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Medidas Electrónicas I. Trabajo Práctico de Laboratorio Nº4. Medición en Amplificadores Realimentados.

Autores: Alcázar, Diego J. Gutierrez, Diego. Nieto, Martín. Morini, Andrés.

Grupo Nº3

Leg.: 52331 Leg.: 57972 Leg.: 60788 Leg.: 57558

Curso 4R1

Universidad Tecnológica Nacional - Facultad Regional Córdoba

Ingeniería Electrónica

Objetivos: Determinar las características de un amplificador de 2 etapas con realimentación negativa y cotejar los efectos producidos de dicha realimentación. Materiales: -Amplificador transistorizado de dos etapas con realimentación. -Fuente de alimentación de +12Vcc. -Generador de señal con salida sinusoidal y cuadrada. -Osciloscopio de uso general. Rigol DS1052E 50MHz.

Introducción. En el presente trabajo práctico se emplean los mismos métodos e instrumentos utilizados en el trabajo práctico “instrumentos con escalas en dB”, ahora enfocado a determinar las características de ganancia e impedancia de salida y de entrada de un amplificador que posee una red de realimentación negativa, ensayado en condiciones de lazo abierto y de lazo cerrado. Se pretende poner en evidencia las ventajas/desventajas del uso de la realimentación negativa, y comprobar si los métodos de medición anteriormente experimentados son útiles en esta situación.

Consideraciones prácticas.

Previo a comenzar con el estudio y análisis, es necesario aclarar algunos detalles descriptivos y de implementación del circuito amplificador. El mismo está implementado sobre una placa multipropósito, con disponibilidad de puntos de conexión de alimentación y de medición, además de distintos “jumpers” o puentes que permiten configurar el lazo de realimentación, ya sea en lazo abierto o en lazo cerrado, y distintos valores de resistencias de carga. En la Figura 1 se muestra un bosquejo representativo de la placa; donde el jumper S permite modificar el lazo de realimentación, y los jumper Jsx se emplean para seleccionar algún valor de resistencia de carga particular, ya prefijada. El amplificador se ha diseñado para alimentarse con una tensión de +12Vcc, y tanto la salida como la entrada se encuentran acopladas por capacitor.

Figura 1 - Bosquejo de circuito amplificador Medidas Electrónicas I

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Desarrollo.

Experiencia 1: Determinación de la impedancia de salida a lazo abierto y a lazo cerrado. En primer instancia, se efectúan las mediciones sobre el amplificador configurado a lazo abierto y sin 1 carga conectada a la salida. Bajo estas condiciones, se inyectará a la entrada una señal sinusoidal de 1KHz de frecuencia, cuya amplitud se ajusta de tal manera que la forma de onda de salida no presente recortes, es decir para máxima excursión simétrica. En la Tabla 1, se presentan los valores relevados mediante el osciloscopio. V in [Vpp]

V out [Vpp]

28mV

3, 36V

Av =

V out V in

[veces]

120

Tabla 1 - Av, Ganancia a Lazo Abierto Para obtener el valor de la Impedancia de salida Zo del amplificador, se coloca una Rl de 1KΩ de carga, y sin alterar el nivel del generador se mide nuevamente el la tensión de salida Vo=Vcarga. Los resultados se encuentran tabulados en la Tabla 2. V out [Vpp]

V carga [Vpp]

3, 36V

2, 1V

V

out Z o = Rcarga * (V carga − 1)

600Ω

Tabla 2 - Zo, impedancia de salida a lazo abierto A continuación, se activa el lazo de realimentación negativa mediante el jumper J , se retira la carga Rl en la salida del amplificador, y se mide la Ganancia de Tensión a lazo cerrado Avf, de la misma manera que se hizo para hallar Av. En la Tabla 3, se encuentran los resultados tabulados. V in [Vpp]

V out−f [Vpp]

28mV

300mV

Avf =

V out V in

[veces]

10, 71

Tabla 3 - Avf, Ganancia a Lazo Cerrado

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Empleando la Figura 1, disponer los jumpers según sea necesario.

