Tehnike geodetskih merenja

Технике геодетских мерења

1

4. МЕРЕЊЕ ВИСИНСКИХ РАЗЛИКА – НИВЕЛИР И ПРИБОР Одређивање висинске разлике између две тачке на физичкој површи Земље на основу хоризонталне визуре назива се геометријски нивелман. Хоризонталност визуре обезбеђује се помоћу геодетског инструмента – нивелира а висинска разлика висинска разлика се добија као разлика као разлика читања на нивелманским летвама које се постављају на тачкама за које се одређује висинска разлика. разлика. У поступку геометријског нивелмана, нивелмана, нивелир се налази у средини између две тачке (слика 4.1-а 4.1-а) па се такав начин одређивања висинских разлика назива ″нивелање из средине″ или се нивелир налази изнад једне од тачака што се назива ″нивелање с краја″ (слика (слика 4.1 4.1-б б)

а)

б) Слика 4.1 Слика 4.1 Геометријски нивелман а) нивелање из средине б) нивелање с краја

За одређивање висинске разлике између тачака A и B ″нивелањем из средине″, нивелир се поставља у тачки 1 која је подједнако удаљена од тачака A и B. На тачке A и B летве се поставе вертикално, вертикално, па се при хоризонталној визури очитавају поделе летава l a и l b . Из разлике читања подела летава рачуна се висинска разлика висинска разлика:: Δ H AB = l a − l b (4-1) или Δ H BA = l b − l a . (4-2) За одређивање висинске разлике између тачака A и B ″нивелањем с краја″, нивелир се постави изнад једне од тачака нпр. нпр. тачка А и измери његова висина ia , а на другу тачку се постави летва вертикално и изврши читање l b . Висинска разлика између тачака A тачака A и B се рачуна се рачуна као: као: Δ H AB = ia − l b (4-3) или Δ H BA = l b − ia (4-4) Геометријски нивелман се користи у оквиру: оквиру: Писана предавања


2

генералног нивелмана тј. тј. за мерење висинских разлика код реализације нивелманских мрежа и − за детаљни нивелман при одређивању висина тачака детаља снимљених ортогоналном методом. методом. У генералном нивелману висинске разлике разлике одређују се искључиво нивелањем из средине, средине, док се у детаљном нивелману примењује комбинација нивелања из средине и скраја. скраја. Предвиђено је да се у генералном нивелману свака висинска разлика разлика са једне са једне станице одреди два пута ( пута (осим осим у техничком нивелману) нивелману) (Таб (Таб.. 4.1). Висинске разлике разлике са једне станице могу се одредити независно два пута на виише начина од којих се углавном примењују два: два: променом висине инструмена и помоћу летава с двоструком поделом. поделом. Табела 4.1 Табела 4.1 −

Врста нивелмана

Веровa Веровaт. грешка по km по km

случајна. случајна.

Растојање у km Поли Полигон гон

Репера Репера

Начин нивелања висинских разлика разлика На стастаници

Нивелм. Нивелм. стране

1.Нивелман 1.Нивелман високе тачности

±1 mm

250

7-8

2x

напред назад

2.Прецизни 2.Прецизни нивелман

±2 mm

75-250

4

2x


3.Технички 3.Технички нивлеман повећана тачности

±5 mm

25-75

2

2x

напред

4.Технички 4.Технички нивелман

±8 mm

25

1

1x

напред

4.1. НИВЕЛИРИ

Нивелири су инструменти који се користе у геометријском нивелману за одређивање висинских разлика висинских разлика између тачака на земљиној површи. површи. Деле се на: на: − класичне – класичне – са цевастом либелом на дурбину; дурбину; аутоматске аутоматске - са компензатором; компензатором; и − − дигиталне нивелире. нивелире. Делови нивелира могу се најбоље уочити на примеру класичног нивелира (слика 4.1-1). Основни делови нивелира су: су: − Статив Дурбин (D) Дурбин (D) − − Носач дурбина (Z) дурбина (Z) − Главна осовина нивелира (G нивелира (Gо о) Завртањ притезач (P) притезач (P) − − Микрометарски завртањ за фино померање дурбина (M) дурбина (M) Три положајна завртња (Pz) завртња (Pz) − − Центрична либела (Cl) либела (Cl) − Цеваста либела (L) либела (L) − Елевациони завртањ (E) завртањ (E) − Огледало за посматрање мехура цевасте либеле или коинциденс призме. призме. Слика 4.1-1 Слика 4.1-1 Делови нивелира Писана предавања


2

генералног нивелмана тј. тј. за мерење висинских разлика код реализације нивелманских мрежа и − за детаљни нивелман при одређивању висина тачака детаља снимљених ортогоналном методом. методом. У генералном нивелману висинске разлике разлике одређују се искључиво нивелањем из средине, средине, док се у детаљном нивелману примењује комбинација нивелања из средине и скраја. скраја. Предвиђено је да се у генералном нивелману свака висинска разлика разлика са једне са једне станице одреди два пута ( пута (осим осим у техничком нивелману) нивелману) (Таб (Таб.. 4.1). Висинске разлике разлике са једне станице могу се одредити независно два пута на виише начина од којих се углавном примењују два: два: променом висине инструмена и помоћу летава с двоструком поделом. поделом. Табела 4.1 Табела 4.1 −

Врста нивелмана

Веровa Веровaт. грешка по km по km

случајна. случајна.

Растојање у km Поли Полигон гон

Репера Репера

Начин нивелања висинских разлика разлика На стастаници

Нивелм. Нивелм. стране

1.Нивелман 1.Нивелман високе тачности

±1 mm

250

7-8

2x


2.Прецизни 2.Прецизни нивелман

±2 mm

75-250

4

2x


3.Технички 3.Технички нивлеман повећана тачности

±5 mm

25-75

2

2x

напред

4.Технички 4.Технички нивелман

±8 mm

25

1

1x

напред

4.1. НИВЕЛИРИ

Нивелири су инструменти који се користе у геометријском нивелману за одређивање висинских разлика висинских разлика између тачака на земљиној површи. површи. Деле се на: на: − класичне – класичне – са цевастом либелом на дурбину; дурбину; аутоматске аутоматске - са компензатором; компензатором; и − − дигиталне нивелире. нивелире. Делови нивелира могу се најбоље уочити на примеру класичног нивелира (слика 4.1-1). Основни делови нивелира су: су: − Статив Дурбин (D) Дурбин (D) − − Носач дурбина (Z) дурбина (Z) − Главна осовина нивелира (G нивелира (Gо о) Завртањ притезач (P) притезач (P) − − Микрометарски завртањ за фино померање дурбина (M) дурбина (M) Три положајна завртња (Pz) завртња (Pz) − − Центрична либела (Cl) либела (Cl) − Цеваста либела (L) либела (L) − Елевациони завртањ (E) завртањ (E) − Огледало за посматрање мехура цевасте либеле или коинциденс призме. призме. Слика 4.1-1 Слика 4.1-1 Делови нивелира Писана предавања


3

При раду, раду, нивелир се поставља на статив. Статив се састоји од ногу статива и главе статива са централним завртњем, завртњем, исто као што је објашњено у делу за теодолит. теодолит. Дурбин је оптичка справа намењена за увеличавање лика удаљених предмета, предмета, који се посматрају или визирају и по конструкцији исти је као код теодолита. теодолита. Он се ротира хоризонтално заједно са носачима дурбина (Z) и главном осовином нивелира (Gо (Gо), а његово фиксирање у одређеном положају постиже се помоћу завртања притезача (P). За фино хоризонтално померање дурбина користи се микрометарски завртањ (M).

