Tema 1
Representació i comunicació de la informació
1. REPRESENTACIÓ I COMUNICACIÓ DE LA INFORMACIÓ Tota la informació que utilitzen els ordinadors es pot representar mitjançant dos nombres l’1 i el 0 que representen dos estats elèctrics (tensió o no tensió). L’ordinador L’o rdinador pot representar símbols numèrics, alfabètics, gràfics ... .. . etc. Es coneix com a codificació de la informació a la correspondència que hi ha entre els símbol símbolss que és capaç capaç de represen representar tar l’ordin l’ordinado adorr i la parella parella de símbol sím bolss que utilitze utilitzenn els ordina ordinador dorss ( 1 i 0 ) i al procés procés invers invers es coneix coneix com descodificació de la informació. La codificació de la informació en alguns casos esta estandarditzada, com es el cas dels codis alfanumèrics ASCII i EBCDIC i les operac ope racion ionss aritmè aritmètiq tiques ues s’u s’utili tilitze tzenn co codis dis bas basats ats en el sistem sistemaa bin binari ari,, oct octal al i hexadecimal.
1. Comuni Comunicac cació ió de de la infor informac mació ió Perquè hi hagi comunicació són necessaris els tres elements següents: Emissor , receptor i un canal de transmissió. A part d’aquests elements entre l’emissor i el receptor han d’utilitzar un llenguatge que sigui entès per les dues parts. El canal de transmissió es el medi físic a través del qual es transporta la informació i pot ésser per línia (cable de parell trenat, coaxial, fibra óptica) o per medi d’ones terrestres i ones via satèl·lit. La transmissió de la informació pot ésser simplex quan la comunicació s’efectua en un sentit, semi-duplex quan s’efectua en els dos sentits però no de forma simultània i full-duplex quan hi ha comunicació en els dos sentits de forma simultània.
2. Sistem Sistemes es de numer numeraci ació ó i canvi canvi de base. base. Estudiarem els sistemes de numeració posicionals en els que el valor d’una xifra xifra de depè pènn de la po posi sici cióó qu quee oc ocup upaa dins dins de dell no nomb mbre re.. Aque Aquest stss sist sistem emes es es caracteritzen fonamentalment per la seva base. Així per passar un nombre de base 5 a decimal haurem d’aplicar el teorema fonamental. N= np-1 * bp-1 + np-2 * bp-2 + ... + nq * bq Exemple: 1234(5 = 1*53+2*52+ 3*51+ 4*50 Per fer el pas invers , es a dir, per passar un nombre decimal a qualsevol base el que hem de fer es anar dividint el nombre successivament per la base fins obtenir un quocient menor que la base. S’agafa l’últim quocient i les restes obtingudes en ordre invers. Per exemple: 1234 | 5 4 246 |5
1
Tema 1
Representació i comunicació de la informació
1
49 | 5 4 9|5 4 1
1234 (10 = 14414(5 Per passar un nombre d’una base a altre el que hem de fer es passa’l primer a base 10 i després a l’altre base.
3. Sist Sistem emaa bina binari ri El sistema binari o de base dos utilitza només dos símbols, el 0 i l’1, cada un d’ells es diu que és un bit o la unitat més petita d’informació. És un sistema de numeració numeració posicion posicional al i el bit de més a l’esquerra l’esquerra es el que es coneix com com bit més significatiu i el de la dreta com a bit menys significatiu. La quantitat de nombres que es poden representar en sistema binari és de 2 elevat al nombre de bits que s’utilitzen per la seva representació. En el sistema binari els els grup grupss de bits bits rebe rebenn els els seg egüe üent ntss no noms ms:: qu quan an tene tenenn qu quat atre re bits bits es denominen nibble, vuit bits byte, 16 bits mitja paraula, 32 bits paraula i 64 bits doble paraula. Els múltiples del byte són: 1 Kilobyte = 1 KB = 1024 bytes 1 Megabyte = 1MB = 10242 bytes 1 Gigabyte = 1 GB = 10243 bytes 1 Terabyte = 1 TB = 10244 bytes 1 Pentabyte = 1 PB = 10245 bytes Per passar passar un nombre de binari a decimal apliquem apliquem el teorema teorema fona fonamenta mental.l. Exemple: 11010’011 = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1* 21 + 0*20 + 0*2-1 + 1* 2-2 +1*2-3 = 26’375 Per passar un nombre decimal, exemple 245,625 a binari hi ha que fer el següent : 245 |2 1 122 |2 0 61 |2 1 30 |2 0 15|2 1 7|2 1 3|2 1 1 Per la part decimal : 0,625 * 2 = 0,125 0,125 * 2 = 0,25 0,25 * 2 = 0,50 0,5 * 2 = 1 Per tant la part decimal seria : 0,0001.
