MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL Formula Formularr y resolv resolver er los siguie siguiente ntes s modelo modelos s de program programaci ación ón lineal lineal utiliz utilizando ando winqsb winqsb y realiz realizand ando o el correspon correspondien diente te análisis análisis de
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optima. Docente: Hector Angulo Sinisterra 1)La xyz es una empresa empresa que fabrica bolsas bolsas de empanadas empanadas de 25 unidades. unidades. La dema demand nda a que que pose posee e de este este produ product cto o
aumen aumenta ta y dism dismin inuy uye e debi debido do a sus sus
característi características cas de aleatorieda aleatoriedad. d. Por ejemplo, ejemplo, la demanda demanda que se ha pronosticado pronosticado para los los próximos próximos 4 meses meses es de 1800, 2200, 2200, 3400 3400 y 2800, 2800, respectiv respectivament amente. e. Debi Debido do a las las vari variac acio ione nes s
en dich dicha a dema demand nda a , Juliá Julián n rodr rodríg íguez uez (ingeni (ingenier ero o
industrial industrial encargado encargado de la planta) ha encontrado encontrado que en algunos meses existe existe prod produc ucci ción ón en exce exceso so,, lo cual cual ocas ocasiiona ona gran grande des s cost costos os de mane manejo jo y almacenamiento; en tanto que en otros meses la compañía no esta en condiciones de satisfacer la demanda. La compañía puede fabricar 2400 bolsas de empanadas por mes en sus turnos normales. Utilizando tiempo extra, extra, es posible fabricar 800 bolsas mensuales adicionales. adicionales. Debido a los mayores costos de mano de obra obra en el tiempo tiempo extra, extra, se produce un aument aumento o de $70 por cualquier cualquier bolsa que no se fabrique fabrique durante durante el turno normal. normal. Los administrado administradores res han estimado estimado que se incurre en un costo costo de bodegaje bodegaje de $30 $30 por cualquier cualquier bolsa de empanadas empanadas que se fabriq fabrique ue en un mes mes determi determinado nado y que no se venda venda durant durante e el mismo. mismo. La empresa desea encontrar una solución solución para la situación anterior.
dispone de de $600000 $600000 millones millones de pesos para 2) EL BANCO Bv VILLAS dispone colocarlos en un conjunto de alternativas de inversión. La inversión tipo 1 esta disponible en cada uno de los próximos seis años y se espera que produzca produzca un rendimiento rendimiento de 28% por cada peso invertido, invertido, al momento momento de su vencimiento al final de tres años. La inversión tipo 2 tambien esta disponible disponible en cada uno de los próximos próximos seis años. Esta Esta inversión rendirá rendirá $1.16 por cada peso peso invertido invertido y vence al final de dos años. La inversión inversión
tipo 3 esta disponible solo al principio del segundo año y rinde $1.50 al final del cuarto año por cada peso invertido. La inversión tipo 4 esta disponible en cualquier momento después del tercer año y produce un rendimiento del 40% al final de dos años. La oportunidad final de inversión, la tipo 5, esta disponible solo una vez , al principio del año 1. Esta inversión rendiría $1.45 por cada peso invertido, pero no vence sino hasta principios del año 5. Cuando las inversiones vencen están disponibles para reinversión. A el banco le gustaria encontrar una forma de invertir su dinero para finales del sexto año. 3)Molinos del cauca tiene una máquina que muele semillas de linaza hasta producir un polvo fino a una velocidad de 30 lb por hora. La compañía también usa la máquina para hacer crema de cacao con semillas de cacao tostadas a una velocidad de 60 lb por hora. El tiempo de fijación para cambiar la máquina de un producto al otro es despreciable. La demanda mensual y los costos de mantenimiento de inventario de cada producto se muestran en la tabla siguiente:
Mayo Junio Julio
Demanda (libras) Crema de Linaza molida
Costos de mantenimiento (4/libra) Crema de Linaza molida
cacao 400 450 500
cacao 0.1 0.1 0.12
600 700 650
0.05 0.05 0.05
El inventario inicial para cada producto a principios de mayo es 0 y también debe ser 0 a finales de julio. En ningún momento el inventario de linaza molida puede exceder las 1.000 libras ni el de crema de cacao las 500 libras. Asimismo, cada mes hay 20 hs. de tiempo de máquina disponible. La empresa quiere encontrar una solución a la situación anteriormente planteada para los meses de mayo, junio y julio.
4) Tintas Jamundi mezcla tres aditivos A1, A2 y A3 a una base en diferentes proporciones para obtener diferentes colores de tinta. La tinta roja se obtiene
mezclando A1, A2 y A3 en la proporción de 3,1, 2; la tinta azul en la proporción de 2, 3, 4 y la tinta verde en la proporción de 1, 2, 3. Después de mezclar estos aditivos, se añade una cantidad igual de base para cada color: La compañía actualmente tiene 1000 galones de A1, 1500 de A2, 2000 de A3 y 4000 de base. Dado que el precio de venta por galón de cada tipo de tinta es el mismo, desarrolle un modelo para saber como deben usarse los recursos mencionados.
5)
verduras del Valle, tiene 50 hectareas de tierra en la cual puede plantar
cualquier cantidad de maíz, soya, lechuga, algodón y brócoli. La siguiente tabla muestra información relevante perteneciente a la producción, el costo de plantación, el precio de venta esperado y los requerimientos de agua para cada cultivo: Cultivo
Producción
Costo ($/kg)
(Kg/hectárea) Maíz Soya Lechuga Algodón brocoli
640 500 400 300 350
1 0.5 0.4 0.25 0.6
Precio
de Agua
venta ($/kg)
requerida
1.7 1.3 1 1 1.3
(litros/kg) 8.75 5 2.25 4.25 3.5
Para la próxima temporada, hay 100000 litros de agua disponibles y la compañía ha contratado vender al menos 5120 Kg de maíz. Resuelva la situación anterior a través de la modelación matemática.
