UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
METODOS PROBABILISTICOS 104561_55 TRABAJO COLABORATIVO 1
Presentado Por: Patricia Bonil Reina Cód. 52023368 Luz Alba Carrero Barbosa Cód. 39.626.619 Claudia Patricia Corredor Código: 52174180 Claudia Patricia Farfán Benavides Código: 52235323 Mauricio Rojas 11.510.879
Tutor Álvaro Javier Rojas Baracaldo
CEAD JOSE ACEVEDO GOMEZ OCTUBRE DE 2017
INTRODUCCIÓN
Podemos decir, validando la historia un poco que después de la segunda guerra mundial, ya que por las necesidades de esa época se empezaron a implementar métodos cada vez más perfeccionados, utilizando modelos matemáticos poniéndolos en práctica y mejorándolos. Cuando se inicia todos este proceso además de poner en practica la teoría, podemos decir que hubo una evolución esto después se ha aplicado todo esto a la industria de forma paulatina. Después todo esto se ha ido automatizando en diferentes herramientas de software. Al iniciar el estudio de la unidad 1 podemos evidencia como todos estos métodos son indispensables para poder resolver cualquier problema en la vida real o en una industria o planta.
JUSTIFICACIÒN
Este trabajo es importante ya que nos ayuda a comprender de forma práctica como aplicar los diferentes métodos probabilísticos tanto cuantitativos como cualitativos. Además de poder analizar de forma matemática como llegar a soluciones reales, es importante decir que desde la visual de cada estudiante se aporta a la construcción de este trabajo colaborativo. Este trabajo concluye las respuestas de los diferentes integrantes del grupo y ayuda a que cada uno pueda responder de forma complementaria al objetivo que es el desarrollo de los puntos propuestos.
OBJETIVOS
Determinar los diferentes tipos de modelos probabilísticos, tanto cuantitativos como cualitativos.
Aprender a realizar análisis de los problemas de una forma práctica y como establecer el modelo matemático que es aplicable al problema propuesto.
Consultar de forma completa los recursos educativos propuestos por la materia.
Desarrollar el problema propuesto de forma clara y metodológica.
ESTUDIO DE CASO Referentes Bibliográficos
Temática
Referente bibliográfico
Referente convertido a norma
seleccionada
Link digital
APA (consulte aquí)
Modelo de cantidad
http://bibliotecavirtual.unad.edu. co:2077/lib/unadsp/reader.acti
económica de pedidos
Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la administración (2a. Ed.) Bogotá, Colombia:
on?docID=10467109&ppg=9.
Ecoe Ediciones.
Clasificación de los métodos de pronóstico según
http://bibliotecavirtual.unad.edu.c o:2077/lib/unadsp/reader.acti
Patricia sean
Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la administración (2a. Ed.) Bogotá, Colombia:
Bonil cuantitativos y
on?docID=10467109&ppg=9.
Ecoe Ediciones.
Reina cualitativos.
Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones Propuesta basada http://bibliotecavirtual.unad.edu.c o:2077/lib/unadsp/reader.acti gerenciales: métodos cuantitativos para la en teoría de administración (2a. Ed.) Bogotá, colas on?docID=10467109&ppg=9. Colombia: Ecoe Ediciones. Análisis para el http://bibliotecavirtual.unad.edu.c Marketing, P. (1995). Toma de decisiones Nuevo punto de o:2077/lib/unadsp/reader.action? eficaces, Madrid, España: Ediciones Díaz venta
docID=10184604&ppg=7.
CASO: TECNOLOGÍA COLOMBIANA S.A.
de Santos.
Tecnología Colombiana S.A., es una empresa dedicada a la investigación y desarrollo de dispositivos móviles de comunicación (celulares) para satisfacer su demanda en el mercado nacional colombiano. Los años recientes, su producción se ha centrado en una única referencia, sobre la cual recae toda su operación para mantener la compañía. En la tabla 1 se muestran las cantidades vendidas de dicha referencia el año que terminó.
Para la elaboración del producto, la empresa requiere de 3 componentes que se muestran en la ilustración 1. Basada en los datos históricos, TC S.A. considera que requerirá mantener en inventario al menos 50.000 unidades de estructuras metálicas, 50.000 displays (pantallas) y 100.000 microprocesadores, cada mes. Estos componentes se compran a 3 diferentes proveedores, por lo tanto, las condiciones de compra son diferentes como se muestra en la tabla 2. Colocar y recibir un pedido de cualquiera de los proveedores tiene un costo de $1’000.000 debido a gastos administrativos y logísticos. La tasa de transferencia por mantener en inventario dado el costo de oportunidad, corresponde a un 10% del precio sin descuento de cada uno.
