Desain Balok Beton
balok beton Balok dikenal sebagai elemen lentur, yaitu elemen struktur yang dominan memikul gaya dalam berupa momen lentur dan juga geser. Variabel Yang Diketahui • •
Momen lentur ultimate Parameter material : ,
dan gaya geser ultimate .
Prosedur Perencanaan
1. Hitu Hitung ng , sesu sesuai ai SNI-B SNI-Beto eton, n, pasal pasal 1.!.".#. adala$ rasio tinggi blok tegangan tekan eki%alen ter$adap tinggi tegangan tekan aktual .Persamaannya sebagai berikut :
diagram tegangan balok beton !. &entuk &entukan an ukuran ukuran penam penampan pang. g. Ini pake pake metod metodaa trial-error . Sebenarnya SNI Beton suda$ ngasi$ petunjuk tentang ukuran balok. 'i pasal (.) ada (.) ada tabel tinggi minimum balok ter$adap panjang bentang.
*ika tela$ diketa$ui, kita dapat memperkirakan tinggi balok yang akan didesain, biasanya dengan menamba$kan 1 sampai ! mm dari . Sementara lebar balok , normalnya dapat diambil sekitar.+ . . #. Setela$ itu tentukan nilai , yaitu . SNI juga suda$ mengatur tebal selimut beton minimum pasal "."/. &ujuan dari selimut beton adala$ melindungi tulangan dari korosi akibat uap air yang dapat masuk melalui 0ela$-0ela$ beton yang retak. ntuk daera$ ekstrim, misalnya daera$ dekat laut yang kadar garam uap airnya tinggi, tebal selimut beton $arus ditamba$. +. Hitung
, dengan persamaan :
adala$ jarak antara resultan gaya tarik pada tulangan tarik dengan resultan gaya tekan pada beton. Se$arusnya, , tapi kita belum bisa meng$itung nilai , se$ingga untuk perkiraan a2al , dianggap kira-kira sama dengan . Nilai ini nanti akan dikoreksi jika tela$ diketa$ui. ). Berikutnya, $itung luas tulangan perlu: , dan juga luas tulangan minimum yang disyaratkan ole$ SNI-Beton:
*angan lupa konsistensi penggunaan unit3satuan. Nilai adala$ .4.
untuk kuat lentur balok
. &entukan diameter dan jumla$ tulangan yang memenu$i kedua kondisi di atas no 5)/. 'an.. $itung yang baru. ". *ika ternyata tulangan yang dibutu$kan lebi$ dari satu lapis, perlu dikoreksi nilai yang baru. *ika tulangannya lebi$ dari satu lapis, posisi resultan gaya tariknya akan beruba$.
tulangan dua lapis 4. Hitung nilai :
6atatan : .4) adala$ reduksi kuat tekan beton aktual ter$adap kuat tekan beton silinder. *adi, jika dikatakan beton mutu tekan 780 # MPa, maka beton itu akan mulai $an0ur pada tekanan .4)9# !).) Mpa. (. 6ek nilai yang baru, dan 0ek juga sesuai baru tersebut.
*ika tulangan yang kita pili$ sebelumnya suda$ memenu$i tulangannya 0ukup. 1. Hitung rasio tulangan
dan rasio tulangan kondisi balan0e
yang baru, berarti :
SNI membatasi tulangan maksimum . Namun, dalam pelaksanaannya biasanya diambil sekitar .+ .) . Hal ini biasanya menyangkut masala$ segi ekonomis dan kepraktisan pelaksaaan di lapangan. 11.
adala$ rasio luas tulangan tarik ter$adap luas penampang beton di mana batas keruntu$annya adala$ beton $an0ur pada saat tulangan mulai lele$ men0apai /, pada saat memikul momen lentur, ada bagian beton yang mengalami tekan, sementara tegangan tarik dipikul ole$ tulangan baja, se$ingga ada tiga skenario keruntu$an yang bisa terjadi : 1/ beton $an0ur, tulangan belum lele$, over-reinforced !/ beton $an0ur bersamaan dengan tulangan mulai lele$, seimbang #/ tulangan lele$ dan mungkin putus/ sebelum beton $an0ur, under-reinforced .