Medidas Electrónicas I

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En esta instancia es posible calcular el valor de Z out−f mediante la expresión [1], la cual hace uso de los valores medidos de Av, Zo y Avf, representados en las Tablas 1, 2 y 3 respectivamente. Z out−f =

Zout*Avf Av

*10,71 = 53, 55Ω = 600Ω120

[1]

La expresión [1], permite calcular el valor de Z out−f de una manera sencilla a partir de magnitudes que pueden ser medidas independientemente una de otra. Ahora, se intentará probar si se obtiene el mismo valor de Z out−f , si se aplicará el mismo método empleado para medir el valor de Z o . Para ello, se debe tener en cuenta que el valor Z out−f hallado en [1] es considerablemente menor que Z o , Tabla 2, es por eso que debe usarse un valor de carga pequeño, como ser por ejemplo de 100Ω . V out−f [Vpp]

V carga−f [Vpp]

300mV

200mV

V out−f

Z out−f = Rcarga * (V

carga−f

− 1)

50Ω

Tabla 4 - Zof, medida experimentalmente Tal y como lo acusa la Tabla 4, se demuestra que el valor de Z out−f calculado y medido son aproximadamente iguales.

Experiencia 2: Medición de la potencia eficaz máxima de salida. Para medir la Potencia Máxima de salida, en Lazo Abierto y en Lazo Cerrado, se dispone el amplificador y los instrumentos de medición según lo muestra la Figura 2.

Figura 2 - Esquema de medición para Pout

Medición P outmax , a Lazo Abierto: Con el circuito amplificador configurado a lazo abierto, se ajusta a mínimo el nivel de señal del generador y se conecta como carga una resistencia Rl cuyo valor debe ser igual, o a lo sumo lo más próximo posible al valor Z o = 600Ω , hallado en la Experiencia 1. Particularmente, el valor de carga más próximo que se dispone en la placa del amplificador, es de 560Ω. Medidas Electrónicas I

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Seguidamente, se regula la amplitud de la señal del generador, de tal manera que la forma de onda de la señal de salida no presente recortes, ésta condición es la que permite la máxima potencia en la salida. El valor medido para Vo es: V out = 1, 86V pp

Entonces, la potencia máxima disipada en la carga será: P outmax =

V 2out 8*Rl

2

pp) = (1,86V 8*560Ω = 772, 23µW

(a lazo abierto) [2]

Medición P out − f max , a Lazo Cerrado: Ahora se configura el amplificador a Lazo Cerrado, nuevamente se ajusta al valor mínimo de amplitud del generador y se conecta una resistencia de carga cuyo valor es igual o próximo al valor Z out−f = 50Ω . Aquí se usa el valor de 33Ω , dado que es el valor cercano más próximo disponible en la placa. La tensión de salida medida es: V out−f = 288mV pp

Siendo el valor de la Potencia Máxima disipada en la carga: P max−f =

V 2out 8*Rl

2

pp) = (288mV = 314, 18µW (a lazo cerrado) 8*33Ω

[3]

Para mayor comodidad, se tabularon los valores de Potencia obtenidos en esta experiencia en la Tabla 5.

P outmax [Vpp]

Lazo Abierto (Zo=560 Ω )

Lazo Cerrado (Zof=33 Ω )

0, 772mW

0, 314mW

Tabla 5 - Pout máxima

Experiencia 3: Ensayo de la respuesta en frecuencia del amplificador. Una de las maneras más sencillas y utilizadas para determinar la respuesta en frecuencia de cualquier cuadripolo o amplificador, es la técnica de barrido de frecuencia . Esta técnica se basa en mantener fijo el nivel de la señal de entrada del amplificador, que en simultáneo debe cumplir con la condición de producir el Medidas Electrónicas I

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máximo nivel sin distorsión en la señal de salida, y “barrer” distintos valores de frecuencia para la señal de excitación. Claro está, que cada valor de frecuencia tendrá su correlación con un valor de tensión de salida2. Ahora bien, el ancho de banda AB , se define por los valores de frecuencia donde el nivel de salida cae o se atenúa -3dB respecto del valor para una frecuencia media. Puesto que se trabaja con señales de baja frecuencia, se esperaría que una señal de 1kHz de frecuencia se encuentre dentro de la banda pasante del amplificador, dado esta suposición, se opta por tomar como referencias a este valor de frecuencia y a los valores de tensión de salida que surgen de ella. A partir de lo mencionado es posible confeccionar un diagrama de Bode de Magnitud para Av y Avf, por medio de la expresión [4]. dB = 20 * log V

