TAREA TAREA 2 INTERES COMPUESTO 1. Se invierten Q. 20,000 en una cuenta bancaria. Determine e m!nt! c!m"ue#t! a cab! $e % a&!#, #i a ta#a "r!me$i! $e inter'# c!nvertibe men#uamente e# $e( a) 1%* b)2%*
c)+* $)%-*
DATOS
A n / a) b) c) $)
Q20,000.00 % a&!# 3 12 40 me#e# 5 1%* Ca"itai6abe men#uamente 0.012% 2%* Ca"itai6abe men#uamente 0.020 +* Ca"itai6abe men#uamente 0.0+14 %-* Ca"itai6abe men#uamente 0.0-%
a) / 20,000 1 0.012% ) / 20,000 3 2.1072
VF = Q. 42,144.00
b) / 20,000 10.020) / 20,000 3 +.-+80
VF = Q. 68,780.00
c) / 20,000 1 0.0+14 )
FORMULA
/ A 1i ) n
/ 20,000 3 4.-444
VF = Q. 129,332.00
$) / 20,000 1 0.0-% ) / 20,000 3 1-.027-
VF = Q. 280,548.00
+. !# "reci!# $e a cana#ta b9#ica $e aimentaci:n #e ;an incrementa$! a una ta#a anua $e 2%* $urante + a&!#. Si e "reci! actua e# $e Q. 74%
FORMULA
A
i 2%* Anua 0.2% n + A&!# / 74% A 5
/ n 1i)
A 74% + 1 0.2% ) 74% 1.8%+1
VA = Q. 391.68
%. =!# #aari!# m>nim!# #e ;an incrementa$! a una ta#a $e 1+* anua "r!me$i! $urante !# ?tim!# - a&!#. Si c!ntinuara $ic;a ten$encia. < En @u' tiem"! #e tri"icar9 #u va!r n!mina5 DATOS
FORMULA
=O i 1+* Anua 0.1+
n
/ A
n + A&!# Tri"icara =O
A B / +B
1 i)
+B =!aritm! n B =!aritm! 1.1+ )
n = 9 AÑOS 7. Un "a># "!#ee cinc! rener>a# "ara "r!veer#e $e c!mbu#tibe. Su "r!$ucci:n actua e# $e 1000000 barrie# $iari!# trabaFan a 0* $e #u ca"aci$a$ #i e crecimient! "r!me$i! $e c!n#um! ;a #i$! $e -* anua, # "!ner en !"eraci:n una nueva rener>a5 DATOS
/ i A
FORMULA
1,2%0,000.00 - * Anua 0.01,000,000.00
=O n =O
1,2%0,000.00 =!aritm! n 1000000 =!aritm! 0.0- )
1
n =!aritm! 1.2% =!aritm! 1.0-
n= 5 AÑOS 7 MESES
/ A
1 i)
8. Una $eu$a $e Q. -00000 $ebe i@ui$ar#e c!n $!# "a!# iuae# a 40 $>a# 120 $>a#.
FORMULA
A Q-00,000.00 i 24* Gime#tra 0.24H4 0.0-++ 120 $>a# 2 n Gime#tre#
/ -00,000 1 0.0-++ ) VF = 435,489.96 VF = 217,694.98
/ A 1i )
2 120 días 60 días
11. Determine e "eri!$! $e ca"itai6aci:n a recuencia $e c!nver#i:n $e a) una inver#i:n en certica$!# $e a te#!rer>a $e a e$eraci:n c!n vencimient! ca$a 81 $>a#. b) una inver#i:n en una cuenta $e a;!rr!# @ue "aa inter'# $e 20* anua #eme#tramente c) una inver#i:n en "aar'# i@ui$abe# ca$a 2 $>a# a) 81 $>a# + Me#e# Trime#tramente. /act!r b) 1 A&! Seme#tramente. /act!r 2 c) 2 D>a# 1 Me#
1+. Un banc! !rece a# #iuiente# aternativa# $e inver#i:n( a) $e":#it!# a "a6! F! $e una a&! 12.0* b) $e":#it!# a "a6! F! ca"itai6abe men#uamente 11.%* c) $e":#it!# a "a6! F! c!n intere#e# ca"itai6abe# trime#tramente 11.4* $) $e":#it!# a "a6! F! c!n inter'# ca"itai6abe #eme#tramente 11.* #i #e $e#ea invertir Q.%0000
VF = 50,000.00(1+0.12)1= 56,000 b) VA = Q. 50,000.00 i = 11.5% es igual a 0.0096 n = 12 meses VF = 50,000.00(1+0.0096)12= 56,074.07 c) VA = Q. 50,000.00 i = 11.6% es igual a 0.029 n = 1 año es igual a !"imes#"e 50,000.00(1+0.029)= VF = 56,055.00 $) VA = Q. 50,000.00 i = 11.% es igual a 0.059 n = 1 año es igual a 2 &emes#"es 50,000.00(1+0.059)2= VF = 56,075.00
1%.
