1. Navesti osnovne fizičke veličine u SI sistemu i dati njihove jedinice. duzina-metar(m); vreme-sekund(s); masa-kilogram(kg); jacina struje-amper(A); jacina svetlosti-kandela(cd); 2. Popuniti tabelu (analogija sa rotacionim kretanjem): (v => ω = dθ / dt )( a =>α = dω / dt )( m => I )( F = m * a => M = I * L)( A => A = ∫ Md θ ) ( Ek => Ek = 1 / α * I * ω * ω)( P => P = M * ω)( p => L = I * ω)( F => M = c * θ )
3. Jedinica za specifičnu toplotu materijala je: J/kgK 4. Jedinica za Jangov moduo eleastičnosti je: N/m2 5. Jedinica za pritisak je: N/m2 6. Jedinica za gustinu je: kg/m3 7. Pored svake od ovih jedinica napišite naziv veličine koja se njome meri: J/kgK specifična toplota, J energija, J/molK molarna toplota, J/K toplotni kapacitet, N/m2 pritisak, Nm moment sile, kgm2 moment inercije 8. Merenje neke dužune se vrši lenjirom sa nonijusom. Ako je dužina jednog podeoka na lenjiru d, broj podeoka na nonijusu je n, a dužina merenog predmeta ℓ, tada je proširena merna nesigurnost nonijusa kojim je izvršeno merenje: d/n 9. Kada se merenje neke dužune vrši lenjirom sa nonijusom, proširena merna nesigurnost pri merenju nonijusom je jednaka: razlici dužina jednog podeoka na lenjiru i jednog podeoka na nonijusu. 10. Ako je dužina jednog podeoka na lenjiru d, a broj podeoka na nonijusu je n, onda je dužina jednog podeoka na nonijusu: (n-1)/n*d 11. Ako je proširena merna nesigurnost mikrometarskog zavrtnja 0,01mm i ako on ima 50 podeoka na kružnoj skali, jedan pun obrtaj pomeri zavrtanja za: 0,5mm 12. Ako je proširena merna nesigurnost mikrometarskog zavrtnja 0,01mm i ako on ima 100 podeoka na kružnoj skali, jedan pun obrtaj pomeri zavrtanja za: 1mm 13. Izvršili ste jedno merenje prečnika valjka lenjirom sa nonijusom na kome je 20 (varijanta 50) podeljaka. Ako dužina jednog podeoka na lenjiru iznosi 1mm, kolika je proširena merna nesigurnost ovog nonijusa (lenjira sa nonijusom)? 0,05mm Ako je poznato da prečnik tog valjka iznosi D»7cm, koji od sledećih rezultata je moguć? 70,15mm 14. Izvršili ste jedno merenje dužine matematičkog klatna lenjirom sa nonijusom na kome je 10 podeljaka. Ako dužina jednog podeoka na lenjiru iznosi 1mm, kolika je proširena merna nesigurnost ovog nonijusa (lenjira sa nonijusom)? 0,1mm Ako je poznato da dužina klatna iznosi približno L»60cm, koji od sledećih rezultata je moguć? 60,12cm 15. Ako je visina stuba žive u otvorenom kraku za h niža (varijanta zadatka da je niža) od visine stuba žive u kraku koji je povezan sa zatvorenim sudom u kome se meri pritisak, gustina žive r, a atmosferski pritisak pa, tada je pritisak gasa u sudu: pa-ro*g*h 16. Otvoren živin manometar pokazuje: a) pritisak u zatvorenom sudu, b) pritisak u otvorenom sudu: razliku atmosferskog pritiska i pritiska u zatvorenom sudu. 17. Pomoću otvorenog manometra meri se pritisak gasa u hermetički zarvorenom sudu. Dobija se da je pritisak u sudu za Dp niži (varijanta zadatka je da je viši) od atmosferstkog. Ako se atmosferski pritisak u prostoriji u kojoj se nalaze sud i manometar smanji za Dp0, očitavanje na manometru će posle toga biti: ∆p −∆p 0 18. Uredjaj za merenje pritiska gasa u zatvorenom sudu zove se: manometar. 19. Uredjaj za merenje dužina reda veličine milimetra zove se: katetomatar 20. Uredjaj za merenje temperature zove se: termometar 21. Uredjaj za merenje atmosferskog pritiska zove se: barometar Uopšteno o mernoj nesigurnosti:
1. Da li je standardna merna nesigurnost imenovani ili neimenovani broj? imenovan 2. Da li je relativna standardna merna nesigurnost imenovani ili neimenovani broj? neimenovan 3. Merenjem su dobijeni sledeći rezultati: x1, x2,...,x7. Srednja vrednost dobijenih rezultata je: (x1+x2+...x7)/7 4. Standardno odstupanje srednje vrednosti od n uzoraka je dato izrazom: n
∑( Xi − Xsr )
2
/ n( n − 1)
i =1
5. Standardno odstupanje indirektno merene veličine y=f(x1,x2,...,xn) dato je izrazom: uy =
n
∑ (dy / dxi)
2
* u 2 * xi
i =1
6. Navesti važnije funkcije raspodele: 1)ravnomerna (pravougaona); 2)trougaona; 3)gausova (normalna) 7. U kom slučaju je raspodela mogućih rezultata izmerenih vrednosti Gausova raspodela? U prirodi i drustvu, kad imamo veoma veliki skup vrednosti određene karakteristike, koja je uslovljena velikim brojem nezavisnih faktora, funkcija raspodele tih vrednosti je skoro uvek normalna, tj. Gausova ili popularno nazvano zvonasta. 8. U kom slučaju je raspodela mogućih rezultata izmerenih vrednosti trougaona raspodela? Ako je pri merenju neke velicine veca verovatnoca da se napravi malo nego veliko odstupanje od tacne vrednosti, u tom slucaju funkcija raspodele je trougaona. 9. U kom slučaju je raspodela mogućih rezultata izmerenih vrednosti uniformna raspodela? Kod direktnog merenja 10. Verovatnoća nalaženja rezultata u intervalu (xs ± u) je: veća kod Gausove nego kod ravnomerene raspodele; 11. Verovatnoća nalaženja rezultata u intervalu (xs ± u) je: veća kod trougaone nego kod ravnomerene raspodele; 12. Navesti tipove merne nesigurnosti. tip A, tip B i kombinovani tip 13. U kom slučaju se koristi merna nesigurnost tipa A? kada se nesto meri vise puta 14. U kom slučaju se koristi merna nesigurnost tipa B? Nesigurnosti tip B su one koje se određuju svim ostalim metodama sem statistickih i koristi se u mnogim slucajevima kao npr. u slucaju ogranicene rezolucije instrumenata, kalibracije instrumenata kao i u slucaju uticaja fizickih faktora. 15. U kom slučaju se koristi kombinovana merna nesigurnost i kako se odreñuje? Kombinovana merna nes. koristi se u slucaju kada nam nije dovoljan samo tip A ili tip B za određivanje mer. nes. ili kada hocemo preciznije odstupanje. Određuje se preko formule: 2
2
u c = u A + u B1 + u B 2
2
16. Šta predstavlja standardna merna nesigurnost, a šta proširena merna nesigurnost i kakva je veza izmeñu njih? Standardna merna nesigurnost - je takvog merenja je njegovo standardno odstupanje odnosno koren njegove varijanse.; Prosirena merna nesigurnost - je takva vrednost U da moze da se tvrdi sa tom verovatnocom tacna vrensot merene velicine nalazi izmedju µ-U i µ+U n
17. Izraz za mernu nesigurnost tip A je
∑( Xi − Xsr )
2
/ n( n − 1) . Definisati veličine koje
i =1
figurišu u njemu. n-broj merenja; Xsr - srednja vr. merenja; Xi - redni broj merenja 18. Ako se neka veličina izmeri direktno samo jednom, kakvu mernu nesigurnost možemo definisati za to merenje: samo tip B 19. Ako se neka veličina izmeri direktno nekoliko puta, kakvu mernu nesigurnost možemo definisati za to merenje: tip A, tip B i kombinovanu.