Главна осовина нивелира (Gо (Gо) је тело цилиндричног облика. облика. Права која се поклапа са осом цилиндра и око које се дурбин хоризонтално ротира зове се главна оса нивелира (G-G). Грубо довођење визуре у хоризонталан положај постиже се помоћу центричне либеле (Cl), а фино помоћу цевасте либеле (L) код класичних нивелира док се код аутоматских нивелира користи компензатор. Цеваста либела мора да врхуни при сваком читању на летви. летви. Зато приликом сваког читања поделе летве мехур цевасте либеле мора се доводити да врхуни, врхуни, што се постиже елевационим завртњем (E). Посматрање мехура либеле код старијих, старијих, мање прецизних нивелира, нивелира, врши се голим оком или преко огледала, огледала, док се код већине новијих нивелира као и прецизних нивелира, нивелира, врши преко коинциденц призама. призама. Код неких нивелира у видно поље дурбина, дурбина, преко призми, призми, доведени су ликови крајева мехура тако да се не померајући око од окулара, окулара, истовремено може читати подела летве и контролисати врхуњење мехура либеле. либеле. Ово свакако има низ предности како у погледу тачности нивелања тако и у погледу економичности при нивелању у односу на посматрање мехура голим оком. оком. 4.2. ИСПИТИВАЊЕ И РЕКТИФИКАЦИЈА НИВЕЛИРА

Пре употребе нивелир треба испитати и ректификовати. ректификовати. Постоји неколико услова, услова, који морају бити испуњени да би нивелир обезбедио хоризонталну визуру. визуру. Редослед испитивања услова и начин ректификације зависе од врсте нивелира, нивелира, односно од његових конструктивних особености. особености. Испитивање и ректификацију нивелира објаснићемо за: за: − нивелир са дурбином чврсто везаним за носаче дурбина и нивелир са аутоматским хоризонтирањем визуревизуре- компензатором. компензатором. −

Писана предавања


4

ИСПИТИВАЊЕ НИВЕЛИРА СА ДУРБИНОМ 4.2.1. ЧВРСТО ВЕЗАНИМ ЗА НОСАЧЕ ДУРБИНА

Овај тип нивелира може бити са или без елевационог завртња, што у суштини дефинише и редослед испитивања услова које мора да задовољи инструмент. 1.

Нивелири без елевационог завртња

Први услов: Оса цевасте либеле на дурбину мора бити управна на главну осу нивелира.

Овај услов испитује се на исти начин као услов управности осе либеле на алхидадину осу код теодолита: Либела на дурбину се постави у правац паралелан са правцем два положајна завртња, помоћу њих мехур либеле доведе се да врхуни. Затим се дурбин окрене око главне осе за 180°, тако да либела поново дође у правац паралелан са правцем положајних завртњева, и контролише да ли мехур либеле врхуни. Ако мехур либеле врхуни, услов управности осе либеле и главне осе је задовољен. У случају да мехур либеле одступа, то је као код теодолита двоструко одступање. Половина одступања настаје због тога што оса либеле није управна на главну осу нивелира а друга половина због тога што главна оса није вертикална. Сагласно насталом одступању изводи се ректификација нивелира. Половина одступања мехура либеле поништава се помоћу положајних завртњева, чиме се у том правцу доводи главна оса у вертикалну раван. Друга половина одступања поништава се помоћу корекционог завртња на либели. Једним поступком испитивања неће се у потпуности извршити ректификација. Зато се испитивање по потреби понавља. Када је извршена ректификација, дурбин о се окрене за 90 па се цело одступање поништава помоћу трећег положајног завртња, чиме је главна оса нивелира доведена у вертикалан положај. Други услов. Визура мора да буде паралелна са осом либеле.

Испитивање овог услова врши се нивелањем из средине и с краја: На равном и хоризонталном терену, (слика 4.2-1) постави се нивелир изнад тачке 1, а на подједнаком растојању (30-40 m) од нивелира поставе се две летве на тачкама А и B. Нивелањем из средине одреди се висинска разлика између крајњих тачака A и B. Ова висинска разлика биће ослобођена утицаја непаралелности визуре и осе либеле: Δh = l a − l b (4.2.1-1)



5

Претпоставимо да визура није паралелна са осом либеле, па кад мехур либеле врхуни, визура са хоризонталном равни заклапа угао i. Према томе, читање поделе летве биће погрешно за величине Δ a и Δ b .

Слика 4.2-1 Испитивање услова Када се нивелир постави у средину између тачака А и B ( S a , S b ) то ће грешка читања подела летава Δ a и Δ b бити иста ( Δ a = Δ b ). Висинска разлика: Δh = (l a − Δ a ) − (l b − Δ b ) = l a − Δ a − l b + Δ b = l a − l b (4.2.1-2) ослобођена је утицаја непаралелности осе либеле и визуре јер је Δ a - Δ b = 0 . Ову висинску разлику треба одредити још једном са променом висине инструмента, како би били сигурни у њену вредност. Уколико се те две вредности висинске разлике не разликују више од 2-3 mm, за дефинитивну вредност усваја се њихова аритметичка средина. Ако се појави већа разлика мора се поново променити висина инструмента и одредити висинска разлика. Сада се нивелир премести скраја, 3-4 m иза тачке А (обично изнад више тачке), навизира летва и доведе мехур либеле да врхуни. Затим се изврше читања подела летава l ' a и l ' b и срачуна висинска разлика: Δh' = l ' a −l ' b (4.2.1-3) која ће бити оптерећена утицајем непаралелности осе либеле и визуре. Грешке читања подела летава на тачкама А и B, које због тога настају, неће бити једнаке, него ће грешка читања поделе на ближој летви бити тако мала да се може занемарити, па целокупна грешка висинске разлике настаје због грешке читања поделе на даљој летви. За извршење ректификације потребно је срачунати читање поделе летве, које би се добило на даљој летви када би визура била хоризонтална: l b' ' = l ' a + Δh (4.2.1-4) на тај начин, што ће се на читање поделе ближе летве, усвајајући га као тачно, додати средња вредност висинске разлике добијена при нивелању из средине. Померајући кончанични колут горе-доле, помоћу одговарајућих корекционих завртњева, наведе се средња хоризонтална црта кончанице да погађа срачунато Писана предавања


6

читање поделе летве l b' ' ,тиме је ректификација извршена. Треба истаћи изузетну важност испитивања овог услова, који омогућује да се визура доведе у хоризонталан положај. ПРИМЕР 4.1 Ради испитивања и ректификације услова паралелности осе либеле и визуре, код нивелира са непокретним дурбином, прво је извршено нивелање из средине са променом висине инструмента I висина II висина l b = 1.763 m l b = 1.845 m l a = 1.132 m l a = 1.212 m Δh1 = 0.631 m Δh2 = 0.633 m Δh =

0.632

а потом скраја: l ' b = 1.799 m - даља летва l ' b = 1.152 m - ближа летва Δh =

0.647

како се види, услов није задовољен. Читање које треба наместити, хоризонталном цртом кончанице, на доњој летви, да би се извршила ректификација износи: l b' ' = l ' a + Δh = 1.152 + 0.632 m. Трећи услов: Када је главна оса нивелира вертикална, "хоризонтална" црта кончанице мора бити заиста хоризонтална.

Ради испитивања овог услова потребно је при хоризонталној визури навизирати неки зид и на њему уочити неку тачку која лежи на "хоризонталној" црти кончанице. Затим се дурбин помера хоризонтално помоћу микрометарског завртња и прати да ли "хоризонтална" црта кончанице клизи по уоченој тачки. Ако "хоризонтална" црта кончанице одступа од уочене тачке, потребно је одпустити одговарајући завртањ прстена кончанице а потом кончанични прстен мало ротирати док се услов не задовољи. Код нивелира где није остављена могућност извршења ректификације овог услова, произвођач нивелира гарантује да је услов испуњен. И поред тога потребно је извршити контролу услова, па ако услов није испуњен, и ако не постоји могућност ректификације, такав нивелир није за употребу. 2.

Нивелири са елевационим завртњем

Услови које треба да испуне нивелири са чврсто везаним дурбином и елевационим завртњем, су исти као код нивелира без елевационог завртња. Међутим, редослед испитивања и ректификације прва два услова битно се разликују од редоследа испитивања и начина ректификације код нивелира без елевационог завртња.



7

Први услов. Оса либеле на дурбину мора бити паралелна са визуром.

Овај услов испитује се на потпуно исти начин као код нивелира без елевационог завртња. Међутим, навођење визуре на срачунато читање поделе даље летве врши се финим нагињањем дурбина помоћу елевационог завртња. При томе ће мехур либеле на дурбину одступити па се цело одступање мехура либеле на дурбину поништава помоћу корекционог завртња на либели, чиме је извршена ректификација. Други услов. Оса либеле на дурбину мора бити управна на главну осу нивелира.

