable .iscreta elegida calcular> rango, varian%a, desviación típica # coe+ciente de variación$ 7nterpretar los resultados obtenidos # asociarlos con el problea objeto de estudio$ ?ariable discreta (Vi4,i8 d+ +i.,o ++4,i-o) Para reali%ar los cálculos debeos contar con los siguientes insuos
. i. A83i, 7d
9' 1 0 5
R.go R= x Max− x Min R= 8−0 R= 8
V/i.# ∑ ( x − x ) S= n −1 2
S
2
S
2
S
2
=
=
2 =
∑ ( xi− x 1, xi− x 2, xi − x 3, xi − x 4 … . )
2
96 −1
∑ ( 0− 1,77,1−1,77, 0 − 1,77,3 −1,77 … . )
2
96 −1 380,96 95
= 4,01
D+-i4ió. ,3i4 S = √ S
2
S = √ 4,01 S =0,02
Co+64i+.,+ d+ -/i4ió.# 2
S 4,01 V = = meiana 1 V = 4,01
Con los cálculos reali%ados anteriorente podeos ver "ue en la variable discreta (victias de asesinato selectivo) el rango es alto, lo cual "uiere decir "ue los porcentajes de asesinatos selectivos son bastante dispersos, en tiepos se frecuenta ás "ue en otros, así coo tabi*n nos lo uestra la varian%a, #a "ue por edio de ella tabi*n podeos ver la dispersión en un conjunto de datos$ ?ariable discreta (i. .,i3+/o.) 87/A A/T7 PE@/A .7CETA 5
D55,9<49::4
2
5
D55,9<49::4
2
D 51,9<49: :4 D
= =
D 0,9<49:: 45 D
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2
87/A A/T7 PE@/A 51,9<49: :4 D D55,9<49::4 2 51,9<49: :4 D D55,9<49::4 2 51,9<49: :4 D D55,9<49::4 2 51,9<49: :4 D D55,9<49::4 2 51,9<49: :4 D D55,9<49::4 2 51,9<49: :4 D D55,9<49::4 2 51,9<49: :4 D D55,9<49::4 2 51,9<49: :4 D D55,9<49::4 2 51,9<49: :4 D D55,9<49::4 : ;,9<49:: 45 D D55,9<49::4 : ;,9<49:: 45 D D55,9<49::4 : ;,9<49:: 45 D D51,9<49::4 : ;,9<49:: 45 D D51,9<49::4 : ;,9<49:: 45 D D51,9<49::4 : ;,9<49:: 45
= = = = = = = = = = = = 4 4
0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 9,9<49:: 45 D 9,9<49:: 45
87/A A/T7 PE@/A 2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
:
2
D51,9<49::4
=
2
D51,9<49::4
=
2
D51,9<49::4
=
D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D ;,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49:: 45 D 0,9<49::
4 4 4 < < < 9 9 0 0 ; ; 55 5= 54
D 9,9<49:: 45 D 9,9<49:: 45 D 9,9<49:: 45 D <,9<49:: 45 D <,9<49:: 45 D <,9<49:: 45 D 4,9<49:: 45 D 4,9<49:: 45 D =,9<49:: 45 D =,9<49:: 45 D :,9<49:: 45 D :,9<49:: 45 D 5,9<49:: 45 5,2:=2<< =; 2,2:=2<< =;
87/A A/T7 PE@/A
2
D51,9<49::4
=
45 D 0,9<49:: 45
54
2,2:=2<< =;
angoG5= 8ediaG:,492;5<<<9 ?arian%aGD;,29;14912 .esviación estandarG:,1=<54==<= Coe+ciente de variaciónG04F Teniendo en cuenta lo interpretado por las edidas de dispersión reali%adas, podeos concluir "ue, no !a# una diferencia signi+cativa entre los ;< secuestros reali%ados durante el periodo 2112D2154, suando "ue el n&ero de secuestros provienen de una distribución !oog*nea, por esta ra%ón el proedio de :,4 secuestros por a3o es representativo$