1!. &erak$ir, 0ek lagi kekuatan lentur penampang berdasarkan dimensi dan tulangan yang suda$ diperole$.
Desain Tulangan Geser
;aya geser bisa
, gaya geser dala$ turunan pertama momen lentur ter$adap jarak.
ntuk gambar di atas, persamaan momen lentur di titik > diukur dari tumpuan ?/ adala$:
sementara gaya gesernya adala$
@alau diagram momen lenturnya linear derajat satu, nis0aya diagram gaya gesernya konstan derajat nol/.
adala$ jarak momen terpusat
dari tumpuan kiri.
Perencanaan Balok Terhadap Geser @onsep : geser maksium pada balok seder$ana umumnya terjadi di daera$ sekitar tumpuan atau di sekitar beban terpusat yang 0ukup besar. ntuk peren0anaan yang biasa normal/, gaya geser dipikul ole$ beton dan tulangan sengkang. Sedangkan untuk peren0anaan
1. Ba$an-ba$an yang diperlukan adala$ gaya geser ultimate
, dan dimensi balok dan .
!. Hitung kapasitas penampang beton dalam mena$an gaya geser, sesuai SNI-Beton-!! butir 11.#11//: 0atatan : , dan . di atas adala$ kuat geser beton dalam kondisi normal. @alo ada gaya tekan aksial atau momen lentur yang terjadi bersamaan pada penampang yang ditinjau, persamaan yang digunakan beda lagi. &api karena yang kita ba$as adala$ balok seder$ana, gaya aksial tida terjadi, danA momen lentur maksimum terjadi di tenga$ bentang, sedangkan geser maksimum di daera$ tumpuan. #. Bandingkan o
o
yang tela$ di$itung sebelumnya dengan
dari $asil analisis struktur.
*ika , maka tidak perlu tulangan geser3sengkang. alaupun pada pelaksanaannya tulangan sengkang itu tetap dipasang $anya sekedar untuk
1.
*ika
!. *ika
, maka gunakan tulangan sengkang minimum
, maka tulangan sengkangnya adala$
dimana jarak spasi $arus memenu$i:
#. *ika , maka masi$ sama dengan nomor ! di atas, tapi batasan jarak spasi menjadi lebi$ rapat:
o
*ika
, itu artinya penampang betonnya kurang besar.
+. *ika pada per$itungan no.# di atas meng$asilkan kebutu$an tulangan geser , maka kita dapat menentukan kombinasi dan yang 0o0ok dan memenu$i standar.
di$itung sebagai luas satu batang tulangan sengkang dikalikan jumla$ kaki-kakinya.
dimana
adala$ luas satu tulangan sengkang.
Beberapa hal penting
?da beberapa $al penting yang dituliskan di dalam SNI-Beton-!! mengenai peren0anaan ter$adap geser ini. •
Menurut butir 11.1!#//, gaya geser maksimum di$itung pada penampang kritis, yaitu penampang yang berjarak dari muka tumpuan, dan tidak ada beban terpusat yang bekerja di antara muka tumpuan dan penampang kritis tersebut.
'ari gambar di atas, muka kolom, bukan •
yang digunakan dalam desain adala$ gaya geser pada jarak .
dari
*ika di antara muka tumpuan dan penampang kritis terdapat beban terpusat yang besar, maka diambil pada penampang balok tepat di muka tumpuan.
•
*ika pada penampang yang sedang ditinjau gaya gesernya terdapat momen lentur yang signi7ikan, maka pengaru$ momen lentur tersebut boleh dimasukkan ke dalam per$itungan : SNI menggunakan kata
diagram geser dan momen lentur balok kantile%er akibat beban merata
?kan tetapi, SNI membatasi nilai tidak bole$ melebi$i 1.. *ika ternyata melebi$i 1., maka nilai yang dipakai adala$ 1..
Desain Balok T 'alam pelaksanaannya di lapangan, balok $ampir selalu di0or monolit bersamaan atau menyatu/ dengan pelat lantai slab/. @arena di0or monolit, perilaku balok juga dipengaru$i ole$ pelat yang ada di sekitarnya.
