T2. Taller - Laboratorio Modelos de Programacion Dinamica

TALLER-LABORATORIO TALLER-LABORATOR IO 2: MODELOS DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA Para cada problema defina el modelo asociado en Xpress e indique cuál es la respuesta. I.

Problema 1: Surtidora contrató a El Martillo como proveedor de llaves y cinceles en sus

tiendas de artículos automotrices. La demanda semanal de Surtidora consiste en al menos 1800 llaves y 1500 cinceles. La capacidad actual de Martillo, en un turno, no basta para producir las unidades que se le piden, y debe recurrir a tiempo extra y, quizá, a subcontratar en otros proveedores de herramientas. El resultado es un aumento en el costo de producción por unidad, como se ve en la siguiente tabla. La demanda del mercado limita la proporción de cinceles a llaves a un mínimo de 2:1.

Herramienta

Tipo de Producción

Producción Semanal Mí ni mo Máximo

Normal

Llaves

0

550

2,0

Extra

551

800

2,8

Subcontratada

801

Si n Lími te

3,0

0

620

2,1

Extra

621

900

3,2

Subcontratada

901

Si n Lími te

4,2

Normal

Cinceles

Costo ($ / unid)

¿Cómo debe organizar su producción en cada Tipo de Producción? II.

Problema 2: Se fabrican dos aleaciones, A y B, a partir de tres metales, donde se deben

cumplir las siguientes condiciones sobre los componentes de dichos metales (I, II, III y IV), de acuerdo con las siguientes especificaciones: Aleación

Especificaciones

Precio de Venta ($ / TON)

Cuando más 18% 18% de Compone nte I

A

Cuando más 15% 15% de Compone nte II

200 200

Cuando menos 25% de Componente IV De 12 a 18% 18% de Componen te II

B

Cuando menos 35% de Componente III Cuando más 28% 28% de Compone nte IV

300 300

A su vez, con relación a os metales se cuenta con información de los componentes, la disponibilidad y los costos, según se resume en la siguiente tabla:

Metal 1 2 3

Disponibilidad (TON)

Componentes II III IV

Otros

Costo ($ / TON)

I

1000

20

10

30

30

10

30

2000

10

20

3000

5

5

30

30

10

40

70

20

0

50

¿Cuánto se debe producir de cada aleación?

III. Problema 3: Considerando los costos unitarios de transporte y cantidades de Oferta y Demanda que se presentan a continuación, determine las cantidades óptimas a ser transportadas desde cada origen y hacia cada destino. Destino Planta 1 Origen Planta 2 Planta 3

Tienda 1 $4 $8 $12 200

Tienda 2 $5 $3 $2 200 Demandas (u)

Tienda 3 $1 $1 $4 300

100 250 350

Ofertas (u)

IV. Problema 4: Considerando los costos unitarios de transporte y cantidades de Oferta y Demanda que se presentan a continuación, determine las cantidades óptimas a ser transportadas desde cada origen y hacia cada destino.

Planta 1 Origen Planta 2 Planta 3

Tienda 1 $8 $5 $2 200

Tienda 2 $6 $8 $12 200

Destino Tienda 3 $5 $2 $2 250 Demandas (u)

Tienda 4 $2 $4 $5 300

Tienda 5 $5 $3 $2 350

750 500 350

Ofertas (u)