За испитивање овог услова (пошто је претходно дотеран мехур центричне либеле да врхуни) потребно је дурбин (са либелом) довести у правац паралелан са правцем два положајна завртња и помоћу њих доводи се да мехур либеле на дурбину врхуни. Дурбин окренути за 180°, па ако мехур либеле одступа то одступање, као што се зна, настаје из два разлога, пола због невертикалности главне осе а пола због неуправности осе либеле и главне осе. Сагласно томе, једна половина одступања мехура либеле поништава се помоћу положајних завртњева а друга половина помоћу елевационог завртња. Када је услов задовољен, на елевационом завртњу треба обележити једну цртицу која ће представљати његов нулти положај. При раду је потребно стално враћати елевациони завртањ у нулти положај, како не би дошло до деректификације овог услова. Да се, при нивелању не би морао исувише окретати елевациони завртањ, потребно је добро испитати и ректификовати центричну либелу на нивелиру или враћати елевациони завртањ у нулти положај после сваког читања поделе летве. Трећи услов: Када је главна оса нивелира вертикална, " хоризонтална" црта кончанице мора бити заиста хоризонтална.

Испитује се и ректификује на исти начин као код нивелира без елевационог завртња. ИСПИТИВАЊЕ НИВЕЛИРА СА АУТОМАТСКИМ 4.2.2. ХОРИЗОНТИРАЊЕМ ВИЗУРЕ

Као што је речено, код класичних нивелира визура се доводи у хоризонталан положај помоћу либеле. Тачност довођења визуре у хоризонталан положај помоћу либеле зависи од осетљивости либеле и утицаја спољних фактора који на њу делују: температура, вибрација итд. Врхуњење мехура либеле нарочито се може тешко констатовати када се ради на меком и растреситом земљишту. При нивелању су могуће грубе грешке Писана предавања


8

(нарочито код почетника) када се врши читање поделе летве, а претходно није проверено да ли мехур либеле врхуни. Стално довођење мехура либеле да врхуни одузима време и замара оператора. Овај недостатак отклоњен је код савремених нивелира, код којих је уместо либеле уграђен компензациони уређај који аутоматски доводи визуру у хоризонталан положај. Главна оса нивелира доводи се приближно у вертикалан положај помоћу центричне либеле. Уређај који је преузео функцију либеле назива се компензатор. Да би смо објаснили принцип рада компензатора, узећемо случај када је оса дурбина хоризонтална (слика 4.2-2). Кончаница Z налази се на растојању f од објективног сочива.

Слика 4.2-2 Дурбин нивелира са хоризонталном визуром Поништавање кончаничне паралаксе постиже се помоћу унутрашњег фокусирања. Пошто је дурбин хоризонталан то ће визура бити хоризонтална, па ће и читање поделе летве бити исправно. Ако из било ког разлога дође до нагињања дурбина за угао α то ће и оса дурбина бити нагнута за исти угао. Да би се и поред тога добило исправно читање поделе летве тј. читање хоризонталном визуром, могућа су два решења: − да се помери пресек конаца кончанице док не дође у хоризонталну раван са оптичким центром објективног сочива (слика 4.2-3а) тј. да визура буде поново хоризонтална, или − да се промени правац визуре, било при проласку кроз дурбин било при изласку из дурбина, тако да визура буде хоризонтална, док кончаница остаје непомична (слика 4.2-3б).

а) б) Слика 4.2-3 а) померање пресека конаца кончанице; б) померање праваца визуре Померање пресека конаца кончанице или промена правца визуре постиже се помоћу посебног уређаја који се зове компензатор. Собзиром на начин довођења визуре у хоризонталан положај компензаторе делимо на: 1.компензатори са покретном кончаницом (слика 4.2-3а) и Писана предавања

Технике геодетских мерења 2.компензатори

9

са непокретном кончаницом (слика 4.2-3б).

Да би компензатор могао да делује потребно је главну осу нивелира довести приблиино у вертикални положај, са тачношћу од 5' до 30', зависно од врсте инструмента. Подручје унутар којег компензатор може да делује назива се подручје компензације. Наведену тачност довођења главне осе нивелира у вертикалан положај, могуће је веома лако постићи помоћу центричне либеле. Компензатори се најчешће израђују као клатна на која се постављају поједини делови који се налазе у унутрашњости инструмента. Читање поделе летве не сме се вршити све док се клатно потпуно не умири. Ради брзог умирења осцилација компензатора постављен је пригушивач осцилација, који најчешће ради на принципу сабијања ваздуха, тзв. пнеуматички пригушивачи. Време потребно да се компензатор умири, захваљујући пригушивачу осцилација, сведено је на 1-2 секунде. То практично значи да је при нивелању помоћу нивелира са компензаторима, довољно дотерати да мехур центричне либеле врхуни, навизирати летву па потом очитати поделу летве. Док се летва фино визира дотле ће се компензатор умирити па се одмах може читати подела летве. Пре употребе треба испитати нивелире са аутоматским хоризонтирањем визуре. Поред услова паралелности осе центричне либеле са главном осом нивелира и хоризонталности црте кончанице треба испитати следеће: Одредити подручје компензације. I) Подручје компензације дато је скоро редовно у проспектима и упутствима о коришћењу инструмената (нивелира) која се добијају од произвођача геодетских инструмената. Ако то није дато или ако се посумња да је при употреби инструмента дошло до неких потреса, што је могло да поремети компензатор, испитивање и одређивање подручја компензације може се извршити у лабораторији помоћу специјалног егзаминатора. Одредити време умирења клаћења компензатора. II) Време умирења клаћења компензатора може се одредити на следећи начин: a. доведе се мехур центричне либеле да врхуни и кроз окулар дурбина посматра се подела летве, b. положајним завртњем који је у правцу визуре, направи се брз заокрет у једну страну а затим исти толики заокрет у другу страну, тако да се поново инструмент врати приближно у првобитни положај. На тај начин вратиће се главна оса инструмента (нивелира) у подручје компензације а заклатиће се компензатор. За све време око се не помера од окулара дурбина, клаћење компензатора уочиће се на основу промене читања поделе непомичне летве а завршено је када се кончаница потпуно умири. Време умирења клаћења компензатора може се одредити посматрањем клаћења слободном проценом времена или помоћу штоперице. Писана предавања


10

III) Испитати хоризонталност визуре. Поступак испитивања хоризонталности визуре спроводи се нивелањем из средине и скраја како је то раније објашњено. Ректификација нивелира изводи се, ако се висинске разлике одређене нивелањем из средине и скраја разликују више од 2 mm. За ректификацију овог услова могуће је најчешће померати кончанични прстен и кончаницу све док се лик средње црте кончанице не доведе на срачунато читање, или заокретати стакло испред објективног сочива, које је израђено као оптички клин, док се визура не доведе на срачунато, кориговано читање поделе које треба да буде на даљој летви. 4.3. ПРИБОР ЗА НИВЕЛАЊЕ

При нивелању поред инструмента користи се и други помоћни прибор: летве, папуче итд. 4.3.1.

НИВЕЛМАНСКЕ ЛЕТВЕ

У геометријском нивелману висинске разлике одређују се на основу извршених читања поделе летве при хоризонталној визури. Нивелманске летве намењене за извршење техничког нивелмана повећане тачности, техничког нивелмана и детаљног нивелмана, израђују се од дрвета и од алуминијума. Дужина летве износи 3 или 4 метра, летва је правоугаоног пресека. Летве се могу израђивати из једног дела, са једним или два преклопа и из више делова. Крајеви летве су оковани, ради заштите летве од оштећења. Подела на летвама почиње од доње равни окова и иде непрекидно до врха летве. Центиметри поделе означени су неизменично црвено-белим или црно-белим пољима или цртама. Сваки дециметар је означен бројем. Читање поделе летве се врши помоћу средње хоризонталне црте кончанице и то тако што се читају дециметри, одброје центиметри а унутар центиметра милиметри цене од ока.