Balok & dan Balok C Se2aktu mena$an momen positi7, serat atas akan mengalami tekan. *ika pada balok persegi, bagian yang memikul tegangan tekan $anya sebesar lebar balok, maka pada balok &, bagian yang memikul tekan lebi$ lebar. Bagian pelat yang ikut mena$an tekan itu ada batasannya. Itu yang dinamakan lebar e7ekti7. 'i dalam pemba$asan kali ini kita gunakan simbol untuk menyatakan lebar e7ekti7 balok &. 'i dalam SNI-Beton-!!, batas lebar e7ekti7 ini suda$ diberikan dengan jelas. ?da perbedaan besar lebar e7ekti7 antara balok & dan balok C. •
ntuk balok &,
•
ntuk balok C,
Per$itungan balok & pada dasarnya sama dengan balok persegi, yaitu : 1. &entukan momen ultimit . !. &entukan dimensi balok dan , dan juga tebal selimut. #. Hitung luas tulangan perlu
+. &entukan diameter tulangan dan jumla$nya, $itung luasnya ). Hitung tinggi blok tekan .
/
Persamaan di atas kan diturunkan dari rumus kesetimbangan antara gaya tarik dari tulangan yang dianggap lele$ kondisi balan0e atau under-reinforced / dengan resultan gaya tekan dari segiempat eki%alen blok tekan beton.
daera$ tekan pada balok & Nilai
ini $arus di0ek, apaka$ masi$ berada di area tebal pelat atau tidak.
*ika Maka, penyelesaiannya sama dengan balok persegi, yaitu : 1. Hitung !. Hitung , dan . Pastikan kondisinya under-rein7or0ed atau balan0ed, agar asumsi tulangan suda$ lele$ adala$ benar.
@enapa $arus under-rein7or0edD @arena SNI-Beton mensyaratkat ba$2a melampaui . Sementara kondisi under-rein7or0ed adala$ dimana
tidak bole$
#. Hitung *ika Maka yang terjadi adala$ sebagai berikut: 1.
Seluru$ bagian sayap akan mengalami tegangan tekan yang resultannya adala$
o
o
;aya tekan akan diimbangi ole$ gaya tarik yang diambil dari
@uat lentur dari pasangan gaya ini adala$
!. Cuas tulangan selebi$nya digunakan untuk mena$an gaya tekan pada bagian badan web/ yang tinggi blok tekannya / lebi$ besar dari tebal pelat .
o
o
o
@uat lenturnya adala$
#. @uat lentur totalnya
Catatan penting •
Pada per$itungan di atas, tulangan dianggap lele$ dibuktikan dengan membandingkan dengan
*ika •
, maka dan
.
, dimana
masi$ berlaku, sama seperti balok persegi.
Berikutnya : tulangan atas (tulangan tekan)
/. @ondisi ini $arus
.
Desain Balok Beton Bertulang (4) 'i pemba$asan bagian 1 dan bagian # yang kita bi0arakan $anya tentang tulangan ba2a$ saja. &entu saja dalam $al ini momen lenturnya adala$ momen positi7 di mana serat ba2a$ mengalami tarik, serat atas mengalami tekan. @enyataannya, balok itu $ampir musta$il tidak punya tulangan atas. Penggunaan tulangan atas atau tulangan tekan itu ada alasannya. Beberapa di antaranya adala$: • •
•
Meningkatkan daktilitas penampang. Mengurangi de7leksi jangka panjang. Insya ?lla$ diba$as di bagian ke-) Mempermuda$ pelaksanaan di lapangan. 6oba bayangkan jika tidak ada tulangan tekan. Bagaimana mau masang sengkangnyaDE :'
Cantas, bagaimana $itung-$itungannyaD @ita akan meng$itung kapasitas momen lentur sebua$ penampang balok dengan memper$itungkan tulangan atas tekan/. Prosedur
1. 'iketa$ui : dimensi balok tulangan atas . 'imana
, tebal selimut
, luas tulangan ba2a$
, dan luas
Indeks t pada %ariabel luas tulangan menyatakan tension dan 0 menyatakan 0ompression. !. Hitung #. &entukan +. Bagi
menjadi dua bagian.
untuk mengimbangi tulangan tekan pada beton
, dan
untuk mengimbani gaya tekan
tulangan tarik yang mengimbangi tulangan tekan
tulangan tarik yang mengimbangi tekan pada beton ). ?sumsikan semua tulangan atas dan ba2a$/ mengalami lele$. Nanti kondisi ini $arus di0ek. . Hitung kapasitas momen dari pasangan dan :
". Hitung tinggi blok tekan
4. Hitung kapasitas momennya:
(. @apasitas momen totalnya adala$
Apakah Tulangan Tekan Benar-Benar eleh!
