Curso: Especialização Engenharia de Segurança do Trabalho – EST. Disciplina: EST 03 - Gerência de Risco – GR. Responsável: Paulo Rogério Albuquerque de Oliveira
TAREFA 4.2 A fim de conferir praticidade aos aprendizados desta disciplina, produza e indique as repostas aos três exercícios que seguem: 1. Dados os valores de confiabilidade (R) de cada etapa em um processo produtivo (R1 =
0,90; R2 = 0,80; R3 = 0,85; R4 = 0,75; R5 = 0,70; R6 = 0,95; R7 = 0,80; R8 = 0,85) determine a confiabilidade total R (T)?
Resolução: 1ª parte :
R(T) = R(A) x R(B) x R(C) x R(D) Assim: R(A)=R(1); R(B)=R(2) e R(D)=R(8) R(T) = 0,9 x 0,8 x 0,85 x R(C) R(T) = 0,612 x R(C)
2ª parte :
Encontrar R(C) R(C) = 1 - [Q(3) x Q(4) x Q(E)], onde:
Q(3) = 1 - R(3) = 1 – 0,85 = 0,15
Q(4) = 1 - R(4) = 1 – 0,75 = 0,25
Q(E) = 1 - R(E)
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Substituindo em R(C): R(C) = 1 - [0,15 x 0,25x (1 - R(E)) ] R(C) = 1 - [0,0375 x (1 - R(E)) ] 3ª parte :
Determinar R(E) para substituir em R(C): R(E) = R(5) x R(F) = 0,70 x R(F) Onde: R(F) = 1 – (Q(6) x Q(7))
Q(6) = 1 - R(6) = 1 – 0,95 = 0,05
Q(7) = 1 - R(7) = 1 – 0,80 = 0,20 , logo:
R(F) = 1 – (0,05 x 0,20) = 0,99, substituindo R(F) em R(E): R(E) = 0,70 x R(F) R(E) = 0,70 x 0,99 = 0,693 4ª parte :
Substituindo R(E) em R(C) R(C) = 1 - [0,0375 x (1 – 0,693] = 0,988
5ª parte :
Finalmente, substituindo R(C) em R(T), temos: R(T) = 0,612 x R(C) R(T) = 0,612 x 0,988 R(T) = 0,604954 = 60,49%
RESPOSTA: A CONFIABILIDADE TOTAL PARA TAL PROCESSO PRODUTIVO É 60,49%.
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2. Explique por que componentes idênticos de baixa confiabilidade quando montados em
paralelo produzem confiabilidade total maior que cada um individualmente, e por outro lado, componentes idênticos de alta confiabilidade quando montados em série produzem confiabilidade total menor que cada um individualmente? Resposta MONTAGEM EM PARALELO: Supondo um sistema com "n" componentes idênticos associados em paralelo, cuja confiabilidade vale R(A). Logo a confiabilidade total do sistema R(T) será: R(T) = 1 - ( Q(A)1 x Q(A)2 x ... Q(A)n ) Sabendo que Q(A) = 1 - R(A) e substituindo em R(T), tem -se: R(T) = 1 - ( (1 - R(A)1) x (1 - R(A)2) x ... (1 - R(A)n) ) R(T) = 1 - ( 1 - R(A) )n R(T) deve ser maior que R(A), Portanto a inequação abaixo deve ser respeitada 1 - ( 1 - R(A) )n > R(A) - ( 1 - R(A) )n > R(A) - 1
( x -1)
( 1 - R(A) )n < 1 - R(A) ( 1 - R(A) )n-1 < ( 1 - R(A) ) / ( 1 - R(A) ), logo: ( 1 - R(A) )n -1 < 1 Analisando a inequação simplificada acima: a) n é um número inteiro positivo maior que 2 para que a condição de paralelo
possa ser satisfeita; b) Como a confiabilidade do sistema R(A) está compreendida entre 0% e 100%, a parte da equação "1 - R(A)" (falha) estará sempre compreendida entre 0 e 1; c) Logo sempre a equação ( 1 - R(A) )n -1 < 1 sempre será satisfeita. Portanto, após tal análise, pode -se afirmar que, nesta situação específica, que R(T) > R(A), ou seja, componentes idênticos de baixa confiabilidade quando montados em paralelo produzem confiabilidade total maior que cada um individualmente.
