Universidad Abierta Para Adultos
(UAPA)
Asignatura: Matemática básica
Tema: Actividad Tarea II
Sustentado por: Ericka de los Santos Mejía
Matricula: 17-832
Facilitador: Alcibíades Mende!
Recinto Nagua María Trinidad Sánc"e!# $e%& 'om
I. Guía para teórica teórica Nota: desarrollo al final 1. ¿Qué ¿Qué es es un un pol polin inom omio io? ? 2. ¿Cuál ¿Cuál es la la estru estructu ctura ra de un un términ término? o? 3. ¿Cuáles ¿Cuáles son son los los elemen elementos tos de un un polinom polinomio? io? 4. ¿Cómo ¿Cómo se clas clasifi ifican can los los polino polinomio mios? s? 5. ¿Cuáles ¿Cuáles son son las dos dos formas formas de sumar sumar y restar restar polinomi polinomios? os? 6. ¿escri!a ¿escri!a cada cada proces proceso o para sumar y restar restar polinomi polinomios? os? ". #n$esti%a #n$esti%a como como multiplic multiplicar ar un polino polinomio mio por por polinomio polinomio.. &. #n$esti%a #n$esti%a como como di$idir di$idir un polino polinomio mio por por polinomi polinomio. o. '. (e%la de (uffin (uffinii y )eorema eorema del (esto. (esto.
II. Efectúa las siguientes multiplicaciones: 3 a) (5 x 2)·( x
4 x
2
2 x 1)
b) (2a 3b 5)·(6a 4b 2)
5*4+22*3+1&*2+'*+2
c, -3*2,/-5*+3,/-*+4,0
III. Efectúa las siguientes siguientes divisiones de polinomio entre monomio: monomio: a)
b)
5 x 2 y 4
10 x 5 y 6
25 x 3 y
5 xy
12 a 5 b 2
10 a 4 b 3
8a 6 b 7
2a 2 b 2
6a 2 b 5
IV. Efectúa las siguientes sumas y restas: a ) ( 2a 3b 5ab ) (5a 4b 2ab) (7 a b ab) b) ( x 3
5 x 2
3) (2 x 2
c) ( 2 x 2 y 3 xy 2
3 x 7) (8 x 2)
5 xy ) (6 xy 2 x 2 y 3 xy 2 ) (5 xy 2
3 xy 4 x 2 y )
d , 2ab-5a+3b)-(-2a-5b+3ab)-(b-a+ab)=
V. Efectúa las siguientes multiplicaciones: a ) (5 x 2)·( x 3
4 x 2
2 x 1)
b) ( 2a 3b 5)·(6a 4b 2)
c ) ( 2 x
2
4 x
d ) (5 x 3 y
3)·(4 x
2
z )·(2 x 4 y
3 x 6)
9 z )
e, -3*2,/-5*+3,/-*+4,0
VI. Efectúa las siguientes divisiones de monomios (indicando si en algún caso el resultado no es un monomio):
VII. Efectúa las siguientes divisiones: 2
a) b)
5 x y
4
5
10 x y
6
3
25 x y
5 xy 12a 5 b 2
10a 4 b 3
8a 6 b 7
6a 2 b 5
2a 2 b 2
VIII. Efectúa las siguientes operaciones: a)
2 x 2 y 5 z ·(2 xyz )·(5 x 8 a )
5
6
b ) ( 2 a b c 4 )
c)
20m 4 n 5
4
8m 3 n 4
4mn 2
4mn 2
I. !ados los siguientes polinomios: -*,02*23*+1
Q-*,05*2+*3
(-*,04*3
