Tema Nº 1: Análisis Dimensional - Ejercicios para el Fólder

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ANÁLISIS DIMENSIONAL

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EJERCICIOS para el folder

Unidad Nº1: “Recordando lo aprendido sobre el Análisis Dimensional y Vectorial”

Prof. Raúl Salvador Apaza Pilco Con los conocimientos aprendidos en clase, resuelve los siguientes ejercicios en el fólder:

7. Determinar la fórmula dimensional de “Y” en: Y=C·D Donde: D2 = longitud; -2 C 2 = fuerza -1 2 -2 a) MLT b) M LT c) M LT d) MLT e) ML T

NIVEL I

1. En la siguiente ecuación, calcular las dimensiones de R: R = 4,5 mf d Donde: m = masa; f = frecuencia; d = densidad 2 -2 2 -3 -1 -1 2 2 -3 2 3 a) ML T b) M L T c) ML T d) ML T e) M L T

∆

8. En la ecuación, obtener ( ): P=

∆ sen(w · t)

aD Donde: P = presión; D = densidad; t = tiempo 2 -4 -1 -4 -1 2 -4 -2 4 -1 a) M L T b) ML T c) M L T d) ML T -4 e) MLT

2. Calcular [x] en: 2

WB = Dx Donde: W = energía; B = aceleración; D = densidad 2 -2 -1 3 -2 -2 4 a) L T b) LT c) L T d) LT e) T

9. En la ecuación correcta, ¿qué magnitud representa “x”?

W=xPc

mv2 x

Donde: 3. Calcular [k] si la ecuación: ABk

a) L

C Donde: A = área; B = fuerza; C = trabajo -1 b) L c) M d) T

W = trabajo; P = periodo; v = velocidad; c = frecuencia; m = masa a) Presión b) Trabajo c) Densidad d) Aceleración e) Fuerza e) LT

4. Calcular “a + b”, en la siguiente ecuación física que es homogénea a

b

A=B C Donde: 2 A = altura; B = 9,8 m/s ; C = tiempo a) 0 b) -3 c) 1 d) 2 e) 3 5. En la ecuación dimensionalmente homogénea se tiene: x = d·sen(abx) Donde: x = longitud; a = tiempo Calcular la dimensión de [b] –2 -1 -1 -1 a) L b) LT c) L T d) LT e) T 6. De la ecuación, ¿cuál será [x]? x=

E·ekt

F Donde: E = energía; F = fuerza; e = número; t = tiempo 2 3 4 5 a) L b) L c) L d) L e) L Aula Virtual:http://www.pedroruiz.gnomio.com

10. Determinar la fórmula dimensional de “W” para: W = mgh Donde: m = masa; g = aceleración; h = altura 2 -1 2 2 -2 a) MLT b) M LT c) MLT d) ML T e) MLT 11. Determine la fórmula dimensional de “x” en: 2 x=A·B Donde: A = densidad; B = área 2 -1 2 a) ML b) ML c) MLT d) LT e) ML 12. Dada la expresión dimensionalmente homogénea: S t



=y

2g h

Hallar la dimensión de “y”: Donde: S = distancia; t = tiempo; g = gravedad; h = altura 3 2 -1 a) L b) L c) LT d) L T e) N.A.

Cel. 952 010987

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ANÁLISIS DIMENSIONAL

13. Hallar la dimensión de “A” para que la expresión dada sea dimensionalmente correcta, donde: A sen30o



A·g·

log2 35 D

h2

Siendo: P = potencia; D = peso; g = aceleración; h = distancia 2

-2

a) M T

-1

b) MT

c) MT

20. Dada la expresión correcta, determinar [Z]: 2π A 2 - B Z= C (F + senα) Donde: Prof. Raúl Salvador Apaza Pilco A = velocidad; C = presión -1 3 -2 2 -3 4 -1 4 4 4 a) M L b) M L c) M L d) M L e) M L

 

21. La ecuación física es correcta para la posición de

2 -1

d) M T

e) N.A.

un proyectil en vuelo:

AB2 =

4 senα

k Es dimensionalmente correcta, hallar [k] si A se 2 expresa en m y B en m/s 4 2 -4 -2 -4 2 4 -2 4 a) L T b) L T c) L T d) L T e) L T 15. Calcular la dimensión de la carga eléctrica “q” a partir de la ecuación física: q i= t Donde: i = intensidad de corriente eléctrica (I); t = tiempo 2 -1 2 2 a) IT b) IT c) T d) I e) I T

α

22. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, determinar la ecuación dimensional de “x”: E=

2 -1

17. Calcular la dimensión de Q: o [tg37 · A – loga · B]Q = P Donde: B = fuerza; P = presión -1 -2 3 a) 1 b) L c) L d) L

e) L

3/2

Mvx +

Mvx +

Mvx + ...

∞

Donde: M = masa; v = velocidad -2 -1 -1 -1 -2 -1 -1 b) LT c) M L T d) M LT e) LT

24. Para un proceso Físico – Químico determinado se ha encontrado el siguiente periodo: T=

2

Entonces la dimensión de “A” es: 2 -1 2 b) L c) L d) L T

e) L

x

2π(R+K)



R g Donde: R = radio; g = aceleración de la gravedad Hallar “x”: a) 1/2 b) -3/2 c) 2/3 d) 3/2 e) 2

e) ML

0,8k + C +P+(2 cm + y) = 3,5 cm 4

19. Hallar las dimensiones de “x”, si se sabe que su valor depende de la siguiente relación dimensionalmente correcta: d d · tg20o w x= + at2 sen18o + 4m 4 ad vt + 2at2 Donde: d = desplazamiento; m = masa; t = tiempo; a = aceleración; w = trabajo; v = velocidad 5 4 3 2 a) ML b) ML c) ML d) ML e) ML

 

  

23. Exprese la fuerza en función de la presión (P); densidad (D) y tiempo (T). Asuma que: K = constante numérica. -2 3 -2 2 -1 2 a) F = KPD T b) F = KP D T c) F = KP D T

18. Si la ecuación correcta:

 

v2o cos2 α

2 Donde: = ángulo de tiro; v 0 = velocidad de tiro; x = posición horizontal; y = posición vertical Hallar las dimensiones de · : 2 2 -2 -1 2 -1 a) L T b) L T c) LT d) L T e) LT

a) ML T 16. Calcular la dimensión de K: o 1 K = sen30o · d sen30 h2 Donde: d = distancia; h = altura 2 3/2 a) L b) L c) L d) 1

a) L

θx2

y = β · tgα -

14. Dada la expresión:

2AP

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NIVEL III

NIVEL II

P=

–

 

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25. En la expresión mostrada. Hallar “z”: FxDyvz = (n + tg )m1·m2·m3 Donde: F = fuerza; D = densidad; v = velocidad; m1, m2, m3 = masas a) 8 b) -8 c) 9 d) -9 e) 10

Las matemáticas son una gimnasia del espíritu y una preparación para la filosofía.

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