Digitalne modulacione tehnike Digitalna modulacija analognog signala predstavlja grupu modulacionih tehnika koja se koristi u procesu transformacije digitalnih podataka u analogne, pri čemu koristi promenu amplitude, frekvencije ili faze nosećeg signala. Najstandardniji način korišćenja ovih transformacija srećemo kod prenosa digitalnih podataka preko javne telefonske mreže (PSTN) koje nisu direktno prilagođene za prenos digitalnih signala. Telefonska mreža je projektovana za prijem, komutaciju, i prenos analognih signala govora u opsegu od 300 Hz do 3400 Hz. U tom slučaju se vrši povezivanje digitalne opreme na telefonsku mrežu preko modema. Zadatak modema je da konvertuje digitalne podatke u analogne signale, i obratno. Kada se govori o telefonskoj mreži, modemi se koriste za generisanje signala u govornom frekventnom opsegu, ali se iste osnovne tehnike koriste i od strane modema koji generišu signale na višim frekvencijama (recimo mikrotalasni). Postoje tri osnovna vida digitalnih modulacija analognih signala, ali ćemo u okviru ovog rada detaljnije obraditi B-PSK modulacionu tehniku: 1. ASK - Amplitude Shift Keying, 2. FSK – Frequency Shift Keying, 3. PSK – Phase Shift Keying.
Slika 1: Modulacije analognih signala
ASK (Amplitude Shift Keying) ASK modulacija predstavlja vid modulacione tehnike koja se koristi u procesu transformacije digitalnih podataka u analogne, pri čemu dolazi do promene amplitude nosećeg signala. Šema kodiranja podataka prvenstveno se odnosi na proces preslikavanja bitova podataka u signalne elemente. Kod ASK modulacije binarnim vrednostima 0 i 1 pridružuju se dve različite amplitude noseće frekvencije. Kao tehnika, ASK je podložna uticaju naglih promena pojačanja i veoma je neefikasna. U telefoniji se koristi za prenos signala do 1200
bps. ASK modulacija se takođe koristi i kod prenosa digitalnih podataka po optičkom vlaknu, gde LED predajnik emituje svetlosni snop za jedan signalni elemenat, a ne-emituje za drugi. FSK – Frequency Shift Keying FSK predstavlja vid modulacione tehnike koja se koristi u procesu transformacije digitalnih podataka u analogne, pri čemu dolazi do promene frekvencije nosećeg signala. Najpoznatija forma FSK modulacije je binarna FSK, nazvana BFSK. KodBFSK, dve binarne vrednosti se predstavljaju različitim frekvencijama koje su locirane u blizini noseće frekvencije. FSK modulaciona tehnika je manje podložna greškama u poredjenju sa ASK modulacionom šemom. Ovaj način prenosa, kada se prenos vrši po standardnim telefonskim paricama, obično se koristi za brzine do 1200 bps. No treba istaknuti da se FSK koristi takođe i na višim frekvencijama (3-30 MHz) kod radio prenosa. Signal MFSK (multiple FSK) u odnosu na BFSK, sa aspekta propusnog opsega, je daleko efikasniji, ali je zato više podložan greškama. Kod MFSK se koriste više od dve frekvencije. PSK – Phase Shift Keying PSK predstavlja vid modulacione tehnike koja se koristi u procesu transformacije digitalnih podataka u analogne, pri čemu dolazi do promene faze nosećeg signala. Kod PSK šeme kodiranja promena faze nosećeg signala vrši se u skladu sa podacima. BPSK modulacija Najjednostavnija šema koja koristi dve faze radi prezentacije dve binarne cifre je BPSK (Binary PSK). √
{
√
√
√
Tb - trajanje bita, Eb – preneta energija signala po jednom bitu. Par sinusoidalnih talasnih oblika S1(t) i S2(t), koji se razlikuju samo po relativnom faznom pomeraju od π radijana se nazivaju antipodni signali.
Generisanje BPSK signala
Za generisanje BPSK signala koristimo produktni modulator koji se sastoji od dve komponente:
Slika 2:BPSK modulator
1. Koder bez povratka na nulu (NRZ-Non return to zero level encoder), u kome je ulazna binarna sekvenca podataka kodirana na polarni način simbolima 1 i 0 predstavljenim nivoima konstantne amplitude √
i
√
.
