Teoría de grafos

Instrucciones: Con base en la lectura y abordaje de los contenidos de los temas 5.1. Teoría de grafos: conceptos fundamentales. Representación. Tipos de grafos y 5.2. Circuitos de Euler y amilton! resuel"e correctamente las dos acti"idades #ue se presentan a continuación. $na "e% #ue &ayas resuelto! renombra y guarda este documento de la siguiente forma: tarea5nombreapellido y en"íalo a la plataforma educati"a. Reali%a esta tarea de manera indi"idual. •

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'ota: Recuerda #ue si tienes alguna duda para la reali%ación de esta tarea acude a la sección de dudas y tu facilitador te responder( en un pla%o m()imo de 2* &oras. Ponderación de la actividad:

Esta tarea! elaborada conforme a los +Criterios para la ejecución de la acti"idad+ tiene un "alor de 1,-. Actividad 1.   continuación! e)plica cu(ndo son dos grafos isomorfos! a continuación representa gr(ficamente /dibujes0 un ejemplo de grafos isomorfos! y por ultimo calcules y presentes su matri% de adyacencia. •

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 

El nmero de "3rtices debe ser igual en ambos grafos. 4iyección f:67 f/082! f/4081! f/C089! f/08*

G

G2

G1

A

B

C

0 1 1 B 1 0 0 Por cada arista que une a 2 vértices, escribí un 1 0 1 en0la C ubicación correspondiente D 1 1 1 a la matriz. A

D

1 1 1 0

G2

1

2

3

4

1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

2 3 4

Actividad 2.

;ee el siguiente ejercicio y soluciona los dos siguientes apartados! de forma ra%onada! e)plicando cado paso #ue das para su correcta resolución.

Ejercicio Un transportista tiene que llevar una mercancía desde la ciudad A hasta la J y regresar. Las distancias en cientos de Kilómetros entre las ciudades que son vecinas son las que se indican en la Tala !. Tala !

Apartado 1. etermina una ruta de ida y "uelta lo m(s corta posible con la condición de #ue en el regreso no se pase por ninguna de las ciudades por las #ue transito en la ida.

Ruta A→J A:B:C:D:J 19k. Ruta J→A J:I:!:A 19k.

Apartado 2. Elabora el grafo del circuito #ue &as &allado como solución a la pregunta anterior /los "3rtices serian las ciudades y las aristas las carreteras entre ciudades "ecinas0 y conforme a 3l contesta a las siguientes preguntas: a0

<;a ruta es un circuito de Euler o o de amilton=

b0


c0

>i e)iste alguno de ellos! establece e)presamente cu(les son.

DIB"J# D$% &RA'#  sí me pareció m(s sencillo. &ttp:??@@@.youtube.com?@atc&="82gu5uAEmBDfeature8related

a( Bueno) no esto* totalente se+uro de esto) inclusive) si i +ra,o es incorrecto no puedo estar -ien au/. 0e+n puedo ver) no se cuple con las caracter/sticas para nin+n tipo de circuito) pues el !ailtoniano reuiere pasar por todos los vrtices) * el $uleriano por todas las aristas. -( $n todo caso) si no too en cuenta ue de-o se+uir la ruta 3s corta) puedo encontrar un circuito !ailtoniano. c( $n orden al,a-tico si puedo pasar por todos los vrtices) aunue no as/ por las aristas. 4A)B()4B)C()4C)D(.4D)$()4$)'()4')&()4!)I()4I)J(