UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS EN EL VALLE DE SULA INFORME DE LABORATORIO DE FISICA (LF-200) PRACTICA: VIRTUAL DE TORRICELLI NOMBRE DEL ALUMNO: JUAN ANTONIO SANCHEZ G. N° DE CUENTA: 20022000556 FECHA: 23 DE ABRIL DEL 2012 SECCION DE LABORAORIO: 15:31 INSTRUCTOR: ING. ANGEL ALEXANDER ZELAYA
INTRODUCCION. En el presente informe se detalla la relación de velocidades en un tanque, la velocidad de un área muy grande que tiende a cero y la velocidad de una área pequeña (orificio) con velocidad alta lo cual esto describirá de manera práctica como se cumplen las condiciones y relaciones estipuladas en la ley de torricelli la cual enuncia que el flujo del líquido por un orificio es proporcional a la raíz cuadrada de la altura de un líquido. Se presentara tanto la toma de datos del experimento así como la representación grafica, cálculos e interpretación de dichos datos
OBJETIVOS. 1. verificar experimentalmente que se cumplen las condiciones para la aplicación de la ley de Torricelli. 2. Estudiar la relación entre el tiempo transcurrido y la altura de líquido en un depósito. 3. Verificar la relación lineal que existe entre los valores del tiempo contra la raíz cuadrada de la altura H.
APARATOS Y MATERIALES.
Recipiente plástico o vidrio transparente.
Regla.
Cinta adhesiva de color.
Agua.
Cronometronometro
MARCO TEORICO. I Físico y matemático italiano, nacido en Faenza en 1608 y muerto en Florencia en 1647.
Torricelli quedó huérfano muy pronto, y después de educarse con los jesuitas se trasladó a Roma, donde con B. Castelli investigó la dinámica de los gases. En 1638 se impresionó mucho al leer por primera vez las obras de Galileo. Este también había quedado impresionado por un libro que Torricelli había escrito sobre mecánica, por lo que le invitó a ir a Florencia. Torricelli acudió gustoso a la cita con el anciano ciego, sirviéndole de secretario durante los tres últimos años de su vida. El experimento que ha dado fama universal a Torricelli es el de la
medida de la presión atmosférica. Para ello introdujo en una cubeta llen a de mercurio un tubo de vidrio de aproximadamente un metro de largo, cerrado en la parte superior, abierto en la inferior y lleno de mercurio; una vez invertido el tubo
sobre la cubeta, el líquido comenzaba a descender hasta un punto y luego se detenía. La altura del mercurio dentro del tubo , unos 760 mm era independiente de la forma u orientación de este. Había pues una fuerza que impedía al mercurio descender más, mientras que en el espacio comprendido entre la columna y la parte cerrada del tubo se hacía el vacío, contraviniendo la hipótesis de Aristóteles
según la cual la materia era compacta y continua y no toleraba ningún vacío. Esa fuerza, que equilibraba el peso de la columna de mercurio de 76 cm, era la
presión atmosférica. En 1644 Torricelli enun cia que la presión atmosférica, medida al nivel del mar, era igual a la ejercida por una columna de mercurio de 76 cm de altura, y que esta
presión sería cada vez menor al aumentar la altitud en que fuera medida. Esta última afirmación fue verificada en 1648 cuando el cuñado del físico francés Blas Pascal ascendió al Puy de Dôme (Francia) y comprobó que la columna había descendido 8 cm al llegar a los 1465 m de altitud. Todos estos experimentos
facilitaron la invención de los barómetros, altímetros y manóme tros, e hicieron surgir la idea de que era posible ascender en el espacio utilizando globos llenos
de aire caliente o gases ligeros (aerostación). Uno de los principales teoremas de la hidrodinámica fue enunciado también por el físico italiano (teorema de Torricelli) , y dice que : "bajo la sola acción de la gravedad, la velocidad de salida de un fluido por un orificio pequeño, practicado
en la pared de un recipiente, es igual a la que adquiriría un sólido cayendo libremente en el vacío desde la superficie libre a la altura del orificio". Torricelli se interesó así mismo por las matemáticas, estudiando las secciones de algunas curvas como las cónicas y derivando el área de la cicloide. También realizó un conjunto de trabajos relativos a la construcción de t elescopios y microscopios esféricos. La velocidad de salida. ¿Qué líquido, el agua o el mercurio, tendrá la mayor velocidad de salida si son iguales sus niveles en los embudos que los contienen?
