Avance 1.- Terminología de las propiedades mecánicas. a) Defina "esfuerzo ingenieril" y deformación ingenieril". Esfuerzo ingenieril: la carga o fuerza aplicada, dividida entre la sección transversal original del material Deformación ingenieril: ingenieril: la cantidad que se deforma un material por unidad de longitud en un ensayo de tención b) Defina "modulo de elasticidad". Modulo de Young, o la pendiente de la parte lineal de la curva esfuerzodeformación en la región elástica. Es una medida de la rigidez de un material: depende de la fuerza de los enlaces interatómicos y de la composición, y no depende mucho del micro estructura. c) Explique los términos "esfuerzo elástico" y "deformación elástica". Deformación elástica: se define como una deformación restaurarle debido a un esfuerzo aplicado. La deformación es elástica si se desarrolla en forma instantánea; es decir, se presenta tan pronto como se aplica la fuerza, permanece mientras se aplica el esfuerzo y desaparece tan pronto se retira la fuerza. d) Defina "deformación plástica" y compárela con la "deformación elástica". Deformación plástica; deformación permanente de un material cuando se aplica una carga y después se elimina. Deformación elástica: deformación restaurable en un material que se desarrolla en forma instantáneas e) ¿Qué es velocidad de deformación? ¿Cómo afecta el comportamiento mecánico de los materiales poliméricos poliméricos y metálicos? Velocidad de deformación: deformación : rapidez con que se desarrolla la deformación en, o se aplica a, un material; se repres enta por “e” o “v” respectivamente, para las velocidades de deformación por tensión y por cortante. La velocidad de deformación puede tener un efecto sobre el comportamiento dúctil o frágil de un material. f)
¿Qué es un material viscoelástico? De un ejemplo. Viscoelástico o anelastico: anelastico : material cuya deformación total desarrollada tiene comportamiento elástico y viscoso. Parte de la deformación total desaparece en forma similar a la deformación elástica. Sin embargo, alguna parte requiere tiempo para desaparecer. Emplos de materiales viscoelstico: polímeros fundidos, muchos polímeros, incluyendo la masilla silly putty. Normalmente, el termino anelastico se usa con los materiales metalicos.
g) ¿Qué significa el término "relajación de esfuerzo"? Disminución del esfuerzo en un material mantenido bajo deformación unitaria constante, en función del tiempo; se observa en materiales viscoelastico. La relajación de esfuerzo es distinta de la recuperación acerca del límite de resistencia h) Defina los términos "viscosidad", "viscosidad aparente y "viscosidad cinemática". Viscosidad: medida de resistencia al flujo; se define como la relación de esfuerzo cortante entres velocidad de deformación por cortante (con unidad de poise o de Pa-s). Viscosidad aparente: viscosidad obtenida dividiendo el esfuerzo cortante entre el valor correspondiente de la rapidez de deformación unitaria cortante, para ese esfuerzo. Viscosidad cinemática: relación de viscosidad entre densidad; con frecuencia se expresa en centistokes. i)
¿Cuál es la viscosidad del agua y de los aceites delgados a temperatura ambiente en las unidades de Pa-s y de cP?
j)
¿Cuál es la viscosidad cinemática del agua a temperatura ambiente, en centistokes?
Viscosidad dinámica = 1,002 centipoise (cP) Viscosidad cinemática = 1,0038 centistokes (cst)
k) ¿Qué es un material newtoniano? De un ejemplo. Material en el que el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación por cortante tienen una relación lineal por ejemplo, aceite delgado o agua l) ¿Qué es un elastómero? De un ejemplo. Plástico naturales o sintéticos formados por una molécula con formas parecidas a resortes, los cuales permiten grandes deformaciones elásticas; por ejemplo, bule natural, siliconas.