'ari diagram regangan di atas, dapat di$itung berapa besar regangan pada tulangan ba2a$ dan tulangan atas. 1. &entukan posisi sumbu netral Nilai bisa dili$at di artikel bagian pertama. !. 'engan prinsip segitiga sebangun, dapat di$itung :
#. *ika
, maka tulangan tarik mengalami lele$.
+. Sementara untuk tulangan atas tekan/
). *ika
, maka tulangan atas mengalami lele$.
Bagai"ana #ika tulangan tekan tern$ata belu" leleh!
?da beberapa metode yang bisa dilakukan. Fang jelas konsep yang digunakan adala$ kompatibilitas regangan dan kesetimbangan gaya tarik dan gaya tekan. Sala$ satu metoda alternati7 yang akan kami berikan adala$ metoda iterasi, yaitu melanjutkan prosedur di atas. 1. Setela$ mengeta$ui ternyata tulangan tekan tidak lele$, maka ulangi prosedur no 5+ di atas.
!. Hitung
#. Hitung tinggi blok tekan +. Hitung ). Hitung lagi . ". langi langka$ no.1 dengan menggunakan nilai 4. Cakukan iterasi $ingga diperole$
yang baru.
yang konstan.
Sementara jika kita mau menggunakan metode lain, kita bisa menurunkan persamaan persamaan keseimbangan gaya-gaya pada penampang, yaitu , se$ingga ak$irnya diperole$ persamaan kuadratik
'ari sini nilai
bisa di$itung dong.
'an ak$irnya $itung kapasitas momen lenturnya,
Catatan penting
'i $itung-$itungan di atas tidak sedikit pun disinggung tentang SNI-Beton-!!. :/ Fa.. memang SNI-Beton-!! tidak banyak mengatur tentang tulangan atas3tekan. Pada butir 1.#+/, SNI bilang gini: Peningkatan kekuatan komponen struktur lentur bole$ dilakukan dengan menamba$kan pasangan tulangan tekan dan tulangan tarik se0ara bersamaan. &rusA pada bagian ketentuan k$usus peren0anaan gempa, SNI-Beton-!! butir !1.#!1// dengan tegas menyatakan ba$2a: A tulangan atas dan ba2a$ tidak bole$ kurang dari yang ditentukan ole$ Pers. 1-#/, dan tidak bole$ kurang dari , dan rasio tulangan tidak bole$ melebi$i .!). Sekurang-kurangnya $arus ada dua batang tulangan atas dan dua batang tulangan ba2a$ yang dipasang se0ara menerus.G next : kontrol lendutan dan retak balok
Na$, bagian terak$ir dari serial desain balok beton ini adala$ bagian yang penting namun kadang diabaikan, yaitu kontrol lendutan dan retak . Setela$ ini baru kita li$at 0onto$ kasus dalam ke$idupan se$ari-$ari. :/ Beton punya si7at susut dan rangkak. %usut adala$ pemendekan beton selama proses pengerasan dan pengeringan pada temperatur konstan. Sementara rangkak terjadi pada beton yang dibebani se0ara tetap dalam jangka 2aktu yang lama. le$ karena itu pada balok beton dikenal istila$ short-term (immediate) de7le0tion dan long-term deflection. &ontrol endutan Balok Pada %' *-+,4-++
@ita tau kalau lendutan itu adala$ 7ungsi dari kekakuan yaitu perkalian antara modulus elastisitas beton dengan inersia penampang , lebi$ populer dengan istila$ . &ernyata e$ ternyataA lendutan itu $arus dibatasi, karena itu menyangkut masala$ kenyamanan. SNIBeton-!! kali ini dengan tegas membuat butir tersendiri, yaitu butir (.) tentang @ontrol &er$adap Cendutan.
