Teorema 2.3 Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal maka sudut dalam sepihaknya berjumlah 180° (berpelurus) Teorema 3.6 Jika sebuah titik mempunyai jarak yang sama terhadap kaki-...
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Teorema 2.3 Jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah transversal maka sudut dalam sepihaknya berjumlah 180° (berpelurus) Teorema 3.6 Jika sebuah titik mempunyai jarak yang sama terhada…Full description
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Teorema Fermat Dan Teorema Wilson
menjelaskan tentang teorema thevenin dan norton serta contoh soalnya masing-masing.Full description
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40 ejercicios para aplicar el teorema de Thales, así como las propiedades que se derivan de él.Descripción completa
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TEOREMA DE BERNOULLIDescripción completa
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Ejercicios Teorema de TalesDescripción completa
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Teorema Teorema de LaSalle Isaac Septimo Escamilla Escamilla
Teorema de LaSalle Lema
Si una solución
x ( t ) de x´ = f ( x ) es acotada y permanece en D para todo t ≥ 0, entonces su
conjunto límite positivo L + es un conjunto invariante, no vacío y compacto. Además,
+¿ ¿ x ( t ) → L
cuando
t→∞
Teorema
´ = f ( x ) . Sea Ω ⊂ D Ω un conjunto compacto ue es invariante positivo con respecto a de x Sea V : D → R
una !unción continuamente di!erencia"le tal ue
conjunto de todos los puntos de
V´ ≤ 0
en Ω . Sea # el
´ ( x )= 0 . Sea $ el mayor conjunto invariante en Ω donde V
#. #ntonces toda solución ue comien%a en Ω tiende a $ cuando
t →∞ .
A di!erencia del &eorema de Lyapunov, el &eorema de LaSalle 'o reuiere ue ()* sea de!inida positiva • #l conjunto Ω no está necesariamente liado a la construcción de ()*. • #n muc-as aplicaciones la construcción de ()* va a aranti%ar la e*istencia de un conjunto Ω. #n particular, si Ωc /* ∈ 1()* 2 c3 es acotado y
V´ ≤ 0 en Ωc, entonces podemos tomar Ω Ωc.
4uando ()* es de!inida positiva, Ωc es acotado para c 5 0 su!icientemente peue6o. #sto no es verdad en eneral si ()* no es de!inida positiva )por ej. ()* )* 7 8 *9 9 , el conj. Ωc no es acotado para nin:n c. Si ()* es radialmente no acotada, Ω c es acotado para cualuier c, sea ()* de!inida positiva o no. Corolario:
Sea * 0 un ;# de
x´ = f ( x ) , Sea ( < D = una !unción continuamente di!erencia"le y
de!inida positiva en un dominio D ue contiene al orien * 0, y tal ue
´( )
V x ≤ 0
en D.
Sea S /* ∈ D1(>)* 03 y suponamos ue ninuna solución, e*cepto la trivial *)t 0, puede permanecer inde!inidamente en S. #ntonces el orien es A#. Corolario
Sea * 0 un ;# de
x´ = f ( x ) , Sea ( < n = una !unción continuamente di!erencia"le,
radialmente no acotada y de!inida positiva, y tal ue
V´ ≤ 0
en n . Sea S /*
∈
n 1
´ ( x ) =0 3 y suponamos ue ninuna solución, e*cepto la trivial *)t 0, puede permanecer V inde!inidamente en S. #ntonces el orien es ?A#. @i"liora!ía
7B (irinia $a%%one C $ariana Suare%. )900. SES&#$AS 'F LE'#AL#S ;E'4E;EF D# E'(AEA'4EA C &#F#$A D# LASALL#. G de 'oviem"re del 907H, de Iniversidad 'acional de Juilmes Sitio Ke"< -ttp<iaci.un.edu.armaterias'oLinealKe"material4laseMLaSalle.pd!