3.- Propiedades obtenidas en el ensayo de tensión. Esfuerzo real y deformación real. a) Defina "esfuerzo real" y "deformación real". Compárelos con esfuerzo ingenieril y deformación ingenieril. Esfuerzo real: es la carga dividida entre el área transversal real del espécimen con esa carga. Deformación real: deformación calculada con las dimensiones reales y no las originales. b) Escriba las fórmulas para calcular el esfuerzo y la deformación unitaria de una muestra sometida a un ensayo de tensión. Suponga que en la muestra se forma cuello.
c) Los datos siguientes se tomaron de un espécimen normal de 0.505 pulg de diámetro, de una aleación de cobre (longitud inicial (l ₀) = 2.0 pulg):
Carga (Ib) 0 3000 6000 7500 9000 10500 12000 12400
/(pulg)
00000 0.00167 0.00333 0.00417 0.0090 0.040 0.26 0.50 (carga máxima) 1.02 (fractura)
11000
carga (lb)
(pulg)
0 3000 6000 7500 9000 10500 12000 12400 11000
0 0.00167 0.00333 0.00417 0.009 0.04 0.26 0.5 1.02
s (y)
e (x)
0 0 14977.82039 0.000835 29955.64079 0.001665 37444.55099 0.002085 44933.46118 0.0045 52422.37138 0.02 59911.28158 0.13 61908.3243 0.25 54918.67478 0.51
LONGITUD
Area
2 2.00167 2.00333 2.00417 2.009 2.04 2.26 2.5 3.02
0.20029617 0.20012906 0.19996323 0.19987942 0.19939887 0.19636879 0.17725324 0.16023693 0.13264647
deformacion real ε 0 0.000834652 0.001663615 0.002082829 0.004489905 0.019802627 0.122217633 0.223143551 0.412109651
Esfuerzo Real σ
0 14990.3269 30005.5169 37522.6229 45135.6618 53470.8188 67699.7482 77385.4054 82927.1989
Después de la fractura, la longitud total era 2.09 pulg y el diámetro fue 0.393 pulg. Grafique los datos y calcule:
x 10
4
7 x 10
4
7.5
6 7 6.5
5
6
4 5.5 5
3
X: 0.0045 Y: 4.458e+04
4.5
2
4 3.5
1
3
0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5 x 10
-3
14000
12000
10000
Deformación y esfuerzo
8000
6000
4000
2000
0 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
1. La resistencia a la tracción. Y=6.191*10 4 2. El modulo de elasticidad, E =1.7831e+07 3. El % de alargamiento= % de alargamiento= [( 2.09 pulg-2.0 pulg-)/2.0 pulg] x100 % de alargamiento=4.2 % 4. La reducción porcentual de área, 2
2
%área= (0.2003 pulg – 0.1213 pulg )/ 0.2003 pulg %área=39.44% 5. El esfuerzo técnico o ingenieril a la fractura, e=0.51 6. El esfuerzo real a la fractura
Deformación real ε = 0.412109651 7. El módulo de resiliencia (E r ).
X=.0045 Y=4.511E+04 x*y/2 = (.0045)( 4.511E+04) / 2 = 101.4975 8. La flexibilidad= 1/E La flexibilidad= 1/ 1.7831e+07
2
d) Los datos siguientes se tomaron para un espécimen de 0.4 pulg de cloruro de polivinilo (l₀ = 2.0 pulg):
Carga (Ib) 0 300 600 900 1200 1500 1660 1600 1420
/(pulg)
carga (lb)
(pulg)
Esfuerzo s (y)
0 300 600 900 1200 1500 1660 1600 1420
0 0.00746 0.01496 0.02374 0.032 0.046 0.07 0.094 0.12
0 2387.32415 4774.6483 7161.97245 9549.2966 11936.6207 13209.8603 12732.3955 11706.1306
Deformación e (x) 0 0.00373 0.00748 0.01187 0.016 0.023 0.035 0.047 0.06
