Descripción: Análisis Dimensional, es el primer tema en el cual empezaremos el interesante curso de Física I, para lo cual tendremos que recordar las ...
Descripción: Análisis Dimensional, es el primer tema en el cual empezaremos el interesante curso de Física II.
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Ejercicios Tema 1
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Ejercicios Tema 1 SMR-ARIDescripción completa
INGLES BEEP 5 RICHMOND TEMA 1
VALOR: IDENTIDAD
CÓDIGO: CTAFIS2UN1-01BE
ANÁLISIS DIMENSIONAL
–
BANCO DE EJERCICIOS
Unidad Nº1: “Recordando lo aprendido sobre el Análisis Dimensional y Vectorial”
Prof. Raúl Salvador Apaza Pilco Con los conocimientos aprendidos en clase, resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno:
NIVEL II [PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD] 10. Hallar:
NIVEL I
b
a.c
, si se tiene la siguiente ecuación
dimensional:
1. Hallar las dimensiones dimensionales de “K”:
Volumen =
Potencia . K = masa . gravedad . altura
a 3
tiempo
+
altura + b c Rpta: T
Rpta: T 2. Determinar que magnitud representa “Z”:
11. Se da la siguiente ecuación dimensionalmente correcta:
2
Z . volumen = masa . C . área Donde: C = velocidad de la luz
V– Rpta: MLT
-2
3. En la siguiente fórmula, determinar que magnitud representa “A”:
Energía = A . (velocidad)
2
4. En la siguiente fórmula, determinar que magnitud representa “B”:
3a h + b = c t3
Donde: V = volumen; t = tiempo; h = altura Determinar la expresión dimensional de: b
a.c
Rpta: Masa
5. Indicar las dimensiones de “P”, en la siguiente expresión: 2 -1
Rpta: ML T
-2
Donde: W = trabajo; P = periodo (T); c = frecuencia; v = velocidad; m = masa Rpta: Trabajo 13. Hallar: B . C , en: A
2
Fuerza (Distancia) Masa
W = xPc
6. ¿Cuáles son las dimensiones de G?
G=
-3
mv2 x
Rpta: Volumen
Rpta: T
12. En la ecuación correcta, ¿qué magnitud representa “x”?:
Trabajo = B . presión
P = Densidad (Velocidad)
-3
2
2
E = A . (velocidad angular) + B . V + C . presión
2 -1 3
Rpta: M L T
-2
Donde: E = energía; V = velocidad lineal
7. Si:
Rpta: L a b
c
M L T =
aceleración 14. Obtener [U], en la ecuación homogénea:
masa
Hallar: (a + b + c)
Rpta: -2
a.Q R
+ b d2
Donde: S y Q = fuerzas; R y d = longitudes -2 -2 Rpta: ML T 9. Determinar la fórmula de “x”, en: Donde: B B = velocidad A= x A = frecuencia
3e(m + x)U t2
Donde: a = aceleración; m = masa; e = espacio; t = tiempo -1 Rpta: M
8. Hallar las dimensiones de [ab], si:
S=
a=
15. Halle las dimensiones de “b”, para que la ecuación sea homogénea:
W e
Rpta: LT
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= ba + b2 c
Donde: W = trabajo; a = aceleración; e = espacio; Rpta: M
Cel. 952 010987
VALOR: IDENTIDAD
CÓDIGO: CTAFIS2UN1-01BE
ANÁLISIS DIMENSIONAL 16. Se sabe que:
E=
AP D
BANCO DE EJERCICIOS
NIVEL III [FÓRMULAS FÍSICAS]
+ BC3
Donde: E = fuerza; D = diámetro; P = presión; C = densidad Halle las unidades de [A] en el Sistema Internacional. 3 Rpta: m
23. Un chorro de agua con densidad (D) y velocidad (V) choca contra un área (A). La fuerza que ejerce el chorro de agua contra la superficie, tiene la siguiente forma:
Prof. Raúl Apaza Pilco x y Salvador z
F= xV A D
Hallar la fórmula física correcta. 2 1 1 Rpta: F = 2 V A D
17. Dada la expresión dimensionalmente correcta:
A = 0,75CD
–
2x
Donde: -1 2 A = longitud; D = fuerza; [C] = M T ¿Cuál es el valor de “x”?
Rpta: 0,5
24. La presión “P” que un fluido ejerce en la pared, depende de la velocidad del fluido (V) y su densidad (D). Hallar la fórmula correcta si “K” es una constante numérica: x
2
Rpta: P = K V D
1999C
x=
y
P=KV D
18. Hallar [x], en la ecuación dimensionalmente homogénea:
25. La frecuencia (f) de oscilación de un péndulo depende de su longitud (l) y su gravedad (g). Hallar la fórmula correcta, si “K” es una constante numérica:
2000A + B
Donde: C = velocidad; A = velocidad angular
Rpta: L
f = K lx gy
19. Hallar la dimensión de “R” en la siguiente fórmula física: 2
1
Rpta: f = K
2
R = (K - t)(K + a)(a - b) Donde: t = tiempo
Rpta: T
7
26. El valor de la velocidad tangencial (V) de un satélite artificial terrestre, está dado por la siguiente expresión: a b
V = AR g 20. Halle las siguientes dimensiones de “x” para que la expresión sea dimensionalmente correcta:
2P ρ
+
x 2g
=k
Donde: P = presión; ρ = densidad; g = gravedad 3 -4 Rpta: L T 21. La siguiente ecuación es homogénea:
ϕ
tg E =
Ad
+
Donde: A = número; R = radio de la curvatura; g = gravedad Hallar el valor de “a” y “b”. Rpta: 1/2; 1/2 27. La de resistencia (R) que se crea a causa de lasfuerza diferencias de presiones en los bordes delantero y posterior de un cuerpo en movimiento en el interior de un fluido, está dada por la siguiente expresión:
BI2
4 3 Donde: E = energía; d = distancia; I = impulso ¿Qué magnitud representa [AB]? Rpta: Aceleración 22. Dada la expresión dimensionalmente correcta:
R=
C 2
ρα Vβ Sγ
Donde: C = coeficiente adimensional; ρ = densidad de fluido; I = velocidad relativa del cuerpo respecto al fluido; S = superficie transversal del cuerpo Hallar: α ; β ; γ Rpta: 1; 2; 1
2
x = Ptg α3
F (V + y )
Donde: F = frecuencia; α = constante adimensional; -1 V = volumen; P = cantidad de movimiento (MLT ) ¿Hallar las dimensiones de “x” e “y”? -2 Rpta: x = ML ; y = L
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28. La velocidad de propagación de una onda en una cuerda depende de una constante adimensional (K), la tensión de la cuerda (F), su masa (m) y su longitud (L). Hallar la fórmula empírica para esa -1 -2 velocidad. (Tensión de la cuerda = ML T )
