Taller de Ejercicios 3. Diseño Factorial Con 3 Factores

TALLER DE EJERCICIOS 3. DISEÑOS FACTORIALES FACTORIALES CON TRES TRE S FACTORES: FACTORES: INSTRUCCIONES: Con base en los los temas emas visto istos s en esta sta unidad contesten las siguientes preguntas:

Ejercicio 1. ¿Qué es un experimento factorial completo? Un diseño fc!ori" es #n $%!odo de se"ecci&n de !r! !r!$ $ien ien!o !os' s'es es deci decirr( co$) co$)in inc cio ione nes s fc! fc!or or*n *ni+ i+e", e", -# -#e e se inc"#irn en #n e/0eri$en!o. Un e/0eri$en!o fc!ori" co$0"e!o es #no en e" -#e "os !r!$ien!os consis!en !ods "s co$)inciones fc!or*ni+e". Ejercicio . ¿Cuántos efectos se pueden estudiar en un factorial 4 x 3 x 2? os!ue"en su tabla de análisis de varian#a $%&'(%).

Se 0#eden es!#dir 2 efec!os en es!e $ode"o  son A( 4( A4( AC( 4C 5 A 4C

Ejercicio 3. *encione al menos tres venta"as de la experimentaci+n factorial sobre los dise,os -C / -C0 vistos en la unidad 3.

1. 6er$i!e es!#dir es!#dir e" efec!o efec!o indi+id#"  de in!ercci&n in!ercci&n de "os dis!in!os fc!ores . Son diseños -#e se #$en!r 0r for$r dise iseños ños co$0#es!os en cso de -#e se re-#ier #n e/0"orci&n $s co$0"e!.

3. Ls in!ercciones  e" c"c#"o de "os efec!os en "os e/0eri$en!os fc!ori"es se 0#ede 7cer con ri!$%!ic e"e$en!"( en 0r!ic#"r c#ndo cd fc!or se 0r#e) en dos ni+e"es. Ejercicio 8. 1n caso de no cumplirse los supuestos de normalidad / varian#a constante ¿Qué se puede acer para evitar problemas con el análisis /

resultados obtenidos?

E/is!en " $enos !res $ners de so"#cionr o $ini$i9r e" 0ro)"e$ 0or f"! de nor$"idd  +rin9 7e!ero%ne en "os resid#os. 1. U!i"i9r $%!odos de n"isis no 0r$%!rics( -#e no re-#ieren "s s#0osiciones de nor$"idd  +rin9 cons!n!e. . ;cer n"isis $edin!e $ode"os "ine"es ener"i9dos '. -e los tres supuestos del modelo ¿cuál puede afectar más el análisis en caso de no cumplirse?

Los s#0#es!os de nor$"idd  +rin9 cons!n!e Ejercicio ?. ¿Con base en !ué se puede encontrar una transformaci+n adecuada de la respuesta cuando no se cumplen los supuestos?

6r correir o $ini$i9r "os 0ro)"e$s de f"! de nor$"idd  de +rin9 de . es! re"ci&n se 0#ede +is#"i9r en " r@c de resid#os +s 0redic7os. Sen "o 0ron#ncido -#e se " Bfor$ de corne! de "os 0#n!os de dic7 r@c( se de!er$in " !rnsfor$ci&n $s dec#d. Ejercicio 2. ¿Qué signica !ue el modelo sea de efectos aleatorios? ¿1n !ué cambian las ip+tesis de interés en factor aleatorio respecto de uno "o?

C#ndo "os ni+e"es de 0r#e) #!i"i9dos en #n fc!or son #n $#es!r "e!ori de " 0o)"ci&n de ni+e"es 0r ese fc!or. L diferenci en!re "s 7i0&!esis "e!oris  @js son: en "s @js se )s en e" efec!o so)re " +ri)i"idd de res0#es!  en "s "e!oris se )s en " +rin9.

INSTRUCCIONES: 5ealicen lo !ue se les pide en el siguiente problema: Ejercicio . 6e desea investigar el efecto del tipo de suspensi+n $ A) abertura de malla $ B) / temperatura de cicla"e $ C ) en el volumen de sedimentaci+n Y (%)  de una suspensi+n. 7ara ello se decide correr un experimento factorial 3x2x2 con seis réplicas / las observaciones obtenidas en las 82 corridas experimentales se muestran en la siguiente tabla:

A1

Tabla 2

C 1

C 2

A2

 B1

6  0 8 6  5 5 5 5

7  5 7  0 5 3 5 5

B2

A3

B1

75

67

73

73

62

70

67

68

68

76  

53

52

52

57

44

55

52

54

54

48

6  8 6  5 4 4 4 8

B2

65 65 45 45

7  1 7  2 6  0 6  7 

8 0 8 0 6  0 6  7 

B1

8 0 8 0 6  0 6  5

7  0 7  6  5 2 5 2

7  1 6  8 5 1 4 8

B2

7  5 7  3 5 0 5 4

7  5 7  5 5 6  5 9

7  5 7  5 5 5 5 0

a) Señale el nombre del diseño de experimento utilizado y su modelo estadístico Es un modelo de tres por tres