Како се при нивелању носи пар летава, веома је важно понети обе летве са поделом изведеном и обојеном на исти начин. Овим ће се постићи већи ефекат при нивелању и смањити могућност појаве грубих грешака при читању поделе летве. Практичније су летве са поделом од црно-белих или црвено-белих поља него оне са поделом изведеном цртицама. Дрво од којег се израђују летве мора бити право и отпорно на влагу. Пар летава, које се носе заједно на терен треба да имају почетке на истој удаљености од доње равни окова или на самој равни окова. Ово се утврђује на тај начин што се на тачки која је удаљена од нивелира 10-20 m, очита подела, прво једне а затим друге летве. Ако се добију исте вредности читања онда су почеци подела летава идентични. У противном, о овоме се при нивелању мора водити рачуна, тако да се висинска разлика између двеју тачака одређује из парног броја станица.



11

Летва се у генералном нивелману држи у вертикалном положају помоћу испитане и ректификоване либеле или помоћу канапа виска окаченог о ексер који је побијен у летву. За тачније и лакше држање летве у вертикалном положају могу се користити две значке или два штапа дужине 1.5–2.0 метра. Помоћу њих се о летва подупре са две стране под углом од 90 , доведе мехур либеле да врхуни, односно, доведе летва у вертикалан положај, а значка се руком држи тако да стоји непомично. На тај начин се може летва држати у вертикалном положају доста дуго без велике пажње и замарања. Приликом извршења детаљног нивелмана летва се може држати руком процењујући њену вертикалност од ока. 4.3.2.

НИВЕЛМАНСКЕ ПАПУЧЕ И ГВОЗДЕНИ КЛИНОВИ

У процесу нивелања, летва мора на везним тачкама стајати на чврстој и сигурној подлози тако да се приликом ротације летве не промени њен положај. На калдрмисаној или каменитој подлози летва се поставља на чврст, непомичан, избочен и обао камен. На мекој подлози нема оваквог камења, а некад се и на калдрми не може наићи на погодно место, зато се за држање летве на таквим теренима користе метални подметачи папуче (слика 4.3-1). Папуче се израђују од ливеног гвожђа тежине 4-6 kg и облика као на слици 4.3-1. На доњем делу папуче налазе се три ногице као ослонац, а на горњем делу налази се изливен један или два репера за постављање летве. Папуче са два репера ређе се користе а намењене су за нивелање преко двоструких везних тачака. Приликом нивелања на мекој подлози, ради веће стабилности папуче, потребно је папучу пустити да на терен падне право на ногице са висине око једног метра, а потом је још мало нагазити. На меком и растреситом терену, где папуче не би обезбеђивале довољну стабилност летве, побијају се гвоздени клинови (слика 4.3-2). Да се не би при побијању оштетила горња површ клина, на клин се навлачи заштитна капа која се ослања на челичну шипку. При нивелању заштитна капа се скида, а после нивелања клин се чупа из земље помоћу посебног штапа.

Слика 4.3-1 Нивелманске папуче

Слика 4.3-2 Гвоздени клинови

4.4. ПОСТУПАК НИВЕЛАЊА У ГЕНЕРАЛНОМ НИВЕЛМАНУ

Раније је било речи о одређивању висинске разлике између две тачке нивелањем из средине. На овај начин, са једне станице, могуће је одредити висинску разлику између двеју блиских тачака, чија висинска разлика не прелази дужину летве тј. 3 Писана предавања


12

4 m. Висинску разлику између два удаљена репера (тачака), није могуће одредити са једне станице нивелањем из средине него са више станица преко низа парцијално одређених висинских разлика између суседних помоћних тачака. Ове помоћне тачке се називају везне тачке и означавају се малим словима абецеде унутар једне нивелманске стране (a, b, c, d) (слика 4.4-1).

Слика 4.4-1 Нивелање у влаку преко низа везних тачака

Места на која се поставља нивелир називају се станице и означавају бројевима од један па на даље у оквиру нивелманске стране. нивелманску страну почиње нумерисање станица и везних тачака Висинске разлике између суседних тачака одређују се нивелањем из разлике читања поделе задње и предње летве: Δh1 = z 1 − p1 , за станицу 1: Δh2 = z 2 − p2 за станицу 2: за станицу n:

се арапским За наредну из почетка. средине као

Δhn = z n − p n ,

Укупна нивелана висинска разлика између тачака А и B износи: Δh AB = Δh1 + Δh2 +... Δhn Поступак обраде података мерења у влаку ( уметнут влак , затворен влак и чворни репер) геометријског нивелмана објашњен је у оквиру предмета Геодетски премер 1. Овде ћемо посебно објаснити: − начин везивања нивелмана за репер, − ток нивелања и − прекид рада. 4.4.1.

НАЧИН ВЕЗИВАЊА НИВЕЛМАНА ЗА РЕПЕР

Нивелање висинске разлике између два репера почиње на једном а завршава се на другом реперу. Зато се на оба краја нивелманске стране врши прикључивање (везивање) за репер. Начин везивања нивелмана за репер зависи од тога каквом је белегом репер стабилизован. При чему разликујемо два случаја: I)

Код првог случаја везивања нивелмана за репер, летва се може поставити на репер. То су сви репери вертикално усађени као и хоризонтално усађени репери са лоптастом главом која вири изван зида. У овом случају висинска разлика се одређује на уобичајен начин (слика 4.4-2).



13

Слика 4.4-2 Летва се може поставити на репер II)

Други случај везивања нивелмана за репер јавља се код хоризонтално усађених репера са рупицом на који се не може поставити летва. Ти репери се постављају приближно на висини визуре, односно визура ће бити нешто виша или нижа од репера. Веза нивелмана за репер у овом случају, постиже се помоћу металног лењира са рупицом истог пречника као рупица на реперу. Кроз рупицу лењира провуче се игла одговарајуће дебљине, која се потом увуче у рупицу репера и држи руком. Лењир се постави у вертикалан положај, ротирајући га око провучене игле, према потреби, изнад или испод репера. Ако се читање поделе лењира врши изнад репера висинска разлика срачунаће се према изразу: Δh = z − p . Ако се читање лењира врши испод репера (слика 4.4-3) висинска разлика добиће се по формули: Δh = −( z + p) и биће негативна. Јасно је да се почетак поделе лењира мора поклапати са средином рупице. У недостатку описаног лењира може се искористити обичан лењир или троугао са поделом, водећи рачуна, када се лењир држи руком, да подела стоји вертикално и да се почетак поделе поклапа са средином рупице репера.

Слика 4.4-3. Хоризонтално усађен репер са рупицом на који се не може поставити летва Да не би било недоумице како је извршена веза нивелмана за репер, и због тога добила можда погрешна висинска разлика, мора се у колони "примедба" теренског записника (N.O.бр.1.) уцртати начин везе нивелмана за репер. 4.4.2.

ТОК НИВЕЛАЊА

Теренску екипу за нивелман чини: једно стручно лице и три фигуранта. Два фигуранта носе по једну летву, по једну папучу и евентуално по две значке за лакше држање летве у вертикалном положају. Писана предавања


14

Трећи фигурант носи сунцобран, којим штити нивелир и статив од директних сунчевих зрака, а може и да води записник нивелања. Стручно лице носи нивелир, чита поделу летава и руководи процесом нивелања. 1.