2#' Con la variable Continua elegida calcular> rango, varian%a, desviación típica # coe+ciente de variación$ 7nterpretar los resultados obtenidos # asociarlos con el problea objeto de estudio$ ?ariable continua (g,o +. d+?+. +g7/idd +. Coo8)i
3+/43i,) R.go R= x Max − x Min R= 41679−21432 R=20247
V/i.#
∑ ( x − x ) S= n −1 2
S
2
S
2
S
2
=
=
2 =
∑ ( xi− x 1, xi− x 2, xi − x 3, xi − x 4 … . )
2
96 −1
∑ ( 22407 −32516,22419− 32516,22318 − 32516,22888 −32516 … . )
2
96 − 1 4171533690 95
= 43910880,9
D+-i4ió. ,3i4 S = √ S
2
S = √ 43910880,9 S =6626,5
Co+64i+.,+ d+ -/i4ió.# 2
43910880,9 S = V = meiana 34653 V =126716
1,540<5: 1,54;<10 1,5<1529 1,5<1:20 1,5<1=: 1,5<5244 1,5<59:4 1,5<2519 1,5<2=:4 1,5<:2=:
efectivos por H cuadrado Colobia C@/T7/BA 1,52422<;: 1,59=41< 1,5=555;0; 1,5;1;;4 1,52<225=5 1,59=44; 1,5=5592=0 1,5;521= 1,52<9=192 1,594=02 1,5=21;44; 1,5;5;<: 1,52<;=254 1,594<2: 1,5=22:<=4 1,5;2:10 1,5291==1= 1,599=90 1,5==1;219 1,5;20;= 1,5290<;12 1,5990=0 1,5===<5< 1,5;:910 1,520:=00; 1,590554 1,5==920: 1,5;:;4= 1,52092199 1,590549 1,5==99512 1,5;==2: 1,52;1=045 1,590292 1,5==0044; 1,5;=;92 1,52;04914 1,59;9=5 1,5=<:4=:5 1,5;4192
1,549<10<; 1,54905055 1,54049<00 1,540;2542 1,54;41945 1,5<1:225< 1,5<14<99: 1,5<51:<0 1,5<540<5< 1,5<5<0<59
1,5<:<=4 1,5<=124 1,5<=4<0 1,5<=0<; 1,5<4:40 1,5<911< 1,5<9<9; 1,5<9924 1,5<9;5 1,5<055 1,5<02<4 1,5<020; 1,5<0:5 1,5<;45 1,591=;; 1,59195; 1,59292; 1,592049 1,592;<< 1,59:49 1,59:4;0 1,59==49
efectivos por H cuadrado Colobia 1,5:124045 1,5014:9 1,5=9541<4 1,5;4:29 1,5:1<:00: 1,50519: 1,5=9<0<0< 1,5;4=5: 1,5:5505<2 1,5055;9 1,5=905102 1,5;4<= 1,5:5=02< 1,5054= 1,5=054:40 1,5;<;1; 1,5:5;950< 1,505952 1,5=0:24=: 1,5;<;02 1,5::<5;;= 1,505050 1,5=0=:544 1,5;9120 1,5:=2;2:2 1,50:90= 1,541:;9;0 1,5;9=1; 1,5:=::;29 1,50=14: 1,541<<<4< 1,5;01<5 1,5:=42:0 1,50=49= 1,54550025 1,5;0102 1,5:=92=2; 1,50452= 1,5459:940 1,5;0=29 1,5:=09;2= 1,504014 1,542=50=5 1,5;0;;4 1,5:=;1:5; 1,50915= 1,54:<29;= 1,215::< 1,5:=;2:04 1,5091=5 1,54:<4459 1,21:24; 1,5:<52:42 1,50950; 1,54:012<5 1,21:;;: 1,5:9552:9 1,509490 1,54=5;5:; 1,21=<; 1,5:9:::14 1,509402 1,54=5;4<5 1,2141<; 1,5:;:=2<0 1,509400 1,54=2125; 1,2142<5 1,5:;=91= 1,50010 1,54=<;::2 1,21<00: 1,5:;49;0 1,50;425 1,54<5:=05 1,21<;15 1,5=150=5 1,50;<4; 1,54<292:0 1,2191<4 1,5=1255:: 1,5;1554 1,54<92;24 1,210550 1,5=51914; 1,5;144< 1,5495915= 1,21;25
