DIMESNAI TIGA
5. Perhatikan gambar limas T.ABCD berikut!
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG
adalah …. A. ⅓√6 B. ½√3 C. ½√2 D. ⅓√3 E. ⅓√2 2. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α. Nilai sin α = α = …. A. ½√2 B. ½√3 C. ⅓√3 D. ⅔√2 E. ¾√3
3. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm, tangen sudut antara bidang AFH dengan bidang CFH adalah …. A. ⅓ B. ½√2 C. ⅔√2 D. √2 E. 2√2
4. Perhatikan gambar berikut!
Nilai kosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang empat di atas adalah .... A. 1/10 B. 1/10 √10 C. 1/3 D. 1/4 √2 E. 2/3 √2
Nilai kosinus sudut antara TP dan bidang
alas adalah …. A. √2 B. ½√3 C. ⅓√6 D. ½√2 E. ⅓√3
6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm. Jika T terletak pada pertengahan garis HF, jarak titik A ke garis CT adalah .... A. 5√3 cm B. 6√2 cm C. 6√3 cm D. 6√6 cm E. 7√3 cm 7. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α. Nilai sin α = .... A. ½√2 B. ½√3 C. ⅓√3 D. ⅔√2 E. ¾√3 8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik M adalah titik tengah AB. Jarak titik E ke CM sama dengan .... A. ⅘√30 cm B. ⅔√30 cm C. 2√5 cm D. 2√3 cm E. 2√2 cm 9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Tangen sudut antara bidang DEG dengan bidang BEG adalah .... A. ⅓ B. ⅓√3
C. ½√3 D. ⅔√2 E. 2√2 10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak dari titik E ke garis BD adalah ... A. 8√6 cm B. 8√3 cm C. 8√2 cm D. 4√6 cm E. 4√3 cm 11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan AB = 16 cm. Nilai sinus sudut antara garis AH dengan bidang BDHF adalah .... A. ½ B. ⅓√3 C. ½√2 D. ½√3 E. ⅓√6
PELUANG 1. Dua buah dadu dilambungkan bersamasama satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu genap atau jumlah mata dadu lima adalah …. A. 1/9 B. 7/18 C. 1/2 D. 5/9 E. 11/18 2. Dua anak melakukan percobaan dengan mengambil kelereng secara bergantian masing-masing satu buah dari dalam kantong berisi 5 kelereng merah dan 4 kelereng hijau. Jika dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, peluang kejadian anak pertama mengambil 1 kelereng merah dan anak kedua mengambil 1 kelereng merah adalah …. A. 5/18 B. 6/18 C. 7/18 D. 8/18 E. 9/18 3. Dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ….
A. 20/153 B. 28/153 C. 45/153 D. 56/153 E. 90/153 4. Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah …. A. 3/35 B. 4/35 C. 7/35 D. 12/35 E. 22/35 5. Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan: “Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga.” Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut? A. ⅔ × 20 = 13,33 sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia. B. ⅔ lebih besar daripada ½ sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan. C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak terjadinya gempa bumi. D. Kita tidak dapat mengatakan apa yang akan terjadi karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi. E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi 6. Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil tiga bola sekaligus. Peluang bahwa bola yang terambil dua bola merah dan satu bola kuning sama dengan ....
A. 2/3 B. 1/2 C. 1/3 D. 3/10 E. ¼ 7. Seorang penjaga gawang profesional mampu menahan tendangan penalti dengan peluang 3/5. Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan. Peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah .... A. 180/625 B. 612/625 C. 216/625 D. 228/625 E. 230/625 PERSAMAAN TRIGONOMETRI
1. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos (2 x − 60) = √3 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah …. A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° E. 90° 2. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x + cos x = 0, 0° ≤ x ≤ 180° adalah …. A. {45°, 120°} B. {45°, 135°} C. {60°, 135°} D. {60°, 120°} E. {60°, 180°} 3. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x − 3 cos x + 2 = 0 pada interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah …. A. {0°, 60°, 120°} B. {60°, 120°, 180°} C. {60°, 180°, 360°} D. {0°, 60°, 120°, 180°} E. {0°, 60°, 300°, 360°}
INTEGRAL TRIGONOMETRI 1. Nilai dari
adalah …. A. 3/4 + 2√3 B. 3/4 + 3√3 C. 1/4 (1 + 2√3) D. 2/4 (1 + 2√3) E. 3/4 (1 + 2√3) 2. Hasil ∫ 2 cos 3 x sin
x dx adalah
….
A. −1/2 cos 4 x − cos 2 x + C B. −1/2 cos 4 x + cos 2 x + C C. −1/4 cos 4 x + 1/2 cos 2 x + C D. 1/4 cos 4 x − 1/2 cos 2 x + C E. 1/4 cos 4 x + 1/2 cos 2 x + C 3. Hasil dari ∫ cos4 2 x sin 2 x dx adalah …. A. –1/10 sin5 2 x + C B. –1/10 cos5 2 x + C C. –1/5 cos5 2 x + C D. 1/5 cos5 2 x + C E. 1/10 sin5 2 x + C 4. Hasil
adalah ….
A. – 4/3 B. – 2/3 C. 1/3 D. 2/3 E. 4/3 5. Nilai dari
A. B. C. D. E. 6.
– 1/3 – 1/2 0 1/3 2/3 Nilai dari
adalah .... A. ½√2
adalah ….
B. ½ C. 0 D. −½ E. −½√3 7. Nilai dari
adalah .... A. −1/2 B. −1/4 C. 0 D. 1/2 E. 1 8. Nilai dari
adalah .... A. 0 B. 1/2 C. 1 D. 3/2 E. 5/2 9. Nilai dari
adalah .... A. −4 B. −3 C. 0 D. 4 E. ∞ 10. Nilai dari
adalah .... A. 1 B. 0 C. −½ D. −1 E. −2