V out out(1KHz)

[4]

Donde los valores de tensión de salida Vout de referencia relevados son: -lazo abierto → V out = 4V pp -lazo cerrado → V out−f = 6V pp AL ser éstos valores de tensiones referenciales, al aplicarse la ecuación [4], los mismos representarán 0dB en sus respectivos diagramas. En la Tabla 6 se muestran tabuladas las lecturas obtenidas para ambos casos, mientras que en las Figuras 3 y 4, se representan sus correspondientes diagramas de Bode de magnitud en función de la frecuencia de trabajo.

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El barrido de frecuencia se hace para lazo abierto como para lazo cerrado.


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Tabla 6 - Barrido de frecuencia para Lazo abierto y Lazo Cerrado.

Figura 3 - Gráfico de Bode en Lazo Abierto.

Figura 4 - Gráfico de Bode en Lazo Cerrado.


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En las Figuras 3 y 4, se muestra explícitamente los valores de Ancho de Banda AB para cada caso. Esto se hace con la intención de poner en manifiesto la veracidad de una de las características más importantes que presenta la realimentación negativa; la cual trata justamente de un AB muy elevado, para un circuito realimentado . La diferencia es notoria, puesto que para Lazo Abierto, el AB del amplificador es de 100kHz aproximadamente, mientras que para Lazo Cerrado, presenta un AB de 1, 5MHz.

Como se mencionó al principio de la experiencia, la técnica del barrido de frecuencia es la más sencilla y empleada para obtener la respuesta en frecuencia de un sistema, pero por supuesto no es la única. Existen otras técnicas, algunas mucho más rápidas, otras mucho más precisas; es por ello que en la siguiente experiencia se aborda un método alternativo para la obtención de la respuesta en frecuencia de un sistema.

Experiencia 4: Determinación de la respuesta en frecuencia del amplificador mediante el uso de una onda cuadrada. Existe un método alternativo más rápido para la obtención de la respuesta en frecuencia de un amplificador, que el barrido de frecuencia punto por punto realizado en la experiencia anterior. Se trata de un método que hace uso de una señal cuadrada como señal excitadora en la entrada del amplificador, cuya frecuencia debe estar comprendida dentro de la banda pasante del amplificador. Puesto que con este método se pretende obtener respuestas similares a las representadas en las Figuras 3 y 4, se elige nuevamente como valor de frecuencia 1kHz , asegurando su presencia en dicha zona pasante del amplificador.

Con este método, el cálculo de AB del amplificador puede determinarse mediante el valor del tiempo de crecimiento tc de la onda que se obtiene en la salida del mismo , como se expresa en la ecuación [5]. Este tiempo particular puede ser medido mediante un osciloscopio, entre el 10% y 90% de la pendiente de la señal observada. k ∴ AB = tc = AB

k tc

[5]

Vale aclarar que ésta ecuación es condicionalmente válida para amplificadores cuya frecuencia de corte inferior es cero o muy cercana a este valor . Además, la constante k depende intrínsecamente de la forma de la

caída que presenta la curva de respuesta en frecuencia, en zonas de alta frecuencia . Este efecto de caída es denominado técnicamente como Roll-off. Precisamente, si se aumentase la frecuencia de la señal cuadrada de excitación a valores próximos de la frecuencia de corte superior del sistema, se observará que el borde de subida de la señal de salida aparece “redondeado” y la caída de respuesta será exponencial, siendo k = 0, 35 como se representa en la parte izquierda de la Figura 5. En cambio, si el borde de subida presenta picos u oscilaciones(parte derecha de la Figura 5), la caída de respuesta presentará un sobreimpulso, con k = 0, 4 .


