Blog de matemáticas
http://profe-alexz.blogspot.mx/2012/02/planteamiento-de-sistemas-de-ecuaciones.html
Tarea individual 1: Las ecuaciones lineales en la solución de problemas
Una tienda de televisores tiene $ 300,000.00 en inventarios de televisores a color de 12 y 19 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es del 22%, en tanto que en uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor?
a) Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal.
b) Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales
c) ¿Existe diferencia entre las soluciones encontradas? Explica tu respuesta.
d) ¿Cuáles son las ventajas de un método sobre el otro?
Debes entregar la tarea en un documento de Word, de preferencia utiliza el editor de ecuaciones o puedes escanear el ejercicio si este fue realizado a mano. Básate en la presentación Lenguaje Algebraico se encuentra en el apartado Materiales y recursos de esta semana.
1. Para responder la siguiente pregunta, revisa el Capítulo 1. Fundamentos de matemáticas del libro Matemáticas financieras de José Luis Villalobos, que puedes consultar en la biblioteca virtual Pearson.
¿Cuál es la importancia del lenguaje algebraico en la resolución de problemas relacionados con los negocios?
Buen día Maestro Mauricio y Compañeros.
Esta pregunta responde a como tomar decisiones directivas , la importancia de contar con métodos cuantitativos que permita evaluar esta decisión tomada. Pero que entendemos por álgebra?. Es el manejo de relaciones numéricas en los que una o más cantidades son desconocidas, incógnitas, a las que se las representa por letras, por lo cual el lenguaje simbólico da lugar al lenguaje algebraico. Las operaciones para números: suma, resta, producto, división, son conocidas como operaciones algebraicas y cualquier combinación de números y letras se conoce como expresión algebraica. Por lo tanto, al traducir un cierto problema al lenguaje algebraico, se obtienen expresiones algebraicas, que son una secuencia de operaciones entre números y letras. Las letras se las denominan, en general, variables o incógnitas y las simbolizamos con las últimas letras del alfabeto, en cambio las primeras letras se emplean para simbolizar números arbitrarios pero fijos, que llamamos constantes.
Por lo anterior, el lenguaje algebraico puede ser aplicado en los negocios para representar cualquier situación y crear un modelo que podrá ser resuelto matemáticamente cuando trabajemos con cantidades cuyos valores son desconocidos.
Pero cabe mencionar que no es fácil realizar el planteamiento de un problema como primer paso en los negocios , puesto que en este proceso interviene el razonamiento y, en buena medida la creatividad y experiencia de quienes están resolviendo el problema .
Que pasen lindo día.!!
Bibliografía
Libro: Villalobos, J, (2007), "Matemáticas financieras" 3ª Edición. México: Pearson
2. Para responder la siguiente pregunta, revisa el Capítulo 1. Fundamentos de matemáticas del libro "Matemáticas financieras" 3ª Edición de José Luis Villalobos, que puedes consultar en la biblioteca virtual Pearson.
Menciona al menos tres métodos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, ¿cuál es el que te parece más fácil? Completa tu respuesta con un ejemplo de aplicación en tu ámbito laboral.
METODO DE REDUCCIÓN
Procedimiento a seguir:
1.- Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convengan con su respectivo signo, ya sea positivo o negativo.
2.- Sumamos algebraicamente y desaparece una de las incógnitas.
3.- Se resuelve la ecuación resultante, despejando la incógnita existente.
4.- El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iníciales y se resuelve a fin de determinar la incógnita faltante.
5.- Los valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
METODO DE SUSTITUCIÓN
Procedimiento a seguir:
1.- Se despeja una de las incógnitas en una de las ecuaciones.
2.- Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita (esto en el caso de ser un sistema de ecuaciones con dos incógnitas), si el sistema posee mas de dos incógnitas se va despejando una incógnita diferente por ecuación y luego se va sustituyendo sucesivamente a fin de que la ecuación final posea una sola incógnita.
3.- Se resuelve la ecuación resultante, despejando la incógnita existente.
4.- El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparece la incógnita despejada.
5.- Los valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
METODO DE IGUALACIÓN
Procedimiento a seguir:
1.- Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones (en caso de ser un sistema con dos ecuaciones).
2.- Se igualan las expresiones, con lo que se obtiene una ecuación con una incógnita.
3.- Se resuelve la ecuación a fin de conocer la incógnita.
4.- El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones que conforman el sistema, en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5.- Los valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Considerando el análisis de los siguientes métodos el mas sencillo desde mi punto de vista es el de reducción .
1.-Tu pago semanal es 12% menor que el de tu compañero de trabajo,el total de dinero a pagarles a ambos en una semana es de $10 ,750.00.
X-1.12+Y=10750