Tarea n°4 estadistica

Título del Control: Medidas de Distribución  Nombre Alumno: Alumno: Fernando Molina Ortega  Nombre Asignatura: Asignatura: Estadística Instituto IACC 05 de maro de !0"#

INSTRUCCIONES: Lea atentamente cada enunciado y responda. La tarea debe ser respondida en Word y adjuntando el arci!o E"cel cuando corresponda# identi$icando adecuadamente la pre%unta. Considere los tiempos con &ue los empleados p'blicos del (inisterio de Salud tardan en lle%ar a sus casas en los si%uientes tipos de transporte: !e)culo particular# metro y bus del Transantia%o.

 Calcule e interprete la media# moda# des!iaci*n est+ndar# coe$iciente de asimetr)a y de Curtosis. $odemos darnos cuenta %ue la in&ormación estadística entregada en el enunciado se encuentra como datos agru'ados(  Nos solicitan calcular calcular media) moda) des*iación est+ndar) est+ndar) coe&iciente coe&iciente de asimetría , de Curtosis) Curtosis) los cuales los calcularemos con las siguientes &ormulas:

Medidas de tendencia central:

•

n

∑  Mc ∙ n i

 Media=

 Moda = LI +

i

i= 1

n

∆1 ∆ 1 +∆ 2

∙Ci

Medidas de distribución:

•

1

n

∑ ( Mc −media ) n

3

i

C . Asimetría Fisher =

(

1

n

∑ ( Mc −media ) n i

i =1

∑ ( Mc − media ) n

4

i

∙ ni

)

3 2

∙ ni

i =1

(

2

n

1

C . Curtosis=

∙ ni

i= 1

1

)

2

n

∑ ( Mc − media ) n

2

i

i =1

∙ ni

−3

$ara a'licar las &órmulas anteriores) es necesario antes -acer una tabla de &recuencias %ue se muestra a continuación:

L I

L S

( c

n N i i

. 5 5 5 / 5 # 5 2 5

5 5 / 5 # 5 2 5 1 5

50

/

/

/0

" 0 " 1 " " .

" /  5 . / 5 0

#0 20 10

$i

,i

0(" ! 0(!

0(" ! 0( ! 0(#

0( 2 0(! ! 0(0 2

n

n

∑ ( Mc −media )

3

i

i =1

0(1 ! "

∙ ni

n

∑ ( Mc −media )

2

i

i =1

∙n i

∑ ( Mc −media )

4

i

i =1

∙ ni

3.202(0 3205(2.

!!52("/ 22(/0

2.122"("0 #20#.(10

.("0

/(2.

!(./

""0"("2 .1/#(!/

"!5(1/ "/1#(..

"22#!(.# #!0!5(/.

-/0.1/

1/23.//

0424051.51

4os resultados obtenidos en Ecel &ueron: de las sumatorias son necesarios 'ara calcular la asimetría , Curtosis( Finalmente a'licando las &órmulas en la 'lanilla de Ecel se llegó a estos resultados:

(E6I7 8min9 (O67 8min9 6ESI7CI;N ESTER  C. 6E CURTOSIS

/1(.0 #/(!5 ""(0 30(0/ 30(52

En 'romedio los em'leados tardan /1(. minutos en llegar a sus casas) siendo el tiem'o m+s &recuente entre los em'leados de #/(!5 minutos( 4os datos *arían entre 63""(0 minutos res'ecto a la media 7'romedio8( El coe&iciente de asimetría es menor a cero lo %ue nos indica %ue la cur*a de distribución es asim9tricamente negati*a 7tiende a estar m+s inclinada a la derec-a del ee de simetría8(

El coe&iciente de Curtosis es menor a cero , nos indica %ue la distribución es 'latic;rtica(