MDS1 2.2 Momento de Una Fuerza en El Espacio

UFG MECANICA DE LOS SOLIDOS I

MOMENTO DE UNA FUERZA EN EL ESPACIO

OBJETIVOS: •

•

OBTENER EL PRODUCTO VECTORIAL DE DOS VECTORES EN TERMINOS DE SUS COMPONENTES RECTANGULARES. COMPRENDER COMO SE CALCULA CALCULA EL MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO EN EL ESPACIO

PRODUCTO DE DOS VECTORES UNITARIOS.



PRODUCTO DE DOS VECTORES EN EL ESPACIO

El producto vectorial V de dos vectores dados A y B en términos de sus componentes rectangulares, primero se escribe:

Podemos definir el producto cruz, por notación matricial:



Producto vectorial Resolviendo como un determinante, por el método de cofactores, se tiene:

De modo que el producto vectorial, de A x B es:



Componentes rectangulares del momento de una fuerza

Expresando los vectores de posición r y el de la fuerza F, en sus componentes rectangulares:

Y aplicando el producto vectorial de dos vectores:



El momento de una fuerza con respecto al origen.



Ejemplo 2.4

Determine el momento de la fuerza F sobre el punto O. Y Exprese el resultado como un vector cartesiano.

Respuesta:



Ejemplo 2.5

Una sección de una pared de concreto precolado se sostiene por medio de dos cables como se muestra en la figura. Si la tensión en cada cable, BD y FE, es de 900 N y 675 N, respectivamente. Determine el momento respecto al punto O de la fuerza ejercida por a) el cable BD, b) el cable FE.