Pada butir (.)!/, dikatakan ba$2a jika lendutan $arus di$itung, maka lendutan yang terjadi seketika immediate de7le0tion/ di$itung dengan metode atau 7ormula standar untuk lendutan elastis, dengan memper$itungkan pengaru$ retak dan tulangan ter$adap kekakuan struktur. Pengaruh .etak dan Tulangan Terhadap &ekakuan %truktur/
Balok beton bisa retak ketika mena$an momen lentur. Se2aktu serat ba2a$ tertarik momen positi7/, beton sebenarnya bisa mena$an tegangan tarik tersebut, tetapi seperti kita keta$ui ba$2a kuat tarik beton sangat ke0il. SNI-Beton-!! membatasi untuk beton normal, kekuatan beton dalam mena$an tarik akibat lentur adala$
.
ini biasa dikenal dengan tegangan retak.
Sementara momen lentur yang dapat menyebabkan terjadinya retak ini adala$
adala$ momen inersia penampang utu$, termasuk lebar e7ekti7 sayap pada balok & atau C. adala$ jarak dari garis netral penampang ke serat ba2a$ penampang beton. *ika momen lentur yang terjadi kurang dari , maka penampang tidak retak, sebaliknya jika lebi$ dari maka penampang akan retak. 0e"angn$a &enapa &alau Balok .etak!
@etika balok retak, penampang menjadi tidak utu$ lagi. Balok yang semula ukurannya #9) misalnya, menjadi tidak e7ekti7 lagi, yaaa.. mungkin tinggi balok yang masi$ utu$ tidak retak/ $anya sekitar # atau !) mm. le$ karena itu, momen inersia yang dipakai bukan lagi , melainkan lebi$ ke0il lagi. *ika momen inersianya menjadi lebi$ ke0il, lendutannya tentu bertamba$ besar. Itula$ sebabnya 7aktor keretakan penampang balok ini menjadi $al yang sangat penting. Bagai"ana 0enganalisis Pena"pang .etak! Metode yang digunakan adala$ metode trans7ormasi. 2ui$.. mirip-mirip &rans7ormers gitu yaD/. Faaa.. mirip-mirip la$. &api yang ini bukan robot yang beruba$ menjadi mobil, pesa2at, dll. &api balok beton yang beruba$ menjadi robot. ED/ Fang ditrans7ormasi adala$ baja menjadi beton. @eren kanD @enapa $arus ditarns7ormasiD FaaaA untuk mempermuda$ per$itungan. @an seperti kata pepata$.. kalo bisa dipermuda$ kenapa $arus dipersulitD ;itu aja kok repot..E :'
Se2aktu terjadi momen lentur positi7/, serat ba2a$ balok kan mengalami tarik dan retak. @etika retak, tegangan tarik itu dipikul seluru$nya ole$ tulangan baja. ntuk meng$itung lendutan, butu$ momen inersia penampang. *ika penampang tidak $omogen, susa$ ngitung momen inersianya. Makanya tulangan bajanya perlu ditrans7ormasikan menjadi beton. ?da sebua$ 7aktor yang dinamakan dengan rasio modular, yaitu perbandingan antara modulus elastisitas baja ter$adap modulus elastisitas beton. Se$ingga, inila$ luas beton yang ditrans7ormasikan dari luas tulangan baja.
0enghitung 0o"en nersia Trans1or"asi Pena"pang .etak
Prosedurnya : 1. Hitung lokasi garis netral ter$adap serat atas, dengan persamaan:
,
adala$ luas penampang trans7ormasi dari tulangan baja,
!. 'ari persamaan tersebut, diperole$ persamaan kuadrat , se$ingga nilai bisa di$itung. #. Hitung momen inersia retak, sebagai berikut:
0o"en nersia 21ekti1
yang di$itung diatas belum bole$ digunakan buat meng$itung lendutan saat retak. Parameter $arus menggunakan seperti yang suda$ disebutkan di SNI-Beton-!!. Bagaimana meng$itung
1. !.
D
, adala$ momen layan, momen ser%i0e atau momen kerja bukan ultimate/
#. Selesai.
tidak bole$ lebi$ besar daripada
.