En el año que terminó, el producto fue comercializado a través de 4 minoristas como se muestra en la tabla 3. Se espera que para el año que comienza el minorista 1 ceda el 30% de su participación al 4 y que el 2 ceda el 5% de la suya al 3.
Adicionalmente, Tecnología Colombiana S.A. desea poner un punto de venta directo al público en la ciudad de Bogotá para el año que comienza.
Con base en el caso recién descrito, resuelvan como grupo los siguientes puntos:
1. Clasifiquen los métodos de pronóstico según sean cuantitativos y cualitativos, y la cantidad de periodos que permitan planear, completando la siguiente tabla.
LARGO PLAZO
MEDIANO PLAZO
CORTO PLAZO
DELPHI JUICIO METODOS
INFORMADO
CUALITATIVOS ANALOGIA DE CICLOS DE VIDA INVESTIGACION DE MERCADOS REGRESION MULTIPLE INDICADORES PRINCIPALES METODOS CUANTITATIVOS
MODELOS ECONOMETRICOS REGRESION MULTIPLE DE SERIOS DE TIEMPO
c. Diligenciar la matriz de referentes bibliográficos propuesta para desarrollar el Estudio de caso (consulte aquí) El grupo de trabajo debe consolidar los referentes bibliográficos que se han publicado de forma individual en el literal a. en la siguiente tabla:
Luz Alba Correa
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/ lib/unadsp/reader.action?docID =10584414&ppg=13
Logística empresarialsistema logístico de la empresa-almacén
Arbones Malisali, Eduardo A. (1990). Logística Empresarial. 25 http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10337354& septiembre 2017, de Unad Sitio web: ppg=6 http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.ac tion?docID=10337354&ppg=6
Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la producción
Amaya Amaya, Jairo. (2010). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la administración. 25 septiembre http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10467109& 2017, de Unad Sitio web: ppg=9 http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.ac tion?docID=10467109&ppg=9
Proyección para los siguientes 12 http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10486089& meses ppg=8 Toma de desiciones metodos cuantitativos y cualitativos Control de la produccion Analisis economico de la produccion
Modelo de cantidad económica de pedidos Clasificación de los métodos de pronóstico según sean cuantitativos y cualitativos. Propuesta basada en teoria de colas
Sipper, D., & Bulfin, J. R. L. (1998). Planeación y control de la producción (pp. 95-159), México, D.F., MX: McGraw-Hill Interamericana.
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10467109& Métodos cuantitativos para la administración (2a. Ed.) (pp. 4757), Bogotá, CO: Ecoe Ediciones ppg=9. http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10584414& manejo y control (pp. 18-34), Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. ppg=13 Investigación de Operaciones. En: Selección de Guías de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10472570& Estudio: Contabilidad y Finanzas (pp. 61-71), Habana CUBA: ppg=2 Editorial Universitaria
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.acti http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.acti
Patricia Bonil Reina
Guerrero salas Humberto. (2009). Inventarios manejo y control. 25 septiembre 2017, de Unad Sitio web: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.ac tion?docID=10584414&ppg=13
Inventario manejo y controlsistema de inventario-costo de inventario
on?docID=10467109&ppg=9.
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.acti on?docID=10467109&ppg=9.
Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la administración (2a. Ed.) Bogotá, Colombia: Ecoe Ediciones. Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la administración (2a. Ed.) Bogotá, Colombia: Ecoe Ediciones. Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la administración (2a. Ed.) Bogotá, Colombia: Ecoe Ediciones.
Análisis para el Nuevo punto de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10184604&pp Marketing, P. (1995). Toma de decisiones eficaces , Madrid, venta g=7. España: Ediciones Díaz de Santos. Pérez, L. R. P. E. (2009). La tom a de decisiones gerenciales (pp. 9-36), Córdoba, AR: El Cid Editor | apuntes. Arbones, M. E. A. (1990). Logística em presarial. Barcelona (pp. 68-80), ES: Marcom bo. Recuperado Recuperado de: de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10337354&ppg=6 http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:207 7/lib/unadsp/reader.action?docID=1031 1684&ppg=5 Mariscal, B. W. (2009). Proceso de tom a de decisiones gerenciales (pp. 423), Córdoba, AR: El Cid Editor | apuntes. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:207 7/lib/unadsp/reader.action?docID=1031 6258&ppg=3.
Gallagher, C., & Watson, H. (1982). Métodos cuantitativos para la tom a de decisiones en adm inistración (pp. 2-25), México, D.F., MX: McGraw -Hill Interam ericana. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID= 10479349&ppg=8.