20. Ako se masa suda meri digitalnom vagom čija poslednja cifra pokazuje stote delove grama, izračunajte standardnu mernu nesigurnost ove vage um i izrazite je u kilogramima. 0.01g/koren(3)=0.00001kg/koren(3)=0.00000577kg 21. Ako se ugao meri uglomerom (najmanji podeokom od 1o), koji ima i dodatak - nonijus sa 10 podeljaka sa svake strane, izračunajte standardnu mernu nesigurnost ovog uglomera uq i izrazite je u radijanima. 1/10/koren(3)*Pi/180=0.00100766631346 rad 22. Ako se veličina y indirektno meri tako što se veličina x jednom izmeri direktno sa standardnom mernom nesigurnošću ua, pa se veličina y izračuna kao y=x/10 standardna merna nesigurnost indirektno merene veličine y je: 1/10*ux, a relativna standardna merna nesigurnost je: ux/x 23. Ako se veličina y indirektno meri tako što se veličine x1 i x2 mere direktno sa standardnim mernim nesigurnostima ux1 i ux2, pa se veličina y izračuna kao y=x1-x2 (ili moguće varijante y=x1×x2 , y= 2 x1 x2 , y=x1 3 x2 ) standardna merna nesigurnost indirektno merene veličine y je: u y = u x1 2 + u x 2 2 24. Odrediti standardnu mernu nesigurnost indirektno merene veličine y=2x1 + x2 (varijanta y=¼x1×x2) dobijene jednim direktnim merenjem veličina x1=40,0cm i x2=8,35mm čije proširene merne nesigurnosti iznose Ux1 = 0,1 mm i Ux2 = 0,05 mm, tim redom. Smatrati da je raspodela mogućih vrednosti veličina x1 i x2 sa ovim mernim rezultatima ravnomerna. u y = 4u x1 2 + u x 2 2 ; u x1 = U x1 / 3 ; u x 2 = U x 2 / 3 25. Masa nekog uzorka je merena tri puta pri čemu su dobijene sledeće vrednosti: 65,98g, 66,02g i 65,96g. Dati izraz za mernu nesigurnost pri odreñivanju mase ovog uzorka i dati konačan zapis rezultata. Proširena merna nesigurnost digitalne vage je iznosila 0,01g. u=0.01 g; Uc=3*uc; U A =
n
∑ ( Xi − Xsr ) i =1
2
/ n(n − 1) ; UB=u/koren(3); u c = u A 2 + u B 2 ;
R=(Xsr +- uc) 26. Dužina nekog uzorka je merena tri puta pri čemu su dobijene sledeće vrednosti: 65,41cm, 65,42cm i 65,39cm. Dati izraz za mernu nesigurnost pri odreñivanju dužine ovog uzorka i dati konačan zapis rezultata. Proširena merna nesigurnost lenjira sa nonijuskom podelom je iznosila 0,1mm. u=0.01 g; Uc=3*uc; U A =
n
∑ (li − lsr )
2
/ n(n − 1) ;
i =1
UB=u/koren(3); u c = u A 2 + u B 2 ; R=(lsr +- uc) 27. Dati konačan prikaz rezultata neke veličine y: a) y=3,2453m.j. i Uy=0,03532m.j. (3.24+-0.003) b) y =23857,38m.j. i Uy= 355m.j. (23900+-400) 28. Za optimalnu pravu na dijagramu važi: podjedanak broj tačaka se nalazi sa jedne i druge strane prave; Matematučko klatno: 1. Matematičko klatno predstavlja sistem koji se sastoji od: duge i neistegljive niti zanemarljive mase i teške kuglice zanemarljivih dimenzija u odnosu na dužinu niti; 2. Koje veličine ste u vežbi Odreñivanje ubrzanja Zemljine teže matematičkim klatnom merili direktno, a koje indirektno? direktno: duzina niti, vreme za koje se izvrsi n oscilacija; indirektno: period oscilovanja 3. Pod dejstvom koje sile osciluje matematičko klatno i kada se može smatrati harmonijskim oscilatorom? Gravitacione sile; kada se vrsi kretanje oko ravn. polozaja
