Torque Torque o Momento de una fuerza Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. Ahora bien, la propiedad de la fuerza aplicada para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Entonces, se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto. En el caso específico de una fuerza que produce un giro o una rotación, muchos prefieren usar el nombre torque no momento, porque este último lo emplean para referirse al momento lineal de una fuerza. !ara e"plicar gr#ficamente el concepto de torque, cuando se gira algo, tal como una puerta, se est# aplicando una fuerza rotacional. Esa fuerza rotacional es la que se denomina torque o momento . Cuando empujas una puerta, $sta gira alrededor de las bisagras. !ero en el giro de la puerta vemos que intervienen tanto la intensidad de la fuerza como su distancia de aplicación respecto a la línea de las bisagras.
*a puerta gira cuando se aplica una fuerza sore ella+ es una fuerza de torque o momento
Entonces, considerando estos dos elementos, elementos, intensidad de la fuerza distancia distancia de aplicación desde su matemáticamente, igual al producto de la intensidad de la eje, el momento de una fuerza es, matemáticamente, fuerza (módulo) por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro . E"presada como ecuación, la fórmula es
M = F • d donde M es momento o torque
F % fuerza aplicada d % distancia al eje de giro El torque se e"presa en unidades de fuerzadistancia , se mide comúnmente en !e"ton metro &'m(. )i en la figura de la izquierda la fuerza F vale *+ ' la distancia d mide m, el momento de la fuerza vale-
-uando se ejerce una fuerza F en el punto . de la arra, la arra gira alrededor del punto punto / 0l momento de la fuerza F ale M =F•d
M = F • d = #$ ! • % m = #&' !m a distancia d recibe el nombre de /razo de la fuerza 0. 1na aplicación pr#ctica del momento de una fuerza es la llae mecánica &a sea inglesa o francesa( que se utili za para apretar tuercas elementos similares. Cuanto m#s largo sea el mango &brazo( de la llave, m#s f#cil es apretar o aflojar las tuercas.
-on este ejemplo emos que el torque 1 la fuerza están unidos directamente
!ara apretar una tuerca se requiere cierta cantidad de torque sin importar el punto en el cual se ejerce la fuerza. )i aplicamos la fuerza con un radio peque2o, se necesita m#s fuerza para ejercer el torque. )i el radio es grande, entonces se requiere menos fuerza para ejercer la misma cantidad de torque.
T o r q ued eu naf u er z aoMo me nt od eu naf u er z a ! Cu an dos eap l i c au naf u er z aena l g únp un t od eu nc ue r por í gi d o,e lc u er p ot i e nd ear e al i z arun mo vi mi en t oder ot ac i óne nt or noaal gúnej e .Lapr opi edaddel af uer z apar ah ac ergi r aral c u e r p os emi d ec o nu nama gn i t u df í s i c aqu el l a ma mo st o r q ueomo me nt odel af u er z a .Se pr efi er eu s arl ap al a br at o r qu eynomome nt o ,p or q uees t aú l t i mas ee mp l e apa r ar e f er i r no sa l mo me nt ol i n ea l ,mo me nt oa ng ul a romo me nt odei n er c i a ,q ues o nt o da sma gn i t u de sf í s i c a s di f er e nt espar al asc ual ess eu sau nami s map al a br a . Anal i z ar emosc ual i t at i v ament eel e f ec t oder ot ac i ónqueunaf uer z ap ue depr oduc i rs obr eun c u er p or í g i d o.Co ns i d er e mo sc omoc ue r p or í g i d oaun ar e gl afi j aenunpu nt oO u bi c a doenun e xt r emodel ar e gl a,s obr eel c ual p ue dat en eru nar o t ac i ón,ydes c r i bamosel ef ec t oq ueal guna f u er z ad el ami s mamag ni t uda ct ua nd oe nd i s t i nt o sp un t o s,pr o du c es ob r el ar e gl afi j ae nO, c o mos emu es t r ae nl afi g ur a( a ) . Un af u er z aF1a pl i c a dae ne lp un t oap r o du c eu nar o t a c i ó ne n s ent i doant i hor ar i o,F2enbpr oduc eunar ot ac i ónhor ar i ayc onma y orr api dezder ot ac i ónque e na ,F3e nbp er oe nd i r e c c i ó nd el al í n ead ea c c i ó nq uep as ap orO n op r o du c er o t a c i ó n,F4 i n cl i n ad ae nbp r od uc er o t ac i ó nho r ar i ac onmen orr a pi d ezder o t a ci ó nq ueF2 ;F5yF6 apl i c adasper pendi c ul ar ment eal ar egl anopr oduc enr ot ac i ó n.Porl ot ant oe xi s t eunac ant i dad q uep r o du cel ar o t a ci ó nd el c uer p or í g i dor el a ci o na dac onl af u er z a,qu ed efi n i mo sc omoe l t or quedel af uer z a.
