1. La Regla de Cramer es un método de resolución basado en: La matriz nula. El Dominio. El Alcance. El determinante. El Rango.
2. El Método de Gauss-Jordan inicia el proceso para resolver un sistema de ecuaciones a partir de: La matriz simplificada del sistema. La matriz ampliada del sistema. La matriz unitaria del sistema. La matriz nula del sistema. La matriz identidad del sistema.
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el Método de Gauss-Jordan 2x + 3y + z = -4 3.
x – 2y – 4z = 5 x–y–z=3 x=0; y=-1; z=3 x=-1; y=2; z=0 x=1; y=-2; z=3 x=3; y=0; z=-2 x=1; y=-2; z=0
Si utilizamos solamente una de las afirmaciones de la situación problemática, por ejemplo la suma de los 4 4. números naturales es 120 e intentamos resolver el problema en este caso, ¿cómo sería entonces la solución del problema? El problema tiene infinitas soluciones, por lo tanto es incompatible. El sistema es compatible determinado. El sistema de ecuaciones no existe, por lo tanto es incompatible. El problema no se puede resolver. El problema tiene infinitas soluciones posibles.
5.
Tenemos 4 números naturales, pero no sabemos cuáles son. Si sumamos todos ellos, el resultado es 120 (ciento veinte). ¿Cómo se representaría la ecuación? (a +b + c ) – d = 100 (a + b)+ (c – d) = 44 a + b + c + d = 120 (a +b + c ) – d = - 100 a – (b + c + d)= -20
6.
Tenemos 4 números naturales, pero no sabemos cuáles son. Si sumamos dos de ellos, y restamos la suma de los otros dos, el resultado es 44 (cuarenta y cuatro). ¿Cómo se representaría la ecuación? (a + b) - (c + d) = 44 a – (b + c + d) = 44 a + b + c + d = 88 (a +b + c )– d = - 44 (a +b ) + (c – d) = 44
7. Indicar la opción correcta: Para aplicar el Método de la Inversa se requiere que la matriz A de los coeficientes sea una matriz triangular Para aplicar el Método de la Identidad se requiere que la matriz A de los coeficientes sea una matriz cuadrada. Para aplicar el Método de la Identidad o nula se requiere que la matriz A de los coeficientes sea una matriz cuadrada. Para aplicar el Método de la Nula se requiere que la matriz A de los coeficientes sea una matriz cuadrada. Para aplicar el Método de la Inversa se requiere que la matriz A de los coeficientes sea una matriz cuadrada.
8. El Método de Gauss- Jordan consiste en buscar un sistema de ecuaciones: Equivalentes. Básicas. Iguales. Similares. Idénticas.
9. Todo sistema de ecuaciones no homogéneo: Se puede expresar en su forma matricial AX= B, donde A es la matriz de coeficientes del sistema, X el vector de incógnitas y B es el vector de términos independientes , distinto del
vector nulo. Se puede expresar en su forma matricial AX= B, donde A es la matriz de coeficientes del sistema, X el vector de incógnitas y B el vector nulo. Se puede expresar en su forma matricial AX= B, donde A es la matriz de coeficientes del sistema, X el vector de incógnitas y B es el vector de términos dependientes. Se puede expresar en su forma matricial AB= 1, donde A es la matriz de coeficientes del sistema, X el vector de incógnitas y 1 es el vector de términos independientes. Se puede expresar en su forma matricial AX= 0, donde A es la matriz de coeficientes del sistema, X el vector de incógnitas y 0 es el vector nulo de términos independientes.
10.
Tenemos 4 números naturales, pero no sabemos cuáles son. Si a uno de ellos, le restamos los otros tres números, el resultado es -20 (menos veinte). ¿Cómo se representaría la ecuación? (a +b + c )– d = 100 a – (b + c + d) = -20 (a + b) + (c – d) = 44 a + b + c + d = 120 (a +b + c) – d = - 100
11. Un sistema de ecuaciones es compatible determinado cuando: No tiene solución en el conjunto de números negativos. No tiene solución en el conjunto de números naturales. No tiene solución en el conjunto de números positivos. Tiene una solución. Puede o no tener soluciones.