4. Dati izraz za period oscilovanja matematičkog klatna i definisati veličine koje figurišu u njemu T = 2 Pi / ω = 2 Pi l / g ; W-kruzna frek, l-duzina konca; g-grav. ubrz. Za jedno te isto matematičko klatno, da li je veći period oscilovanja u Beogradu ili na vrhu Kopaonika? Na Kopaoniiku 5. Šta se postiže povećanjem broja oscilacija pri jednom merenju perioda? Veca tacnost pri izracunavanju perioda 6. Ako je a tangens ugla koji, u vežbi Odreñivanje ubrzanja Zemljine teže, prava T2=f(ℓ) zaklapa sa ℓ osom, ubrzanje Zemljine teže brojno je jednako: 4(pi)2/a 7. Neka je u vežbi Odreñivanje ubrzanje Zemljine teže dobijeno da je g= 9,77261m/s2. Proračunom je dobijeno da je relativna standardna merna nesigurnost ug/g =0,03209 . Izračunajte proširenu mernu nesigurnost za g za statističku sigurnost od 99,7%? Ug=3*ug. Smatrajte da je raspodela mogućih rezultata merenja Gausova (normalna). ug=g*0.03209; g=(g+-Ug) 8. Neka je u vežbi Odreñivanje ubrzanje Zemljine teže dobijeno da je g= 9,8317m/s2. Proračunom je dobijeno da je relativna standardna merna nesigurnost ug/g =0,0016036. Izračunajte proširenu mernu nesigurnost za g za statističku sigurnost od 100%? Ug=koren(6)*ug . Smatrajte da je raspodela mogućih rezultata merenja trougaona. Konačan rezultat merenja je onda g=( + )m/s2. ug=g*0,0016036; g=(g+-Ug) Moduo torzije i moment inercije: 9. Koje veličine ste u vežbi Odreñivanje modula torzije merili direktno, a koje indirektno? direktno: duzina uzeta, precnik valjka i uglovi; indirektno: moment inercije i moduo torzije 10. Napišite izraz po kojem ste odreñivali vrednosti momenta sprega M u vežbi Oreñivanje modula torzije žice M=m*g*D. 11. Ako je a tangens ugla koji, u vežbi Odreñivanje modula torzije, prava q=f(M) zaklapa sa M osom, torziona konstantna brojno je jednaka: 1/a 12. U vežbi Odreñivanje momenta inercije tela pomoću torzionog klatna, period oscilovanja klatna je bio: indirektno merena veličina. 13. Torziono klatno osciluje pod dejstvom sprega elasticnih sila. Dati izraz za period oscilovanja torzionog klatna i definisati veličine T=tu+nosc (tu-vreme;nosc-broj osc); T = 2 Pi / ω = 2 Pi I / c ; I-moment inercije; c- torziona konst. 14. Dati jedinice za period oscilovanja s , moment sprega sila_Nm_, moment inercije kgm2 konstantu torzije Nm/rad Odreñivanje brzine zvuka pomoću Kuntove cevi: 17. Izmerili ste da brzina zvuka u nekom materijalu gustine 2,57×103kg/m3 iznosi 5300m/s? Izračunajte Jungov moduo elastičnosti tog materijala. c=koren(Ey/ro); Ey=c2*ro 18. U vazdušnom stubu Kundt-ove cevi dužine 0,8m uspostavljen je stojeći talas talasne dužine 0,2m. Broj Kundt-ovih figura koji se pri tom formira u cevi je (dokazati odgovor): 8; n=2l/lambda 19. U vazdušnom stubu Kundt-ove cevi dužine 0,75m uspostavljen je stojeći talas talasne dužine 0,3m. Broj Kundt-ovih figura koji se pri tom formira u cevi je (dokazati odgovor): 5; n=2l/lambda 20. Po čemu ste u vežbi Odreñivanje brzine zvuka pomoću Kuntove cevi znali da je došlo do rezonancije? Dolazi do oscilacije opiljaka i prave se Kuntove cevi. Šta je rezonancija? Nastupa kada se poklope sopstvene frekve. oscilovanja stojeceg talasa u stapu i sopstvene frekv. oscilovanja vazdusnoh stuba. Hidrometar:
21. Napišite formulu po kojoj ste odreñivali gustinu nepoznate tečnosti u vežbi i pojasnite oznake u njoj. Da li je visina stuba alkohola u jednom kraku hidrometarske cevi bila veća ili manja od visine stuba vode u drugom kraku? Visina alkohola veca od visine vode. ro=ro nula(delta h/h) 22. Prilikom odreñivanja gustine nepozante tečnosti hidrometrom izmereni su sledeći podaci: Dh=32,5cm i Dh0=27,6cm. Ako je r0=1000kg/m3, izračunati gustinu nepoznate tečnosti (dat izraz). 849.23kg/m3 23. Da li će, kod hidrometra, viši biti stub tečnosti veće ili manje gustine? Pokažite zašto. Manje gustine. Zbog pritiska 24. Koje četiri visine je potrebno izmeriti da bi se odredila gustina nepoznate tečnosti?