. !etermina las siguientes operaciones: a, -*,+Q-*, !, -*,Q-*,-*, c, 2Q-*,(-*,+3-*, d, (-*, / -*, e, (-*, / Q-*, f, -*, / Q-*, %, (-*, / -*, , -*, / -*,
I. Efectúa y simplifica: a, -2*25*+3, -*2 +2*5, !, -3*2y2*y2+*y, -5*2y&*y23*y,-*2y+2*y, c, -2*y, -3*+2y, -*2+3*y4y2, d, -3*2,/-5*+3,/-2*4, e, -3*24*+2,/-*3+2*25*",0 f, -2*24,/-3*+2,/-5*3,0 %, 4*2-3*2*+5,-5*3,/-2*2+4*,0
II. "eali#a las siguientes divisiones de polinomios: a, -2*26*+3, -*2, !, -"*35*2+3*2, -*22*1, c, -4*2*+5, -*+4, d, -*32*2+*3, -*23*2,. e, -2*43*2+5*+2, -*2+*3, f, -3*4+2*3*2+5, -*2*+2, III. Efectúa y simplifica: a, -'a2!2a!2+3a!, -6a!2+5a2!+a!, -a2!5a!+3a!2,0
-*,0 *3+2*2*+3
!, -3*25*+3, / -*22*+4,0 c, -3*2y35, / -4*y43, / -5y2, 0
IV. "eali#a las siguientes operaciones: a) -& x 2 2 x + 1, -3 x 2 + 5 x &, 0 $) -2 x 3 3 x 2 + 5 x 1, - x 2 + 1 3 x , 0 c) -" x 4 5 x 5 + 4 x 2 ", + - x 3 3 x 2 5 + x , -3 x 4 + 5 & x + 2 x 3, 0 2 1 4 " 3 1 2 2 2 2 x x 31 x 12 x x 2 x 3 3 x x x 2 6 3 4 6 3 3
d)
e) -5z + 2y , -2z 5y " x 1, + -3z 4y ' x , -4y + & x 5, 0 f) - xy 2 3 x 2 y 2 + x 2y , - x 2y + 5 x 2, + -3 xy 2 y 2 5 x 2, 0 V. !ados los polinomios - x , 0 " x 4 + 6 x 2 + 6 x + 57 Q- x , 0 2 x 2 + 2 + 3 x 5 y (- x , 0 x 3 x 5 + 3 x 27 calcula: a) - x , + Q- x , $) - x , Q- x , c) - x , + Q- x , + (- x ,
d) - x , Q- x , (- x , e) (- x , + - x , Q- x , f) - x , (- x , + Q- x ,
VI. "eali#a las siguientes operaciones: a) -& x 2 2 x + 1, -3 x 2 + 5 x &, 0 & x 2 2 x + 1 3 x 2 5 x + & 0 $) -2 x 3 3 x 2 + 5 x 1, - x 2 + 1 3 x , 0 2 x 3 3 x 2 + 5 x 1 x 2 1 + 3 x 0 c) -" x 4 5 x 5 + 4 x 2 ", + - x 3 3 x 2 5 + x , -3 x 4 + 5 & x + 2 x 3, 0
e) -5z + 2y , -2z 5y " x 1, + -3z 4y ' x , -4y + & x 5, 0
f) - xy 2 3 x 2 y 2 + x 2y , - x 2y + 5 x 2, + -3 xy 2 y 2 5 x 2, 0
VII. !ados los polinomios %(&) ' &* + ,&- + ,& + / 0(&) ' -&- + - + 1& y "(&) ' &1 & + 3 x 27 calcula a) - x , + Q- x , 0 -" x 4 + 6 x 2 + 6 x + 5, + -2 x 2 + 2 + 3 x 5, 0
$) - x , Q- x , 0 -" x 4 + 6 x 2 + 6 x + 5, -2 x 2 + 2 + 3 x 5, 0
c) - x , + Q- x , + (- x , 0 -" x 4 + 6 x 2 + 6 x + 5, + -2 x 2 + 2 + 3 x 5, + - x 3 x 5 + 3 x 2, 0
d) - x , Q- x , (- x , 0 -" x 4 + 6 x 2 + 6 x + 5, -2 x 2 + 2 + 3 x 5, - x 3 x 5 + 3 x 2, 0
e) (- x , + - x , Q- x , 0 - x 3 x 5 + 3 x 2, + -" x 4 + 6 x 2 + 6 x + 5, -2 x 2 + 2 + 3 x 5, 0