El mercurio pesa mucho más que el agua; por tanto, es probab le que el primero
salga más rápido que la segunda. Sin embargo, ya E. Torricelli sabía que esto no es así: la velocidad de salida no depende de ninguna manera de la densidad del líquido y se determina utilizando la fórmula de Torricelli:
V = √2gh
donde v es la velocidad de salida del líquido, g, la aceleración de la gravedad y h,
la altura del nivel de líquido contenido en el recipiente. Según vemos, en la fórmula no interviene la densidad del líquido. Este principio paradójico de salida del líquido se comprende fácilmente si se considera que la fuerza que impele el líquido, es creada por la parte de éste, situada a un nivel más alto que el orificio de salida. Si el líquido es pesado, esta fuerza es mayor que en el caso del líquido ligero; pero la masa que se pone en movimiento en el primer caso es mayor, por
cierto, en la misma proporción. No es de extrañar, pues, que la aceleración y, por consiguiente, la velocidad, son idénticas en ambos casos.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. 1. Se requiere un depósito cilín drico al que se le ha perforado un pequeño orificio en su parte inferior.
Se realizan unas marcas en el depósito que indican la altura de agua, y se utiliza un cronómetro para medir el tiempo que transcurre en alcanzar el
líquido cada una de las marcas.
Se llena el depósito con agua cuando la altura es de 35 cm, se empieza a contar el tiempo. Se puede observar que, a medida que disminuye la altura
de agua en el depósito, la distancia horizontal que alcanza el agua fuera del depósito -conocida como
- también decrece, es decir, varía la
velocidad de salida por el orificio. Si medimos los tiempos transcurridos entre dos marcas consecutivas, se puede ver que no son iguales y, por tanto, se comprueba que la velocidad cambia con la altura.
Durante el proceso de vaciado se construye una tabla con los valores del
tiempo transcurrido y la altura de líquido en el depósito. No obstante, la representación gráfica que se debe realizar es tiempo (s), en el eje de abscisas, y la raíz cuadrada de la altura del líquido en el depósito (altura en m), en el eje de ordenadas. Se realiza un ajuste por el método de los mínimos cuadrados de éstos valores y se comprueba que hay una correlación lineal entre ellos. De esta forma se pueden obtener la ordenada
en el origen y la pendiente de la recta. Por último, se deduce el significado
físico de la ordenada en el origen y de la pendiente de la recta.
Para el depósito considerado, de la ley de torricelli se deduce que se verifica la ecuación
√H = kt + √h Donde k es una constante.
TABLAS.
√H
0.35
0.592
0
0.30
0.548
8
0.25
0.500
16
0.20
0.447
25
0.15
0.387
36
0.10
0.316
47
0.05
0.224
64
0
0.592
0
0
8
0.548
4.384
64
16
0.5
8
256
25
0.447
11.175
625
36
0.387
13.932
1296
47
0.316
14.852
2209
CÁLCULO Y ANALISIS DE RESULTADOS. √H. ( m ) 1. √0.35 = 0.592 2. √0.30 = 0.548 3. √0.25 = 0.500 4. √0.20 = 0.447 5. √0.15 = 0.387 6. √0.10 = 0.316 7. √0.05 = 0.224
0
x
0.592
0
8
x
0.548
4.384
16
x
0.5
8
25
x
0.447
11.175
36
x
0.387
13.932
47
x
0.316
14.852
64
x
0.224
14.336
( )
m = 3.014 * 196 – 7 ( 66.679 ) / 38,416 – 7 ( 8,546 )
)
b = 196 * 66.679 – 3.014 * 8546 / 38,416 – 7 * 8,546
Por lo tanto: √H = kt + √h
Y = -0.00579 x + 0.593 El factor de reducción de la velocidad de salida por el orificio esta dada por la pendiente m = 0.00579
CONCLUSIONES. Se logro comprobar de manera práctica la condición primordial del principio de Torricelli la cual enuncia que el flujo de salida del orificio en el sistema
montado es proporcional a la raíz cuadrada de la altura, y esto se comprueba debido a la relación líneal de los dos términos al momento de graficarlos.
Se demostró la relación lineal grafica de los términos √h versus el tiempo de vaciado de cada altura.
Se logra determinar qué medida desciende el liquido el tiempo se incrementa para vaciar volúmenes iguales dentro del recipiente esto da por consiguiente una disminución en la velocidad del flujo.