0.00000 0.00746 0.01496 0.02374 0.032 0.046 0.070 (carga máxima) 0.094 0.12 (fractura) ejercicio 2 deformación LONGITUD Área real ε 0 2 0.12566371 2.00746 0.12519672 0.003723061 2.01496 0.12473072 0.007452164 2.02374 0.12418958 0.011800104 2.032 0.12368475 0.015873349 2.046 0.12283842 0.022739487 2.07 0.12141421 0.034401427 2.094 0.12002264 0.045928932 2.12 0.11855067 0.058268908
Después de la fractura, la longitud total era 2.09 pulg y el diámetro fue 0.393 pulg. Grafique los datos y calcule: x 10
4
14000 1.216
12000 1.214
10000 1.212
8000
1.21
6000
1.208 X: 0.02418 Y: 1.206e+04
1.206
4000
1.204
2000 0.0242
0 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.0242 0.0242
0.0242
0.0242
0.0242
0.0242
0.0242
Esfuerzo Real σ
0 2396.22887 4810.36267 7246.98506 9702.08534 12211.163 13672.2054 13330.818 11978.001
4
x 10 3.5
14000
3 12000
2.5 10000
2 8000 X: 0.02418
1.5
Y: 1.206e+04
6000
1 4000
0.5 2000
0 0 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
-0.5 0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
1. La resistencia de cedencia con el criterio de 0.2% de deformación convencional, 1.028E+04 psi 2. La resistencia a la tensión, Y=1.206e+04 3. El modulo de elasticidad, E =5.4381e+05 4. El % de alargamiento, % de alargamiento= [(2.09 pulg - 2.0 pulg)/ 2.0 pulg]x100 % de alargamiento=4.5% 5. El % de reducción de área, % área=[(0.125663706 pulg2 – 0.12130396 pulg2)/ 0.125663706 pulg2]x100 % área=3.46% 6. El esfuerzo ingenieril en la fractura, e=0.06 7. El esfuerzo real en la fractura y ε =11978.001 8. El modulo de resiliencia. X=0.01815 Y=1.028E+04 x*y/2 = (0.01815)( 1.028E+04) / 2 = 93.291
e) Los siguientes datos se tomaron con un espécimen de prueba de magnesio (I₀ = 30.00 mm): Carga N 0 500 10000 15000 20000 25000 26500 27000 26500 25000
/(mm)
0.00000 0.0296 0.0592 0.0888 0.15 0.51 0.90 1.50 (carga máxima) 2.10 2.79 (fractura)
carga (N)
M
Esfuerzo s (y)
0
0
0
Deformacion LONGITUD e (x) 0
0.03
Area
deformacion real ε
Esfuerzo
0.00011767
0
0
Real σ
0.0000296 4249270.567 0.000986667 0.0300296 0.00011755 0.00098618 4253463.181 10000 0.0000592 84985411.34 0.001973333 0.0300592 0.00011744 0.001971389 85153115.89 15000 0.0000888 127478117 0.00296 0.0300888 0.00011732 0.002955628 127855452.2 20000 0.00015 169970822.7 0.005 0.03015 0.00011708 0.004987542 170820676.8 500
25000
0.00051
212463528.4
0.017
0.03051
0.0001157
0.016857117
216075408.3
26500
0.0009
225211340.1
0.03
0.0309
0.00011424 0.029558802
231967680.3
27000
0.0015
229460610.6
0.05
0.0315
0.00011206 0.048790164
240933641.2
26500
0.0021
225211340.1
0.07
0.0321
0.00010997 0.067658648
240976133.9
25000
0.00279
212463528.4
0.093
0.03279
0.00010766 0.088926209
232222636.5
Después de la fractura, la longitud total era 32.61 mm y el diámetro, 11.74 mm. Grafique los datos y calcule:
x 10
8
x 10
X: 0.05
2.5
9
4
Y: 2.295e+08
3.5 2
3
2.5 1.5 2
1.5 1 1
X: 0.005
0.5
0.5
Y: 1.292e+08
0
0 0
-0.5 0. 01
0. 02
0. 03
0. 04
0. 05
0. 06
0. 07
0. 08
0. 09
0. 1
0
0. 01
0. 02
0. 03
0. 04
0. 05
0. 06
0. 07
0. 08
0. 09
0. 1
x 10
8
2.5
Deformación y esfuerzo