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Figura 5 - Valores de k en alta frecuencia La puesta en práctica de dicho método, tanto para Lazo Abierto como para Lazo Cerrado, se llevará a cabo teniendo en cuenta el siguiente procedimiento. Se dispondrá los instrumentos de medición nuevamente como se indica en la Figura 2, pero ahora sin resistencia de carga en la salida del amplificador. Se ajusta la frecuencia del generador a 1KHz , como se

mencionó anteriormente, con una señal sinusoidal en primera instancia y se ajusta el nivel de salida de manera que no se presenten recortes en la misma. Seguidamente, se cambiará la forma de onda a onda cuadrada. Aquí se ajustará la base de tiempo y el nivel de disparo del osciloscopio hasta visualizar un único flanco de subida de dicha señal, como se muestra en la Figura 6. Debe decirse además, que en los osciloscopios digitales se puede usar los “cursores” para medir el tiempo que hay entre el 10% y el 90% de la pendiente.

Figura 6 - Flanco de subida de la señal de la señal de salida Donde los datos relevados para el tiempo de crecimiento tc, fueron: -Lazo abierto → tc = 2, 72μseg -Lazo cerrado → tc = 360nseg Un dato importante que debe tenerse muy en cuenta, es el tiempo de crecimiento propio del 3 osciloscopio , definido en la ecuación [6] , donde se observa que depende del ancho de banda del mismo. tc(osciloscopio) =

0,35 AB(osciloscopio)

=

0,35 50MHz

= 7nseg

[6]

Con un valor de k=0,35, que surge de un análisis teórico sobre un sistema RC, al estudiar la variación de la respuesta en frecuencia que presenta la salida, ante una señal escalón unitario aplicada como entrada. 3


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Este tiempo de crecimiento es importante, ya que si fuese comparable con los tiempos de crecimiento medidos para una señal, entonces sería necesario corregir el valor obtenido mediante el uso de la expresión [7]. tc =

√t

2 2 c(medido) − tc(osciloscopio)

[7]

Sería útil entonces, establecer un criterio que determine las condiciones en las que es necesario o no llevar a cabo dicha corrección. Un criterio aceptable que marcaría la no corrección en caso de cumplirse sería considerar, que el tc medido debe ser por lo menos 6 veces mayor que el tc(osciloscopio). Esto se demuestra

haciendo 6 * tc(osciloscopio) = 42nseg , donde se observa que este valor continúa siendo mucho menor respecto a los valores medidos anteriormente 360nseg y 2, 72μseg , cumpliendose el criterio propuesto. En otras palabras, lo que se intenta dejar en claro con este criterio es que el Ancho de Banda del osciloscopio debe ser por lo 6 veces más grande que el Ancho de Banda de la señal medida para obtener una fiel representación de la misma. Una vez aclarado lo anterior, se procede a calcular los ancho de banda correspondiente a Lazo Abierto y a Lazo Cerrado, mediante expresión [5]. 0,35 ABLA = 2,72μseg = 128, 68KHz

ABLC =

0,35 360nseg

= 972, 22MHz

[8] [9]

Como era de esperarse, los valores obtenidos en [8] y [9] se asemejan bastante a los valores de AB representados en las Figuras 3 y 4 obtenidas en la experiencia anterior. Siendo un poco más curiosos, sería interesante obtener con este método, los valores de frecuencias de corte inferior f L y frecuencias de corte superior f H , correspondientes a Lazo Abierto y Lazo Cerrado. Para ello se variará la frecuencia del generador de manera de acercarse primero a la frecuencia de corte inferior y luego a la frecuencia de corte superior, tomando como referencia los valores de frecuencia cotejados en la Tabla 6, y seguidamente se medirá con el osciloscopio, de forma aproximada, la constante de tiempo de cada flanco. En la Figura 7, se representan dichas constantes de tiempo T L, T H , correspondientes a cada frecuencia de corte.