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MONTAGEM EM SÉRIE: Supondo um sistema com "n" componentes idênticos associados em série, cuja confiabilidade vale R(A). Logo a confiabilidade total do sistema R(T) será: R(T) = R(A)1 x R(A)2 x ... R(A)n , logo: R(T) = R(A) n Nesse caso se quer provar que R(T) < R(A), ou seja, a inequação R(A) n < R(A) deve ser respeitada, entretanto se tem: a) "n" é um número inteiro positivo b) R(A) é um número real compreendido entre (0,1) c) é uma propriedade da potenciação: x^n < x se x
(0, 1)
∈
Logo como a inequação R(A) n < R(A) sempre deve ser satisfeita, nesta situação específica, tem -se que componentes idênticos de alta confiabilidade quando montados em série produzem confiabilidade total menor que cada um individualmente.
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3. Considerando o diagrama ETA-FMEA-FTA, apresente teu entendimento sobre os objetivos,
em que consiste e as diferenças de cada uma delas, situando -as no espaço e tempo.
Características e Objetivos: Análise dos Modos e Efeitos das Falhas (FMEA): método de análise de produtos ou processos usado para identificar todos os possíveis modos potenciais de falha e determinar o efeito de cada um sobre o desempenho do sistema (produto ou processo), mediante um raciocínio basicamente dedutivo (não exige cálculos sofisticados). Portanto, é um método analítico para detectar e eliminar problemas potenciais de forma sistemática e completa. Após terminada a FMEA, tem -se uma referência para análise de outros produtos ou processos similares, diminuindo os custos de sua elaboração, uma vez que serão amortizados na análise de vários produtos. Na FMEA o raciocínio é de “baixo para cima” (botton -up), pois se procura determinar modos de falha dos componentes mais simples, as suas causas e de que maneira eles afetam os níveis superiores do sistema. São dois os tipos de FMEA, o de produto e de processo, sendo que a diferença básica entre os dois, está no fato de que na FMEA de produto, as causas de falha serão aquelas pertinentes a problemas no projeto do produto, enquanto que na FMEA de processo as causas de falha serão decorrentes de uma inadequação do processo de fabricação.
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Fault Tree Analysis (FTA): técnica dedutiva para determinar causas grandes de acidentes e falhas do sistema. O objetivo da FTA é aperfeiçoar a confiabilidade de produtos e processos por meio da análise sistemática de possíveis falhas e suas consequências, orientando na adoção de medidas corretivas ou preventivas. Aqui o raciocínio é de cima para baixo, top -down. A falha do sistema é denominada de evento topo e é decomposta a partir do nível superior para os inferiores, como galhos de uma árvore. Análise da Árvore de Eventos (AAE – ETA): método lógico-indutivo de identificação de perigos e análise de riscos das várias e possíveis consequências resultantes de um evento inicial, chamado iniciador. Consiste em relacionar todos os riscos capazes de contribuir ou ocasionar danos. AAE é um método indutivo que, partindo de um determinado evento iniciador, delineia-se as combinações de eventos até chegar aos possíveis resultados. Identificar as várias e possíveis consequências resultantes de um certo evento inicial. Nas aplicações de análise de risco, o evento inicial da árvore de eventos é, em geral, a falha de um componente ou subsistema, sendo os eventos subsequentes determinados pelas características do sistema. As principais diferenças entre cada um dos métodos descritos são listadas a seguir: a) A ETA é similar à FTA. Entretanto, a FTA apresenta uma árvore lógica orientada verticalmente, enquanto que as árvores ETA são construídas horizontalmente. b) Na FMEA se tem o raciocínio de “baixo para cima” (botton -up), enquanto que na FTA o raciocínio é de cima para baixo, top -down; c) FMEA e FTA são ferramentas estruturais, já ETA é uma ferramenta sequencial. De acordo com a matriz tempo -espaço, na qual o evento de falha corresponde à posição de cruzamento da linha de espaço aqui com a coluna de tempo agora. As setas no retângulo central da matriz, com os deslocamentos elementares – horizontais no tempo, verticais no espaço e transversais, englobando tempo e espaço –, indicam, para efeitos de foco em ocorrências específicas, as possíveis movimentações do evento de falha para o posicionamento do evento de falha (aqui-agora) em qualquer posição da matriz.
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