Am aya, A. J. (2009). Tom a de decisiones gerenciales: m étodos cuantitativos para la adm inistración (2a. Ed.) (pp. 101-109), Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recupeerado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID= 10467109&ppg=9
B. M. E. (2009). Toma de decisiones (pp. 5-25), Córdoba, AR: El Cid Editor | apuntes. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docI D=10317014&ppg=3. Marketing, P. (1995). Toma de decisiones eficaces (75-122; 177-242), Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la Madrid, ES: Ediciones Díaz de Santos. Recuperado de: administración (2a. Ed.) (pp. 13-34), Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docI http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10467109&ppg=9. D=10184604&ppg=7.
Mauricio Rojas
Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la administración Sipper, D., & Bulfin, J. R. L. (1998). Planeación y control de la producción (pp. 95-159), México, (2a. Ed.) (pp. 47-57), Bogotá, CO: D.F., MX: McGraw-Hill Interamericana. Recuperado de: Ecoe Ediciones. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10486089&ppg=8 http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:20 77/lib/unadsp/reader.action?docID=1 0467109&ppg=9.
Ullmann, J. E. (1979). Métodos cuantitativos en administración: teoría y 512 problemas resueltos (pp. 278-282), México, D.F., MX: McGrawHill Interamericana. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docI D=10514989&ppg=6
Guerrero, S. H. (2009). Inventarios: manejo y control (pp. 18-34), Ruiz, E. N. (2011). Investigación de Operaciones. En: Selección de Guías de Estudio: Contabilidad Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado de y Finanzas (pp. 61-71), Habana CUBA: Editorial Universitaria. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docI http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10472570&ppg=2 D=10584414&ppg=13 Bierman, H., Bonini, C., & Hausman, W. (1988). Análisis cuantitativo para la toma de decisiones (8a. Ed.) (pp. 532-547), México, D.F., MX: McGraw-Hill Interamericana. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10467056&ppg=10
Técnicas de pronóstico, Claudia teoría de Patricia inventarios, Farfán toma de Benavide decisiones en s sistemas de inventarios
Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:207 métodos cuantitativos para 7/lib/unadsp/reader.action?docID=1046 la administración (2a. Ed.) 7109&ppg=9. (pp. 47-57), Bogotá, CO: Ecoe Ediciones.
Inventarios manejo y control
Guerrero, S. H. (2009).
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:207 Inventarios: manejo y 7/lib/unadsp/reader.action?docID=1058 control (pp. 18-34), Bogotá, 4414&ppg=13
CO: Ecoe Ediciones Ruiz, E. N. (2011). Investigación de Operaciones. En: Selección Investigación http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:207 de Guías de Estudio: 7/lib/unadsp/reader.action?docID=1047 de Contabilidad y Finanzas 2570&ppg=2 Operaciones (pp. 61-71), Habana CUBA: Editorial Universitaria.
2. Basándose en la tabla elaborada en el punto anterior, seleccionen uno de los métodos y proyecten las ventas del siguiente año (siguientes 12 meses).
El Método recomendado para la proyección de ventas de los siguientes 12 meses, es;
Modelo De Series De Tiempo, procedimiento de Promedios Móviles.
At
Ft
MES
Demanda Pronostico Enero
20000
Febrero
16000
Marzo
24000
Abril
32000
20000
Mayo
31000
24000
Junio
45000
29000
Julio
57000
36000
Agosto
60000
44333
Septiembre
58000
54000
Octubre
63000
58333
Noviembre
65000
60333
Diciembre
81000
62000
3. Dados los 3 componentes del producto, definan la estrategia de compra de cada uno de ellos considerando:
a. Cantidad óptima de pedido. b. Cantidad de pedidos requeridos. c. Nivel de reabastecimiento. d. Costos totales de cada estrategia (costo de comprar, pedir y mantener).
1. Basado en los datos TC S: A. considera que requerirá mantener en inventario 50.000 unidades de estructuras metálicas, 50.000 displays y 100.000 microprocesadores, al menos cada mes. Estos componentes se compran a 3 diferentes proveedores por tanto las condiciones de compra son diferentes. 2. Colocar y recibir un pedido de cualquiera de los proveedores tiene un costo de $1.000.000 debido a los gastos administrativos y logísticos. La tasa de transferencia para mantener en inventario dado el costo de oportunidad corresponde a 10% del precio sin descuento de cada uno
Para el desarrollo de este se hace con EOQ.
PRODUCTO
CANT.