DATOS
/ A i n 1 n 2 n +
a)
FORMULA
5 %0,000.00 * Seme#tramente 0.0H2 0.010 A&!# 20 Seme#tre# 1% A&!# +0 Seme#tre# 20 A&!# -0 Seme#tre# 20 / %0,000 1 0.0- ) VF = 109,556.16
n / A 1i )
b)
+0 / %0,000 1 0.0- ) VF = 162,169.87
c)
-0 / %0,000 1 0.0- ) VF = 240,051.03
17. a# venta# a menu$e! #e ;an incrementa$! a ra6:n $e +* anua. Si en e a&! #e ven$ier!n 100000 uni$a$e#,
I A N /
+* Anua 0.0+ 100,000.00 % A&!# 5 % / 100,000 1 0.0+ ) / Q. 11%,827.-1
FORMULA
/ A 1i n )
18. una "er#!na $e"!#ita Q.%000 en una cuenta $e a;!rr!# @ue "aa 10* $e inter'# anua c!nvertibe #eme#tramente
DATOS
FORMULA
A %,000.00
n 10* Seme#tramente 0.0%
I
/ A 1i ) N 2 Me#e# 1- Seme#tre#
1-
/ %,000 1 0.0% )
VF = Q. 9,899.66
21. Determine a ta#a n!mina $e inter'# Fm e@uivaente a una ta#a eectiva $e( a) i 1%* m1 e) i 24* m12 b) i 1%* m2 ) i 12* mc) i 1%* m) i +%* m12 $) i 1%* m12 ;) i 8* mDATOS
FORMULA
Km 5 i 1%* 0.1% m a) 1
1 ) K 1 1 0.1% ) L1 J = 0.15 i 1%* 0.1% b) 2 0. ) K 2 1 0.1% %
m
K
m 1 1H i) L1 m
)
) L1 J = 1.14 i 1%* 0.1% c) -
m
0.2% K - 1 0.1% ) ) L1 J = 3.14
m
K - 1 0.12 ) ) L1 0.2% J = 3.11
i 1%* 0.1% $) 12
m
0.0 ) K 12 1 0.1% ) L1 J = 11.13 i 24* 0.24 e) 12
i 12* 0.12 ) -
m
0.0 ) K 12 1 0.24 ) L1 J = 11.22
i +%* 0 0.+% ) 12
m
0.0) K 12 1 0.+% ) L1 J = 11.29 i 8* 0.08 ;) -
m
0.2% K - 1 0.08 ) ) L1 J = 3.09
2+. $etermine a ta#a eectiva $e inter'# e@uivaente a una ta#a n!mina $e 1* c!m"ue#ta( a) anuamente b) #eme#tramente c) cuatrime#tramente $) trime#tramente
e) bime#tramente ) anuamente ) men#uamente ;) #emanamente
2%. AeFan$ra !btuv! un "r'#tam! $e -+00 acuer$a i@ui$ar! me$iante tre# "a!# a 1, 2 + me#e#, c!n un inter'# $e 2* men#ua. E #eun$! "a! #er9 e $!be $e "rimer! e tercer! e $!be $e #eun$!