2
Tema 1
Representació i comunicació de la informació
3.1 Operacion Operacionss en binari •
Suma 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 0 (i ( i en portem 1)
•
Resta 0–0=0 0 – 1 = 1 ( i en portem 1) 1–0=1 1–1=0
•
Multiplicació 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
3.2 Sistema octal i sistema hexadecimal El sistema octal utilitza 7 símbols per representar els nombres {0,1.,2,...,7}. L’avantatja d’aquest sistema de numeració esta en la facilitat que es pot passar un nombre octal a binari i de binari a octal. Per passar d’octal a binari només nom és cal representa representarr cada xifra octal amb tres bits en bina binari ri i per passar de binari a octal agrupem els bits del nombre binari de tres en tres començant per la dreta i traduint directament cada grup de tres bits a una xifra octal. Exemple d’octal a binari 47 (8 = 100111 de binari a octal 1101110 (2 = 156 (8 El sistema hexadecimal utilitza 16 simbols per representar els nombres, aquests símbols són { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ....,9, A, B, C, D, E, F}. Al igual que en el sistema octal podem passar un nombre hexadecimal a binari i al revés de forma directa. En aquest cas utilitzarem 4 bits per representar en sistema binari les xifres hexadecimals o per passar de binari a hexadecimal també es fan grups de quatre bits començant per la dreta. Exemples: De hexadecimal a binari: 3F1(16 = 0011 1111 0001 De binari a hexadecimal : 3
Tema 1
Representació i comunicació de la informació
10110100110 =0101 1010 0110 = 5A6
3.3 Codis binaris binaris numèric numèricss 3.3.1 Codificació BCD Utilitza quatre bits per representar cada xifra. Els codis BCD es poden classificar en BCD Natural (8421), BCD AIKEN(2421), BCD (5311). Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8421 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
2421 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
5421 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100
5311 0000 0001 0011 0100 0101 1000 1001 1011 1100 1101
3.3.2 Codificació biquinaria En aquest sistema cada dígit decimal s’expressa mitjançant 7 bits de forma forma tal que que en cada codi codi vàlid vàlid hi ha dos bits bits a u i cin cincc a zero zero am ambb la condició que un dels dos bits a u ha d’estar en les posicions 5 o 6 i l’altre bit a u ha d’estar entre les cinc posicions de la dreta. 50 43210 Dec 1 01 00010 .......................................... 9 10 10000
3.3. 3.3.33 Codi Codific ficac ació ió quib quibin inar aria ia Cada digit decimal s’expressa en 7 bits, dos d’aquests bits han d’estar a u cinc a zero i en aquest cas un dels bits a u té que estar en una de les dues du es po posi sici cion onss de la dret dretaa i l’al l’altr tree en un unaa de les les cinc cinc po posi sici cion onss de l’esquerra, En aquest codi el nombre parells tenen el bit de la dreta a u i els senats a 0. 8
6
4
2
0
1
0
Dec 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 ....................................................................................... 4
Tema 1
Representació i comunicació de la informació
9
1
0
0
0
0
1
0
3.3.4 Codi de de 7 segments. Es l’utilitzat per mostrar les dades dades en petits visulitzadors visulitzadors com els que utilitzen les calculadores. Un exemple seria el codi de 7 segments. Així per representar el nombre 2: a f
b
e
c d abcde f g 1101100
4. Codificació alfanumèrica Avui en dia els més utilitzats són els de vuit bits com EBCDIC o ASCII extés i per poder representar els codis corresponent a diversos idiomes a la vegada s’utilitza el codi UNICODE, de 16 bits, que pot representar fins 65536 símbols.
4.1 Codi ASCII És un co codi di alfa alfanu numè mèric ric qu quee pe perm rmet et repr repres esen enta tarr no nomb mbre res, s, llet lletre ress majús ma júscul cules es i min minúsc úscule uless aix aixíí com caràct caràcters ers esp especi ecials als.. Utilitz Utilitzaa set bits i normalment se n’inclou un altre de paritat. Aquests bits estan repartits en tres bits de zona i quatre de posició. Un exemple de com funciona és el següent : a les lletres de la A a la O els hi corresponen els bits de zona: 100 i de posició els que van del 0000 al 1111. Així, per exemple, l’A seria 100 0001.
4.2 Codi EBCDIC És una codificació que utilitza 8 bits per representar xifres, lletres o caràcters especials. Aquests bits es divideixen en dos grups de quatre, els quatre de la dreta són els de posició i els quatre de l’esquerra els bits de zona . Així per exemple el dos primers bits de zona quan estan a u representen lletres majúscules i nombres, els dos bits següents quan estan a 0 representen les lletres de l’A a la I indicant en el bit de posició de quina es tracta, tracta, així, per exemple l’A és la 0001.
5
