PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM ) B 40/80
A. DATA BALOK LANTAI BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan geser,
fc' = fy = fy =
9
MPa
400
MPa
400
MPa
400
mm
800
mm
25
mm
13 40
mm mm
413.000
kNm
695.000
kNm
334.000
kN
DIMENSI BALOK Lebar balok Tinggi balok Diameter tulangan (deform) yang digunakan, Diameter sengkang (deform) yang digunakan, Tebal bersih selimut beton, MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA Momen rencana positif akibat beban terfaktor, Momen rencana negatif akibat beban terfaktor, Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,
b= h= D= D= ts = Mu+ = Mu - = Vu =
B. PERHITUNGAN TULANGAN β1 = β1 = 0.85 - 0.05 * ( f c' - 30) / 7 = Untuk : fc' > 30 MPa, Faktor bentuk distribusi tegangan beton, β1 = Untuk : fc' ≤ 30 MPa,
0.85 0.85
Rasio tulangan pada kondisi balance ,
ρb = β1* 0.85 * f c’/ fy * 600 / ( 600 + f y ) =
0.0102
Faktor tahanan momen maksimum,
Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1 – ½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * f c’ ) ] = φ = Faktor reduksi kekuatan lentur, ds = ts + + D/2 = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
2.4865 0.80 65.50
mm
ns = ( b - 2 * d s) / ( 25 + D ) = ns = Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, Jumlah tulangan dlm satu baris,
5.38 5
bh
x = ( b - ns * D - 2 * d s ) / ( ns - 1 ) =
36.00
mm
y = D + 25 =
50.00
mm
516.250
kNm
Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan, Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,
1. TULANGAN MOMEN POSITIF Mn = Mu+ / φ =
Momen positif nominal rencana,
d' = 90 d = h - d' = 710.00 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 2.5603 Rmax (NG)
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,
mm
Tinggi efektif balok, Faktor tahanan momen,
mm
Rn
>
Rasio tulangan yang diperlukan :
ρ = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - * [1 – 2 * R n / ( 0.85 * f c’ ) ] = ρmin = fc' / ( 4 * f y ) = Rasio tulangan minimum, ρmin = 1.4 / f y = Rasio tulangan minimum, ρ= Rasio tulangan yang digunakan, As = ρ * b * d = Luas tulangan yang diperlukan, n = As / ( π / 4 * D 2 ) = Jumlah tulangan yang diperlukan, 8 D Digunakan tulangan, As = n * π / 4 * D 2 = Luas tulangan terpakai, nb = n / ns = Jumlah baris tulangan, nb < 3 (OK) Baris ke
Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
ni
yi
ni * yi
1
5
65.50
327.50
2
3
115.50
346.50
3
0 8
0.00 Σ [ ni * yi ] =
0.00 674
n=
Letak titik berat tulangan,
<
84.25 Tinggi efektif balok, Momen nominal, Tahanan momen balok, Syarat :
φ * Mn 592.462
90
d' = Σ [ ni * yi ] / n =
413.000
0.00192 0.00350 0.00799 2269
mm2
4.622
25 3927
mm2
1.60
84.25
mm
perkiraan d' (OK)
d = h - d' = a = As * f y / ( 0.85 * f c' * b ) = Mn = As * f y * ( d - a / 2 ) * 10 -6 = φ * Mn = + ≥ Mu
>
0.00799
715.75 488.568
mm mm
740.577
kNm
592.462
kNm
AMAN (OK)
2. TULANGAN MOMEN NEGATIF Mn = Mu- / φ =
Momen negatif nominal rencana,
868.750
d' = 90 d = h - d' = 710.00 Rn = Mn * 106 / ( b * d 2 ) = 4.3084 Rmax (NG)
kNm
Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,
mm
Tinggi efektif balok, Faktor tahanan momen,
mm
Rn
>
Rasio tulangan yang diperlukan :
ρ = 0.85 * f c’ / f y * [ 1 - * [1 – 2 * R n / ( 0.85 * f c’ ) ] = ρmin = fc' / ( 4 * f y ) = Rasio tulangan minimum, ρ min = 1.4 / f y = Rasio tulangan minimum, ρ= Rasio tulangan yang digunakan, As = ρ * b * d = Luas tulangan yang diperlukan, n = As / ( π / 4 * D 2 ) = Jumlah tulangan yang diperlukan, 8 D Digunakan tulangan, As = n * π / 4 * D 2 = Luas tulangan terpakai, nb = n / ns = Jumlah baris tulangan, nb < 3 (OK)
Baris ke
Jumlah
Jarak
Juml. Jarak
ni
yi
ni * yi
1
5
65.50
327.50
2
3
115.50
346.50
3
0 8
0.00 Σ [ ni * yi ] =
0.00 674
n=
Letak titik berat tulangan,
<
84.25 Tinggi efektif balok, Momen nominal, Tahanan momen balok, Syarat :
φ * Mn 592.462
90
d' = Σ [ ni * yi ] / n =
695.000
0.00192 0.00350 #NUM! #NUM!
mm2
#NUM!
25 3927
mm2
1.60
84.25
mm
perkiraan d' (OK)
d = h - d' = a = As * f y / ( 0.85 * f c' * b ) = Mn = As * f y * ( d - a / 2 ) * 10 -6 = φ * Mn = ≥ Mu
<
#NUM!
715.8 488.568
mm mm
740.577
kNm
592.462
kNm
BAHAYA (NG)
3. TULANGAN GESER Vu = φ= fy = Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10 -3 = φ ∗ Vc =
Gaya geser ultimit rencana, Faktor reduksi kekuatan geser, Tegangan leleh tulangan geser, Kuat geser beton, Tahanan geser beton,
2
Tulangan terpasang
391.886
≥ >
87.333
kN
13
Vu 334.000
MPa kN
D
Tahanan geser balok,
kN
145.554
Perlu tulangan geser
Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser
φ * Vn
0.60 400
Kuat geser yang disumbangkan oleh beton
Syarat :
334.000
200
Vc = Vs = φ ∗ Vn =
145.554
kN
376.960
kN
391.886
AMAN (OK)
kN