КОД ТЕХНИЧКОГ НИВЕЛМАНА

Нивелање скоро увек почиње од репера. Стручно лице одабира место за прву станицу, водећи при томе рачуна о максималној дозвољеној дужини визуре, минималној удаљености визуре од терена (0.30 m за Технички нивелман и Технички нивелман повећане тачности) и да се летва може окренути према нивелиру тако да раван њене поделе стоји управно на визуру. Када је одабрано место за станицу, поставља се нивелир тако да му правац двеју ногу статива буде у правцу нивелања и доведе се главна оса нивелира у вертикални положај. Један фигурант држи задњу летву на реперу, а други фигурант носи предњу летву, корача корацима дужине око један метар, тј. "мери" растојање од репера до станице. "Измерено" растојање саопштава стручном лицу, које ту дужину изражену у метрима уноси у одговарајућу колону записника, а потом исти број корака одкорача до прве везне тачке па се и та дужина унесе у записник. Собзиром да се код техничког нивелмана дозвољава да разлика у дужини визуре на једној станици износи 3 m у пракси се дужине визуре одређују корацима. За тачније одређивање дужине визуре користи се кончаница нивелира, која се састоји од три хоризонталне црте као код Рајхенбаховог даљиномера. Стручно лице визира летву на реперу (задња летва) прво грубо а затим фино микрометарским завртњем. Помоћу елевационог или помоћу положајног завртња дотерује да мехур цевасте либеле на дурбину врхуни (нивелир са цевастом либелом на дурбину) или дотерује мехур центричне либеле (нивелири са компензатором) а затим изврши читање летве до на милиметар. Ово читање се уноси у одговарајућу колону записника у исти ред са ознаком репера и дужином визуре. Сада се отпусти завртањ притезач па се дурбин окрене око главне осе нивелира док се не навизира летва постављена на везној тачки (а). Поново се доведе мехур либеле да врхуни, а затим изврши читање. Ако нивелање припада техничком нивелману овим су завршена мерења на првој станици. Када су завршена мерења на станици 1, нивелир се премешта на станицу 2. Летва на везној тачки (а) остаје на свом месту а летва са репера премешта се на везну тачку (б). Друга станица и везна тачка (б) одређује се истим поступком и под истим условима као станица 1 и везна тачка (а). На описани начин се наставља нивелање све до следећег репера. Редослед измене места летве на појединим везним тачкама види се на слици 4.4-4.



15

Слика 4.4-4 Поступак нивелања код техничког нивелмана 2.

КОД ТЕХНИЧКОГ НИВЕЛМАНА ПОВЕЋАНЕ ТАЧНОСТИ

У техничком нивелману повећане тачности мора се висинска разлика на станици одредити два пута: − променом висине инструмента, − помоћу летава са двоструком поделом или − нивелање са двоструким везним тачкама. Променом висине инструмента (слика 4.4-5). Висинска разлика са једне станице одреди се на основу разлике читања подела летава. Потом се промени висина инструмента (ноге статива се мало нагазе или скупе) па се поново одреди висинска разлика између истих везних тачака. Уколико се ове две висинске разлике слажу у границаниа 1-3 mm мерења су добра, а за дефинитивну висинску разлику усваја се аритметичка средина. Редослед читања подела на летвама је следећи: задња летва, предња летва, промени се висина инструмента, предња летва, задња летва. Овакав редослед читања усвојен је да би се умањио утицај слегања нивелира и папуча.

Слика 4.4-5. Промена висине инструмента

Помоћу летава са двоструком поделом Код ових летава постоји двострука подела (Слика 4.4-6). Основна подела почиње од почетка летве па на више, док је друга подела у односу на основну поделу "смакнута" за константну вредност која се зове константа летве. Применом летава са двоструком поделом брже се нивела него са променом висине инструмента. Радослед читања летава је следећи: задња летва прва подела Z'(1), предња летва прва подела P'(1), предња летва друга подела P(2), задња летва друга подела Z(2). Објашњење за овакав редослед читања исто је као и код нивелања са променом висине инструмента. Поред контроле, да се две добијене висинске разлике међусобно слажу, овде постоји и контрола да је разлика читања поделе летве стална и једнака константи летве.



16

Слика 4.4-6 Летва са двоструком поделом Нивелање са двоструким везним тачкама (слика 4.4-7). На терену се постављају једна поред друге две везне тачке или се користе папуче са два репера. Редослед читања подела мора бити такав да одговара смеру кретања казаљке на часовнику. На пример са станице 2, идући у смеру кретања казаљке на часовнику, читају се летве редом: десна задња летва Z(1), предња лева P(1), предња десна P(2), лева задња Z(2). На крају на основу разлике збирова читања задњих и предњих летава добиће се две вредности за нивелану висинску разлику: Δ H 1 = [ Z ]1 − [ P ]1 , Δ H 2 = [ Z ]2 − [ P ]2 . и за дефинитивну вредност усваја се аритметичка средина.

Слика 4.4-7 Нивелање на двоструким везним тачкама 4.4.3.

ПРЕКИД РАДА

Нивелање у генералном нивелману завршава се на реперу. Међутим, дешава се, да се нивелање мора прекинути пре репера, у случајевима да се изненада погорша време или да је следећи репер сувише далеко. У таквим случајевима се нивелање може прекинути на неком стабилном предмету (клин побијен у бетонски стуб, болцна побијена у асфалту и слично). Ако оваквог предмета на терену нема, прекид рада се може извршити на следећи начин: − На погодном месту на терену побију се у земљу три јака коца на међусобном растојању око један метар. У њихове горње површи побије се по један ексер са лоптастом главом. Са последње станице очита се подела летве на задњој везној тачки а затим и на сва три коца. После тога ово коље се замаскира лишћем. На основу читања поделе на сва три коца може се одредити висинска разлика између њих. Наставак нивелања се врши читањем поделе исте оне летве на сва три коца са следеће станице. На основу читања поделе летве на сва три коца могу се поново Писана предавања


17

образовати висинске разлике између глава колаца које треба да су исте са оним одређеним са претходне станице. На тај начин се може утврдити да ли су кочићи остали непомерени или је неки од њих померен. Пошто се утврди који кочићи нису променили висину, један од њих усвоји се као везна тачка па се од њега наставља нивелање као од везне тачке. 4.5. ПОСТУПАК НИВЕЛАЊА У ДЕТАЉНОМ НИВЕЛМАНУ

Детаљним нивелманом се одређују висине карактеристичних детаљних тачака на некој површини или дуж одређених линија. Собзиром на начин извођења детаљни нивелман се дели на: − детаљни нивелман површи и − детаљни нивелман линија. Детаљни нивелман површи служи за одређивање висина детаљних тачака и у зависности од начина на који је одређена висина детаљни нивелман може бити: − детаљни нивелман расутих тачака, − детаљни нивелман по правцима и − детаљни нивелман правилних фигура. Детаљни нивелман линија служи за одређивање висина детаљних тачака по оси комуникација (траси пута, железнице, далековода, жичаре...) и у уском појасу око ње. Он се дели на: − детаљни нивелман уздужног профила и − детаљни нивелман попречног профила. 4.5.1.

ДЕТАЉНИ НИВЕЛМАН ПОВРШИ РАСУТИХ ТАЧАКА

Ортогоналном методом снимања одређују се хоризонталне или 2D координате детаљних тачака. За добијање висина тачака спроводи се детаљни нивелман расутих тачака. Дакле детаљни нивелман расутих тачака служи за одређивање вертикалне представе терена који је претходно снимљен ортогоналном методом. Вертикална представа терена добија се преко висина детаљних тачака које карактеришу терен у висинском погледу. За све ове тачке, применом детаљног нивелмана расутих тачака одређују се висине. Обично је раније одређен хоризонтални положај детаљних тачака приликом снимања терена ортогоналном методом. Ако ове тачке нису снимљене ортогоналном методом ( јер нису карактеристичне за хоризонталну представу терена), подаци о одређивању њиховог положаја у хоризонталном погледу узимају се приликом спровођења детаљног нивелмана расутих тачака. Потребно је одредити висине само за неопходни број детаљних тачака, (не одређују се висине за све детаљне тачке снимљене ортогоналном методом) на основу којих се може терен што верније приказати у висинском погледу.