Skicirati. Odreñivanje odnosa c p /c v 25. Neposredno nakon adijabatskog širenja vazduha u balonu, u trenutku kada je prestalo da se čuje šištanje gasa koji izlazi iz balona, pritisak vazduha u balonu je bio: jednak atmosferskom pritisku 26. Temperatura vazduha u balonu neposredno nakon adijabatskog procesa: manja je od temperature okoline 27. Nakon adijabatskog širenja vazduha i zatvaranja slavine, u balonu se odvijalo: izohorsko zagrevanje 28. pv dijagram:
29. Dati izraz koji ste koristili prilikom odreñivanja odnosa Cp/CV za vazduh i definisati veličine. k=Cp/Cv=h1/(h1-h); k - eksponent adijabate 30. Za odreñivanje standardne merne nesigurnosti za k , koristili ste izraz za: kombinovanu mernu nesigurnost. Obrazložite odgovor. Odreñivanje toplote isparavanja vode: 31. Dati jedinice za toplotu isparavanja J/kg, toplotni kapacitet_J/kgK i specifičnu toplotu J/kgK 32. Šta je toplotni kapacitet (tj. vodena vrednost) kalorimetra? Dati izraz za toplotni kapacitet (vodenu vrednost) kalorimetra na osnovu koga ste izračunavali toplotu isparavanja vode. Definisati veličine koje figurišu u tom izrazu. M=mv*cv+ms*cs+mk*ck+mm*cm+K*deltaV; mm-masa vode, cm-specifina toplota vode; ms-masa staklene posud, mk-masa konden., mm-masa mesalice, K- zapremina specifine topote stakla i zive, deltaV- zapremina dela termometra unutar kalorimetra 33. Šta u izrazu qi=Q-Qprim/ µ, predstavljaju veličine qi, Q, Q‚' i µ. Dati i njihove jedinice. µ- masa kondenzovane tecnosti (kg); qi-toplota isparavanja (J/kg); Q- ukupna kolicina topolote oslobodjenja (J); Q prim - kolicina toplote koju oslobodjena u kondenzatoru (J)
34. Veza izmeñu Celzijusove i Kelvinove temperaturske skale je data izrazom: t[oC]= T[K]-273,16 36. Nacrtati dijagram koji pokazuje kako se menja temperatura tela sa dovoñenjem toplote, ako je u početnom trenutku telo u čvrstom stanju i označiti na dijagramu tačku topljenja i tačku ključanja (T-Q dijagram).