2
1.5
X: 0.002956 Y: 1.279e+08
1
0.5
0 0
0. 01
0. 02
0. 03
0. 04
0. 05
0. 06
0. 07
0. 08
0. 09
0. 1
1. La resistencia de decencia con el criterio de 0.2% de deformación convencional, 1.45E+08 Pa 2. La resistencia a la tensión resistencia a la tensión= 229460610.6 3. El modulo de elasticidad E= (127478117-84985411.34)/( 0.00296-0.001973333) E =4.3067e+10 4. El % de alargamiento, % de alargamiento=[(0.03261- 0.03)/0.03]*100 % de alargamiento=8.7 5. El % de reducción de área, 2
2
%área=[(0.0001176672542m – 0.00010824954339 m )/ 0.00010824954339 2 m ]*100
%área=8.7 6. El esfuerzo ingenieril en la fractura, S= 212463528.4 Pa 7. El esfuerzo real en la fractura ε=0.088926209 Pa 8. El modulo de resiliencia. X=.003777 Y=1.45E+08 x*y/2 = (1.45E+08)( .003777) / 2 = 273832.5
f) Los siguientes datos se tomaron con un espécimen de prueba de 20 mm de diámetro de un hierro colado dúctil (I ₀ = 40.00mm): Carga N 0 25000 50000 75000 90000 105000 120000 131000 125000
/(mm)
0.0000 0.0185 0.0370 0.0555 0.20 0.60 1.56 4.00 (carga máxima) 7.52 (fractura)
Después de la fractura, la longitud total era 47.42 mm, y el diámetro, 18.35 mm. Grafique los datos y calcule: carga (N)
Esfuerzo s (y)
m
Deformación LONGITUD e (x)
0 0 0 25000 1.85E-05 79577471.54 50000 0.000037 159154943.1 75000 5.55E-05 238732414.6 90000 0.0002 286478897.5 105000 0.0006 334225380.4 120000 0.00156 381971863.4 131000 0.004 416985950.8 125000 0.00752 397887357.7
0 0.0004625 0.000925 0.0013875 0.005 0.015 0.039 0.1 0.188
0.04 0.0400185 0.040037 0.0400555 0.0402 0.0406 0.04156 0.044 0.04752
deformación real ε
Área 0.00031416 0.00031401 0.00031387 0.00031372 0.0003126 0.00030952 0.00030237 0.0002856 0.00026444
0 0.000462393 0.000924572 0.001386538 0.004987542 0.014888612 0.038258712 0.09531018 0.172271221
10
8
x 10
x 10
X: 0.1
4.5
3.5
Y: 4.17e+08
4
3
3.5
2.5
3
2
2.5
1.5
2 1
1.5 X: 0.005
0.5
Y: 5.162e+08
1
0
0.5 -0.5 0
0 0
0. 02
0. 04
0 .06
0 .08
0. 1
0. 12
0. 14
0 .16
0. 18
0. 2
0. 02
0. 04
0. 06
0. 08
0. 1
0. 12
0 .1 4
0. 16
0. 18
0. 2
Esfuerzo Real σ
0 79614276.1 159302161 239063656 287911292 339238761 396868766 458684546 472690181
Deformación y esfuerzo x 10
8
5 4.5 4 3.5 3 X: 0.001387 Y: 2.391e+08
2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
0.02
0.04
0. 06
0. 08
0.1
0. 12
0. 14
0.16
0.18
0.2
1. La resistencia de cedencia con el criterio de 0.2% de deformación convencional, 2.675E+08 Pa 2. La resistencia a la tracción ( cedencia ó fluencia), Cedencia= 4.17e+08
3. El modulo de elasticidad, E =1.7206e+11 4. El % de alargamiento, % de alargamiento=[(0.047442-0.04)/0.04]*100 % de alargamiento=18.605 5. El % de reducción de área,
% área=[(3.141593654e-04 - 2.644612331e-04)/ 3.141593654e-04]*100 % área=15.8194 6. El esfuerzo ingenieril en la fractura, S=397887357.7 Pa 7. El esfuerzo real en la fractura y σ= 472690181 Pa 8. El módulo de resiliencia. X=0.003554 Y=2.675E+08 x*y/2 = (2.675E+08)( .003554) / 2 = 475347.5
9. La flexibilidad= 1/E La flexibilidad= 1/ 1.7206e+11