18

Као подлога за извођење детаљног нивелмана код новог премера служи скица снимања детаља ортогоналном методом. Пошто је завршено снимање детаља ортогоналном методом и сав детаљ исцртан на скици снимања црним тушем, приступа се извођењу детаљног нивелмана. Подаци везани за извођење детаљног нивелмана, региструју се на скици детаљног снимања плавим тушем коме је додато мало црног туша (берлинско плаво). Приликом допуне катастарских планова са вертикалном представом као подлога за изводјење детаљног нивелмана служе фотокопије тин планова. Фотокопије се исеку на четири дела (формат скице) и налепе на цртаћи папир (хамер) или подлепе платном (каширају). Сви подаци у вези са детаљним нивелманом региструју се на фотокопији планова такође плавим тушем на исти начин као и код новог премера. За терен који је снимљен фотограмтеријом једне слике, вертикална представа одређује се такође путем детаљног нивелмана расутих тачака. Као подлоге за извођење детаљног нивелмана користе се фото-скице. На њима се подаци који се односе на детаљни нивелман региструју црним тушем. Најчешће се детаљне тачке карактеристичне за висински приказ терена, поклапају са тачкама детаљног снимања за хоризонталну представу терена. У таквим случајевима је довољно, тачку снимљену за вертикалну представу терена, на скици детаља, само нумерисати плавим тушем, јер је њен положај већ одређен. Ако је нека тачка терена карактеристична и значајна за вертикалну представу терена, а не и за хоризонталну па није снимљена ортогоналном методом, приликом спровођења детаљног нивелмана узимају се подаци за њено наношење на план. То су најчешће: − апсцисна одмерања по правцу између две снимљене детаљне тачке, одмерања од најмање три снимљене детаљне тачке, − − пресек дијагонала парцела, − продужеци линије или правца између двеју снимљених детаљних тачака, − апсциса и ордината у односу на неку помоћну линију између двеју снимљених детаљних тачака, − поларне координате у односу на неку изабрану (линију) поларну осу и станицу. Сва одмерања (дужине) узимају се до на дециметар. Она се на скице детаљног снимања и фото-копији планова исписује плавим, а на фото-скици фотограметријског снимања црним тушем. Ова тачност је сасвим задовољавајућа јер тачке, које карактеришу терен у висинском погледу нису строго фиксне. Радну групу за детаљни нивелман чине два стручна лица и два или три фигуранта. Обично је старији и искуснији стручњак руководилац радне групе. Он води скицу и руководи радом групе на терену, док је помоћник групе оператор на инструменту. Писана предавања


19

Потребан прибор за извођење детаљног нивелмана састоји се од: − нивелманског инструмента који је испитан и ректификован, − пара нивелманских летава, (Поделе на летвама треба да буду изведене на исти начин и у истој изради, у противном, различито изведене поделе летава на терену замарају оператора, успоравају рад и умањују ефекат рада.), − пара нивелманских папуча, − сунцобрана, − ручне пантљике − записник за детаљни нивелман (Н.О. број 1) и − скице за регистровање детаљног нивелмана. 1.

Ток нивелања

Детаљним нивелманом, како је речено, одређују се висине тачака које карактеришу терен у вертикалном погледу. Основу за извођење детаљног нивелмана представљају дати репери, значи детаљни нивелман се мора везати за репере. Нивелање почиње од датог репера који је најближи терену на којем се спроводи детаљни нивелман. Помоћник групе одабира место за постављане инструмента (станицу), водећи при томе рачуна да се може читати подела летве која стоји на реперу и да дужина визуре не пређе максималну дозвољену вредност (максимална дужина визуре до везних тачака износи 100 m за нивелање у градовима, а 120 m за нивелање изван градског реона). Затим се, идући према терену који ће се нивелати, одабира место за везну тачку, тако да дужина од везне тачке до инструмента буде иста као од инструмента до репера (Станице се између два репера, означавају арапским бројевима од 1 па на даље а везне тачке малим словима абецеде). На везне тачке се постављају нивелманске папуче. Сада се на реперу и везној тачки постави по једна летва и држи у вертикалном положају. Помоћу нивелира се очитава летва прво на реперу а затим и на везној тачки, са тачношћу до на милиметар, при хоризонталној визури. Ова читања се уносе на одговарајуће место у записник. Растојања од инструмента до репера и везне тачке мере се корацима и такође уносе у записник. Ова мерења се врше да би се на основу њих срачунале висине везних тачака. Пошто су прочитане поделе летава на реперу и везној тачки, одмах се приступа нивелању детаљних тачака. Вођа групе показује фигурантима детаљне тачке на којима ће се држати летва. Детаљне тачке се нумеришу арапским бројевима од 1 до 999. Бројеви детаљних тачака се уписују на скицу поред саме детаљне тачке тако да се зна на коју се тачку број односи, а такође и у записник нивелања. Бројеви детаљних тачака на скици и у записнику морају бити усаглашени што се постиже њиховим упоређивањем после сваких 5-10 изнивеланих тачака. Ако је нека тачка значајна само за вертикалну представу терена а не и за хоризонталну, Писана предавања


20

па није раније снимљена, пошто је очитана подела на летви, узимају се подаци за њено наношење на план, на један од претходно описаних начина. У равничастим и благо заталасаним теренима, где земљишни облици нису изражени, детаљне тачке се одабирају тако да растојање суседних тачака не пређе 30 m за размеру плана 1:500 и 1:1000. Између суседних детаљних тачака терен мора да има једнолик пад. На детаљним тачкама подела летве се чита до на центиметар. Максимална дужина визуре за детаљне тачке износи 130 m у градовима, односно 150 m за подручје изван грађевинских реона. Пошто је извршено нивелање свих детаљних тачака са једне станице, чита се завршна визура. Летва се поново поставља, и чита вредност њене поделе, на везној тачки (предња везна тачка) на исти начин као на почетку мерења. Ово читање се назива завршна визура, у записник се уписује у загради иза последње детаљне тачке. Разлика између читања поделе летве на предњој везној тачки на почетку и на крају нивелања (завршна визура) не сме бити већа од 3-4 mm. Ако је ова разлика мања нивелир се премешта на наредну станицу а ако је разлика већа нивелање се, са те станице, мора поновити. Да се не би поновило нивелање целе станице, добро је да се у току нивелања са једне станице, после сваких 40-50 изнивеланих детаљних тачака изврши контролно читање поделе летве на једној везној тачки. Пошто се нивелир премести на другу станицу и изабере друга везна тачка (б), поступак читања подела летава на везним тачкама, мерења растојања до везних тачака и нивелања детаљних тачака се наставља на претходно описани начин. Детаљни нивелман се завршава на неком суседном реперу. Ако је следећи репер и сувише далеко нивелање се може завршити на истом (почетном) реперу. Из изложеног поступка спровођења детаљног нивелмана може се закључити: детаљни нивелман је скуп радова чији је крајњи циљ добијање висина детаљних тачака у односу на унапред дефинисану референтну површ висина (Вертикални геодетски датум). Како се ове висине не могу добити непосредно, неопходно је нивелање вршити према претходно описаном поступку. У њему се јасно разликују две методе нивелања: − НИВЕЛАЊЕ ИЗ СРЕДИНЕ - Инструмент се поставља на станицу, а од њега, на истом растојању, бирају се и постављају везне тачке. Поделе летава постављених на везним тачкама читају се до на милиметар. Овај део нивелања потпуно је исти као у генералном нивелману па је то у суштини генерални нивелман. На основу ових података рачунају се висине везних тачака на потпуно исти начин као што се рачунају висине репера у уметнутом нивелманском влаку. − НИВЕЛАЊЕ СКРАЈА - Пошто су прочитане поделе летава на везним тачкама, Писана предавања


21

врши се нивелање детаљних тачака. При томе је нивелир, у односу на детаљне тачке, постављен скраја а поделе летава се читају до на центиметар. Рачунање висина детаљних тачака врши се тек пошто су срачунате висине везних тачака. Овај део нивелања и рачунања је у ствари детаљни нивелман. Ако се детаљни нивелман, у току једног дана, не може завршити на реперу, него тек следећег дана, прекид нивелања може се извршити на некој тачки. Везна тачка на којој се прави прекид нивелања мора бити неки (обележен) оштар камен у калдрми, угао неког степеника, метална шипка пободена у зид и слично. Важно је да везна тачка мора бити стабилна у висинском погледу и да се следећег дана може са сигурношћу идентификовати. Ако такве везне тачке нема може се побити колац испод нивоа земље, на њему завршити нивелање, а затим га, до наставка нивелања, замаскирати лишћем и грањем. 4.5.2.

ДЕТАЉНИ НИВЕЛМАН ПО ПРАВЦИМА

Детаљни нивелман површи по правцима примењује се када је потребно добити вертикалну представу терена за неке снимљене велике парцеле. По снимљеној парцели поставља се низ праваца чије растојање не сме бити веће од максималног дозвољеног растојања између суседних детаљних висинских тачака (30 m односно 50 m) (слика 4.5-1). Ови правци на нагнутом терену треба да се поклапају са линијом највећег пада терена а на равном терену, приближно паралелно или приближно управно са неком граничном линијом парцеле.