DATOS
A I N
FORMULA
Q4,300.00 0.02 3
VF = VA (1+i ) n
/ -+00 1 + 0.02 ) / Q. -,%4+.20 B 2 2 2B) Q. -,%4+.20 7 B Q. -,%4+.20 B Q. -,%4+.20H7 Q. 4%1.8 a) Q.651.89 ) 2! = Q.1303.78 c) 2"2!) = Q. 2,607.56 27. a @ue ta#a $e inter'# n!mina c!nvertibe men#uamente $ebe invertir#e un ca"ita "ara @ue e#te #e $u"i@ue en( a) % a&!#5
C) + a&!#5
e) 1 a&!#5
b) - a&!#5
$) 2 a&!#5 FORMULA
i=
/HA L1 n 40
a)
i
a)
i=
2
- b) b)
i i=
2
+4 c) c)
i i=
2
2$) $)
i i=
2
12 e)
i i=
2
L1 1.16%
L1 1.45%
L1 1.94%
L1 2.93%
L1 5.94%
28.
a) Men#uamente 1-* H 12 1.17* b) Trime#tramente 1-*H- +.%* c) Seme#tramente 1-* H 2 7* $) Anuamente 1-* +1. encuentre e va!r actua $e Q.10000 @ue #e recibir9n $entr! $e cinc! a&!# #i a ta#a $e inter'# anua e#( a) 10* b) 20* c) +0*
$) -0* e) %0*
) 7%* ) 100*
DATOS
A /
FORMULA
5 A
10,000.00
/ 1
N
% A&!#
a)
10,000
i)
e) %
1 0.10 )
b)
10,000 1 0.20 )
1 0.%0 )
= Q. 4,018.7 7
10,000 1 0.+0 )
= Q. 2,693.2 9
10,000 % 1 0.-0 )
= Q. 1,859.3 4
++. $etermine e va!r actua $e(
= Q.1,316.87
10,000 % 1 0.7% )
) %
$)
%
) %
c)
= Q. 6,209.2 1
10,000
= Q. 609.27
10,000 % 11)
= Q. 312.50
a) 10000 "aa$er!# en 4 me#e# a 1* c!nvertibe men#uamente b) %0000 "aa$er!# en + a&!# a 20* c!nvertibe trime#tramente c) 120000 "aa$er!# en 1 me#e# a 22* c!nvertibe trime#tramente $) -00000 "aa$er!# en 2 a&!# a -0* c!nvertibe trime#tramente
a)
VF = 10,000.00 n = 6 meses i = 1% es igual a 0.015
VA =
b)
9,145.78
50,000.00 = (1+0.0.05)12
27,842.74
VF = 120,000.00 n = 1 años es igual a 6 #"imes#"es i = 22% es igual a 0.055
VA =
$)
=
VF = 50,000.00 n = ' años es igual a 12 #"imes#"es i = 20% es igual a 0.05
VA =
c)
10,000.00 (1+0.015)6
120,000.00 = (1+0.0.055)6
87,032.20
VF = 00,000.00 n = 2 años es igual a #"imes#"es i = 0% es igual a 0.10
VA =
00,000.00 = (1+0.10)
186,601.98
+%.
FORMULA
/ 5 +4 me#e# 8 n Trime#tre# 17* Trime#tra 0.17H - i 0.0-2%
/ --,%0 1 0.0-2% ) VF = Q. 65,229.94
8
n / A 1i )
+7. un banc! $e#cuenta un $!cument! $e -000 c!n vencimient! a 20 me#e# a"ican$! una ta#a $e inter'# $e 1-* c!nvertibe men#uamente. A #u ve6, e banc! re$e# cuenta e $!cument! en una in#tituci:n nanciera @ue e cara 12* $e inter'# c!nvertibe trime#tramente
DATOS
N -,000 n 20 MESES H + 4.444 $1 1-* Men#ua 0.01144 $2 12* Trime#tra 0.0+
FORMULA
D N 3 n 3 $
D1 -,000 3 20 3 0.01144 #1 = Q. 11,193.60
D2 -,000 3 4.444 3 0.0+ #2 = Q. 9,599.04
UTI=IDAD Q. 11,18+.40 Q. 8,%88.0$%&L&#'# = Q. 1,594.56
+8. #e $e#ea $e#c!ntar un "aare c!n un va!r $e 17%000 en 10% $>a#. E banc! cara una ta#a $e 14.%* c!nvertibe men#uamente. Determine e ca"ita utii6an$! amb!# m't!$!#
DATOS
N 17%,000.00 n 10% $>a# +.% Me# $ 14.%* Men#ua 0.14%H12 0.01+7% D 17%,000 3 +.% 3 0.01+7% # = Q. 5,421.88
D 17%,000.00 ,-21. # = Q. 166,578.12
FORMULA
D N 3 n 3 $