COSTO
PRECIO CON DESCUENTO
PEDIDO
UNIDAD
POR MAS DE 50.000
Estructura Metálica
50.000
800
500
Display
50.000
2.000
1.500
Microprocesadores
100.000
4.500
3.500
7.300
5.500
Total
A: Cantidad optima del pedido Costo unitario de la Estructura metalica =$ 500 Solucion Q=
Q=
√ 2𝐷∗𝐶𝑝 Cmi
√ 2∗1.000.000∗50.000 = 14.142 Unidades Pedido optimo 0,1(500)
Costo unitario del dispay = $ 1.500
Q=
√ 2∗1.000.000∗50.000 = 8.165 Unidades Pedido optimo 0,1(1.500)
Costo unitario de microprocesador =$ 3.500
Q=
√ 2∗1.000.000∗100.000 = 7.560 Unidades Pedido optimo 0,1(3.500)
B: Cantidad de pedidos requeridos
= (1.000.000) *(50.000) = 3.535.568 14,142
= (1.000.000) *(50.000) = 33.333.333 1.500
= (1.000.000) *(100.000) = 13.227.513 7.560
C Nivel de reabastecimiento = (5) *(14,142) = 35.355 2 = (5) *(1.500) = 3.750 2 = (7) *(7.560) = 26.460 2
D Costos totales de cada estrategia (costeo de comprar, pedir y mantener)
= 35.355+3.750+26.460= 65.565
Caso diseñado y propuesto por:
Carlos Andrés Vega Cárdenas. Ing. Industrial de la Universidad Libre de Colombia.
Estudiante de Maestría en Diseño y Gestión de Procesos de la Universidad de La Sabana. UNAD Curso 104561_Métodos Probabilísticos (16 - 02) 2017 I Claudia Farfán Desarrollar la proyección para los siguientes 12 meses haciendo uso de una herramienta que está inmersa dentro del contenido temático del curso. Para desarrollar la proyección para los siguientes 12 meses utilizare el modelo de promedio móvil. La empresa denominada INDUNAD TOYS, se dedica a la producción y comercialización de juguetes didácticos ensamblados. Dicha empresa tiene clientes en toda Colombia y algunos países del exterior. Las referencias mejor posicionadas en el mercado son las siguientes:
Land yacht Hammer Sweeper Flywheeler Ramp and gear A
Los siguientes son los registros históricos del comportamiento de la demanda (en cajas de 10 de unidades) de sus referencias mejor posicionadas en el mercado durante los últimos 12 meses: Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Año
Mes
Land yacht
2016
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
3913 3743 3716 3035 3510 3680 4020 3546 3376 3546 3644 4083
Hammer Sweeper Flywheeler 2858 2884 2807 3062 3164 3292 2807 2603 3215 2986 3088 2782
4772 4438 4190 3943 4205 4554 4569 3739 3987 3667 4001 4351
1644 1524 1533 1505 1597 1634 1681 1505 1431 1653 1570 1607
Ramp and gear A 3985 3694 3716 3649 3873 3962 4074 3649 3470 4007 3805 3895
Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Año
Mes
Total ventas x mes
2016
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
17172 16283 15962 15194 16349 17122 17151 15042 15479 15859 16108 16718
Total ventas x mes
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
17500 17000 16500 16000 15500 15000 14500 14000 13500
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2016 1
Con base al comportamiento observado en el grafico en los últimos 12 meses, la demanda es decreciente y cada mes tiende a bajar por tanto considero que el método de pronóstico más adecuado para este producto, es un modelo matemático y cuantitativo de promedio móvil ponderado el cual es óptimo para los patrones de demanda aleatorios o nivelados donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente, dicho enfoque es superior al del promedio móvil simple. Fórmula
Promedio de ventas en unidades en el período t
Sumatoria de datos
Factor de ponderación
Ventas o demandas reales en unidades de
los períodos anteriores a t
Número de datos Datos mensuales Ponderados
Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Año
Mes
2016
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
Total ventas x mes 17172 16283 15962 15194 16349 17122 17151 15042 15479 15859 16108 16718
Ponderación 10% 20% 40% 30% 30% 30% 20% 20% 10% 20% 30% 40%
(17172*0,1)+ (16283*0,2)+(15962*0,4)+(15194*0,3) +(16349*0,3)+ +(17122*0,3)+ +(17151*0,2)+ +(15042*0,2)+ +(15479*0,1)+ +(15859*0,2)+ +(16108*0,3) +(16718*0,4)
1717.2+3256.6+6384.8+4558.2+4904.7+5136.6+3430.2+3008.4+1547.9+3171.8+4832.4+6687. 2 48636
CONCLUSIONES
Se concluye que dependiendo del tipo de problema se debe aplicar el modelo probabilístico.
Es indispensable que cuando se realicen los análisis de los problemas se pueda evidenciar el paso a paso de cada ecuación para evidenciar el proceso de forma metódica.
Se logra hacer el trabajo de forma consensuada y apoyados en los diferentes puntos de vista e interpretaciones de los contenidos de la unidad.