Слика 5.5-1 Детаљни нивелман по правцима Да би се правци и детаљне тачке могли снимити у оквиру детаљног нивелмана потребно је по дужима AD и BC очитати апсцисно крајње тачке праваца (тачке 5, 11,17, 23, 29, 35, 41, 47, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46 и 52). На основу апсцисних растојања прочитаних до на дециметар, могу се ове тачке нанети на план, чиме се добијају положаји праваца на плану. Сада се крајње тачке праваца сигналишу значкама па се по правцима нивелају детаљне тачке. Упоредо са очитавањем подела летава на детаљним тачкама, мере се, апсцисно, растојања од почетне тачке правца до детаљних тачака са тачношчу до на дециметар. Писана предавања


22

Помоћник у групи (оператор на инструменту) очитава поделу летве и води записник нивелања а руководилац групе води скицу нивелања и са фигурантима одмерава апсцисна растојања. 4.5.3.

ДЕТАЉНИ НИВЕЛМАН ПРАВИЛНИХ ФИГУРА

Детаљни нивелман површи методом правилних фигура примењује се када је потребно одређени терен поравнати ("планирати"), приликом изградње спортских терена, аеродрома и слично. Терен који је потребно детаљно нивелати методом правилних фигура, мора се претходно обићи и упознати са његовим границама. Некад су ове границе видно обележене. Правилне фигуре, представља мрежа квадрата ( ређе правоугаоника или троуглова), страница 10, 15 или 20 m (слика 5.5-2), која обухвата цео терен. Пре почетка нивелања мора се мрежа квадрата обележити инструментом и стабилизовати дрвеним кочићима. Један правац мреже квадрата поставља се приближно паралелно са неком полигонском страном или произвољно, водећи раћуна да сав терен буде покривен мрежом квадрата (правац AB ). Изнад тачке А се центрише теодолит па се по изабраном правцу AB на сваких 10, 15 или 20 m побије по један кочић. Затим се о дурбин окрене за 90 (у правац AD ) па се и по овом правцу побију кочићи на теменима квадрата (тачке 20, 21, 40, 41 и 60=D), Након тога, теодолит се премешта и центрише изнад тачке B па се истим поступком обележе темена квадрата на правцу BC (тачке 11, 30, 31, 50 и 51=C). За контролу, обележавања правоугаоника ABCD дуж CD треба да буде исте вредности као дуж AB . Како је тачност мерења дужина до на 1 dm сасвим задовољавајућа, остале тачке мреже квадрата могу се обележити, дотерујући се у правац мерене дужи помоћу значака одока и мерећи апсцисна растојања пантљиком до на дециметар. По извршеном обележавању темена квадрата и њиховом нумерисању, црта се скица.

Слика 5.5-2 Детаљни нивелман правилних фигура Нивелање, такође почиње од датог репера, одабирају се места станица и везних тачака и генерално нивела до мреже квадрата. Када се дође до мреже квадрата, неки од кочића се може усвојити за везну тачку (а не мора). Станице треба изабрати тако да се са њих може изнивелати што више детаљних тачака. Бројеви Писана предавања


23

детаљних тачака у записнику и на скици морају бити усаглашени. Нивелање се, преко везних тачака, мора завршити на неком другом или истом датом реперу. Тачке које су карактеристичне за вертикалну представу терена, а не поклапају се са теменом квадрата, морају се изнивелати. Да би се могле нанети на план, морају се на терену узети подаци за њихово наношење, односно мора се одредити њихов положај у односу на неку страну или темена квадрата. Њихов се положај одређује или пресеком дијагонала квадрата или апсцисом и ординатом у односу на најближу страну квадрата. Због мале дужине ординате и због мале потребне тачности положаја тачке, управна од тачке до стране квадрата може се спустити одока. На основу података детаљног нивелања срачунају се висине свих кочића којима су обележена темена квадрата. Поред тога, на основу пројекта уређења ("планирања") терена, познате су и њихове висине. Из тих података, може се за свако теме квадрата срачунати висинска разлика између пројектоване висине терена и срачунате висине горње површи кочића, односно може се срачунати колико код којег кочића треба ископавати или насипати терен. Поред сваког кочића побије се по једна дашчица-чувар кочића на којој се исписује вредност насипања, са знаком "плус" (нпр.+ 0.07) или вредност ископавања терена, са знаком "минус" (нпр.– 0.29). Извођач радова обавезан је да кочиће сачува од померања. 4.5.4.

ДЕТАЉНИ НИВЕЛМАН УЗДУЖНОГ ПРОФИЛА

Уздужни профил терена (комуникације) је пресек терена (комуникације) вертикалном површи која садржи осу комуникације. Оса комуникације положена на терену или нацртана на плану назива се траса комуникације. Од комурникација се најчешће пројектују и изграђују путеви. Зато ће се овде о њима говорити, а на потпуно исти начин, али са малим специфичностима изводе се радови и код осталих инфраструктурних објеката. Траса пута се повлачи на плану како се то изучава у Инжењерској геодезији. Она се састоји од праваца који се секу у теменима Ti (Слика 5.5-3). Код свих темена између праваца, умећу се: − кривине одређеног полупречника, − правци прелазе у кривине на почетку (pk) и на крају кривине (kk), као и − средишња тачка кривине (sk).



24

Слика 5.5-3 Уздужни профил трасе На плану се, пошто је нацртана траса пута, обележе кружићима (за сваку кривину) почетак кривине, средина кривине и крај кривине. Идући од почетка ка крају трасе за сваку од ових тачака срачуна се и упише на плану, стационажа тј. њена удаљеност од почетка трасе. На траси се означавају и хектометри такође кружићима. За тачке које означавају почетак и крај трасе, као и за темена кривина, срачунају се или графички одреде координате. Затим се по потреби могу одредити координате почетака, средина и крајева кривина као и хектометара. Траса се преноси са пројекта на терен на основу срачунатих координата наведених тачака. У том циљу се, у близини трасе будућег пута, поставља полигонски влак који се ослања на тачке постојеће геодетске основе. Овај влак се назива оперативни полигон. Са оперативног полигона се, по правилу, на основу координата, преносе темена кривина, а са темена кривина се преносе почетак, средина, крај кривине и хектометарске тачке. Темена кривина се стабилизују трајним каменим белегама, а остале тачке се могу стабилизовати и привременим белегама (дрвени кочићи). Поред сваке тачке, обележене трајном или привременом белегом, побада се дашчица (чувар кочића) на којој се уписује



25

ознака и стационажа тачке којој дашчица припада. Стационажа је податак којим се дефинише положај ма које тачке на траси пута. Осим обележавања и стационирања наведених основних тачака трасе пута, обележавају се кољем и стационирају и све тачке у којима трасе путе пресеца неки постојећи објекат (пут, пруга, канал, река), затим границе шумских комплекса и др., као и све тачке у којим се терен ломи у висинском погледу. За ове накнадне тачке (плус тачке) стационажа се одређује у односу на суседне хектометре и исписује на дашчицама које се на њих односе. Све тачке стационаже на траси зову се тачке стационаже. Оне дефинишу положај трасе на терену. На тај начин се врши преношење трасе пута са плана (пројекта) на терен чиме је одређен њен хоризонтални положај. О извршењу стационаже води се скица стационазе на којој се исцртава траса (или део трасе) и уноси за сваку тачку ознака и њена стационажа (слика 5.5-3). Висински положај трасе пута одређује се детаљним нивелманом подужног профила. Детаљни нивелман мора се ослонити на репере са познатим (датим) висинама. Ако у близини трасе нема датих репера, по потреби се, поред будућег пута могу поставити и изнивелати. Затим се срачунају висине репера, у нивелманском влаку. Нивелмански влак је потребан за: − детаљно нивелање уздужног профила трасе, − висинско обележавање појединих делова пута као и − за висинско праћење грађења пута. Детаљни нивелман, како је речено, мора почети од неког датог репера. Ако дати репер није у непосредној близини трасе, мора се нивелањем по процедури генералног нивелмана, преко везних тачака доћи до саме трасе. За везне тачке у близини трасе могу се користити гвоздене папуче или, ако је погодно, и неке тачке стационаже. Пошто је извршено читање подела летава на реперу и везној тачки (или на везним тачкама) до на милиметар, летве се постављају на кочиће стационаже (на детаљне тачке) (Слика 5.5-4) и на њима се подела летве чита до на центиметар.