f) - x , (- x , + Q- x , 0 -" x 4 + 6 x 2 + 6 x + 5, - x 3 x 5 + 3 x 2, + -2 x 2 + 2 + 3 x 5, 0
VIII. 2alla %(&)+0(&) y -3%(&)40(&)
P(x)=x4+x3+3x
Q(x)=2x3+x2-4x+5
I. 5ultiplica P(x)=x3+6x2+4x-6 por Q(x)= x3+3x2+5x-2
. Dados los polinomios P(x)y Q(x) haz la división P(x):Q(x) a. P(x)= 2x3+4x2+x+3 ! Q(x)= 2x2+x+3 ". P(x)= x2-2x+5 ! Q(x)= #x+
I. 6egún nos dicen en esta p7gina/ "uffini fue un m8dico y matem7tico italiano (9,49--). %ero ;no te gustaría sa$er algo m7s de 8l<. =provec>a las siguientes líneas para contarnos algo m7s acerca de "uffini. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
II. !ivide p(x)= x4+5x3+x+% entre x-3 atendiendo la regla de "uffini
III. ?ompleta la siguiente ta$la/ reali#a los c7lculos P(x)=Divid&ndo
Diviso'=x-a
x3-5x+#
x-4
oi&n*&
&s*o
P(a)
,2+4x+2%
6
x2+4
,+2
x+2
#
5x4+%x3+%x2 -4
x+%
5x3-5x2+5x-4
3
x3-5x2+6x
x-2
,2+3x
2x3-mx-24
x-3
2x2+mx-6
25
IV. =plica la regla de "uffini para dividir P(x)=x3+5x2-2x+% Q(x)=2x4-5 y
(x)=x3-4x+3x2 &n*'& x-3 V. =plica la regla de "uffini para dividir P(x)=x3+3x2-2x+% Q(x)=x4-2 y
(x)=x3-4x2-x &n*'& x+%
VI. 6i el valor num8rico de un polinomio en - es igual a 1 y el cociente de su división de entre &4- es & ;6a$es de @u8 polinomio se trata< e trata de un polinomio por monomio VII. "eali#a las siguientes divisiones utili#ando la regla de "uffini y escri$e el cociente y el resto. a, !, c, d,
VIII. 2alla el valor de m para @ue las siguientes divisiones sean e&actas: a, !,
I. A$t8n el valor de m para @ue el resto de las divisiones sea el indicado: a, m02 !, 804
. Escri$e las posi$les raíces reales y enteras de los siguientes polinomios/ y comprue$a cu7l es y cual no:
a, !, c, d, e, I. 6implifica las siguientes e&presiones: 10a2!2 20a!!a 30a2+!2 40a2+!2 504a2+6a!2a! 603*2+2y "0 4m4+6n2 &0 a3!3+c3 '02*4+'y2 190a312!2 11054*4+4y3 120 12*4+3y5 130
15029:2+15!2+c2
15) 5a - 3b + c + ( 4a - 5b - c ) =
II.
!etermine el perímetro de la siguientes figuras:
b 1)
a
a b
p=a2+b2
2).
m
3). a
x
4).
a
a
x
p
x
a
b
b
x
m
P = (m2+a2)+p
a
P = X4
5)
6).
a
7). 1 m
2c
2c
2
r
m
2m 2m
r
m
m c
4m
2s
c
P = 4C*M
P =16M
8).
P = 35M+1/4
9).
2y y
3t
5t
m y y
4t P = ____ 60T_____________
P = ________5Y+M____________
10)
11) y x
y
x
x
x
x
x
x+y
1.5x
1.5x
0.5y
0.5y
1.5x x
x x
x y
1.5x
x
x y
P = ______X6+Y4__________
;<((=>>=
P = _______X3.15+Y2_____________