Sede fi neel t o r q ueTd eu naf u er z aFc o moqu ea c t ú as o br eal g únpu nt ode lc u er p or í g i d o,e n
u napo si c i ónrr e sp ec t odec ua l q ui ero r i g enO,po re l q uepu ed ep as arune j es ob r eel c ua ls e pr oduc el ar ot ac i óndel c uer por í gi do,al pr oduc t ov ec t or i al ent r el apos i c i ónryl af uer z a apl i c adaF .
orque o Momento de Fuerza Para comprender lo que es TORQUE, se debe considerar:
1. CUERPO RIGIDO: es aquel en que las posiciones relai!as de sus par"culas no cambian. aunque #se sea someido a la acci$n de %uer&as e'ernas, maniene in!ariable su %orma ( !olumen. El mo!imieno )eneral de un cuerpo r")ido es una combinaci$n de mo!imieno de raslaci$n ( de roaci$n. Para *acer su descripci$n es con!eniene esudiar en %orma separada esos dos mo!imienos.
+CCI- DE U-+ UER/+ E- U- CUERPO R0GIDO
Una %uer&a aplicada a un cuerpo r")ido puede producir una
1 raslaci$n 1 roaci$n
+*ora podemos comen&ar a *ablar de TORQUE2
TORQUE O 3O3E-TO DE UER/+: Torque2 4 5 es la palabra que !iene del la"n orquere, orcer. Es cuando se aplica una %uer&a en al)6n puno de un cuerpo r")ido, el cuerpo iende a reali&ar un
mo!imieno de roaci$n en orno a al)6n e7e. 8a aplicaci$n de una %uer&a perpendicular a una disancia 4bra&o5 del e7e de roaci$n %i7o produce un orque. 9e mani%iesa en la roaci$n del ob7eo. El orque de una %uer&a depende de la ma)niud ( direcci$n de ( de su puno de aplicaci$n respeco de un ori)en O. Torque es el produco de la ma)niud de la %uer&a perpendicular a la l"nea que une el e7e de roaci$n con el puno de aplicaci$n de la %uer&a por la disancia 4d5 enre el e7e de roaci$n ( el puno de aplicaci$n de la %uer&a. Eso es:
9i la %uer&a no es perpendicular al radio, s$lo produce orque en la componene perpendicular a #se.
El orque puede ser PO9ITIO O -EG+TIO. 9i el orque es en senido conrario a las manecillas del relo7 es posii!o:
9i el orque es en senido de las manecillas del relo7 el orque es ne)ai!o:
UER/+9 QUE -O PRODUCE- TORQUE:
-o produce orque una %uer&a si es
aplicada
;Paralela al bra&o. ;En el e7e de roaci$n.
Momento de fuerza Para otros usos de este término, véase Par motor . En mec#nica ne3toniana, se denomina momento de una fuerza &respecto a un punto dado( a una magnitud&pseudo(vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza &con respecto al punto al cual se toma el momento( por el vector fuerza, en ese orden. 4ambi$n se denomina momento dinámico o sencillamente momento.
5casionalmente recibe el nombre de torque a partir del t$rmino ingl$s &torque(, derivado a su vez del latín torquere&retorcer(.
2ndice 6ocultar 7
•
* 8efinición
•
9 :nterpretación del momento
•
; 1nidades
•
< C#lculo de momentos en el plano
•
+ =$ase tambi$n
•
> ?eferencias >.* @ibliografía
o
Enlaces e"ternos
•
§Definición 6editar 7
8efinición de momento de una fuerza con respecto a un punto.
El momento de una fuerza
aplicada en un punto ! con respecto de un punto 5 viene
dado por el producto vectorial del vector
8onde
por el vector fuerzaB esto es,
es el vector que va desde 5 a !. !or la propia definición del producto vectorial, el
momento
es un vector perpendicular al plano determinado por los vectores
.
El t$rmino momento se aplica a otras magnitudes vectoriales como el momento lineal o cantidad de movimiento , elmomento angular o cin$tico, , definido como
El momento de fuerza conduce a los conceptos de par , par de fuerzas, par motor , etc.
§Interpretación del momento6editar 7
?elación entre los vectores de fuerza, momento de fuerza vector de posición en un sistema rotatorio.
El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qu$ medida e"iste capacidad en una fuerza o sistema de fuerzas para cambiar el estado de la rotación del cuerpo alrededor de un eje que pase por dicho punto. El momento tiende a provocar una aceleración angular &cambio en la velocidad de giro( en el cuerpo sobre el cual se aplica es una magnitud característica en elementos que trabajan sometidos a torsión &como los ejes de maquinaria( o afle"ión &como las vigas(.