Слика 5.5-4. Детаљни нивелман уздужног профила Уместо бројева тачака стационаже, у записник се уноси вредност њихових стационажа (pk 3+20.68). Исто се примењује и у случају када се нека тачка стационаже користи као везна тачка. Детаљно нивелање уздужног профила трасе мора се завршити на неком датом реперу. По завршеном детаљном нивелању уздужног профила трасе, рачунају се висине свих стационажних тачака. На основу стационаже и срачунатих висина тачака трасе саставља се "писани Писана предавања


26

уздужни профил трасе", тј. записник у којем су редом унете стационаже и ознаке тачака трасе као и њихове висине. Ови подаци служе за цртање уздужног профила трасе. 4.5.5.

ДЕАТАЉНИ НИВЕЛМАН ПОПРЕЧНИХ ПРОФИЛА

Уздужни профили трасе пута дају информацију о терену дуж трасе пута. За комплетно сагледавање терена у околини трасе ово није довољно. Не може се на основу овог донети закључак о изгледу терена лево и десно од трасе. Да би се употпунили подаци о изгледу терена око трасе мора се извршити детаљно нивелање попречних профила. Попречни профил терена је пресек терена вертикалном равни управном на трасу. Правац попречног профила на почетку, крају као и на осталим тачкама кривине поклапа се са правцем полупречника кривине. Ширина појаса која ће бити обухваћена нивелањем попречних профила, зависи од ширине комуникације и нагнутости терена. Ширина овог појаса одређује се у договору са пројектантом или је пројектом унапред утврђена. Детаљне тачке попречног профила су тачке на профилу где се терен видно ломи у вертикалном смислу. Ове тачке се снимају али се на терену не обележавају. Управност попречног профила на правац трасе, односно на тангенту кривине постиже се обично помоћу призме или на неки други начин. Попречни профили снимају се на свим стационажним тачкама трасе. Пошто је одређен правац профила (управан на трасу), по њему се са једне стране затегне пантљика до утврђене ширине профила. Нивелмански инструмент се постави близу трасе пута и самог профила. Нивелање попречног профила почиње читањем поделе летве на његовом кочићу стационаже са тачношћу до на центиметар. Затим се, идући по профилу, поред затегнуте пантљике, на изабране тачке поставља летва и на њима се помоћу нивелира очитава подела до на центиметар. Истовремено се на пантљици апсцисно мери удаљеност тачака профила од трасе. Када се заврши нивелање тачака са једне стране нивелање се врши са друге стране. Нумерисање детаљних тачака врши се за сваки попречни профил посебно од броја 1 па надаље, и обично у попречном профилу има 5-10 детаљних тачака. Страна записника за детаљни нивелман има одштампаних 15-16 редова за уписивање података, зато се за сваки попречни профил предвиди по једна страна записника. Сваки попречни профил одређен је стационажом. На попречном профилу се разликују десна и лева страна профила које се одређују у односу на смер раста стационаже. На истој страни записника где су уписани подаци нивелања, у колони "ситуација" црта се приближан изглед попречног профила. На њему се уписују бројеви детаљних тачака и апсцисна растојања од осе пута до детаљних тачака (слика 5.5-5). При цртању попречних профила треба обратити пажњу да лева и Писана предавања


27

десна страна профила на скици буду усаглашене са одговарајућим странама на терену.

Слика 5.5-5. Скица детаљног нивелмана попречног профила Пошто је позната висина стационажног кочића, могу се срачунати висине свих детаљних тачака у попречном профилу. На основу висина детаљних тачака и њихових апсцисних растојања од осе пута црта се сваки попречни профил у размери.

Слика 5.5-6. Нивелање више попречних профила са једне станице Примена детаљног нивелмана за снимање попречних профила економична је само ако се цео попречни профил може изнивелати са једне станице. Код терена благог нагиба, где год је то могуће, практикује се да се са једне станице изнивела више попречних профила (слика 5.5-6). 4.5.6.

ДЕТАЉНИ НИВЕЛМАН УЛИЦА

Детаљни нивелман улица се врши комбинацијом детаљног нивелмана површи по методу расутих тачака и детаљног нивелмана попречних профила. Као подлога за извршење детаљног нивелмана улица служи скица детаљног снимања или фотокопија плана. Детаљни нивелман улица користи се за одређивање висина свих тачака које карактеришу улицу у висинском погледу као и висине разних подземних објеката (шахтова, сливника за канализацију и др.) са којима су надземно обележени подземни водови (улични затварачи за воду, поклопци ПТТ инсталација, поклопци електроинсталација и др.). Ови објекти нивелају се са најближих станица детаљног нивелмана. Висине тачака које карактеришу улице у висинском погледу одређују се претежно по профилима. Наиме, узимају се попречни профили улица. Попречни профили Писана предавања


28

улица снимају се на свим местима где се мења пад улице и где улицу пресеца нека друга улица. Ако је подужни профил улице једноликог пада, попречни профили се снимају на сваких 30 m. Попречни профили улице треба да стоје управно на осу улице, ова управност процењује се одока. Ради наношења попречних профила на план његове крајње тачке морају бити ослоњене на неке детаљне тачке снимљене ортогоналном методом или могу имати произвољан положај. Тада се крајње тачке попречног профила апсцисно одмерају (слика 5.5-7). Попречни профили улице се на скици снимања извлаче црткастом линијом плавим тушем. Апсцисна одмерања која се врше ради наношења попречног профила на план такође се извлаче плавим тушем. B рој детаљних тачака којима ће бити снимљен и приказан попречни профил улице зависи од облика улице у попречном пресеку. Најчешћи је облик пресека улице као на слици 5.5-8, он се снима са седам детаљних тачака. Улице са неизграђеним коловозом и тротоаром као и улице у селима ушореног типа снимају се са најмање три детаљне тачке. У широким градским улицама са изграђеним тротоарима, стазама за бицикле, коловозима, трамвајским шинама и зеленим простором (слика 5.5-9) нивелају се са више тачака. Тачке се снимају по попречним профилима на местима где се они ломе у вертикалном погледу а то су: његове крајње тачке, горња и доња тачка ивичњака, средина коловоза, средина јарка (ако постоји). За тачке које су карактеристичне само за вертикалну представу терена, а не и за хоризонталну, пошто су изнивелисане, узимају се подаци који су неопходни да се дефинише њихов положај у хоризонталном погледу.

Слика 5.5-7 Попречни профил са тачкама које се апсцисно одмерају



29

Слика 5.5-8 Попречни профил улице

Слика 5.5-9 Попречни профил широке градске улице

4.6. НИВЕЛОТАХИМЕТРИЈА

На равничастим теренима и теренима са благим нагибом може се тахиметријско снимање детаља и детаљни нивелман по правцима заменити нивелотахиметријом. То је, у ствари, тахиметријско снимање са хоризонталном визуром. Ако на дурбину постоји цеваста либела, мора се при сваком читању поделе летве дотеривати да мехур либеле врхуни. Како се при снимању дурбин не сме нагињати, то се читања поделе летве врше помоћу све три црте кончанице. Ако инструмент нема либелу на дурбину, тада се хоризонталност визуре постиже помоћу читања поделе вертикалног лимба (Z = 90о). За нивелотахиметрију може се користити и нивелир који има три цртице кончанице, хоризонтални лимб и могућност центрисања изнад станичне тачке. Пре нивелотехиметријског снимања, пошто је центрисан инструмент, мора се измерити висина инструмента. Из познате висине станице и висине инструмента, може се срачунати висина дурбина, односно висина хоризонталне визуре: Писана предавања

Технике геодетских мерења H p

30

= H v = H s + i

Висине снимљених детаљних тачака добијају се када се од висине визуре одузму вредности поделе летве прочитане средњом цртом кончанице: H i

= H v + l i

, на исти начин као код детаљног нивелмана. Снимање вертикалне представе терена нивелотахиметријом, по правцима или по профилима, на великим парцелама много је брже и ефикасније од детаљног нивелмана површи по правцима. Да би се нивелотехиметријом добила задовољавајућа тачност хоризонталног положаја и висина детаљних тачака, мора бити испитан и ректификован сав потребан прибор и инструменти.


Tehnike geodetskih merenja

Recommend Documents