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Figura 7 - Medida de T L y T H Donde las expresiones [10.1] y [10.2], permiten determinar los valores de frecuencias de corte para cada uno de las constantes de tiempo T L y T H. fL =

ωL 2π

= 2π*1T

fH =

ωH 2π

= 2π*1T

[10.1]

L

[10.2]

H

En la tabla 7, se encuentran tabulados los valores medidos y calculados. TL

fL

TH

fH

Lazo Abierto

2mseg

79, 57Hz

1, 5μseg

106, 10KHz

Lazo Cerrado

5, 5mseg

28, 94Hz

100nseg

1, 59MHz

Tabla 7 - Valores de f L, f H Efectivamente se observa que los valores de frecuencias de corte, columna 3 y 5, de la Tabla 7 se asemejan a los valores de frecuencias obtenidas en la experiencia 3, como se suponía. Se han presentado dos métodos de medición de la misma magnitud, el Ancho de Banda de un circuito amplificador, y se han obtenido resultados similares entre ambos, por lo cual resultan ser equivalentes. Resulta difícil, catalogar qué método es más conveniente, puesto que cada uno tiene sus ventajas o desventajas respecto al otro. Sin embargo, si se quiere una comparación entre ambos métodos, se diría que la técnica del barrido de frecuencia punto a punto, resulta ser el más preciso, pero puede resultar ser muy tedioso, siendo en ese aspecto el método de señal cuadrada de excitación, un método que permite medir el AB del circuito amplificador rápidamente. Como contraparte, debe decirse que este último método se basa en un modelo ideal, que se aproxima al circuito real; dotando de esta manera a los resultados obtenidos, tras su aplicación, de ciertas incertidumbres que evitan ser exactas. Además su aplicación está condicionada y/o limitada por varios factores, siendo alguno de ellos, la correcta elección del Ancho de Banda del osciloscopio, ser válido únicamente para circuitos de primer orden, entre otros.


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Conclusiones. En base a las experiencias realizadas, podemos afirmar que el amplificador ensayado se trata de un amplificador de tensión con realimentación negativa, y la red de realimentación realiza una muestra en paralelo(de tensión) de la señal de salida y la mezcla es en serie. A modo de ejemplo, la Figura 8, muestra el diagrama en bloques general de un amplificador con realimentación.

Figura 8 - Realimentación Negativa Explicitando los elementos de cada bloque de la Figura 8, obtenemos la Figura 9, queda en claro los efectos producidos sobre las impedancias de salida y de entrada del amplificador en lazo cerrado. Si analizamos la salida, parados sobre la resistencia de carga RL, ésta “ve” hacia adentro del amplificador las impedancias Z out y Z inB que se encuentran en paralelo, de ésta forma, la impedancia equivalente es menor que la menor impedancia presente en el paralelo, siendo igual a Z out−f . Si analizamos la entrada, parados sobre el generador de entrada V in , éste “ve” hacia adentro del amplificador, dos impedancias conectadas en serie, Z in y Z outB , cuyo equivalente será mayor que la mayor impedancia que forma la serie, resultando igual a Z in−f .

Figura 9 - Amplificador de tensión, muestra de tensión mezcla serie Aquí también queda en evidencia, lo mencionado anteriormente, de que la red de realimentación hace una muestra de tensión, dado que a la entrada de la red se encuentra la señal de salida V out , ésto es análogo a cuando se quiere medir tensión con un voltímetro, se lo coloca en paralelo al elemento a medir. Por Medidas Electrónicas I

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su parte la salida de la red, es la señal V f o tensión de realimentación, es mezclada en forma serie en la malla de entrada, resultando así la señal de entrada V e del bloque del amplificador, V e = V in − V f .

Respecto de la realimentación negativa en el amplificador, presenta varias ventajas, como ser la estabilidad del sistema ante cambios de algún parámetro del mismo; aumento del ancho de banda bastante considerable, en el caso del amplificador ensayado aumentó en lazo cerrado 15 veces respecto al medido en lazo abierto. Pero este aumento, representa una desventaja, que es que la ganancia de tensión a lazo cerrado disminuye notoriamente respecto al lazo abierto, aproximadamente 11 veces para el circuito ensayado. Otra ventaja es la variación de las impedancias; en un amplificador de tensión las impedancias “ideales” serían Zi=∞ y Zo= 0 y como podemos ver la Zif>Zi y Zof

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