12. Indicar cuál de las siguientes opciones es correcta: Si los sistemas AX = B y MX = C tienen las mismas soluciones, entonces los sistemas se dicen equivalentes. Si los sistemas AX = B y M X = C tienen distintas soluciones, entonces los sistemas se dicen equivalentes. Si los sistemas AX = B y M X = C tienen las mismas soluciones, entonces los sistemas se dicen iguales Si los sistemas AX = B y M X = C tienen las mismas soluciones, entonces los sistemas se dicen directos Si los sistemas AX = B y M X = C tienen las mismas soluciones, entonces los sistemas se dicen no equivalentes.
13.
Como no puede plantearse la solución por métodos sencillos como Igualación o Sustitución, y tampoco puede aplicarse la regla de Cramer.
Se utiliza como método sistemático de resolución el método de Gauss simplificada. Se utiliza como método sistemático de resolución el método de Gauss-Jordan. Se utiliza como método sistemático de resolución el método de Gauss-Jordan o la regla de Cramer ampliada. Se utiliza como método sistemático de resolución el método de resolución gráfica. No se utiliza como método sistemático de resolución el método de Gauss-Jordan.
14. Un sistema de ecuaciones es incompatible cuando: Tiene una solución. No tiene solución en el conjunto de números naturales. Puede o no tener soluciones. No tiene solución en el conjunto de números positivos. No tiene solución.
15.
Tenemos 4 números naturales, pero no sabemos cuáles son. Si sumamos tres de esos números, pero le restamos el que queda el resultado es 100 (cien). ¿Cómo se representaría la ecuación? (a +b + c ) – d = - 100 (a +b + c ) – d = 100 a – (b + c + d) = -100 (a + b) + (c – d) = 100 a + b + c + d = -100
16. Cuando la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales tiene determinante distinto de cero: Es posible encontrar el valor de cada una de las incógnitas a través del cálculo del producto de determinantes, esto es lo que se conoce como Regla de Cramer Es posible encontrar el valor de cada una de las incógnitas a través del cálculo de un cociente de determinantes, esto es lo que se conoce como Regla de Gauss-Jordan. Es posible encontrar el valor de cada una de las incógnitas a través del cálculo de un cociente de determinantes, esto es lo que se conoce como Regla de Cramer. Es posible encontrar el valor de cada una de las incógnitas a través del cálculo de la suma de determinantes, esto es lo que se conoce como Regla de Cramer. Es posible encontrar el valor de cada una de las incógnitas a través del cálculo de un cociente de determinantes, esto es lo que se conoce como Regla de Equivalencia.
17. En la expresión matricial de un sistema de ecuaciones A X=B, la matriz A representa: Los términos independientes del sistema. Las variables del sistema.
Las constantes del sistema. Los términos nulos del sistema. Los coeficientes de sistema.
18.
Si el determinante de la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales es distinto de cero, es posible afirmar que: El sistema posee infinitas soluciones. El sistema posee solución única. El sistema posee dos soluciones. El sistema no posee soluciones. El sistema posee múltiples soluciones.
19.
Si consideramos una ecuación más, por ejemplo que la suma de dos de los números es 82, ¿cuál sería la solución del problema o sistema en este caso? La solución del problema sería exactamente la misma. El problema no tendría solución. El sistema es compatible determinado El problema tendría infinitas soluciones. El sistema de ecuaciones es incompatible.
20.
Si eliminamos una de las afirmaciones o planteos y no sabemos que la suma de los 4 números es 120. ¿Cuál sería en ese caso la solución del problema? El problema tendría exactamente la misma solución que antes. El problema tendría infinitas soluciones. El sistema es compatible determinado. El problema no tendría solución. El sistema de ecuaciones es incompatible.