Odreñivanje zavisnosti tačke ključanja vode od pritiska: 38. Šta je ključanje? Javlja se kada svi molekuli krenu burno da menjaju agregatno stanje, prelaze iz tecnog u gasovito 39. Koliki je napon pare tečnosti kada doñe do njenog ključanja? Maksimalan 40. Izraziti pritisak od 800mmHg u paskalima (Pa).(Gustina žive je 13600 jedinica SI): ro*g*h (13600*9,81*0.8) 41. Ako je, u vežbi, izmereno da je razlika izmeñu atmosferskog pritiska i pritiska u sudu u kome je nastupilo ključanje 368mmHg, a tog dana je atmosferski pritisak iznosio 752mmHg, izraziti pritisak u sudu u kPa. 752-368=384; 384mmHg=51,232kPa Odreñivanje talasne dužine svetlosti: 42. Koje veličine ste u vežbi Odreñivanje talasne dužine svetlosti pomoću Fraunhoferove difrakcije merili direktno, a koje indirektno? direktno: uglove(teta), vrednost koraka resetke (d); indirektno: talasna duzina (lambda); 43. Neka ste pomoću uglomera sa nonijusom (sa 10 podeoka) izmerili ugao pod kojim se vidi svetlost plave boje od 2,8 . Kolika je proširena merna nesigurnost ovog nonijusa?_0.1o Izračunajte relativnu standardnu mernu nesigurnost ovog merenja. 0.1/koren(3)/2.8 U kojim jedinicama se izražava relativna standardna merna nesigurnost? nema jedinicu 44. Ako vrednost konstante neke difrakcione rešetke iznosi d=0.01mm, koliko ta rešetka ima proreza po 1 cm? 1cm=10mm; 10/0.01=1000 45. Ako vrednost konstante neke difrakcione rešetke iznosi d=0.05mm, koliko ta rešetka ima proreza po 1 cm? 200 46. Ako vrednost konstante neke difrakcione rešetke iznosi d=0.02mm, koliko ta rešetka ima proreza po 1 cm? 500 47. Normalno na optičku rešetku sa konstantom d=0,01mm pada zelena monohromatska svetlost. Maksimum drugog reda vidi se pod uglom teta=6,3o. Odrediti talasnu dužinu ove zelene svetlosti i izrazite je u milimetrima, metrima i nanometrima. d=0.01mm=0.00001m=10 000nanometra; lambda = d*sin(teta)/2 48. Normalno na optičku rešetku sa konstantom d=0,01mm pada plava monohromatska svetlost. Maksimum trećeg reda vidi se pod uglom teta=7,8o. Odrediti talasnu dužinu ove plave svetlosti i izrazite je u milimetrima, metrima i nanometrima. d=0.01mm=0.00001m=10 000nanometra; lambda = d*sin(teta)/3 49. Polazeći od jednačine difrakcione rešetke izvesti izraz za standardnu mernu nesigurnost tip B odreñivanja talasne dužine svetlosti. d sin θ = zλ => λ = d sin θ / z = d / z * l / D 2 +l 2
u λB = λsr * Dsr * u l /(l sr * Dsr + Lsr ) 2
2
Odreñivanje Ridbergove konstante: 53. Napišite Balmer-Ridbergovu formulu, definisati veličine u njoj i zaokružite u njoj glavni kvantni broj koji odreñuje spektralnu seriju. 1 / λ = R (1 /( n 2 ) −1 / m 2 ) 54. Napišite Balmer-Ridbergovu formulu i u njoj zaokružite glavni kvantni broj koji odreñuje liniju u spektralnoj seriji. 1 / λ = R (1 / n 2 −1 /( m 2 )) 55. Koliko iznosi n a koliko m za crvenu (ili zelenu) liniju u Balmerovoj seriji spektra vodonikovog atoma? za crvenu: n=2, m=3; za zelenu: n=2, m=4 57. Na osnovu kog izraza je odreñivana Ridbergova konstanta? Definisati veličine. Koliko ona približno iznosi za atom vodonika? 1 / λ = R H (1 / m 2 − 1 / n 2 ); RH=10 973 732 m-1 58. Koje veličine ste u vežbi Odreñivanje Ridbergove konstante merili direktno, a koje indirektno? direktno: D,lc,lz,d; indirektno: Dsr, lcsr,lzsr, λc , λz , λcsr , λzsr ,R1,R2,R 59. Navesti Borove postulate. 1) Кулонова сила саопштава планетарном електрону центрипетално убрзање потребно за динамички стабилну кружну путању. 2) Дозвољене су само оне орбите код којих је момент импулса, L, (угаони момент) електрона целобројни умножак ℏ где је ℏ = h/2π: L = nℏ, n = 1, 2, ... и h Планкова константа. 3) Електрон који се креће по стабилној орбити не зрачи. 4) Емисија или апсорпција зрачења дешава се само приликом преласка електрона из једне орбите у другу. 60. Borov kvantni uslov glasi: L=n*ћ 61. Atom emituje energiju: kada elektron prelazi sa višeg na niži energetski nivo 62. Atom apsorbuje energiju: kada elektron prelazi sa nižeg energetskog nivoa na viši