2. Produktivni modulator koji množi binarni talasni oblik kodiran u nivoe sa sinusoidalnim nosiocem c(t), čija je amplituda √ , kako bi se dobio BPSK signal. Detekcija BPSK signala Za detekciju originalne binarne sekvence jedinica i nula, BPSK signal x(t) na izlazu iz kanala se vodi u prijemnik koji se sastoji iz četiri dela kao što je prikazano na slici:
Slika 3: Detekcija BPSK signala
1. Produktnog modulatora, na čije se ulaze dovodi i lokalno generisan referentni signal koji je replika talasnog oblika nosioca c(t);
2. Filtera propusnika niskih frekvencija koji je dizajniran kako bi uklonio komponente dvostruke frekvencije sa izlaza produktnog modulatora (komponente na 2fc), i kako bi propustio komponente nulte frekvencije; 3. Kola za uzrokovanje, koje uniformno uzrokuje izlaz iz filtra propusnika niskih frekvencija u trenucima t=iTb, gde je i=0,±1,±2,… ; lokalni takt koji upravlja radom kola za uzrokovanje je sinhronizovan sa taktom odgovornim za tajming bitova u predajniku; 4. Uređaja za odlučivanje, koji poredi uzorkovane vrednosti sa izlaza filtra sa eksterno dovedenim pragom na svakih Tb sekundi. Ako se pređe prag uređaj mora doneti odluku u korist simbola 1; u suprotnom se odlučuje u korist simbola 0. Za BPSK prijemnik prikazan na slici kažemo da je koherentan ako je sinusoidalni referentni signal koji se dovodi na ulaz produktnog modulatora proizvoda u demodulatoru sinhronizovan po fazi (i naravno frekvenciji) sa talasnim oblikom nosioca korišćenim u modulatoru. Ovakav zahtev se može ostvariti korišćenjem fazno-zaključane petlje (PLL-Phase Locked Loop). Posebnu pažnju zahteva dizajn filtra niskih frekvencija. Postavlja se pitanje koliki treba da bude propusni opseg ovog filtra? Propusni opseg filtra u našem koherentnom BPSK prijemniku sa slike mora biti jednak ili veći od recipročne vrednosti trajanja bita Tb, kako bi rad prijemnika bio zadovoljavajući. Ostale PSK modulacije Alternativna forma BPSK šemi je DPSK (Differential PSK). Kod ove šeme binarna 0 odovara predaji signalnom paketu (signal burst) iste faze kao i prethodni signalni paket, dok binarna 1 odgovara predaji signalnog paketa suprotne faze u odnosu na prethodni. Efikasnije iskorišcenje propusnog opsega se postiže ako se svaki signalni elemenat predstavi sa više od jednog bita. Za efikasnije iskorišćenje propusnog osega koristi se tehnika poznata kao QPSK koja koristi umnožke faznih pomeraja od π/2, 8PSK šema kodiranja gde se koriste fazni pomeraji od π/4, a i 16PSK gde su koriste fazni pomeraji od π/8. Kod QPSK svaki signalni elemenat predstavlja dva bita. U principu PSK na višenivoa se može postići grupisanjem većeg broja bitova. Najstandardniji primer upotrebe ove modulacione tehnike predstavlja DVB. Kada se govori o digitalnoj faznoj modulaciji kakva je recimo QPSK uobičajeno je da se amplituda i faza predajnih simbola predstave u kompleksnom koordinatnom sistemu nazvanom konstalacioni dijagram. Radi ilustracije na slici su predstavljeni dijagrami za 4 PSK modulacione tehnike.
Slika 4 Konstelacioni dijagram za 4 PSK modulacione tehnike
Na ovom dijagramu se vidi da je Hemingovo rastojanje između susednih simbola 1. Namerno se koristi takvo mapiranje bitskih reči, da bi u slučaju pogrešno detektovanog simbola greška bila manja. U ovom slučaju najviše bitova bi se prenosilo korišćenjem 16PSK modulacije i postigla bi se najveća iskorišćenost kanala, ali sa druge strane povećanjem faznih razlika smanjuje se otpornost na šum pa treba uskladiti odnos signal/šum sa brzinom prenosa.
Prostiranje u kanalu sa fedingom Feding predstavlja jednu od dominantnih smetnji u bežičnim telekomunikacionim sistemima. U zavisnosti od oblika funkcije gustine verovatnoće anvelope signala na ulazu prijemnika, postoje Riceov, Rayleighov, Nakagamijev, Weibullov i druge vrste fedinga. Verovatnoća greške, kao jedan od parametara, na osnovu kojeg se može proceniti kvalitet veze, znatno se povećava pod uticajem fedinga u odnosu na verovatnoću greške u klasičnom Gaussovom kanalu (AWGN – Additive White Gaussian Noise) bez fedinga.
