10 t
4 t/m
A
2EI 6, 0 m
B
EI
C
4,0 m
Diketahui balok tiga tumpuan seperti pada gambar diatas. Gambarlah diagram momen akhir dar balok di atas. Momen balok sederhana
18
Luas diagram momen
MA = 0 MC = 0 Terapkan persamaan tiga momen pada titik B
( )
14MB = -108 – -108 – 60 60 = -168 MB = -12 t.m
10
Reaksi balok AB 4 t/m
12 t.m
2EI B
A 6,0 m
RA
RB
Persamaan momen AB 2
Mx = 10x – 2x
Momen maksimum pada x = 2,5 m 2
M = 10(2,5) – 2(2,5) = 12,5 t.m
Reaksi balok BC 10 t 12 t.m
EI B
C 4,0 m
RB
RC
Persamaan momen BC Mx = 8x -12 Momen maksimum pada x = 2, M = 4 t.m R A total = 10 t R B total = 14 + 8 = 22 t R C total = 2 t Diagram momen akhir
12
4 12,5
ANALISA DENGAN MENGGUNAKAN SAP 2000 Sebelum menganalisa dengan SAP 2000 maka terlebih dahulu kita harus mengubah nilai kekakuan pada masing-masing balok dengan suatu dimensi balok yang dapat mewakili nilai 2EI dan EI. Dalam contoh ini kekakuan EI akan diganti dengan sebuah balok persegi berdimensi 25/25. Sehingga untuk kekakuan balok sebesar 2EI harus ditentukan dimensi balok yang memiliki nilai kekakuan 2x nilai kekakuan balok EI. Untuk menentukan dimensi tersebut dapat dihitung dengan cara sebagai berikut :
Balok EI = Balok 2EI 3
3
2 x 1/12 x b x h = 1/12 x b x h
Karena b = h maka rumus diatas dapat disederhanakan menjadi : 4
4
2 x 1/12 x b = 1/12 x b 4
4
2 x 1/12 x 25 = 1/12 x b b = 29,7302 cm
Balok AB ---> 29,7302/29,7302 Balok BC ---> 25/25 Langkah memodelkan dengan SAP2000 1.
Pilih New model > ubah satuan menjadi tonf,m,C > pilih beam
2.
Isi data seperti pada gambar di bawah ini kemudian klik OK
3.
Klik kanan pada layar > pilih edit grid data > modify/show system > isi data sesuai gambar dibawah ini
4.
5.
Pindah batang sebelah kanan agar panjangnya sesuai yaitu 4 m dengan cara klik tumpuan yang terletak paling kanan seperti pada gambar.
Pilih edit > edit points > align points, kemudian isi data seperti pada gambar dan klik OK. Lalu ganti semua tumpuan dengan tumpuan sendi
6.
Define profil/dimensi balok yang akan digunakan. Define > section properties > frame properties > add new property. Lalu ikuti seperti gambar di bawah ini.
7.
Dengan langkah yang sama seperti langkah 6 buatlah balok untuk dimensi 25/25 dan beri nama EI.
8.
Pasang balok yang telah dibuat dengan cara memilih balok, cara memasang balok adalah pilih assign > frame > frame section kemudian pilih jenis balok. Balok dengan nama 2EI untuk balok AB dan EI untuk balok BC.
9.
Define beban yang bekerja. Define > load patterns. Kemudian ikuti langkah seperti pada gambar berikut
10. Input beban yang bekerja dengan cara : Pilih batang AB > assign > frame loads > distribured
Pilih batang BC > assign > frame loads > point
11. Lakukan analisa, analyze > set analysis options
12. Analyze > run analysis
Dari hasil analisa dengan SAP 2000 diperoleh hasil yang hampir sama dengan metode 3 momen. Batang/Titik AB B C
Reaksi Tumpuan A B C
SAP 2000 12,51 -11,97 4,01
SAP 2000 Per Batang Total 10 10 14 21,99 7,99 4,01 4,01
3 momen 12,5 12 4
3 momen Per Batang 10 14 8 4
Total 10 22 4
Dengan demikian SAP 2000 dapat digunakan untuk melakukan analisis struktur statis tak tentu dengan cukup akurat yang umumnya dikerjakan dengan metode-metode seperti 3 momen, slope deflection, cross dan takabeya.