1,5<5;=1<< 1,5<21291< 1,5<224:0= 1,5<:4224= 1,5<:4;<2< 1,5<:<=229 1,5<=12:19 1,5<=<9=:2 1,5<=<;4=4 1,5<41=51: 1,5<4<1;59 1,5<9;412; 1,5<;09240 1,591<1<=9 1,595:1=25 1,595<02<< 1,59509=9 1,59:=;<=; 1,59:45=0 1,59:<9;5= 1,59=9:50= 1,59402:;;
angoG1,1414;91<< 8ediaG1,502950;2: ?arian%aG1,541;1=<= .esviación EstandarG1,:00=<==9 Coe+ciente de variaciónG25:F Teniendo en cuenta las edidas de dispersión reali%adas, se conclu#e "u*, no !a# una diferencia tan signi+cativa en los efectivos reali%ados por H2 por a3o en Antio"uia 2112D2154, al +n # al cabo el n&ero de efectivos por H2 vienen de un distribución donde no !a# diferencias
signi+cativas, de a!í "ue, el proedio de 1,502950;2: de efectivos por H2 sea representativo$
CONCLUCIONES
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La Estadística es una ciencia ateática "ue se utili%a para describir, anali%ar e interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llaado población$ Cuando nos referios a uestra # población !ablaos de conceptos relativos pero estrec!aente ligados$ Bna población es un todo # una uestra es una fracción o segento de ese todo$ Con la reali%ación de este trabajo se logró coprender # aplicar satisfactoriaente las edidas de tendencia central # las edidas u univariantes de dispersión$ Estas se presentan coo edidas u# signi+cativas en los probleas estadísticos #a "ue por edio de ellas lograos calcular las diferentes cantidades, porcentajes # desviaciones "ue tiene una serie de datos, # !acerlos ás coprensivos a la !ora de entrar en análisis$
BIBLIOGRAFIA 8ontero, I$ 8$ (2119)$ Conceptos 6enerales Estadística descriptiva $ 8adrid> Paraninfo$ Página : D 5< ecuperado de > !ttp>JJgo$galegroup$coJpsJi$doKidG6ALE F9CC=142511119MvG2$5MuGunadMitGrMpG6?LMsNGNMasidG1a9: :2df1d=911de1bd292caa=5e5950 @rtegón, P$ 8$ (215:)$ Bniversidad Bnad$ 7bagu*$ 8edidas Bnivariantes de dispersión # apuntaiento$ ecuperado de> !ttp>JJNNN$unad%surlab$coJovasOibagueJedidasOunivariantesJpag=$!t
8ontero, I$ 8$ (2119)$ Características de Bna .istribución de recuencias$ tatistical .escriptive$ Cengage Learning Paraninfo, $A$ Página = 51 ecuperado de> !ttp>JJgo$galegroup$coJpsJi$doKidG6ALE F9CC=142;11110MvG2$5MuGunadMitGrMpG6?LMsNGNMasidG0=a0 =;5:a24d;dfd25d1a1d:deb=5dea universidad nacional abierta # a distancia unad escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería di3o.i)+ +. .+: !ttp>JJdatateca$unad$edu$coJcontenidosJ=154::J215=5Jodulo215=Jlecci nO2OanlisisOunivariado$!tl estadística 5 adinistración de epresas análisis de datos univariados !ttp>JJ!alNeb$uc:$esJespJpersonalJpersonasJaarribasJespJdocsJestiOgra doJestigOtea5$pdf