75 77  57  55

b) Utilizand o el

STATGRAPH!S "bten#a la tabla de an$lisis de %arianza A&"'A Análisis de Varianza para VolumSediment - Suma de Cuadrados Tipo III  Fuente Suma de Cuadrados G Cuadrado !ed"o #a$n&F EFECTOS PRINCIPALES  A:Suspención 13.8611 2 6.93056 0.9  !:A"e#$u#% &e '%((% 80.5 1 80.5 3.25 C:Te)pCic(%*e 6086.+2 1 6086.+2 33.90 INTERACCIONES  A! +88.25 2 39.125 28.10 AC 0.8611 2 20.306 1.6 !C 56.8889 1 56.8889 .06 A!C 31.02+8 2 15.5139 1.11 RESI,-OS 81.66+ 60 1.02+8 TOTAL CORRE/I,O 8339.+8 +1 T&%s (%s #%nesF se "%s%n en e( cu%&#%& )e&i &e( e### #esi&u%(

'aor&  0.6126 0.0000 0.0000 0.0000 0.212 0.085 0.33+5

El StatAdvisor L% $%"(% ANO4A &esc)pne (% %#i%"i(i&%& &e 4(u)Se&i)en$ en cn$#i"ucines &e"i&%s % %#is %c$#es. Pues$ 7ue se % esci& (% su)% &e cu%&#%&s Tip III p#  )isión (% cn$#i"ución &e c%&% %c$# se )i&e e(i)in%n& (s eec$s &e (s &e);s %c$#es. Ls %(#esP p#ue"%n (% siniic%nci% es$%&
c) !on base en los %alores ( o los p%alor obtenidos en la A&"'A i* Realice un an$lisis de los e+ectos principales

 ,*

Realice un an$lisis de los e+ectos de interacci-n doble y triple  Interacción doble

Interacción triple

d) Realice una prueba de m.ltiples ran#os /S0 i* Sin considerar el e+ecto de la interacci-n ii* !onsiderando el e+ecto de la interacci-n Pruebas de Múltiple Rangos para VolumSediment por Suspensión

12todo3 45*6 porcenta,e /S0 Suspensi  Caso Media Sigma ón s LS LS  A7 89 :8*95;< 6*=:95 8  A8 89 :<*86;< 6*=:95 8  A< 89 :<*5 6*=:95 8 Contras Sig  Diferenc  +/te . ia Límites

Grupos Homogéneos >

> >

 A7  A8  A7  A<

6*=5 8*7:8=8  8*7:8=8 7*697:=  A8  A<  8*7:8=8 6*847:: = ? indica una di+erencia si#ni+icati%a* El StatAdvisor  Esta tabla aplica un procedimiento de comparaci-n multiple para determinar cu$les medias son si#ni+icati%amente di+erentes de otras* /a mitad in+erior de la salida muestra las di+erencias estimadas entre cada par de medias* &o @ay di+erencias estadísticamente si#ni+icati%as entre cualuier par de mediasB con un ni%el del 45*6C de con+ianza* En la parte superior de la p$#inaB se @a identi+icado un #rupo @omo#2neoB se#.n la alineaci-n de las >Ds en columna* &o existen di+erencias estadísticamente si#ni+icati%as entre auellos ni%eles ue compartan una misma columna de >Ds* El m2todo empleado actualmente para discriminar entre las medias es el procedimiento de di+erencia mínima si#ni+icati%a /S0) de (is@er* !on este m2todo @ay un ries#o del 5*6C al decir ue cada par de medias es si#ni+icati%amente di+erenteB cuando la di+erencia real es i#ual a 6*

e) Realicen los #r$+icos de medias de cada +actor 

+) Realice el #r$+ico de interacciones

#) Realicen el #r$+ico de interacciones pero poniendo los inter%alos /S0

@) !on base en el A&"'AB la prueba de m.ltiples ran#os /S0 y los #r$+icos +ormule las conclusiones pertinentes del problema* El StatAdvisor L% $%"(% ANO4A &esc)pne (% %#i%"i(i&%& &e 4(u)Se&i)en$ en cn$#i"ucines &e"i&%s % %#is %c$#es. Pues$ 7ue se % esci& (% su)% &e cu%&#%&s Tip III p# )isión (% cn$#i"ución &e c%&% %c$# se )i&e e(i)in%n& (s eec$s &e (s &e);s %c$#es. Ls %(#esP p#ue"%n (% siniic%nci% es$%&