§Unidades6editar 7 El momento din#mico se e"presa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el )istema :nternacional de 1nidades la unidad se denomina ne3ton metro onewton-metro, indistintamente. )u símbolo debe escribirse como ' m o 'm &nunca m', que indicaría miline3ton(. )i bien, dimensionalmente, 'Dm parece equivaler al julio, no se utiliza esta unidad para medir momentos, a que el julio conceptualmente es unidad de trabajo o energía, que son conceptualmente diferentes a un momento de fuerza. El momento de fuerza es una magnitud vectorial, mientras que la energí a es una magnitud escalar. 'o obstante, la equivalencia dimensional de ambas magnitudes no es una coincidencia. 1n momento de * 'm aplicado a lo largo de una revolución completa & radianes( realiza un trabajo igual a julios, a que , donde es el trabajo, es el momento es el #ngulo girado &en radianes(. Esta motiva el nombre de /julio por radi#n0 para la unidad de momento, que tambi$n es utilizado oficialmente por el ):.*
§Cálculo de momentos en el plano 6editar 7
omento es igual a fuerza por su brazo.
Cuando se consideran problemas mec#nicos bidimensionales, en los que todas las fuerzas dem#s magnitudes vectoriales son coplanarias, el c#lculo de momentos se simplifica notablemente. Eso se debe a que los momentos serían perpendiculares al plano de coplanariedad , por tanto, sumar momentos se reduciría a sumar tan sólo sus componentes perpendiculares al plano, que son magnitudes escalares. )i se considera una fuerza aplicada en un punto ! del plano de trabajo otro punto 5 sobre el mismo plano, el módulo del momento en 5 viene dado por-
siendo el módulo de la fuerza, el brazo de momento, es decir, la distancia a la que se encuentra el punto 5 &en el que tomamos momento( de la recta de aplicación de la fuerza, el suplementario del #ngulo que forman los dos vectores. a dirección de un momento es paralela al eje de momento, el cual es perpendicular al plano que contiene la fuerza F , por su brazo de momento d . !ara establecer la dirección se utiliza la regla de la mano derecha.
§ Véase también6editar 7 •
!ar de fuerzas
•
!ar motor
•
!ar de apriete
•
4orsión mec#nica
§Referencias 6editar 7 *.
=olver arriba F 8e la p#gina 3eb oficial del ):- G...Hor e"ample, the quantit torque ma be thought of as the cross product of force and distance, suggesting the unit ne3ton metre, or it ma be thought of as energ per angle, suggesting the unit joule per radian.G
I@ibliografía6editar 7 •
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Momento El momento de una fuerza se calcula como el producto vectorial entre la fuerza aplicada sobre un cuerpo y el vector que va desde un punto "O" (por el cuál el cuerpo giraría) hasta el punto dónde se aplica la fuerza
El módulo se calcula como! # $ d sen %
$ # ódulo del vector fuerza d # ódulo del vector distancia % # &ngulo entre los dos vectores trasladados al origen
omento de torsión !resentación !o3er!oint de !aul E. 4ippens, !rofesor de Hísica )outhern !oltechnic )tate 1niversit El momento de torsión es un giro o vuelta que tiende a producir rotación. V V V as aplicaciones se encuentran en muchas herramientas comunes en el hogar o la industria donde es necesario girar, apretar o aflojar dispositivos. 5bjetivos- 8espu$s de completar este módulo, deber# 8efinir dar ejemplos de los t$rminos momento de torsión, brazo de momento, eje línea de acción de una fuerza. 8ibujar, etiquetar calcular los brazos de momento para una variedad de fuerzas aplicadas dado un eje de rotación. Calcular el momento de torsión resultante en torno a cualquier eje dadas la magnitud ubicaciones de las fuerzas sobre un objeto e"tendido. 5pcional8efinir aplicar el producto cruz vectorial para calcular momento de torsión. 8efinición de momento de torsión El momento de torsión se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento rotacional. EjemplosEl momento de torsión se determina por tres factores a magnitud de la fuerza aplicada. a dirección de la fuerza aplicada. a ubicación de la fuerza aplicada.
1nidades para el momento de torsión El momento de torsión es proporcional a la magnitud de H a la distancia r desde el eje. !or tanto, una fórmula tentativa puede ser- t % Hr t % &M m( % 9<.M ' m, c3 > cm
' m o lb ft ⋅
⋅
1nidadest % 9<.M ' m, c3 ⋅
8irección del momento de torsión El momento de torsión es una cantidad vectorial que tiene tanto dirección como magnitud. Wirar el mango de un destornillador en sentido de las manecillas del reloj luego en sentido contrario avanzar# el tornillo primero hacia adentro luego hacia afuera. ndefinida dibujada a lo largo de la dirección de la fuerza. H* H9 ínea de acción H; El brazo de momento El brazo de momento de una fuerza es la distancia perpendicular desde la línea de acción de una fuerza al eje de rotación. H* r r H; H9 r Convención de signos para el momento de torsión !or convención, los momentos de torsión en sentido contrario al de las manecillas del reloj son positivos los momentos de torsión en sentido de las manecillas del reloj son negativos. omento de torsión positivo- contra manecillas del reloj, fuera de la p#gina cmr
mr omento de torsión negativo- sentido manecillas del reloj, hacia la p#gina ínea de acción de una fuerza a línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria de longitud
