Modelo Dinámico La dinámica de la suspensión de un vehículo puede analizarse con cierta aproximación considerando la carrocería como un cuerpo rígido con tres grados de libertad: movimiento vertical, rolido y cabeceo.
Para pequeñas perturbaciones podemos linealizar el modelo, obteniéndose una formulación matemática para el movimiento vertical desacoplada de los movimientos angulares (a lo que se denomina modelo de ¼ de auto):
Podemos llegar a estas ecuaciones asumiendo que el movimiento vertical está desacoplado y planteando la segunda ley de Newton en el eje Z (vertical) para la carrocería, y para la rueda equivalente (cuatro ruedas y suspensiones concentradas en una sola):
Alumno: Augusto Bayas
TRABAJO PRACTICO Nº: 4 CONTROL Y GUIADO
Nº : 62839/4 Fecha: 29/09/16
Considerando amortiguadores y elásticos lineales podemos desarrollar la sumatoria de fuerzas en la ecuación precedente:
Aquí ε representa el estiramiento del elástico (y del amortiguador), z es la variación de altura de la toma de la suspensión a la carrocería respecto de su posición de equilibrio, z´ la correspondiente a los ejes de las ruedas y M del vehículo sin las ruedas; k es la rigidez del elástico y b es la constante del amortiguador amortiguamiento. Para la rueda también podemos plantear un modelo de parámetros concentrados:
Nota 1 Estimar los parámetros del modelo para un vehículo a elección. Para estimar k tener en cuenta la variación de altura que experimenta un vehículo cuando se le suma una cierta carga. Para la constante del amortiguador considerar que el factor de amortiguamiento debería ser aproximadamente 0.7. Plantear igual razonamiento para las ruedas, teniendo en cuenta lo que se aplastan normalmente con la carga de un vehículo. El factor de amortiguamiento en este caso es menor.
Diagrama en Bloques
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Tarea Para el caso de estudio #2 se requiere: - Reducir el diagrama en bloques para obtener una función de transferencia
- "Caracterizar" la respuesta en estado estacionario de la altura de carrocería al transitar un terreno con depresiones y elevaciones de sección rectangular transversales a la dirección de avance, de 1m de ancho y 0.1m de altura para velocidades de avance de 40, 80 y 120 km/h.
Comenzamos definiendo velocidades angulares a partir de las velocidades dadas Se da la longitud de onda como
= = =2
= 2
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CONTROL Y GUIADO
Fecha: 29/09/16
Velocidad(m/s) 11.11 22.22 33.33
W(rad/s) 34.90 69.80 104.70
Se sabe Y(jw)=G(jw)x(iw)
Siendo G(jw) la función transferencia en el dominio de la frecuencia
Para la entrada x(t) que simboliza el un terreno con depresiones y elevaciones de sección rectangular transversales a la dirección de avance, de 1m de ancho y 0.1m Aplico una serie de Fourier hasta el quinto armónico los que me representaría de una forma muy aproximada la forma del terreno
() = ∗. (()+ ()+ ()+ ()+⋯) Para pasar al dominio de la frecuencia uso la transformada de Fourier Es una transformación matemática empleada para transformar señales entre el dominio del tiempo(o espacial) y el dominio de la frecuencia.
Los gráficos explican el pasaje una vez conocido como va se va representar en forma de la frecuencia se ve claramente delgas separadas a una distancia equidistante w0 y cada una tiene cierta amplitud
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Para calcular esta amplitud podemos escribir en la forma compleja
Caracterizo la altura de la carrocería al transitar un terreno con depresiones y elevaciones por medio de su amplitud que va a ir disminuyendo con forme aumente la velocidad esto resulta lógico ya que por ejemplo al transitar por un hueco con el auto este toma la forma del mismo pero al pasarlo con mayor velocidad reduce la forma se asemeja mas a una recta en consecuencia disminuye su amplitud.